Bài giảng bài mở đầu về phương trình đại số 8 (9)

3 bước
nào
là khó
đối với
em?
Ví Trong
dụ về giải
bàigiải
toánbước
bằng
cách
lập nhất
phương
trình

Giải



- Gọi số gà là x (con). Điều kiện: x nguyên dương và x
< 36. Khi đó:
2x (chân).
Số chân gà là:
Bước 1
Số chó là: 36 – x ( con).
Số chân chó là: 4( 36-x) (chân).
Theo đề ta lập được phương trình:
2x + 4(36-x) = 100.
Bước 2

- Giải phương trình trên ta được x = 22.
- Ta thấy x = 22 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.
Bước 3
Vậy: + Số con gà là 22 (con).
+ Số con chó là 36 - 22 = 14 (con).






Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)

Qua các bài toán ta thấy:
Để lập được phương trình, ta cần khéo chọn ẩn số vàtìm sự liên
quan giữa các đại lượng trong bài toán. Lập bảng biểu diễn các
đại lượng trong bài toán theo ẩn số đã chọn là một trong những
pp thường dùng giúp ta phân tích được mối quan hệ giữa các yếu

tố trong bài toán một cách dễ dàng, nhất là đối với dạng
toán chuyển động, toán năng suất, toán phần trăm,
toán ba đại lượng...


Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)

1. Bài toán : Một xe máy khởi hành từ Tiên Yên đi đến Hạ Long với
vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô
xuất phát từ Hạ Long đi đến Tiên Yên với vận tốc 45km/h. Biết quãng
đường Hạ Long – Tiên Yên dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe

máy khởi hành, hai xe gặp nhau?


1. Bài toán : Một xe máy khởi hành từ Tiên Yên đi đến Hạ Long với
vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô
xuất phát từ Hạ Long đi đến Tiên Yên với vận tốc 45km/h. Biết quãng
đường Hạ Long – Tiên Yên dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe
máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
Phân tích bài toán:
*Các đại lượng :

Vận tốc (km/h)

*Các đối tượng tham gia vào bài toán:

Thời gian (h)

Xe máy
Ôtô

Quãng đường (km)


1. Bài toán : Một xe máy khởi hành từ Tiên Yên đi đến Hạ Long với
vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô
xuất phát từ Hạ Long đi đến Tiên Yên với vận tốc 45km/h. Biết quãng
đường Hạ Long – Tiên Yên dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe
máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
Phân tích bài toán:
*Các đại lượng :

Vận tốc (km/h)

*Các đối tượng tham gia vào bài toán:

Thời gian (h)

Xe máy
Ôtô

S = v.t

Quãng đường (km)

v = s/t
t = s/v


1. Bài toán : Một xe máy khởi hành từ Tiên Yên đi đến Hạ Long với
vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô
xuất phát từ Hạ Long đi đến Tiên Yên với vận tốc 45km/h. Biết quãng
đường Hạ Long – Tiên Yên dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe
máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
Phân tích bài toán:

t (h)

S (km)

35

?x

35x
?

45

x ?

V (km/h)
Xe máy
Ôtô

2
5

2
45( x 
? 5)

Xe máy: V = 35km/h

Tiên Yên

24 ph

Ôtô: V = 45km/h

Gặp nhau

C

35x

+

TY

=

90km

Hạ Long
2
45( x  )
5

HL


Lập phương trình :

V (km/h)

+ Xe máy
+ Ôtô

35
45

t

(h)

x
x

S (km)
35x

2
5

2
Phương trình: 35 x  45( x  )  90
5

2
45( x  )
5


Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
1. Bài toán:
Giải:

Đổi : 24 phút =

2

(h)
5

V

t

(km/h)

(h)

Xe máy

35

x

35 x

Ô tô

45

x

2
2
45( x  )
5
5

- Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc
2
hai xe gặp nhau là x (h) (ĐK: x  )
5

Thời gian từ lúc xe ô tô khởi hành đến lúc gặp xe
2
máy là:
x  ( h)
5

Quãng đường xe máy đi được là:

35 x (km)
2
Quãng đường Ôtô đi được là :
45( x  )(km)
5
Vì khi gặp nhau, tổng quãng đường hai xe đi
được đúng bằng quãng đường AB, nên ta có
phương trình:

2
35 x  45( x  )  90
27 5
-Giải pt ta được: x 
(thoả mãn điều kiện )
20
-Vậy thời gian để hai xe gặp nhau kể từ khi xe

máy khởi hành là :

27 giờ ,tức là 1giờ 21phút
20

S
(km)

Phương trình:

2
35 x  45( x  )  90
5


Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)

?4: Đặt ẩn theo cách khác

txm - tô tô =

V

t

(km/h)

(h)

2
(h)
5

Sxm + Sô tô = 90 (km)

Xe máy

Ô tô

35

45

Phương trình:

x
35
90  x
45

S
(km)

x

90 - x

x 90  x 2



35
45
5


Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)

?2: So sánh 2 cách chọn ẩn

Cách 2

Cách 1
V

t

(km/h)

(h)

Xe máy

Ô tô
Phương trình:

35

45

x

S
(km)

V

t

(km/h)

(h)

Xe máy

35

Ô tô

45

35 x

2
2
x
45( x  )
5
5

2
30 x  45( x  )  90
5

Phương trình:

x
35
90  x
45

S
(km)

x

90 - x

x 90  x 2


35
45
5


Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)

2. Bài tập:

Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ Tiên Yên đi Đại Thành. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất
phát từ Tiên Yên đến Đại Thành với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy
20 km/h. Cả hai xe đến Đại Thành vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường
Tiên Yên – Đại Thành và vận tốc trung bình của xe máy.


Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
2. Bài tập:
Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ Tiên Yên đi Đại Thành. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất
phát từ Tiên Yên đến Đại Thành với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy
20 km/h. Cả hai xe đến Đại Thành vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường
Tiên Yên – Đại Thành và vận tốc trung bình của xe máy.

Lúc 6h

9h30ph

A
B

1 h sau

+ txm = 3,5 (h)

+ tô tô = 2,5 (h)
Tìm Vxm = ? và SAB = ?

V

t

(km/h)

(h)

Xe
máy

x

3,5

Ô tô

x+20

2,5

Phương trình:

S
(km)

3,5x
2,5( x  20)

3,5 x  2,5( x  20)

+ txm = 9,5 – 6 =3,5 (h)

+ tô tô = 3,5 – 1 =2,5 (h)


Cách 2:

Cách 1:

Xe máy

Ô tô

V

t

(km/h)

(h)

x

3,5

x+20

2,5

S
(km)

3,5x

Xe máy

Ô tô

2,5( x  20)

Phương trình: 3,5 x  2,5( x  20)

Cách 3:

Xe máy

Ô tô

t

(km/h)

(h)

x

t

(km/h)

(h)

S
(km)

3,5

3,5(x-20)

2,5

2,5x

Phương trình: 3,5( x  20)  2,5 x

S
(km)

x
3, 5

3,5

x

x
2, 5

2,5

x

Phương trình:

V

x -20

V

x
x

 20
2, 5 3, 5


Lưu ý khi giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp , nhưng cũng có trường hợp chọn một đại
lượng chưa biết khác là ẩn lại tiện hơn.
- Về điều kiện thích hợp của ẩn:

+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số người ... Thì x phải là số nguyên dương.
+ Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một chuyển động thì điều kiện là
x>0
- Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có).
- Lập phương trình và giải phương trình không ghi đơn vị.
- Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có).


Hướng dẫn về nhà:
• Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập

phương trình
• Xem lại nội dung bài học
• Đọc “Bài đọc thêm” SGK/28
• Giải bài 37 (SGK) Làm bài tập 40, 45, 46
(SGK)