Bài giảng bài số trung bình cộng số trung vị mốt đại số 10 (7)

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10

SỐ TRUNG BÌNH CỘNG. SỐ
TRUNG VỊ. MỐT


TIẾT 48: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG.
SỐ TRUNG VỊ. MỐT
I. Số trung bình cộng (số trung bình)
Số trung bình kí hiệu x
Ví dụ 1 : Giả sử điểm kiểm tra môn toán của
10 học sinh lớp 10B được cho trong bảng sau:
5
5

6
5

9
4

7
7

4
4

Tính điểm trung bình của 10 học sinh trên


GIẢI:

5  5  6  5  9  4  7  7  4  4 56
x

 5, 6
10
10

Công thức tổng quát

x

1
n

( x1  x 2  ...  x k )

(1)

Số các số liệu thống kê n1  n2  ...  nk  n


Ví dụ 2: Cho điểm thi học sinh giỏi của 20
học sinh một trường THPT như sau:
5
5

7
7

6
5

6
4

5
5

9
7

7
4

4
6

4
4

a. Lập bảng phân bố tần số. (Tổ 1, Tổ 2)
b. Lập bảng phân bố tần suất. (Tổ 3, Tổ 4)

5
5


Bảng phân bố tần số và tần suất
Dựa vào bảng phân bố tần

số và tần suất. Hãy tính điểm
trung bình của 20 học sinh ?
GIẢI:
4.55.7  6.3 7.49.1
x
 5,5
20

Điểm

Tần
số

4
5
6
7
9
Cộng

5
7
3
4
1
20

Tần
suất
( %)

25
35
15
20
5
100%


Qua ví dụ vừa nêu hãy tìm công thức tổng quát
tính số trung bình trong trường hợp bảng phân
bố tần số:
1
n

x  (n1 x1  n2 x2  ...  nk xk )

(2)

Từ công thức (2). Hãy tìm công thức tính
số trung bình trong trường hợp bảng phân bố
tần suất ?

x  f1 x1  f 2 x2  ...  f k xk

(3)

Trong đó: n1, n2,…, nk là tần số của các giá
trị và f1, f2, …, fk là tần suất của các giá trị.

Ví dụ 3:
Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp
về chiều cao của 36 học sinh như sau:
Lớp số đo
chiều cao (cm)
[150; 156)
[156; 162)
[162; 168)
[168;174]
Cộng

Tần số
6
12
13
5
36

Tần suất
(%)
16,7
33,3
36,1
13,9
100%

Giá trị
đại diện
153
159

165
171


Dựa vào bảng phân bố tần số và tần suất. Hãy
tính trung bình chiều cao của 36 học sinh ?
GIẢI:
x  361 (6.153  12.159  13.165  5.171)  162
Qua ví dụ vừa nêu hãy tìm công thức tổng quát tính số
trung bình trong trường hợp bảng phân bố tần số ghép lớp:

x 

1
n

( n1c1  n 2 c 2  ...  n k c k )

(4)

Trong đó :c1, c2,…, ck là giá trị đại diện các
lớp và n1, n2, …, nk là tần số của các lớp


Từ công thức (4). Hãy tìm công thức tính số
trung bình trong trường hợp bảng phân bố tần
suất ghép lớp ?

x  c1 f1  c2 f 2  ...  ck f k
Trong đó :

c1, c2,…, ck là giá trị đại diện các lớp
f1, f2, …, fk là tần suất của các lớp

(5)


Ý nghĩa của số trung bình
Số trung bình của mẫu số liệu được
dùng làm đại diện cho các số liệu của mẫu.
Nó là một số đặc trưng quan trọng của
mẫu số liệu.


Bài tập
Nhiệt độ trung bình của tháng 2 và tháng 12 tại thành phố Vinh từ
1961 đến 1990 (30 năm) lần lượt là.
Lớp nhiệt
độ (oc)
[12 ; 14)
[14 ;16)
[16 ; 18)
[18 ; 20)
[20 ; 22]

Tần
số
1
3
12
9

5

Tần suất
(%)
3,33
10,00
40,00
30,00
16,67

Lớp nhiệt độ
(oc)

Tần suất (%)

[15 ;17)
[17 ; 19)
[19 ; 21)
[21 ; 23]

16,7
43,3
36,7
3,3

Cộng

30

100%

Cộng

100%

Hãy tính nhiệt độ trung bình của tháng 2 và tháng 12 ở
trên ?


Gọi nhiệt độ trung bình của tháng 2 và tháng
12 lần lượt là: x1 , x2
0

x1  17,9 C

0

x2  18,5 C

Từ kết quả đã tính được ở trên, có nhận xét gì về
nhiệt độ ở thành phố Vinh trong tháng 2 và tháng 12
(của 30 năm đươc khảo sát).
Vì x1  x2 nên có thể nói rằng tại thành phố
Vinh, trong 30 năm được khảo sát, nhiệt độ
trung bình của tháng 12 cao hơn nhiệt độ trung
bình của tháng 2.


CỦNG CỐ
1

n

x 

( x1  x 2  ...  x k )

1
n

x  (n1 x1  n2 x2  ...  nk xk )

x  f1 x1  f 2 x2  ...  f k xk )
x  1n (n1c1  n2 c2  ...  nk ck )

x  f1c1  f 2 c2  ...  f k ck


Thank you