Bài giảng bài phương trình bậc hai một ẩn đại số 9 (4)

GV: Nguyễn Đắc Viện
Trường THCS Văn Giang


TIẾT 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1. Bài toán mở đầu.
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, người ta định
làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh. Hỏi bề rộng của mặt đường là bao
nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m2
Giải

Gọi bề rộng của mặt đường là x (m), (0 < 2x < 24)
Khi đó phần đất còn lại là hình chữ nhật có:

32m

Chiều dài là: 32 – 2x(m)

x
?

Chiều rộng là: 24 – 2x(m)
Diện tích là: (32 – 2x)(24 – 2x) (m2)

Theo bài ra ta có phương trình

24m

(32 – 2x)(24 – 2x) = 560
hay:
– 28x + 52 = 0

Giải phương trình ta được x1 = 2 (thỏa mãn ĐK)
x2

x
?

560m2

x
?

?
x

x2 = 26(không thỏa mãn ĐK)
Vậy bề rộng của mặt đường là 2m.

Slide 3

Slide 9


TIẾT 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
2. Định nghĩa.

Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương
trình có dạng: ax2 + bx + c = 0
trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0
Ví dụ:
a/ x² + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc

hai
với2 cỏc hệ số: a = 1, b = 50, c = -15000
b/ -2x + 5x = 0 là một phương trình bậc hai (khuyết c)
với cỏc hệ số: a = -2, b = 5, c = 0

c/ 2x2 - 8 = 0 là một phương trình bậc hai (khuyết b)
với cỏc hệ số: a = 2, b = 0, c = -8


TIẾT 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
?1

Đánh dấu (X) vào những phương trình bậc hai một ẩn? Chỉ rõ các hệ số a , b, c của
mỗi phương trình đó

Phương trình

Phương trình

bậc hai

Các hệ số: a; b; c

X

a = 1; b = 0; c = - 4

X

a = 2; b = 5; c = 0

e/ -3z² = 0

X

a = -3; b = 0; c = 0

f/ x² + mx + 2m-3= 0 (m là hằng số)

X

a = 1; b = m; c = 2m - 3

a/ x² - 4 = 0
b/ x³ + 4x² - 2 = 0

c/ 2y² + 5y = 0
d/ 4x - 5 = 0

g/ (m – 1)x² - x = 0 (m là hằng số)


TIẾT 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
3.Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
Ví dụ 1: Giải phương trình 3x2- 6x = 0
Giải. Ta có 3x2 – 6x = 0

 3x(x

?2 Giải phương trỡnh.

2x² + 5x = 0

– 2) = 0

x

= 0 hoặc x – 2 = 0

x

= 0 hoặc x = 2

Nêu cách giải phương
trình bậc hai khuyết c?


TIẾT 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
3.Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai

Ví dụ 2. Giải phương trình x2 – 3 = 0
Giải. Chuyển vế -3 và đổi dấu của nó
ta được: x2 = 3 tức là x= 3

?3 Giải
Giải
phương
trình3x²
3x2-2+2=2=0=0
phương

trỡnh.
Giải
phương
trình
3x
0

Vậy phương trình có hai nghiệm
x1 = 3

3

, x2 =  3

Nêu cách giải phương
trình bậc hai
khuyết b?


TIẾT 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
3.Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
Giải phương trình
đẳng thức sau :

?4

 x  2

2

x  2 2  7

2

bằng cách điền vào chỗ trống (…) trong các

7
7
14
  x  2 ......  x  ......
2
2
2
2

Vậy phương trình có hai nghiệm là:
4  14
x1  .......
2

 14
, x 2  4.....
..
2

4  14
 x  ..........
2

TIẾT 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
7
?4
Giải phương trình x  2 2 
2
7
7
2
 x  2    x  2   2  x  4  2 14
2
Vậy phương trình có hai nghiệm là:

x1 
?5

4  14
,
2

Giải phương trình

x2 

Giải phương trình

1
7
 x 2  4x  4    4 
2

2
Theo kết quả ?5, phương trình có hai nghiệm
là :
4  14
4  14
x1 

2

; x2 

2

 2x 2  8x  1
1
 x 2  4x  
2
1
2
 x  4x  4    4
2
7
2
 x  4x  4 
2

2

Theo kết quả ?4, phương trình có hai nghiệm
là :

4  14
4  14
x1 
; x2 
2
2

1
x 2  4x  
2

2x 2  8x  1
1
 x 2  4x  
2

Theo kết quả ?6, phương trình có hai nghiệm
4  14
4  14
là :
x1 
; x2 
2
2

7
27

 (x  2)2 

?6

Giải phương trình

Ví dụ 3 Giải phương trình: 2x² - 8x + 1 = 0

4  14
2

x 2  4x  4 

?7

 (x  2)2 

7
7
 x-2 = 
x=
2
2

Vậy phương trình có hai nghiệm là:
4  14
4  14
x1 
; x2 
2
2

4  14
2


Định nghĩa
Phương trình bậc hai khuyết c
Phương trình

Cách giải

Phương trình bậc hai khuyết b

bậc hai
Phương trình bậc hai đầy đủ
Số nghiệm của phương trình bậc hai

(Có 2 nghiệm phân biệt; có nghiệm kép; vô
nghiệm)


Hướng dẫn về nhà.
- Học thuộc định nghĩa và nắm được cách giải phương trình bậc hai dạng đặc
biệt (khuyết b; khuyết c) và phương trình bậc hai đầy đủ.
- Làm các bài tập 11; 12; 13; 14 (Sgk-42, 43).
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
Bài 11/SGK - 42 Đưa các phương trình sau về dạng ax² + bx + c = 0 và chỉ rõ

các hệ số a, b, c.
a/ 5x² + 2x = 4 – x  5x2 + 2x + x – 4 = 0  5x2 + 3x – 4 = 0

3 2
1
x

2x

7

3x

b/
5
2
c/ 2x 2  x  3  3 x  1

d/ 2x² + m² = 2(m – 1)x (m là một hằng số)
 2x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0