Bài giảng bài góc nội tiếp chọn lọc hình học 9 (2)

Bài giảng môn Toán 9- Hình học



KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy cho biết tên gọi của góc trong
hình vẽ, nêu định lí liên quan?
C

O

A

B

AOB gọi là góc ở tâm
AOB = sđ AB


Làm cách nào xác định tâm đường tròn bằng Êke?


TIẾT 41: § 3 GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa:

(SGK/Trg 72)

A

A

A
O

O

B

B

B

O
C

C
C

Góc nội tiếp là góc có:

CAB là góc nội tiếp của (O)

• Đỉnh nằm trên đường tròn

CB là cung bị chắn của CAB

• Hai cạnh chứa hai dây cung.


TIẾT 41: § 3 GÓC NỘI TIẾP
?1

Vì sao các góc trong hình sau không phải là góc nội tiếp?

O

O
b)

a)

O

e)

O

O
c)

d)

O
f)


150

O

35

0 180

30

0 180

10 170

20 160

150

130
50
140
40

100
80 110
70 120
60

A

10 170

20 160

30

40
140

60
120
50
130

70
110

80 90
100 90

k

TIẾT 41: § 3 GÓC NỘI TIẾP

0

O

700

B

C

TIẾT 41: § 3 GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa: (SGK/Trg 72)
2. Định lý:

(SGK/Trg 73)

Trong một đường tròn, số đo của góc nội
tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.

A

A
B

O

O

CB

C

Nếu: A, B, C  (O)

B

1
Thì: CAB  sđ
2

Trường
hợp 1

C


TIẾT 41: § 3 GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa: (SGK/Trg 72)
2. Định lý:

(SGK/Trg 73)

Trong một đường tròn, số đo của góc nội
tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.

A

A

C
B

O

B

O

CB

C

Nếu: A, B, C  (O)
1
Thì: CAB  sđ
2

Trường
hợp 2

D


TIẾT 41: § 3 GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa: (SGK/Trg 72)
2. Định lý:

(SGK/Trg 73)

Trong một đường tròn, số đo của góc nội
tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.

A

A
B

O

B

O

CB

C

Nếu: A, B, C  (O)
1
Thì: CAB  sđ
2

Trường
hợp 3

C

D


TIẾT 41: § 3 GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa: (SGK/Trg 72)

Trong một đường tròn:

2. Định lý:

a) Các góc nội tiếp bằng nhau
bằng nhau.
chắn các cung …

(SGK/Trg 73)

A
CB

O

A

B

B

O

A’
C

Nếu: A, B, C  (O)

B’

C’
C

C 'B'

1
Thì: CAB  sđ

2

3 ) Hệ quả:

Nếu BAC = B’AC’
thì CB 


TIẾT 41: § 3 GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa: (SGK/Trg 72)

Trong một đường tròn:

2. Định lý:

b) Các góc nội tiếp cùng chắn
một cung hoặc chắn các cung
bằng nhau.
bằng nhau thì…

(SGK/Trg 73)

A
CB

O

B

A

B

C

C

O

Nếu: A, B, C  (O)
CD

1
Thì: CAB  sđ
2

3 ) Hệ quả:

D

Nếu AB 
thì CAD = CBA = ACB = ADB


TIẾT 41: § 3 GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa: (SGK/Trg 72)
2. Định lý:

(SGK/Trg 73)

A

B

O

Trong một đường tròn:
c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc
bằng 90 0 ) có số đo bằng nửa
số đo góc…ở tâm cùng chắn một
cung.
A

CB

C

O

C

Nếu: A, B, C  (O)
Thì: CAB 
3 ) Hệ quả:

1
sđ
2

B

Nếu CAB và COB cùng chắn cung BC

1
thì CAB = COB
2


TIẾT 41: § 3 GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa: (SGK/Trg 72)
2. Định lý:

(SGK/Trg 73)

A

Trong một đường tròn:
d) Góc nội tiếp chắn nửa
góc vuông
đường tròn là ……

B

O

A
B

CB

C

C

O

Nếu: A, B, C  (O)
Thì: CAB 
3 ) Hệ quả:

1
sđ
2

Nếu CAB chắn nửa đường tròn
thì CAB = 90 0


TIẾT 41: § 3 GÓC NỘI TIẾP
1. Định nghĩa: (SGK/Trg 72)
2. Định lý:

(SGK/Trg 73)

A
B

O

CB

C

Nếu: A, B, C  (O)
Thì: CAB 

1
sđ
2

3 ) Hệ quả: (SGK/Trg75)

Trong một đường tròn:
a) Các góc nội tiếp bằng nhau
chắn các cung bằng nhau.
b) Các góc nội tiếp cùng chắn
một cung hoặc chắn các
cung bằng nhau thì bằng
nhau.
c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc
0
bằng 90 ) có số đo bằng
nửa số đo góc ở tâm cùng
chắn một cung.
d) Góc nội tiếp chắn nửa
đường tròn là góc vuông.


TIẾT 41: § 3 GÓC NỘI TIẾP
Cách xác định tâm đường tròn bằng Êke
M

N

C
B
A

O

D


Bài tập áp dụng 1

Một huấn luyện viên tập
cho các cầu thủ của mình
sút phạt cầu môn.


Góc sút của ai thuận lợi hơn?


Bài tập áp dụng 2
A

B
N

M

C
Q

P

Hình 19

Xem hình 19SGK
trang 75 (Hai đường
tròn có tâm là B, C và
điểm B nằm trên
đường tròn tâm C).
Biết góc bằng MAN  300
tính PCQ .


TIẾT 41: § 3 GÓC NỘI TIẾP

Biết góc bằng MAN  300, tính PCQ.
a) MBN = 2 MAN (góc ở tâm và
góc nội tiếp cùng chắn cung MN)

A
B

PCQ = 2 PBQ (góc ở tâm và góc
M
P

C

N

nội tiếp cùng chắn cung PQ)
Q PCQ = 2 PBQ = 4 MAN

= 4. 300

= 1200


 Học

thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả.
 Chứng minh các trường hợp đã nêu trong định lí.
 Làm bài tập 15, 16b, 19, 21,22 trang 75, 76 SKG


TIẾT 41: § 3 GÓC NỘI TIẾP
Do ΔAOB cân tại O (OA= OB)

Trường hợp 1

=>BAC = ABO
Áp dụng định lí về góc ngoài
của ΔAOB ta có

A

BOC = BAC + ABO
=> BOC = 2 BAC
=> BAC = 1 BOC

2
Mà BOC = sđ CB
1
=> BAC = 2 Sđ BC

O
B
C


TIẾT 41: § 3 GÓC NỘI TIẾP
Điểm D nằm trên cung
BC, ta có các hệ thức
BAD + DAC = BAC
sđBD + sđDC = sđBC
Căn cứ hệ thức trên ta
được:
BAD = 1
2 sđBD
+
DAC = 12 sđBC
BAC = 1
2 sđBC

Trường hợp 2
A
C
B

O

D


TIẾT 41: § 3 GÓC NỘI TIẾP
Trường hợp 3
A
Bài tập về nhà

O

B

C

D