Bài giảng bài hệ phương trình bậc nhất hai ẩn đại số 9 (5)

BÀI GIẢNG MÔN TOÁN 9
CHƯƠNG 3 – BÀI 2

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC
NHẤT HAI ẨN


HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

a 1)xsố ay
Bài
phương
Bài1:
2:Cho
Tuỳ hệ
theo
các giátrình(I)
trị của (tham
m. a 1
6
x

Tìm
giá
trị
nhỏ
nhất
của
biểu
thức
: (a  2) y  a

1/ Giải và biện luận hệ (I)








2 (x  my  m3)2
P

(
mx

y
)
2/ Tìm a để hệ (I) có nhiều hơn một nghiệm.

3/ Tìm a để hệ (I) có nghiệm duy nhất (x;y)
sao cho: a) x > y . b) x =| y |. c) x2  y2  2


HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bài giải:1/ Có

*D  a2 3a  2; Dx  a 2; Dy  a2 5a 6:
x 1
*D  0 a 1 : HÖ co nghiÖm duy nhÊt: a 1
a2

y  a 3
a 1
*D 0 a 1
a 2
2
x

y

0
 Víi a 1 hÖ thµnh
: hÖ v« nghiÖm
6x 3y 1





































x
3
x

2
y

1
 Víi a  2 hÖ thµnh
:hÖ v« sè nghiÖm: 13
y

6x  4 y  2


















HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bài giải:2/

Để hệ (I) có nhiều hơn một nghiệm 

D  Dx  Dy 0
 a23a2a2a25a60
 a 2


HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Bài giải:2/ Để hệ (I) có nghiệm duy nhất










1
x


a1
D  0 a23a  2 0  a1 (*)vµ
 a 2

ya3
a1
a)  x y 1 a3 a401a4 (2*)
a1 a1 a1

1a2
+ Kªt hîp (*) vµ (2*)  
 2a4


HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bài giải:2/

Để hệ (I) có nghiệm duy nhất 










1
x


a

1
a1

2
D  0 a 3a  2 0 
(*)vµ
a 2

ya3
a1

a

3

1

a

4
1
a

3

b)  x | y| 
 a 21 
(3*)
a1 a1
a2
a 1
+ Kªt hîp (*) vµ (3*)  a  4












HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bài giải:2/ Để hệ (I) có nghiệm duy

nhất D  0 a2 3a  2 0 a1 (*)
a 2

 x 1

vµ  a1

a3
 y

a1

2 
2



c)  x2  y2  2  1    a3   2
 a1
 a1 






 a2  2a 80 a2 (4*)
a4
+ Kªt hîp (*) vµ (4*)  a 4







HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bài giải:
Do

( mx y )20









P0

( xmym3)20

mx y0



* P = 0  
(I )

 xmy m30

TH1 : m   1  hÖ (I) co nghiÖm :

 x m3

m2 1



2
 y  m 3m


m2 1
TH2 : m =  1  hÖ (I) v« nghiÖm

P0


HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1: m = 1  P  ( x  y )  ( x  y  4)
2

2

 t  (t  4)  2t  8t  16  8 , (t  x - y )

x


P  8  t  2  x  y  2  

 y  x 2
2

2

2

2 : m = -1  P  (  x  y )  ( x  y  2)
2

2

 t  (t  2)  2t  4t  4  2 , (t  x  y )

x


P  2  t  1  x  y  1  

 y  x1
2

2

2


HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

KL : m = 1 : minP  8 







x
y  x 2

 x

m = -1 : minP  2  


m  1 : minP  0 

y x1
















m

3
x
2
m 1

m

3
m
y
2
m 1
2


HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

TH 1: a  b  c  0  HÖ (II) co vsn
 a +b +c =3abc = 0 ®óng
3

3

3

TH 2 : a  b vµ a  c
Gi¶i hÖ pt (1),(2) ta ®­îc hÖ :
2

ac  b
x 2

 ax  by  c

a  bc


2
cx  ay  b
 y  ab  c
2


a  bc

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
2

ac  b
x  2

a  bc
Thay 
vµo pt (3)
2
 y  ab  c
2


a  bc

ac  b
ab  c
b 2
c 2
a
a  bc
a  bc
2

2

 3abc  a  b  c
3

KL :

3

3

 (®fcm )


THANKS YOU