Bài giảng bài hệ phương trình bậc nhất hai ẩn đại số 9 (6)

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QÚY THẦY CÔ
VỀ DỰ HỘI GIẢNG LỚP 12A5


TIẾT 10. BÀI 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
I – ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG

Đồ thị hàm số

2- x
y=
(C )
x- 1


TIẾT 10. BÀI 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
I – ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG

Ví dụ 1: Cho hàm số
1
y = f (x ) = + 2 (C )
x

Nêu nhận xét về:
- Khoảng cách từ điểm M (x ; y ) Î (C ) đến đƣờng thẳng y = 2
khi x ® + ¥
éf (x ) - 2ù, lim éf (x ) - 2ù
- Các giới hạn: xlim
ú
ú
ë

û x ® - ¥ êë
û
®+¥ ê


TIẾT 10. BÀI 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
I – ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG
ĐỊNH NGHĨA
Cho hàm sốy = f (x ) xác định trên một khoảng vô hạn. Đƣờng
thẳng y = y 0 là đƣờng tiệm cận ngang của đồ thị hàm sốy = f (x )
nếu ít nhất một trong các điều kiện sau đƣợc thỏa mãn:

lim f (x ) = y 0 , lim f (x ) = y 0

x® + ¥

x® - ¥

+ Nêu phƣơng pháp tìm tiợ̀m cõ ̣n ngang của
y các
= fhằng
(?x ) số và k nguyên dƣơng)
đồLƣu
thị hàm
ý: số
(c, k là
c
c
c = c,
lim c =giới

c, hạn
lim kvô=cực
0, lim k = 0
+ Nêu 1xlim
®sụ
+ ́ ¥ phƣơng pháp
x ® - tính
¥
x ® + ¥tại
x® - ¥ x
x
thƣờng dùng ?


TIẾT 10. BÀI 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
I – ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG

Ví dụ 2: Tìm tiệm cận ngang của đồ thi mỗi hàm số sau:
3x - 1
a ) f (x ) =
x+1

c ) f (x ) =

1
x

+1

x2 + x + 1

b) f (x ) =
2x 2 + 1

d ) f (x ) =

x2 + 1
x


TIẾT 10. BÀI 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
I – ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG

Ví dụ 2: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị mỗi hàm số sau:
Hƣớng dẫn giải:

x 1+

1
x 2 = lim

1
d) Ta có: lim f (x ) = lim
1+ 2 = 1
x® + ¥
x® + ¥
x
®
+
¥
x

x
y =1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (khi x ® + ¥ )
1
- x 1+ 2
x = - lim
lim f (x ) = lim
x® - ¥
x® - ¥
x® - ¥
x

Tƣơng tự,

1
1+ 2 = - 1
x
y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (khi x ® - ¥ )


TIẾT 10. BÀI 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
I – ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG

3x - 1
a ) f (x ) =
x+1

y= 3

x2 + x + 1
b) f (x ) =

2x 2 + 1

y=

1
2


TIẾT 10. BÀI 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
I – ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG

c ) f (x ) =

1

+1

d ) f (x ) =

x

x2 + 1
x

y= 1
y= 1

y= - 1

TIẾT 10. BÀI 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
CỦNG CỐ
ĐỊNH NGHĨA
Đƣờng thẳng y = y 0 là tiệm cận ngang của
đồ thị hàm số y = f (x ) nếu:

é lim f (x ) = y
0
êx ® + ¥
ê
f (x ) = y 0
êëxlim
®- ¥
PHƢƠNG PHÁP TÌM TIỆM CẬN NGANG

Tính giới hạn
lim f (x ) = a hoặc lim f (x ) = a

x® + ¥

x® - ¥

Đƣờng thẳng y = a là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số


TIẾT 10. BÀI 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
CỦNG CỐ

BÀI TẬP VỀ NHÀ
BÀI 1, 2 SGK TRANG 30

BÀI 1.21 -->1.23 SBT TRANG 16

ĐỌC TRƢỚC BÀI
II – ĐƢỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG