Bài giảng bài giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số đại số 9 (3)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (312.82 KB, 8 trang )
Bài giảng môn Toán 9
Tiết 38 :
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG
PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Tiết 38 :
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG
PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
1. Quy tắc cộng đại số
Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai
phương trình của hệ phương trình đã
cho để được một phương trình mới
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay
thế cho một trong hai phương trình của hệ
(và giữ nguyên phương trình kia)
Ví dụ 1: xét hệ phương trình
2x - y = 1
(I)
x + y = 2
3 x 3
hoặc
x y 2
2 x y 1
3 x 3
?1 Trừ từng vế hai phương trình của
hệ (I)
x 2 y 1
(I )
x y 2
hoặc
2 x y 1
x 2 y 1
Tiết 38:
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG
PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
1. Quy tắc cộng đại số
Ví dụ 2:
Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai
phương trình của hệ phương trình đã
cho để được một phương trình mới
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay
thế cho một trong hai phương trình của hệ
(và giữ nguyên phương trình kia)
2. Áp dụng:
1/ Trường hợp thứ nhất:
Ví dụ2: Xét hệ phương trình
3x = 9
(II)
x - y = 6
x 3
x y 6
x 3
y 3
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy
nhất (x;y) = (3;-3)
2 x y 3
( II )
x y 6
GV: Phạm Minh Đạo
Tiết 38
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG
PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
1. Quy tắc cộng đại số
Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai
phương trình của hệ phương trình đã
cho để được một phương trình mới
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay
thế cho một trong hai phương trình của hệ
(và giữ nguyên phương trình kia)
2. Áp dụng:
1/ Trường hợp thứ nhất:
Ví dụ3: Xét hệ phương trình
2 x 2 y 9
( III )
2 x 3 y 4
Ví dụ 3:
5y = 5
(III)
2x - 3y = 4
y 1
2 x 3 y 4
x 3, 5
y 1
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy
nhất (x;y) = (3,5; 1)
Tiết 38
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG
PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
1. Quy tắc cộng đại số
Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai
phương trình của hệ phương trình đã
cho để được một phương trình mới
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay
thế cho một trong hai phương trình của hệ
(và giữ nguyên phương trình kia)
2. Áp dụng:
1/ Trường hợp thứ nhất:
2/ Trường hợp thứ hai:
Ví dụ4: Xét hệ phương trình
3 x 2 y 7
( IV )
2 x 3 y 3
Ví dụ 4:
6x+4y = 14
(IV)
6x + 9y = 9
5 y 5
2 x 3 y 3
x 3
y 1
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy
nhất (x;y) = (3;-1)
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất
với 3, phương trình thứ hai với – 2 ta
được hệ:
9x + 6y = 21
(IV)
-4x - 6y = -6
Tiết 38
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG
PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Tóm tắt cách giải hệ phương trình
bằng phương pháp cộng đại số
1/ Nhân hai vế của mỗi phương trình với
một số thích hợp (nếu cần) sao cho các
hệ số của một ẩn nào đó trong hai
phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối
nhau
2/ Áp dụng quy tắc cộng đại số để được
hệ phương trình mới, trong đó có một
phương trình mà hệ số của một trong
hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một
ẩn)
3/ Giải phương trình một ẩn vừa thu
được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho
Bài tập: Giải các hệ phương trình sau:
3x + y = 3
2x - y = 7
a/
2 x 3 y 2
b/
3 x 2 y 3
Giải:
a/
5 x 10
3x + y = 3
2x - y = 7
2 x y 7
x 2
x 2
2.2 y 7 y 3
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy
nhất (x;y) = (2;-3)
Tiết 38
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG
PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Tóm tắt cách giải hệ phương trình
bằng phương pháp cộng đại số
1/ Nhân hai vế của mỗi phương trình với
một số thích hợp (nếu cần) sao cho các
hệ số của một ẩn nào đó trong hai
phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối
nhau
2/ Áp dụng quy tắc cộng đại số để được
hệ phương trình mới, trong đó có một
phương trình mà hệ số của một trong
hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một
ẩn)
3/ Giải phương trình một ẩn vừa thu
được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho
Bài tập: Giải các hệ phương trình sau:
a/
3x + y = 3
2x - y = 7
2 x 3 y 2
b/
3 x 2 y 3
Giải:
2 x 3 y 2
b/
3 x 2 y 3
4 x 6 y 4
9 x 6 y 9
13 x 13
x 1
3 x 2 y 3
y 0
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy
nhất (x;y) = (-1;0)
Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
và phương pháp thế.
- Làm bài tập:20(c,d,e); 21; 22(sgk)
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập
