Phương pháp CHC sử dụng mô hình song song để giải quyết bài toán MAXSAT

1

Li núi u

Nhng nm gn õy, cựng vi s phỏt trin ca khoa hc k thut, ngi ta
ó gii quyt c nhiu bi toỏn húc bỳa bng mỏy tớnh. Nhng bờn cnh ú, vn
cũn khỏ nhiu cỏc bi toỏn vn cha tỡm c gii thut phự hp gii nú, ú l
cỏc bi toỏn ti u, trớ tu nhõn to v cỏc bi toỏn xut phỏt t thc t cuc sng
nh bi toỏn lp lch, bi toỏn iu khin Robot, bi toỏn ngi du lch,... õy l
cỏc bi toỏn cú khỏ nhiu rng buc phc tp, khụng rừ rng, ko gian tỡm kim
ln. Do ú cỏc phng phỏp truyn thng nh quay lui vột cn, leo i, mụ phng
luyn thộp, t ra ớt hiu qu, v ngi ta ó s dng mt phng phỏp khỏ ti
u ú l phng phỏp CHC v s dng trong mụ hỡnh song song.
Trong bi nghiờn cu ny nhúm tỏc gi nghiờn cu v phng phỏp CHC
s dng mụ hỡnh song song gii quyt bi toỏn MAXSAT. Chỳng ta s thy
c s ti u khi s dng mụ hỡnh song song so vi mụ hỡnh tun t v thi
gian, thớch nghi
Trong tng lai nhúm s tip tc phỏt trin ti nghiờn cu bng cỏch s
dng thut toỏn gii quyt mt s bi toỏn khỏc.
Nhúm tỏc gi xin chõn thnh cm n s giỳp tn tỡnh ca thy giỏo
Trung Kiờn ó giỳp cho nhúm trong quỏ trỡnh thc hin.
Cui cựng xin chỳc hi ngh nghiờn cu khoa hc ca chỳng ta thnh cụng
rc r.



H Ni, thỏng 04 nm 2008.
Nhúm tỏc gi.

THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
2

MC LC

Chng I: Tng quan v phng phỏp CHC ................................................................ 3
I. Tỡm hiu chung v thut toỏn di truyn................................................................. 3
II. Tng quan v phng phỏp CHC ................................................................. 3
1. Khỏi nim ........................................................................................................... 3
2. T tng ca thut toỏn CHC ......................................................................... 3
3. S Chn lc Elitist .......................................................................................... 5
4. Trỏnh s giao phi gn ..................................................................................... 6
Chng II: Xõy dng khung thut toỏn CHC ............................................................... 7
I. Thit k khung thut toỏn CHC ............................................................................. 8
1. Cỏc lp ũi hi (Requires) ............................................................................... 9
Lp bi toỏn (Problem) ................................................................................. 9
Lp li gii (Solution) ................................................................................... 9
Lp toỏn t ngi s dng (Uer_Operator) ............................................. 10
Lp kim tra iu kin dng (StopCondition) ........................................... 10
2. Cỏc lp cung cp (Provided) ......................................................................... 10
Lp thit lp tham s u vo (SetUpParams) .......................................... 10
Lp qun th (Population) ......................................................................... 10
Lp la chn (Selection) ............................................................................ 11
Lp ch nh toỏn t s dng (Intra_Operator): ....................................... 12
Lp nh ngha giao din toỏn t (Inter_Operator) .................................. 12
Lp lai ghộp (Crossover) ............................................................................. 12
Lp thc thi gii thut (Solver) ................................................................ 13
II. Khung thut toỏn tun t ............................................................................. 13
1. Hm void Solver_Seq::DoStep() .................................................................. 13
III. Khung thut toỏn song song ........................................................................ 15

Chng III. S dng khung thut toỏn gii quyt bi toỏn MAXSAT ..................... 16
I. c file cu hỡnh .................................................................................................... 16
II. S dng khung thut toỏn gii quyt bai toỏn MAXSAT ................................ 17
III. Kt qu thc nghim .................................................................................... 24
1. Kt qu tun t ............................................................................................. 24
2. Kt qu song song ......................................................................................... 24



THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
3


BÁO CÁO KHOA HỌC
Đề tài:: PHƯƠNG PHÁP CHC SONG SONG

Chương I: Tổng quan về phương pháp CHC

I. Tìm hiểu chung về thuật tốn di truyền
Giải thuật di truyền là kĩ thuật giúp giải quyết bài tốn bằng cách mơ phỏng
theo sự tiến hố và đấu tranh sinhh tồn của sinh vật trong tự nhiên theo thuyết tiến
hố mn lồi của Darwin.
Mục tiêu của giải thuật di truyền: giải thuật di truyền khơng đưa ra lời giải tối
ưu mà là đưa ra lời giải gần đúng (tương đối tối ưu).
Bản chất của thuật tốn di truyền là bài tốn tìm kiếm dựa theo qui luật của
q trình tiến hố tự nhiên. Thuật tốn di truyền kết hợp sự sống sót của cấu trúc
khoẻ nhất trong số các cấu trúc biểu diễn các nhiễm sắc thể (NST) với sự trao đổi
thơng tin được lựa chọn ngẫu nhiên để tạo thành một thuật tốn tìm kiếm.
Thuật tốn di truyền sử dụng các biểu diễn nhị phân kết hợp với sơ đồ để mơ
hình hố sự chọn lọc, lai ghép và đột biến.

Ứng dụng của thuật tốn di truyền:
+ Trong tin học: xây dựng chương trình tin học đặc biệt như trí tuệ nhân tạo
để hướng dẫn người sử dụng trong lĩnh vực giáo dục, quản trị.
+ Trong các cơng việc khác: Ứng dụng giải bài tốn sắp xếp thời khố biểu,
điều khiển robot, bài tốn vận tải, bài tốn đồ thị…

II. Tổng quan về phương pháp CHC
1. Khái niệm
CHC là giải thuật di truyền phi truyền thống kết hợp chiến lược chọn lọc
(dựa trên những cá thể đơn lẻ tốt nhất) để đưa ra con lai tốt nhất khác với cả cha
và mẹ.
2. Tư tưởng của thuật tốn CHC
THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN
4
CHC l t vit tt ca cross generational selection, Heterogeneous
recombination, and Cat aclysmic mutation. Gii thut CHC c phỏt trin bi
Eshelman (1991) c trỡnh by nh hỡnh v:




CHC la chn mt trang ca qun th cú kớch c à (à =50) nhng thay vỡ
chn nhng cha m tt tỏi kt hp ging cỏch lm ca gii thut gi truyn, cha
m c chn mt cỏch ngu nhiờn mt cp duy nht v iu kin sinh ra con
chung. Gii thut sau ú s chn tp cỏ th tt nht t cha m c kt hp v
qun th con c sinh ra th h tip theo. Vỡ vy gii thut CHC s duy trỡ c
qun th tt nht m c bt gp qua quỏ trỡnh tỡm kim.
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
5
Cha mẹ khơng được phép giao phối nếu như chúng khơng có sự khác biệt

thích đáng như được xác định bởi ngưỡng giao phối liên tục giảm. Tốn tử chéo
(crossover) được sử dụng bởi CHC là tốn tử HUX, với HUX là đại diện cho
crossover một nửa khơng đổi. Tốn tử HUX đảm bảo chính xác một nửa của số bit
khác nhau giữa cha mẹ được trao đổi để sản sinh ra con cái.
CHC khơng được sử dụng các tốn tử đột biến trong trường hợp thơng
thường, và thực tế cùng với những quần thể nhỏ trong CHC và sự lựa chọn thế hệ
giao làm cho quần thể được hội tụ nhanh chóng. Khi quần thể được hội tụ, CHC sẽ
được khởi động lại từng phần bởi việc sao chép bởi thành viên tốt nhất của quần
thể hiện tại sang một quần thể mới và sinh ra phần còn lại của quần thể mới với
những phiên bản được biến đổi ồ ạt (35% của các bit) của thành viên tốt nhất của
quần thể hiện tại.
3. Sự Chọn lọc Elitist
Trong suốt sự chọn lọc cho việc sinh sản thay vì sự thiên về chọn lọc C(t) cho
việc sinh sản hơn vì lợi ích của những thành viên thực hiện tốt hơn trong quần thể
cha mẹ P(t-1). Mỗi thành viên của P(t-1) được sao chép thành C(t) và được ghép
đơi một cách ngẫu nhiên. (Nói cách khác, C(t) đồng nhất với P(t-1) ngoại trừ khi
trật tự của các cấu trúc đã bị thay đổi). Mặt khác, trong suốt giai đoạn chọn lọc
sinh tồn thay vì thay thế quần thể cha mẹ cũ P(t-1) bằng quần thể con C’(t) để hình
thành P(t), thế hệ con mới được tạo ra phải được cạnh tranh với các thành viên của
quần thể cha mẹ P(t-1) cho sự sinh tồn - ví dụ cạnh tranh chính là thế hệ lai. Cụ thể
hơn, các thành viên của P(t-1) và C’(t) được hồ trộn và được xếp hạng theo sự
thích hợp, và P(t) được tạo ra bằng việc chọn lọc M tốt nhất (trong đó M là kích
thước quần thể), các thành viên của quần thể được hồ trộn. (Trong các trường
hợp mà một thành viên của P(t-1) và một thành việc của C’(t) có sự thích hợp
giống nhau, thành viên của P(t-1) được xếp hạng cao hơn). Ta sẽ gọi thủ tục giữ
lại các thành viên được xếp hạng tốt nhất của các quần thể con và quần thể cha mẹ
được xáo trộn là sự chọn lọc elitist bởi vì nó đảm bảo rằng các cá thể M tốt nhất sẽ
ln sống sót.
Một vài sự chọn lọc sinh tồn thiên về tính thích hợp sử dụng của giải thuật di
THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN

6
truyn khỏc - Whitleys GENITOR (1989), Syswerdas Steady State GA
(SSSGA(1989), v Ackleys Iterated Generic Search(IGS) (1987). CHC khỏc vi
tt c ba loi gii thut ny trong ú vic cnh tranh sinh tn l th h lai-th h
con ch thay th mt thnh viờn ca qun th cha m nu nú tt hn. Hn na,
khụng ging nh ba gii thuõt ny, CHC vn hnh trong cỏc chu k th h vi rt
nhiu bn i ch khụng phi ch mt bn i cho mi chu k. S tin cy duy nht
i vi s chn lc sinh tn cho s thiờn lch ca nú vỡ li ớch ca nhng cỏ nhõn
thc thi tt hn hn v cng phõn bit nú vi GENITOR v SSSGA nhng khụng
phi l IGS. Cui cựng, phng phỏp c da trờn s xp hng tt yu ca vic
thc hin s chn lc phõn bit nú vi SSGA V IGS nhng khụng phi l
GENITOR.
4. Trỏnh s giao phi gn
S tng trng theo s m ca cỏc trng hp lc tt thỡ cú giỏ tr ớt hn
nu nú dn n s quy t cũn non. Mt trong nhng hu qu ca phộp lai mt na
bit khỏc nhau gia cỏc th h cha m ú l s nguy cú ca s hi t cũn non s
gim i. Thm chớ mi th h thỡ th h con chỏu gn õy nht giao phi vi mt
trong nhng t tiờn u tiờn (con ging nhau trong mi ln). Nú s mang cỏc th
h log
2
h
quy t (trong vũng 1 bit) n t tiờn u tiờn ú h l khong cỏch tớn
hiu gia cỏc th h cha m u tiờn. Mc khỏc, trong trng hp ca phộp lai hai
im hai th h con s khỏc so vi th h cha m gn nht ca nú (c o bi
khong cỏch tớn hiu) bng s lng dao ng t 1 bit cho n khụng quỏ mt
na chiu di ca chui L. Chớnh vỡ vy, thi gian di nht m nú cú th to ra s
quy t trong vũng 1 bit ca t tiờn ca nú l cỏc th h log
2
h
v thi gian ngn nht

l mt th h. Tt nhiờn, th h con khụng c giao phi li vi mt trong nhng
t tiờn xa ca nú nhng bi vỡ cỏc cỏ th tt hn s cú nhiu hu du hn. Vỡ vy,
s rt hp lý khi mt cỏ th c giao phi vi mt trong nhng h hng gn nht
ca nú. Cho n bõy gi, iu ny dn n vic lai cỏc cỏ th m chia s rt nhiu
Alen, s thụng dũ i vi s tỏi t hp nhanh chúng thoỏi hoỏ. Mc dự luụn luụn
lai mt na nhng s khỏc nhau( s dng HUX) s lm chm i quỏ trỡnh ny
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
7
nhng ụi khi cỏc cỏ th c ghộp ụi li cú mt vi s khỏc bit. Nu mt hay
hai th h con sng sút i vi s giao phi ny thỡ nú chc chn s vic nh vy
cng s xy ra th h k tip.
CHC cú mt c ch b sung lm chm li tc ca s quy t- mt c ch
giỳp trỏnh s giao phi gn. Trong sut thi k sinh sn, mi thnh viờn ca
qun th cha m c chn mt cỏch ngu nhiờn m khụng thay th v c ghộp
ụi cho vic giao phi. Tuy nhiờn, trc khi giao phi thỡ khong cỏch tớn hiu
gia cỏc th h cha m tim nng c tớnh toỏn, v nu mt na khong cỏch ú (
khong cỏch tớn hiu ca cỏc th h con c mong i t cỏc th h cha m) s
khụng vt quỏ ngng khỏc nhau. Chỳng khụng c giao phi v b loi ra t
qun th con.(ngng khỏc nhau c thit lp phn bt u cho n L/4).
Chớnh vỡ vy, ch mt phn qun th c giao phi to ra th h con mi trong
bt k th h no. Khụng cú th h con no c chp nhn vo qun th cha m (
hoc l bi vỡ khụng cú bn giao phi tim nng hay bi vỡ khụng mt th h con
no tt hn qun th cha m), thỡ ngng khỏc nhau s b gim i. Hu qu ca c
ch ny ú l ch cú cỏc qun th cha m tim nng v a dng hn c giao phi
nhng s a dng c ũi hi bng ngng khỏc nhau t ng gim khi qun th
quy t mt cỏch t nhiờn. S lng nhng con sng sút cho mi th h s c
xem l thớch hp nht trong sut quỏ trỡnh tỡm kim bi vỡ khi CHC gp khú khn
trong vic tng tin trỡnh thỡ ngng khỏc nhau s gim xung nhanh hn khong
cỏch tớn hiu trung bỡnh cú nhiu cỏ nhõn hn c ỏnh giỏ. Ngc li, khi
CHC c xem l d dng to ra th h con m sng sút thỡ ngng khỏc nhau

s gim t l thp hn v s lng cỏc con giao phi cng s gim.



Chng II: Xõy dng khung thut toỏn CHC
Vic xõy dng khung thut toỏn cú ý ngha rt quan trng trong quỏ trỡnh lp trinh.
Nú
cho phộp nhiu ngi dựng khai thỏc hiu qu nht nhng gii thut cng nh
THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
8
cơ sở dữ liệu nhờ những khung thuật tốn có sẵn. Một số tiểu ứng dụng của khung
thuật tốn:
• Hỗ trợ thiết kế tối đa và khả năng tái sử dụng code:
Khung phải cung cấp cho người dùng tồn bộ kiến trúc của phương pháp giải
quyết bài tốn của họ. Hơn nữa các lập trình viên có thể tái sự dụng các đoạn code
đã có. Do đó người dùng chỉ cần phát triển một đoạn code nhất định cho vấn đề
đó.
• Tiện ích và khả năng mở rộng:
Khung phải cho phép người dùng đi qua một số lượng lớn các giải thuật đã
được giả quyết, các vấn đề, các mơ hình song song đã được đưa ra. Nó có khả
năng cho phép người dùng dễ dàng thêm hoặc thay đổi các đặc tính/ giải thuật mà
ko cần liên quan đến các thành phần khác. Giúp cho người sau thử nghiệm bai
tốn trên mơi trường song song.
• Tính linh động:
Khung hỗ trợ nhiều kiến trúc phần cứng và phần mềm khác nhau nên đáp
ứng được một số lượng lớn người dùng.

I. Thiết kế khung thuật tốn CHC
Cấu trúc chung của thuật tốn CHC:
1 t = 0

2 initialize P(t)
3 evaluate structures in P(t)
4 while not end do
5 t = t + 1
6 select: C(t) = P(t-1)
7 recombine: C'(t) = 'incest prevention' + HUX(C'(t))
8 evaluate structures in C'(t)
9 replace P(t) from C''(t) and P(t-1)
10 if convergence(P(t))
11 diverge P(t)

Khung thuật tốn gồm hai phần cơ bản là Provides và Requires.
THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN
9
Lớp Provided thực thi phía bên trong khung bao hàm các thủ tục chung cho
các bài tốn giải bằng giải thuật di truyền. Thơng thường đối với mỗi giải thuật thì
thường có một số giải pháp, tất cả các mơ hình tuần tự được nhóm vào lớp
Solver_Seq. Các mơ hình song song được nhóm vào các lớp Solver_Lan và
Solver_Wan.
Lớp Required chỉ định thơng tin liên quan đến vấn đề (bài tốn). Để cho tồn
bộ khung hoạt động thì các lớp này phải được bổ xung thơng tin về bài tốn phụ
thuộc .
1.
Các lớp đòi hỏi (Requires)
Các lớp đòi hỏi được sử dụng để lưu trữ dữ liệu cơ bản của thuật tốn. Ta có
thể hình dung các lớp Requre được xây dựng giống như một cái sườn, cái mẫu, và
đối với từng bài tốn cụ thể lại phải đắp thêm những thơng tin riêng của bài tốn
đó cho hồn chỉnh.
Nhóm các lớp Requires bao gồm các lớp sau:
• Lớp bài tốn (Problem)

Diễn tả thơng tin bài tốn cần giải quyết. Dưới đây là các thủ tục chính trong
lớp bài tốn
Trong đó:
- Tốn tử chồng cout: Đưa ra các thơng số của bài tốn pbm theo luồng os.
- Tốn tử chồng cin: nhận vào các thơng số của bài tốn pbm từ luồng is.
• Lớp lời giải (Solution)
Lớp lời giải diễn tả lời giải của bài tốn, trong q trình tiến hố, chúng ta
ln duy trì một quần thể các lời giải có thể của bài tốn và áp dụng các thao tác
của q trình tiến hố lời giải trên quần thể để tìm ra lời giải tối ưu cho bài tốn.
Dưới đây là các thủ tục chính trong lớp lời giải:
Trong đó
- operator<< đưa ra các thơng số của một lời giải theo os.
- operator>> nhận vào các thơng số của một lời giải theo luồng is.
- char *to_String(): Chuyển nhiễm sắc thể biểu diễn lời giải thành một xâu
ký tự
- to_Solution(char *_cadena_) : Hàm tạo ra một đối tượng lời giải từ một xâu
ký tự.
THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN