Thuyết minh đồ án môn học Cầu bê tông cốt thép
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (438.31 KB, 49 trang )
Trờng đại học xây dựng hà nội
Khoa cầu đờng
Bộ môn cầu và hầm
Thuyết minh đồ án môn học
Cầu bê tông cốt thép
Hà nội 2000
Phần II:
Thiết kế kỹ thuật cầu dầm btct ust kéo sau
I/. Vật liệu và các chỉ tiêu:
1/. Cốt thép :
1.1/. Cốt thép thờng loại AI :
Rct = 2400 kg/cm2
Đồ án Cầu BTCT
Sinh viên:Trịnh Trọng Lợi
Rt = 1800 kg/cm2
E = 2,1.106 kg/cm2
1.2/. Cốt thép cờng độ cao :
Dùng bó 24 sợi 5
2/. Dùng BT mác 500
Cờng độ tính toán của BT :
Nén dọc trục lớn nhất : 225 kG/cm2
Nén lớn nhất khi uốn : 285 kG/cm2
Môđun đàn hồi : Eb=380000 kG/cm2
Môđun chịu cắt của BT : Gb=150000 kG/cm2
US cắt khi uốn : 65 kG/cm2
US kéo : 18 kG/cm2
US kéo chính : 27 kG/cm2
US nén chính : 160 kG/cm2
3/. Neo cốt thép : Neo nêm 3 mảnh
II/. Tính toán bản làm việc cục bộ :
II.1/. Tính toán phần bộ hành
1/. Tải trọng tác dụng
1.1/. Tĩnh tải bao gồm :
- Tải trọng lan can lấy phân bố đều theo chiều dọc cầu :
Ptc = 0,5 (T/m)
Ptt = 1,5.0,5 = 0,75 (T/m)
- Tải trọng bản bê tông xi măng phần ngời đi dày 8 (cm) , xem nh
tải trong phân bố đều : g1tc = 0,08.2,5 = 0,2 (T/m)
g2tt = 0,2.1,5 = 0,3 (T/m)
1.2/. Hoạt tải bao gồm : Tải trọng ngời đi : g3tc = 300 kG/m2 = 0,3 (T/m2)
g3tt = 1,4.0,3 = 0,42 (T/m2)
2/. Tính toán nội lực trong bản
Cắt một dải bản rộng 1 (m) theo phơng ngang cầu , tính toán nh một công
xôn . Sơ đồ nh hình vẽ : chiều dài công xôn là :
l = (1,62 - 0,18)/2 = 0,72 (m)
Mômen tính toán lớn nhất tại gối :
l2
0,72 2
M = P.l + q. = 0,75.0,72 + (0,3 + 0,42).
= 0,7266 (T .m)
2
2
Lực cắt tính toán lớn nhất tại gối :
Q = P + q.lb = 0,75 + (0,3 + 0,42).0,72 = 1,2684 (T )
II.2/. Tính toán bản mặt cầu :
1/. Tải trọng tác dụng :
Do kết cấu là lắp ghép nên trong tính toán ta coi nh khi chế tạo , dầm
đã chịu mômen do bản truyền tới
2
Đồ án Cầu BTCT
Sinh viên:Trịnh Trọng Lợi
1.1/. Tĩnh tải gồm có :
- g2 là trọng lợng các lớp phủ mặt cầu : g2 = 0,35 T/m2
1.2/. Hoạt tải :
Xe thiết kế : Đoàn xe H-30
Xe nặng HK-80
2/. Xác định nội lực trong bản
Suốt dọc cầu , bản kê lên hai dầm chính nên khi tính toán ta tính theo
sơ đồ bản làm việc theo hai cạnh
Theo phơng ngang cầu cắt dải bản rộng 1(m) để tính
Xem bản làm việc nh dầm đơn giản
Ta có : hb/h = 15/150 = 1/10 < 1/4
Nên để kể đến hệ số ngàm ta nhân Mômen tại giữa nhịp và tại gối với hệ số
ngàm k :
- k = 0,5 đối với mômen ở giữa nhịp
- k = - 0,7 đối với mômen ở gối
2.1/. Xác định mômen uốn
2.1.1/. Đối với xe H-30 :
2.1.1.1/. Trờng hợp 1 : Xếp 1 bánh xe ở giữa nhịp
- Ta có :
120
600
840
1440
b1 = b2 + 2.H = 0,6 + 2.0,12 = 0,84 (m)
a1 = a2 + 2.H = 0,2 + 2.0,12 = 0,44 (m)
F = a1.b1 = 0,44.0,84 (m2)
Trong đó F là diện đặt tải
a = a1+ lb/3 = 0,44 + 1,44/3 = 0,92 (m) .
2
Ta thấy a < lb = 2.1,44/3 = 0,96 (m) nên ta chọn a = 0,96 (m)
3
Trong đó a là chiều rộng tham gia làm việc của bản
- Cờng độ phân bố hoạt tải bánh xe lên 1 (m) dải rộng của bản :
Đồ án Cầu BTCT
Sinh viên:Trịnh Trọng Lợi
P
12
=
= 7,44 (T / m 2 )
2.a.b1 2.0,96.0,84
- Mômen tính toán lớn nhất giữa nhịp dầm đơn giản :
n2 .g 2 .lb2
P .b
b
tt
M0 =
+ nh .(1 + à ). 1 1 . lb 1
8
4
2
Vì nhịp bản lb = 1,44 (m) < 5 (m) nên ta lấy (1 + à ) = 1,3
1,5.0,35.1,44 2
7,44.0,84
0,84
tt
M0 =
+ 1,4.1,3.
.1,44
= 3,0365 (T .m)
8
4
2
+ Tại giữa nhịp : M1/2 = 0,5.3,0365 = 1,5182 (T.m)
+ Tại gối : M g = - 0,7.3,0365 = - 2,1255 (T.m)
2.1.1.2/. Trờng hợp xếp 2 bánh xe :
P1 =
- Cờng độ phân bố hoạt tải bánh xe lên 1 (m) dải rộng của bản :
P
12
P1 =
=
= 6,4433 (T / m 2 )
a.(b1 + c) 0,96.(0,84 + 1,1)
Ta nhận thấy (b1 + c) = 1,94 (m) > l b = 1,44 (m) nên khi tính Mômen tại giữa nhịp
ta sẽ lấy (b1 + c) = 1,44 (m)
- Mômen tính toán tại giữa nhịp là đơn giản :
n2 .g 2 .lb2
P .(b + c)
b +c
tt
M0 =
+ nh .(1 + à ). 1 1
. lb 1
8
4
2
thay số vào ta có :
1,5.0,35.1,44 2
6,4433.1,44
1,44
tt
M0 =
+ 1,4.1,3.
.1,44
= 3,1757 (T .m)
8
4
2
Ta nhận thấy khi đặt tải hai bánh xe sẽ có trị số lớn hơn khi đặt 1 bánh
- Mômen tính toán của bản khi kể đến hệ số ngàm tại giữa nhịp và tại gối là :
+ Tại giữa nhịp : M1/2 = 0,5.3,1757 = 1,5878 (T.m)
+ Tại gối : M g = - 0,7.3,1757 = - 2,223 (T.m)
2.1.2/. Đối với xe HK- 80 :
a2 = 0,2 (m)
b2 = 0,8 (m)
Với khoảng cách giữa hai trục bánh xe : c = 2,7 (m) ta chỉ có thể đặt đợc 1 bánh xe
:
b1 = b2 + 2.H = 0,8 + 2.0,12 = 1,04 (m)
a1 = a2 + 2.H = 0,2 + 2.0,12 = 0,44 (m)
F = a1.b1 = 0,44.1,04 = 0,4576 (m2)
Trong đó F là diện đặt tải
a = a1+ lb/3 = 0,44 + 1,44/3 = 0,92 (m) .
2
Ta thấy a < lb
3
= 2.1,44/3 = 0,96 (m) nên ta chọn a = 0,96 (m)
4
Đồ án Cầu BTCT
Sinh viên:Trịnh Trọng Lợi
Trong đó a là chiều rộng tham gia làm việc của bản
- Cờng độ phân bố hoạt tải bánh xe lên 1 (m) dải rộng của bản :
P
20
P1 =
=
= 10,016 (T / m 2 )
2.a.b1 2.0,96.1,04
- Mômen tính toán lớn nhất giữa nhịp dầm đơn giản :
n2 .g 2 .lb2
P .b
b
tt
M0 =
+ nh .(1 + à ). 1 1 . lb 1
8
4
2
Vì nhịp bản lb = 1,44 (m) < 5 (m) nên ta lấy (1 + à ) = 1
1,5.0,35.1,44 2
10,016.1,04
1,04
tt
M0 =
+ 1,1.1,0.
.1,44
= 2,7715 (T .m)
8
4
2
- Mômen tính toán của bản khi kể đến hệ số ngàm tại giữa nhịp và tại gối là :
+ Tại giữa nhịp : M1/2 = 0,5.2,7715 = 1,3858 (T.m)
+ Tại gối : M g = - 0,7.2,7715 = - 1,9401 (T.m)
2.2/. Xác định lực cắt :
2.2.1/. Đối với xe H-30 :
b1 = 0,84 (m)
a1 = 0,44 (m)
a = 0,96 (m)
Ta xác định lực cắt tại tiết diện 1-1 , 2-2 và 3-3 . Trong đó 1-1 là mặt cắt sát
mép gối (đầu vút) , 2-2 là mặt cắt cuối vút , 3-3 là mặt cắt giữa nhịp
- Tại mặt cắt 1-1 ta có :
l
y
P
Q11 = n2 .g 2 . b + nh .(1 + à ). . x
2
2
ax
1,44
12 0,708
0,118
Q11 = 1,5.0,35.
+ 1,4.1,3. .
+ 1,4.1,3.1,96.
= 8,971 (T )
2
2 0,96
0,78
- Tại mặt cắt 2-2 ta có :
l
y
P
Q22 = n2 .g 2 .( b x0 ) + nh .(1 + à ). . x
2
2
ax
1,44
12 0,5694 1,612 0,0486
Q2 2 = 1,5.0,35.(
0,2) + 1,4.1,3.( .
+
.
) = 6,873 (T )
Trong
2
2 0,96
2
0,58
P b*
*
công thức trên thì : P = . ( trong đó b* là chiều dài chất tải phía cuối đờng
2 b1
ảnh hởng )
2.2.1/. Đối với xe HK-80 :
b1 = 1,04 (m)
a1 = 0,44 (m)
Đồ án Cầu BTCT
Sinh viên:Trịnh Trọng Lợi
150
1440
120
a = a1+ lb/3 = 0,44 + 1,44/3 = 0,92 (m) .
2
Ta thấy a < lb = 2.1,44/3 = 0,96 (m) nên ta chọn a = 0,96 (m)
3
Ta xác định lực cắt tại tiết diện 1-1 , 2-2 và 3-3 . Trong đó 1-1 là mặt cắt sát mép
gối (đầu vút) , 2-2 là mặt cắt cuối vút , 3-3 là mặt cắt giữa nhịp
- Tại mặt cắt 1-1 ta có :
l
y
P
Q11 = n2 .g 2 . b + nh .(1 + à ). . x
2
2
ax
1,44
20 0,6389
Q11 = 1,5.0,35.
+ 1,1.1,0. .
= 7,6987 (T )
2
2 0,96
P/2
1040
P*/2
P/2
0,118
340
P/2
1040
P*/2 140
780
580
960
440
260
0,5694
0,5
P/2
0,0486
0,708
0,6389
840
- Tại mặt cắt 2-2 ta có :
l
y
P
Q22 = n2 .g 2 .( b x0 ) + nh .(1 + à ). . x
2
2
ax
1,44
20 0,5
Q22 = 1,5.0,35.(
0,2) + 1,1.1,0. .
= 6,0021 (T )
2
2 0,96
6
Đồ án Cầu BTCT
Sinh viên:Trịnh Trọng Lợi
So sánh bản làm việc cục bộ của phần đờng ngời đi và phần xe chạy ta thấy ở phần
xe chạy bản chịu lựclớn hơn . Do đó khi tính toán ta chỉ cần tính
toán cho phần bản mặt cầu rồi suy ra cho phần bộ hành
III/. Tính toán bản khi bản cùng làm việc không gian với kết cấu nhịp :
200
150
Do độ cứng của bản không quá lớn so với kết cấu nhịp do đó ta xem
bản làm việc nh dầm liên tục kê trên các gối tựa đàn hồi (là các dầm chính)
Cắt 1(m) bản và tính
Vẽ đờng ảnh hởng phản lực dầm liên tục 5 nhịp
Để vẽ đờng ảnh hởng ta đi xác định : Hệ số là hệ số phụ thuộc
vào độ cứng dầm chính và kết cấu ngang
d2
=
6 EI *p
1500
200
180
250
1:
1
530
tiết diện thực
Trong đó I* là mômen quán tính của 1(m) rộng bản :
b * hb3 0,17783
*
I =
=
= 0,000468 (m)
12
12
1/. Xác định trục quán tính chính của tiết diện :
Gọi S là mômen tĩnh của tiết diện , ta có :
17,78 2
S = 162.
+ 33,75.53.133,125 + 18.98,47.67,015 = 382515,15 (cm 3 )
2
Gọi F là diện tích mặt cắt quy đổi , ta có :
F = 17,78.162 + 33,75.53 + 18.(150 17,78 33,75) = 6441,57 (cm 2 )
Gọi c là khoảng cách từ trục quán tính đến mép trên của cánh dầm , ta có :
Đồ án Cầu BTCT
S 382515,15
( cm )
=
F
6441,57
177.8
c=
Sinh viên:Trịnh Trọng Lợi
337.5
1500
180
530
Ta xác định đợc mômen quán tính đối với trục đi qua trọng tâm tiết diện :
17,783
98,47
I d = 162.
+ 17,78.162.50,49 2 + 18.
+ 18.98,47.(67,015 59,38) +
12
12
33,753
+ 53.
+ 53.33,75.73,745 2 = 18851725.35 (cm4)
12
1,62 3
=
= 0,0412
Vậy :
0,17783 5
27 4
6.
.
.
12
384 0,18851725
Tra phụ lục ta đợc các tung độ đờng ảnh hởng R theo tim các gối của dầm 5
nhịp ( nội suy giữa trị số 0,4 và 0,5) .
Ta có bảng kết quả sau :
Ri,k
0
1
2
0
0,638
0,3534
0,14032
1
0,3534
0,3206
0,22848
2
0,14032
0,2285
0,27268
3
0,0148
0,12188
0,22108
4
-0,052
0,02876
0,12188
5
-0,09344
-0,052
0,0148
Tung độ đờng ảnh hởng tại đầu các mút thừa xác định theo cônh thức :
Rnkp = Rnp0 + d k .Rnp0
Trong đó :
Rpn0 là phản lực tại gối n đang xét do tải trọng p=1 đứng trên gối biên 0 gây
ra
RMn0 là phản lực tại gối n đang xét do Mômen M=1 đứng trên gối biên 0 gây
ra
8
Đồ án Cầu BTCT
Sinh viên:Trịnh Trọng Lợi
d k .RnM0 =
Ta có :
nên từ bảng trên ta có :
p
n0
R
d .RnM0
d k .Rnp0
Rnkp
0
0,638
0,302
0,12304
0,7610
1
0,3534
0,01732
0,00706
0,36046
dk
.d .RnM0 = 0,4074.d .RnM0
d
2
0,14032
-0,09328
-0,038
0,10232
3
0,0148
-0,10796
-0,04398
-0,02918
với
d k 0,66
=
= 0,4074
d 1,62
4
-0,052
-0,08288
-0,03377
-0,08577
5
-0,09344
-0,03744
-0,01525
-0,10869
Vẽ biểu đồ mômen và lực cắt cho dải bản :
Ta có bảng tung độ các tung độ đờng ảnh hởng R0 , R1 , R2 :
Điểm
k
0
1
2
3
4
5
k,
R0
0,76100
0,63800
0,35340
0,14032
0,01480
-0,05200
-0,09344
-0,10869
R1
0,36046
0,35340
0,32060
0,22850
0,12188
0,02876
-0,0520
-0,0858
R2
0,10232
0,14032
0,22848
0,27268
0,22108
0,12188
0,01480
-0,0292
Từ tung độ đờng ảnh hởng R ta tính đợc tung độ đờng ảnh hởng M và đờng
ảnh hởng Q tại các mặt cắt : M3 , M2-3 , Q2 , Q3 , Q2-3 .
Mômen và lực cắt tại tiết diện r đợc tính nh sau :
- Khi P=1 đứng bên trái tiết diện :
t
M r = ( x xr ) + Ri .( 0,5ai xr )
trai
Qrt = 1 + Ri
trai
- Khi P=1 đứng bên trái tiết diện :
t
M r = Ri .( 0,5ai xr )
trai
Qrt = Ri
trai
Trong đó x và xr là toạ độ của tải trọng P=1 và của tiết diện r so với tim cầu
Đồ án Cầu BTCT
Sinh viên:Trịnh Trọng Lợi
x
P=1
xr
1
0
3
2
4
5
162
486
810
Ta xác định đợc tung độ các đờng ảnh hởng M2 , M2-3 , Q2 , Q2-3 và
lập thành bảng kết quả sau :
zk
z0
z1
z2
z2-3
z2 t
z2 f
z3
z4
z5
zk ,
M2
- 0,8503
- 0,6004
0,0444
0,8247
0,2454
- 0,0219
- 0,3868
- 0,4912
M2-3
- 0,6691
- 0,4937
- 0,0346
0,5343
0,9398
0,5343
- 0,0419
- 0,4926
- 0,6724
Q2
0,1215
- 0,0086
- 0,3260
- 0,3585
0,6415
0,1367
- 0,0232
- 0,1454
- 0,1945
Q2-3
0,2238
0,1317
- 0,0975
- 0,3585
- 0,5004
0,3578
0,0987
- 0,1306
- 0,2237
Vẽ đợc các đờng ảnh hởng theo các giá trị tung độ đã tính ở trên , ta tiến
hành xếp tải trên các đờng ảnh hởng áp lực để xác định momen và lực cắt Max ,
min, do tải trọng gây ra .
2/. Xác định nội lực tại các tiết diện:
Ta có công thức xác định:
S = nt.P. + nh .Ktđ . yi +nng.Png.ng
-Diện tích các phần đờng ảnh hởng nh bảng dới :
+
ng
Mômen
23
2
- 0,6014 - 0,5209
1,9966
1,7557
1,3952
1,2348
- 1,2602 - 1,2297
Lực cắt
23
2
- 0,7797 - 0,7250
0,7782
0,9098
- 0,0015
0,1848
0,0212
0,1390
10
Đồ án Cầu BTCT
Sinh viên:Trịnh Trọng Lợi
Trọng lợng các lớp mặt đờng
: 0,35 t/m2
Trọng lợng lan can và đờng bộ hành tính đổi : 0,2 t/m2
Ta coi tĩnh tải là phân bố đều :
0,1.0,2 + 0,2.1,5 + 0,35.7,5
gt =
= 0,313(t / m)
9,42
Tải trọng tơng đơng của một dãy bánh xe :
Với xe H30, tra bảng và tính toán => Ktd = 1,98
Với xe HK80, tra bảng và tính toán => Ktd = 5,4
áp lực tập trung của một dãy bánh xe tác dụng lên 1 m bản là :
P0H30 = 0,5.Ktđ.1=0,5.1,98.1=0,99 (T/m)
P0HK80 = 0,5.Ktđ.1=0,5.5,4.1=2,7 (T/m)
áp lực ngời : Png = 0,3.1=0,3 (T/m)
Hệ số xung kích : 1+à = 1+15/(37,5+27) = 1,2325
2.1/. Xác định mô men :
Tại tiết diện 2 3
+Do xe H30 gây ra :
Mmax = 1,5.0,313.(+ ng) + 1,4.0,99.1,2325.( 0,9398+ 0,1465+0,4310,201) = 2,312(t.m)
Mmin = 0,9.0,313.0,135 - 1,4.2.0,3.0,6301 = - 0,491(t.m)
+Do xe HK80 gây ra :
Mmax = 1,5.0,313.( + ng) + 1,1.2,7.1.( 0,9398- 0,117) = 2,507(t.m)
Mmin = 0,9.0,313.( + ng) = 0,9.0,313.0,135 = 0,038(t.m)
Tại tiết diện 2 :
+Do xe H30 gây ra :
Mmax = 1,5.0,313.( +ng) + 1,4.0,99.1,2325.(0,8247+0,4315+0,01750,067) = 2,0637(t.m)
Mmin = 0,9.0,313.( + ng) - 1,4.0,3.(0,7637+0,466) = - 0,515 (t.m)
+Do xe HK80 gây ra :
Mmax = 1,5.0,313.0,0051 + 1,1.2,7.1.( 0,8247+0,067) = 2,651(t.m)
Mmin = 0,9.0,313.( +ng) = 0,9.0,313.0,0051 = 0,0014(t.m)
2.2/. Xác định lực cắt :
Tại tiết diện 2 3
+Do xe H30 , ngời và tĩnh tải gây ra :
Qmax = 1,5.0,313.( + ng) + 1,4.0,99.1,2325.( 0,5004+ 0,183) = 1,5.0,313.
(- 0,0015+0,0212 )+1,4.0,99.1,2325.( 0,5004+ 0,183) =1,177 (t.m)
Qmin = 1,5.0,313.0,0197 - 1,4.0,3.0,0212 = 0,0182 (t.m)
+Do xe HK80 gây ra :
Qmax = 1,5.0,313.( + ng) + 1,1.2,7.1.( 0,5004+0,0595) = 1,672 (t.m)
Qmin = 0,9.0,313.( + ng) = 0,9.0,313.0,0197 = 0,0055 (t.m)
Tại tiết diện 2 :
+Do xe H30 gây ra :
Qmax=0,9.0,313.(+ng)+1,4.0,99.1,2325.(0,6415+0,109)=1,191(t.m)
Đồ án Cầu BTCT
Sinh viên:Trịnh Trọng Lợi
Qmin = 1,5.0,313.( +ng) - 1,4.0,3.0,139 = 1,5.0,313.(-0,1848 -0,139) 1,4.0,3.0,139 = 0,21 (t.m)
+Do xe HK80 gây ra :
Qmax=0,9.0,313.(-0,1848-0,139)+1,1.2,7.1.(0,6415+0,03) = 1,903(t.m)
Qmin = 1,5.0,313.( + ng) = 0,9.0,313.(-0,3238) = - 0,152(t.m)
Bảng tổng hợp các nội lực do bản chịu tải trọng trong các giai đoạn :
Nội
Bố trí
Lực
tải trọng
Cục
H30 + g1
bộ
HK80 + g1
Không H30+g2 +n
gian
HK80 + g2
Tổng
H30 +g+ n
cộng
HK80 + g
Giá trị sử dụng
M2
Max
2,064
2,651
2,064
2,651
2,651
Min
-2,95
-2,667
-0,515
0,0014
-3,465
-2,666
-3,465
M2-3
Max
1,588
1,386
2,312
2,507
3,9
3,893
3,9
Min
Q2
Max
-0,491
0,038
-0,491
0,038
-0,491
1,191
1,903
1,191
1,903
1,903
Min
-8,971
-7,699
0,21
-0,152
-8,761
-7,851
-8,761
Q2-3
Max
1,18
1,67
1,18
1,67
1,67
Min
-6,873
-6,002
0,0182
0,0055
-6,855
-5,996
-6,855
3/. Tính toán cốt thép :
Sử dụng bê tông mác 500# có: Rn = 255kg/cm2
Rk = 12,5kg/cm2
Sử dụng thép CT5 có:
Ra = 2400kg/cm2
+Tại tiết diện giữa : có M = 3,9 (t.m)
Lớp bảo vệ dày 2cm
Giả sử h0 = 12 cm
M
3,9.10 5
A=
=
= 0,1062 < Ad = 0,3
Rn.b.h02 255.100.12 2
= 0,5( 1 + 1 2 A ) = 0,944
M
3,9.10 5
Fa =
=
= 14,345 cm 2
Ra. .h0 2400.0,944.12
Ta chọn 13 12 có Fa = 14,703 cm2
Khoảng cách giữa các thanh là: a =7,69 cm ta lấy a = 8cm
Kiểm tra lại h0 thực : h0 = 15 2 0,6 = 12,4 cm >12cm
Ta thấy h0 thực > h0 chọn nên thoả mãn.
+Tại tiết diện gối (tiết diện 2) : có M = 2,651 (t.m)
Lớp bảo vệ dày 2cm
Giả sử h0 = 12cm
M
2,651.10 5
A=
=
= 0,0723 < Ad = 0,3
Rn.b.h02 255.100.12 2
= 0,5( 1 + 1 2 A ) = 0,9625
12
Đồ án Cầu BTCT
Sinh viên:Trịnh Trọng Lợi
M
2,651.10 5
Fa =
=
= 9,5635 cm 2
Ra. .h0 2400.0,9625.12
Ta chọn 9 12 có Fa = 10,179 cm2
Khoảng cách giữa các thanh là 11 cm
Kiểm tra lại h0 thực : h0 = 15 2 0,6 = 12,4 cm >12cm.
+Tính toán cốt thép theo phơng dọc(cốt phân bố): lấy 20% cốt thép giữa nhịp.
Chọn 6 10 có Fa = 5,64cm2, khoảng cách giữa các thanh là 16cm.
Sơ đồ bố trí cốt thép trong bản:
12a110
10a160
12a80
10a160
Bố Trí CốT THéP BảN MặT CầU
Chi tiết mối nối bản
12a110
12a80
10a160
10a160
4/. Kiểm tra tiết diện bản chịu lực cắt.(chiều dày chọn theo mômen của bản cần
phải đợc kiểm tra lại về cờng độ do tác dụng của lực cắt)
Đồ án Cầu BTCT
Sinh viên:Trịnh Trọng Lợi
Tiết diện nguy hiểm là cácc tiết diện ở đầu vút và cuối vút hoặc tại ngàm của
bản mút thừa .
Kinh nghiệm cho thấy cờng độ chịu lực cắt thờng đợc đảm bảo không cần
sử dụng cốt xiên hoặc cốt đai nếu thoả mãn điều kiện :
Q R0k.b.h0
Trong đó :
Q là lực cắt có xét đến hệ số vợt tải và hệ số xung kích
R0k là cờng độ tính toán chịu kéo dọc trục của bê tông
+Tại tiết diện đầu vút ( tiết diện 1-1)
8,761 (t) = QI-I Rk.b.h0 = 125x1x0,345 = 43,125 (t)
+Tại tiết diện cuối vút ( tiết diện 2-2)
6,855 (t) = QII-II Rk.b.h0 = 125x1x0,125 = 15,625 (t)
Vậy điều kiện lực cắt thoả mãn.
III/. Tính toán dầm chủ
1/. Tải trọng:
1.1/. Tĩnh tải giai đoạn 1:
Tĩnh tải giai đoạn 1 là trọng lợng bản thân dầm chủ:
g1 = F. = 0,644247.2,5 = 1,61 (t/m)
1.2/. Tĩnh tải giai đoạn 2:
+Lan can hai bên :glc = 0,1.2 = 0,2 (t/m)
+Đờng bộ hành:
- Gờ chắn bánh: 0,15 (t/m)
- Đờng ngời đi:0,2 (t/m)
gbh = 0,35.2 = 0,7 (t/m)
+Mối nối bản: 5 mối nối
gmn = 0,1125.5 = 0,5625 t/m
+Lớp phủ mặt cầu: 0,35t/m2 => tính cho một mét ta có:
gmc = 0,35 . 7,5 = 2,625 (t/m)
Coi tĩnh tải phân bố đều cho 6 dầm chủ ta có tĩnh tải trên một mét dài dầm là:
gtc =
gtt =
g i 0,2 + 0,7 + 0,5625 + 2,625
=
= 0,68125(t / m)
6
6
ni g i (0,2 + 0,7 + 0,5625) ì 1,1 + 2,625 ì 1,5
=
= 0,9244(t / m)
6
6
1.3/. Tổng hợp hai giai đoạn :
14
Đồ án Cầu BTCT
Sinh viên:Trịnh Trọng Lợi
gtc = 1,61 + 0,6813 = 2,2913 (t/m)
gtt = 1,61.1,1 + 0,9244 = 2,6954 (t/m)
2/. Xác định nội lực trong dầm chủ:
Trong thực tế do có sự biến đổi của hệ số phân phối ngang theo chiều dài
nhịp do đó khi tính giá trị lực cắt tại gối ta sử dụng hệ số phân phối ngang xác định
theo phơng pháp đòn bẩy.
Ta có sơ đồ để xác định hệ số phân phối ngang theo phơng pháp đòn bẩy nh sau:
2.1/. Xác định hệ số phân phối ngang :
2.1.1/. Theo phơng pháp đòn bẩy:
Ta vẽ đờng ảnh hởng áp lực , tiến hành chất tải và xác định hệ số phân phối
ngang đối với từng dầm :
0
2
1
3
4
5
2.7
0.5
1.9
1.4074
1.00
0.8148
0.5062
dah R0
2.7
1.9
2.7
1.00
0.18519
0.40741
dah R1
1.9
1.00
dah R2
+Đối với dầm 0:
H30 = 0,5. 0,50617 = 0,2531
HK80 = 0,5.0,50617 = 0,2531
ng = 1,0667
+Đối với dầm 1:
H30 = 0,5.1=0,5
HK80 = 0,5.1=0,5
ng = 0,1067
+Với dầm 2:
H30 = 0,5.1=0,5
Đồ án Cầu BTCT
Sinh viên:Trịnh Trọng Lợi
HK80 = 0,5.1=0,5
ng = 0
0.10869
0.08577
0.0858
0.09344
0.037
0.052
0.052
0.02876
0.0198
0.0736
0.0148
0.12188
0.2213
0.14032
0.1202
0.0969
0.2592
0.2285
0.2114
0.1916
0.3534
0.3206
0.638
0.5853
0.4974
0.3534
0.3473
0.3372
0.3604
0.761
2.1.2/. Theo phơng pháp dầm liên tục trên gối đàn hồi :
+Với dầm 0:
H30 = 0,5( 0,4974 + 0,2213 + 0,0969 - 0,0198) = 0,3979
HK80 = 0,5( 0,4974 + 0,1202) = 0,3088
R0
R1
0.02918
0.0346
0.0148
0.12188
0.1764
0.22108
0.2549
0.27268
0.2679
0.2583
0.22848
0.14032
0.1566
0.1179
0.1.232
R2
ng = 0,5519
+Với dầm 1:
H30 = 0,5( 0,3372 + 0,2592 + 0,1916 + 0,0736) = 0,4308
HK80 = 0,5( 0,3372 + 0,2114) = 0,2743
ng = 0,2818
+Với dầm 2:
H30 = 0,5( 0,179 + 0,2549 + 0,2583 + 0,1764) = 0,4343
HK80 = 0,5( 0,179 + 0,2679) = 0,2234
ng = 0,1342
16
Đồ án Cầu BTCT
Sinh viên:Trịnh Trọng Lợi
Với l =27m ta có 1+ à = 1,2325 .
2.2/. Xác định nội lực tác dụng lên dầm chủ:
Để xác định nội lực trong dầm chủ, ta tiến hành vẽ các đờng ảnh hởng nội
lực của dầm chủ tại các tiết diện cần tính . Nội lực tính toán sẽ là nội lực lớn nhất
cảu các tiết diện trên.
2.2.1/. Các tiết diện cần vẽ đờng ảnh hởng :
2.2.1.1./ Đối với lực cắt :
Ta vẽ cho các tiết diện :
+Tiết diện l/8
+Tiết diện gối
+Tiết diện l/2
+Tiết diện dầm thay đổi (cách gối 1,5m)
2.2.1.2./ Đối với mômen :
+Tiết diện dầm thay đổi (cách gối 1,5m)
+Tiết diện l/4
+Tiết diện 3l/8
+Tiết diện l/2
+Tiết diện l/8
2.2.2/. Các công thức tính toán:
+Với tĩnh tải:
STC = gTC .
STT = gTT .
+Với hoạt tải:
-Ngời đi:
Stc ng = Png.ng.
Sn tt = nh.Png.ng.
-Xe H30: StcH30 = Ktđ .h30 . .
SttH30 = nh.Ktđ .h30 . .
-Xe HK80: StcHk80 = Ktđ .hk80 . .
SttHk80 = nh.Ktđ .hk80 . .
Ta có các đờng ảnh hởng nh hình vẽ sau:
Tính toán ta có các bảng sau:
Bảng nội lực do tĩnh tải gây ra trong dầm giản đơn
Nội
lực
Mv
M1/8
M1/4
M3/8
M1/2
Qg
Qv
Diện tích ĐAH
1
2
15.4
26.47
45.38
56.72
60.5
11
0.053 -9.53
Stc
Stc1
15.4 24.33
26.47 41.82
45.38 71.69
56.72 89.62
60.5 95.59
11
17.38
9
14.22
St
13.01
22.37
38.34
47.93
51.12
9.295
7.605
c2
S
37.35
64.19
110
137.5
146.7
26.68
21.83
c
t
St
St
26.76
46.00
78.86
98.58
105.15
19.12
15.64
St
19.52
33.55
57.51
71.89
76.68
13.94
11.41
St
46.285
79.556
136.37
170.47
181.83
33.061
27.05
Đồ án Cầu BTCT
Q1/2
2.75
Sinh viên:Trịnh Trọng Lợi
-2.75
0
4.345
2.324 6.669
4.78
3.48
8.2651
Bảng nội lực do Hoạt tải H30 và đoàn ngời
Dầm Nội
lực
0
Mv
M1/8
M1/4
M3/8
M1/2
Qg
Qv
Q1/2
1
Mv
M1/8
M1/4
M3/8
M1/2
Qg
Qv
Q1/2
2
Mv
M1/8
M1/4
M3/8
M1/2
Qg
Qv
Q1/2
15.4
26.47
45.38
56.72
60.5
11
9
2.75
15.4
26.47
45.38
56.72
60.5
11
9
2.75
15.4
26.47
45.38
56.72
60.5
11
9
2.75
Do xe H30
Ktđ
22
1
22
1
22
1
22
1
22
1
22
1
20.5 1.1
11
1.3
22
1
22
1
22
1
22
1
22
1
22
1
20.5 1.1
11
1.3
22
1
22
1
22
1
22
1
22
1
22
1
20.5 1.1
11
1.3
S0
6.618
11.38
19.5
24.38
26
3.094
4.255
1.536
7.283
12.52
21.46
26.83
28.61
5.445
4.682
1.691
7.249
12.46
21.36
26.7
28.48
7.178
4.66
1.683
c
S0
10.47
18
30.85
38.56
41.13
4.894
6.731
2.431
11.52
19.81
33.95
42.44
45.27
8.614
7.407
2.675
11.47
19.71
33.79
42.24
45.05
11.35
7.372
2.662
Do đoàn ngời
Snc
Sn
3.899 5.46
6.702 9.38
11.49 16.08
14.36 20.11
15.32 21.45
3.993 5.59
2.279 3.19
0.696 0.975
3.899 5.459
6.702 9.383
11.49 16.08
14.36 20.11
15.32 21.45
1.089 1.525
2.279 3.19
0.696 0.975
0.129 0.181
0.222 0.311
0.381 0.534
0.476 0.667
0.508 0.711
0
0
0.076 0.106
0.023 0.032
Sc S
10.52
18.08
30.99
38.74
41.32
7.08
6.53
2.23
11.18
19.22
32.95
41.19
43.93
6.53
6.96
2.39
7.38
12.68
21.74
27.17
28.99
7.18
4.74
1.70
15.93
27.38
46.93
58.67
62.57
10.48
9.92
3.40
16.98
29.19
50.03
62.54
66.71
10.14
10.6
3.65
11.65
20.02
34.32
42.90
45.76
11.35
7.48
2.69
Bảng nội lực do tải trọng xe HK80
Dầm
Nội lực
0
Mv
M1/8
M1/4
M3/8
M1/2
Qg
15.4
26.47
45.38
56.72
60.5
11
22
22
22
22
22
22
Ktđ
Sc
S
2.85
2.85
2.85
2.85
2.85
2.85
14.945
25.687
44.033
55.043
58.711
8.6213
16.439
28.256
48.436
60.547
64.582
9.4834
18
Đồ án Cầu BTCT
Qv
Q1/2
Mv
M1/8
M1/4
M3/8
M1/2
Qg
Qv
Q1/2
Mv
M1/8
M1/4
M3/8
M1/2
Qg
Qv
Q1/2
1
2
Sinh viên:Trịnh Trọng Lợi
9
2.75
15.4
26.47
45.38
56.72
60.5
11
9
2.75
15.4
26.47
45.38
56.72
60.5
11
9
2.75
20.5
11
22
22
22
22
22
22
20.5
11
22
22
22
22
22
22
20.5
11
3.1
5.7
2.85
2.85
2.85
2.85
2.85
2.85
3.1
5.7
2.85
2.85
2.85
2.85
2.85
2.85
3.1
5.7
9.5
5.3373
13.496
23.198
39.766
49.708
53.021
15.675
8.5793
4.8201
12.201
20.972
35.951
44.939
47.934
22.729
7.7562
4.3577
10.45
5.8711
14.846
25.517
43.742
54.679
58.323
17.243
9.4372
5.3021
13.422
23.069
39.546
49.433
52.728
25.002
8.5318
4.7934
Bảng thống kê nội lực do tải trọng tiêu chuẩn
Nội
Dầm lực
GĐ1
St
Giai đoạn 2
St
So
Sn
Shk
0
24.33
41.82
71.69
89.62
95.59
17.38
14.22
4.345
13.01
22.37
38.34
47.93
51.12
9.295
7.605
2.324
14.945
25.687
44.033
55.043
58.711
8.6213
9.5
5.3373
Mv
M1/8
M1/4
M3/8
M1/2
Qg
Qv
Q1/2
6.618
11.38
19.5
24.38
26
3.094
4.255
1.536
3.899
6.702
11.49
14.36
15.32
3.993
2.279
0.696
St+So
+Sn
23.53
40.44
69.33
86.67
92.44
16.38
14.14
4.556
St+Shk Smax S1+2
27.958
48.054
82.375
102.97
109.83
17.916
17.105
7.6611
27.958 52.29
48.054 89.88
82.375 154.1
102.97 192.6
109.83 205.4
17.916 35.3
17.105 31.32
7.6611 12.01
Đồ án Cầu BTCT
1
2
Mv
M1/8
M1/4
M3/8
M1/2
Qg
Qv
Q1/2
Mv
M1/8
M1/4
M3/8
M1/2
Qg
Qv
Q1/2
24.33
41.82
71.69
89.62
95.59
17.38
14.22
4.345
24.33
41.82
71.69
89.62
95.59
17.38
14.22
4.345
Sinh viên:Trịnh Trọng Lợi
13.01
22.37
38.34
47.93
51.12
9.295
7.605
2.324
13.01
22.37
38.34
47.93
51.12
9.295
7.605
2.324
7.283
12.52
21.46
26.83
28.61
5.445
4.682
1.691
7.249
12.46
21.36
26.7
28.48
7.178
4.66
1.683
3.899
6.702
11.49
14.36
15.32
1.089
2.279
0.696
0.129
0.222
0.381
0.476
0.508
0
0.076
0.023
13.496
23.198
39.766
49.708
53.021
15.675
8.5793
4.8201
12.201
20.972
35.951
44.939
47.934
22.729
7.7562
4.3577
24.2
41.59
71.29
89.12
95.05
15.83
14.57
4.711
20.39
35.05
60.08
75.1
80.11
16.47
12.34
4.03
26.509
45.565
78.107
97.636
104.14
24.97
16.184
7.1438
25.214
43.339
74.292
92.868
99.057
32.024
15.361
6.6814
26.509 50.84
45.565 87.39
78.107 149.8
97.636 187.3
104.14 199.7
24.97 42.35
16.184 30.4
7.1438 11.49
25.214 49.55
43.339 85.16
74.292 146
92.868 182.5
99.057 194.6
32.024 49.4
15.361 29.58
6.6814 11.03
Bảng thống kê nội lực do tải trọng tính toán
S1-2
Nội
Dầm lực
GĐ1 Giai đoạn 2
St
St
So
Sn
Shk
St+So+Sn St+Shk Smax
0
26.77 19.52
46
33.55
78.86 57.51
98.58 71.89
105.1 76.68
19.12 13.94
15.64 11.41
4.78 3.486
26.77 19.52
46
33.55
78.86 57.51
16.44
28.26
48.44
60.55
64.58
9.483
10.45
5.871
14.85
25.52
43.74
35.448
60.93
104.45
130.56
139.26
24.427
21.328
6.891
36.501
62.739
107.55
1
Mv
M1/8
M1/4
M3/8
M1/2
Qg
Qv
Q1/2
Mv
M1/8
M1/4
10.47 5.46
18
9.38
30.85 16.1
38.56 20.1
41.13 21.4
4.894 5.59
6.731 3.19
2.431 0.97
11.52 5.46
19.81 9.38
33.95 16.1
35.96
61.81
105.9
132.4
141.3
23.43
21.86
9.357
34.37
59.07
101.3
35.96
61.81
105.9
132.4
141.3
24.43
21.86
9.357
36.5
62.74
107.5
62.724
107.81
184.81
231.02
246.41
43.545
37.499
14.136
63.266
108.74
186.41
20
Đồ án Cầu BTCT
2
M3/8
M1/2
Qg
Qv
Q1/2
Mv
M1/8
M1/4
M3/8
M1/2
Qg
Qv
Q1/2
Sinh viên:Trịnh Trọng Lợi
98.58 71.89
105.1 76.68
19.12 13.94
15.64 11.41
4.78 3.486
26.77 19.52
46
33.55
78.86 57.51
98.58 71.89
105.1 76.68
19.12 13.94
15.64 11.41
4.78 3.486
42.44 20.1
45.27 21.4
8.614 1.52
7.407 3.19
2.675 0.97
11.47 0.18
19.71 0.31
33.79 0.53
42.24 0.67
45.05 0.71
11.35 0
7.372 0.11
2.662 0.03
54.68
58.32
17.24
9.437
5.302
13.42
23.07
39.55
49.43
52.73
25
8.532
4.793
134.44
143.4
24.081
22.005
7.1353
31.168
53.573
91.835
114.8
122.45
25.297
18.885
6.1801
126.6
135
31.19
20.84
8.788
32.94
56.62
97.06
121.3
129.4
38.94
19.94
8.279
134.4
143.4
31.19
22.01
8.788
32.94
56.62
97.06
121.3
129.4
38.94
19.94
8.279
233.02
248.55
50.303
37.647
26.785
59.706
102.62
175.92
219.91
234.56
58.062
35.581
13.059
Theo bảng tính toán trên ta có:
Bảng giá trị nội lực tính toán đối với các dầm là:
Dầm
Nội lực
Mv
M1/8
M1/4
M3/8
M1/2
Qg
Qv
Q1/2
0
1
2
62.724
107.81
184.81
231.02
246.41
43.545
37.499
14.136
63.266
108.74
186.41
233.02
248.55
50.303
37.647
26.785
59.706
102.62
175.92
219.91
234.56
58.062
35.581
13.059
Ta chọn các giá trị lớn nhất tại các tiết diện và tính toán một dầm tiêu biểu
với các giá trị đó. Các giá trị đợc chọn lựa để tính toán là:
Nội lực
Mv
M1/8
M1/4
M3/8
M1/2
Qg
Qv
Q1/2
Tính toán
63.266
108.74
186.41
233.02
248.55
50.303
37.647
26.785
Tiêu chuẩn
50.84
87.39
149.8
187.3
199.7
42.35
30.4
11.49
Đồ án Cầu BTCT
Sinh viên:Trịnh Trọng Lợi
3)Tính toán chọn cốt thép ứng suất trớc
a)Tính toán:
Sử dụng các bó cốt thép ứng suất trớc, mỗi bó 245 có F = 4,71cm2
RH1 = 11000kg/cm2 trong giai đoan thi công
RH2 = 9800kg/cm2 trong giai đoạn khai thác.
Để sơ bộ xác định chiều cao làm việc của tiết diện dầm và diện tích cốt thép
ứng suất trớc, ta căn cứ vào các công thức tính cờng độ theo giai đoạn phá hoại của
tiết diện chữ nhật có chiều rộng bc.
h0 =
1
(1 0,5 )
FH = .bc h0
=
M
bc R u
Ru
R H2
FH
R
ì H2
b c h0 R u
Trong dầm giản đơn ta lấy = 0,07
Ru = 255 kg/cm2
RH2 = 9800 kg/cm2
Thay vào ta có:
Giá trị h0
+Tại tiết diện l/2 h0 = 92,13cm
+Tại tiết diện 3l/8 h0 = 89,20cm
+Tại tiết diện l/4 h0 = 79,79cm
+Tại tiết diện l/8 h0 = 60,94cm
+Tại tiết diện A h0 = 46,48cm (Vị trí tiết diện dầm thay đổi)
Giá trị FH
+Tại tiết diện l/2
+Tại tiết diện 3l/8
+Tại tiết diện l/4
+Tại tiết diện l/8
+Tại tiết diện A
FH = 28,53cm2 => lấy FH = 34,24cm2
FH = 27,62cm2 => lấy FH = 33,14cm2
FH = 24,71cm2 => lấy FH = 29,65cm2
FH = 18,87cm2 => lấy FH = 22,64cm2
FH = 14,39cm2 => lấy FH = 17,27cm2
+Tuy nhiên, để tránh mất mát ứng suất trong các giai đoạn khác nhau, lợng cốt
thép lấy dự trữ thêm từ 10% ữ20%
+Tại tiết diện l/2 số bó thép cần thiết: n = 7,27 bó => chọn 9 bó.
Bố trí các bó cốt thép nh hình vẽ.
22
Đồ án Cầu BTCT
Sinh viên:Trịnh Trọng Lợi
Khoảng cách từ trọng tâm nhóm cốt thép đến đáy dầm là:
S
y.ni y i 5 ì 8 + 3 ì 20 + 1 ì 32 + 1 ì 44
at = t =
=
= 17,6cm
y t
y.n
10
h0 = 120 17,6 = 102,4cm > 92,13cm = h0
Số gia chiều cao làm việc:
h h'
102,4 92,13
h0 = 0 0 ì100% =
ì100% = 10%
h0
102,4
chiều cao dầm và lợng cốt thép chọn đạt yêu cầu.
b)Bố trí
Do khi căng cốt thép ứng suất trớc, ở khu vực đầu dầm xuất hiện ứng suất
kéo ở biên trên. Để triệt tiêu ứng suất này ta bố trí cốt thép ứng suất trớc ở biên
trên bằng 15 ữ 20% cốt thép ứng suất trớc ở biên dới bằng cách uốn cốt thép ở biên
dới lên.
Điểm uốn của các bó đợc bố trí so le trong khoảng cách (0,15 ữ 0,4)L tới
đầu dầm.
Ta có sơ đồ uốn cốt thép nh sau
Đồ án Cầu BTCT
1,2m
Sinh viên:Trịnh Trọng Lợi
bó 1
bó 2
bó 3
r=12
m
r=9m
r=7m
4,0m
5,2m
6,5m
4-Xác định các đặc trng hình học của tiết diện
+Các giai đoạn làm việc của cấu kiện: chế tạo, lao lắp và khai thác.
+Các đặc trng hình học cần tính toán là F và I đợc tính với tiết diện quy đổi.
Tiết diện đó bao gồm diện tích tiết diện của bê tông và các lợi cốt thép F H, FH, Fa
và Fa có dính kết với bê tông và nhân với các tỉ số n của các mođun đàn hồi.
E H 1,8 ì 10 6
nH =
=
= 4,737
E b 380000
Trong đó:
+nH là tỉ số giữa modun đàn hồi của cốt thép ứng suất trớc và modun đàn hồi
của bê tông.
Để đơn giản trong tính toán ta lấy bản và bầu dầm với chiều dày không đổi.
A_Giai đoạn 1: Không tính tiết diện của lỗ và cốt théP
FH và FH
Kích thớc mặt cắt ngang tính đổi:
sơ đồ quy đổi mặt cắt ngang thực về mặt cắt ngang tính đổi
170
120
120
10
20
18
30
40,5
21
21
16,18
15
170
60
60
F0 = 6320,36(cm )
Id = 11733139(cm4)
Trong giai đoạn chế tạo, ta để các lỗ để sau này luồn cốt thép. Với các bó
cốt thép 245 thì đờng kính mỗi lỗ là 5cm diện tích mỗi lỗ là 19,63cm2.
2
24
Đồ án Cầu BTCT
Sinh viên:Trịnh Trọng Lợi
Do cốt thép thờng (Fa và Fa) chỉ bố trí để phù hợp với các yêu cầu cấu tạo
cho nên Fa + Fa là nhỏ. Do đó trong tính toán quy đổi tiết diện có thể bỏ qua.
+ Diện tích tiết diện đã trừ lỗ:
F0 = F - Flỗ = 6320,36 9.19,63 = 6143,6cm2
+Momen tĩnh đối với đáy tiết diện:
hc
(bb b)hb2
b.h 2
Sx =
+ (bc b)hc (h ) +
+ nH FH a H
2
2
2
Mặt cắt giữa dầm
Mặt cắt cách gối 1,5m
1
76
2
11
4
8
3
5
7
4
6
9
8
5
6
8
9
8
11
11
11
11 8
8
11
11
11
11 8
+Khoảng cách từ trọng tầm cốt thép tới đáy dầm:
F Y
y= i i
Fi
+Khoảng cách từ trục O-O của tiết diện đến đáy và đỉnh:
S
aH = x
F0
Ytr = h - Yd
+Momen quán tính không kể lỗ:
b.Yd3 b.Ytr3 (bc b)hc3
hc 2 (bb b)hb3
I=
+
+
+ (bc b)hc (Ytr + ) +
+
3
3
12
2
12
h
+ (bb b)hb (Yd b ) 2 + nH FH (Yd a H )
2
Tính với tiết diện giữa dầm ta có:
aH = 14,7cm (Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến đáy dầm)
32
2
12
7
8 12
12
1
57
3
11
