Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán 2015 tỉnh Hưng Yên

Bài 3 (1,0 điểm): Một xe ô tô dự định đi từ A đến B, biết rằng khi so với dự định: nếu vận tốc xe ô tô
tăng thêm 20km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1 giờ, còn nếu vận tốc xe ô tô giảm đi 10km.h thì sẽ đến B muộn
1 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của xe ô tô đi từ A đến B.
Bài 4 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại
điểm I (I khác B)
a) Chứng minh I là trung điểm của BC.
b) Lấy điểm M thuộc cung AI nhỏ của (O). Kẻ MH vuông góc với AC tại H. Chứng minh MA2 = MH.AB
c) Vẽ tam giác MAD vuông cân tại A sao cho M và D ở hai phía của AC. Chứng minh rằng khi điểm M
thay đổi trên cung AI nhỏ của (O) thì điểm D luôn thuộc một đường tròn cố định.