Đáp án đề thi robot 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (113.37 KB, 4 trang )
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT NAM ĐỊNH
KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ
-------------------------------
ĐÁP ÁN
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
---------------------------------
______________________
TÊN HỌC PHẦN: Kỹ thuật robot
TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO: Đại học
NGÀNH: Công nghệ kỹ thuật điện
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ SỐ 01
Câu, ý Nội dung Điểm
Câu I,
ý 1
Công thức tổng quát biểu diễn phép tịnh tiến theo các trục x, y, z; phép quay quanh
trục x; quay quanh trục z như sau:
==
1000
100
010
001
),,(
c
b
a
cbaTransH
;
−
=
1000
0cossin0
0sincos0
0001
),(
θθ
θθ
θ
xRot
;
−
=
1000
0100
00cossin
00sincos
),(
θθ
θθ
θ
zRot
0,5
Câu I,
ý 2
Biểu thức tính ma trận biến đổi thuần nhất biểu diễn phép biến đổi như sau:
=
H
1000
100
010
001
c
b
a
−−
−−−
1000
0)60cos()60sin(0
0)60sin()60cos(0
0001
00
00
−
1000
0100
00)45cos()45sin(
00)45sin()45cos(
00
00
0,5
Câu I,
ý 3
Thay giá trị vào ta có:
=
H
1000
9100
7010
3001
−
1000
02/12/30
02/32/10
0001
−
1000
0100
002/22/2
002/22/2
0,5
Câu I,
ý 4
Thực hiện phép nhân ma trận:
=
H
−
1000
92/12/30
72/32/10
3001
−−
−
=
−
1000
92/14/64/6
72/32/24/2
302/22/2
1000
0100
002/22/2
002/22/2
0,5
Do H là ma trận thuần nhất nên để tìm ma trận nghịch đảo của nó áp dụng công thức:
1
Câu I,
ý 5
0000
1000
1
−
−
−
=⇒
=
−
paaaa
poooo
pnnnn
H
paon
paon
paon
H
zyx
zyx
zyx
zzzz
yyyy
xxxx
;
Trong đó
++=
++=
++=
zzyyxx
zzyyxx
zzyyxx
apapappa
opopoppo
npnpnppn
0,5
Câu I,
ý 6
Thay các giá trị đã tìm được ở ý 4 vào để tính
papo, ,pn
ta được:
( )
+
=⇒
+
=++=
−
=⇒
−
=−+−=
−
=⇒
−
=−+=
2
379-
pa-
2
379
2/92/370.3
22
139
po-
22
391
4/692/272/23
22
1339
pn-
22
3913
4/694/272/23
pa
po
pn
Vậy
+−
−
−−
−
−
=
−
1000
2
)379(
2/12/30
22
139
4/62/22/2
22
1339
4/64/22/2
1
H
0,5
II,
ý 1
Phép biến đổi Roll-Pitch-Yaw được biểu diễn như sau:
),(),(),(),,(
ψθφψθφ
xRotyRotzRotRPY
=
Sử dụng các công thức:
0
180 ,),(2
+==
φφφ
xy
nnarctg
) sin cos ,(2
yxz
nnnarctg
φφθ
+−=
) cos sin , cos (sin2
yxyx
ooaaarctg
φφφφψ
+−=
1,0
Câu II,
ý 2
Xác định được các giá trị:
354,0
=
x
n
;
505,0
=
y
n
;
788,0
−=
z
n
674,0
−=
x
o
;
722,0
=
y
o
;
160,0
=
z
o
649,0
=
x
a
;
475,0
=
y
a
;
595,0
=
z
a
0,5
Câu II,
ý 3
0
55))(0,354 ),505,0((2),(2
===
arctgnnarctg
xy
φ
573,0)55cos(cos
0
==
φ
;
819,0)55sin(sin
0
==
φ
0,5
Câu II,
ý 4
0
52))(0,616 ),788,0((2
5)0,819.0,500,354 0,573. 88,arctg2(0,7
) sin cos ,(2
==
+=
+−=
arctg
nnnarctg
yxz
φφθ
0,5
Câu II,
ý 5
0
15)(0,965) ),259,0((2
)722,0.573,0)0,674 (-0,819)(- ,475,0.573,0649,0.819,0(2
) cos sin , cos (sin2
==
+−=
+−=
arctg
arctg
ooaaarctg
yxyx
φφφφψ
0,5
2
Câu III,
ý 1
Cơ cấu có 3 khớp quay với các trục song song. Đặt trục x
i
dọc theo phương của các
khâu và đặt hệ tọa độ lên các khâu như hình vẽ. Bảng thông số D-H như sau:
1,0
Câu III,
ý 2
Xác định các ma trận A
i
theo bảng thông số D-H.
Ma trận tổng quát A
i
có dạng:
−
−
=
1000
cossin0
sinsincoscoscossin
cossinsincossincos
d
a
a
A
i
αα
θαθαθθ
θαθαθθ
;
−
=
1000
100
sin0cossin
cos0sincos
1
1111
1111
1
d
a
a
A
θθθ
θθθ
−
=
1000
100
sin0cossin
cos0sincos
2
2222
2222
2
d
a
a
A
θθθ
θθθ
;
−
=
1000
100
sin0cossin
cos0sincos
3
3333
3333
3
d
a
a
A
θθθ
θθθ
1,0
Câu III,
ý 3
Xác định ma trận tổng quát T
i
như sau:
36
2
AT
=
;
326
2
26
1
AATAT
==
;
3216
2
216
1
166
0
AAATAATATT
===≡
Vậy ta có:
++
++−
=
−
×
×
−
×
−
==
1000
0100
0
0
1000
100
sin0cossin
cos0sincos
1000
100
sin0cossin
cos0sincos
1000
100
sin0cossin
cos0sincos
AA
123312211123123
123312211123123
3
3333
3333
2
2222
2222
1
1111
1111
3216
sasasacs
cacacasc
d
a
a
d
a
a
d
a
a
AT
θθθ
θθθ
θθθ
θθθ
θθθ
θθθ
Trong đó ký hiệu:
11
cos
θ
=
c
;
11
sin
θ
=
s
;
)cos(
2112
θθ
+=
c
;
)sin(
2112
θθ
+=
s
;
)cos(
321123
θθθ
++=
c
;
)sin(
321123
θθθ
++=
s
1,5
3
Khâu a
i
α
i
d
i
θ
i
1 a
1
0 0
θ
1
2 a
2
0 0
θ
2
3 a
3
0 0
θ
3
Câu III,
ý 4
6
1000
T
paon
paon
paon
zzzz
yyyy
xxxx
=
. Cho cân bằng các hệ số ta được hệ phương trình sau:
123
cn
x
=
;
123
sn
y
=
;
0
=
z
n
;
123
so
x
−=
;
123
co
y
=
;
0
=
z
o
.
0
=
x
a
;
0
=
y
a
;
1
=
z
a
;
123312211
cacacap
x
++=
;
123312211
sasasap
y
++=
;
0
=
z
p
;
0,5
TRƯỞNG BỘ MÔN
Nam Định, ngày 20 tháng 04 năm 2009
NGƯỜI LÀM ĐÁP ÁN
Nguyễn Quốc Ân
4
