Đáp án đề thi robot 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (109.92 KB, 4 trang )
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT NAM ĐỊNH
KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ
-------------------------------
ĐÁP ÁN
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
---------------------------------
______________________
TÊN HỌC PHẦN: Kỹ thuật robot
TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO: Đại học
NGÀNH: Công nghệ kỹ thuật điện
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ SỐ 03
Câu,
ý
Nội dung Điểm
Câu
I,
ý 1
Công thức tổng quát biểu diễn phép tịnh tiến theo các trục x, y, z; phép quay quanh trục
y; quay quanh trục z như sau:
==
1000
100
010
001
),,(
c
b
a
cbaTransH
;
−
=
1000
0cos0sin
0010
0sin0cos
),(
θθ
θθ
θ
yRot
;
−
=
1000
0100
00cossin
00sincos
),(
θθ
θθ
θ
zRot
0,5
Câu
I,
ý 2
Biểu thức tính ma trận biến đổi thuần nhất biểu diễn phép biến đổi như sau:
=
H
1000
100
010
001
c
b
a
−
1000
0)45cos(0)45sin(
0010
0)45sin(0)45cos(
00
00
−
1000
0100
00)60cos()60sin(
00)60sin()60cos(
00
00
0,5
Câu
I,
ý 3
Thay giá trị vào ta có:
=
H
−
1000
7100
3010
4001
−
1000
02/202/2
0010
02/202/2
−
1000
0100
002/12/3
002/32/1
0,5
Câu
I,
ý 4
Thực hiện phép nhân ma trận ta được:
=
H
−
−
1000
72/202/2
3010
42/202/2
−
−
−
=
−
1000
72/24/64/2
302/12/3
42/24/64/2
1000
0100
002/12/3
002/32/1
0,5
Do H là ma trận thuần nhất nên để tìm ma trận nghịch đảo của nó áp dụng công thức:
1
Câu I,
ý 5
0000
1000
1
−
−
−
=⇒
=
−
paaaa
poooo
pnnnn
H
paon
paon
paon
H
zyx
zyx
zyx
zzzz
yyyy
xxxx
;
Trong đó
++=
++=
++=
zzyyxx
zzyyxx
zzyyxx
apapappa
opopoppo
npnpnppn
0,5
Câu I,
ý 6
Thay các giá trị đã tìm được ở ý 4 vào để tính
papo, ,pn
ta được:
−=⇒=+−=
−=⇒=−=+−
−
=
−=⇒−
−
=
−
−
−
=−−=
2
211
pa-
2
211
2
27
0.3
2
24
4
63
2
3
po-
2
3
4
63
4
67
2
3
4
64
)3325(
2
1
pn- )3325(
2
1
2
33
2
25
2
27
2
33
4
24
pa
po
pn
Vậy
−
−−
−
−
=
−
1000
2
211
2/202/2
4
63
2
3
4/62/14/6
2
)3325(
4/22/34/2
1
H
1,0
Câu
II,
ý 1
Do có cả phép tịnh tiến và quay nên ma trận tổng quát A
i
có dạng
−
−
=
1000
cossin0
sinsincoscoscossin
cossinsincossincos
d
a
a
A
i
αα
θαθαθθ
θαθαθθ
;
Dựa vào bảng thông số D-H đã cho ta xác định được các ma trận A
i
như sau:
−
=
1000
100
sin0cossin
cos0sincos
1
1111
1111
1
d
a
a
A
θθθ
θθθ
;
−
=
1000
0100
sin0cossin
cos0sincos
2222
2222
2
θθθ
θθθ
a
a
A
;
−
=
1000
100
0010
0001
3
3
d
A
;
−
−
=
1000
100
00cossin
00sincos
4
44
44
4
d
A
θθ
θθ
1,5
Nhân ma trận A
1
...A
4
nhận được ma trận biểu diễn vị trí và hướng tay của rô bốt
2
Câu
II,
ý 2
=
−−
+
+−
==
10001000
100
0
0
431
12211124124
12211124124
43216
zzzz
yyyy
xxxx
paon
paon
paon
ddd
sasacs
cacasc
AAAAT
Trong đó ta ký hiệu:
11
cos
θ
=
c
;
11
sin
θ
=
s
;
)cos(
2112
θθ
+=
c
;
)sin(
2112
θθ
+=
s
;
)cos(
421124
θθθ
++=c
;
)sin(
421124
θθθ
++=
s
;
1,5
Câu
III,
ý 1
Cơ cấu phẳng, cấu hình RT. Đặt hệ tọa độ lên các khâu như hình vẽ. Bảng thông số D-H
như sau:
1,5
Câu
III,
ý 2
Xác định các ma trận A
i
theo bảng thông số D-H.
Ma trận tổng quát A
i
có dạng:
−
−
=
1000
cossin0
sinsincoscoscossin
cossinsincossincos
d
a
a
A
i
αα
θαθαθθ
θαθαθθ
;
−
=
1000
0010
sincos0sin
cossin0cos
1111
1111
1
θθθ
θθθ
a
a
A
=
1000
100
0010
0001
2
2
d
A
.
0,5
Câu
III,
ý 3
Xác định ma trận tổng quát T
i
như sau:
26
1
AT
=
;
216
1
166
0
AATATT
==≡
;
Vậy ta có:
+−−
+
=
−
==
1000
0110
0
0
1000
100
0010
0001
1000
0010
sincos0sin
cossin0cos
A
112111
112111
2
1111
1111
216
sadccs
cadssc
d
a
a
AT
θθθ
θθθ
Trong đó ký hiệu:
11
cos
θ
=
c
;
11
sin
θ
=
s
.
1,0
3
Khâu a
i
α
i
d
i
θ
i
1 a
1
90
0
0
θ
1
2 0 0 d
2
0
Câu
III,
ý 4
6
1000
T
paon
paon
paon
zzzz
yyyy
xxxx
=
. Cho cân bằng các hệ số ta được hệ phương trình sau:
1
cn
x
=
;
1
sn
y
=
;
0
=
z
n
;
0
=
x
o
;
0
=
y
o
;
1
=
z
o
.
1
sa
x
=
;
1
ca
y
−=
;
1
=
z
a
;
1121
cadsp
x
+=
;
1121
sadcp
y
+−=
;
0
=
z
p
;
0,5
TRƯỞNG BỘ MÔN
Nam Định, ngày 20 tháng 04 năm 2009
NGƯỜI LÀM ĐÁP ÁN
Nguyễn Quốc Ân
4
