Đáp án đề thi robot 4

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT NAM ĐỊNH
KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ
-------------------------------
ĐÁP ÁN
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
---------------------------------
______________________
TÊN HỌC PHẦN: Kỹ thuật robot
TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO: Đại học
NGÀNH: Công nghệ kỹ thuật điện
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ SỐ 04
Câu, ý Nội dung Điểm
Câu I,
ý 1
Công thức tổng quát biểu diễn phép quay quanh trục z, phép quay quanh trục y và
tịnh tiến theo các trục x, y, z như sau:












−
=

1000
0100
00cossin
00sincos
),(
θθ
θθ
θ
zRot
;












−
=
1000
0cos0sin
0010
0sin0cos
),(
θθ

θθ
θ
yRot
;












==
1000
100
010
001
),,(
c
b
a
cbaTransH
1,0
Câu I,
ý 2
Véc tơ biểu diễn điểm P sau 3 phép biến đổi trên là

[ ]
T
PzRotyRotTransH 2 3, ,7)90 ,()90 ,()7 3,- ,4(
=
=
H












1000
100
010
001
c
b
a













−
1000
0cos0sin
0010
0sin0cos
θθ
θθ












−
1000
0100
00cossin

00sincos
θθ
θθ












1
2
3
7
1,0
Câu I,
ý 3
Thay giá trị vào ta có:
=
H













−
1000
7100
3010
4001












−
1000
0001
0010
0100













−
1000
0100
0001
0010












1
2

3
7
0,5
Câu I,
ý 4
Thực hiện phép nhân ma trận từ trái sang phải:
=
H












−
−
1000
7001
3010
4100













−
1000
0100
0001
0010












1
2
3
7
0,5

1
Câu I,
ý 5
=
H












−
1000
7010
3000
4100













1
2
3
7
=












−
=













+
−
+
1
10
3
6
1.1
1.73.1
1.3
1.42.1
Như vậy véc tơ biểu diễn điểm P sau 3 phép biến đổi trên là
[ ]
T
P 10 3,- ,6
0,5
Câu II,
ý 1
Phép biến đổi Roll-Pitch-Yaw được biểu diễn như sau:
),(),(),(),,(
ψθφψθφ
xRotyRotzRotRPY
=
Lời giải của phép biến đổi RPY như sau:
0

180 ,),(2
+==
φφφ
xy
nnarctg
) sin cos ,(2
yxz
nnnarctg
φφθ
+−=
) cos sin , cos (sin2
yxyx
ooaaarctg
φφφφψ
+−=
1,0
Câu II,
ý 2
Xác định được các giá trị:
527,0
=
x
n
;
369,0
=
y
n
;
766,0

−=
z
n
574,0
−=
x
o
;
819,0
=
y
o
;
0
=
z
o
628,0
=
x
a
;
439,0
=
y
a
;
643,0
=
z

a
0,5
Câu II,
ý 3
0
35))(0,527 ),369,0((2),(2
===
arctgnnarctg
xy
φ
818,0)35cos(cos
0
==
φ
;
573,0)35sin(sin
0
==
φ
0,5
Câu II,
ý 4
0
50))(0,642 ),766,0((2
9)0,573.0,360,527 0,818. 766,arctg2(-0,
) sin cos ,(2
−=−=
+=
+−=
arctg

nnnarctg
yxz
φφθ
0,5
Câu II,
ý 5
0
0)(0,34) ),0((2
)819,0.818,0)0,574 0,573.(- ,439,0.818,0628,0.573,0(2
) cos sin , cos (sin2
==
+−=
+−=
arctg
arctg
ooaaarctg
yxyx
φφφφψ
0,5
Câu III,
ý 1
Ma trận tổng quát A
i
có dạng:













−
−
=
1000
cossin0
sinsincoscoscossin
cossinsincossincos
d
a
a
A
i
αα
θαθαθθ
θαθαθθ

Dựa vào bảng thông số D-H đã cho xác định được 4 ma trận ứng với 4 khâu như sau:
0,5
Câu III,
ý 2













−
=
1000
100
sin0cossin
cos0sincos
1
1111
1111
1
d
a
a
A
θθθ
θθθ
0,5
2
Câu III,
ý 3













−
−
=
1000
0100
sin0cossin
cos0sincos
2222
2222
2
θθθ
θθθ
a
a
A

0,5
Câu III,
ý 4













=
1000
100
0010
0001
3
3
d
A

0,5
Câu III,
ý 5













−
=
1000
100
00cossin
00sincos
44
44
4
d
A
θθ
θθ

0,5
Câu III,
ý 6
Dựa vào bảng thông số D-H ta thấy rằng:
- Khâu 1 có
⇒≠≠=≠
0d ,0a ,0 ,0
1111
αθ
khâu quay (R)

- Khâu 2 có
⇒=≠=≠
0d ,0a ,180 ,0
22
0
22
αθ
khâu quay (R)
- Khâu 3 có
⇒≠===
0d ,0a ,0
3333
αθ
khâu tịnh tiến (T)
- Khâu 4 có
⇒≠==≠
0d ,0a ,0 ,0
4444
αθ
khâu quay (R)
Như vậy rô bốt có cấu hình RRTR
1,0
TRƯỞNG BỘ MÔN
Nam Định, ngày 20 tháng 04 năm 2009
NGƯỜI LÀM ĐÁP ÁN
Nguyễn Quốc Ân
3