Tăng cường liên hệ toán học với thực tiễn trong dạy học toán 7

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

VÕ MINH QUANG

TĂNG CƯỜNG LIÊN HỆ TOÁN HỌC VỚI THỰC TIỄN
TRONG DẠY HỌC TOÁN 7

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC GIÁO DỤC


NGHỆ AN, 2015

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌCVINH

VÕ MINH QUANG

TĂNG CƯỜNG LIÊN HỆ TOÁN HỌC VỚI THỰC TIỄN
TRONG DẠY HỌC TOÁN 7

Chuyên ngành : Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số:

60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS. PHẠM XUÂN CHUNG

NGHỆ AN, 2015
LỜI CẢM ƠN
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. Phạm Xuân Chung,
người thầy đã tận tình hướng dẫn, hết lòng giúp đỡ em trong suốt quá trình
học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn này.
Tác giả xin chân thành cảm ơn quý thầy, cô giáo chuyên ngành Lý luận
và Phương pháp giảng dạy bộ môn Toán Trường Đại học Vinh, đã nhiệt tình
giảng dạy và giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập và thực hiện luận văn.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn Ban chủ nhiệm cùng quý thầy cô Khoa
Sư phạm Toán học, Phòng Đào tạo Sau đại học, Trường Đại học Vinh đã tạo
mọi điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình học tập, nghiên cứu và
hoàn thành luận văn.
Tác giả xin trân trọng cảm ơn tới Ban Giám hiệu, các bạn đồng nghiệp
ở tổ Toán cùng các em học sinh lớp 7.1, 7.4 Trường THCS & THPT Long
Thượng, Cần Giuộc, Long An, cũng như gia đình, bạn bè đã động viên, tạo
điều kiện giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập, nghiên cứu và thực nghiệm
sư phạm.
Dù đã rất cố gắng nhưng do thời gian và trình độ nghiên cứu của bản
thân còn hạn chế nên luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót, tác giả
mong nhận được sự góp ý chân thành của quý thầy, cô giáo và các bạn để
luận văn được hoàn thiện hơn.
Nghệ An, 25 tháng 6 năm 2015
Tác giả

Võ Minh Quang


MỤC LỤC

CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN
Viết tắt

Viết đầy đủ

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

NXB

Nhà xuất bản

OECD

Organization for Economic Co-operation
and Development - Tổ chức hợp tác và
phát triển kinh tế

PISA

Programme for International Student
Assessment - Chương trình đánh giá học
sinh quốc tế

SGK

Sách giáo khoa

THCS

Trung học cơ sở

TNSP

Thử nghiệm sư phạm

tr.

trang


1

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
1.1. Trong giai đoạn đổi mới hiện nay, đòi hỏi ngành giáo dục phải đào
tạo con người phát triển toàn diện, có tư duy sáng tạo, có năng lực thực hành
giỏi, có khả năng đáp ứng đòi hỏi ngày càng cao trước yêu cầu đẩy mạnh
công nghiệp hoá, hiện đại hoá trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng
xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế. Để thực hiện được nhiệm vụ đó sự
nghiệp giáo dục và đào tạo cần được đổi mới. Cùng với những thay đổi về nội
dung, cần có những đổi mới căn bản về tư duy giáo dục và phương pháp dạy
học, trong đó phương pháp dạy học môn Toán là một yếu tố quan trọng. Một
trong những nhiệm vụ và giải pháp lớn về giáo dục được đề ra trong Hội nghị
lần thứ 8, Ban Chấp hành Trung ương khóa XI là: “Đổi mới chương trình

nhằm phát triển năng lực và phẩm chất người học, hài hòa đức, trí, thể, mỹ;
dạy người, dạy chữ và dạy nghề. Đổi mới nội dung giáo dục theo hướng tinh
giản, hiện đại, thiết thực, phù hợp với lứa tuổi, trình độ và ngành nghề; tăng
thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn”.
1.2. ''Lí luận liên hệ với thực tiễn'' là một yêu cầu có tính nguyên tắc
trong dạy học môn Toán được rút ra từ luận điểm triết học: ''Thực tiễn là
nguồn gốc của nhận thức, là tiêu chuẩn của chân lí''. Chủ tịch Hồ Chí Minh đã
viết: "Thống nhất giữa lí luận và thực tiễn là một nguyên tắc căn bản của chủ
nghĩa Mác - Lênin. Thực tiễn không có lí luận hướng dẫn thì thành thực tiễn
mù quáng. Lí luận mà không liên hệ với thực tiễn là lí luận suông" [4, tr. 66].
Trong lĩnh vực Giáo dục và Đào tạo, Bác là người có quan điểm và hành động
chiến lược vượt tầm thời đại. Về mục đích việc học Bác xác định rõ: học để
làm việc. Còn về phương pháp học tập Người xác định: Học phải gắn liền với
hành; học tập suốt đời; học ở mọi nơi, mọi lúc, mọi người. Quan điểm này
được Người nhấn mạnh: "Học để hành: Học với hành phải đi đôi. Học mà


2

không hành thì vô ích. Hành mà không học thì không trôi chảy". Vấn đề này
đã được cụ thể hoá và quy định trong Luật giáo dục nước ta (năm 2005). Tại
chương 1, điều 3, khoản 2: ''Hoạt động giáo dục phải được thực hiện theo
nguyên lý học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận
gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và
giáo dục xã hội''. Chương 2, mục 2, điều 27 và 28 xác định rằng: "Giáo dục
trung học cơ sở nhằm giúp học sinh củng cố và phát triển những kết quả của
giáo dục tiểu học; có học vấn phổ thông ở trình độ cơ sở và những hiểu biết
ban đầu về kỹ thuật và hướng nghiệp để tiếp tục học trung học phổ thông,
trung cấp, học nghề hoặc đi vào cuộc sống lao động''. "Phương pháp giáo dục
phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học

sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương
pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến
thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập
cho học sinh".
1.3. Toán học có nguồn gốc thực tiễn và là "chìa khoá" trong hầu hết
các hoạt động của con người. Nó có mặt ở khắp nơi. Toán học là kết quả của
sự trừu tượng hoá các sự vật hiện tượng trong thực tiễn trên những bình diện
khác nhau và có vai trò rất quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu chung
của giáo dục phổ thông. Mặc dù là ngành khoa học có tính trừu tượng cao
nhưng Toán học có mối liên hệ chặt chẽ với thực tiễn và có thể ứng dụng rộng
rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau: là công cụ để học tập các môn học trong
nhà trường, nghiên cứu nhiều ngành khoa học và là công cụ để hoạt động
trong sản xuất và đời sống thực tế. Trong thư gửi các bạn trẻ yêu toán, thủ
tướng Phạm Văn Đồng đã nhấn mạnh: "Dù các bạn phục vụ ở ngành nào,
trong công tác nào, thì các kiến thức và phương pháp toán cũng cần cho các


3

bạn" [6, tr. 14]. ''Toán học có vai trò quan trọng trong khoa học công nghệ
cũng như trong đời sống'' [12, tr. 50].
1.4. Mặc dù vậy, do nhiều lí do khác nhau mà SGK Toán phổ thông nói
chung, sách Đại số 7 nói riêng, chưa thực sự quan tâm đúng mức, thường
xuyên tới việc làm rõ mối liên hệ với thực tiễn ngoài Toán học, nhằm bồi
dưỡng cho học sinh ý thức và năng lực vận dụng những hiểu biết Toán học
vào việc học tập các môn học khác, giải quyết nhiều tình huống đặt ra trong
cuộc sống lao động sản xuất. Bên cạnh đó, thực trạng dạy học Toán ở trường
phổ thông cho thấy rằng, đa số giáo viên chỉ quan tâm tới việc truyền thụ lí
thuyết, thiếu thực hành và liên hệ kiến thức với thực tiễn. Học sinh ''đang học
Toán chỉ giới hạn trong phạm vi bốn bức tường của lớp học, thành thử không

để ý đến những tương quan Toán học quen thuộc trong thế giới những sự vật
hiện tượng xung quanh, không biết ứng dụng những kiến thức Toán học đã
thu nhận được vào thực tiễn. Nguyễn Cảnh Toàn thì coi đây là kiểu ''Dạy và
học toán tách rời cuộc sống đời thường''.
1.5. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học và nội dung sách giáo
khoa của Bộ giáo dục và Đào tạo đã xác định rõ: Cần dạy học theo cách sao
cho học sinh có thể nắm vững tri thức, kỉ năng và sẵn sàng vận dụng vào thực
tiễn. Tạo cơ sở để học sinh học tiếp hoặc đi vào cuộc sống lao động. Sách
giáo khoa cần chú ý nêu rõ ý nghĩa và ứng dụng của các kiến thức, chú ý mối
quan hệ liên môn. Gần đây đã có một số công trình nghiên cứu liên quan đến
vấn đề này, trong đó phải kể đến:
- Nguyễn Ngọc Anh (2000), Ứng dụng phép tính vi phân (Phần đạo
hàm) để giải các bài tập cực trị có nội dung liên môn và thực tế trong dạy
học toán 12 trung học phổ thông, Luận án Tiến sỹ Giáo dục học, Viện khoa
học giáo dục, Hà Nội.


4

- Nguyễn Văn Bảo (2005), Góp phần rèn luyện cho học sinh năng lực
vận dụng kiến thức Toán học để giải quyết một số bài toán có nội dung thực
tiễn, Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học, trường Đại học Vinh.
- Lê Thị Thanh Phương (2008), Tăng cường vận dụng các bài toán có
nội dung thực tiễn vào dạy học môn Toán đại số nâng cao 10 THPT, Luận
văn Thạc sĩ Giáo dục học, trường Đại học Thái Nguyên.
- Bùi Huy Ngọc (2003), Tăng cường khai thác nội dung thực tế trong
dạy học Số học và Đại số nhằm nâng cao năng lực vận dụng Toán học vào
thực tiễn cho học sinh Trung học cơ sở, Luận án Tiến sỹ Giáo dục học,
Trường Đại học Vinh.
Luận văn này trên cơ sở kế thừa, phát triển và cụ thể hoá những kết quả

nghiên cứu của các tác giả đi trước, nhằm quan tâm tìm kiếm các tình huống
thực tiễn để gợi động cơ cho hoạt động dạy học kiến thức Toán 7 ở trường
Trung học cơ sở. Vì những lí do trên đây, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu
của luận văn là: "Tăng cường liên hệ Toán học với thực tiễn trong dạy học
Toán 7".
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của Luận văn là tìm hiểu mối liên hệ của một số
kiến thức Toán 7 với thực tiễn và vận dụng vào dạy học, nhằm góp phần nâng
cao chất lượng giáo dục Toán học cho học sinh Trung học cơ sở.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
3.1. Tổng hợp các quan điểm của các nhà khoa học liên quan đến vấn
đề tăng cường liên hệ Toán học với thực tiễn trong dạy Toán nói chung và
dạy học Toán 7 nói riêng.
3.2. Nghiên cứu kĩ nội dung SGK Toán 7 hiện hành và các tài liệu
tham khảo có liên quan để làm rõ những nội dung có mối liên hệ chặt chẽ
với thực tiễn.


5

3.3. Tìm hiểu thực trạng và nguyên nhân của việc dạy và học môn Toán
7 ở trường Trung học cơ sở theo hướng nghiên cứu của đề tài.
3.4. Xây dựng một số biện pháp sư phạm nhằm tăng cường liên hệ
với thực tiễn trong quá trình dạy học Toán 7, góp phần nâng cao hiệu quả
dạy học.
3.5. Tiến hành tổ chức thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi
của một số biện pháp nhằm điều chỉnh và rút ra kết luận.
4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
4.1. Khách thể nghiên cứu
Tìm mối liên hệ các kiến thức Toán học với thực tiễn.

4.2. Đối tượng nghiên cứu
Quá trình dạy học các nội dung Toán 7.
5. Phương pháp nghiên cứu
5.1. Nghiên cứu lí luận: Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu toán học;
phương pháp dạy học môn Toán và các tài liệu khác liên quan đến đề tài.
5.2. Quan sát: Quan sát thực trạng dạy và học môn Toán nói chung và
Toán 7 nói riêng ở trường Trung học cơ sở của một số địa phương.
5.3. Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét
tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp nhằm tăng cường liên hệ với thực
tiễn trong dạy học Toán 7 ở trường Trung học cơ sở.
6. Giả thuyết khoa học
Trên cơ sở tôn trọng sách giáo khoa Toán 7 hiện hành, nếu giáo viên
chú ý đến việc tăng cường liên hệ với thực tiễn trong quá trình dạy học thì sẽ
góp phần nâng cao chất lượng dạy và học Toán 7 ở nhà trường phổ thông.
7. Đóng góp của luận văn
7.1. Góp phần làm rõ tầm quan trọng của việc rèn luyện cho học sinh ý
thức tăng cường liên hệ với thực tiễn trong quá trình dạy học.


6

7.2. Làm rõ sự phản ánh thực tiễn, nguồn gốc thực tiễn và các ứng dụng
trong thực tiễn của một số nội dung trong Toán 7.
7.3. Đề xuất một số quan điểm cơ bản nhằm làm cơ sở đưa ra một số
biện pháp tăng cường liên hệ với thực tiễn trong quá trình dạy học toán.
7.4. Luận văn có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho sinh viên ngành
Sư phạm Toán và giáo viên Toán ở trường Trung học cơ sở.
8. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phụ lục và tài liệu tham khảo, cấu trúc luận văn gồm các nội
dung chính sau đây:

Mở đầu
Chương 1. Một số vấn đề cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2. Dạy học Toán 7 ở trường Trung học cơ sở theo hướng tăng
cường liên hệ với thực tiễn
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
Kết luận


7

NỘI DUNG
Chương 1. MỘT SỐ VẤN ĐỀ CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1. 1. Định hướng đổi mới dạy học môn Toán ở trường phổ thông hiện nay
Tác giả Trần Dư Sinh khi bàn về “Đổi mới dạy và học toán ở bậc học
phổ thông” đã cho rằng: So với những chương trình trước đây, lần này đã có
một chương trình làm pháp lệnh, thống nhất từ lớp 1 đến lớp 12, có tính liên
thông giữa các môn học với quan điểm đổi mới khá rõ nét, với một bộ chuẩn
kiến thức kỹ năng cụ thể. Sách giáo khoa (SGK) chỉ là tài liệu thể hiện
chương trình, được biên soạn theo hướng giúp giáo viên đổi mới phương
pháp dạy, giúp học sinh tự học. Tuy nhiên, theo đánh giá chung chương trình
hiện hành vẫn đang còn nặng, gây quá tải cho người học, bộ sách chuẩn dùng
cho tất cả các đối tượng học sinh là không hợp lý. Không phải đối tượng nào
cũng có thể học được chương trình toán hiện nay, ví dụ học sinh miền núi,
vùng sâu vùng xa, học sinh có năng khiếu về xã hội thì hạn chế về tư duy toán
học,... Điều đó khiến nhiều học sinh càng ngày càng không theo kịp, nên sinh
chán học, xảy ra hiện tượng ngồi nhầm lớp. Chương trình học vẫn đang còn
mang nặng tính hàn lâm, thiếu thực tiễn. Hiện nay, xã hội cũng như Bộ
GD&ĐT đã thấy được vấn đề, việc đổi mới chương trình để theo kịp xu thế
chung của thế giới là cần thiết. Theo dự thảo kế hoạch đổi mới chương trình
sau năm 2015 thì chương trình sẽ tinh giảm mạnh, dự kiến sẽ chỉ còn học một

số môn bắt buộc, còn lại là tự chọn, tăng tính thực tiễn của chương trình. Môn
Toán ở trường phổ thông cũng phải đổi mới theo xu hướng đó. Tuy nhiên đổi
mới dạy học Toán ở bậc phổ thông như thế nào? Theo thiển ý, đổi mới dạy và
học toán phải trả lời thỏa đáng các câu hỏi sau: − Học Toán để làm gì? (Toán
học vị Toán học hay Toán học vị thực tiễn cuộc sống?) − Dạy Toán cho ai?
(Cần nắm vững đối tượng HS học Toán). − Dạy Toán như thế nào? (Phương
pháp dạy Toán). − Kiểm tra đánh giá như thế nào? (Học để suy luận hay học


8

để

thi?)

[ />
fakepathdoi-moi-day-va-hoc-toan-o-pho-thong.pdf].
Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 4/11/2013 Hội nghị Trung ương 8 khóa
XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo có nêu “Phát triển giáo
dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài.
Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển
toàn diện năng lực và phẩm chất người học. Học đi đôi với hành; lý luận gắn
với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục
xã hội…”
Một số kiến nghị của Hội thảo về định hướng và giải pháp đổi mới
dạy học môn Toán (theo văn bản số 112/TB-BGDĐT ngày 08/01/2013 về
việc thông báo kết quả Hội thảo khoa học quốc gia về dạy học Toán ở
trường phổ thông Việt Nam):
- Củng cố, nâng cao nhận thức về vị trí, vai trò của dạy học Toán ở
trường phổ thông

+ Cần khắc phục quan niệm khá phổ biến hiện nay cho rằng: Toán học
đã được xây dựng hoàn chỉnh, khó có thể phát triển thêm; toán học rất xa rời
với thực tiễn, với đời sống xã hội... Vấn đề đặt ra là làm thế nào bồi dưỡng
cho học sinh lòng say mê toán học từ những bài học ở nhà trường phổ thông
chứ không phải chỉ dừng lại ở việc cung cấp kiến thức, kỹ năng toán cần thiết
để học sinh tham dự kỳ thi tốt nghiệp THPT, tuyển sinh đại học, cao đẳng.
+ Giáo dục phổ thông có nhiệm vụ hình thành và phát triển các năng
lực chung và năng lực chuyên biệt cho học sinh. Tất cả các lĩnh vực/ môn
học, các hoạt động giáo dục có tác động qua lại với nhau, trong đó dạy học
môn Toán đóng vai trò chủ yếu cho sự hình thành và phát triển năng lực, trí
tuệ của mỗi cá nhân học sinh, đặc biệt là năng lực phát hiện và giải quyết vấn
đề.


9

- Đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới kiểm tra đánh giá nhằm
nâng cao chất lượng dạy học Toán tại các trường phổ thông theo yêu cầu
phát triển năng lực học sinh
+ Chú trọng yêu cầu sử dụng các phương pháp dạy học tích cực; đảm
bảo tạo điều kiện cho học sinh thực hành, vận dụng kiến thức, kỹ năng vào
các tình huống thực tiễn hay các tình huống có tính “phức hợp” (đòi hỏi sự
vận dụng phối hợp kiến thức, kỹ năng từ các lĩnh vực khác nhau). Ứng dụng
hiệu quả công nghệ thông tin trong dạy học Toán; tăng cường sử dụng các
phần mềm toán học hỗ trợ giáo viên chuẩn bị bài soạn, tự làm thiết bị dạy
học, thiết kế và thực hiện các hoạt động dạy học...
+ Mở rộng nghiên cứu quốc tế để vận dụng các phương pháp, công cụ,
mô hình đánh giá hiện đại đáp ứng được yêu cầu đánh giá năng lực người
học. Đồng thời, giáo viên phải có được các kỹ năng hướng dẫn, khích lệ học
sinh thông qua việc đánh giá thường xuyên trên lớp học và hướng dẫn học

sinh tự đánh giá khi dạy học Toán; thực hiện tốt đánh giá định kỳ cấp quốc
gia và từng bước vận dụng đánh giá quốc tế, trước hết là đánh giá của PISA
để đánh giá năng lực toán của học sinh; tăng cường sử dụng các phần mềm
phân tích kết quả các bài kiểm tra để làm căn cứ từ đó điều chỉnh phương
pháp dạy học.
- Về định hướng đổi mới chương trình, sách giáo khoa Toán sau
năm 2015
+ Chương trình toán học phổ thông mới hướng tới phát triển năng lực
của học sinh, bao gồm các năng lực chủ yếu là: Tư duy toán học, giải quyết
vấn đề có nội dung toán học, mô hình hóa toán học, lập luận toán học, sử
dụng các kí hiệu toán học, trình bày các nội dung toán học, giao tiếp có sử
dụng toán học, sử dụng các công cụ và phương tiện trong học toán.


10

+ Căn cứ mục tiêu chung của chương trình giáo dục phổ thông để xác
định mục tiêu chương trình môn Toán (về kiến thức, kĩ năng, tư duy, tình cảm
và thái độ của học sinh) ở từng cấp học và theo hai giai đoạn: giáo dục “cơ
bản” (cấp TH, THCS) và “sau cơ bản” (cấp THPT), trong đó môn Toán là
môn học bắt buộc đối với tất cả học sinh từ lớp 1 đến lớp 12. Riêng giai đoạn
“sau cơ bản”, việc tổ chức phân hóa cần đạt mức độ cao. Học sinh tùy theo
định hướng nghề nghiệp sẽ có điều kiện chọn lựa nội dung học tập thích hợp;
việc dạy học Toán không thể tính đồng loạt, trái lại, phải có các chuyên đề
khác nhau theo hướng phục vụ trực tiếp cho nghề nghiệp tương lai của học
sinh thông qua các nội dung dạy học tự chọn.
+ Tính phổ thông, cơ bản, hành dụng phải là những tiêu chí chủ yếu khi
xác định nội dung toán học phổ thông. Đồng thời các nội dung, hoạt động
toán học phải mang tính tích hợp, yêu cầu học sinh huy động các kiến thức, kĩ
năng từ nhiều môn học, lĩnh vực học tập và các yếu tố thực tiễn gắn với cuộc

sống. Trên tinh thần đó, các mạch nội dung toán trong chương trình hiện hành
sẽ được sắp xếp và thiết kế lại gồm: Số học và Đại số, Hình học và Đo lường,
Xác suất và Thống kê; riêng cấp Trung học phổ thông, cần xây dựng chương
trình trong đó có hệ thống các chủ đề tự chọn, phù hợp với định hướng nghề
nghiệp của học sinh khi học tiếp đại học, cao đẳng hoặc học nghề. Vấn đề đặt
ra tiếp theo là xác định ma trận các năng lực toán học tương ứng với các nội
dung phân môn ở từng cấp lớp như thế nào?
1.2.

Nguyên tắc thống nhất giữa lí luận và thực tiễn trong dạy học Toán
1.2.1. Nguyên tắc thống nhất giữa lí luận và thực tiễn
Giữa lý luận và thực tiễn có mối quan hệ biện chứng với nhau, tác động

qua lại lẫn nhau. Việc quán triệt mối quan hệ này có ý nghĩa quan trọng trong
nhận thức khoa học và hoạt động thực tiễn cách mạng. Con người quan hệ với


11

thế giới bắt đầu từ thực tiễn. Lý luận là hệ thống sản phẩm tri thức được khái
quát từ thực tiễn nhờ sự phát triển cao của nhận thức.
Thực tiễn là cơ sở, mục đích và động lực chủ yếu của nhận thức, lý luận.
Thực tiễn cung cấp tài liệu cho nhận thức, không có thực tiễn thì không có
nhận thức. Mọi tri thức khoa học dù trực tiếp hay gián tiếp thì xét đến cùng
đều bắt nguồn từ thực tiễn. Nhận thức, lý luận sau khi ra đời phải quay về
phục vụ thực tiễn, hướng dẫn và chỉ đạo thực tiễn. Ngược lại, thực tiễn là
công cụ xác nhận, kiểm nghiệm tri trức thu được là đúng hay sai, chân lý hay
sai lầm và nghiêm khắc chứng minh chân lý, bác bỏ sai lầm "Thực tiễn là tiêu
chuẩn của chân lý". Cần coi trọng thực tiễn. Việc nhận thức phải xuất phát từ
thực tiễn, dựa trên cơ sở thực tiễn, đi sâu đi sát thực tiễn, nghiên cứu lý luận

phải liên hệ với thực tiễn, "học đi đôi với hành". Tuy nhiên không có nghĩa là
coi nhẹ, xa rời lý luận. Chủ tịch Hồ Chí Minh đã viết: "Thống nhất giữa lí
luận và thực tiễn là một nguyên tắc căn bản của chủ nghĩa Mác - Lênin. Thực
tiễn không có lí luận hướng dẫn thì thành thực tiễn mù quáng. Lí luận mà
không liên hệ với thực tiễn là lí luận suông" [4, tr. 66].
1.2.2. Một số quan điểm về vấn đề liên hệ với thực tiễn trong dạy học
Trong lĩnh vực Giáo dục và Đào tạo, Chủ tịch Hồ Chí Minh là người có
quan điểm và hành động chiến lược vượt tầm thời đại. Về mục đích việc học
Bác xác định rõ: Học để giúp dân cứu nước; học để làm việc. Còn về phương
pháp học tập (là một nội dung của mục đích học) Người xác định: Học phải
gắn liền với hành; học tập suốt đời; học ở mọi nơi, mọi lúc, mọi người. Quan
điểm này được Người nhấn mạnh: "Học để hành: Học với hành phải đi đôi.
Học mà không hành thì vô ích. Hành mà không học thì không trôi chảy" [19,
tr. 2-3-5]. Đồng chí Trường Chinh cũng đã nêu: "Dạy tốt... là khi giảng bài
phải liên hệ với thực tiễn, làm cho học sinh dễ hiểu, dễ nhớ và có thể áp dụng
điều mình đã học vào công tác thực tiễn được".


12

Còn theo Nguyễn Cảnh Toàn, trong dạy học không nên đi theo con
đường sao chép lí luận ở đâu đó rồi nhồi cho người học, vì học như vậy là
kiểu học sách vở. Nên theo con đường có một lí luận hướng dẫn ban đầu rồi
bắt tay hoạt động thực tiễn, dùng thực tiễn này mà củng cố lí luận, kế thừa
có phê phán lí luận của người khác, rồi lại hoạt động thực tiễn, cứ thế theo
mối quan hệ qua lại giữa lí luận và thực tiễn mà đi lên.
1.2.3. Nguyên lý giáo dục và định hướng tăng cường liên hệ với thực
tiễn trong dạy học môn Toán
1.2.3.1. Nguyên lý giáo dục
Luật Giáo dục nước ta (năm 2005) xác định: ''Hoạt động giáo dục phải

được thực hiện theo nguyên lý học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao
động sản xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với
giáo dục gia đình và giáo dục xã hội''.
1.2.3.2. Định hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn trong dạy học môn Toán
Toán học là môn học có tính trừu tượng cao. Tuy nhiên, Toán học có
nguồn gốc thực tiễn nên tính trừu tượng chỉ che lấp chứ không hề làm mất đi
tính thực tiễn của nó. Với vai trò là môn học công cụ nên các tri thức, kĩ năng
và phương pháp làm việc của môn Toán được sử dụng cho việc học tập các
môn học khác trong nhà trường, trong nhiều ngành khoa học khác nhau và
trong đời sống thực tế. Chẳng hạn, trong Vật lí chúng ta gặp mối liên hệ giữa
quảng đường đi được s và thời gian t trong một chuyển động đều biểu thị bởi:
s = vt, mối liên hệ giữa hiệu điện thế U và cường độ dòng điện I khi điện trở
R không đổi biểu thị bởi: U = I.R; trong Hình học chúng ta gặp mối liên hệ
giữa chu vi C và bán kính R của đường tròn biểu thị bởi: C = 2 π R; trong Hóa
học chúng ta gặp mối liên hệ giữa phân tử gam M của một chất khí với tỉ khối
d của chất khí đó đối với không khí biểu thị bởi: M = 29d; mối quan hệ giữa
giá tiền p với chiều dài n của tấm vải biểu thị bởi: p = a.n;… Bằng cách trừu


13

tượng hóa, gạt ra một bên các đại lượng cụ thể và chỉ chú ý tới quan hệ của
các đại lượng đó, chúng ta có hàm số y = a.x.
Do vậy, có thể nói rằng, môn Toán có nhiều tiềm năng liên hệ với thực
tiễn trong dạy học. Theo [12, tr. 71] thì liên hệ với thực tiễn trong quá trình
dạy học Toán là một trong ba phương hướng thực hiện Nguyên lí giáo dục nói
trên. Cụ thể là cần liên hệ với thực tiễn qua các mặt sau:
1) Nguồn gốc thực tiễn của Toán học: số tự nhiên ra đời do nhu cầu
đếm, hình học xuất hiện do nhu cầu đo đạc lại ruộng đất sau những trận lụt
bên bờ sông Nil (Ai cập), …

2) Sự phản ánh thực tiễn của Toán học: khái niệm véctơ phản ánh những
đại lượng đặc trưng không phải chỉ bởi số đo mà còn bởi hướng, chẳng hạn
vận tốc, lực,… khái niệm đồng dạng phản ánh những hình đồng dạng nhưng
khác nhau về độ lớn… trong Toán học có chứng minh thuận, chứng minh đảo
thì trong cuộc sống ta thường khuyên nhau: "nghĩ đi rồi phải nghĩ lại", "có
qua có lại", "sống phải có trước có sau", …
3) Các ứng dụng thực tiễn của Toán học: Ứng dụng lượng giác để đo
khoảng cách không tới được, đạo hàm được ứng dụng để tính vận tốc tức
thời, tích phân được ứng dụng để tính diện tích, thể tích… Muốn vậy, cần
quan tâm tăng cường cho học sinh tiếp cận với những bài toán có nội dung
thực tiễn trong khi học lí thuyết cũng như làm bài tập.
- Trong nội bộ môn Toán, cần cho học sinh làm toán có nội dung thực
tiễn như giải bài toán bằng cách lập phương trình, bài toán cực trị, đo khoảng
cách không tới được…
- Cần cho học sinh vận dụng những tri thức và phương pháp Toán học
vào những môn học trong nhà trường, chẳng hạn vận dụng véctơ để biểu thị
lực, vận tốc, gia tốc, vận dụng đạo hàm để tính vận tốc tức thời trong Vật lí,


14

vận dụng tổ hợp xác suất khi nghiên cứu di truyền, vận dụng tri thức về hình
học không gian trong vẽ kĩ thuật…
- Tổ chức những hoạt động thực hành toán học trong và ngoài nhà
trường kể cả những hoạt động có tính chất tập dượt nghiên cứu bao gồm khâu
đặt bài toán, xây dựng mô hình, thu thập dữ liệu, xử lí mô hình để tìm lời giải,
đối chiếu lời giải với thực tế để kiểm tra và điều chỉnh [10, tr. 53].
Tất cả những hoạt động trên cần dẫn tới hình thành phẩm chất luôn luôn
muốn ứng dụng tri thức và phương pháp Toán để giải thích, phê phán và
giải quyết những sự việc xảy ra trong đời sống. Chẳng hạn, khi nhìn thấy một

số ghi ở một cột bên lề đường, có thể học sinh chưa biết được số đó chỉ cái gì.
Chính ý thức và phong cách vận dụng Toán học sẽ thôi thúc họ xem xét sự
biến thiên của các số trên các cột để giải đáp điều đó. Tác giả Trần Kiều cho
rằng: "Học Toán trong nhà trường phổ thông không phải chỉ tiếp nhận hàng
loạt các công thức, định lý, phương pháp thuần túy mang tính lí thuyết..., cái
đầu tiên và cái cuối cùng của quá trình học Toán phải đạt tới là hiểu được
nguồn gốc thực tiễn của Toán học và nâng cao khả năng ứng dụng, hình thành
thói quen vận dụng Toán học vào cuộc sống" [11, tr. 3 - 4]. "Loại trừ những
ứng dụng khỏi Toán học chẳng khác gì đi tìm một thực thể sống chỉ từ một
hài cốt, không bắp thịt, không thần kinh, không mạch máu" [6, tr. 31]. Tuy
nhiên, trước hết học sinh cần được trang bị cho một hệ thống vững chắc
những tri thức, kĩ năng, phương pháp Toán học phổ thông một cách có hệ
thống, cơ bản, hiện đại, sát thực tiễn Việt Nam theo tinh thần giáo dục kĩ
thuật tổng hợp.
1.3. Mục đích của việc tăng cường liên hệ với thực tiễn trong quá trình
dạy học Toán ở trường Trung học phổ thông


15

1.3.1. Tăng cường liên hệ với thực tiễn góp phần hoàn thành mục tiêu,
nhiệm vụ dạy học bộ môn Toán ở trường phổ thông trong giai đoạn hiện
nay
Trước hết ta đề cập đến mục tiêu chung của của giáo dục nước ta đã
được quy định trong Luật Giáo dục (năm 2005): "Mục tiêu của giáo dục phổ
thông là giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm
mỹ và các kĩ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng
tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư
cách và trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi
vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc" (Điều 27).

Nói một cách tổng quát, mục tiêu của nhà trường phổ thông nước ta là hình
thành những cơ sở ban đầu và trọng yếu của con người mới phát triển toàn
diện phù hợp với yêu cầu và điều kiện, hoàn cảnh của đất nước Việt Nam.
Hiện nay, thế giới đã bước vào kỉ nguyên kinh tế tri thức và toàn cầu hóa
cùng với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ, đặc biệt là lĩnh vực
công nghệ kỉ thuật cao. Còn nước ta, vào tháng 4 năm 2006, diễn ra Đại hội
Đảng toàn quốc lần thứ 10; ngày 07 tháng 11 năm 2006 Việt Nam trở thành
thành viên chính thức của Tổ chức Thương mại Thế giới (WTO) và ngày 17
tháng 11 năm 2006 khai mạc Diễn đàn Hợp tác Kinh tế Châu Á - Thái Bình
Dương (APEC) lần thứ 14 tại Hà Nội. Việt Nam đang tự tin bước vào một kỉ
nguyên mới - kỉ nguyên hội nhập quốc tế và hợp tác cạnh tranh toàn cầu.
Để theo kịp với những chuyển biến to lớn trên về tình hình kinh tế và
chính trị xã hội của nước ta cũng như trên thế giới trong giai đoạn này - một
giai đoạn mà cạnh tranh quốc tế là cạnh tranh về con người. Nền giáo dục
phải có sứ mệnh làm sao đào tạo ra những thế hệ con người Việt Nam có đủ
sức mạnh trí tuệ và nhân cách để đưa nước ta hội nhập thành công và cạnh
tranh thắng lợi trong môi trường toàn cầu. Giáo sư Hoàng Tụy đã từng có ý


16

kiến cho rằng: "Xã hội công nghệ ngày nay đòi hỏi một lực lượng lao động có
trình độ suy luận, biết so sánh phân tích, ước lượng tính toán, hiểu và vận
dụng được những mối quan hệ định lượng hoặc lôgic, xây dựng và kiểm
nghiệm các giả thuyết và mô hình để rút ra những kết luận có tính lôgic" [22,
tr. 5 - 6]. Muốn vậy, nền giáo dục cũng phải có những thay đổi về mục tiêu,
nhiệm vụ và phương pháp dạy học. Trong Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ
X của Đảng, một trong những nhiệm vụ và giải pháp lớn về giáo dục được đề
ra là: "Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện. Đổi mới cơ cấu, tổ chức, nội
dung, phương pháp dạy và học theo hướng "chuẩn hoá, hiện đại hoá, xã hội

hoá”. Phát huy trí sáng tạo, khả năng vận dụng, thực hành của người học. Đề
cao trách nhiệm của gia đình, nhà trường và xã hội" [20, tr. 58].
Trong trường phổ thông môn Toán có vai trò, vị trí và ý nghĩa hết sức
quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu chung của giáo dục phổ thông. Đặc
biệt trong giai đoạn hiện nay nó càng có vai trò và ý nghĩa quan trọng hơn, là
một thành phần không thể thiếu của trình độ văn hóa phổ thông của con người mới.
1.3.1.1. Tăng cường liên hệ với thực tiễn góp phần hoàn thiện một số tri
thức và kĩ năng toán học cần thiết cho học sinh
Trong quá trình liên hệ với thực tiễn, thông qua một yếu tố lịch sử, một
ứng dụng Toán học nào đó hoặc một mệnh đề đánh giá (chẳng hạn, "Toán học
là "chìa khóa" của hầu hết các hoạt động của con người".) thì hai dạng tri thức
là tri thức sự vật và tri thức giá trị được hình thành và hoàn thiện.
Còn thông qua các ứng dụng Toán học, học sinh sẽ được rèn luyện
những kĩ năng trên các bình diện khác nhau sau:
- Kĩ năng vận dụng tri thức trong nội bộ môn Toán.
- Kĩ năng vận dụng tri thức Toán học vào các môn học khác nhau.
- Kĩ năng vận dụng Toán học vào đời sống.


17

Qua việc rèn luyện các kĩ năng trên bình diện thứ nhất và thứ hai sẽ nâng
cao mức độ thông hiểu tri thức Toán học cho học sinh. Vì rằng muốn vận
dụng được tri thức để làm toán thì cần phải thông hiểu nó. Đồng thời, thể hiện
vai trò công cụ của Toán học đối với những khoa học khác; thể hiện mối quan
hệ liên môn giữa các môn học trong nhà trường. Do vậy người giáo viên dạy
Toán cần có quan điểm tích hợp trong dạy học bộ môn. Còn trên bình diện
thứ ba, đây là một mục tiêu quan trọng của môn Toán. Cho học sinh thấy rõ
mối liên hệ giữa Toán học và đời sống. Qua đây, giúp học sinh hình thành và
phát triển kĩ năng "toán học hóa tình huống thực tế".

Dựa vào sự phân tích các mục tiêu dạy học của Benjamin Bloom và các
cộng sự (Dẫn theo [12, tr. 51 - 52]), quá trình liên hệ với thực tiễn trong dạy
học Toán còn giúp học sinh phối hợp giữa chiếm lĩnh tri thức và rèn luyện kĩ
năng thể hiện ở 6 chức năng trí tuệ từ thấp lên cao thể hiện qua sơ đồ sau:

Biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Phân
tích

Tổng
hợp

Đánh
giá

Như vậy, việc tăng cường liên hệ với thực tiễn trong dạy học Toán đã
giúp học sinh hoàn thiện các tri thức như tri thức phương pháp, tri thức giá trị
và rèn luyện nhằm hoàn thiện một số kĩ năng như kĩ năng ứng dụng (cả trong
và ngoài môn Toán), kĩ năng phân tích, tổng hợp, đánh giá…
1.3.1.2. Tăng cường liên hệ với thực tiễn
X©y dùng nªn

giúp hình thành và phát triển thế giới quan duy

vật biện chứng cho học sinh

Thùc tiÔn

C¸c lÝ thuyÕt To¸n
häc
Phôc vô


18

Dạy học Toán theo hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn sẽ góp phần
làm rõ mối quan hệ biện chứng giữa Toán học và thực tiễn: Toán học bắt
nguồn từ thực tiễn và trở về phục vụ thực tiễn.
Lịch sử đã cho thấy rằng, Toán học có nguồn gốc thực tiễn, chính sự
phát triển của thực tiễn đã có tác dụng lớn đối với toán học. Thực tiễn là cơ sở
để nảy sinh, phát triển và hoàn thiện các lí thuyết Toán học.
Ví dụ: Số tự nhiên ra đời do nhu cầu đếm các đồ vật. Tập hợp số nguyên
được xây dựng để cho phép trừ luôn thực hiện được, hoặc các phương trình
dạng a + x = b luôn có nghiệm. Trong quá trình đo đạc nhiều khi gặp phải
những đại lượng không chứa đựng một số tự nhiên hoặc do nhu cầu chia
những vật ra nhiều phần bằng nhau mà số biểu diễn bởi phân số được phát
sinh. Hệ thống số hữu tỉ được hình thành do nhu cầu đo những đại lượng có
thể xét theo hai chiều ngược nhau. Hệ thống số thực được xây dựng do nhu
cầu đo những đoạn thẳng, sao cho mỗi đoạn thẳng, kể cả những đoạn thẳng
không đo được bằng số hữu tỉ, đều có một số đo. Trong lịch sử Toán học, để
giải phương trình bậc 3 người ta đã phải giải phương trình bậc 2 như một
bước trung gian. Khi xét phương trình: x 3 - x = 0 rõ ràng là có 3 nghiệm 0, 1,
-1 nhưng ta nhận thấy rằng phương trình bậc 2 trung gian lại có biệt số âm.
Việc "Không có căn bậc 2 của số âm", "Phương trình bậc 2 vô nghiệm khi

biệt số âm" đã làm xuất hiện mâu thuẫn. Nhưng nếu thử chấp nhận những số
mà bình phương bằng -1 (một cách hình thức) để biểu thị nghiệm của phương
trình bậc hai trung gian thì cuối cùng cũng đi đến ba nghiệm của phương trình bậc
3 nói trên. Thực tế này gợi ra việc cần phải mở rộng tập số thực, đưa thêm vào
cả những số mà bình phương bằng số âm, đi đến tập hợp số phức.
Như vậy, học sinh sẽ hình thành được quan điểm duy vật về nguồn gốc
Toán học, thấy rõ Toán học không phải là một sản phẩm thuần tuý của trí tuệ


19

mà được phát sinh và phát triển do như cầu thực tế cuộc sống. Đồng thời cũng
giúp học sinh nghiệm ra rằng mâu thuẫn biện chứng là động lực của sự phát triển.
Ngược lại, toán học lại xâm nhập vào thực tiễn thúc đẩy thực tiễn phát
triển. Với vai trò là công cụ, Toán học sẽ giúp giải quyết các bài toán do thực
tiễn đặt ra. Mối quan hệ biện chứng giữa lí luận và thực tiễn cũng thể hiện qua
công thức nhận thức thiên tài của V. I. Lênin: "Từ trực quan sinh động đến tư
duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn, đó là con đường nhận
thức chân lí, con đường nhận thức hiện thực khách quan".
Trong dạy học, theo Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn là không nên đi theo
con đường sao chép lí luận ở đâu đó rồi nhồi cho người học, vì học như vậy là
kiểu học sách vở. Nên theo con đường có một lí luận hướng dẫn ban đầu rồi
bắt tay hoạt động thực tiễn, dùng thực tiễn này mà củng có lí luận, kế thừa có
phê phán lí luận của người khác, rồi lại hoạt động thực tiễn, cứ thế theo mối
quan hệ qua lại giữa lí luận và thực tiễn mà đi lên.
Ví dụ [2, tr. 40]:
Khi dạy về "Số thực dương, số thực âm" để cho học sinh dễ dàng tiếp
thu ta có thể đề cập sự liên hệ: "Một người A nào đó suy cho cùng, hoặc là
không có tiền (A không có đồng tiền nào cả) hoặc có tiền (A có một số tiền
nào đó) hoặc đang nợ tiền. Và như vậy ta có thể gán số 0 với trường hợp A

không có tiền, số dương với trường hợp A có tiền và số âm với trường hợp A
đang nợ tiền. Lúc này thì học sinh sẽ dễ dàng tiếp nhận tính chất "Nếu a > 0,
b > 0 thì a + b > 0", "Phủ định của mệnh đề "a > 0" là mệnh đề "a ≤ 0"".
a > b
⇒ a > c " ta có thể liên hệ như sau:
Với tính chất " 
b
>
c

"Bạn A có số tiền lớn hơn bạn B và bạn B lại có số tiền lớn hơn bạn C"
thì bằng thực tế, học sinh dễ dàng nói được một cách chắc chắn rằng bạn A có
số tiền lớn hơn bạn C.


20

Một tính chất khá quan trọng và có nhiều
ứng dụng đó là:
d

ac > bc(c > 0)
a
>
b
⇔
"
ac < bc(c < 0) ”

Có thể minh họa để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ như sau:

Gọi a, b lần lượt là số người của 2 nhóm A và B.
a > b: số người nhóm A lớn hơn số người nhóm B.
Như vậy:
Nếu nhân số người mỗi nhóm với một số tiền nào đó thì số tiền nhóm A
thu được lớn hơn số tiền nhóm B.
Nếu nhân số người mỗi nhóm với một số tiền nợ nào đó thì số tiền nhóm
A nợ sẽ nhiều hơn số tiền nhóm B nợ.
Sau khi có sự liên hệ trên, ta cho học sinh Quy tắc:
Nếu nhân hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương, ta được
một bất đẳng thức cùng chiều và tương đương.
Nếu nhân hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm, ta được một
bất đẳng thức trái chiều và tương đương.
Rõ ràng sự liên hệ trên sẽ giúp học sinh dễ hiểu, dễ nhớ và tránh được
cách dạy học "sao chép lí luận ở đâu đó rồi nhồi cho người học" như tác
giả Nguyễn Cảnh Toàn đã đề cập. Đặc biệt rèn luyện cho học sinh thói quen
liên tưởng, kiểm nghiệm tính đúng đắn của các kiến thức mỗi khi sử dụng.
Nhờ vậy, những phẩm chất, tính cách của người lao động mới như tính cẩn
thận, chính xác cũng được hình thành và hoàn thiện.
1.3.1.3. Tăng cường liên hệ với thực tiễn góp phần rèn luyện và phát
triển các năng lực trí tuệ
Môn Toán có tiềm năng rất lớn trong việc góp phần phát triển năng lực
trí tuệ chung cho học sinh như tư duy trừu tượng, tư duy lôgic, tư duy biện
chứng, rèn luyện các trí tuệ cơ bản như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát