Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông theo hướng sử dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

LÊ HỒNG CÚC

PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG SỬ
DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN
VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
(Thông qua dạy học giải bài tập chủ đề Bất đẳng thức
thuộc chương trình Đại số 10)

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Nghệ An, 2015


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

LÊ HỒNG CÚC

PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG SỬ
DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN
VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
(Thông qua dạy học giải bài tập chủ đề Bất đẳng thức
thuộc chương trình Đại số 10)

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ mơn Tốn
Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Người hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN VĂN THUẬN
Nghệ An, 2015


CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH
TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Văn Thuận

Phản biện 1:. . ……….…………………………………………………………
Phản biện 2: ……………………………………………………………………

Luận văn sẽ được bảo vệ tại Hội đồng chấm luận văn thạc sĩ họp tại
Trường Đại học Kinh tế - Công nghiệp Long An, số 938 quốc lộ 1A, Phường
Khánh Hậu, Thành phố Tân An, tỉnh Long An
vào lúc ……….giờ………Ngày………tháng………năm…………..


DANH MỤC CÁC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT
Trong luận văn có sử dụng các từ và cụm từ viết tắt bao gồm:
Viết tắt

Viết đầy đủ

AD
BĐT
C/m
đpcm
HTDH

HS
HD
GQVĐ
PH & GQVĐ
PPDH
SGK
THCVĐ
THGVĐ
tr
TH
TDĐL
TDST
TDTC
VP
VT

: Áp dụng
: Bất đẳng thức
: Chứng minh
: Điều phải chứng minh
: Hình thức dạy học
: Học sinh
: Hướng dẫn
: Giải quyết vấn đề
: Phát hiện và giải quyết vấn đề
: Phương pháp dạy học
: Sách giáo khoa
: Tình huống có vấn đề
: Tình huống gợi vấn đề
: trang

: Trường hợp
: Tư duy độc lập
: Tư duy sáng tạo
: Tư duy tích cực
: Vế phải
: Vế trái


MỤC LỤC
A-MỞ ĐẦU..................................................................................................................6
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỂN....................................................1
1.1.Tư duy sáng tạo..................................................................................................1
1.1.1.Khái niệm về tư duy....................................................................................1
1.1.2.Sáng tạo và quá trình sáng tạo....................................................................3
1.1.3.Tư duy sáng tạo, các thành phần của tư duy sáng tạo................................6
1.2 Sơ lược các cơng trình nghiên cứu về vấn đề phát triển tư duy sáng tạo cho
học sinh...................................................................................................................11
1.2.1Vấn đề rèn luyện, phát triển TDST cho học sinh đã được nhiều tác giả
trong và ngoài nước quan tâm nghiên cứu. Trong nước cũng có rất nhiều tác
giả có cơng trình nghiên cứu về vấn đề này......................................................11
1.2.2 Trên thế giới, nhiều nhà tâm lí học, giáo dục học đã quan tâm nghiên cứu
sâu về năng lực sáng tạo nói chung, tư duy sáng tạo của học sinh nói riêng và
vấn đề bồi dưỡng, rèn luyện và phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học
sinh. 14
c.3.Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề......................................16
1.1.4.Các khái niệm cơ bản................................................................................16
1.1.5.Cơ sở Triết học, Tâm lí học, Giáo dục học của PPDH phát hiện và
GQVĐ17
1.1.6.Các bước chủ yếu của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề................18
1.1.7.Các hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.............................19

1.4. Tiềm năng của PPDH phát hiện và GQVĐ trong việc phát triển TDST cho
học sinh...................................................................................................................20
1.5. Kết luận chương 1...........................................................................................21
CHƯƠNG 2: SỬ DỤNG PPDH PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG
DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP CHỦ ĐỀ BĐT (ĐẠI SỐ 10) NHẰM PHÁT TRIỂN
TDST CHO HỌC SINH.............................................................................................23


2.1. Các định hướng xây dựng hệ thống bài tập có tiềm năng phát triển TDST cho
học sinh...................................................................................................................23
2.2. Các định hướng xây dựng hệ thống câu hỏi sử dụng trong HTDH vấn đáp
phát hiện và GQVĐ nhằm nâng cao hiệu quả của việc phát triển TDST cho học
sinh..........................................................................................................................24
2.3. Hệ thống bài tập - câu hỏi về chủ đề BĐT sử dụng trong HTDH Vấn đáp
phát hiện và GQVĐ nhằm nâng cao hiệu quả của việc phát triển TDST cho học
sinh..........................................................................................................................26
1.1.8.Các bài tập nhằm rèn luyện tính mềm dẻo của TDST..............................26
1.1.9.Các bài tập nhằm rèn luyện tính nhuần nhuyễn của TDST......................62
Tính nhuần nhuyễn: Là khả năng tạo ra một cách nhanh chóng sự tổ hợp từ
các yếu tố riêng lẻ của tình huống, vấn đề để đưa ra giả thuyết mới và ý tưởng
mới.

62

1.1.10.Các bài tập nhằm rèn luyện tính độc đáo của TDST..............................78
2.4 Một số bài tập (THGVĐ) sử dụng trong hình thức tự nghiên cứu GQVĐ
nhằm phát triển TDST cho học sinh......................................................................89
3.1. Mục đích thực nghiệm.....................................................................................94
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm...................................................................94
1.1.11.Tổ chức thực nghiệm...............................................................................94

1.1.12.Nội dung thực nghiệm.............................................................................95
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm.........................................................................98
1.1.13.Đánh giá định tính...................................................................................98
1.1.14.Đánh giá định lượng................................................................................99
3.4. Kết luận sau khi thực nghiệm..........................................................................99
B - KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ............................................................................100

A-MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh rất được Đảng và Nhà
nước quan tâm. Điều đó thể hiện trong mục tiêu cho ngành giáo dục “Xây
dựng, đào tạo những con người và thế hệ… có ý thức cộng đồng và phát huy
tính tích cực của cá nhân, làm chủ tri thức khoa học và công nghệ hiện đại, có


tư duy sáng tạo, có kĩ năng thực hành giỏi, có tác phong cơng
nghiệp…”(Nghị quyết TƯ 2 khố VIII). Nhưng hiện nay, việc phát triển tư
duy sáng tạo hầu như chỉ chú trọng đến đối tượng học sinh các lớp chuyênchọn mà chưa quan tâm đúng mức đến đối tượng học sinh đại trà.
Về giải pháp để thực hiện tốt công tác phát triển tư duy sáng tạo cho
học sinh Đảng đã chỉ thị cho ngành Giáo dục: “Nghiên cứu, ứng dụng những
phương thức và phương pháp giáo dục mới ở tất cả các cấp học, bậc học sao
cho giáo dục không chỉ là truyền thụ mà quan trọng hơn là khơi dậy tính chủ
động và tiềm năng sáng tạo to lớn trong mỗi người nhằm phát triển toàn diện
bản thân và đóng góp tốt hơn cho sự phát triển của Đất nước”.
Trong thực tế dạy học, nhiều giáo viên cũng có ý thức phát triển tư duy
sáng tạo cho học sinh nhưng chưa lựa chọn được phương pháp dạy học thích
hợp nên hiệu quả của cơng tác này chưa cao. Cụ thể với chủ đề Bất đẳng thức
- một chủ đề có nhiều tiềm năng để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khi dạy giải bài tập, giáo viên thường áp đặt bằng cách đưa ra các cách giải có
sẵn mà mình cho là hay, độc đáo và ít chú ý đến việc phát triển tư duy cho
học sinh thơng qua q trình tìm tịi lời giải. Với cách dạy đó học sinh sẽ thấy

khó hiểu và khi gặp các bài tập Bất đẳng thức tương đối khó khác thì học sinh
hoặc khơng giải được hoặc chỉ áp dụng rập khuôn các cách giải đã học, và
nếu những cách giải đó khơng đưa đến kết quả thì học sinh thường khơng biết
cách xoay xở thế nào. Điều này thể hiện rõ qua kết quả làm bài rất thấp của
học sinh ở câu Bất đẳng thức trong các đề thi và Đại học – Cao đẳng gần đây.
Như thế, phương pháp dạy học của những giáo viên đó khơng những
khơng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh mà cịn chưa phát huy được tính
tích cực, độc lập của học sinh trong q trình tìm tịi lời giải bài toán và rộng
hơn là giải quyết các nhiệm vụ học tập vì “khơng thể dạy học sinh tư duy chỉ
bằng cách trình bày cho học sinh biết cách tư duy của người khác”. Trong


trường hợp này, giáo viên chỉ coi trọng cung cấp kiến thức, không quan tâm
cung cấp tri thức phương pháp và rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề cho
các em.
Từ thực tế dạy học đó, với mong muốn nâng cao hơn hiệu quả của việc
phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh phổ thông tôi nghiên cứu sử dụng
phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học giải bài tập
(phân tích qua chủ đề Bất đẳng thức (Đại số 10)) bởi vì “Tư duy phát triển
trong hồn cảnh có vấn đề” và “Tư duy sáng tạo thường bắt đầu bằng một
tình huống gợi vấn đề”.
Tên đề tài là:“Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông
theo hướng sử dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề”(Thông qua dạy học giải bài tập chủ đề Bất đẳng thức thuộc chương trình
Đại số 10)
2. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng hệ thống bài tập – câu hỏi (các tình huống có vấn đề) và một
số tình huống gợi vấn đề về chủ đề BĐT (Đại số 10) tương ứng với 2 hình
thức dạy học phát hiện và GQVĐ –Vấn đáp phát hiện và GQVĐ, Tự nghiên
cứu GQVĐ- để áp dụng trong dạy học giải bài tập nhằm nâng cao hiệu quả

của việc phát triển TDST cho học sinh.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
3.1. Tổng quan lý thuyết về TDST
3.2. Sơ lược các cơng trình nghiên cứu về vấn đề phát triển TDST cho học
sinh phổ thơng
3.3. Hệ thống hố lý thuyết về PPDH phát hiện và GQVĐ- một PPDH có
nhiều tiềm năng trong việc phát triển TDST cho học sinh


3.4. Đề xuất định hướng xây dựng hệ thống bài tập có tiềm năng phát triển
TDST cho học sinh
3.5. Đề xuất định hướng xây dựng hệ thống câu hỏi sử dụng trong HTDH
Vấn đáp phát hiện và GQVĐ nhằm nâng cao hiệu quả của việc phát triển
TDST cho học sinh
3.6. Xây dựng hệ thống bài tập – câu hỏi và một số tình huống gợi vấn đề
về chủ đề BĐT (Đại số 10) để áp dụng trong dạy học giải bài tập nhằm phát
triển TDST cho học sinh
3.7. Đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các luận cứ và hệ thống bài tập –
câu hỏi về chủ đề BĐT nêu trong đề tài thông qua giải pháp sư phạm
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tượng nghiên cứu
Nghiên cứu hoạt động giải toán bất đẳng thức của sách giáo khoa lớp
10 nâng cao, các đề thi học sinh giỏi, các dạng đề thi đại học,... theo hướng
phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh.
Nghiên cứu các biện pháp sư phạm thích hợp trong dạy học về chủ đề
“Bất đẳng thức“ nhằm phát triển tư duy sáng tạo ở học sinh.
4.2. Phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu việc hình thành và phát triển một số yếu tố của tư duy sáng
tạo trong nội dung về dạy học chủ đề “Bất đẳng thức” của Đại số 10.
5. Phương pháp nghiên cứu

5.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu Toán học; Phương pháp dạy học mơn
Tốn và các tài liệu khác liên quan đến đề tài.
Các cơng trình nghiên cứu các vấn đề có liên quan trực tiếp đến đề tài
(các luận văn, luận án, chuyên đề…).


5.2. Phương pháp thực nghiệm
Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi và hiệu quả của
việc dạy học theo hướng bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh.
5.3. Phương pháp điều tra quan sát
Thực trạng về việc dạy học nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh
trung học phổ thông theo hướng sử dụng phương pháp dạy học phát hiện và
giải quyết vấn đề ở trường THPT Nguyễn Hữu Thọ, tỉnh Long An
6. Giả thuyết khoa học
Trên cơ sở tơn trọng chương trình và sách giáo khoa hiện hành, nếu xây
dựng được một hệ thống bài tập theo định hướng rèn luyện tư duy sáng tạo và
có phương pháp sử dụng thích hợp đối với hệ thống bài tập này thì có thể chủ
động góp phần nâng cao chất lượng học tốn và phát triển năng lực Toán học
cho học sinh.
7. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, luận văn gồm 3
chương
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiển
Chương 2: Sử dụng PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học giải
bài tập chủ đề BĐT (Đại số 10) nhằm phát triển TDST cho học sinh
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
8. Những đóng góp của luận văn
 Luận văn góp phần làm sáng tỏ nội dung khái niệm tư duy sáng tạo và
vai trị vị trí của việc phát triển tư duy sáng tạo trong dạy học toán.

 Xác định được một số định hướng từ đó đề xuất các biện pháp dạy học
theo hướng bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh.


 Bổ sung, khai thác một số dạng bài tập BĐT có thể giúp học sinh rèn
luyện kĩ năng sáng tạo.
 Luận văn có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên tốn trung
học phổ thơng.


1

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỂN
1.1.Tư duy sáng tạo
1.1.1. Khái niệm về tư duy
Tư duy có tác dụng to lớn trong đời sống xã hội. Người ta dựa vào tư
duy để nhận thức những quy luật khách quan của tự nhiên, xã hội và lợi dụng
những quy luật đó trong hoạt động thực tiển của mình.[ 27,tr.876]
Nhận thức cảm tính có vai trị quan trọng trong đời sống tâm lí của con
người, nó cung cấp vật liệu cho các hoạt động tâm lí cao hơn. Tuy nhiên,
thực tế luôn đặt ra những vấn đề mà bằng cảm tính, con người khơng thể
nhận thức và giải quyết được. Muốn cải tạo thế giới, con người phải đạt đến
mức độ nhận thức cao hơn, nghĩa là phải tư duy.
Có rất nhiều cách định nghĩa về tư duy, sau đây là một số quan điểm:
- Theo tâm lí học, tư duy là một q trình tâm lí phản ánh những thuộc
tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của
sự vật, hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết.
- Theo từ điển triết học: “Tư duy, sản phẩm cao nhất của cái vật chất
được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế
giới khách quan trong các khái niệm, phán đốn, lí luận…Tư duy xuất hiện

trong q trình lao động sản xuất xã hội của con người và bảo đảm phản ánh
thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp quy luật của
thực tại”
- Theo cách hiểu của Rubinstêin X. L: “Tư duy là sự khôi phục trong ý
nghĩ của chủ thể về khách thể với mức độ đầy đủ hơn, toàn diện hơn so với
các tư liệu cảm tính xuất hiện do tác động của khách thể” [23,tr.8]
- Theo Phạm Minh Hạc “Tư duy là q trình nhận thức phản ánh những
thuộc tính bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật của sự vật và hiện
tượng trong hiện thực khách quan”
Hoặc:” Tư duy là một q trình tâm lí liên quan chặt chẽ với ngơn ngữ q trình tìm tịi và sáng tạo cái chính yếu, q trình phản ánh một cách từng


2

phần hay khái quát thực tế trong khi phân tích và tổng hợp nó. Tư duy sinh ra
trên cơ sở hoạt động thực tiễn, từ nhận thức cảm tính và vượt xa giới hạn của
nó” [23,tr.8]
Tư duy thể hiện ở những khái niệm, phán đoán, suy luận.
Các thao tác của tư duy chủ yếu là: Phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu
tượng hóa, khái quát hóa. Theo từ điển triết học:” Tư duy là sản phẩm cao
nhất của cái vật chất được tổ chức một cách biệt là bộ não, là q trình phản
ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đốn, lí luận …
Tư duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản suất xã hội của con người và
đảm bảo phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ
hợp quy luật của thực tại…tư duy chỉ tồn tại trong một mối liên hệ không thể
tách rời khỏi hoạt động lao động và lời nói, là hoạt động chỉ tiêu biểu cho xã
hội loài người. Cho nên, tư duy của con người đươc thực hiện trong mối liên
hệ chặt chẽ nhất với lời nói, và những kết quả của tư duy được ghi nhận trong
ngôn ngữ. Tiêu biểu cho tư duy là những q trình như trừu tượng hóa, phân
tích và tổng hợp, việc nêu lên những vấn đề nhất định và tìm cách giải quyết

chúng, việc đề xuất những giả thiết, những ý niệm,… Kết quả của quá trình tư
duy bao giờ cũng là một ý nghĩ nào đó.
Khả năng phản ánh thực tại một cách khái quát của tư duy được biểu
hiện ở khả năng của con người có thể xây dựng những khái niệm chung, gắn
liền với sự trình bày những quy luật tương ứng. Khả năng phản ánh thực tại
một cách gián tiếp của tư duy được biểu hiện ở khả năng suy lí, kết luận logic,
chứng minh của con người. Xuất phát từ chổ phân tích những sự kiện có thể
tri giác được một cách trực tiếp, nó cho phép nhận thức được những gì không
thể tri giác được nhờ các giác quan. Những khái niệm và những hệ thống khái
niệm (những lí luận khoa học) ghi lại (khái qt hóa) kinh nghiệm của lồi
người, là sự tập trung những tri thức của con người và là điểm xuất phát để
tiếp tục nhận tri thức thực tại. Tư duy của con người được nghiên cứu trong


3

những lĩnh vực khoa học khác nhau và bằng những phương pháp khác nhau”
[29, tr.634]
Từ các định nghĩa trên, ta có thể rút ra những đặc điểm cơ bản sau đây
của tư duy:
- Tư duy là sản phẩm của bộ não con người và là một q trình phản ánh
tích cực thế giới khách quan;
- Bản chất của tư duy là ở sự phân biệt sự tồn tại độc lập của đối tượng
được phản ánh với hình ảnh nhận thức được qua khả năng hoạt động suy nghĩ
của con người nhằm phản ánh được đối tượng;
- Tư duy là quá trình phát triển năng động và sáng tạo;
- Khách thể trong tư duy được phản ánh với nhiều mức độ khác nhau từ
thuộc tính này đến thuộc tính khác, nó phụ thuộc vào chủ thể là con người;
- Tư duy chỉ nảy sinh khi gặp những hồn cảnh có vấn đề;
- Tư duy có tính khái qt và có tính gián tiếp;

- Tư duy của con người có liên hệ mật thiết với ngơn ngữ, kết quả của nó
bao giờ cũng là một ý nghĩ và được thể hiện qua ngơn ngữ;
- Tư duy có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính;
- Tư duy là một q trình, nghĩa là tư duy có nảy sinh, diễn biến và kết
thúc.
1.1.2. Sáng tạo và quá trình sáng tạo
a) Khái niệm về sáng tạo
Theo định nghĩa trong từ điển thì sáng tạo là tạo ra những giá trị mới về
vật chất hoặc tinh thần; hoặc sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết mới,
khơng bị phụ thuộc, gị bó vào cái đã có. Nội dung sáng tạo gồm hai ý chính:
có tính chất mới (khác với cái cũ, cái đã biết) và có lợi ích (tốt, có giá trị hơn
cái cũ, cái đã biết).
Sáng tạo là năng lực đáp ứng một cách thích đáng nhu cầu tồn tại theo
lối mới, năng lực gây ra cái gì đó mới mẻ. Sự thích ứng như vậy, nếu co xu
hướng nội tâm lí thì chủ yếu liên quan đến cảm giác, phát hiện sự nảy sinh
những ý và nghĩa trong quá trình hình thành mục đích, nếu có xu hướng ngoại


4

tâm lí thì mang những hình thức của các cấu trúc mới, những quá trình hoặc
sáng chế mới hoặc tiếp tục tồn tại.
Cái mới có thể là chủ quan, thí dụ: hình thức mới của bản thân, hoặc cấu
tạo mới gia nhập vào thế giới khách quan do hoạt động sáng tạo của con
người.
Theo tính chất phân bố, các năng lực sáng tạo rất giống những biến cố
nhân cách thông thường. J.Gillord đã xác lập cấu trúc như sau: tính độc đáo,
tính dễ dàng (ở phương diện tư duy và biểu đạt), tính mềm mại thích ứng và
tự nhiên, tính nhạy cảm đối với các tình huống có vấn đề, các phẩm chất trí
tuệ.

Tính linh hoạt, tính độc lập, tính phê phán là những điều kiện cần thiết
của tư duy sáng tạo, là những đặc điểm về những mặt khác nhau của tư duy
sáng tạo. Tính sáng tạo của tư duy thể hiện rõ ở nét ở khả năng tạo ra cái mới:
phát hiện ra vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới. Nhấn mạnh
cái mới khơng có nghĩa là coi nhẹ cái cũ, cái mới thường nảy sinh, bắt nguồn
từ cái cũ, nhưng vấn đề là ở chỗ cách nhìn cái cũ như thế nào. Các khái niệm
nhóm, vành, trường chẳng qua là một sự trừu tượng hóa, khái quát hóa những
đối tượng, những quan hệ và những tính chất đã thấy trên một tập hợp số.
Nhưng rõ ràng việc đi từ những tập hợp số tới các khái niệm nhóm, vành,
trường là một sự sáng tạo lớn. Tính sáng tạo có thể dẫn đến những suy nghĩ
rất táo bạo, nhưng có căn cứ chứ không phải là nghĩ liều, làm liều.
Sự sáng tạo là cần thiết cho bất kì lĩnh vực nào của xã hội loài người,
sáng tạo thường được nghiên cứu trên nhiều bình diện như một quá trình phát
sinh ra cái mới, như một kiểu tư duy, như một năng lực của con người và
thậm chí như một hiện tượng tồn tại trong sự tiến hóa của tự nhiên.
Theo Solo R.L thì: “Sáng tạo là hoạt động nhận thức mà nó đem lại một
cách nhìn nhận hay giải quyết mới mẻ đối với một vấn đề hay tình huống”.
Cịn trong cuốn “Phương pháp luận duy vật biện chứng với việc học, dạy,
nghiên cứu tốn học”, tác giả Nguyễn Cảnh Tồn cho rằng: “Sáng tạo là sự


5

vận động của tư duy từ những hiểu biết đã có đến những hiểu biết mới”. Theo
quan điểm của tác giả Trần Thúc Trình thì: “Đối với người học tốn, có thể
quan niệm sự sáng tạo đối với họ, nếu họ đương đầu với những vấn đề đó, để
tự mình thu nhận được cái mới mà họ chưa từng biết. Như vậy, một bài tập
cũng được xem như là mang yếu tố sáng tạo nếu các thao tác giải nó khơng bị
những mệnh lệnh nào đó chi phối (từng phần hay hoàn toàn), tức là nếu người
giải chưa biết trước thuật tốn để giải và phải tiến hành tìm kiếm từng bước đi

chưa biết trước. Nhà trường phổ thơng có thể chuẩn bị cho học sinh sẵn sàng
hoạt động sáng tạo theo nội dung như vừa trình bày”
Từ những quan điểm trên, ta có thể quan niệm: Một q trình tư duy
được coi là sáng tạo nếu nó tạo ra cái mới. Tuy nhiên cần chú ý là ta nhấn
mạnh cái mới khơng có nghĩa là coi nhẹ cái cũ. Cái mới thường nảy sinh và
kế thừa từ cái cũ, hay nói cách khác cái cũ đã chứa mầm mống nảy sinh cái
mới. Vấn đề nhìn cái cũ như thế nào rất quan trọng.
Tuy nhiên nói “sáng tạo” là có tính tương đối. Một phát hiện có thể coi
là sáng tạo trong một hồn cảnh nào đó, chưa chắc được coi là sáng tạo trong
một tình huống, hồn cảnh khác. Một phát hiện có thể là sáng tạo với người
này nhưng không phải mới mẻ với người khác, sáng tạo ở thời điểm này
nhưng không là sáng tạo ở thời điểm khác,…
Với nhận thức như trên, trong dạy học sáng tạo phải luyện tập cho học
sinh thói quen và khả năng biến đổi các sự vật, hiện tượng, quá trình. Đồng
thời, đối với học sinh phổ thông, sự sáng tạo đối với họ khơng nhất thiết địi
hỏi phải đưa ra cái mới đối với nhân loại. Nếu họ đương đầu với những vấn
đề mới đối với họ và họ tự mình tìm tịi độc lập những vấn đề đó để thu
được cái mới mà họ chưa từng biết, hoặc thu được các kết quả bằng những
thủ pháp mới, các thao tác mới, các cơng cụ mới, thì đó chính là sự sáng tạo.
b) Q trình sáng tạo
Theo sự cơng nhận rộng rãi của nhiều nhà khoa học thì quá trình sáng tạo
trải qua bốn giai đoạn:


6

• Giai đoạn chuẩn bị: Là giai đoạn chủ thể hoạt động tìm kiếm cách giải
quyết vấn đề, thu thập tài liệu, tìm hiểu các thơng tin liên quan.
• Giai đoạn ấp ủ: Giai đoạn này bắt đầu khi công việc giải quyết các vấn
đề một cách có ý thức bị ngừng lại, chỉ còn các hoạt động của tiềm thức, các

hoạt động được bổ sung cho vấn đề được quan tâm.
• Giai đoạn bừng sáng: Giai đoạn ấp ủ kéo dài cho đến khi sự “bừng
sáng” trực giác, một bước nhảy vọt về chất trong tiến trình nhận thức, xuất
hiện đột ngột và kéo theo là sự sáng tạo. Đây là giai đoạn quyết định trong
quá trình tìm kiếm lời giải.
• Giai đoạn kiểm chứng: Là giai đoạn chủ thể kiểm tra trực giác, kiểm ta
các luận chứng lôgic để có thể chứng tỏ tính đúng đắn của cách thức giải
quyết vấn đề, khi đó sự sáng tạo mới được khẳng định.
Q trình sáng tạo có một số đặc điểm sau:
- Là tiền đề chuyển tri thức và kỹ năng vào hoàn cảnh mới.
- Nhận ra vấn đề mới trong những điều kiện quen thuộc.
- Nhận ra chức năng mới ở những điều kiện quen thuộc.
- Nhận ra cấu trúc của đối tượng đang nghiên cứu.
- Lựa chọn cách giải quyết tốt nhất trong từng hoàn cảnh nhờ khả năng
tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và hồn cảnh khác nhau.
- Năng lực tìm kiếm và quyết định phương pháp giải quyết độc đáo trong
khi đã biết được nhiều phương pháp truyền thống.
- Tính kế hoạch, tỉ mỉ, chun cần,kiên định mục đích.
Trong q trình sáng tạo tốn học, thường xuất hiện những trạng thái
hay tình huống một tư tưởng nào đó đột nhiên “bừng sáng” trong đầu
óc con người hoặc đặt con người trong trạng thái “hứng khởi” cao độ,
khi đó các tư tưởng hình như cứ theo nhau kéo đến một cách dồn dập,
những “ý hay”, theo cách nói của G.Polya, sẽ giúp họ đi đến những kết
quả mới.
1.1.3. Tư duy sáng tạo, các thành phần của tư duy sáng tạo
a) Tư duy sáng tạo:


7

Là tư duy tạo ra được cái mới. tuy nhiên học sinh trong quá trình sáng
tạo, tạo ra cái mới không phải chủ yếu đối với xã hội mà đối với chủ quan
mình, nhưng cái mới ấy đồng thời cũng có ý nghĩa, bởi khi đó cá nhân được
hình thành và biểu lộ.[22]
Theo nhà tâm lí học người Đức Mehlhorn cho rằng: “Tư duy sáng tạo là
hạt nhân của sự sáng tạo cá nhân, đồng thời là mục tiêu cơ bản của giáo dục”.
Theo ông, tư duy sáng tạo bởi mức độ cao của chất lượng hoạt động trí tuệ.
Trong khi đó, J. Danton lại cho rằng: “Tư duy sáng tạo đó là những năng
lực tìm thấy những ý nghĩ mới, tìm thấy những mối quan hệ; là một chức
năng của kiến thức, trí tưởng tượng và sự đánh giá; là một quá trình, một cách
dạy và học bao gồm một chuỗi phiêu lưu; chứa đựng những điều như: sự
khám phá, sự phát sinh, sự đổi mới, trí tưởng tượng, sự thí nghiệm, sự thám
hiểm”
Như vậy, “Tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập, tạo ra ý tưởng mới,
độc đáo và có hiệu quả cao trong giải quyết vấn đề” [22]
Tùy vào mức độ tư duy, người ta chia nó thành: tư duy tích cực, tư duy
độc lập, tư duy sáng tạo, mỗi mức độ tư duy đi trước là tiền đề tạo nên mức
độ tư duy đi sau. Đối với chủ thể nhận thức, tư duy tích cực đặc trưng bởi sự
khát vọng, sự cố gắng trí tuệ và nghị lực cịn tư duy độc lập thể hiện ở khả
năng tự phát hiện và giải quyết vấn đề, tự kiểm tra và hoàn thiện kết quả đạt
được. Khơng thể có tư duy sáng tạo nếu khơng có tư duy tích cực và tư duy
độc lập. Mặt khác, một số tác giả cho rằng:”Tính linh hoạt, tính độc lập và
tính phê phán là những điều kiện cần thiết của tư duy sáng tạo, là những đặc
điểm về những mặt khác nhau của tư duy sáng tạo” [14,tr.50]
Khái niệm TDST có quan hệ hữu cơ với khái niệm tư duy tích cực và
tư duy độc lập. Krutecxki V.A cho rằng có thể biểu diễn quan hệ trên dưới
dạng những vòng tròn đồng tâm.


8

TDST

TDD L

TDTC

Để làm rõ mối quan hệ này, Krutecxki V.A đã giải thích bằng một ví dụ:
+ Một học sinh chăm chú nghe thầy giảng cách chứng minh định lí, cố
gắng hiểu được tài liệu. Ở đây cần nói đến tư duy tích cực.
+ Nếu giáo viên đáng lí giải thích, lại yêu cầu học sinh tự phân tích định
lí dựa theo bài đọc trong sách giáo khoa, tự tìm hiểu cách chứng minh thì
trong trường hợp này cần nói đến tư duy độc lập (và tất nhiên cũng là tư duy
tích cực)
+ Có thể nói đến tư duy sáng tạo khi học sinh tự khám phá, tự tìm cách
chứng minh mà học sinh đó chưa biết.
Trong đó TDTC là điều kiện cần của TDĐL và TDĐL là điều kiện cần
của TDST.
Theo Tơn Thân [22, tr 11], có thể coi “TDST là một dạng TDĐL tạo ra
ý tưởng mới độc đáo và có hiệu quả cao trong GQVĐ”.
Theo S.Krulik, tư duy Toán học của học sinh gồm 4 mức độ chính được
xếp từ thấp đến cao là: Nhắc lại, hiểu, phê phán và sáng tạo. Các mức độ tư
duy trên không rời rạc mà mức độ tư duy cao hơn hàm chứa mức độ tư duy
thấp hơn.
- Nhắc lại gồm những kỹ năng như gọi lại một sự kiện cơ bản (công
thức, định lý, các hằng đẳng thức…mà học sinh đã ghi nhớ trước đó) hoặc thể


9

hiện một thuật toán đã được học. Về bản chất, tư duy nhắc lại có tính tự động
hoặc phản xạ.
- Hiểu (cơ bản) gồm việc hiểu các khái niệm toán cũng như nhận ra
những áp dụng của chúng vào các bài tốn, các tình huống trong tốn học
cũng như trong cuộc sống.
- Phê phán là khả năng xem xét các mối liên hệ, đánh giá tất cả mọi khía
cạnh của tình huống hoặc bài tốn. Tư duy phê phán cũng thể hiện qua việc
học sinh có khả năng đọc hiểu được bài toán, nhận ra giả thiết và các yêu cầu
của bài tốn, phân biệt giữa thơng tin cần thiết và thơng tin thừa, nhận ra có
những điều kiện khơng đủ hay thậm chí mâu thuẩn, xác định tính hợp lý của
lời giải… Mức độ tư duy này gồm các kỹ năng: tập trung vào những yếu tố
của bài toán hay tình huống khó khăn, thu thập và sắp xếp thơng tin trong bài
tốn, nhớ và kết hợp với thơng tin đã học. Tư duy phê phán có tính phân tích
và phản ánh.
- Sáng tạo là tư duy có tính phát minh, khởi đầu. Tư duy sáng tạo gồm
các kỹ năng như: tổng hợp các ý tưởng, tổng quát các ý tưởng và áp dụng các
ý tưởng. TDST có tính phát triển liên tục. Kiến thức đã biết được tổng hợp,
kết hợp, tổng quát tạo ra các ý tưởng mới. Các ý tưởng mới này được áp
dụng, sau đó được phân tích, phê phán để xác định tính hiệu quả của các ý
tưởng mới và quá trình sáng tạo lại tiếp tục xảy ra.
Chính vì TDST có tính phát triển liên tục và mang đậm tính cá
nhân (sáng tạo đối với ai) nên việc rèn luyện và phát triển TDST cho học sinh
là có cơ sở đúng đắn. Và điều đó được các nhà giáo dục khẳng định: “sự sáng
tạo là một phần của thế giới các kỹ năng tư duy của mỗi con người và nó có
thể được phát triển như các loại tư duy khác”.
b) Các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo


10

Qua nghiên cứu của các nhà tâm lí học, giáo dục học, các nhà khoa
học giáo dục về cấu trúc của TDST ta có thể thấy nổi bật lên 5 yếu tố đặc
trưng cơ bản của TDST là:
- Tính mềm dẻo: là khả năng dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này
sang hoạt động trí tuệ khác.
- Tính nhuần nhuyễn: là khả năng tìm được nhiều giải pháp trên nhiều
góc độ và tình huống khác nhau.
- Tính độc đáo: là khả năng tìm kiếm và quyết định phương thức giải
quyết lạ hoặc duy nhất.
- Tính hồn thiện: là khả năng lập kế hoạch, phối hợp các ý nghĩ và
hành động, phát triển ý tưởng, kiểm tra và chứng minh ý tưởng.
- Tính nhạy cảm vấn đề: là năng lực nhanh chóng phát hiện ra vấn đề
mâu thuẫn, sai lầm, sự thiếu logic, chưa tối ưu, từ đó nảy sinh ý muốn cấu
trúc lại hợp lý, hài hoà tạo ra cái mới.
Ngồi năm thành phần cơ bản trên, TDST cịn có những yếu tố quan
trọng khác như tính chính xác, năng lực định giá trị, năng lực định nghĩa lại…
Tuy nhiên có thể thấy: Các yếu tố đặc trưng cơ bản của tư duy sáng tạo
nói trên khơng tách rời nhau mà trái lại chúng quan hệ mật thiết với nhau, hổ
trợ bổ sung cho nhau. Tất cả các yếu tố đặc trưng nói trên cùng góp phần tạo
nên tư duy sáng tạo, đỉnh cao nhất trong các hoạt động trí tuệ của con người.
Tuy nhiên, có thể thấy rằng ba yếu tố đầu tiên (tính mềm dẻo, tính
nhuần nhuyễn, tính độc đáo) cơ bản đạt được sự nhất trí cao trong các cơng
trình nghiên cứu về cấu trúc của TDST. Ba yếu tố đó là cốt lõi của TDST.
Vì những lí do đó, trong nội dung luận văn chúng tôi chỉ đề cập đến việc
rèn luyện và phát triển TDST cho học sinh phổ thông theo định hướng rèn


11

luyện tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo – ba trong số nhiều yếu

tố đặc trưng của TDST.
1.2 Sơ lược các cơng trình nghiên cứu về vấn đề phát triển tư duy sáng
tạo cho học sinh
1.2.1 Vấn đề rèn luyện, phát triển TDST cho học sinh đã được nhiều tác
giả trong và ngoài nước quan tâm nghiên cứu. Trong nước cũng có rất
nhiều tác giả có cơng trình nghiên cứu về vấn đề này.
Góp phần cùng thực hiện đường lối giáo dục của Đảng là: “ Tập trung
sức nâng cao chất lượng dạy và học, trang bị đủ kiến thức cần thiết đi đôi với
tạo ra năng lực tự học, sáng tạo của học sinh”, trong cuốn “ Q trình dạy – tự
học”, tác giả Nguyễn Cảnh Tồn cho rằng: “ Cho đến nay, mặc dù vẫn còn
những ý kiến khác biệt nhau, các nhà khoa học và quản lí giáo dục đều khá
nhất trí là cần đổi mới mơ hình dạy học thụ động đang chiếm ưu thế trong nhà
trường hiện nay là đổi mới phương pháp dạy học theo hướng “phát huy tính
tích cực, chủ động, sáng tạo, tự học, tự rèn luyện của học sinh”
Trong [26], tác giả Nguyễn Cảnh Toàn đã đề ra mục đích chủ yếu của
cuốn sách là rèn luyện tư duy sáng tạo nhất là tư duy biện chứng, đặt trọng
tâm vào việc rèn luyện khả năng phát hiện vấn đề, rèn luyện tư duy biện
chứng thơng qua lao động tìm tòi cái mới. Tác giả khẳng định: “Muốn sáng
tạo, muốn tìm ra cái mới thì trước hết phải có “vấn đề” có thể do tự mình phát
hiện, có thể do người khác đề xuất cho mình giải quyết. Nhưng muốn trở
thành một người có khả năng chủ động độc lập nghiên cứu thì phải lo bồi
dưỡng năng lực “phát hiện vấn đề” [tr166]
Tác giả Hoàng Chúng [3] đã nghiên cứu vấn đề rèn luyện cho học sinh
phương pháp suy nghĩ và sáng tạo toán học qua việc rèn luyện các hoạt động
trí tuệ như đặc biệt hố, tổng qt hố và tương tự hoá. Trong tài liệu này, tác
giả đã phân tích vấn đề trên một hệ thống ví dụ cụ thể kèm theo việc đề xuất


12

một số lượng bài tập thực hành hết sức phong phú. Đặc biệt là, để giúp học
sinh rèn luyện phương pháp tư duy, tác giả đã vạch ra và phân tích kĩ q
trình suy nghĩ để tìm lời giải hoặc sáng tạo các bài tốn mới cũng như việc
phân tích về những khó khăn thường gặp khi giải tốn và phương hướng khắc
phục những khó khăn đó. Đó là việc mị mẫm và dự đốn kết quả, tìm ra
phương pháp giải bài toán để mở rộng, đào sâu và hệ thống hoá kiến thức.
Theo tác giả, để rèn luyện khả năng sáng tạo tốn học, ngồi lịng say mê học
tập cần rèn luyện khả năng phân tích vấn đề một cách tồn diện ở nhiều khía
cạnh khác nhau biểu hiện ở hai mặt quan trọng dưới đây:
+ Khả năng phân tích các khái niệm, bài tốn, kết quả đã biết dưới
nhiều khía cạnh khác nhau từ đó tổng qt hóa hoặc xét các vấn đề tương tự
theo nhiều khía cạnh khác nhau.
+ Khả năng tìm nhiều lời giải khác nhau của một bài tốn, khai thác các
lời giải đó để giải các bài toán tương tự hay tổng quát hơn hoặc là đề xuất các
bài toán mới.
Trong cuốn [10] các tác giả Phạm Gia Đức, Phạm Văn Hoàn nêu rõ
“Rèn luyện kỹ năng công tác độc lập là phương pháp hiệu quả nhất để học
sinh hiểu được kiến thức sâu sắc, có ý thức và sáng tạo”. Vốn kiến thức thu
nhận được ở nhà trường “chỉ sống và sinh sôi nảy nở nếu người học sinh biết
sử dụng nó một cách sáng tạo bằng công tác độc lập suy nghĩ của bản thân đã
được tôi luyện”. Học sinh không thể có tư duy sáng tạo nếu khơng có tư duy
độc lập. Các tác giả nhấn mạnh: “Để đạt được tính độc lập của học sinh cần
phải phát triển ở họ sự hoạt động của tư duy và sáng tạo”. Các tác giả chú ý
đến một hình thức cao của hoạt động độc lập là đòi hỏi nhiều sáng tạo, là học
sinh tự ra lấy đề tốn. Đó cũng là một biện pháp để bồi dưỡng tư duy sáng tạo
cho học sinh. Trong q trình đề xuất bài tốn mới, phát hiện những vấn đề
mới, các phẩm chất của tư duy sáng tạo được phát triển và nảy nở.


13

Trong cuốn “Phương pháp dạy học mơn tốn”, các tác giả Nguyễn Bá
Kim, Vũ Dương Thụy nhấn mạnh tính sáng tạo là một trong những phẩm chất
trí tuệ quan trọng cần phải rèn luyện cho học sinh. Các tác giả đã phân tích:
“Tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê phán là những điều kiện cần thiết của
tư duy sáng tạo, là những đặc điểm về những mặt khác nhau về các loại hình
tư. Tính sáng tạo của tư duy thể hiện rõ nét ở khả năng tạo ra cái mới: phát
hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới. Nhấn mạnh cái mới
có nghĩa là không coi nhẹ cái cũ. Cái mới thường nảy sinh, bắt nguồn từ cái
cũ nhưng vấn đề là ở chỗ cách nhìn cái cũ như thế nào”
Trong giáo trình “Giáo dục học mơn Tốn”, các tác giả Phạm Văn Hồn,
Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc khi nói về nhiệm vụ mơn tốn đều nhấn
mạnh nhiệm vụ phát triển năng lực trí tuệ chung, trong đó có nhiệm vụ hình
thành những phẩm chất trí tuệ, đặc biệt là các phẩm chất tư duy độc lập và
sáng tạo. Các tác giả nhấn mạnh nhiệm vụ của mơn Tốn trong nhà trường
phổ thông là: “Làm sao cho học sinh nắm được phương pháp suy nghĩ,
phương pháp suy luân, phương pháp học tập để từ đấy rèn luyện năng lực tư
duy lôgic, độc lập, chính xác, linh hoạt và sáng tạo, phát triển trí tưởng tượng
khơng gian, có tiềm lực tập dượt nghiên cứu khoa học, có khả năng tự học, có
hiểu biết về nhận thức luận duy vật biện chứng trong tốn học”, “Sự hiểu biết
của con người ln ln đổi mới, cho nên dù học được trong nhà trường bao
nhiêu đi nữa thì cũng chỉ là rất có hạn, cái quan trọng là rèn luyện bộ óc, rèn
luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp học tập,…”. Các tác giả cũng
khẳng định rằng, phát triển năng lực toán học ở học sinh là một nhiệm vụ đặc
biệt của thầy cô giáo. Cần có những cơng trình tỉ mỉ về cấu trúc năng lực tư
duy toán học ở học sinh nước ta để từ đó có nội dung phương pháp bồi dưỡng
năng lực sáng tạo toán học cho học sinh một cách chủ động.


14

Bằng lý luận và kinh nghiệm giảng dạy toán ở trường phổ thơng, trong
luận án phó tiến sĩ của mình tác giả Tôn Thân đã khẳng định: “Học sinh Việt
Nam ta, nhất là học sinh khá và giỏi tốn ít nhiều đã có những mầm mống của
tư duy sáng tạo. Nếu biết khơi dậy và bồi dưỡng bằng những nội dung và
hương pháp thích hợp thì những mầm mống ấy có thể phát triển trở thành
năng lực tư duy sáng tạo, tạo thành phần không thể thiếu của tài năng”. Tác
giả chỉ rõ: “Có thể dùng hệ thống câu hỏi và bài tập để bồi dưỡng và phát
triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh”. Từ đó khẳng định: “Nếu xây
dựng được một hệ thống câu hỏi và bài tập theo định hướng bồi dưỡng một số
yếu tố của tư duy sáng tạo và có phương pháp sử dụng phân tích thích hợp đối
với hệ thống này thì có thể chủ động góp phần nâng cao chất lượng bồi dưỡng
học sinh khá và giỏi ở trường trung học và phát triển năng lực sáng tạo toán
học cho các em”.
1.2.2

Trên thế giới, nhiều nhà tâm lí học, giáo dục học đã quan tâm

nghiên cứu sâu về năng lực sáng tạo nói chung, tư duy sáng tạo của học
sinh nói riêng và vấn đề bồi dưỡng, rèn luyện và phát triển năng lực tư duy
sáng tạo cho học sinh.
Các công trình của các nhà tâm lí học Mỹ Guilford và Torrance đã
nghiên cứu về năng lực sáng tạo, bản chất của sự sáng tạo, khái niệm, cấu
trúc, cơ chế và phương pháp chẩn đoán năng lực sáng tạo. Guilford cho rằng
năng lực sáng tạo là thuộc tính của cá nhân, có thể sử dụng trong những lĩnh
vực khác nhau mà không cần thiết phải gắn liền với một bộ môn xác định nào,
nhưng năng lực chung đó biểu hiện rõ nét nhất ở khả năng tư duy sáng tạo.
Tính đặc thù của tư duy sáng tạo thể hiện ở tính phân kì (khả năng tìm nhiều
giải pháp cho một vấn đề) được xác định ở tính mềm dẻo, tính độc đáo và tính
nhuần nhuyễn.