Các phương hướng giúp đỡ học sinh yếu kém về toán thông qua dạy học chủ đề phương trình trong chương trình cơ bản lớp 10 bậc trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

LÊ VĂN THẮNG

CÁC PHƯƠNG HƯỚNG GIÚP ĐỠ HỌC SINH YẾU KÉM VỀ
TOÁN THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH
TRONG CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN LỚP 10
BẬC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN - 2015


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

LÊ VĂN THẮNG

CÁC PHƯƠNG HƯỚNG GIÚP ĐỠ HỌC SINH YẾU KÉM VỀ
TOÁN THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH
TRONG CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN LỚP 10
BẬC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Chiến Thắng

NGHỆ AN – 2015


3

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Chiến Thắng

Phản biện 1:……………………………………….
Phản biện 2:……………………………………….

Luận văn sẽ được bảo vệ tại Hội đồng chấm luận văn thạc sĩ họp tại
Trường Đại học Kinh Tế - Công Nghiệp Long An, số 938 quốc lộ 1A,
Phường Khánh Hậu, Thành phố Tân An, Tỉnh Long An vào lúc
……….giờ…….ngày………..tháng……....năm ………


4

LỜI CẢM ƠN
Trước tiên, tôi xin được gửi lời cảm ơn đến tất cả quý thầy cô đã giảng
dạy lớp cao học khoá 21, chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ
môn Toán, trường Đại học Vinh, những người đã truyền đạt cho tôi những
kiến thức hữu ích trong quá trình học tập và nghiên cứu, làm cơ sở cho tôi
thực hiện tốt luận văn này.
Tôi xin chân thành bài tỏ lòng biết ơn sâu sắc và kính trọng đến thầy
giáo TS. Nguyễn Chiến Thắng đã tận tình hướng dẫn cho tôi trong thời gian

thực hiện luận văn.
Tôi xin gửi lời cảm ơn đến Ban chủ nhiệm khoa cùng với các thầy cô
giáo Khoa sau đại học, trường Đại học Vinh.
Tôi cũng xin cảm ơn các thầy cô giáo trong Ban giám hiệu, tổ Toán
trường THPT Tân Hưng, Tân Hưng, tỉnh Long An đã tạo điều kiện cho tôi
trong quá trình thực nghiệm sư phạm.
Sau cùng tôi xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến gia đình đã luôn tạo điều
kiện tốt nhất cho tôi trong suốt quá trình học tập cũng như thực hiện luận văn.
Do kinh nghiệm nghiên cứu khoa học chưa nhiều nên luận văn còn nhiều
thiếu sót, rất mong nhận được ý kiến góp ý của quý Thầy, Cô và các bạn đọc.
Nghệ An, tháng 8 năm 2015
Tác giả

Lê Văn Thắng


5

MỤC LỤC
Trang
Trang phụ bìa………………………………………….......... 1
Lời cảm ơn………………………………………………........ 2
Mục lục………………………………………………………. 3
Danh mục các chữ viết tắt…………………………………... 8
MỞ ĐẦU …………………………………………………………… 9
1. Lí do chọn đề tài ………………………………………… 9
2. Mục đích nghiên cứu........................................................... 12
3. Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu ………… 12
4. Giả thuyết khoa học……………………………………… 13
5. Nhiệm vụ nghiên cứu .......................................................... 13

6. Phương pháp nghiên cứu.................................................... 13
7. Đóng góp của luận văn ....................................................... 14
8. Cấu trúc của luận văn ........................................................ 14
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN ...................................................... 15
1.1. Đặc điểm của học sinh yếu kém về toán ........................ 15
1.2. Nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa đồng loạt và
phân hóa…………..……………………………………. 20
1.3. Nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức
21
và yêu cầu phát triển …………………………………
1.4. Dạy học phân hóa ……………………………………… 23
1.4.1. Dạy học phân hóa nội tại……………………………... 25
1.4.2. Dạy học phân hóa ngoài………………….................. 29
1.5. Các phương pháp dạy học phù hợp với học sinh yếu
kém toán ………………………………………………... 30
1.5.1 Phương pháp giải thích - minh họa ………………….. 30
1.5.2 Phương pháp tái hiện………………………………...... 32
1.5.3 Phương pháp trực quan……………………………...... 34
1.5.3.1 Mô tả………………………………………………….. 34
1.5.3.2 Các phương tiện trực quan ……………………………… 34
1.5.3.3. Các trường hợp sử dụng ……………………….......... 35
1.5.3.4. Lưu ý khi sử dụng ……………………….................... 35
1.5.4 Phương pháp luyện tập …………………...................... 36
1.5.4.1. Mô tả……………………………………………......... 36
1.5.4.2. Các trường hợp sử dụng ……………………….......... 36
1.5.4.3. Ưu điểm và nhược điểm………………………............ 37
1.5.4.4. Lưu ý khi sử dụng ………………………………........ 37


6

1.5.5 Vận dụng phương pháp dạy học tự học ………........... 38
1.5.5.1. Phương pháp dạy học tự học …………………........... 38
1.5.5.2. Vận dụng phương pháp dạy học tự học ………........... 43
1.6. Chủ đề Phương trình trong chương trình cơ bản lớp
10 bậc trung học phổ thông …………………………… 45
1.6.1. Chuẩn kiến thức, kĩ năng của chủ đề Phương trình.... 45
1.6.2. Những đặc điểm và lưu ý dạy học chủ đề này.............. 47
1.6.2.1. Mục tiêu…………………………………………….... 47
1.6.2.2. Nội dung……………………………………………... 47
1.6.2.3. Yêu cầu……………………………………………..... 48
1.6.2.4. Một số lưu ý khi dạy ………………….…………
48
1.6.3. Sai lầm của học sinh khi học chủ đề này ……………. 49
1.6.3.1. Sai lầm về cú pháp và ngữ nghĩa ……………………... 49
1.6.3.2. Học sinh không nắm bắt được các điều kiện để thực
hiện phép biến đổi tương đương ……………………..... 50
1.6.3.3. Sai lầm trong suy luận ………………………………...... 53
1.6.3.4. Không nắm vững bản chất của tham số….. 54
…………....
CHƯƠNG 2. KHẢO SÁT THỰC TRẠNG HỌC SINH YẾU
KÉM VỀ TOÁN ……………………………………. 57
2.1. Khái quát về quá trình khảo sát thực trạng 57
……………
2.1.1. Mục đích, nội dung, phương pháp khảo sát …………..
2.1.1.1. Mục đích khảo sát ………………………………………..
2.1.1.2. Nội dung khảo sát ………………………………………..
2.1.1.3. Phương pháp khảo sát …………………………………..
2.1.2. Địa bàn, đối tượng,
thời gian khảo sát

………………...
2.1.2.1.

Địa

bàn

………………………………………….
2.1.2.2.
Thời
sát………………………………………...
2.1.2.3.
Đối

khảo

57
57
57
57
58

sát 58

gian

khảo 58

tượng

khảo 58

sát………………………………………..
2.2. Thực trạng sử dụng các phương pháp dạy học………. 58


7

2.2.1. Các vấn đề về phương pháp dạy học………………….... 58
2.2.2. Các vấn đề về phong cách học tập của học sinh……… 58
2.2.3. Thực trạng nhận thức của giáo viên về việc vận dụng
các phương pháp dạy học ……………………………..... 61
2.3.
Nguyên
nhân
của
thực
trạng 61
………………………………
2.3.1. Nguyên nhân khách quan ………………………………..
2.3.1.1. Về nội dung chương trình Toán trung học phổ thông..
2.3.1.2. Về phía giáo viên …………………………………………
2.3.2.
Nguyên
nhân
chủ
quan

61
61

62
62

…………………………………...
2.4. Kết luận chương 2…………………………………………… 63

CHƯƠNG 3. MỘT SỐ PHƯƠNG HƯỚNG GIÚP ĐỠ HỌC
SINH YẾU KÉM VỀ TOÁN ……………………...

64

3.1. Lấp “lỗ hổng” về kiến thức, kĩ năng và chú trọng hệ
thống hóa kiến thức “nền” ……………………………. 64
3.1.1. Đảm bảo trình độ xuất phát …………………...……
64
3.1.2. Lấp “lỗ hổng” về kiến thức, kĩ năng của học sinh khi
học chủ đề Phương 66
trình…………………………............
3.1.3. Chú trọng hệ thống hóa kiến thức “nền” của học
sinh khi học chủ đề Phương trình…………………….
3.2. Luyện tập chủ đề Phương trình đảm bảo vừa sức học

67

sinh yếu kém Toán …………………………………….. 68
3.2.1. Vận dụng thao tác tương tự hoá, đặc biệt hóa………... 68
3.2.2. Xây dựng thuật giải cho các dạng toán……………….
69
3.2.3. Làm cho học sinh thấy được ý nghĩa của kiến thức
cần học…………………..…………………………….......... 75

3.3. Giúp đỡ học sinh yếu kém toán kĩ năng học tập chủ
đề Phương trình………………………………………... 78


8

3.4. Tổ chức nhóm học tập khi dạy học chủ đề Phương
trình theo hướng giúp đỡ học sinh yếu kém…………..
3.4.1. Hình thành động cơ hoạt động nhóm ……………….....
3.4.2. Tổ chức, quản lý hoạt động nhóm…………………..
3.4.3. Thiết kế hoạt động nhóm……………………………...
3.4.4. Đánh giá hoạt động nhóm…………………………….
3.4.5. Thành công - Hạn chế và nguyên nhân………………
3.5. Tổ chức hoạt động ngoại khoá phụ đạo học sinh yếu

79
80
80
82
82
84

kém toán ………………………………………………..
CHƯƠNG 4. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM………………………
4.1 Mục đích thực nghiệm…………………………………...
4.2. Tổ chức, phương pháp và nội dung thực nghiệm……..
4.2.1. Tổ chức thực nghiệm……………………………….....
4.2.2. Phương pháp thực nghiệm……………………………
4.2.3 Nội dung thực nghiệm…………………………………
4.3. Kết quả thực nghiệm …………………………………...

4.3.1 Đánh giá định tính……………………………………..
4.3.2. Đánh giá định lượng…………………………………..
4.4. Kết luận chương 4………………………………………
KẾT LUẬN
Tài liệu tham khảo …………………………………………..
PHỤ LỤC ……………………………………………………
Phụ lục 1 …………………………………………………….
Phụ lục 2 ………………………………………………….
Phụ lục 3 ………………………………………………….
Phụ lục 4 ………………………………………………….

85
87
87
87
87
87
88
88
88
89
92
93
95
96
96
98
98
99

9

DANH MỤC NHỮNG CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt

Viết đầy đủ

Nxb

Nhà xuất bản

tr

Trang


10

MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Mục tiêu đào tạo của nhà trường phổ thông Việt Nam là hình thành
những cơ sở ban đầu và trọng yếu của con người mới phát triển toàn diện phù
hợp với yêu cầu và điều kiện, hoàn cảnh của đất nước Việt Nam.
Luật giáo dục nước ta quy định: “Mục tiêu giáo dục là đào tạo con
người Việt nam phát triển toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khỏe, thẩm mĩ
và nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội;
hình thành và bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lực của công dân, đáp
ứng yêu cầu xây dựng và bảo vệ Tổ quốc” (Luật Giáo dục 1998, chương I,
điều 2).

Gần đây nhất là Nghị quyết số 29-NQ/TW về đổi mới căn bản, toàn
diện giáo dục và đào tạo, nhằm đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại
hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội
nhập quốc tế. Để cụ thể hóa Nghị quyết trên Chính phủ đã ban hành kế hoạch
kèm theo Quyết định số 2653/QĐ-BGDĐT ngày 25 tháng 7 năm 2014 của Bộ
trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo, trong đó có nội dung sau: “đẩy mạnh đổi mới
phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực cá nhân của người học,
áp dụng các phương pháp, kỹ thuật dạy học tích cực, chú trọng rèn luyện
phương pháp tự học; tăng cường các hoạt động xã hội, nghiên cứu khoa học
và vận dụng kiến thức vào thực tế. Đổi mới mục tiêu, nội dung, hình thức kiểm
tra, thi và đánh giá chất lượng giáo dục và đào tạo đáp ứng yêu cầu phát triển
năng lực, phẩm chất người học. Triển khai đổi mới phương pháp kiểm tra, thi,
đánh giá người học ngay trong quá trình và kết quả từng giai đoạn giáo dục,


11

đào tạo nhằm kịp thời điều chỉnh, nâng cao hiệu quả hoạt động dạy và học ở
các cấp học và trình độ đào tạo.”
Để thực được những mục tiêu đào tạo nêu trên hơn ai hết ngành giáo
dục và đào tạo phải có phương án hành động từ yếu tố con người, nội dung
kiến thức, phương pháp, phương tiện, cách tổ chức thực hiện và cách đánh giá
toàn diện đối với người học.
Môn Toán, cũng như mọi môn học, xuất phát từ đặc điểm vị trí của
mình, phối hợp cùng các môn khác và các hoạt động khác nhau trong nhà
trường cùng góp phần thực hiện những mục tiêu trên.
Toán học có vai trò, ý nghĩa quan trọng đối với sự phát triển của khoa
học kỹ thuật và kinh tế xã hội. Mục tiêu dạy học môn Toán ở trường Trung
học phổ thông có nhiệm vụ hình thành và củng cố vững chắc học vấn toán
học phổ thông cho học sinh, tiếp cận với yêu cầu ở các bậc học cao hơn và

trong đời sống. Đồng thời, môn Toán có vị trí rất quan trọng trong trường
trung học phổ thông do nó là môn học cơ sở, có tác động thúc đẩy các môn
khác (đặc biệt là các môn khoa học tự nhiên). Do vai trò to lớn của toán học
trong đời sống khoa học kỹ thuật hiện đại nên các kiến thức và phương pháp
toán học là công cụ thiết yếu giúp học sinh học tập tốt các môn học khác, giúp
cho học sinh phát triển các năng lực tư duy và phẩm chất trí tuệ, rèn luyện khả
năng trừu tượng, suy luận logic. Do vậy, khi giảng dạy môn Toán ở trường
trung học phổ thông cần làm cho học sinh nắm được một cách chính xác,
vững chắc và có hệ thống những kiến thức và kỹ năng toán học trong chương
trình và có năng lực vận dụng những tri thức đó vào đời sống, lao động sản
xuất và việc học tập các môn học khác. Nâng cao tính hiệu quả trong dạy học
môn Toán là một yêu cầu bức thiết trong trường trung học phổ thông hiện
nay. Cũng chính vì vậy mà sự lựa chọn phương pháp dạy học thích hợp để


12

học sinh đáp ứng được chuẩn kiến thức, kỹ năng trong chương trình là rất
quan trọng.
Trong những năm qua, nhiều nhà khoa học, nhà giáo dục và giáo viên
đã quan tâm đến việc dạy học cho đối tượng học sinh khá giỏi, góp phần quan
trọng vào việc bồi dưỡng nhân tài cho địa phương cho đất nước. Tuy nhiên
việc nghiên cứu phương pháp dạy học cho đối tượng học sinh yếu kém lại
chưa được chú trọng đúng mức để đảm bảo việc đào tạo nhân lực, góp phần
nâng cao chất lượng giáo dục hiện tại. Ở trường trung học phổ thông, đa số
học sinh khi đã học yếu kém về một chủ đề kiến thức nào đó thì sẽ mặc cảm,
tự ti, buồn chán rồi bỏ qua luôn phần kiến thức này. Do đó, việc nghiên cứu
các biện pháp sư phạm phù hợp để giúp đỡ học sinh yếu kém toán là cần thiết,
nó là động cơ nhằm thúc đẩy hoạt động, phát huy tính tự giác, tính tích cực,
chủ động của học sinh trong việc lĩnh hội tri trức mới.

Thực tiễn dạy học ở lớp 10 trung học phổ thông cho thấy, chủ đề Giải
phương trình là một nội dung kiến thức quan trọng trong chương trình và cả
cấp học, nó vừa thể hiện tính cơ bản vừa thể hiện tính trung gian trong việc
giải quyết và kết luận những vấn đề khác. Như vậy đây là một chủ đề khó
trong dạy và học bởi tính ứng dụng phổ biến và tính đa dạng của nó. Mặt khác
việc giải phương trình phải mang tính lôgic chặt chẽ, đôi lúc có tính trừu
tượng cao và có ứng dụng rộng rãi trong thực tiễn. Quá trình nhận thức trong
học tập môn toán nói chung và việc giải phương trình nói riêng là có tính đặc
thù. Người học sinh muốn tiếp thu một cách có hiệu quả tri thức thì cần nắm
được kiến thức toán một cách có hệ thống, liên tục và hoàn chỉnh. Vì lý do đó
để đạt hiệu quả cao trong học tập, học sinh cần hiểu rõ bản thân mình còn
chưa nắm vững những kiến thức nào nhất là giáo viên cần hiểu rõ học trò
mình còn chưa nắm vững những kiến thức nào, để kịp thời ôn tập, rèn luyện
những kỹ năng chưa hoàn thiện cho các em. Hiện nay đã có nhiều công trình


13

nghiên cứu vấn đề dạy học hướng đến đối tượng, dạy học tích cực và xác định
những sai lầm thường gặp của học sinh trong việc giải phương trình nhằm
nâng cao chất lượng dạy học. Song trong thực tiễn dạy học hiện nay, vẫn còn
nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc học toán, vẫn còn nhiều học sinh học
yếu môn toán. Chính vì vậy chúng tôi thấy vấn đề này cần được nghiên cứu
thêm.
Xuất phát từ thực tiễn và những vấn đề nêu trên, chúng tôi chọn đề tài
nghiên cứu “Các phương hướng giúp đỡ học sinh yếu kém
về toán thông qua dạy học chủ đề Phương trình trong
chương trình cơ bản lớp 10 bậc trung học phổ thông”.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu cơ sở lý luận về phương pháp dạy học môn Toán nhằm đề

xuất một số phương hướng giúp đỡ học sinh yếu kém toán thông qua dạy học
chủ đề Phương trình trong chương trình cơ bản lớp 10 bậc trung học phổ
thông đạt chuẩn kiến thức, tạo nền tảng tiếp thu tốt hơn kiến thức Toán lớp
10, góp phần đổi mới phương pháp dạy học, rèn luyện năng lực tự học và
nâng cao chất lượng dạy học môn toán ở trường phổ thông.
3. Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu
3.1. Đối tượng nghiên cứu
Các phương hướng giúp đỡ học sinh yếu kém Toán thông qua dạy học
chủ đề phương trình trong chương trình lớp 10.
3.2. Khách thể nghiên cứu
Nghiên cứu hệ thống kiến thức chủ đề phương trình trong môn Toán lớp
10 trung học phổ thông, xác định khả năng vận dụng dạy học phân hóa vào
dạy học chủ đề kiến thức này.
3.3. Phạm vi nghiên cứu


14

Vận dụng một số phương pháp dạy học và phân hóa nội tại vào dạy học
chủ đề giải phương trình cho học sinh yếu kém toán ở trường Trung học phổ
thông.
Khảo sát thực tế tại một số trường trung học phổ thông vùng sâu thuộc
vùng Đồng Tháp Mười của Tỉnh Long An.
4. Giả thuyết khoa học
Trong dạy học Toán lớp 10 ở trường trung học phổ thông, nếu giáo
viên có những phương hướng khắc phục kịp thời những kiến thức học sinh
chưa nắm vững thì sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, tạo được đà tiếp thu tốt
kiến thức mới, hứng thú hơn trong việc học, làm giảm thiểu đối tượng học
sinh yếu kém, góp phần nâng cao chất lượng dạy học của bộ môn toán.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu

5.1. Hệ thống hóa cơ sở lí luận về học sinh yếu kém toán và vấn đề giúp đỡ
đối tượng này trong dạy học chủ đề Phương trình ở lớp 10 bậc trung học phổ
thông.
5.2. Điều tra, khảo sát thực trạng học sinh yếu kém về toán khi dạy học chủ
đề Phương trình ở lớp 10 bậc trung học phổ thông.
5.3. Đề xuất các phương hướng giúp đỡ học sinh yếu kém về toán trong dạy
học chủ đề Phương trình ở lớp 10 bậc trung học phổ thông.
5.4. Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm định tính khả thi và hiệu quả
của các phương hướng đã đề xuất.
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
Nghiên cứu các tài liệu về tâm lý học, lý luận dạy học, phương pháp
dạy học môn Toán, các sách báo, các bài viết về khoa học toán và các công
trình nghiên cứu có các vấn đề liên quan trực tiếp đến đề tài nhằm hệ thống


15

hóa cơ sở lý luận của việc giúp đỡ học sinh yếu kém và nâng cao hiệu quả dạy
học phương trình lớp 10 ở trường trung học phổ thông.
6.2. Phương pháp điều tra, quan sát
Đánh giá thực trạng giúp đỡ học sinh yếu kém trong dạy học môn Toán
nói chung và chủ đề phương trình lớp 10 nói riêng ở trường trung học phổ
thông qua các hình thức dự giờ, quan sát, điều tra. Điều tra, khảo sát thực tế
bằng phiếu trắc nghiệm, dự giờ, thăm lớp, trao đổi, tìm hiểu ý kiến một số
đồng nghiệp có kinh nghiệm, có tâm huyết và có quan tâm đến đề tài.
6.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Tổ chức thực nghiệm sư phạm đối tượng là học sinh lớp 10 trung học
phổ thông, xử lý số liệu thống kê kết quả thực nghiệm sư phạm để đánh giá
tính hiệu quả và khả thi của các phương hướng đã đề xuất.

7. Đóng góp của luận văn
7.1. Hệ thống hóa cơ sở lý luận về học sinh yếu kém về toán ở trường trung
học phổ thông, việc vận dụng các phương pháp dạy học, đặc biệt là dạy học
phân hóa nội tại và phân bậc hoạt động vào việc dạy học giúp đỡ học sinh yếu
kém về toán ở trường trung học phổ thông.
7.2. Đề xuất được một số phương hướng phù hợp để giúp đỡ học sinh yếu
kém về toán trong dạy học phương trình lớp 10 ở trường trung học phổ thông.
8. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu và kết luận nội dung luận văn gồm 4 chương
Chương 1. Cơ sở lí luận về giúp đỡ học sinh yếu kém toán.
Chương 2. Khảo sát thực trạng học sinh yếu kém về toán ở lớp 10 bậc trung
học phổ thông.
Chương 3. Các phương hướng giúp đỡ học sinh yếu kém toán trong dạy học
chủ đề Phương trình ở lớp 10 bậc trung học phổ thông.
Chương 4. Thực nghiệm sư phạm.


16

CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VỀ GIÚP ĐỠ HỌC SINH YẾU KÉM TOÁN
1.1. Đặc điểm của học sinh yếu kém về toán
Đảng và Nhà nước ta đã xác định: “Giáo dục và đào tạo là quốc sách
hàng đầu. Nhà nước phát triển giáo dục nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân
lực, bồi dưỡng nhân tài”, việc tổ chức giảng dạy, học tập và các hoạt động
giáo dục khác theo mục tiêu, chương trình giáo dục là nhằm giúp học sinh
hoàn thành chương trình và tốt nghiệp bậc học. Tuy nhiên trong thực tế mục
tiêu giáo dục đó vẫn rất khó đạt đối với những địa phương thuộc vùng sâu,
vùng xa, vùng khó khăn về kinh tế, vì đây là những vùng có trình độ dân trí
thấp, việc học không được quan tâm nhiều, dẫn đến tình trạng có nhiều học

sinh học yếu kém. Như vậy để hoàn thành mục tiêu này người thầy giáo có
một nhiệm vụ rất quan trọng là quan tâm bồi dưỡng học sinh yếu kém để các
em có được những kiến thức cơ bản nhất trong cấp học. Trong năm học
2010 - 2011 chúng ta đã thực hiện nghiêm túc, hiệu quả chỉ thị 33 của Thủ
tướng chính phủ về chống tiêu cực và khắc phục bệnh thành tích trong giáo
dục. Tiếp tục hưởng ứng cuộc vận động “Hai không” với bốn nội dung của
Bộ trưởng Bộ Giáo Dục và Đào Tạo, thực hiện nghiêm túc quy chế thi, quy
chế về chuyên môn. Tiếp tục thực hiện đổi mới nội dung, chương trình,
phương pháp giáo dục, công tác kiểm tra và đánh giá khách quan chất lượng
học sinh, không để tình trạng học sinh không đạt yêu cầu được lên lớp, như
vậy vấn đề học sinh yếu kém trở thành một vấn đề nan giải cần được quan
tâm và giải quyết. Qua 5 năm thực hiện theo cuộc vận động “Hai không” của
Bộ trưởng Bộ Giáo Dục và Đào Tạo và thời gian làm công tác chuyên môn
tôi nhận thấy ở trường trung học phổ thông vẫn còn tồn tại nhiều học sinh yếu
kém, đa số là học sinh sống ở vùng nông thôn, vùng có trình độ dân trí thấp.


17

Có nhà nghiên cứu đã chia học sinh yếu kém thành ba mức độ: từ mức
độ phức tạp, nghiêm trọng hơn đến mức độ nhẹ hơn: thứ nhất là sự chậm tiến
chung và sâu sắc trong học tập – đây là loại học sinh kém toàn diện và rất
kém, tức là kém ở nhiều bộ môn và trong một thời gian dài; thứ hai là học
kém từng phần nhưng tương đối dai dẳng và kém chủ yếu ở những bộ môn cơ
bản; thứ ba là học kém trong từng thời kì.
Trong nhiều môn học, thông thường môn toán có số lượng học sinh yếu
kém khá đông bởi do tư duy đặc thù của môn học.
Học sinh yếu kém về toán là những học sinh có kết quả học toán
thường xuyên dưới trung bình. Việc lĩnh hội tri thức, rèn luyện kĩ năng cần
thiết ở những học sinh này thường đòi hỏi nhiều công sức và thời gian so với

những học sinh khác. Sự yếu kém về toán có những biểu hiện nhiều hình
nhiều vẻ, nhưng nhìn chung diện học sinh này thường có ba đặc điểm sau
đây:
- Nhiều “lỗ hổng” về tri thức, kĩ năng;
- Tiếp thu chậm;
- Phương pháp học tập toán chưa tốt.
Theo ông nguyên nhân chính là:
- Giáo viên không nắm được trình độ xuất phát cũng như những tri
thức, kĩ năng, kĩ xảo, hành vi thói quen và thái độ học tập mà học sinh đã có,
từ đó dẫn đến những “lỗ hổng” về kiến thức, kĩ năng, làm sói mòn về sự tự tin
học tập của học sinh.
- Giáo viên chưa có sự phân hóa học sinh và sử dụng phương pháp dạy
học phù hợp với từng đối tượng.
- Bên cạnh đó thái độ và động cơ học tập của học sinh cũng là một
nguyên nhân để học sinh rơi vào trạng thái yếu kém. [6, tr. 255-267]


18

Ở góc độ khác thì nhìn nhận như sau: Trước hết, cần hiểu học sinh học
kém ở đây là những học sinh có trí lực phát triển bình thường, đang độ tuổi đi
học và trong hoàn cảnh bình thường, nhưng thành tích học tập yếu kém một
cách rõ rệt.
Nguyên nhân có học sinh yếu kém bao giờ cũng được nhìn nhận từ hai
phía nhà trường và gia đình.
- Phía nhà trường:
+ Hoàn cảnh nhà trường ảnh hưởng lớn tới thành tích học tập của các
em. Có tới 87% học sinh học kém trong các nhà trường có “bệnh thành tích”
nặng, coi nhẹ sự phát triển toàn diện của học sinh, có áp lực học tập quá nặng
nề, chiếm dụng thời gian vui chơi của học sinh, làm tăng tâm trạng chán học

và mất hứng thú học tập của học sinh.
+ Các mối quan hệ giáo viên, học sinh trong trường, lớp không thân
thiện làm ảnh hưởng tới thành tích học tập của các em. Có tới 80% học sinh
học kém có thái độ xa lánh, lạnh nhạt với giáo viên và bạn bè, sợ đi học,
không thích học, thậm chí có thái độ đối lập với việc học tập.
+ Không coi trọng sự nối tiếp các giai đoạn học tập, và khi môi trường
học tập thay đổi, sẽ gia tăng số học sinh học kém. Học sinh chậm thích nghi
khi học thầy cô giáo mới, kiến thức mới, … đặc biệt là với phương pháp và
cách tổ chức học tập mới.
Nếu nhà trường không sớm cho học sinh làm quen và hội nhập nhanh
chóng, số học sinh học kém sẽ ngày càng nhiều.
- Phía gia đình học sinh:
+ Trình độ văn hoá và nghề nghiệp của cha mẹ học sinh có nhiều khó
khăn, hạn chế, nghề thu nhập thấp, … dẫn đến việc học của con em họ thường
đạt kết quả kém.


19

+ Hoàn cảnh gia đình không bình thường (cha mẹ li hôn, cha mẹ mất
sớm, trẻ ở với người thân, …), cha mẹ không hoà thuận, thiếu quan tâm chăm
sóc và giáo dục con cái, … cũng dẫn đến kết quả học tập của con em họ
thường yếu kém.
+ Phương pháp giáo dục con em thiếu cơ sở khoa học, không phù hợp
(Ví dụ: quá nuông chiều, kì vọng hoặc quá nghiêm khắc đến mức thô bạo, …)
cũng là nguyên nhân dẫn đến tâm lí chểnh mảng với việc học, kết quả học tập
yếu kém.
Như vậy, đối với học sinh học kém, cần xác định rõ nguyên nhân chủ
quan và khách quan tạo nên sự yếu kém đó. Ngoài những nguyên nhân khách
quan nói trên, các nguyên nhân chủ quan có thể là: học sinh có những “lỗ

hổng” trong phát triển tư duy hoặc bị thiếu hụt kiến thức do những năm trước
để lại; kĩ năng học tập còn ở trình độ thấp; có thái độ tiêu cực đối với việc học
tập; ý thức kỉ luật và ý chí vươn lên kém; sức khỏe quá yếu, …[1, tr 145]
Một số giải pháp:
Giáo viên cần tăng cường liên hệ với cha mẹ học sinh, cùng đồng tâm
hiệp lực giúp đỡ, khích lệ trước sự tiến bộ dù rất nhỏ của các em. Lưu ý một
số điểm cơ bản sau đây:
Giáo viên phải tìm ra đúng nguyên nhân học kém để có biện pháp xử lí
thích hợp nhất, phải kiên trì giúp đỡ, không nên nôn nóng, đặc biệt phải chú ý
bồi dưỡng phương pháp học tập, phương pháp suy nghĩ, quan tâm phát huy
tính tích cực, độc lập của học sinh chứ không làm thay họ.
Giáo viên kiên trì giúp đỡ học sinh học kém trong suốt quá trình học
tập trên lớp; chủ động theo dõi và có phương pháp giúp các em nắm chắc kiến
thức ở từng bài học, từng tuần, từng tháng và từng giai đoạn. Qua khảo sát
trình độ học tập của học sinh trong lớp, giáo viên sớm phát hiện những học
sinh học kém (1-2% số học sinh mỗi lớp), bố trí học sinh khác học cùng


20

nhóm, ngồi cạnh học sinh học kém; trao đổi riêng với nhóm trưởng về nhiệm
vụ giúp đỡ học sinh học kém, yêu cầu nhóm trưởng thường xuyên báo cáo kết
quả, sự tiến bộ của học sinh học kém với giáo viên.
Giáo viên dành thời gian hợp lí để làm việc với nhóm có học sinh học
kém, trực tiếp gợi mở, hướng dẫn riêng để học sinh tiến kịp các bạn. Nếu có
nhiều học sinh có nhu cầu hỗ trợ, giáo viên nên ưu tiên cho học sinh học kém;
thận trọng, kiên trì tương tác với học sinh học kém, tránh những đối thoại vội
vàng khiến các em sợ sệt, mất tự tin, không có động lực cố gắng học tập.
Quan sát những biểu hiện qua nét mặt, thái độ, hành vi và mối quan hệ
tương tác giữa học sinh với học sinh (thích thú, tích cực, chán nản, uể oải, …)

để tiếp cận hỗ trợ kịp thời đối với học sinh học kém.
Mục đích chính của việc giúp đỡ học sinh yếu kém ngoài giờ là lấp
những lỗ hổng về kiến thức, kĩ năng cho họ. Để việc giúp đỡ này có hiệu quả,
kinh nghiệm cho thấy:
a) Thầy giáo chỉ nên cùng làm việc với từng nhóm học sinh độ 3 hay 4 người
là cùng; nếu số học sinh cần giúp đỡ quá đông thì có thể phân công các em
học sinh khá trong lớp chịu trách nhiệm giúp đỡ một số bạn học yếu, nhưng
thầy giáo vẫn cần phải quan tâm đến những học sinh này (chữa tay đôi với họ
một số bài, theo dõi sự tiến bộ và động viên họ).
b) Cần “cá nhân hóa” càng triệt để càng tốt việc giúp đỡ ngoài giờ các học
sinh, vì kinh nghiệm cho thấy “các lỗ hổng” kiến thức thường rất đa dạng.
c) Cần đấu tranh kiên trì với những thói quen xấu ảnh hưởng đến việc nắm
vững kiến thức thường thấy biểu hiện ở học sinh kém: không đọc kĩ đầu bài
trước khi làm bài, vẽ hình cẩu thả, ít chịu động não, …
d) Kiên trì xây dựng cho học sinh nền nếp học tập, phương pháp học tập qua
mỗi sự việc cụ thể khi thầy giáo làm việc với họ (như uốn nắn học sinh mỗi
khi họ phát biểu không chính xác, bắt học sinh trình bày bài làm đúng theo


21

một trình tự quy định mà thông thường đối với những học sinh khá, có thể
trình bày ngắn gọn, kiểm tra vở nháp của học sinh kém xem họ có tác phong
chu đáo cẩn thận không, v.v …).
đ) Đối với học sinh kém thì thầy giáo nên coi trọng tính vững chắc của kiến
thức hơn là chạy theo mục tiêu đề cao, mở rộng kiến thức. [1], [12], [4]
1.2. Nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa đồng loạt và phân hóa
Tính đồng loạt và tính phân hóa trong dạy học cũng là hai mặt tưởng
chừng mâu thuẫn nhưng thực ra thống nhất với nhau.
Một mặt, phân hóa tạo điều kiện thuận lợi cho dạy học đồng loạt. Thật

vậy, dạy học phân hóa tính tới trình độ phát triển khác nhau, tới đặc điểm tâm
lí khác nhau của học sinh, làm cho mọi học sinh có thể phát triển phù hợp với
khả năng và hoàn cảnh của mình. Điều đó làm cho mọi học sinh đều đạt được
những yêu cầu cơ bản, làm tiền đề cho những pha dạy học đồng loạt.
[6, tr. 78]
Ví dụ 1.1: Trong cùng một trường, nhà trường sẽ căn cứ vào kết quả học tập
của học sinh ở năm học trước để phân chia thành những lớp có năng lực khác
nhau. Trên cơ sở đó giáo viên dạy lớp sẽ áp dụng những phương pháp dạy
học khác nhau phù hợp cho từng lớp và đích đến cuối cùng là tất cả các học
sinh phải đạt được những kiến thức tối thiểu mà chuẩn kiến thức kĩ năng yêu
cầu phải đạt.
Mặt khác trong dạy học đồng loạt bao giờ cũng có những yếu tố phân
hóa nội tại. Chẳng hạn, khi đặt một câu hỏi, thầy giáo thường dự kiến sẽ gọi
ai trả lời; khi yêu cầu một học sinh lên bảng chữa một bài tập, thầy thường dự
kiến sẽ gọi một em khá giỏi, trung bình hay yếu kém tùy theo mức độ khó của
bài toán đó.
Ví dụ 1.2: Hãy tìm điều kiện của các phương trình :
a) x 2 + x = 0

(1)


22

4x
+x=0
x−3

(2)

c) 2 x − 3 = x − 2

(3)

x
2− x

(4)

1
= x+3
x −1

(5)

b)

2
d) 3 − x =

e)

2

- Đối với học sinh yếu kém ta yêu cầu làm phương trình (1), (2), (3)
- Đối với học sinh trên yếu kém ta yêu cầu làm phương trình (4), (5)
Sau khi giải xong các bài toán thì mọi học sinh trong lớp học sẽ đạt tới
mục tiêu nắm được cách tìm điều kiện của phương trình có chứa căn bậc hai
và chứa ẩn số ở mẫu, tạo tiền đề cho pha dạy đồng loạt tiếp theo.
Như vậy, để đảm bảo sự thống nhất giữa đồng loạt và phân hóa, một

mặt ngay trong khi dạy học đồng loạt cần tăng cường phân hóa nội tại và mặt
khác, khi thực hiện những biện pháp phân hóa, cần có ý thức thiết lập những
điều kiện cơ bản giống nhau ở mọi học sinh làm tiền đề cho dạy học đồng
loạt.
1.3. Nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức và yêu cầu phát
triển
Việc dạy học sinh một mặt yêu cầu đảm bảo vừa sức để học sinh có thể
chiếm lĩnh được tri thức, rèn luyện được kĩ năng, kĩ xảo, nhưng mặt khác lại
đòi hỏi không ngừng nâng cao yêu cầu thúc đẩy sự phát triển của học sinh.
Hai mặt này tưởng chừng mâu thuẫn nhau nhưng thực ra lại rất thống nhất.
Vừa sức không phải là quá khó nhưng cũng không có nghĩa là quá dễ. “Sức”
học sinh, tức là trình độ, năng lực của họ, không phải là bất biến mà thay đổi
trong quá trình học tập, nói chung là theo chiều hướng tăng lên. Vì vậy sự vừa
sức ở những thời điểm khác nhau có nghĩa là sự không ngừng nâng cao yêu
cầu. Như thế, không ngừng nâng cao yêu cầu chính là đảm bảo sự vừa sức


23

trong điều kiện trình độ, năng lực của học sinh ngày một nâng cao trong quá
trình học tập.
Việc đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức với yêu cầu phát triển có
thể được thực hiện dựa trên lí thuyết vùng phát triển gần nhất, tức là phải phù
hợp với trình độ mà học sinh đạt tới ở thời điểm đó, không thoát li cách xa
trình độ này, nhưng họ vẫn còn phải tích cực suy nghĩ, phấn đấu vươn lên thì
mới thực hiện được nhiệm vụ đặt ra. Nhờ những hoạt động đa dạng với yêu
cầu thuộc về vùng phát triển gần nhất, vùng này chuyển hóa dần dần thành
vùng trình độ hiện tại, tri thức kĩ năng năng lực lĩnh hội được trở thành vốn trí
tuệ của học sinh và những vùng trước kia còn ở xa nay được kéo lại gần và
trở thành những vùng phát triển gần nhất mới. Cứ như vậy học sinh leo hết

nấc thang này tới nấc thang khác, phát triển qua hết bước này tới bước khác.
[6, tr. 78-79]
Ví dụ 1.3: Để hướng học sinh đến việc giải phương trình

f ( x) + h( x) = c (3)

(c là hằng số), thì giáo viên phải hướng học sinh đến việc nắm được các kiến
thức về giải phương trình dạng:
f ( x) = c (1) và

f ( x) = g ( x) (2)

Thật vậy, khi học sinh giải được phương trình

f ( x) = c là học sinh đã biết

cách lí luận khử dấu căn trong các trường hợp c < 0, c = 0, c > 0. Tới đây học
sinh đã nắm được điều kiện có nghiệm của phương trình là c ≥ 0 và sẵn sàng
áp dụng vào giải bài toán

f ( x) = g ( x) như sau:

 g ( x) ≥ 0
f ( x) = g ( x) ⇔ 
2
 f ( x) = [ g ( x) ]

đây là một nấc thang kiến thức kế tiếp mà học sinh đã đạt được.
Từ điều kiện có nghiệm của phương trình (1), kết hợp với cách giải
phương trình (2) học sinh sẽ giải được phương trình (3) một cách nhẹ nhàng

không bị áp đặt. Như vậy nếu người dạy tuân thủ theo nguyên tắc đảm bảo sự


24

thống nhất giữa tính “vừa sức” và “yêu cầu phát triển” thì sẽ giúp học sinh
từng bước chiếm lĩnh kiến thức một cách tự nhiên không bị áp đặt.
1.4. Dạy học phân hóa
Từ năm 2006 cho đến nay, ngành giáo dục đã có nhiều đổi mới về
chương trình, nội dung, hình thức của sách giáo khoa đã kéo theo đổi mới về
phương pháp dạy học. Nhưng đổi mới phương pháp dạy học như thế nào để
vận dụng có hiệu quả và khơi dậy được năng lực học tập của tất cả các đối
tượng học sinh? Hiện nay, hầu hết các giáo viên chỉ quan tâm đến mặt bằng
chung của cả lớp mà chưa khuyến khích học sinh phát triển tối đa và tối ưu
những khả năng của từng cá nhân học sinh trong một lớp học. Vì vậy việc
quan tâm tới cá nhân người học và việc học trên bình diện tổ chức cũng như trên
bình diện kĩ thuật tác động dạy học và giáo dục là cần thiết.
Người giáo viên cần lựa chọn những phương pháp dạy học để phát huy
tối đa năng lực học tập của học sinh, phát huy được tính tích cực của học sinh.
Phải tổ chức quá trình dạy học như thế nào để người học không những lĩnh
hội được tri thức mà còn biết cách lĩnh hội được tri thức đó? Đó là câu hỏi mà
nhiều người làm trong lĩnh vực giáo dục đã và đang quan tâm. Câu trả lời
thỏa đáng cho câu hỏi trên là phải áp dụng tổ chức dạy học phân hóa cho học
sinh.
Dạy học phân hóa là một cách thức dạy học đòi hỏi phải tổ chức, tiến
hành các hoạt động dạy học dựa trên những khác biệt của người học về năng
lực, nhu cầu nhận thức, các điều kiện học tập nhằm tạo ra những kết quả học
tập và sự phát triển tốt nhất cho người học, đảm bảo công bằng trong giáo
dục, tức là đảm bảo quyền bình đẳng về cơ hội học tập cho người học.
Dạy học phân hoá xuất phát từ sự biện chứng của thống nhất và phân

hoá, từ yêu cầu đảm bảo thực hiện tốt các mục đích dạy học đối với tất cả mọi


25

học sinh, đồng thời khuyến khích phát triển tối đa và tối ưu những khả năng
của từng cá nhân.
Việc kết hợp giữa giáo dục diện “đại trà” với giáo dục diện “mũi nhọn”,
giữa “phổ cập” với “nâng cao” trong dạy học Toán học ở các trường phổ
thông cần được tiến hành theo các tư tưởng chủ đạo sau:
(i) Lấy trình độ phát triển chung của học sinh trong từng lớp làm nền
tảng
Người dạy toán cần phải biết lấy trình độ phát triển chung và điều kiện
chung của học sinh trong lớp làm nền tảng. Nội dung và phương pháp dạy
học trước hết cần phải phù hợp với trình độ và điều kiện chung này. Đối với
diện này cần phải mạnh dạng tinh giản nội dung, lược bỏ những nội dung
chưa thiết thực và chưa phù hợp để đi vào những yêu cầu thật cơ bản.
(ii) Sử dụng những biện pháp phân hoá đưa diện học sinh yếu kém lên
trình độ trung bình.
Người giáo viên cần cố gắng đưa những học sinh yếu kém đạt được
những tiền đề cần thiết để có thể hòa nhập vào học tập đồng loạt theo trình
độ chung.
(iii) Có những nội dung bổ sung và biện pháp phân hóa giúp học sinh khá,
giỏi đạt được những yêu cầu nâng cao trên cơ sở đã đạt được những yêu cầu cơ
bản.
Dạy học phân hóa có thể được thực hiện theo hai hướng:
- Phân hóa nội tại (còn gọi là phân hoá trong), tức là dùng những biện
pháp phân hóa thích hợp trong một lớp học thống nhất với cùng kế hoạch học
tập, cùng một chương trình và sách giáo khoa.
- Phân hóa về tổ chức (còn gọi là phân hóa ngoài) tức là hình thành

những nhóm ngoại khóa, lớp chuyên, dạy theo giáo trình tự chọn...
[6, tr. 255-256]