Đề thi thử đại học khối A , A1 , B , D môn toán năm 2012 đề số 198

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 20 11

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO PHÚ YÊN

MÔN TOÁN

TRƯỜNG THPT PHAN BÔI CHÂU

Thời gian : 180 phút (không kể thời gian phát đề )

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 2 điểm) Cho hàm số y  f ( x)  2 x 3  3x 2  1

1.Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
2.Tìm trên đồ thị ( C ) những điểm M mà qua đó kẻ được đúng 1 tiếp tuyến đến đồ thị ( C ) .
Câu II ( 2 điểm)
1.Giải phương trình : Sin2x + cos2x + 3sinx – cosx – 2 = 0 .

 x 2  6 y  y  3

2.Giải hệ phương trình : 

 x  y 

Câu III ( 1 điểm)
Tính tích phân :

 /2

I=


0

x y 4

sin 2 x
4  sin 2 x  2  sin 2 x

dx

Câu IV ( 1 điểm) :
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với mặt đáy góc 60 0. Mặt phẳng
(P) chứa AB và đi qua trọng tâm tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M, N. Tính thể tích hình ch óp
S.ABMN theo a.
Câu V (1 điểm):
Cho các số thực x , y thuộc đoạn  2; 4 . Chứng minh rằng :

1 1 9
4   x  y   
x y 2

PHẦN RIÊNG (3điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a (2 điểm)
1.Trong mặt phẳng có hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) : x 2  y 2  1 . Đường tròn ( C / ) tâm I ( 2 ; 2 ) cắt

2 . Viết phương trình đường thẳng AB .
x  3 y  2 z 1
2.Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho đường thẳng d :

; điểm M ( 1 ; – 3 ; 0 ) ; mp (


2
1
1
P ) : x + y + z + 2 = 0 . Viết phương trình đường thẳng  nằm trong ( P ) sao cho   d và khoảng cách từ M
đường tròn ( C ) tại 2 điểm A , B sao cho AB =

đến  bằng

42 .

Câu VII.a (1 điểm) : Giải bất phương trình :

log 1 ( 2 x 2  3 x  1) 
2

1
1
log 2 (1  x ) 2 
2
2

B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.b (2 điểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , cho ABC có trọng tâm G ( – 2 ; 0 ) ; phương trình các đường thẳng
chứa các cạnh AB : 4x + y + 14 = 0 và AC : 2x + 5y – 2 = 0 . Tìm tọa độ các đỉnh A ; B ; C .

2.Trong không gian với hệ trục Oxyz ,cho đường thẳng  là giao tuyến của 2 mặi phẳng :

(  ) : x + y – z – 1 = 0 và (  ) : 2x – y – 1 = 0 . Tìm điểm M   sao cho MAB nhỏ nhất .
Câu VII.b (1 điểm)
 2 log 1 x (2  xy  2 x  y )  log 2  y ( x 2  2 x  1)  6
Giải hệ phương trình : 
 log 1 x ( y  5)  log 2  y ( x  4)  1
---------------HẾT---------------