giao an dai so 9 Chuan kien thuc ky nang moi nhat

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Chơng I. căn bậc hai. Căn bậc ba
Tuần: 1 - Tiết: 1
Căn Bậc hai

I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- HS nắm đợc định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
2. Kỹ năng:
- Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự để so sánh các số.
3. Thái đô:
- Rèn tính cẩn thận chính xác khoa học
II. Chuẩn bị:
1. Thầy: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, định nghĩa, định lý.
Máy tính bỏ túi
2. Trò: Ôn tập căn bậc hai (Toán 7)
Máy tính bỏ túi
III. Tiến trình dạy học
1. ổn định tổ chức:
9A:
2. Kiểm tra:
Kiểm tra vở, đồ dùng học tập của học sinh, giới thiệu chơng trình.
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Giới thiệu chơng trình
HĐ của thầy
HĐ của trò
*/ Giới thiệu chơng trình và cách học

bộ môn:
Đại số 9 gồm 4 chơng:
-HS nghe GV giới thiệu
+ Chơng 1: Căn bậc hai, căn bậc ba
+ Chơng 2: Hàm số bậc nhất.
+ Chơng 3: Hàm số y=ax2
Phơng trình bậc hai một ẩn.
- GV nêu cách sử dụng vở, đồ dùng
- HS ghi yêu cầu của GV để thực hiện.
học tập và phơng pháp học môn toán.
- GV giới thiệu chơng 1:
ở lớp 7, ta đã biết về khái niệm căn
bậc hai. Chơng 1, ta sẽ nghiên cứu sâu
các tính chất, các phép biến đổi của
căn bậc hai, căn bậc ba.
- Nội dung bài hôm nay là: Căn bậc
- HS nghe và mở SGK
hai
Hoạt động 2: Căn bậc hai số học
1.Căn bậc hai số học:
- Nêu định nghĩa căn bậc hai của một
số a không âm ?
- HS: Căn bậc hai của số a không âm là
- Với số a dơng có mấy căn bậc hai ? số x sao cho x2 = a
cho VD ?
- Với số a dơng có đúng 2 căn bậc hai là
hai số đối nhau là a và - a
VD: Căn bậc hai của 4 là 2 và -2
- Hãy viết dới dạng ký hiệu ?
4 =2; - 4 = - 2

- Nếu a = 0, số 0 có mấy Căn bậc
- Với a=0, số 0 có một Căn bậc hai là số
hai ?
- Tại sao số âm không có Căn bậc
0.
0=0
hai ?
- Số 0 không có Căn bậc hai vì bìng ph-

1


- GV yêu cầu HS thực hiện ?1

- GV giới thiệu đn CBHSH của số a
(sgk)

- GV yêu cầu HS thực hiện ?2
(2 hs lên bảng giải)

- GV giới thiệu phép khai phơng là
tìm Căn bậc hai số học của một số
không âm.
- Phép khai phơng là phép toán ngợc
của phép toán nào ?
- Để khai phơng một số, ngời ta có thể
dùng dụng cụ gì ?
-GV yêu cầu HS thực hiện ?3

- GV yêu cầu HS thực hiện Bài 6

ơng của mọi số đều lớn hơn 0
- HS trả lời:
Căn bậc hai của 9 là 3 và -3
4
2
2
Căn bậc hai của
là
và 9
3
3
Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5
- HS nghe GV giới thiệu và ghi :
x0
x= a 2
(với a 0)
x = a
?1 a)
b) 64 = 8 vì 8 0 và 82 = 64
c) 81 = 9 vì 9 0 và 92 = 81
d) 1,21 = 1,1 vì 1,1 0 và 1,12 = 1,21
- Phép khai phơng là phép toán ngợc của
phép bình phơng.
- Có thể dùng máy tính bỏ túi.
?3 (Trả lời miệng)
a) Căn bậc hai của 64 là 8 và - 8
b) Căn bậc hai của 81 là 9 và - 9
c) Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và - 1,1
*/ Bài 6:

a) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 (Sai)
b) Căn bậc hai của 0,36 là 0,06 (Sai)
c) 0,36 = 0,6 (Đúng)
d) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và - 0,6
(Đúng)
e) 0,36 = + 0,6 (Sai)

Hoạt động 3: So sánh các căn bậc hai số học
2. So sánh các căn bậc hai số học
HS: Cho a, b 0
- Cho a, b 0. So sánh a và b ?
nếu a < b thì a < b
- GV: Ta có thể CM điều ngợc lại:
- Với a, b 0 nếu a b thì aTừ đó, ta có định lý sau:
(sgk ) Bảng phụ
- hs đọc
- Cho hs đọc vd 2.
?4
- GV yêu cầu HS thực hiện ? 4
a) 16>15 => 16 > 15 => 4> 15
b) 11>9 => 11 > 9 => 11 > 3
?5
- GV yêu cầu HS đọc vd 3 và giải ?5
a) x >1 => x > 1 <=> x>1
b) x < 3 => x < 9 <=> x<9
Vậy 0 x < 9

2

4. Luyện tập - củng cố
- GV yêu cầu HS thực hiện bài 1
(đứng tại chỗ trả lời miệng)
- Cho hs sử dụng máy tính bỏ túi giải
bài 3.

- Yêu cầu hs giải theo nhóm, mỗi
nhóm một phần.

- Cho hs thảo luận chung , nêu các bớc giải, gv ghi bảng.

1. Bài 1: Những số có căn bậc hai là:
3; 5 ; 1,5; 6 ; 0
2. Bài 3: ( dùng máy tính bỏ túi)
x2 = 2 => x + 1,414
x2 = 3 => x + 1,732
x2 = 3,5 => x + 1,871
x2 = 4,12 => x + 2,030
3. Bài 5: SBT (Hoạt động nhóm)
a) Có 1<2 => 1 < 2 => 1+1 < 2 + 1
=> 2 < 2 + 1
b) Có 4>3 => 4 > 3 =>2-1> 3 -1
hay 1> 3 -1
c) Có 31>25 => 31 > 5 =>2 31 > 10
d) có 11< 16 => 11 < 16 => 11 <4
=> -3 11 > -12
4) Bài 5: SGK
Giải: Diện tích hình chữ nhật là:
3,5 . 14 = 49

Gọi cạnh hình vuông là x (m), ĐK: x>0
Ta có: x2 = 49 <=> x = +7
X >0 nên x = 7 nhận đợc
Vậy cạnh hình vuông là 7m.

5. Hớng dẫn về nhà:

x0
Nắm vững đn CBHSH của số a 0, biết viết đn theo ký hiệu x = a 2
x = a
với a 0
Nắm vững đn so sánh CBHSH, Làm bài tập: 1, 2, 4 SGK t7 . 1,4,7,9 sbt T4.

3


Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết: 2 - Tuần: 1
Căn thức Bậc hai Và hằng đẳng thức

A 2 = lAl

I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- HS biết cách tìm điều kiện xác định của A 2
- Biết cách chứng minh định lý A 2 = l A l và biết vận dụng hằng đẳng thức
A 2 = lAl để rút gọn biểu thức .
2. Kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng tìm điều kiện xác định của biểu thức có chứa A 2

3. Thái độ:
- Tự giác học tập, biết giúp đỡ bạn bè cùng tiến bộ.
II.Chuẩn bị:
1. Thầy: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, định nghĩa, định lý.
Máy tính bỏ túi
2. Trò: Ôn tập bài cũ, ôn lại định lý Pi ta go
quy tắc dấu giá trị tuyệt đối (Toán 7)
Máy tính bỏ túi
III. Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức: ktss:
9A:
2.Kiểm tra:
HĐ của thầy
HĐ của trò
- GV: Kiểm tra một số vở bài tập của - HS 1: Phát biểu định nghĩa CBHSH của
hs
số a, viết công thức.
x0
x= a 2
với a 0
x
=
a

Làm bài tập:
a) Căn bậc hai của 64 là 8 và - 8
(Đ)
b) 64 = + 8
(S)

4


c) ( 3 )2 = 3
(Đ)
d) x < 5 => x < 25

(S) 0 x 25
- Cho hs nhận xét bài giải trên bảng
- GV nhận xét cho điểm
*/ Đặt vấn đề: Mở rộng Căn bậc hai
của một số không âm, ta có Căn thức
bậc hai
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Căn thức bậc hai
1. Căn thức bậc hai
- Cho hs đọc và trả lời ?1.
?1 Trong tam giác vuông ABC có:
- Vì sao AB =
25 x 2
AB2 + BC2 = AC2 (ĐL Pi ta go)
AB2 + x2 = 52 => AB2 = 25 x2
=> AB = 25 x 2 vì AB > 0
- GV giới thiệu 25 x 2 là căn thức
bậc hai của 25 x2 , còn 25 x2 là
biểu thức lấy căn hay biểu thức dới
- HS đọc to phần :Một cách tổng quát
dấu căn
- GV nhấn mạnh:
A xác đinh khi A 0

- HS đọc VD1(sgk)

- GV yêu cầu HS thực hiện ?2

?2 5 2 x có nghĩa khi
5 - 2x 0 <=> 5 2x <=> x 2,5
*/ Bài 6: hs trả lời miệng
a
a
a.
có nghĩa khi 0 <=> a 0
3
3
b. 5a có nghĩa khi -5a 0 <=> a 0
c. 4 a
có nghĩa khi 4 a 0 <=> a 0
d. 3a + 7 có nghĩa khi 3a + 7 0
7
<=> 3a -7 <=> a 3

- nếu x = 0 thì 3 x = 0 = 0
- Nếu x = 0, x = 3 thì căn 3x lấy giá trị
- nếu x = 3 thì 3 x = 9 = 3
nào ?
- nếu x = - 1 thì 3 x không có nghĩa
- nếu x = -1 thì sao ?

- GV yêu cầu HS thực hiện Bài 6

Hoạt động 2: Hằng đẳng thức A 2 = l A l
2. Hằng đẳng thức A 2
- GV yêu cầu HS thực hiện ?3
?3
a
-2 -1 0
a2
4
1
0
2
1
0
a2
- GV yêu cầu HS nêu nhận xét về

=lAl
1
1
1

2
2
2

3
9
3

HS nhận xét:

5


quan hệ giữa

a 2 và a

- GV nh vậy ta có định lý:
- Để CM ĐLý ta cần cm những điều
kiện nào ?
- GV yêu cầu hs đọc VD 2, VD 3 và
làm bài tập 7.

nếu a < 0 thì
nếu a > 0 thì

a2 = - a
a2 = a

*/ Định lý với mọi số a, ta có:
Để cm

A2 = A

A 2 = A ta cần cm:

A=>0
Và A 2 = A2
HS: đọc to VD

HS: làm bài 7 sgk
Tính: a/ (0.1) 2 = 0,1 = 0,1
b/

(0,3) 2 = 0,3 = 0,3

c/ (1,3) 2 = 1,3 = 1,3
d/ -0,4 (0,4) 2 = 0,4 0,4 = -0,4.0,4
= - 0,16
4. Củng cố
GV nêu câu hỏi:
+ A có nghĩa khi nào ?
+ A 2 bằng gì ? khi A>0? Khi A<0 ?

HS: Đứng tại chỗ trả lời

*/ Bài 9 SGK:
a/ x1,2 = + 7
c/ x1,2 = + 3

5. Hớng dẫn về nhà:
Nắm vững đk để A có nghĩa, hằng đẳng thức

b/ x1,2 = + 8
d/ x1,2 = + 4

A2 = A

Nắm vững cách cm định lý A 2 = A (SGK)
Làm bài tập: 8, 10, 11, 12, 13 SGK t10.

Tiết sau luyện tập, ôn lại hằng đẳng thức đáng nhớ.

Ngày soạn:

6


Ngày giảng:

Tiết: 3 - Tuần:
Luyện tập

I. Mục tiêu
1. Kiến thức
- HS đợc rèn luyện kỹ năng tìm điều kiện xác định của x để căn thức có nghĩa,
biết áp dụng hằng đẳng thức A 2 = A để rút gọn biểu thức.
2. Kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng khai phơng để tính giá trị của biểu thức, phân tích thành nhân
tử, giải phơng trình.
3. Thái độ:
- Yêu thích bộ môn.
II- Chuẩn bị.
1. Thầy: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, bài giải mẫu
Máy tính bỏ túi
2. Trò: Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ , biểu diễn nghiệm của bất phơng trình
trên trục số. Máy tính bỏ túi
III. Hoạt động dạy học:
1. ổn định tổ chức: ktss:
9A:
2. Kiểm tra:

GV: Nêu ĐK để A có nghĩa ?
- HS 1: Phát biểu ĐK để A có nghĩa
Chữa bài tập 12 phần a, b
- Bài 12: (sgk t11) Tìm x để mỗi căn
thức sau có nghĩa:
a/ 2x + 7 có nghĩa 2x + 7 > 0
7
x>
2
GV kiểm tra vở bài tập của hs.
- hs 2 giải phần b
b) 3x + 4 có nghĩa
-3x + 4 > 0 -3x > -4
- GV nhận xét cho điểm
4
x<
3
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Tổ chức luyện tập
GV ghi đầu bài lên bảng, cho 2 hs lên
1. Bài 8 tr 11 sgk:
bảng giải
Rút gọn các biểu thức
a/ (2 3 ) 2 = 2 3 = 2 - 3
- Cho học sinh nhận xét, sửa chữa sai
sót
( nêu rõ đã áp dụng tính chất nào của
tiết trớc )

( Nêu rõ hđt đã áp dụng)

Vì 2 = 4 3
b/ (3 11 ) 2 = | 3- 11 | = 11 - 3
vì 11 > 9 = 3
2. Bài 10 tr 11 sgk
Chứng minh:
a/ ( 3 - 1)2 = 4 - 2 3
Biến đổi vế trái:
( 3 - 1)2 = 3 - 2 3 + 1 = 4 - 2 3
b/ 4 2 3 3 = -1

7


Biến đổi vế trái:

Cho 4 học sinh lên bảng giải bài 11.

HS nhận xét , sửa chữa sai sót.
Cho hs giải bài 12, 14 theo 4 nhóm

các nhóm cử đại diện lên trình bày

GV nhận xét, sửa cha các sai sót.

4. Củng cố
1. GV nêu câu hỏi:
A có nghĩa khi nào ?

A 2 bằng gì ? khi A> 0? Khi A <

4 2 3 3 = ( 3 1) 2 3
=
3 - 1 - 3 = 3 - 1 - 3 = -1
3. Bài 11 tr 11 sgk: Tính
a/ 169 . 25 + 196 : 49
= 13.5 + 14 : 7 = 65 + 2 = 67
b/ 36: 2.3 2 .18 169
= 36 : 2.3.3 - 14 = 2 - 14 = - 7
c/
81 = 9 = 3
d/ 3 2 + 4 2 = 25 = 5
4. Bài 12: Tìm x để mỗi căn thức sau có
nghĩa
a/ 2x + 7 có nghĩa khi 2x + 7 > 0
7
<=> 2x > -7 <=> x > 2
1
c/
có nghĩa khi
1+ x
1
0 <=> - 1 + x 0 (vì tử = 1
1+ x
>0 ) <=> x 1
5. Bài 14: Phân tích thành nhân tử:
a/ x2 - 3 = x2 - ( 3 )2 = (x - 3 )(x + 3
)
d/ x2 - 2 5 x + 5 = x2 - 2 5 x + ( 5 )2

= (x - 5 )2
HS: Đứng tại chỗ trả lời

+
+
0?
5. Hớng dẫn về nhà:
Nắm vữn g đk để A có nghĩa, hằng đẳng thức A 2 = A
Làm các phần còn lại của các bài 12, 13, 14, 15 SGK t11.
Tiết sau học bài "liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng "

8


Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 4 Tuần:
liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phơng.
2. Kỹ năng:
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong
biến đổi biểu thức.
3. Thái độ:
- Rèn luyện cho hs tính cẩn thận, chính xác, yêu thích bộ môn.
II. Chuẩn bị:

1. Thầy : Bảng phụ ghi định lý và quy tắc khai phơng 1 tích, nhân căn thức bậc hai
2. Trò : Học thuộc bài cũ, làm bài tập đầy đủ.
III. Các hoạt động dạy học:
1. ổn định lớp: ktss
9A:
2. Kiểm tra:
Điền dấu "x" vào ô thích hợp:
Cho hs lên bảng điền bảng

9


phụ.

Cho hs nhận xét, sửa chữa sai
sót.
GV cho điểm.

Câu Nội dung
1
3
3 2x xác định khi x
2
2
1
xác định khi x o
x2
3
4 (0, 3) 2 = 1,2
4

(1 2 ) 2 = 2 - 1
5
- (2) 4 = 4

Đúng Sai
x
x
x
x
x

3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Định lý
Cho hs thực hiện ?1
1. Định lý:
?1 Tính và so sánh
16.25 và 169 . 25
Ta có:
16.25 = 400 = 20
169 . 25 = 4.5 = 20
Vậy 16.25 = 169 . 25
GV: Đây là trờng hợp cụ thể. Tổng
quát, ta phải cm định lý sau.

Hớng dẫn hs cm: Dựa vào định nghĩa
CBHSH x là CBHSH a nếu x2 = a và x
0

Cho hs đọc chú ý.

HS: Đọc định lý
*/ Với mọi số a, b không âm, ta có
a.b = a . b
Chứng minh:
Vì a 0, b 0 nên a . b 0
Ta có ( a . b )2 = ( a )2.( b )2 = a.b
Vậy a . b là CBHSH của a.b, tức là
a.b = a . b
HS đọc chú ý
*/ Chú ý: sgk tr13

Hoạt động 2: áp dụng
2. áp dụng
GV cho hs đọc quy tắc và gv nhấn
a/. Quy tắc khai phơng một tích.
mạnh định lý đợc áp dụng theo hai
Muốn khai phơng một tích của các số
chiều
không âm, ta có thể khai phơng từng thừa
- Quy tắc khai phơng một tích ( theo
số rồi nhân với các kết quả với nhau.
chiều từ trái sang phải )
Với a 0 ; b 0. a.b = a . b
- Cho hs nhìn công thức phát biểu
định lý theo hai chiều.
VD 1 : áp dụng quy tắc khai phơng một
tích, hãy tính:

a) 49.1,44.25 = 49 . 1,44 . 25
- Cho 2 hs lên bảng trình bày VD1.
= 7.1,2.5 = 42
- Cho hs thực hiện ? 2

10


b) 810.40 = 81.400 = 81. 400
= 9.20
?2 Tính
a) 0,16.0,64.225 = 0,16 . 0,64 . 225
= 0,4.0,8.15 = 4,8
b) 250.360 = 25.3600 = 25 . 3600
= 5.60 = 300
- Cho hs đọc quy tắc nhân các căn
thức bậc hai ( theo chiều từ phải sang b/ Quy tắc nhân các căn thức bậc hai
Với a 0 ; b 0. a.b = a . b
trái )
HS đọc quy tắc.
VD 2: Tính
Yêu cầu 2 hs lên bảng thực hiện VD 2 a) 5 . 20 = 5.20 = 100 = 10
b) 1, 3 . 52 . 10 = 1,3.52.10 = 13.52
- Cho hs thực hiện ?3
= 13.13.4 = (13.2) 2 = 26
- 2hs lên bảng trình bày lời giải
?3 Tính
a) 3 . 75 = 3.75 = 225 = 15
b) 20 . 72 . 4,9 = 20.72.4,9
GV nêu chú ý

= 2.2.36.49 = 4 . 36 . 49 = 2.6.7
= 84
*/ Chú ý: Với hai biểu thức A, B không
âm ta có: A.B = A . B
Đặc biệt Với biểu thức A không âm ta có
GV hớng dẫn hs giải VD 3.
( A )2 = A 2 = A
VD 3 : Rút gọn biểu thức
a)
3a . 27a = 3.27.a.a = 81a 2 = (9a) 2
= 9a = 9a Vì a 0
Cho hs tự giải ?4
b) 9a 2 b 4 = 9 . a 2 . (b 2 ) 2
GV kiểm tra một số bài giải của hs.
- Cho 2 hs lên bảng trình bày ?2.

= 3. a . b2 =3ab2 vì a 0
?4 Rút gọn với a, b không âm.
a) 3a 3 . 12a = 36a 4 = 6a 2
b) 2a.32ab 2 = 64.a 2 .b 2 = 8ab

4. Củng cố - luyện tập:
Yêu cầu hs lần lợt nhắc lại quy tắc và chú ý trong
bài.

HS nhắc lại 2 quy tắc, chú ý

5.Hớng dẫn về nhà:
- Học thuộc quy tắc, công thức theo hai chiều
- Làm bài tập 17, 18, 19 sgk tr 15.

11


Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết : 5 - Tuần:
luyện tập

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- HS đợc củng cố kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn
thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
2. Kỹ năng:
- Rèn luyện t duy , tập cho hs cách tính nhẩm, tính nhanh, giải các bài tập.
3. Thái độ:
- Có thái độ học tập tích cực, tinh thaanf tự giác cao.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. GV: Bảng phụ ghi bài tập giải mẫu
2. HS : Làm bài tập đầy đủ.
II. Các hoạt động dạy học:
1. ổn định lớp: ktss
9A:
2. Kiểm tra:
HS phát biểu định lý liên hệ giữa phép
GV nêu yêu cầu kiểm tra. 1hs lên
nhân và phép khai phơng.
bảng thực hiện.
Giải bài tập 17 : sgk tr 14
a) 0,09.64 = 0,09 . 64 = 0,3.8 = 2,4

Cho hs 2 phát biểu định lý và giải bài
18 sgk tr14.

Cho hs nhận xét , sửa chữa sai sót.
GV cho điểm.

b) 2 4 .(7) 2 = 2 4 . (7) 2 = 22. -7
= 4.7 = 28
c) 12,1.360 = 121.36 = 121 . 36
= 11.6 = 66
d) 2 2 .3 4 = 2 2 . 3 4 = 2 .3 2 = 2.9 = 18
2. Bài 18: Tính
a) 7 . 63 = 7.63 = 7.7.9 = (7.3) 2
= 7.3 = 21
b)
2,5 . 30 . 48 = 25.3.3.16 = (5.3.4) 2
= 5.3.4 = 60
c) 0,4 . 6,4 = 4.0,64 = (2.0,8) 2
= 2.0,8 = 1,6
2,7 . 5 . 1,5 = 27.5.1,5
d)
= 9.3.3.0,5.0,5 = 3.3.0,5

12


= 4,5
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Tổ chức luyện tập
1.Bài 19: Rút gọn các biểu thức
Cho hs giải bài 19 theo 4 nhóm.
a) 0, 36a 2 = 0,6. a = 0,6a vì a < 0
Các nhóm cử đại diện lên bảng trình
b) a 4 (3 a) 2 = a 2 . 3 a = a2.(a 3)
bày.
vì a 0
c) 27.48(1 a) 2 = 9.16.3.3(1 a) 2
= 3.4.3. 1- a = 36 . (a 1)
GV nhận xét, sửa chữa sai sót.
Vì a > 1
1
d)
. a 4 (a b) 2 =
ab
1
1
.a 2 . a b =
.a 2 .(a b) = a2
GV hớng dẫn hs giải bài 20.
ab
ab
2. Bài 20: Rút gọn biểu thức:
2a 3a
a.a a
a)

.
=
= với a 0
3
8
4
2
Cho hs tự giải bài 22.
52
13.13.4.a
b) 13a .
=
= 13.2 = 26
a
a
3. Bài 22: biến đổi thành dạng tích rồi
GV kiểm tra một số bài giải của hs
tính.
sửa chữa những sai sót.
b)
Cho hs giải bài 23, 25 theo 2 nhóm.
17 2 8 2 = (17 8).(17 + 8) = 9.25
= 3.5 = 15
Cho 2 hs lên bảng giải .
4.Bài 23: Chứng minh
a) (2 3 ).(2 + 3 ) = 1
Giải:
GV nhận xét, sửa chữa các sai sót.
VT = 22 - ( 3 )2 = 4 3 = 1 = VP
5.Bài 25: Tìm x, biết

a) 16x = 8 4 x = 8 x = 2
<=> x = 4 với x 0
Cho 2 hs lên bảng giải phần c, d bài
25
5
b) 4x = 5 4x = 5 <=> x =
Hs còn lại thực hiện giải bài theo 2
4
nhóm.
với x 0
Cho hs nhận xét kết quả.
c) 9(x 1) = 21 3. x 1 = 21
<=> x 1 = 7
Với x 1 bình phơng hai vế ta có
X 1 = 49 <=> x = 50
d) 4(1 x) 2 6 = 0
Cho hs đứng tại chỗ nêu cách gải, gv
<=> 2 1 x = 6 <=> 1 x = 3
ghi bảng.
<=> Nếu x 1 ta có 1 x = 3 <=> x =

13


-4
Hoặc xếu x 1 ta có 1 x = - 3
<=> x = 4
*/ Bài 27: So sánh
4 = 16 = 4.4 = 2 4 2 3
Vậy 4 2 3

4. Củng cố - luyện tập:
Cho 2 học sinh nêu quy tắc khai phơng
1 thơng, quy tắc nhân các căn thức bậc
hai.

HS đứng tại chỗ phát biểu quy tắc

5. Hớng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã chữa. Làm bài 21, 22, 24, 26 sgk tr 15.
- Tiết sau học bài liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng.

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết : 6 - Tuần:
liên hệ giữa phép chia
và phép khai phơng

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- HS đợc củng cố kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia các căn
thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
2. Kỹ năng:
- Rèn luyện t duy , tập cho hs cách tính nhẩm, tính nhanh, giải các bài tập
3. Thái độ:

14


-Rèn tính cẩn thận chính xác khoa học

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. GV: Làm bài tập đầy đủ.
2. HS : Bảng phụ ghi bài tập giải mẫu
III. Các hoạt động dạy học:
1. ổn định lớp: Ktss
9A:
2. Kiểm tra:
Cho hs lên bảng giải bài 26.
GV kiểm tra vở bài tập của hs.
GV sửa chữa sai sót nếu có.

GV nhận xét việc học tập của các hs đợc kiểm tra, cho điểm. Giới thiệu bài
mới.

*/ Bài 26: So sánh
25 + 9 và 25 + 9
Giải:
Bình phơng 2 biểu thức ta có:
( 25 + 9 )2= 25 + 9
( 25 + 9 )2 = 25 + 2. 25 . 9 + 9
= 25 + 9 + 2. 25 . 9
Ta có: 25 + 9 < 25 + 9 + 2. 25 . 9
<=> ( 25 + 9 )2 < ( 25 + 9 )2
Hay 25 + 9 < 25 + 9

3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Định lý
GV ghi tên bài học, cho hs thực hiện ?1 1.Định lý:

?1 Tính và so sánh:
Cho 1 hs lên bảng trình bày lời giải.
16
16
và
25
25
Giải:
16
=
25
Qua ?1 nếu thay 16 = a, 25 = b
(a, b 0, b 0) thì ta có kết luận gì ?
GV nêu định lý và cho hs đọc to định
lý.
GV hớng dẫn hs cm định lý, gv ghi
bảng.

2

4
4
=
5
5

16 4
= do đó
25 5

16
16
=
25
25

HS : Với a không âm và b dơng ta có:
a
a
=
b
b
*/ Định lý: SGK tr 16
HS đứng tại chỗ nêu cách cm định lý.
a
Vì a 0 và b>0 nên
xác định và
b
không âm.
a 2 ( a )2 a
Ta có (
) =
=
( b )2 b
b

GV: Định lý đợc áp dụng theo 2 chiều
từ trái sang phải giúp ta khai phơng 1

15

thơng, từ phải sag trái giúp ta chia 2
a
a
căn thức bậc hai. Cụ thể ta sang phần 2: Vậy
là CBHSH của ,
b
b
a
a
Tức là
=
(đpcm)
b
b
Hoạt động 2: áp dụng
2. áp dụng
a) Quy tắc khai phơng một thơng:
GV nêu quy tắc dới dạng công thức
HS: Đọc quy tắc SGK tr 17.
a
a
=
với a 0, b> 0
Cho 2 hs lên bảng giải VD 1.
b
b
VD 1:
25

25
5
a/
=
=
121
121 11
Từ VD 1 cho hs giải ?2, 2 hs lên bảng
9 25
9
25 3 5 5
giải, hs còn lại giải ra giấy
b/
:
=
:
= : =
16 36
16
36 4 6 8
GV kiểm tra 1 số bài giải của hs.
?2 Tính
225
225 15
a/
=
=
256
256 16
GV nêu quy tắc dới dạng công thức

b)Quy tắc chia hai căn bậc hai
HS đọc quy tắc.
a
a
Yêu cầu hs giải ?3
Công thức:
=
với a 0, b> 0
b
b
Cho 2 hs lên bảng trình bày, gv kiểm
VD 2: HS lên bảng giải vd 2 (nh sgk)
tra 1 số bài giải của hs, nhận xét, sửa
?3
chữa sai sót.
999
999
a/
=
= 9=3
111
111
GV nêu chú ý, cho hs ngiên cứu VD 3 b/ 52 = 52 = 4 = 2
để giải ?4
117
9 3
117
*/ Chú ý:
Với biểu thức A 0, biểu thức B > 0, ta
A

A
có
=
B
B
?4 Rút gọn
2a 2 b 4
a 2 b 4 ab 2
a/
( a 0)
=
=
50
5
25
4. Củng cố - luyện tập:
Cho hs nêu 2 quy tắc vừa hoc,
GV nhấn mạnh: xem lại các VD đã
giải để nắm vững quy trớc khi giải bày
tập, tuỳ từng dạng bài tập ta nên áp
dụng quy tắc nào cho phù hợp.

HS: nhắc lại 2 quy tắc vừa học.

16


5. Hớng dẫn về nhà:
Làm bài tập 28, 29, 30 sgk tr 18.
Tiết sau luyện tập.

Ngày soạn:
Ngày giảng: 9A:
Tiết : 7 - Tuần:
luyện tập
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- HS đợc củng cố kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia các căn
thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
2. Kỹ năng:
- Rèn luyện t duy , tập cho hs cách tính nhẩm, tính nhanh, giải các bài tập.
3. Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận chính xác khoa học
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. GV: Bảng phụ ghi bài tập giải mẫu
2. HS : Làm bài tập đầy đủ.
III. Các hoạt động dạy học:
1. ổn định lớp: 9A:
2. Kiểm tra:
- Yêu cầu 1 hs phát biểu quy tắc khai
HS1: Phát biểu quy tắc.
phơng 1 thơng và quy tắc chia 2 căn
*/ Bài 28: Tính
thức bậc hai, giải bài tập 28 .
289
289 17
a/
=
=
225

GV kiểm tra vở bài tập của học sinh
225 15
8,1
81
81 9
b/
=
=
=
Cho hs nhận xét, sửa chữa sai sót nếu
1,6
16
16 4
có.
HS 2: Phát biểu quy tắc
*/ Bài 29: Tính
GV cho điểm.
2
2
1 1
a/
=
=
=
18
9 3
18

17

12500
12500
=
= 25 = 5
500
500

b/
3. Bài mới:

Tổ chức luyện tập
1. Bài 32:Tính
Cho hs giải bài 32 theo 2 nhóm, mỗi
9 4
25 49 1
nhóm 1 phần.
1 .5 .0,01 =
. .
16 9
16 9 100
a/
Cho 2 hs lên bảng giải.
25 49
1
5 7 1
35
=
.
.

= . . =
16 9 100 4 3 10 120
GV sửa chữa những sai sót.
b/
Yêu cầu hs giải bài 33 theo 2 nhóm.
Yêu cầu 2 hs lên bảng trình bày lời
giải.

Cho hs nhận xét, sửa chữa sai sót.

Cho hs đứng tại chỗ nêu các bớc giải,
gv ghi bảng.
(Lu ý: a>3 thì l a 3 l = a 3 )
GV hớng dẫn hs giải bài 35 theo đáp
án.

165 2 124 2
41.289
289 17
=
=
=
164
41.4
4
2
2. Bài 33: Giải phơng trình
a/ 2 .x = 0
<=> 2 .x = 50
50

50
<=> x =
=
= 25 = 5
2
2
b/ 3 .x2 12 = 0
<=> 3 .x2 = 12
<=> x2 = 4
<=> x2 = 2
<=> x = + 2
3. Bài 34: Rút gọn
3
ab 2
2
a/ ab . 2 4 = 2 . 3 = 3
ab
ab
(với a 0, b 0)
2
b/ 27(a 3) = 3.(a 3) (với a > 3)
48
4
4. Bài 35: Tìm x
b/ 4x 2 + 4x + 1 = 6
<=>

(2x + 1) 2 = 6
<=> 2x + 1 = 6
5

1

2
x
+
1
=
6

x
=
v
ới
x


2
2
<=>
7
1
2x + 1 = 6 x = với x <
2
2
4. Củng cố:

18


Cho 2 học sinh phát biểu quy tắc khai phơng 1 thơng và quy tắc nhân căn thức bậc

hai.
5. Hớng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài đã chữa
- Làm các phần còn lại cha chữa của bài tập 32, 33, 34 sgk tr19

Ngày soạn:
Ngày giảng: 9A:
Tiết : 8 - Tuần :
Bảng căn Bậc hai
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- HS hiểu đợc cấu tạo bảng căn bậc hai , biết cách sử dụng bảng căn bậc hai.
2. Kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng tìm căn bậc hai của một số bằng bảng số, bằng máy tính bỏ
túi.
3. Thái độ:
- Yêu thích bộ môn, thái độ học tập tích cực.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Bảng số, máy tính bỏ túi, bảng phụ ghi bảng mẫu1, mẫu 2 sgk tr21.
HS: Bảng số hoặc máy tính bỏ túi
III. Các hoạt động dạy học:
1. ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: (Thực hiện trong bài mới)
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Tìm căn bậc hai của một số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100
GV: Giới thiệu bảng căn bậc hai
1. Giới thiệu bảng:
- Các cột N(1) các dòng số từ 1,0 đến

HS: xem sách bảng số (bảng III)
99.
cột số 0 đến số 9
2. Cách dùng bảng:
cột hiệu chính từ 1 đến 9
a/ Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và
nhỏ hơn 100.
GV Hớng dẫn học sinh thức hiện giải
*/ VD1: Tìm 1,68 = 1,296
các VD.
(theo mẫu 1 SGK)
- Dòng có số 1,2 và cột 8 có số 1,296
- Dòng số 39, và cột 9 có số 6,253
Cột hiệu chính 8 có số 6
có: 39,18 6,253 + 0,006 6,259
- Yêu cầu hs giải ?1:

Yêu cầu hs giải Bài 38 (sgk tr23) theo
4 nhóm.

*/ VD2: Tìm 39,18 6,253
(theo mẫu 2 sgk)
?1: Tìm
(hs đứng tại chỗ nêu kết quả)
a/ 9,11 3,018
b/ 39,82 6,311
*/ Bài 38 (sgk tr23) Tìm
Hs thực hiện theo nhóm, cử đại diện lên
bảng điền kết quả.
5,4 2,324

19


7,2 2,683

3,082
31 5,568

9,5

Hoạt động 2: Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100
-GV: Yêu cầu hs xem VD3 để giải ?2. b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100
cho 1hs lên bảng giải VD3.
VD: Tìm
a/ 1683 = 16,8. 100
4,099.10 40,99
GV: Kiểm tra bài của 4 hs phần giải ?2.
?2
Tìm
và cho điểm
911 30,18
988 31,43
-GV yêu cầu hs giải bài 39 và chấm
*/ Bài 39 (sgk tr23)
điểm một số bài giải của hs.
115 10,72
232 15,23
571 23,90
9691 83,62

Hoạt động 3: Tìm căn bậc hai của số nhỏ hơn 1
-GV: Yêu cầu hs xem VD4 để giải ?3. c) Tìm căn bậc hai của số nhỏ hơn 1
cho 1hs lên bảng giải VD3.
VD4: Tìm
a/ 0,00168 = 16,8 : 10000
4,099:100 0,04099
GV: Kiểm tra bài của 4 hs phần giải ?3.
?3
Tìm
và cho điểm
x2 = 0,3982 <=> x = + 0,3982 +0,631
4. Củng cố - Luyện tập:
- Yêu cầu hs giải bài 40 theo 4 nhóm
*/ Bài 40: Tìm
a/ 0,71 0,843
Các nhóm nêu kết quả, gv ghi bảng.
0,03 0,1732
0,216 0,465
- GV: Hớng dẫn hs tìm căn bậc hai của
0,811 0,900
1 số bằng máy tính bỏ túi
VD: Tìm 12,6
Bấm các phím: 12 , 6
đợc số 3,550354602
Ta có 12,6 3,550
5. Hớng dẫn về nhà:
- Ôn tập các bớc tra bảng tìm căn bậc hai của 1- Làm bài tập 40, 41 ,42 sgk tr23
- Tiết sau học bài: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Ngày soạn:

Ngày dạy: 9A1:
Tuần:

Tiết: 9
Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

I. Mục tiêu:

20


1. Về kiến thức:
- HS hiểu đợc cơ sở của việc đa một thừa số vào trong dấu căn cũng nh đa thừa số
ra ngoài dấu căn.
2. Về kĩ năng:
- HS có kĩ năng thành thạo để đa một thừa số vào trong dấu căn cũng nh biết lựa
chọn thích hợp để đa thừa số ra ngoài dấu căn. Biết vận dụng để làm bài tập so sánh
hai biếu thức và bài toán rút gọn biểu thức.
3. Về thái độ:
- Rèn cho HS tính cẩn thận khi khi tính toán và áp dụng tốt các quy tắc đã học.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Thớc thẳng, bảng phụ, phấn mầu
2. Học sinh: Bảng nhóm, bút dạ, học bài làm bài tập
III. Tiến trình dạy học:
1. Tổ chức: 9A1:
2. Kiểm tra bài cũ:
+ HS1 lên bảng làm BT : Tìm x biết
x2 = 5 kết quả x = 5 2,2361
+ HS2 : Tìm x thoả mãn điều kiện
x > 3 biểu diễn trên trục số. (kết

GV gọi học sinh lên bảng thực hiện
quả x > 9)
0
9
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
+ GV cho nhận xét, đánh giá HS và
vào bài:
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1. Đa thừa số ra ngoài dấu căn
+ Gv cho HS làm ?1 SGK Tr 24:
+ HS làm ?1 :
?đẳng thức đợc chứng minh dựa trên
a 2b = a 2 . b = a . b = a b
sơ sở nào ?
+ Hãy cho biết thừa số nào đã đợc đa
vì a 0; b 0 nên a = a
ra ngoài dấu căn ?
+ Cho HS vận dụng làm VD1: đa ra + HS : dựa trên định lí khai phơng 1 tích
và HĐT A2 = A .
ngoài dấu căn. a) 32.2 b) 20
GV giới thiệu căn đồng dạng qua + HS : Thừa số a đợc đa ra ngoài căn.
+ HS làm VD1:
VD2:
a) 32.2 = 3 2
Rút gọn biểu thức: 3 5 + 20 + 5
+ GV cho HS hoạt động nhóm làm ? b)
20 = 4.5 = 22.5 = 2 5
2 : gợi ý đa về các căn đồng dạng.

a) 2 + 8 + 50
b) HS sử dụng kết quả đã biết để thực hiện:
3 5 + 20 + 5 = 3 5 + 2 5 + 5
4 3 + 27 45 + 5
=
6 5
Cho nhận xét sau đó chốt lại TQ:
+
HS hoạt động nhóm làm ?2
a2b = a b nếu a 0 ( = a b nếu a <
0)
Cho HS làm ?3 vào vở
Hoạt động 2. Đa thừa số vào trong dấu căn
+ GV giới thiệu phép đa thừa số vào + HS nghe GV trình bày và ghi bài. Sau

21


trong dấu căn là phép ngợc lại, cho HS
quan sát trên bảng phụ:
Với a 0; b 0 thì A B = A2B
Với a < 0; b 0 thì A B = A2B
+ GV đa bảng phụ VD4 cho HS quan
sát và nhấn mạnh : ta chỉ đa các thừa
số dơng vào trong dấu căn sau khi
bình phơng.
+ GV cho HS hoạt động nhóm làm ?4.
Nửa lớp làm câu (a), (c) nửa còn lại
làm (b), (d).
+ GV củng cố tác dụng của việc đa

thừa số vào trong dấu căn:
* So sánh các số đợc thuận lợi.
* Tính gần đúng giá với độ chính xác
cao
+ Cho HS làm VD5: so sánh
3 7 và 28
GV củng cố lại các nội dung quan
trọng

đó tự nghiên cứu VD4.
+ HS hoạt động nhóm làm ?4. Sau đó đại
diện các nhóm lên trình bày. Kết quả nh
sau:
a) 3 5 = 32.5 = 9.5 = 45 .
c) ab4 a = (ab4)2.a = a 2b8.a = a3b8
d) 2ab2 5a = (2ab 2)2.5a = 20a3b4
b) 1, 2 5 = (1, 2)2.5 = 1, 44.5 = 7, 2
HS: để so sánh ta đa về cùng dạng (hai
biểu thức cùng trong dấu căn hoặc 2 căn
thức đồng dạng)
Cách 1: 3 7 = 32.7 = 9.7 = 63 > 28
Cách 2: 28 = 22.7 = 2 7 < 3 7

4. Củng cố Luyện tập:
+ Cho HS làm BT 43 trang 27 SGK (d, + HS thực hiện 2 phép tính:
và e). Yêu cầu 2 HS lên bảng trình Đa thừa số ra ngoài dấu căn:
bày:
d) 0, 05 28800 = 0, 05 288.100
+ HS làm BT 44: Đa thừa số vào = 0, 05.10 144.2 = 0, 5.12. 2 = 6 2
trong dấu căn:

e) 7.63.a 2 = 7.7.9.a 2 = 7.3 a = 21. a
2
5 2 ; xy ; x 2 với x > 0 và y +HS1: 5 2 = 52.2 = 25.2 = 50
3
x
2
0
2
2 .xy = 4 xy
Yêu cầu 3 HS lên bảng trình bày. GV +HS2: xy =
3
3
9
2
hỏi thêm với x > 0 thì
có xác định
+HS3: x 2 = x2. 2 = 2x
x
x
x
không ?
*
HS
tiếp
tục
thực
hiện
BT 46:
+ Cho HS tiếp tục thực hiện BT 46:

()

+HS1: 2 3x 4 3x + 27 3 3x =
= 27 5 3x
+HS2: 3 2x 5 8x + 7 18x + 28 =
b) 3 2x 5 8x + 7 18x + 28
= 3 2x 5 4.2x + 7 9.2x + 28 =
2
2
GV có thể gợi ý cho câu b) tách: 8x = = 3 2x 5 2 .2x + 7 3 .2x + 28 =
= 3 2x 5.2 2x + 7.3 2x + 28 =
4.2x; 18x = 9.2x để đa các số này ra
ngoài dấu căn rồi nhân với các thừa số = 3 2x 10 2x + 21 2x + 28 =
có sẵn ở bên ngoài sau đó thu gọn các
= 28 + 14 2x
căn đồng dạng
5. Dặn dò:
+ Học thuộc cách đa một thừa số vào trong dấu
và đa thừa số ra ngoài dấu
+ Làm BT 45, BT 47 (SGK) và BT 59, 60, 61, 63, 65 (SBT).
+ Chuẩn bị cho bài sau: Đọc trớc Đ7 SGK Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn
bậc hai.
Rút gọn các biểu thức sau với x 0 :
a) 2 3x 4 3x + 27 3 3x

22


Ngày soạn:
Ngày dạy: 9A1:

Tuần:

Tiết 10
Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (tiếp)

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và cách trục căn thức ở mẫu. Biết
cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi đó.
2. Kĩ năng:
- HS có kĩ năng thành thạo để đa một thừa số vào trong dấu căn cũng nh biết lựa
chọn thích hợp để đa thừa số ra ngoài dấu căn. Biết lựa chọn biểu thức liên hợp để
thực hiện trục căn thức ở mẫu.
3. Thái độ:
- Rèn cho HS tính cẩn thận khi khi tính toán và áp dụng tốt các quy tắc đã học về
biến đổi và rút gọn căn thức.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Thớc thẳng, bảng phụ, phấn mầu
2. Học sinh: Bảng nhóm, bút dạ, học bài làm bài tập
III. Tiến trình dạy học:
1. Tổ chức: 9A1:
2. Kiểm tra bài cũ:
+ HS1 lên bảng làm BT45 (a,c) SGK : HS lên bảng thực hiện
kết quả: a) 12 = 22.3 = 2 3 < 3 3 . c)
So sánh a) 3 3 và 12 c) 1 51 và
3
1 51 = 51 = 17 < 18 = 6 mà
1 150
3
9

3
3
5
1 150 = 150 = 6
+ HS2 : Làm BT 47 SGK a):
5
25

23


2
3
.(x
+
y)
2
HS2: kết quả =
Rút gọn 2
2
2
x y
x + y 3.4
= 1 6= 6
2
2
với x y, x 0, y 0
2
xy
xy

x y
+ GV cho nhận xét, đánh giá HS và
vào bài:

3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt đông 1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
+ GV cho HS xét VD1: Khử mẫu của
+HS: Biểu thức lấy căn có mẫu là 2 với
3
a) 2 .
mẫu là 3. HS theo dõi cách làm:
3
2
GV : 2 có biểu thức lấy căn là biểu Nhân cả tử mà mẫu 3 với 3 để mẫu là 32
3
rồi khai phơng mẫu rồi đa ra ngoài dấu
thức nào ? có mẫu bằng ?
GV
hớng
dẫn
cách
làm: căn.
+HS: phải khử mẫu là 7b muốn vậy ta
2 = 2.3 = 6
nhân cả tử và mẫu với 7b:
3
3.3
32

5a = 5a.7b = 35ab = 35ab
6
6
7b
7b
7b
(7b)2
= 2 =
ta đã khử mẫu của
3
3
HS: Để khử mẫu của biểu thức lấy căn
b/thức.
thì phải làm mẫu có dạng BP rồi KP mẫu
5
a
+ Tiếp tục xét VD b)
gợi ý HS và đa ra ngoài dấu căn.
+HS đọc lại công thức tổng quát sau đó
7b
thực hiện. GV thông báo biểu thức lấy làm
căn là 35ab không còn chứa mẫu nữa.
Vậy hãy nêu cách làm? sau đó đa QT
?1
lên bảng phụ
Với A.B 0, B 0 thì
A = A.B = AB
*HS1: a) 4 = 4.25 = 2 5
B
B

B2
5
5
5
+GV cho HS làm ?1 :
Gv lu ý có thể thực hiện nhân vừa đủ *HS2: b) 3 = 3.53 = 5 15 = 15
125
25
53.53
53
ở câu b): 3 = 33.5 = 15 = 15
3
125
25
5 .5 52
*HS3: c) 33 = 3.23a 2 = a 63a = 6a2
2a
(2a )
2a
2a
và c): 3 3 = 3.32a = 6a4 = 6a2
2a
2a .2a
2a
4a
Hoạt động 2. Trục căn thức ở mẫu
GV: khi biểu thức có chứa căn thức ở +HS đọc VD2 trong SGK. Nhận xét biểu
mẫu thì việc làm mất căn thức ở mẫu thức liên hợp của nhau có dạng 2 thừa số
gọi là trục căn thức ở mẫu. Sau đó của hiệu 2 bình phơng.
GV đa bảng phụ trình bày VD2.

+HS: biểu thức liên hợp của 5 3 là
GV giới thiệu ta đã nhân cả tử mà
. Tơng tự HS trả lời nh sau:
mẫu với 3 1 là biểu thức liên hợp 5 + 3
Liên hợp của A + B là A B .
của 3 + 1 .
+ Tơng tự hãy tìm liên hợp của Liên hợp của A B là A + B .
Liên hợp của A + B là A B
5 3 ?

24


GV đa b/phụ kết luận TQ trang 29
SGK.
HS đọc và vận dụng: Tìm liên hợp
của
biểu
thức
:
A + B; A B; A + B; A B
+GV chia lớp làm 3 nhóm thực hiện ?
2:
a) 2 = 2 b với b > 0.
b
b
b)
2a = 2a.(1 + a) = 2a.(1 + a)
1 a
1 a (1 a).(1 + a)

6a.(2 a + b)
6a
c)
=
=
2 a b (2 a b).(2 a + b)
tử
4a b
GV cho nhận xét kết quả thực hiện
của các nhóm.
4. Củng cố
+GV đa BT trên bảng phụ:
Bài 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
2
a) 1 ; b) 3 ; c) (1 3) ;
600
500
27
ab a
b
Bài 2: Chọn câu đúng sai:
A. 5 = 5 ;B. 2 2 + 2 = 2 + 2 ;C. 2 =

Liên hợp của A B là A + B .
+HS hoạt động nhóm làm ?2 :
2
a) 5 = 5 8 = 5 2 .2 = 5.2 2 = 5 2
3.8
3.4.2
12

3 8 3 8. 8
5.(5 + 2 3)
b) 5 =
=
5 2 3 (5 2 3).(5 + 2 3)
25 + 10 3 25 + 10 3 25 + 10 3
= 2
=
=
5 (2 3)2
25 12
13
4
c)
= 4.( 7 5) = 2.( 7 5)
75
7+ 5

+HS làm BT tại lớp, 2HS lên bảng
thực hiện: mỗi HS làm 2 câu.
1
1.6
6
6
d) a) 600 = 6.100.6 = 102.62 = 60
3 =
3.5 = 15 = 15
b) 500
5.100.5
50

102.52
2
c) (1 3) = 3 1 . 1 = 3.( 3 1)
27
3
3
9

3 1
3 1
10
5 2
ab (với b 0)
d) ab ba = ab. ab2 = ab
b
b
p.(2 p + 1)
x
+
y
p
=
D.
E. 1 = x y
4p 1
2 p 1
x y
Sửa lại câu B là: 2 + 2 ; câu C là:
5
Kết quả: Đúng là A,D,E sai là B và C.

3 +1
GV củng cố toàn bài.
2 5

2

5. Dặn dò:
+ Học thuộc cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và cách trục căn thức ở mẫu.
+ Làm các phần còn lại của BT 48, 49, 50, 51, 52 (SGK Tr 29,30) và BT 68, 69,
70(SBT).
+ Chuẩn bị cho bài sau: Luyện tập.

25