Chuyên đề: Bài tập vật lí THCS đặc trưng

Chuyên đề: Bài tập vật lí THCS đặc trưng
Chuyên đề môn Vật Lí THCS
NHỮNG KIẾN THỨC TOÁN HỌC CƠ BẢN
I- Số học:
* Số nghịch đảo:
y ~ x

* Tương quan tỉ lệ :  1
 y ~ x
a c
* Tỉ lệ thức: =
b d

II- Đại số: Giải pt
ax + by = c
( 3 pp giải : thế, cộng đại số, đồ thị)
a ' x + b ' y = c '

1, Hệ pt bậc nhất: 

2, Phương trình bậc 2:
3, Phương trình bậc cao:
VD: ax3+bx2+cx+d = 0
ĐK: x > 0 (Đại lượng vật lí)
Đoán nghiệm => phân tích ra: (x + x0)(a'x2 + b'x + c) = 0
Thông thường các bài toán Vật lí nghiệm là x0
Phần còn lại có thể là vô nghiệm hoặc nghiệm âm
- Tìm cực trị hàm số ( 4 p2)
* Hàm bậc 2: Phân tích thành hiệu bình phương và 1 số hạng tự do
ax2 + bx + c = (a' - x0)2 + b'
f(x)min khi (a' - x0)2 = 0 => x0 = a'

* Đồ thị: P(x0, y0)
b
2a
∆
y0 = −
4a

x0 = −

* Bất đẳng thức Cosi:
a > 0, b > 0 =>
Hệ quả:

a+b
≥ ab
2

* a>0, b>0 khi a+b = const
=> Tích lớn nhất khi a = b
* a >0, b>0 mà a.b = const => Tổng (a+b) nhỏ nhất khi a = b

a+b
a b
≥ ab , + ≥ 2
2
b a
−
1
≤
sin,

cos
≤
1
* Lượng giác:
=> tìm cực trị

Có thể từ: (a-b)2 = 0 =>

III- Hình học:
- Tam giác đồng dạng:
Tài liệu tập huấn hè 2009

3 trường hợp tam giác thường
3 trường hợp tam giác vuông
1


Chuyên đề: Bài tập vật lí THCS đặc trưng
IV- Lượng giác:
sin α =

Đ
K
Đ
K
, cos α = , tg α =
, cotg α =
H
H
K

Đ

PHẦN I: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC
I/ Tóm tắt lý thuyết
A- Chuyển động thẳng đều:
1, Chuyển động cơ học:
a. Sự thay đổi vị trí của 1 vật so với vật khác => chuyển động.
Tùy theo vật làm mốc: Chuyển động có tính chất tương đối.
b. Chuyển động đều: Vật đi được những quãng đường bằng nhau trong những
khoảng thời gian bằng nhau. (vận tốc không đổi theo thời gian)
c. Vận tốc chuyển động đều:
Đặc trưng sự nhanh (chậm) của chuyển động
v=

S
t

Đơn vị: m/s, km/h…

2, Phương trình và đồ thị chuyển động đều:
Từ v =

S
t

Đồ thị:

=> S= vt
- Đồ thị đường đi
- Đồ thị vận tốc

a, Đồ thị đường đi:
S=vt hoặc x = x0 + vt
Lấy điểm A (A' ) trên đồ thị
Khoảng cách AB, A’B' biểu diễn tgian.
Khoảng cách OB, xoB' biểu diễn quãng
đường đi được.

3, Các phương trình:
+ Pt đường đi:
+ Pt vận tốc:

S = vt
v=

S
t

+ Pt hoành độ:
x = x0 + vt
4, Sự khác nhau pt chuyển động và pt hoành độ
+ Pt đường đi: phụ thuộc và S, t.
+ Pt hoành độ: Tọa độ tại 1 thời điểm.
Tài liệu tập huấn hè 2009

2


Chuyên đề: Bài tập vật lí THCS đặc trưng
5, P2 chung giải bài toán bằng các lập pt:

- Chọn gốc tọa độ
- Chọn mốc thời gian
- Chọn chiều dương
6, Đồ thị:

α lớn => v lớn
Có 2 p2 giải:

Bằng cách lập pt
Bằng đồ thị: - Cách đọc đồ thị
- Cách lập đồ thị
7, Tổng hợp vận tốc:
- Cùng phương:(cùng, ngược chiểu)

- Có phương đồng quy:
v1, v2: Vận tốc thành phần
v: Vận tốc tổng hợp
  
v = v1 + v 2

8, Tổng hợp chuyển động:
A chuyển động đối với B, B chuyển động với C : Chuyển động thành phần
A chuyển động đối với C
Chuyển động tổng hợp
B- Chuyển động biến đổi đều:
1, ĐN: vận tốc thay đổi theo thời gian
Tài liệu tập huấn hè 2009

3

Chuyên đề: Bài tập vật lí THCS đặc trưng
2, Vận tốc trung bình:
S

S1 + S 2 + ... + S n

v1t1 + v 2 t 2 + ...v n t n

Vtb = t = t + t + ... + t = t + t + ...t
1
2
n
1
2
n
Chú ý:
Khi nói Vtb phải cụ thể trên đoạn đường nào
Vtb khác v
II/ Bài tập
Bài 1:
Hai ô tô cùng khởi hành ở 2 điểm cách nhau 54km đi cùng chiều v1 = 54km/h,
v2 = 36 km/h,
a. Sau bao lâu và cách A một khoảng là bao nhiêu thì 2 xe gặp nhau.
b. Cũng hỏi như vậy nếu 2 xe đi ngược chiều nhau.
c. Nếu 2 xe ngược chiều nhau, sau 30 phút gặp nhau thì vận tốc 2 xe là bao
nhiêu?
Tóm tắt:
vA = 54km/h, vB = 36km/h
a.

t= ?, AC = ?
b.
vA, vB ngược chiều. tìm t, AD
c.
t=30 ph. vB= ?
Giải:
a. Giả sử gặp nhau tại C:
Xe 1 đi SA, xe 2 đi SB
SB=vBt
SA= SB + 54
Theo bài ra ta có: tA=tB=t
S

S

A
B
t= v = v
A
B

=>

(1)

S A vA
=
S B vB

S A − S B v A − vB

=
SB
vB
54 18
=
Thay số ta có:
S B 36

(2)

=>

=> SB=108 (km)

Thay vào (2) ta có: SA= 108 + 54 = 162
S

162

A
= 3(h)
tA = v =
54
A

b. Hai xe đi ngược chiều: SA+SB=54 (km)
Theo bài ra ta có:
Tài liệu tập huấn hè 2009

4

Chuyên đề: Bài tập vật lí THCS đặc trưng
S A SB
S A vA
=
=
hay
v A vB
S B vB
S A + S B v A + vB
=
=> S
vB
B
54 90
=
Thay số:
=> SB = 21,6 (km)
S B 36

=> SA = 54-21,6=28,4 (km)
Vậy cách A một quãng đường là 28,4 (km)
tA=tB=

28,4
= 0,6 (h)
54

c. Để 2 xe gặp nhau sau đó thì vB= ?

Ta có :
S A SB 1
=
= (h) => SA = vAt = 54.0,5 =27 (km)
v A vB 2

SB = 54-27 = 27 (km)
=> vA=vB=54(km/h)
Bài 2: Một động tử X có vận tốc khi di chuyển là 4 m/s. Trên đường di chuyển từ A
đến C, động tử có dừng lại tại điểm E trong thời gian là 3s ( cách A một khoảng là
20cm). Thời gian để X di chuyển từ E đến C là 8s.
Khi X bắt đầu di chuyển khỏi E thì gặp 1 động tử Y di chuyển ngược chiều.
Động tử Y di chuyển tới A thì quay ngay lại C và gặp động tử X tại C (động tử Y khi
di chuyển không thay đổi vận tốc)
1, Vẽ đồ thị toạ độ thể hiện các chuyển động trên
2, Từ đồ thị suy ra:
a. Vận tốc động tử Y
b. Vận tốc trung bình của động tử X khi di chuyển từ A đến C
c. Đối với X thì
động tử Y có vận tốc trung
bình là bao nhiêu
Giải:
1, Đầu tiên vẽ đồ thị X
Về Y. Khi di chuyển v không
đổi. Nếu lấy đối xứng điểm E
qua trục hoành rồi nối C ta sẽ
được đồ thị của Y là đường
gãy khúc EMC
2,
a. Vận tốc trung bình của Y

Tài liệu tập huấn hè 2009

5


Chuyên đề: Bài tập vật lí THCS đặc trưng
CC 2
= 9(m / s )
E1C1

b. Vận tốc X
CC1
= 3,25(m / s )
AC1

c. Vận tốc trung bình của Y đối với X:
CC 3
= 4(m / s )
EC 3

Bài 3:
Trên quãng đường AB dài 121km có 2 chiếc xe cùng khởi hành lúc 8h để đi
đến B. Xe thứ nhất chạy với vận tốc 32km/h còn xe thứ 2 cứ sau a km thì vận tốc lại
giảm đi một nửa so với vận tốc trước đó. Đoạn đường còn lại cuối cùng 1km (1km<
a), xe 2 đi hết 12 phút. Biết rằng vận tốc của xe thứ 2 không vượt quá 90 km/h và 2 xe
gặp nhau tại 1 điểm trên đường đi.
1, Tính vận tốc của xe thứ 2 trên đoạn a km đầu tiên và Vtb trên AB
2, Xác định vị trí và thời điểm 2 xe gặp nhau
Giải
1, Giả sử AB được chia

thành n đoạn bằng a và dư
1 km. Trên đoạn AnB xe 2
đi hết 12 phút =

1
1
= 5(km / h)
h => Vn=
1,5
5

Vận tốc của xe 2 ở đoạn AA1 là V02=5.2n
-Theo đầu bài ta có:
5.2n ≤90 => n = 1, 2, 3, 4
và để xe 2 và xe 1 gặp nhau thì
5.2n ≥30 => n = 3, 4,…
kết hợp (1) và (2) => n chỉ có thể là 3, 4
Vậy với
n = 3 => V02 = 40km/h
n = 4 => V02 = 80km/h
- Tính vận tốc trung bình của xe 2:
a, Với V02 = 40 km/h (n=3)
a=

(1)
(2)

120
= 40km
3

+ Thời gian xe 2 đi đoạn a1 là:
Tài liệu tập huấn hè 2009

6


Chuyên đề: Bài tập vật lí THCS đặc trưng
t1=

40
= 1(h)
40

+ Thời gian xe 2 đi đoạn 2 là:
t2=

40
= 2(h)
20

+ Thời gian xe 2 đi đoạn 3 là:
t3=

40
= 4(h)
10

+ Thời gian xe 2 đi đoạn cuối 1km là 1/5 h
Vậy

t =t1+t2+t3+1/5
=1+2+4+0,2=7,2 (h)
121

do đó vận tốc trung bình của xe 2 là: Vtb= 7,2 =16,8 (km/h)
b, Với V02 = 80km/h (n=4) =>a = 30km
30
80
30
+ t2=
40
30
+ t3=
20
30
+ t4=
10

+ t1=

= 0,375(h)
= 0,75(h)
= 1.5(h)
= 3(h)

+ t5=0,2(h)
=> t = 5,825 (h)
121

=> Vtb= 5,825 ≈ 20,8(km / h )

2, Chọn A là gốc tọa độ:
Ta có các bảng tọa độ 2 xe ứng với các thời gian sau
Bảng 1: Xe 1
X1(km)
30
60
90
t(h)
9
Bảng 2: Với V02=40(km/h)
X2(km)

10

12

12,33

60

80

9

10

11

30
8h22p30s

Tài liệu tập huấn hè 2009

121

40

t(h)
Bảng 3:
X2(km)
t(h)

11

120

60
9h7p30s

7

90
10h37p30s

120
13h37p30s


Chuyên đề: Bài tập vật lí THCS đặc trưng
Căn cứ vào bảng 1, 2, 3 ta thấy 2 xe gặp nhau trong trường hợp nó chạy từ A

với vận tốc là 40km/h và gặp xe 1 lúc 10h, lúc đó các A 60km (nên giải bằng đồ thị).

Bài 4:
Một cầu thủ đá bóng từ vị trí A tới tường, phương đá hợp với tường 1 góc 600.
Sau khi đá người đó chạy theo
phương vuông góc với phương đá
bóng với vận tốc V=2m/s và người đó
gặp bóng ở B. Biết khoảng cách từ
người đến tường là 5m, AB=10m. Sau
khi va chạm với từng bóng bật trở lại
với vận tốc như cũ nhưng theo
phương như phương tia sáng phản xạ.
Tìm vận tốc của bóng.
Giải
* AI là phương bóng được đá tới tường.
IB là phương bóng bật trở lại.
Thời gian người chạy từ A-B là
AB

10

t1= V = 2 = 5( s)
b
Thời gian bóng từ A đến I rồi bật lại B là:
AI

IB

AI + IB

t2 = V + V = V
b
b
b
Để người gặp bóng thì t1=t2
=>

AI + IB
AI + IB
= 5 ⇒ Vb =
Vb
5

Ta có: AI2=AH2+HI2
1
2

Vì góc HIˆA = 30 0 ⇒ HI = AI
1
4
10

AI2=AH2+ AI2
=>

AI=

3

3

4

=> AI2=52=25

(m)

* Xét tam giác vuông AIB có
IB2=AI2+AB2=
IB=

100
3

+ 100

20
3

Tài liệu tập huấn hè 2009

8


Chuyên đề: Bài tập vật lí THCS đặc trưng
10

Vậy Vb= 3

+

20
3

5

=

30
5 3

=

6
3

Vậy Vb= 2 3m / s là vận tốc của bóng
Bài 5:
Hai xe ô tô đi theo 2 đường khác nhau. Xe A đi về hướng Tây với vận tốc
50km/h, xe B đi về hướng Nam với vận tốc 30km/h. Lúc 8h A và B còn cách giao
điểm của 2 đường lần lượt là 4,4km và 4km và tiến về phía giao điểm. Tìm thời điểm
mà khoảng cách 2 xe là:
a, Nhỏ nhất
b, Bằng khoảng cách lúc 8h
Giải
Sau thời gian t xe A, B đi quãng
đường: V1t và V2t đến M, N
Khi đó
OM=OA-V1t
ON=OB-V2t
Khoảng cách giữa 2 xe:

l2=(OA-V1t)2+(OB-V2t)2
=3400t2-680t-35,36 (1)
=3400[(t-0,1)2+0,34]
l nhỏ nhất tức l2 nhỏ nhất. Khi
t=0,1h=6 phút
Bằng k/c ban đầu:
l2=4,42+42=35,36
=> 3400t2-680t-35,36=35,36
1
5

=> t= h = 12 phút
Bài 6: Từ bến A dọc theo một bờ sông, một chiếc thuyền và một chiếc bè bắt đầu
chuyển động. Thuyền chuyển động ngược dòng còn bè được thả trôi theo dòng nước.
Khi thuyền chuyển động được 30 phút đến vị trí B, thuyền quay lại và chuyển động
xuôi dòng. Khi đến vị trí C, thuyền đuổi kịp chiếc bè. Hãy tìm:
a. Thời gian từ lúc thuyền quay lại tại B cho đến lúc thuyền đuổi kịp bè.
b. Vận tốc của dòng nước.
Cho rằng vận tốc của thuyền đối với dòng nước là không đổi, khoảng cách AC
là 6 km.
Giải
Gọi vận tốc của dòng nước và của thuyền lần lượt là v 1 , v 2
Tài liệu tập huấn hè 2009

9


Chuyên đề: Bài tập vật lí THCS đặc trưng
AC

- Thời gian bè trôi: t 1 = V (1)
1
- Thời gian thuyền chuyển động: t 2 = 0,5 +

0,5(v 2 − v1 ) + AC
(2)
v1 + v 2

0,5(v 2 − v1 ) + AC

AC

- t 1 = t 2 hay V = 0,5 +
Giải ra ta được: AC = v 1
v1 + v 2
1
- Thay vào (1) ta có t 1 = 1 (h)
- Vậy thời gian từ lúc thuyền quay lại tại B cho đến lúc thuyền đuổi kịp bè là:
t = 1 - 0,5 = 0,5 (h)
- Vận tốc của dòng nước: v 1 = AC ⇒ v 1 = 6 ( km/h )
--------------

PHÂN II: CƠ CHẤT LỎNG- CÔNG, CÔNG SUẤT-MÁY CƠ ĐƠN GIẢN
A- Lí thuyết
I- Đại lượng vật lí
1. Khối lượng: m (kg)
2. Lực:
- Điểm đặt
- Phương và chiều
- Độ lớn

3. Trọng lực, trọng lượng
P=m.g (g: là hệ số trọng lượng và khối lượng)
4. Khối lượng riêng
D=

m
V

(kg/m3)

5. Trọng lượng riêng
P mg
=
= Dg
V
V

(N/m3)

* Chất rắn: p =

F
(N / m2 )
s

d=
6. Áp suất

* Chất lỏng: p = hd
Tài liệu tập huấn hè 2009

(chú ý: F ở mặt phẳng nghiêng)

(h: chiều cao cột chất lỏng
10


Chuyên đề: Bài tập vật lí THCS đặc trưng
d: trọng lượng
riêng chất lỏng)
* Chất khí: p = hd
(h: chiều cao cột
chất lỏng trong ống Torixenli
d: trọng lượng
riêng chất khí
II- Định luật vật lí
1, Định luật Pascan: Áp suất tác dụng lên chất
lỏng (khí) đựng trong bình kín được chất lỏng
(khí) truyền đi nguyên vẹn(định lượng) theo mọi hướng(định tính)
2. Định luật Ac-si-met: F = dV V: Thể tích chất lỏng (khí) bị vật chiếm chỗ
d: trọng lượng riêng chất lỏng (khí)
* Sự nổi của vật:
Khi P>F => d1 > d => Vật
chìm
Khi P=F => d1 > d => Lơ
lửng
Khi P<F => d1 < d => Vật
nổi
d: trọng lượng riêng của chất lỏng
(khí)

d1: trọng lượng riêng của vật
* Ứng dụng:
Máy dùng chất lỏng:
F S
=
f
s

Bình thông nhau:
h1 d 2
=
h2 d1

Chú ý: Trường hợp đựng chất lỏng khác nhau

Tài liệu tập huấn hè 2009

11


Chuyên đề: Bài tập vật lí THCS đặc trưng
III- Công, công suất:
- Công: ĐK có công cơ học:
- Có lực tác dụng
- Vật chuyển dời dưới tác dụng của lực.
- Công thức: A = F.S ( Tổng quát: A = F.S.cos α )
+ F và S có thể: cùng chiều ( phát động), ngược chiều ( cản ), vuông góc.
- Công suất: P =

A

F.S
,P=
= F.v ( chuyển động đều )
t
t

IV- Máy cơ đơn giản
1. Ròng rọc cố định
a, H = 1 (Fms= 0) F=P
b, H<1 (Fms>0)
F=P+Fms
A

P.h

1
H= A = F .s
2

2. Ròng rọc động
a, Fms=0. H=1
=> F=

Pv + Prr
2

b, Fms>0. H<1
=> F=

Pv + Prr

+Fms
2

3. Palăng
4. Đòn bẩy
Fms=0
Cánh tay đòn: Khoảng cách từ điểm tựa đến
phương của lực.
F1.l1=F2.l2
5. Mặt phẳng nghiêng
a, H=1 (Fms=0)
A

P.h

1
H= A = F .s = 1
2
=> P.h=F.l

=>

P l
=
h h

b, H<0
Tài liệu tập huấn hè 2009

12

Chuyên đề: Bài tập vật lí THCS đặc trưng
P.h
+ Fms
l
A1 P1
H= A = P
2

F=

II/ Bài tập: Các loại bài tập: - Định tính
- Định lượng
- Thực nghiệm (Đo lường)
Bài 1: Một thanh đồng chất (D = 600kg/m 3) có tiết diện đều và chiều dài l=24 cm
được giữ thẳng đứng trong nước (D0 = 1000kg/m3). Đầu trên của thanh cách mặt nước
một đoạn là H0. Hãy tính xem nếu thanh được thả ra thì khi lên tới vị trí cao nhất đầu
dưới của thanh cách mặt nước bao nhiêu.
Giải
Giả sử đầu dưới của thanh nhô được lên khỏi mặt nước một khoảng là h. Công
do lực đẩy Acsimet thực hiện từ khi bắt đầu thả cho tới khi đầu trên của thanh ngang
mặt nước.
A1 = 10D0SH0l
(S: tiết diện thanh) (1)
Từ đó cho tới khi đầu dưới của thanh ngang mặt nước
lực đẩy Acsimet giảm đều đặn về 0.
l
Vậy công của lực đẩy Acsimet trong giai đoạn này là
A2 =

10 D0 Sl
l =5D0Sl2
2

(2)

h

Mặt khác công để thanh lên độ cao H0 + h + l
A=10DSl(H0+h+l)
(3)
A=A1+A2
Từ (1), (2), (3) ta có :
H0

D0 − D
2 D − D0
−l
D
2D

H0

l

h=
Thay H0 = 12 (cm) ta có h=4 (cm)

Bài 2: Hai xilanh có tiết diện S1, S2 thông với nhau và có chứa nước.Trên mặt nước có

đặt các pittong mỏng khối lượng riêng khác nhau. Vì thế mặt nước ở 2 nhánh chênh
nhau 1 đoạn h (h.vẽ). Đổ 1 lớp dầu trên pitong lớn cho đến khi 2 mực nước ngang
nhau. Nếu lượng dầu đó được đổ lên pittong nhỏ thì mực nước ở 2 xilanh chênh nhau
1 đoạn là bao nhiêu.
Tài liệu tập huấn hè 2009

13


Chuyên đề: Bài tập vật lí THCS đặc trưng
Giải
Xét p trong nước ở 2 xilanh ngang mặt đáy S2
- Lúc đầu khi mực nước chênh nhau là h:
P2 P1
=
+ dnh
S 2 S1

(1)

- Đổ dầu lên S1, chiều cao lớp dầu là H, theo
bài ra ta có:
P2 P1
=
+ d d .H
S 2 S1

(2)
d

n
Từ (1) và (2) => H= d h

(3)

d

- Đổ lượng dầu đó sang S2 thì chiều cao là H'
S

1
Vì thể tích dầu không đổi: S1H=S2H' => H'= S H
2

d S

n 1
thay (3) vào:H'= d S h
d 2

(4)

- Mực nước 2 bên chênh nhau một đoạn x nên:
P2
P
+ dd H '= 1 + dn x
S2
S1

Từ (5) và (1) => x=

(5)

d d H '+ d n h
dn

Thay (4) và hoán đổi: x=

S1 + S 2
h
S2

Bài 3: Một thanh đồng chất, tiết
diện đều, một đầu nhúng xuống
nước, đầu kia được giữ bằng bản
Tài liệu tập huấn hè 2009

14


Chuyên đề: Bài tập vật lí THCS đặc trưng
lề. Khi thanh cân bằng, mực nước ở chính giữa thanh. Tìm khối lượng thanh.Cho
Dn=1000kg/m3
Giải:
P: Đặt tại trung điểm G của thanh AB
Fa: Đặt tại trung điểm O của GB
Đòn bẩy cân bằng:
Fa l1
=
P l2

l1 AG 2
=
=
l 2 AO 3

(1)
(2)

P=10.D.V (V: thể tích thanh)
Fa=10.Dn.V/2
Thay (2), (3), (4) vào (1)
=>

(3)
(4)

3
4

D= Dn =750 (kg/m3)

Bài 4: Một thanh đồng chất tiết diện đều đặt trên thành bình của 1 bình đựng nước, ở
đầu thanh có buộc 1 quả cầu đồng chất có bán kính R (Quả cầu ngập hoàn toàn trong
nước) hệ thống này cân bằng (H.vẽ)
Biết trọng lượng riêng của quả cầu và
l1

a

nước là d và d0, tỉ số l = b

2
Tính trọng lượng riêng của thanh đồng
chất trên. Có thể xảy ra l1 ≥ l2 được không ?
Giải thích ?
Giải
Phân tích lực:
F= Pc-Fa
Ta có phương trình:
l1
l2
(Pc-Fa)l1+P1 2 =P2 2

l1(2Pc-2Fa+P1)=P2l2
=>

l1
P2
=
l 2 2 Pc − 2 Fa + P1

Theo bài ra ta có:
l1 a P1
= =
l 2 b P2

Ta có:
Tài liệu tập huấn hè 2009

15

Chuyên đề: Bài tập vật lí THCS đặc trưng
a
=
b

P.b
a+b
2 P − 2 Fa +

P.a
a+b

⇒P=

a (2 Pc − 2 Fa ) 2a ( Pc − Fa )
=
b−a
b−a

Với Pc-Fa=2πR3(d-d0)
=>

4πR 3 a (d − d 0 )
P=
b−a

Theo đề ra d > d0 và P > 0 => b-a > 0 nên không thể xảy ra l1 > l2 được
Bài 5: Một thanh xà khối lượng 10
kg, đồng chất, tiết diện đều chiều

1
7

dài l được đặt như h.vẽ. (BC= l)
Ở đầu C người ta buộc 1 vật nặng
hình trụ có bán kính tiết diện đáy
là 10 cm.chiều cao 32 cm, trọng
lượng riêng của chất làm hình trụ
là d = 125000 N/m3. Lực ép của xà
lên giá đỡ A triệt tiêu. Tính trọng
lượng riêng của chất lỏng.
Giải
Vì lực ép lên A triệt tiêu nên ta có giản đồ
lực như hình bên:
6 3
1 1
1
P. l = P. l + F . l
7 7
7 14
7

=>
=>
=>

36P=P+14F

Với F=V(d-dx)

35 P
d-dx =
14V
35 P
dx=d14V

Với P=100N, V=0,01m3
dx ≈ 100000N/m3
Bài 6: Hai vật có khối lượng riêng và thể tích khác nhau được treo trên 1 thanh đòn
AB có khối lượng không đáng kể với tỉ lệ cánh tay đòn là OA/OB = 1/2
Sau khi nhúng 2 vật chìm hoàn toàn vào 1 chất lỏng khối lượng riêng D 0 , để giữ cho
đòn cân bằng người ta phải đổi chỗ 2 vật cho nhau. Tính Khối lượng riêng D 1 và D 2
của 2 chất làm vật với D 0 đã biết và D 2 = 2,5D 1 .
Giải
Tài liệu tập huấn hè 2009

16


Chuyờn : Bi tp vt lớ THCS c trng
P1

d1 .V1

D1 .V1

OB

- Lỳc u: P = d .V = D .V =
= 2 (1)

OA
2
2 2
2 2
D 2 = 2,5D 1
(2)
V

1
T (1) v (2) V = 5
2

( P1 Fa1 )

OA

- Lỳc sau: ( P F ) =
= 0,5
OB
2
a2
2( 2P 2 - 5d 0 .V 2 ) = P 2 - d 0 .V 2
d 2 = 3d 0 ; d 1 = 1,2 d 0
Hay D 2 = 3D 0 v D 1 = 1,2D 0
Bi 7: Cho h thng nh hỡnh v. m = 4kg.
B qua tt c cỏc lc ma sỏt.
Tớnh ln lc F tỏc dng vo trung im I
ca thanh OB theo phng ngang gi cho
h thng cõn bng. Cho = 300.
Gii

P

l

C
m
F

I

O

A

B

Xột mt phng nghiờng: F = h = sin = 2
1
F1 =

P
10m
=
= 20(N)
2
2

Thanh OB l ũn by cú im ta O cõn bng:
F1. OC = F.

OC
F
F1 =
F = 2F1 = 40(N)
2
2

Bài 8: Ngời ta dùng một mặt phẳng nghiêng dài 5m để đa vật có khối lợng 180kg lên
sàn ô tô cao 1,5m. Lực ma sát giữa mặt phẳng nghiêng và vật bằng 5% trọng lợng của
vật. Hãy tính:
a/ Lực đẩy cần thiết để đa vật lên.
b/ Công có ích và công của lực đẩy đó.
c/ Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng.
Gii
m = 180kg P = 1800N a/ Nếu không có lực ma sát
l = 5m, h = 1,5m
F0/P = h/l F0 = h/l.P = 1,5.1800/5 = 540(N)
Fms = 0,05P = 90N
Vì có ma sát nên thực tế lực đẩy là
Tính: a. Fđ= ?
F = Fo + Fms = 540 + 90 = 630(N)
b. A1=?, A=?
b/ - Công có ích :
c. H =?
A1= P.h = 1800.1,5 = 2700(J)
- Công toàn phần :
A = F.l = 630.5 = 3150(J)
c/ Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng:
H = A1/A = 2700/3150 = 0,857 Hay = 85,7%
Ti liu tp hun hố 2009

17


Chuyên đề: Bài tập vật lí THCS đặc trưng
Bài 9: Hệ thống ở hình vẽ cân bằng. Tính tỷ số

m
khi α = 300
M

Bỏ qua ma sát, khối lượng các RR và dây.
Giải
Cách 1: Lực giữ cho M cân bằng
h
P1
α
F = P1 l = P1sin = 2

F1

(P1 là trọng lượng vật M )
Lực kéo của mỗi dây vắt qua RR 1

1
F
M

F
P

F1 =
= 1
2
4

2

Lực kéo của dây buộc ở RR 2 cũng F1
Lực kéo của mỗi đầu dây vắt qua RR động 2:
F2 =

F1

F2
m

α

F1
P
= 1
2
8

Trọng lượng vật m gây ra lực kéo F2:
P2 = F 2 =

P2
1
P1

hay P =
8
8
1

Suy ra

m 1
=
M 8

Cách 2: Nếu kéo M đi một đoạn l theo mặt phẳng nghiêng thì vật sẽ được nâng lên
một độ cao h. Đầu dây buộc vào trục RR 2 phải đi xuống một đoạn 2l. Muốn vậy đầu
dây nối với m phải đi xuống một đoạn H = 4l , tức là m phải đi xuống một đoạn 4l.
Công thực hiện để nâng M: A1 = P1. h
Công do P2 sinh ra:
A2 = P2.4l
Theo ĐL bảo toàn công: A1 = A2
P

h

2
P1.h = P2.4l hay P = 4l
1

α = 300 ⇒ h =

P
1

l
m 1
⇒ 2 = ⇒
=
P1 8
2
M 8

Bài tập thực nghiệm:
Bài 1: Xác định D vật có hình dạng bất kì. Cho lực kế, bình nước, hòn đá
D=

m Pkk
=
V gV

(1)

a, Dùng lực kế xác định: Pkk, Pn
Fa=Pkk - Pn
Fa=DngV

=>

Fa

V= D g
n

Tài liệu tập huấn hè 2009

Dn = Dnước
18


Chuyên đề: Bài tập vật lí THCS đặc trưng
Pkk Dn

Hay V= D g
n
Thay (2) vào (1)

(2)

Pkk Dn

D= P − P
kk
n
Bài 2: Xác định D chất lỏng
Phương án 1: Cho ống đo, chất lỏng cần khảo sát, bình nước, vật nhỏ nổi trong nước
và trong chất lỏng.
ĐK vật nổi: P ≤ Fa
a. Rót nước vào ống đo rồi thả vật nổi trong nước:
P = Fa => mg = DngV1 => m = DnV1
b. Rót chất lỏng vào ống đo rồi thả vật nổi trong chất lỏng:
m = DclV2
=> DnV1=DclV2
V1
Dcl=Dn V2

=>
V1, V2 xác định qua ống đo.
Phương án 2: Lực kế , bình nước, chất lỏng cần khảo sát, vật chìm trong chất lỏng và
trong nước.
a. Nhúng chìm vật trong nước và chất lỏng
F1 = DngV
F2 = DclgV
b. Dùng lực kế xác định F1, F2 bằng cách đo P trong k2 và trong chất lỏng
F1= P - P1
F2= P - P2
Từ (1) và (2) ta có:
F

(1)
(2)

P−P

2
2
Dcl = F Dn = P − P Dn
1
1

Bài 3: Xác định tỉ số các khối lượng riêng của 2 chất lỏng cho trước:
Cho 2 bình chứa 2 chất lỏng, đòn bẩy, 2 quả nặng có khối lượng m như nhau, thước
đo.
Nếu nhúng quả nặng vào trong 2 chất lỏng:
F1 = D1gV

F2 = D2gV
Tài liệu tập huấn hè 2009

19


Chuyên đề: Bài tập vật lí THCS đặc trưng
D1 F1
=
D2 F2

=>

(1)

a. Lập cân bằng của 2 quả nặng trên
đòn bẩy
Chúng cân bằng vì m như nhau
b. Nhúng 1 đầu vào chất lỏng 1
Lập cân bằng:
(P-F1)l = Pl1
(2)
c. Nhúng đầu đó vào chất lỏng 2
Lập cân bằng:
(P-F2)l=Pl2
(3)
Từ (2) và (3)
F1

l − l1

=> F = l − l
2
2
Kết hợp (4) và (1)

(4)

D1 l − l1
=
D2 l − l 2

l, l1, l2 được xác định bằng thước đo
PHẦN III - NHIỆT HỌC
I- Lí thuyết:
1. Cấu tạo chất
2. Nguyên tử, phân tử
3. Nhiệt năng
4. Dẫn nhiệt
5. Đối lưu, bức xạ nhiệt
6. Công thức tính nhiệt lượng
Q= m.c.Δt
(1calo = 4,2J)
7. Phương trình cân bằng nhiệt
8. Năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu
9. Sự bảo toàn năng lượng trong các hiện tượng cơ và nhiệt
10. Động cơ nhiệt
A

H= Q .100%

II/ Bài tập:
Bài 1: Người ta dùng một nhiệt kế đo liên tiếp nhiệt độ của một chất lỏng trong hai
bình nhiệt lượng kế, được số chỉ của nhiệt kế lần lượt như sau: 80 , 16 , 78, 19 .
Tài liệu tập huấn hè 2009

20


Chuyờn : Bi tp vt lớ THCS c trng
Xỏc nh s ch ca nhit k trong ln o tip theo.
Giải
Gi nhit dung bỡnh 1, bỡnh 2, nhit k ln lt l q 1 , q 2 , q 3 ;
t l nhit bỡnh 2 lỳc u;
t 5 l s ch ca nhit k trong ln o tip theo.
Sau khi o ln 1, nhit nhit k v bỡnh 1 l 80 C.
Sau khi o ln 2, nhit nhit k v bỡnh 2 l 16 C.
Phng trỡnh cõn bng nhit sau ln o th 2: (80 - 16)q 3 = (16 - t)q 2 (1)
Phng trỡnh cõn bng nhit sau ln o th 3: (80 - 78)q 1 = (78 - 16)q 3 (2)
Phng trỡnh cõn bng nhit sau ln o th 4: (78 - 19)q 3 = (19 - 16) q 2 (3)
Phng trỡnh cõn bng nhit sau ln o th 5: (78 - t 5 ) q 1 = (t 5 - 19) q 3 (4)
Chia phng trỡnh 4 cho 2 v phng trỡnh 3 cho 1 v theo v, gii ra ta c
t 5 = 76,16 0 c v t = 12,8 0 c
Bài 2: Một bình hình trụ có bán kính đáy R 1 = 20cm đợc đặt thẳng đứng chứa nớc ở
nhiệt độ t 1 = 20 0 c. Ngời ta thả một quả cầu bằng nhôm có bán kính R 2 = 10cm ở nhiệt
độ t 2 = 40 0 c vào bình thì khi cân bằng mực nớc trong bình ngập chính giữa quả cầu.
Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của bình với môi trờng.
Cho khối lợng riêng của nớc D 1 = 1000kg/m 3 và của nhôm D 2 = 2700kg/m 3 , nhiệt
dung riêng của nớc C 1 = 4200J/kg.K và của nhôm C 2 = 880J/kg.K.
a. Tìm nhiệt độ của nớc khi cân bằng nhiệt.
b. Đổ thêm dầu ở nhiệt độ t 3 = 15 0 c vào bình cho vừa đủ ngập quả cầu. Biết

khối lợng riêng và nhiệt dung riêng của dầu D 3 = 800kg/m 3 và C 3 = 2800J/kg.K.
Xác định:
- Nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt.
- áp suất tại đáy bình
- áp lực của quả cầu lên đáy bình.
Giải
a. Tỡm nhit ca nc khi cõn bng nhit
- Khi lng ca nc trong bỡnh l:
1 4
. R 32 ).D 1 = 10,472 (kg).
2 3
4
- Khi lng ca qu cu l: m 2 = V 2 .D 2 = R 32 .D 2 = 11,31 (kg).
3

m 1 = V 1 .D 1 = ( R 12 .R 2 -

- Phng trỡnh cõn bng nhit: c 1 m 1 ( t - t 1 ) = c 2 m 2 ( t 2 - t )
c1 m1t1 + c 2 m2 t 2

Suy ra: t = c m + c m
1 1
2 2
b.

= 23,7 0 c.

Ti liu tp hun hố 2009

21

Chuyên đề: Bài tập vật lí THCS đặc trưng
- Thể tích của dầu và nước bằng nhau nên khối lượng của dầu là:
m1 D3

m 3 = D = 8,38 (kg).
1
- Tương tự như trên, nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt là:
tx =

c1 m1t1 + c 2 m2 t 2 + c3 m3t 3
≈ 21 0 c
c1 m1 + c 2 m2 + c3 m3

- Áp suất các chất lỏng gây ra ở đáy bình là:
p = 10 ( D 1 .R 2 + D 3 .R 2 ) = 1800 (N/m 2 )
- Áp lực của quả cầu lên đáy bình là:
F = P (cau ) - F A(cau ) = 10m 1 -

1 4
. π R 32 ( D 1 + D 3 ).10 ≈ 75(N)
2 3

PHẦN IV - ĐIỆN
A- Lí thuyết
1. Công thức tính điện trở
R= ρ

l

(Ω)
S

R(Ω), l(m), S(m2), ρ(Ω.m)
2. Định luật Ôm(đoạn mạch)
I=

U
=> U=R.I
R

I(A), U(V), R(Ω)
a, Áp dụng cho các đoạn mạch có các điện trở mắc nối tiếp.
- Cường độ dòng điện: I=I1=I2=I3=…=In
- Điện trở: R=R1+R2+…+Rn
- Hiệu điện thế: U=U1+U2+…+Un
b, Áp dụng cho đoạn mạch có các điện trở mắc song song.
- Cường độ dòng điện: I=I1+I2+I3+…+In
1

1

1

1

- Điện trở: R = R + R + ... + R
1
2
n

- Hiệu điện thế: U=U1=U2=…=Un
* Chú ý:
R1 R2

- R1 song song R2 => R12= R + R
1
2
Tài liệu tập huấn hè 2009

22


Chuyên đề: Bài tập vật lí THCS đặc trưng
- Khi R1=R2=…=Rn
=>

Rtd=

R1
n

(n: số nhánh)

- RtdBiến trở: Con chạy, tay quay
3. Công suất-Công của dòng điện
a, Công của dòng điện trên một đoạn mạch.
- Là phần điện năng chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác.
- Điện năng có thể chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác và ngược lại.
Wtp=Wcó ích+Whao phí (W: năng lượng)

Atp=Acó ích + Ahao phí
A

ci
H= A < 1
tp

A=U.I.t=I2.R.t=

U2
t = P.t
R

1 KW.h = 1000W.3600s=3,6.106 J
b, Công suất của dòng điện
Pđm
U 2 đm
A
U2
2
P= =U.I=I .R=
=>R=
; Iđm= U
Pđm
t
R
đm

1W= 1V.1A
1kW=1kV.1A

1MW=103kW=106W
II/ Bài tập:
Bài 1: Một mạch điện gồm 1 nguồn điện, 1 điện trở R, 1 biến trở và 1 Ampe kế mắc
nối tiếp với nhau. Hiệu điện thế của nguồn không đổi, Ampe kế có điện trở không
đáng kể. Biến trở ghi 100Ω- 2A.
a, Vẽ sơ đồ mạch điện, nêu ý nghĩa những con số ghi trên biến trở.
b, Biến trở này làm bằng ni có ρ=0,4.10 -6 Ω.m và đường kính tiết diện 0,2 mm.
Tính chiều dài của dây làm biến trở.
c, Di chuyển con chạy biến trở người ta thấy Ampe kế chỉ trong khoảng 0,5A
đến 1,5A. Tìm hiệu điện thế của nguồn điện và điện trở R.
Giải
a, Sơ đồ:
Số ghi trên biến trở:
100 Ω- Điện trở lớn nhất
2A- Imax được phép qua biến trở
b, Từ công thức:
R.S
l
d2
=> l= ρ với S= π
S
4
2
R.π .d
=> l=
thay số l=7,8 (m)
4.S

R= ρ

Tài liệu tập huấn hè 2009

23


Chuyên đề: Bài tập vật lí THCS đặc trưng
c, Gọi U là hiệu điện thế của nguồn, Rx là điện trở của
biến trở.
I=

U
R + Rx

Với U, R không đổi khi con chạy ở N: Rx=0
I=Imax=1,5A. Ta có Imax=

U
=1,5A
R

(1)
Khi con chạy ở N: Rx=R'=100 Ω
I=Imin=0,5A
Imin=

U
U
⇒
= 0,5
R + R'

R + 100

Từ (1) và (2) suy ra:

(2)
U=75V, R=50 Ω

Bài 2: Người ta mắc biến trở AB làm bằng dây dẫn
đồng chất tiết diện đều có R=100Ω vào mạch như
h.vẽ. U=4,5V. Đèn Đ thuộc loại 3V-1,5W
Khi dịch chuyển con chạy C đến vị trí cách
đầu A một đoạn bằng 1/4 chiều dài biến trở AB.
Thì đèn Đ sáng bình thường
1. Xác định:
a, Điện trở R0
b, Công suất tỏa nhiệt trên biến trở AB
2. Giữ nguyên C. Nối 2 đầu của biến trở AB (H.vẽ)
a, Iđ, độ sáng đèn như thế nào
b, Muốn Đ sáng bình thường ta phải di chuyển con chạy C đến vị trí nào trên
AB.
Giải
1, Phần điện trở Rx của biến trở tham gia vào mạch
Rx 1
10
= ⇒ Rx =
= 2,5(Ω)
R 4
4

Đèn Đ sáng bình thường:

Pđm

I=Iđm= U

đm

=

1,5
= 0,5( A)
3

2

Rđ=

U đm 32
=
= 6(Ω)
Pđm
1,5

Mặt khác:
U

U

I= R + R + R ⇒ R0 = I − ( R x + Rđ ) = 0,5(Ω)
0
x

đ
b, Công suất tỏa nhiệt:
24
Tài liệu tập huấn hè 2009


Chuyên đề: Bài tập vật lí THCS đặc trưng
Px=I2Rx=0,52.2,5=0,625(W)
2. Ta có thể vẽ lại mạch như hình bên:
RAC=2,5(Ω) => RBC=7,5(Ω)
R AC .R BC
= 1,875(Ω)
AC + R BC
U
=> I'đ= R'+ R + R = 0,537( A)
0
đ

R'x= R

I'đ>Iđm => Đ sáng hơn mức bình thường
b, Muốn sáng bình thường:
R'x=Rx=2,5(Ω) = R/4
=> Con chạy C ở chính giữa biến trở AB

Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ. UAB không đổi = 12V, R1=6 Ω. Biến trở Rx có giá
trị lớn nhất là 18 Ω. Con chạy C nằm ở vị trí sao cho
MC=1/3 MN. Điện trở Vôn kế rất lớn.
a, Tính điện trở của mạch AB
b, Số chỉ của Vôn kế

c, Di chuyển C về phía M. Số chỉ Vôn kế thay
đổi thế nào. Tìm số chỉ nhỏ nhất và lớn nhất của Vôn
kế khi C di chuyển trên biến trở.

Giải
1
3

a, Khi MC= .MN
1
3

1
3

R'x= .Rx= .18=6(Ω)
1
3

Vậy RAB=R1+ .Rx=12(Ω)
b, Số chỉ Vôn kế: U1=I.R1
U
U
12
=
=
= 1( A)
Với I = R + 1 R R AB 12
1
x

3

Vậy U1=1.6=6(V)
Cách khác
1
3

R1= Rx =>

U1 = U 2


1
 ⇒ U1 = U
U1 + U 2 = U 
2

U 1 R1
=
U 2 R2

Tài liệu tập huấn hè 2009

25