Đề thi thử đại học khối A , A1 , B , D môn toán năm 2013 đề số 187

C1: (2 điểm)
3x − 3

Cho hàm số: y = 2( x − 1)

(1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
2) Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm A, B sao
cho AB = 1.
C2: (2 điểm)
1) Giải bất phương trình:

(

)

2 x 2 − 16
7−x
+ x−3>
x−3
x−3

log ( y − x ) − log 1 = 1
4
 1
y
2) Giải hệ phương trình:  4
 2
2
x + y = 25

C3: (3 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcac Oxy cho điểm A(0; 2) và B

(−

3;−1) . Tìm toạ độ trực tõm và toạ độ tõm đường tròn ngoại tiếp ∆OAB.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hình chóp S.ABCD có

đáy ABCD là hình thoi, AC cắt BD tại gốc toạ độ O. Biết A(2; 0; 0) B(0; 1; 0)
S(0; 0; 2 2 ). Gọi M là trung điểm của cạnh SC.
a) Tính góc và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BM.
b) Giả sử mặt phẳng (ABM) cắt SD tại N. Tính thể tích hình chóp S.ABMN.
C4: (2 điểm)
2

1) Tính tích phõn: I =

∫1+

1

x
dx
x −1

[

2) Tìm hệ số của x8 trong khai triển thành đa thức của: 1 + x 2 ( 1 − x )
C5: (1 điểm)

]

8


Cho ∆ABC không tù thoả mãn điều kiện: cos2A + 2 2 cosB + 2 2 cosC =
3
Tính các góc của ∆ABC.