Đề thi thử đại học khối A , A1 , B , D môn toán năm 2013 đề số 116

C1: (3 điểm)


3
2
Cho hàm số Cho hàm số y = .x − (sin a + cos a) x +  sin 2a .x
1
3

1
2

3
4



1) Tìm a để hàm số luôn đồng biến
2) Tìm a để hàm số đạt cực trị tại x1; x2 thoả mãn
x12 + x 22 = x1 + x 2

C2: (2 điểm)
Cho phương trình: ( 3 + 2 2 ) tgx + ( 3 − 2 2 ) tgx = m
1) Giải phương trình khi m = 6.
2) Xác định m để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt nằm trong khoảng
− π; π

.
 2 2

C3: (2 điểm)

(

)

3x − 1 3
≤
16
4
4

x
1) Giải bất phương trình: log 4 3 − 1 log 1
π
2

2) Tính tích phân: I = sin x sin 2x sin 3xdx
∫
0

C4: (2 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho ∆ABC và điểm M(-1; 1) là trung
điểm của AB. Hai cạnh AC và BC theo thứ tự nằm trên hai đường:
2x + y - 2 = 0

và

x + 3y - 3 = 0

1) Xác định tọa độ ba đỉnh A, B, C của tam giác và viết phương trình đường cao

CH.
2) Tính diện tích ∆ABC.
C5: (1 điểm)


 x + y = 2a − 1
Giả sử x, y là các nghiệm của hệ phương trình:  2
2
2
 x + y = a + 2a − 3

Xác định a để tích P = x.y đạt giá trị nhỏ nhất.