Tiểu luận môn phương pháp nghiên cứu khoa học đánh giá rủi ro từ thiên nhiên bằng xác suất đầy đủ

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HỒ CHÍ MINH
KHOA KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT MÁY TÍNH
NGÀNH HỆ THỐNG THÔNG TIN QUẢN LÝ
- - -  - - -

MÔN
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU KHOA HỌC

ĐÁNH GIÁ RỦI RO TỪ THIÊN NHIÊN
BẰNG XÁC SUẤT ĐẦY ĐỦ

Giáo viên: TS. Nguyễn Văn Minh Mẫn
Học viên: Phạm Ngọc Khoa – 7141138
Phạm Hoàng Minh - 7141139
Nguyễn Hoàng Anh - 714113

Tp. Hồ Chí Minh, ngày 30 tháng 05 năm 2015


Mục lục


1 Vấn đề về thảm họa thiên nhiên
1.1 Bão Galveston - 8/9/1900
Cơn bão Galveston đổ bộ vào Galveston - hòn đảo được mệnh danh là “Viên ngọc của
Texas” ngày 8/9/1900. Đây đã từng là trung tâm buôn bán bông và là thành phố rộng nhất của
Texas. Tuy nhiên cơn bão cấp 4 với tốc độ gió 135 dặm/giờ đã đổ bộ vào buổi sáng sớm quét
sạch các toà nhà dưới sức mạnh của sóng cao tới 15 foot. ước tính khoảng 8.000 người đã thiệt
mạng. Mặc dù sau đó thành phố đã được xây dựng lại thành công, nhưng nó không bao giờ lấy
lại được sự thịnh vượng được ví như “New York của miền Nam” trước đó.

1.2 Trận lũ kinh hoàng tháng 8/1971
Cơn lũ vào tháng 8/1971 đã làm vỡ đê Sông Hồng và 100.000 người đã bị thiệt mạng. Đây là cơn
lũ lớn nhất trong vòng 250 năm nay ở miền Bắc, và số tổn thất nhân mạng vượt quá sức tưởng
tượng so với tổn thất chừng 1000 người trong các cơn lũ lịch sử vào năm 1999 ở miền Trung và
năm 2000 ở miền Nam.
Trận lũ năm 1971 được liệt kê trong danh sách các trận lụt lớn nhất thế kỷ 20 của Cơ quan Quản
trị Hải dương và Khí tượng Hoa Kỳ (“Top Global Weather, Water and Climate Events of the
20th Century”, U. S. National Oceanic & Atmospheric Administration). Lũ lịch sử năm 1971
đứng hàng nhì sau trận lụt năm 1931 ở sông Dương Tử làm thiệt mạng gần 3 triệu 700.000
nguời ở Trung Hoa.
Ảnh hưởng dòng nước lạnh La Nina đã gây nên những trận mưa to liên tục vào mùa bão năm
đó. Một cơn bão từ miền nam Trung hoa gần Hồng Kông mang đến những trận mưa to trên các
Sông Thao, Sông Lô và Sông Đà.
Nuớc lũ từ các sông này đã hợp lại gây nên cơn lũ lịch sử của đồng bằng Sông Hồng. Mực nước
Sông Hồng ngày 20 tháng 8 lên đến 14,13 m ở Hà Nội. Mực nước ở Hà Nội này cao hơn mực
nước báo động cấp III đến 2,63 m. Mực nước Sông Hồng đo được 18,17 m ở Việt Trì (cao hơn
2,32 m mức báo động cấp III) và 16,29 m ở Sơn Tây (1,89 m cao hơn mức báo động cấp III).
Đồng thời mực nước ở các Sông Cầu, Sông Lô, Sông Thái Bình lên cao hơn bao giờ hết.


1.3 Cháy rừng ở Victoria 2009
Các vụ cháy rừng đã lan ra khắp tiểu bang Victoria, vùng Ðông Nam Úc hôm Thứ Bảy ngày
7 tháng 2, 2009. Các ngọn lửa cao ngất đã thiêu hủy toàn bộ nhiều thị trấn tại Victoria, khiến dân
chúng nơi đây lũ lượt dùng xe hốt hoảng tháo chạy trong khi số người thiệt mạng lên đến 108
hôm Thứ Hai 9 tháng 2, giờ địa phương, đánh dấu thiên tai hỏa hoạn gây thiệt hại nhân mạng lớn
nhất từ trước đến nay tại quốc gia này. Chỉ ngày kế tiếp, con số thiệt mạng đã tăng lên 173 người
và thiêu hủy khoảng 750 căn nhà trong lúc nhiệt độ cao và gió với cường độ rất mạnh đã cùng
nhau tạo thành biển lửa khủng khiếp.
Vụ cháy bụi rậm này là thảm họa thiên nhiên tệ hại nhất ở Úc trong 110 năm. Vụ cháy dữ dội
nhất gần đây tại Úc, đã xảy ra hồi năm 1983, làm 75 người chết và hơn 3.000 ngôi nhà bị thiêu

rụi tại các tiểu bang Victoria và South Australia. Ngoài ra trước đó có 71 người chết và 650 căn
nhà bị phá hủy trong trận cháy năm 1939. Cháy rừng thường xuyên xảy ra trong Mùa Hè ở Úc.

1.4 Trận động đất sóng thần Tohoku 2011
Trận động đất tại Tohoku ngày 11 tháng 3 năm 2011 có cường độ cao nhất trong lịch sử Nhật
Bản, với mức 9,0 trong thang độ lớn mô men (Mw). Theo các nhà địa chất học, đây là trận động
đất khủng khiếp thứ tư trong lịch sử loài người kể từ năm 1900.
Trận động đất khiến 15.854 người thiệt mạng, 9.677 người bị thương và 3.155 người mất tích tại
18 tỉnh của Nhật Bản và hơn 125.000 công trình nhà ở bị hư hại hoặc phá hủy hoàn toàn. Trận
động đất và sóng thần đã gây ra nhiều thiệt hại nghiêm trọng tại quốc gia này, bao gồm những hư
hỏng nặng nề về đường bộ và đường sắt cũng như gây cháy nổ tại nhiều khu vực, kèm theo một
con đập bị vỡ. Khoảng 4,4 triệu hộ gia đình rơi vào tình trạng mất điện và 1,5 triệu hộ bị mất
nước. Nhiều nhà máy phát điện đã ngưng hoạt động, và ít nhất 3 vụ nổ lò phản ứng do rò rỉ khí
hydro đã xảy ra tại nhà chứa các lò phản ứng khi hệ thống làm mát bị hỏng hoàn toàn. Ngày 18
tháng 3, ông Yukiya Amano, người đứng đầu Cơ quan Nguyên tử Quốc tế đã cho biết cuộc
khủng hoảng này "cực kì nghiêm trọng". Mọi cư dân trong phạm vi bán kính 20 km từ nhà máy
điện hạt nhân Fukushima I và 10 km từ nhà máy điện hạt nhân Fukushima II đã phải sơ tán.
Ngoài ra, chính quyềnHoa Kỳ khuyến cáo công dân của họ phải di tản cách các nhà máy điện
80 km


1.5 Một số thảm hoạ tự nhiên khác trong năm 2005 để lại hậu quả nặng nề cho
cuộc sống của con người
- Một trận động đất nghiêm trọng 8.7 độ richter tấn công Indonesia ngày 28 tháng 3 cướp đi sinh
mạng của hơn 1.600 người.
- Cơn bão Katrina, cơn bão đã tấn công vịnh bờ biển vào cuối tháng 8 cướp đi sinh mạng của
hơn 1.200 người.
- Cơn bão Stan, cơn bão đã gây ra các trận lũ lụt ở các quốc gia dọc vùng Nam Mỹ theo con số
thống kê đã cướp đi sinh mạng của 1.153 người khi nó tràn vào đất liền ngày 4 tháng 10.
Cơn bão Katrina, cơn bão ước tính đã gây ra thiệt hại khoảng 200 tỷ đô la vì sự tàn phá, là thảm

hoạ thiên nhiên gây tổn thất vật chất lớn nhất xảy ra trong năm nay. Cơn bão Katrina cũng là
thảm hoạ thiên nhiên gây thiệt hại nặng nề nhất trong lịch sử nước Mỹ.
Tất cả các con số thống kê này đã làm lu mờ rất nhiều sự so sánh với những cái chết hàng năm
do chiến tranh, nạn đói kém và sự lây lan của dịch bệnh gây ra.

2 Định lý xác suất đầy đủ (Total Probability Theorem)
2.1 Hệ đầy đủ các biến cố
Hệ các biến cố {B1, B2, … , Bn} được gọi là đầy đủ nếu thỏa mãn đồng thời hai điều kiện:
B1, B2, … , Bn là các biến cố xung khắc từng đôi một, nghĩa là Bi Bj = ∅với mọii≠ j
Ω = B1 B2. . . Bn
Hệ {B,}là một hệ đầy đủ, trong đó B là một biến cố bất kỳ.
Ví dụ:
Có một hộp đựng 3 viên bi màu: xanh, đỏ và vàng. Chọn ngẫu nhiên một viên bi. Gọi A, B, C là
biến cố chọn được viên bi màu xanh, đỏ, vàng tương ứng thì A, B, C là hệ đầy đủ và xung khắc
từng đôi.


2.2

Công thức xác suất đầy đủ

Giả sử {B1, B2, … , Bn} là hệ đầy đủ các biến cố với P(Bi) > 0với mọi i = 1, 2, … , n. Khi đó với
bất kỳ biến cố A, ta có
P(A) = P(A|B1)P(B1) + P(A|B2)P(B2) + … + P(A|Bn)P(Bn)
Hay
P(A) =
Ví dụ 1:
Có 3 hộp giống nhau. Hộp thứ nhất đựng 10 sản phẩm, trong đó có 6 chính phẩm, hộp thứ hai
đựng 15 sản phẩm, trong đó có 10 chính phẩm, hộp thứ ba đựng 20 sản phẩm, trong đó có 15
chính phẩm. Lấy ngẫu nhiên một hộp và từ đó lấy ngẫu nhiên một sản phẩm. Tìm xác suất để lấy

được chính phẩm.
Lời giải:
Ký hiệu Bk là biến cố: “Sản phẩm lấy ra thuộc hộp thứ k”, k = 1, 2, 3 và A là biến cố: “Lấy được
chính phẩm”.
Khi đó {B1, B2, B3} là hệ đầy đủ các biến cố và
P(B1) = ,P(B2) = ,P(B3) =
P(A|B1) =
P(A|B2) =
P(A|B3) =
Theo công thức xác suất đầy đủ
P(A) = P(A|B1)P(B1) + P(A|B2)P(B2) + P(A|B3)P(B3)
Thay vào ta thu được
P(A) =
Vậy xác suất để lấy được chính phẩm là .
Ví dụ 2:


Một xí nghiệp có 2 phân xưởng với các tỉ lệ phế phẩm tương ứng là 1% và 2%. Biết phân xưởng
I sản xuất 40% còn phân xưởng II sản xuất 60% sản phẩm. Tìm xác suất để từ kho của xí nghiệp
chọn ngẫu nhiên được 1 phế phẩm.
Lời giải:
▪

Ký hiệu Bklà biến cố: “Lấy được 1 sản phẩm của phân xưởng thứ k”, vớik = 1,2

▪

Alà biến cố: “Lấy được 1 phế phẩm”

▪

Khi đó {B1, B2}là hệ đầy đủ các biến cố

▪

Ta có:
P(B1) = , P(B2)=
P(A|B1) = , P(A|B2) =

▪

Theo công thức xác suất đầy đủ:
P(A) = P(A|B1)P(B1) + P(A|B2)P(B2)

Thay vào ta thu được
P(A) = 1,6%
Vậy xác suất để lấy được phế phẩm là 1,6%.

3 Ứng dụng của định lý xác suất đầy đủ trong việc đánh giá rủi ro
Ta có công thức xác suất đầy đủ:
-

Với A là biến cố bất kỳ và B1, B2,…, Bn lập thành hệ đầy đủ các biến cố và P(Bi) > 0.
Trong đó: P(A|Bi) là khả năng xảy ra của sự kiện A đi kèm với sự xuất hiện của sự kiện
Bi; và P(Bi) là khả năng xảy ra của sự kiện Bi.

Biến đổi công thức xác suất đầy đủ thành dạng liên tục của các biến ngẫu nhiên, ta có:

Công thức PBEE (Performance-based earthquake engineering)
 Hiệu suất của động đất

Công thức PBEE có thể được sử dụng để đánh giá khả năng xuất hiện của bất kỳ EDP như sau:


Tương tự, xác suất hàng năm của một tham số vượt quá edp như sau:

Trong đó,
▪

IM (Intensity Measures): cường độ - một thước đo của cường độ chuyển động của
mặt đất.

▪

EDP (Engineering Demand Parameters): thông số kỹ thuật - các trận địa chấn cần
được đặc trưng bởi hạn chế của các biện pháp ứng phó được gọi là EDP.

▪

DM (Damage Measures): đo lường thiệt hại

Đây là hai công thức được sử dụng rộng rãi trong kỹ thuật tính xác suất về động đất.
 Cường độ động đất
Cường độ của một trận động đất là thước đo mức độ thiệt hại gây ra bởi một trận động

▪

đất tại một nơi nhất định.
▪

Không có dụng cụ hay cơ sở toán học để đo cường độ trận động đất.

▪

Mỗi mức độ được đưa ra với một giá trị cường độ dao động từ không thiệt hại đến thiệt
hại lớn nhất.

Modified Mercalli Intensity hoặc MMI (còn gọi là “thang Mercalli (hiệu chỉnh)” ): là quy mô của
cường độ chuyển động, với giá trị số nguyên từ 1 đến 12.

Intensity

Shaking

I
II

Không cảm nhận
được
Yếu

III

Nhẹ

Description/Damage
Không nhận ra rung động nào.
Có thể cảm nhận được khi đang nằm nghỉ hoặc ở trên tòa nhà
cao tầng.
Có thể cảm nhận được nếu đang ở trong nhà; ngược lại, sẽ
không thấy gì nếu đang ở bên ngoài.

IV

Tương đối

Một số đồ vật nhỏ như chén bát có thể bị dịch chuyển.

V

Khá mạnh

VI

Mạnh

VII

Rất mạnh

VIII
IX

Có sức phá hoại
Uy hiếp

Phần lớn mọi người đều có thể cảm nhận được ngay cả khi đang
ngủ. Cửa bị đóng sập lại, bình hoa bị rơi vỡ.
Mọi người dễ dàng cảm nhận được, việc đi lại gặp khó khăn, đồ
vật hư hỏng, nhà cửa với kết cấu yếu dễ dàng bị hư hại.

Trở ngại trong việc di chuyển, thậm chí ngay cả khi đang trong
xe hơi, rất nguy hiểm đối với nhà cửa.
Phá hủy các ngôi nhà có nền yếu và một số công trình cầu cống.
Khá nguy hiểm đối với nhà cao tầng, phá hủy các công trình
đường ống dưới lòng đất.
Phần lớn nhà cửa đều bị phá hủy, có thể có hiện tượng sạt lở
đất.
Hầu hết công trình xây dựng trên lẫn dưới mặt đất đều bị hư
hỏng nặng.
Gần như mọi thứ đều bị phá hủy, địa mạo bị biến dạng, mọi thứ
bị hất tung lên.

X

Mạnh dữ dội

XI

Cực kỳ mạnh

XII

Thảm họa

 Ứng dụng MMI
I
P[max MMI in 100 years = I]
6
0.3
7

0.1
8
0.03
9
0.01
10
0.003
11
0.001
12
0.0003
- Độ nguy hiểm của địa chấn tại Boston đã được đánh giá theo sự thay đổi của MMI tính trong
khoảng thời gian 100 năm
- Tổng giá trị xác suất này sẽ không tiến đến 1 vì không tính vào các xác suất có giá trị MMI nhỏ
hơn 6. Giá trị MMI nhỏ hơn 6 không đặt ra mối đe doạ đáng kể nên không được tính vào.

4 Kết luận:
Dự báo và phòng chống các tai hoạ thiên nhiên, nhất là đối với động đất, không chỉ là trách
nhiệm của các nhà địa chấn và các chuyên gia của nhiều ngành kỹ thuật có liên quan, mà còn là
vấn đề được cả xã hội quan tâm. Các nhà khoa học và các chuyên gia kỹ thuật đã tốn rất nhiều
công sức và trí tuệ, đặc biệt là ở Mỹ, Nhật Bản, Trung Quốc và Liên Xô, cho hoạt động nghiên
cứu dự báo động đất, nhưng đến nay vấn đề cấp bách và phức tạp này vẫn chưa giải quyết được.
Dự báo động đất có nghĩa là phải trả lời được: Động đất xảy ra tại đâu? Mạnh đến cỡ nào? Và


khi nào? Trong 3 câu hỏi đó, câu hỏi thứ ba là quan trọng nhất và cũng khó trả lời nhất. Hai câu
hỏi đầu đã được giải quyết có hiệu quả nhờ các bản đồ phân vùng động đất và phân vùng vi địa
chấn. Các bản đồ đó cho chúng ta biết nơi đâu (chưa cho biết được toạ độ chính xác!) và cường
độ bao nhiêu, nếu động đất xảy ra. Cho đến nay chỉ có một dự báo thành công mỹ mãn ở Trung
Quốc, cụ thể là trận động đất xảy ra vào ngày 4-2-1975 tại thành phố Hải Thành, tỉnh Liêu Ninh

đã được báo trước 5 giờ 30 phút. Nhờ đó dù động đất rất mạnh (M = 7,3) phá huỷ hàng trăm toà
nhà và nhà máy, nhưng thiệt hại nhân mạng rất ít. Thực ra, các nhà địa chấn đã có các dự báo
đúng đối với một số trận động đất khác nữa, nhưng chưa đạt được mức chính xác như trường
hợp vừa kể. Để đưa ra các dự báo về các trận động đất sẽ xảy ra các nhà địa chấn phải căn cứ vào
một tập hợp các dấu hiệu đặc trưng của môi trường địa chất, kể cả sự thay đổi bất thường trong
hành vi của động vật trước khi có động đất. Chúng ta có thể liệt kê các dấu hiệu quan trọng và
đáng tin cậy như dưới đây:
- Sự xuất hiện các chấn động yếu trước khi có động đất mạnh.
- Sự dịch chuyển nhanh của vỏ trái đất, được xác định nhờ mạng trắc địa và đo đạc từ vệ tinh.
- Sự thay đổi tốc độ truyền sóng động đất: trước khi động đất mạnh xảy ra tỉ số giữa tốc độ sóng
dọc và tốc độ sóng ngang có sự biến đổi.
- Sự thay đổi của từ trường trái đất và độ dẫn điện của đất đá.
- Sự thay đổi lượng và thành phần của các loại khí, đặc biệt là rađon và clo, thoát ra trước khi
xảy ra động đất.
- Sự thay đổi mực nước trong giếng và lỗ khoan. Mực nước dưới đất thường dâng lên hoặc sụt
xuống là dấu hiệu thể hiện rất rõ trước khi xảy ra trận động đất ở Hải Thành, Liêu Ninh, Trung
quốc.
Trong khi chưa có thể dự báo chính xác từng trận động đất, thì phân vùng động đất được coi là
cơ sở để đưa ra các giải pháp phòng chống động đất. Dựa trên kết quả nghiên cứu các trận động
đất xảy ra trong quá khứ, các điều kiện địa chất của một vùng, các nhà địa chấn thành lập bản đồ
phân vùng động đất. Trên bản đồ phân vùng địa chấn vạch ra các đới phát sinh động đất, vạch ra
các vùng, các dãi có khả năng bị động đất có cường độ từ cấp VII trở lên (theo thang động đất
MSK – 64). Bản đồ phân vùng động đất cho một lãnh thổ, một khu vực là một căn cứ quan trọng
để thiết lập qui hoạch xây dựng các công trình trên mặt đất và áp dụng các biện pháp kỹ thuật
phòng chống động đất.


5 Tài liệu tham khảo:
Evaluation of natural and man-made risks (Total Probability Theorem)

/>