chuyên đề phân dạng giải bài tập về đòn bẩy cho học sinh khá giỏi

CHUYÊN ĐỀ
“PHÂN DẠNG, GIẢI BÀI TẬP VỀ ĐÒN BẨY CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI ”
A/ CƠ SỞ XÂY DỰNG CHUYÊN ĐỀ
I/Nội dung trong chương trình hiện hành:
Áp dụng các dạng bài toán cơ bản về đòn bẩy thuộc phần cơ cho học sinh
trong bậc THCS, tham gia đội tuyển học sinh giỏi.
Chuyên đề nghiên cứu phương pháp bồi dưỡng kĩ năng nhận dạng và giải các dạng
bài toán về phần đòn bẩy cơ học
II/Lí do xác định chuyên đề
Trong quá trình giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi ở trường tôi còn gặp
nhiều trở ngại trong việc giúp cho học sinh biết phân tích về các dạng toán về cơ học,
trong phần đòn bẩy nhất là các bài toán phức tạp về cách phân tích đề bài, nhiều học
sinh còn gặp khó khăn chưa tìm ra cách giải quyết, thường thì phân tích bài toán còn
thiếu cho nên dẫn đến giải sai, giải thiếu…
Chính vì vậy mà tôi đã áp dụng chuyên đề này nhằm giúp học sinh biết phân
tích và nắm các dạng bài toán trong phần đòn bẩy.
B/ NỘI DUNG VÀ BIỆN PHÁP THỰC HIỆN
I/ Thực trạng về việc giải bài tập vật lí của học sinh
Qua nhiều năm giảng dạy vật lý ở trường THCS, đối với học sinh vấn đề giải
và sửa các bài tập vật lý học sinh còn gặp nhiều khó khăn vì học sinh thường không
nắm vững lý thuyết, không có giờ luyện tập ở lớp hoặc nếu có thì rất ít, chưa có nhiều
kỹ năng vận dụng kiến thức vật lý về phần đòn bẩy. Vì vậy các em giải bài tập một
cách mò mẫm, không có định hướng rõ ràng, áp dụng máy móc và nhiều khi không
giải được, có nhiều nguyên nhân sau :
- Học sinh chưa có nhiều phương pháp để giải bài tập vật lý.
- Chưa có những kỹ năng toán học cần thiết để giải bài tập vật lý.
- Phân phối chương trình vật lý 8 không có tiết dành riêng để giải bài tập,
do đó kỷ năng giải bài tập của học sinh là rất hạn chế.


Vì vậy việc rèn luyện và đào tạo đội ngũ học sinh giỏi môn Vật lý đòi hỏi giáo viên

và học sinh phải nỗ lực rất nhiều mới có được kết quả cao.
II/ Cơ sở lý luận
Trong các bài tập Vật lý trong trương chình THCS, các bài toán phần máy cơ
cũng rất đa dạng và phong phú, đa số được trình bày dưới dạng định lượng. Học sinh
sẽ không giải quyết được bài toán nếu như không nắm được các kiến thức và kĩ năng
phân tích về các dạng và đặc điểm của đòn bẩy
Khi giải quyết các bài toán trong phần này học sinh cần nắm được các kiến
thức cơ bản .Bài tập về đòn bẩy rất đa dạng nhưng để làm các bài tập đó trước tiên
học sinh phải nắm vững được các khái niệm cơ bản như: Khái niệm đòn bẩy, cánh tay
đòn của lực, điểm tựa. Ngoài việc nắm vững khái niệm, người học cũng phải biết xác
định các lực tác dụng lên đòn bẩy và nắm được điều kiện cân bằng của đòn bẩy.Khi
đã hiểu rõ các khái niệm thì việc tiến hành giải bài toán sẽ thuận lợi hơn.Với bài toán
về đòn bẩy, cần phải phân tích cụ thể để thuận lợi cho việc giải.
III/Nội dung thực hiện
* Các kiến thức cần ghi nhớ.
1. xác định điểm tựa của đòn bẩy.
- Điểm tựa là điểm mà ở đó đòn bẩy có thể xoay chuyển được, có nhiều loại như :
O

a/.- Điểm tựa nằm trong khoảng hai lực (Hình A)
F1

Hình A
F2

b/.- Điểm tựa nằm ngoài khoảng hai lực (Hình B)

F
O

Hình B
F2

c/.Ngoài ra trong một bài toán về đòn bẩy còn có nhiều cách chọn điểm tựa
ví dụ như hình C
T
B

O
A
F


(Hình C)
Ta thấy, hình C có thể chọn điểm tựa tại điểm B lúc này có hai lực tác dụng lên
đòn bẩy đó là lực F tại điểm O và lực thứ hai là lực căng T tại điểm A.
- Cũng có thể chọn điểm tựa tại điểm A khi này cũng có hai lực tác dụng lên
đòn bẩy là lực kéo F tại điểm O và phản lực tại B.
2.* Xác định cánh tay đòn của các lực:
-Khoảng cách giữa điểm tựa O và phương của lực gọi là cánh tay đòn của lực.
Việc xác định cánh tay đòn của lực rất quan trọng vì nếu xác định sai sẽ dẫn đến kết
quả sai. Trên thực tế học sinh rất hay nhầm cánh tay đòn với đoạn thẳng từ điểm tựa
đến điểm đặt của lực. Sau khi phân tích có thể áp dụng điều kiện cân bằng của đòn
bẩy để giải bài toán.
* Phân loại bài tập và phương pháp giải bài tập.
Loại 1: Xác định lực và cánh tay đòn của lực
Bài 1:
Hai bản kim loại đồng chất tiết diện đều có cùng chiều dài l = 20cm và cùng tiết
diện nhưng có trọng lượng riêng khác nhau d1 = 1,25 d2. Hai bản được hàn dính lại ở
một đầu O và được treo bằng sợi dây. Để thanh nằm ngang người ta thực hiện hai

biện pháp sau:
a) Cắt một phần của thanh thứ nhất và đem đặt lên
chính giữa của phần còn lại. Tìm chiều dài phần bị cắt.
b) Cắt bỏ một phần của bản thứ nhất.
Tìm phần bị cắt đi.

l
1

l

O

*Phân tích:
Trong mỗi trường hợp cần xác định lực tác dụng và cánh tay đòn của lực.
+ ở trường hợp1:
Vì cắt một phần của bản thứ nhất và lại đặt lên chính giữa của phần còn lại nên lực tác
dụng không thay đổi, cánh tay đòn của lực này thì thay đổi.


+ ở trường hợp2: Do cắt bỏ một phẩn của bản thứ nhất nên cả lực và cánh tay đòn của
lực đều thay đổi.
- Khi xác định được lực và cánh tay đòn của lực ta áp dụng điều kiện cân bằng
của đòn bẩy vào giải bài toán:
Lời giải: a/.Gọi x là chiều dài phần bị cắt. Do đó được đặt lên chính
giữa của phần còn lại nên trọng lượng của bản thứ nhất không thay đổi
Vì thanh nằm cân bằng nên ta có: P1.

l-x
l

= P2 .
2
2

Gọi S là tiết diện của mỗi bản, ta có:
d1sl.

l-x
l
= d 2 sl.
2
2

x

=> d1 (l-x) = d2(l) ó x = (1 -

d2
)l
d1

l

O

Với: d1=1,25 d2 (l = 20cm)
=> x = (1 -

d2
).20 = (1 - 0,8)20 = 4(cm) Vậy chiều dài phần bị cắt là: 4 cm

1, 25d 2

b) Gọi y ( y< 20cm)là phần bị cắt bỏ đi trọng lượng còn lại của bản là : P1' = P1 .
Do thanh cân bằng nên ta có: P1' .
=> d1 s(l - y )(

l-y
l
) = d 2 sl.
2
2

ó y 2 - 2ly + (1 -

d2 2
)l = 0
d1

l-y
l

l-y
l
= P2 .
l
2

=> (l - y ) 2 =

d2 2

l
d1

=> y 2 - 40 y + 80 = 0

Giải pt ta có: y1 = 20 + 8 5 > 20 cm ( loại)
y1 = 20 - 8 5 » 20 – 17,89 = 2,11 (cm)

Vậy chiều dài phần bị cắt bỏ là 2,11 cm
Bài 2:

B

Người ta dùng một xà beng để nhổ một

F

cây đinh cắm sâu vào gỗ.( hình vẽ)
a) Khi tác dụng một lực F = 100N

’

F

a

A
O

vuông góc với OB tại đầu B ta sẽ nhổ được

FC

H


đinh. Tính lực giữ của gỗ vào đinh lúc này ?
Cho biết OB bằng 10 lần OA và a = 450.
b) Nếu lực tác dụng vào đầu B vuông góc với tấm gỗ thì phải tác dụng một lực
có độ lớn bằng bao nhiêu mới nhổ được đinh?
* Phân tích :
- Xác định cánh tay đòn của lực F, F’ và FC
Vì FC vuông góc với OA nên OA là cánh tay đòn của FC
a) Vì F vuông góc với OB nên OB là cánh tay đòn của F
b) Vì F’ có phương vuông góc với mặt gỗ nên OH là cánh tay đòn của F’ .Sau khi
đã xác định đúng lực và cánh tay đòn của lực ta áp dụng điều kiện cân bằng
của đòn bẩy và tính được các đại lượng cần tìm.
Bài giải:
a) Gọi FC là lực cản của gỗ. Theo quy tắc cân bằng của đòn bẩy ta có:
FC . OA = F.OB Þ FC =

F .OB
= F .10 = 100 N .10 = 1000 N
OA

Vậy lực giữ của gỗ vào đinh lúc này là 1000N
b) Nếu lực F’ vuông góc với tấm gỗ, lúc này theo quy tắc cân bằng của đòn bẩy ta có:
FC.OA = F’.OH
=> F ' =

Với OH =

OB
2

( vì DOBH vuông cân)

OA.FC
OA
. 2=
. 2 .1000 = 100 2 (N)
OB
10.OA

Loại 2: Chọn điểm tựa của đòn bẩy
Bài 1:
Một chiếc xà không đồng chất dài l = 8 m, khối lượng 120 kg được tì hai đầu A,
B lên hai bức tường. Trọng tâm của xà cách đầu A một khoảng GA = 3 m. Hãy xác
định lực đỡ của tường lên các đầu xà
FA A

G

P

B

FB


*Phân tích:

- Do xà có hai điểm tựa (hai giá đỡ) xà chịu tác dụng của ba lực FA, FB và P.
Với loại toán này cần phải chọn điểm tựa :
- Để tính FA phải coi điểm tựa của xà tại B.
- Để tính FB phải coi điểm tựa của xà tại A.
áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy cho từng trường hợp để giải .
Chú ý: Với loại toán này cần chú ý: các lực nâng và trọng lực còn thoả mãn điều kiện
cân bằng của lực theo phương thẳng đứng có nghĩa P = FA + FB.
Trọng lượng của xà bằng P .Trọng lượng của xà tập trung tại trọng tâm G của xà.
Xà chịu tác dụng của 3 lực FA, FB, P
Bài giải:
Trọng lượng của xà bằng: P = 10.120 = 1200 (N)
Xà chịu tác dụng của 3 lực FA, FB, P
Để tính FA ta coi xà là một đòn bẩy có điểm tựa tại B. Để xà đứng yên ta có:
FA.AB = P.GB = FA = P.

GB
3
= 1200 = 750 (N)
AB
8

Để tính FB ta coi xà là một đòn bẩy có điểm tựa tại A xà đứng yên khi:
FB.AB = P.GA = FB = P.

GA
3
= 1200 = 350 (N)
AB
8

Vậy lực đỡ của bức tường đầu A là 750 (N), của bức tường đầu B là 450 (N).

Bài 2:
Một cái sào được treo theo phương nằm ngang bằng hai sợi dây AA’ và BB’. Tại
điểm M người ta treo một vật nặng có khối lượng 70 kg. Tính lực căng của các sợi
dây AA’ và BB’.
Cho biết: AB = 1,4 m; AM = 0,2m.

A’

B’
TB

TA
M

B

A
P


Phân tích:
Xét Trọng lượng của vật nặng là:P =?
Gọi lực căng của các sợi dây AA’ và BB’ lần lượt là: TA và TB.
Cái sào chịu tác dụng của 3 lực Là ? (TA, TB và P).
Để tính TA coi sào như một đòn bẩy có điểm tựa tại B.
Để sào nằm ngang ta có:TA.AB = P.MB
Bài giải: Trọng lượng của vật nặng là: P = 10.70 = 700 (N)
Gọi lực căng của các sợi dây AA’ và BB’ lần lượt là: TA và TB.

Cái sào chịu tác dụng của 3 lực TA, TB và P.
Để tính TA coi sào như một đòn bẩy có điểm tựa tại B.
Để sào nằm ngang ta có: TA.AB = P.MB
=> TA =

P.MB
(1,4 - 0,2)
= 700.
= 600 (N)
AB
1,4

Để tính TB coi A là điểm tựa. Để sào nằm ngang ta có: TB.AB = P.MA
=> TA =

P.MA
0,2
= 700.
= 100 (N)
AB
1,4

Vậy: Lực căng của sợi dây AA’ là 600 (N) của sợi dây BB’ là 100 (N)
Loại 3: Khi đòn bẩy chịu tác dụng của nhiều lực.
* Phương pháp:
- Xác định tất cả các lực tác dụng lên đòn bẩy
- Xác định các lực làm đòn bẩy quay theo cùng một chiều áp dụng quy tắc sau:
“Đòn bẩy sẽ nằm yên hoặc quay đều, nếu tổng tác dụng của các lực làm đòn bẩy
quay trái bằng tổng tác dụng của các lực làm đòn bẩy quay phải”
Bài 1: Một chiếc xà đồng chất tiết diện đều. Khối lượng 20 kg, chiều dài 3 m. Tì hai

đầu lên hai bức tường. Một người có khối lượng 75 kg đứng cách đầu xà A là 2m.
Xác định xem mỗi bức tường chịu tác dụng một lực bằng bao nhiêu?
FA A

G

O

B

P
P1

FB


Phân tích:

Các lực tác dụng lên xà là:

- Lực đỡ FA, FB
- Trọng lượng của xà P = ?
- Trọng lượng của người P1 = ? (N)
Vì xà đồng chất tiết diện đều nên trọng tâm của xà sẽ ở chính giữa xà: GA = GB
người đứng ở O cách A là ? m
Để tính FB coi đầu A là điểm tựa, áp dụng quy tắc cân bằng của đòn bẩy khi có
nhiều lực tác dụng ta có: FB.AB = P.AG + P1.AO
Giải:
Các lực tác dụng lên xà là: - Lực đỡ FA, FB
- Trọng lượng của xà P = 10.20 = 200 (N)

- Trọng lượng của người P1 = 10.75 = 750 (N)
Vì xà đồng chất tiết diện đều nên trọng tâm của xà sẽ ở chính giữa xà
=> GA = GB = 1,5 m
Giả sử người đứng ở O cách A là OA = 2 m
Để tính FB coi đầu A là điểm tựa, áp dụng quy tắc cân bằng của đòn bẩy khi có
nhiều lực tác dụng ta có:
FB.AB = P.AG + P1.AO
FA.AB = P.GB + P1.OB

=> FB =

P. AG + P1 . AO 200.1,5 + 750.2
=
= 600 (N)
AB
3

=> FA =

P.GB + P1 .OB 200.1,5 + 750.1
=
= 350 (N)
AB
3

Vậy: tường A chịu tác dụng một lực là 600 (N) tường B là 350 (N) .
Bài 2:
Một người muốn cân một vật nhưng trong
tay không có cân mà chỉ có một thanh cứng có

A
C

O

B

C

trọng lượng P = 3N và một quả cân có khối
lượng 0,3 kg. Người ấy đặt thanh lên một điểm
tựa O trên vật vào đầu A. Khi treo quả cân vào đầu B thì thấy hệ thống cân bằng và


1
4

1
2

thanh nằm ngang. Đo khoảng cách giữa vật và điểm tựa thấy OA = l và OB = l .
Hãy xác định khối lượng của vật cần cân.
HƯỚNG DẪN: Các lực tác dụng lên thanh AC
Gồm có: - Trọng lượng P1, P2 của các vật treo tại A và B
Trọng lượng P của thanh tại trung điểm
của thanh OI =

l
thanh cân bằng khi:
4

P1. OA = P.OI + P2.OB
=> P1 =

O

A

I

P

B

C

P2

P1

P.OI + P2 .OB
Với P2 = 10 m , P2 = 10.0,3 = 3 (N)
OA

l
l
3. + 3.
3.OI + 3.OB
2 = 9 (N) Khối lượng của vật là: m = P1 = 9 = 0,9 (kg)
P1

= 4
l
OA
10 10
4

Loại 4: Lực đẩy Acsimét tác dụng lên vật treo ở đòn bẩy
* Phương pháp giải của dạng toán liên quan đến lực đẩy Acsimet
Với dạng toán liên quan đến lực đẩy Acsimét cần nhớ một số công thức :
F = d.V.

Trong đó - F là lực đẩy Acsimét
- d là trọng lượng riêng của chất lỏng
- V là thể tích chất lỏng bị vật chiếm chỗ

*Phương pháp giải: Cần nhớ các quy tắc hợp lực:
+ Hợp lực của hai lực F1, F2 cùng phương ngược chiều có độ lớn là: F = | F1- F2 |
+ Hợp lực của hai lực F1, F2 cùng phương cùng chiều có độ lớn là: F = F1 + F2
a/.Khi chưa nhúng vật vào trong chất lỏng, đòn bẩy thăng bằng xác định lực,
cánh tay đòn và viết được điều kiện cân bằng của đòn bẩy.
b/- Khi nhúng vào trong một chất lỏng, đòn bẩy mất cân bằng.
Cần xác định lại điểm tựa, các lực tác dụng và cánh tay đòn của các lực. Sau đó
áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy để giải bài toán.
Áp dụng:


Bài 1: Hai quả cầu A, B có trọng lượng bằng nhau nhưng làm bằng hai chất
khác nhau, được treo vào đầu của một đòn cứng có trọng lượng không đáng kể và có
độ dài l = 84 cm. Lúc đầu đòn cân bằng. Sau đó đem nhúng cả hai quả cầu ngập trong
nước. Người ta thấy phải dịch chuyển điểm tựa đi 6 cm về phía B để đòn trở lại thăng

bằng.
Tính trọng lượng riêng của quả cầu B
Biết trọng lượng riêng của quả cầu A là
4

O

A

O
’

B

F

F

P

P

3

dA = 3.10 N/m ,
của nước là dn = 104 N/m3
Phân tích: Vì trọng lượng hai quả cầu cân bằng
nhau nên lúc đầu điểm tựa O ở
chính giữa đòn: OA = OB = 42 cm
Khi nhúng A, B vào nước: O'A = 48 cm, O'B = 36 cm

Lực đẩy Acsimet tác dụng lên A và B là:
FA = d n .

P
dA

Và

FB = d n .

P
dB

Hợp lực tác dụng lên quả cầu A là: P – FA
Hợp lực tác dụng lên quả cầu B là: P – FB
- Để đòn bẩy cân bằng khi A, B được nhúng trong nước ta có:
(P – FA). O’A = (P – FB).O’B
Thay các giá trị vào ta có:
(P - d n

P
P
)48 = ( P - d n
)32
dA
dB

ó dB =

ó (1 -

dn
d
)3 = (1 - n )2
dA
dB

3d n d A
3.10 4.3.10 4
3
=
= 9.10 4 (N/m )
4
4
4d n - d A 4.10 - 3.10

Vậy trọng lượng riêng của quả cầu B là: dB = 9.104 (N/m3)
Bài 2: Hai quả cầu bằng nhôm có cùng khối lượng được treo vào hai đầu A, B
của một thanh kim loại mảnh nhẹ. Thanh được giữ thăng bằng nhờ dây mắc tại điểm
giữa O


của AB. Biết OA = OB = l = 25 cm. Nhúng quả cầu ở đầu B vào nước thanh AB mất
thăng bằng. Để thanh thăng bằng trở lại ta phải dời điểm treo O về phía nào? Một
đoạn bao nhiêu? Cho khối lượng riêng của nhóm và nước lần lượt là: D1 = 2,7 g/cm3;
D2 = 1 g/cm3
Phân tích:
Khi quả cầu treo ở B được nhúng vào nước, ngoài trọng lượng P nó còn chịu tác
dụng của lực đẩy Acsimet nên lực tổng hợp giảm . Do đó cần phải dịch chuyển
điểm treo về phía A một đoạn x để cho cánh tay đòn của quả cầu B tăng lên.

Vì thanh cân bằng trở lại nên ta có:
P.(l-x) = (P-F)(l+x)
ó 10D1V(l-x) = (10D1V – 10D2V)(l+x)

A

B
O

( l -x )

( l +x )

(với V là thể tích của quả cầu)

F

ó D1(l-x) = (D1-D2)(l+x)
ó (2D1-D)x=D2l
D2 l
1
ó x=
l=
.25 = 5,55 (cm)
2 D1 - D2
2.2,7 - 1

P

P

Vậy cần phải dịch điểm treo O về phái A một đoạn x = 5,55 cm
L
2
O2

Loại 5: Khi điểm tựa dịch chuyển
(Xác định giá trị cực đại, cực tiểu.)

A

Bài 1: Cho một thước thẳng AB đồng

E
C

L
1

O1

B

D

P2

chất tiết diện đều, có độ dài l =24 cm trọng

P1

lượng 4N. Đầu A treo một vật có trọng lượng
P3 = 2N. Thước đặt lên một giá đỡ nằm ngang

P3

CD = 4 cm. Xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của khoảng cách BD để cho thước
nằm cân bằng trên giá đỡ.
Phân tích: Xét trạng thái cân bằng của thước quanh trục đi qua mép D của giá đỡ
ứng với giá trị nhỏ nhất của AD. Lúc đó thước chia làm hai phần:


+ Phần BD có trọng lượng P1 đặt ở 01 là trung điểm của DB
+ Phần AD có trọng lượng P2 đặt ở 02 là trung điểm của AD
Mép D ở điểm E trên thước.
Bài giải:
Điều kiện cân bằng của trục quay D là:
P3.AD + P2. 02D = P1.01D
ó p3l2 +

p2
p
l2 = 1 l1 (1)
2
2

(với l2 = AD, l1 = EB)

- Vì thước thẳng đồng chất tiết diện đều nên trọng lượng của một phần thước tỷ lệ với
chiều dài của phần đó ta có:

pl
p1 l1
= Þ p1 = 1 ;
p l
l

l2 = (l – l1) ; P3 = 2 N =

P2 l 2
P.l
= Þ P2 = 2
P
l
l

P
2

Thay vào (1) ta được

P (l - l1 ).(l - l1 ) P.l1 l1
P
ó Pl 2 - Pl1l + P(l 2 - 2ll1 + l12 ) = Pl12
(l - l1 ) +
=
.
2
2l
l 2

ó l1 =

2l 2 2
2
= l = .24 = 16 (cm)
3l
3
3

Giá trị lớn nhất của BD là l1 = 16 cm.

Lúc đó điểm D trùng với điểm E trên thước BE = BD = 16 cm
*Chú ý: Nếu ta di chuyển thước từ phải sang trái sao cho điểm E trên thước còn
nằm trên giá CD thì thước vẫn cân bằng cho tới khi E trùng với C thì đến giới hạn
cân bằng E lệch ra ngoài CD về phía trái thì thước sẽ quay quanh trục C sang trái.
Vậy giá trị nhỏ nhất của BD khi C trùng đến E là BE = BC
Mà BC = BD + DC => BD = BC – DC = 16 – 4 = 12 (cm)
Bài 2:Một thanh thẳng đồng chất tiết diện đều có trọng lượng P = 100 N, chiều
dài AB = 100 cm, được đặt cân bằng trên hai giá đỡ ở A và C. Điểm C cách tâm O
của thước một đoạn OC = x
a) Tìm công thức tính áp lực của thước lên giá đỡ ở C theo x
b) Tìm vị trí của C để áp lực ở đó có giá trị cực đại, cực tiểu


Hướng dẫn:
a/.Trọng lượng p của thanh đặt tại trọng tâm O
là trung điểm của thanh tác dụng lên hai giá đỡ
Vì thanh đồng chất tiết diện đều nên ta có:

C

O

A

A và B hai áp lực P1 và P2.

và P1 + P2 = P = 100 (N) => P2 =

x

l

P1

B

P2
P

l
P
l+x

P1 OC x
x
do đó P1 = P2
=
=
P2 OA l

l

b) P2 cực đại khi x = 0 do đó P2 = P = 100 N khi đó giá đỡ C trùng với tâm O
P2 cực tiểu khi x lớn nhất x = l do đó P =

P
= 50 N khi giá đỡ trùng với đầu B.
2

Dạng 6: Đòn bẩy kết hợp cùng ròng rọc.
Phương pháp:
-Thường các bài tập về đòn bẩy người ta còn kết hợp đòn bẩy với các dụng cụ
khác như mặt phẳng nghiêng hay ròng rọc trong trường hợp này nếu kết hợp với ròng
rọc thì phải nắm nguyên tắc:
-Nếu ròng rọc cố định thì chỉ có tác dụng đổi hướng kéo của lực không được
lợi về lực.
-Nếu dùng ròng rọc động còn có thêm tác dụng lợi 2 lần về lực kéo và tùy thuộc
vào số lượng ròng rọc và cách lắp đặt mà ta áp dụng cho phù hợp.
Áp dụng: ( Đề thi HSG cấp tỉnh Gia lai Năm học 2010-2011)
Bài 1: Cho hệ thống ở trạng thái cân bằng đứng yên
(hình vẽ ). Biết khối lượng m2 = M = 24kg;
m1 = 8kg. Ròng rọc và thanh AB có khối lượng
không đáng kể, bỏ qua ma sát.
a. Tính tỷ số

OA
.
OB

m2

A

O

D

M

m1
B


b. Nếu m1 giảm 2kg, để hệ cân bằng thì m2 tăng
hay giảm khối lượng bao nhiêu?
( Đề thi HSG cấp tỉnh Gia lai Năm học 20102011)

· Phân tích:
- Vật m1 và vật M vắt qua ròng rọc cố định
T

lượng của M tác dụng lên đòn bẩy tại điểm

T
m m2

O

D

A

M

P1

A bị giảm đi ( PM - P1)
- Lúc đó đòn bẩy còn có hai lực tác dụng

B
PM

P2

nên m1 có tác dụng kéo M lên, do đó trọng

lên nó là P2 và ( PM - P1)
- Áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy
ta giải thông thường;

Hướng dẫn:
- Biểu diễn đủ, đúng lực tác dụng
- Hệ cân bằng Þ T = P1
Theo quy tắc đòn bẩy:
Þ P2 .OA = (PM - P1 )OB .
Þ

OA PM - P1 M - m1 2
=
=
=

OB
P2
m2
3

- Khi m1 giảm 2kg thì m1' = m1 - 2 = 6kg
- ĐVì m2' > m2 nên phải tăng m2 với lượng Dm = m2' - m2 = 3kg.
3
2

để hệ cân bằng thì m2' phải thỏa mãn: m 2' = (M - m1' ) = 27kg


Bài 2: Cho cơ hệ như hình vẽ.
Vật M = 8kg, m2 = 20kg. thanh OA dài 50cm

F F

và có điểm tựa tại O. Bỏ qua khối lượng ròng rọc dây nối.

B I

O

A

Xác định khoảng cách AB để hệ cân bằng.

P3
P1

P2

a. Vì thanh OA rất nhẹ nên bỏ qua trọng lượng của thanh. Vật P1 vắt

Phân tích:

qua hệ ròng rọc có tác dụng kéo đầu A cuả đòn bẩy đi lên, do đó nếu bỏ qua trọng
lượng của thanh OA thì hệ chỉ còn có hai lực tác dụng là lực F kéo đầu A đi lên và
trọng lượng P2 tác dụng tại B kéo thanh OA đi xuống .Áp dụng điều kiện cân bằng
của đòn bẩy ta giải thông thường;
b. Khi xét đến trọng lượng của thanh OA thì lúc này đòn bẩy chịu tác dụng của 3 lực
tác dụng lên là lực F kéo đầu A đi lên và trọng lượng P2 tác dụng tại B kéo thanh OA
đi xuống lực thứ 3 là Trọng lượng của thanh OA là P3 kéo đòn bẩy
đi xuống. Lúc này áp dụng hệ đòn bẩy có nhiều lực tác dụng như đã nêu ở dạng 3
Bài giải:
F F

a) Khi P3 = 0 thì điều kiện cân bằng của thanh OA là:
2F.OA = P2.OB mà F = P1
® 2P1.OA = P2.OB hay 2m1.OA = m2.OB
Vậy OB =

2m1.OA
thay số được OB = 40 (cm )
m2

B I

O

A
P3
P1

Suy ra AB = 10cm

b) xét đến trọng lượng của thanh OA bằng 50N.
Gọi I là trung điểm OA. Điều kiện của cân bằng của thanh OA là:

P2


2F.OA = P2.OB + P3.OI mà F = P1
Þ 2P1.OA = P2.OB + P3.OI
hay : 2m1.OA = m2.OB + m3.OI
thay số ta được: OB = 33,75cm

tính được AB = 16,25cm.

C/ TÀI LIỆU THAM KHẢO
Bồi dưỡng và nâng cao vật lý 8
- Nhà xuất bản Quốc gia TP Hồ Chí Minh , Tác giả: Phan Hoàng Văn
Vật lý nâng cao 8
- Nhà xuất bản Hải Phòng, Tác giả:TS.Lê Thanh Hoạch – Nguyễn Cảnh Hòe
Chuyên đề Bồi dưỡng Vật lý 8
- Nhà xuất bản Đà Nẵng , Tác giả: Nguyễn Đình Đoàn
Chuyên đề Bồi dưỡng Vật lý 8
- Nhà xuất bản Quốc gia TP Hồ Chí Minh , Tác giả: Trần Tú Tài
Trên đây là những nội dung của chuyên đề mà bản thân tôi mới xây dựng để chao đổi

cùng đồng nghiệp, trao đổi cùng HS. Những dạng bài nêu ra là những ví dụ cơ bản
cho học sinh khá, giỏi.
Trong khi giải bài tập thì có nhiều tình huống, dạng bài phức tạp hơn, cần phải
vận dụng sáng tạo, tổng hợp kiến thức kết hợp giữa Toán và Vật lý một cách nhuần
nhuyễn cho từng bài cụ thể thì mới đạt được kết quả cao.
Do khả năng, kinh nghiệm và thời gian còn nhiều hạn chế nên chuyên đề chưa
nêu ra hết các dạng bài, đặc biệt là phương pháp giải . Rất mong nhận được sự góp ý
chân thành của các thầy cô để chuyên đề được hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Kim Đồng, ngày 09 tháng 11 năm 2015
Người viết
Nguyễn Đức Toàn