giáo án toán lớp 9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (779.3 KB, 123 trang )
Tuần
Tiết
1
2
3
Bài dạy
Ngày soạn
Ngày dạy
Căn bậc hai
14/08/2009
2
I
Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A = A
14/08/2009
Luyện tập
14/08/2009
Chương i : Căn Bậc Hai - Căn Bậc Ba
Tiết 1: CĂN BẬC HAI
I . Moc tiêu :
Qua bài này HS cần:
- Nắm vững đ/n ,kí hiUu vI? CBHSH cda số không âm
- Biết đưy?c liên hU cda hai phép khai phương vi´i quan hU thứ tự và dùng liên hU này
đI~ so sánh các số .
II. Chuẩn bị :
+ Giáo viên: Bảng pho máy tính bỏ ti~i
+ Học sinh: - Ôn lại CBH cda một số a không âm li´p 7
-Máy tính bỏ ti~i đI~ tìm CBH cda 1 số a ≥ 0 . Bảng pho
III. Các hoạt động dạy học :
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Hoạt động 1 : KiI~m tra
Ghi bảng
KiI~m tra sự chuẩn bị
cda học sinh : SGK, SBT đồ
dùng học tập..
Hoạt động 2: Tìm hiI~u căn bậc hai
Nhắc lại vI? căn bậc hai đã
học ở li´p 7.
? Nêu định nghĩa căn bậc hai
cda một số a không âm ?
1) Căn bậc hai số học
- Đứng tại chỗ trả
lời:
- Căn bậc hai cda
một số a không âm
là số x không âm
sao cho: x2 = a.
?. Số dương a có mấy căn bậc
hai ?
?. Số 0 có mấy căn bậc hai ?
.
- Làm ?1 và đứng
GV: Yêu cầu HS làm ?1
tại chi? trả lời.
Căn bậc hai cda một số a không âm là
số x không âm sao cho: x2 = a.
Số dương a có hai căn bậc hai là hai số
đối nhau: a và - a
số 0 có đi~ng một căn bậc hai là
0 =0
?1 Tìm các CBH cda mỗi số sau :
a) Căn bậc hai cda 9 là 3 và - 3
b) Căn bậc hai cda
Nhận xét : Trong các VD :
3 gọi là CBHSH cda 9
Căn bậc hai cda 0,25 là 0,5 và - 0,5
d) Căn bậc hai cda 2 là 2 và − 2
2
4
gọi là CBHSH cda
3
9
?. Nêu định nghĩa CBHSH
cda số dương a ?.
- Gii´i thiUu Ví do 1
4
2
2
là
và 9
3
3
- Suy nghĩ trả lời
- Gii´i thiUu chi~ ý SGK
* Định nghĩa – SGK+Vi´i số dương a, a đưy?c gọi là
CBHSH cda a.
+ Số 0 ci?ng đưy?c gọi là CBHSH cd
0
Ví do: CBHSH cda 16 là 4 ( 16 = 4)
CBHSH cda 5 là 5
*Chi~ ý : SGK
GV: Yêu cầu HS làm ?2
Hưi´ng dẫn :
49 = 7; vì 7 ≥ 0 và 72= 49
HS làm
?2
GV: Gii´i thiUu "thuật ngữ"
phép khai phương - Phép tìm
CBHSH cda số không âm là
phép khai phương
Làm ?3 lên bảng
x=
x ≥ 0
a⇔ 2
x = a
?2 Tìm các CBHSH:
a) 49 =7 và 7 ≥ 0 và 72 = 49
b ) 64 = 8; và 8 ≥ 0 và 82 = 64
c) 81 = 9 và 9 ≥ 0 và 92 = 81
d) 1,21 = 1,1 và 1,1 ≥ 0 và 1,12 = 1,21
*Phép tìm CBHSH cda số a ≥ 0 gọi là
phép khai phương
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Hoạt động 1 : KiI~m tra
Ghi bảng
KiI~m tra sự chuẩn bị
cda học sinh : SGK, SBT đồ
dùng học tập..
Hoạt động 2: Tìm hiI~u căn bậc hai
Nhắc lại vI? căn bậc hai đã
học ở li´p 7.
? Nêu định nghĩa căn bậc hai
cda một số a không âm ?
1) Căn bậc hai số học
- Đứng tại chỗ trả
lời:
- Căn bậc hai cda
một số a không âm
là số x không âm
sao cho: x2 = a.
?. Số dương a có mấy căn bậc
hai ?
?. Số 0 có mấy căn bậc hai ?
.
- Làm ?1 và đứng
GV: Yêu cầu HS làm ?1
tại chi? trả lời.
Căn bậc hai cda một số a không âm là
số x không âm sao cho: x2 = a.
Số dương a có hai căn bậc hai là hai số
đối nhau: a và - a
số 0 có đi~ng một căn bậc hai là
0 =0
?1 Tìm các CBH cda mỗi số sau :
a) Căn bậc hai cda 9 là 3 và - 3
b) Căn bậc hai cda
Nhận xét : Trong các VD :
3 gọi là CBHSH cda 9
Căn bậc hai cda 0,25 là 0,5 và - 0,5
d) Căn bậc hai cda 2 là 2 và − 2
2
4
gọi là CBHSH cda
3
9
?. Nêu định nghĩa CBHSH
cda số dương a ?.
- Gii´i thiUu Ví do 1
4
2
2
là
và 9
3
3
- Suy nghĩ trả lời
- Gii´i thiUu chi~ ý SGK
* Định nghĩa – SGK+Vi´i số dương a, a đưy?c gọi là
CBHSH cda a.
+ Số 0 ci?ng đưy?c gọi là CBHSH cd
0
Ví do: CBHSH cda 16 là 4 ( 16 = 4)
CBHSH cda 5 là 5
*Chi~ ý : SGK
GV: Yêu cầu HS làm ?2
Hưi´ng dẫn :
49 = 7; vì 7 ≥ 0 và 72= 49
HS làm
?2
GV: Gii´i thiUu "thuật ngữ"
phép khai phương - Phép tìm
CBHSH cda số không âm là
phép khai phương
Làm ?3 lên bảng
x=
x ≥ 0
a⇔ 2
x = a
?2 Tìm các CBHSH:
a) 49 =7 và 7 ≥ 0 và 72 = 49
b ) 64 = 8; và 8 ≥ 0 và 82 = 64
c) 81 = 9 và 9 ≥ 0 và 92 = 81
d) 1,21 = 1,1 và 1,1 ≥ 0 và 1,12 = 1,21
*Phép tìm CBHSH cda số a ≥ 0 gọi là
phép khai phương
- Yêu cầu HS làm ?4
Làm ?4 lên bảng
trình bày
?4 So sánh :
a) 4 và 15
Ta có: 16 >15 nên 16 > 15 vậy 4 >
15
Theo dõi
- Gii´i thiUu Ví do 3 SGK
b) 11 và 3
Ta có : 11 > 9 ⇒ 11 > 3
Ví do 3 : Tìm số x không âm biết :
a) x > 2
Ta có 2= 4 nên x > 2 ⇔ x > 4
Vì x ≥ 0 ⇒ x > 4 . Vây : x> 4
b) 1= 1 nên x < 1 ⇔ 0 ≤ x ≤ 1 ( v ì x ≥
0)
(?5) Tìm x ≥ 0 ,biết :
a) x > 1 ⇔ x > 1 ⇒ x > 1 vì x ≥ 0
b) x < 3 ⇔ x < 9 vì x ≥ 0 ⇒ x < 9
Vậy 0 ≤ x < 9
- Yêu cầu HS làm ?5
Làm ?5
- Yêu câu HS làm Bài tập
1 SGK
Hoạt động 3:Ci?ng cố
- Bài tập 1 theo yêu
cầu cda GV - lên
bảng trình bày
IV. Hưi´ng dẫn học ở nhà:
- Xem và học bài ở vở ghi và SGK
- Làm lại các ví do và các ?. SGK.
- Làm bài tập 2; 3; 4; 5 SGK và các bài tập SBT.
Tiết 2: Đ2. Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đẳng Thức:
A2 =| A |
I Moc tiêu :
Qua bài này HS cần :
- Nắm đưy?c định nghĩa căn bậc hai và điI?u kiUn tồn tại.
- Biết cách tìm điI?u kiUn xác định ( hay điI?u kiUn có nghĩa ) cda A và có kĩ
năng thực hiUn điI?u đó khi biI~u thức A không phức tạp.
- Biết cách chứng minh định lí a 2 =| a | và biết vận dong hằng đẳng thức
A2 =| A | đI~ ri~t gọn biI~u thức.
II. Chuẩn bị :
- Giáo viên: Bảng pho ghi nội dung các câu ?. (?1) , 1 cách TG ,(?3) , 1 số BT
- Học sinh: Làm các bài tập đưy?c giao, xen bài học trưi´c ở nhà
III. Các hoạt động dạy học:
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng
Hoạt động 1. KiI~m tra:
HS 1:- Phát biI~u đ/n CBHSH cda một số a không âm ? Làm bài tập 2 SGK
HS 2: Phát biI~u định lý SGK và làm bài tập 3a; b SGK
Hoạt động 2. Căn thức bậc hai
Làm ?1
1. Căn thức bậc hai
Cho HS làm ?1.
D
Vì ABCD là hình chữ
5
25 - x?
nhật ⇒ ∆ABC vuông
C
tại B ⇒ từ định lí
AB 2 = AC 2 − BC 2 = 5 2 − x 2
⇒ AB2 = 25 - x2
căn
- Gii´i thiUu thuật ngữ
- Đọc SGK
căn thức bậc hai.
- Gii´i thiUu sự xác
định cda A
- Nêu ví do 1 SGK
?. Có nhận xét gì
vI? a 2 và a ?.
Làm ?2.
- Khi 5 - 2x ≥ 0 hay
5
vậy 5 − 2 x xác
2
5
định khi x ≤
2
x≤
+ Vi´i A là một biI~u thức đại số
người ta gọi A là căn thức bậc hai.
Còn A đưy?c gọi là biI~u thức lấy
căn.
+ A xác định khi: A ≥ 0
Ví do 1:
+ 3x là căn thức bậc hai cda 3x
+ 3x xác định (có nghĩa) khi 3x ≥ 0
hay x ≥ 0 .
Hoạt động 3: Hằng đẳng thức: A2 =| A |
- Làm ?3 Lên bảng 2. Hằng đẳng thức: A2 =| A |
điI?n vào bảng pho
a
-2 -1
0
1
2
2
a
4
1
0
1
4
2
2
1
0
1
2
a
- Trả lời:
a 2 = a nếu a ≥ 0
và a 2 = - a nếu a<0
* Định lý:
Vi´i mọi số a, ta có: a 2 =| a |
Chứng minh:
Ta có | a | ≥ 0 Mà
+ Nếu a ≥ 0 thì | a | = a nên ( | a | )2= a2
+ Nếu a <0 thì | a | = - a nên( | a | )2= a2
Do đó vi´i mọi a thì ( | a | )2= a2 Vậy | a | là
CBHSH cda a2
Gii´i thiUu định lí
Gii´i thiUu các ví
do
B
cda 25 - x2
25 - x2 đưy?c gọi là biI~u thức lấy
AB= 25 − x 2
- Cho HS làm ? 3
- Treo bảng pho
x
25 − x 2 đưy?c gọi là căn thức bậc 2
Pytago:
- Yêu cầu HS làm ?2
Vi´i giá trị nào cda x
thì 5 − 2 x xác định
A
Theo dõi ghi
Ví do 2: Tính
a) 12 2 = | 12 | = 12
b) (−7) 2 = | −7 | = 7
Ví do 3: Ri~t gọn:
a) ( 2 − 1) 2 = 2 − 1 = 2 − 1 (vì 2 > 1)
Nhận xét: như vậy
không cần tính căn
bậc hai ta vẫn tìm
đưy?c giá trị cda
CBH . Yêu cầu HS
là bài tập 7a); b)
Làm bài tập 7a); b)
lên bản trình bày
b) (2 − 5 ) 2 = 2 − 5 = 5 − 2 (vì 5 >2)
Bài tập 7a); b): Tính:
a) (0,1) 2 = | 0,1 | = 0,1
c) - (−1,3) 2 = | −1,3 | = - 1,3
Chi~ ý:
Nêu chi~ ý SGK vi
´i A là một biI~u
thức
A nếu A ≥ 0
A =| A | = - A nếu A < 0
2
Ví do 4: Ri~t gọn:
a) ( x − 2) 2 vi´i x ≥ 2
( x − 2) 2 = x − 2 = x − 2 vì x ≥ 2
Gii´i thiUu ví do 4
Theo dõi và làn câu
b
b) a 6 vi´i a < 0
a 6 = (a 3 ) 2 = a 3 = − a 2 vì a < 0
Cho học sinh làm
bài tập 8 c); d).
làm bài tập 8 c); d).
a) 2 a 2 = 2 | a | = 2a
(vì a ≥ 0)
b) 3 (a − 2) 2 = 3
| a − 2 | = = 3(2-a) (vì
a< 2)
Bài tập:
c) 2 a 2 vi´i a ≥ 0
d) 3 (a − 2) 2 vi´i a < 2
IV. Hưi´ng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các định nghĩa, định lí và ví do cda bài
- Làm các bài tập 6; 7 b), d); 8 a), c); 9; 10 SGK.
- Làm các bài tập sách bài tập
Tiết 3: LuyUn tập
I. Moc Tiêu :
Qua bài này HS cần:
- Đưy?c khắc sâu vI? cách tìm điI?u kiUn đI~ căn thức có nghĩa, hằng đẳng thức
A2 =| A | và vận dong vào làm các bài tập.
- RI`n luyUn kỹ năng tìm điI?u kiUn đI~ căn thức có nghĩa, ri~t gọn biI~u thức,
bằng cách su dong hằng đẳng thức A2 =| A | .
- Phát triI~n t duy, giáo doc tính cẩn thận trong tính toán
II. Chuẩn bị :
* Giáo viên: Bảng pho, đồ dùng dạy học, máy tính bỏ ti~i.
* Học sinh: Ôn lại Đ1 và Đ2, làm các bài tập đy?c giao
II. Các hoạt động dạy học :
Hoạt động cda GV
- Gọi 2 HS lên bảng
?. HS1: Phát biI~u
định nghĩa căn thức
bậc hai . ĐiI?u kiUn
tồn tại cda A . Tìm
điI?u kiUn đI~
2 x ; x − 2 xác định
?
?. HS 2: Phát biI~u
định lý đã học vI? căn
thức bâch hai. Viết
công thức. Ri~t gọn:
a) (3 − 11) 2 ;
b) (a − 3) 2 vi´i a< 0
Cho 1 HS lên bảng
chữa bài tập 9 a), c
Hoạt động cda HS
Hoạt động 1: KiI~m tra
- 2HS Lên bảng:
HS 1: trả lời
+ 2 x có nghĩa khi
2x ≥ 0 hay x ≥ 0.
Ghi bảng
+ x − 2 có nghĩa khi
x - 2 ≥ 0 hay x ≥ 2.
HS 2: Trả lời.
+ (3 − 11) 2 =
= 3 − 11 = -( 3 − 11 )
Vì 3 < 11
+ (a − 3) 2 = a − 3 =
= - ( a − 3 ) (vì a< 3)
Hoạt động 2: Chữa bài tập đã giao
HS lên bảng cả li´p
Bài tập 9 a), c):
theo dõi nhận xét
a) x 2 = 7 ⇔| x | = 7 ⇔
x=7 hoI?c x = - 7
c) x 2 = 6 ⇔ x 2 = 6 ⇔| 2 x |= 6 <=>
<=>2x = 6 hoI?c 2x = -6 <=>
x=3 hoI?c x = - 3
- Nhận xét uốn nắn
những sai sót nếu HS
mắc phải. Vậy dạng
toán này cấn su dong
hằng
đẳng
thức
2
Bài tập 10 : Chứng minh:
A =| A |
a) ( 3 − 1) 2 = 4 − 2 3
Cho 1HS làm bài tập
VT = ( 3 )2 - 2 + 1 = 4 − 2 3 = VP
10
- ĐI~ làm bài bnày các
b) VT ( 3 − 1) 2 − 3 = 3 − 1 − 3 =
em cần chi~ ý đến dạng
= 3 - 1- 3 = -1= VP
bình phơng cda một
hiUu
Hoạt động 3: Hi´ng dẫn làm bài tập mi´i:
Treo bảng pho ghi
- Cả li´p suy nghĩ
Bài tập 11 : Tính
nội dung đI? bài 11
làm ít phi~t.
a) 16 . 25 + 196 : 49 ;
b)
Gọi 2 HS lên bảng
trình bày lời giải.
KiI~m tra bài làm
cda một số HS
- Lên bảng trình bày.
Treo bảng pho ghi
nội dung đI? bài 12
- Cả li´p suy nghĩ
làm ít phi~t.
Gọi 2 HS lên bảng
trình bày lời giải.
? Đối vi´i câu c) thì
-1+x có bằng 0 đưy?
c không ?.
81
Giải
a) 16 . 25 + 196 : 49 = 4.5 + 14 : 7 =
= 20 + 2 = 22
b) 81 = 9 2 = 9 = 3
Bài tập 12 : Tìm x đI~ mỗi căn thức
có nghĩa :
- Lên bảng trình bày
a) 2 x + 7
c)
1
−1 + x
Giải
a) 2 x + 7 căn thức có nghĩa khi:
2 x + 7 ≥ 0 ⇔ 2 x ≥ −7 ⇔ x ≥ −
1
có nghĩa khi:
−1 + x
c)
- Treo bảng pho ghi
nội dung đI? bài 13.
- Gy?i ý: ĐI~ giải bài
này ta phải áp dong
kiến thức nào đã
học ?.
- Gọi 2 HS lên bảng
trình bày lời giải.
7
2
1
Cả li´p suy nghĩ − 1 + x ≥ 0 ⇔ −1 + x > 0 ⇔ x > 1
phi~t tìm cách giải
Bài tập 13 : Ri~t gọn biI~u thức:
a) 2 a 2 − 5a vi´i a < 0
- Lên bảng trình bày
c) 9a 4 + 3a 2
- HS ở di´i nêu nhận
xét.
Giải
a) 2 a 2 − 5a vi´i a < 0
= 2 .| a | -5a=-2a-5a=-7a
c)
9a 4 + 3a 2 = (3a 2 ) 2 + 3a 2 =| 3a 2 | +3a 2 =
- Treo bảng pho ghi
nội dung đI? bài 14.
- Gy?i ý: ĐI~ phân
tích đa thức thành
nhân tu ta dùng
phương pháp nào ?.
- Gọi 2 HS lên bảng
trình bày lời giải
Cả li´p suy nghĩ
phi~t tìm cách giải
- Lên bảng trình bày
- HS ở di´i nêu
kiến nhận xét.
IV: Hưi´ng học ở nhà :
= 3 a 2 + 3 a 2 =6a2 (vì 3a 2 ≥ 0∀a )
Bài tập 14 : Phân tích thành nhân tu:
a) x2 - 3
c) x 2 + 2 3.x + 3
ý
Giải
2
a) x 2 − 3 = x − ( 3 ) 2 = ( x + 3 ).( x − 3 )
c) x 2 + 2 3.x + 3 = x 2 + 2 3.x + ( 3 ) 2 =
= (x + 3 )2
- Xem lại các BT mi´i chữa ở li´p và làm các BT còn lại
- Xem trưi´c nội dung cda Đ 3.
Tuần
Tiết
Bài dạy
Đ3. Liên hU giữa phép nhân và phép khai
phương
LuyUn tập
Đ4.Liên hU giữa phép chia và phép khai
phương
4
II
5
6
Ngày soạn
21/08/2009
21/08/2009
21/08/2009
Tiết 4: Đ3. Liên HU Giữa Phép Nhân Và Phép Khai Phương
I. Moc tiêu :
Ngày dạy
Qua bài này HS cần nắm vững :
- Nắm đy?c nội dung và cách c/m vI? liên hU giữa phép nhân và phép khai phơng
- Có kĩ năng dùng các qui tắc khai phơng một tích và nhân CBH trong tính toán và
biến đi?i biI~u thức .
II. Chuẩn bị :
- Giáo viên: - Bảng pho , phấn màu, đồ dùng dạy học.
- Học sinh: Xem bài tri´c ở nhà
III. Các hoạt động dạy học :
Hoạt động cda GV
Nêu điI?u kiUn đI~
A có nghĩa. Tìm x
đI~ 1 + x 2 ;
Hoạt động cda HS
Hoạt động 1: KiI~m tra
- Lên bảng trả lời và
trình bày
Ghi bảng
1
có
1+ x
nghĩa ?.
Hoạt động 1: Định lý
- Cho HS Làm ?1
- Làm ? 1
1. Định lí:
16.25 = 400 = 20
?1. Tính và so sánh 16 . 25 và 16.25
16 . 25 = 4.5 = 20
vậy 16.25 = 16. 25
- Trả lời: Căn bậc cda
?. Qua ví do trên em một tích bằng tích các * Định lí:
có nhận xét gì ?.Khái căn bậc hai
Vi´i hai số a và b không âm ta có:
quát thành định lí.
a.b = a. b
Chứng minh:
Vì a, b không âm nên a. b xác định
- Theo định nghĩa đI~ - Suy nghĩ trả lời cần và không âm.
c/m a. b là
c/m: ( a. b )2 = ab
ta có: ( a. b )2= ( a ) 2 .( b ) 2 = a.b
CBHSH cda ab ta
Vậy a. b là CBHSH cda ab.
phải c/m những gì ?
a.b = a. b
Tức là:
- Nêu chi~ ý SGK
Gii´i thiUu quy tắc
khai phơng một tích.
- Đọc chi~ ý SGK
* Chi~ ý: Định lý này còn có thI~ mở
rộng cho nhiI?u số không âm.
Hoạt động 1: áp dong
- Đọc quy tắc SGK
2. áp dong
a) Quy tắc khai phơng một tích SGK
a.b = a. b vi´i a,b ≥ 0
- Nghiên cứu ví do 1
Ví do 1: Tính
a) 49.1,44.25
b) 810.40
Giải
a) 49.1,44.25 = 49 . 1.44. 25 =
= 7.1,2.5 = 42.
b) 810.40 = 81.400 = 9.20=180
Yêu cầu SGK làm ?2. Chia li´p thành 4
theo 4 nhóm.
nhóm.
- Nhóm 1; 3 làn câu a
- Nhóm 2; 4 làn câu b
Yêu cầu đại diUn
nhóm lên bảng trình
bày.
- Đại diUn nhóm lên
- Nhận xét vI? hoạt bảng trình bày
động cda các nhóm.
?2.
Tính:
a) 0,16.0,64.0,25
b) 250.360
Giải
a) 0,16.0,64.0,25 = 0,16. 0,64 . 0,25 =
= 0,4.0,8.0,5 = 4,8.
b) 250.360 = 25.36.10 2 = 5.6.10 =300
b). Quy tắc nhân các căn bậc hai
- SGKVí do 2: Tính:
- Gii´i thiêu quy tắc
a) 5. 20 = 5.20 = 100 = 10
nhân các căn bậc hai
b) 1,3. 52 10 = 1,3.52.10 = 13.52 = 132.4
= 13.2=26
?3 Tính:
Chia li´p thành 4
a) 3. 75
Yêu cầu HS làm ?3. nhóm làm ?3
b) 20. 72 4,9
theo 4 nhóm.
- Nhóm 1; 3 làn câu a
Giải
- Nhóm 2; 4 làn câu b
a) 3. 75 = 3.75 = 32.25 = 3.5=15
Yêu cầu đại diUn
nhóm lên bảng trình
b) 20. 72 4,9 = 20.72.4,9 = 2.2.36.49 =
bày.
- Đại diUn nhóm lên = 2.6.7=84.
- Nhận xét vI? hoạt bảng trình bày
động cda các nhóm
* Chi~ ý: Một cách ti?ng quát vi´i
biI~u thức A, B không âm ta có:
- Gii´i thiUu chi~ ý
A.B = A. B
ĐI?c biUt: ( A ) 2 = A 2 = A
- Cho HS làm ví do 3
Ví do 3: Ri~t gọn biI~u thức
a) 3a . 27 a
b) 9a 2 .b 4
Giải
?. Theo các em có
thI~ áp dong quy tắc
nào đI~ giải ?.
Nhậnm xét lời giải
cda HS
- Yêu cầu HS làm ?4 - Làm ?4
Giáo viên nhận xét
đánh giá kết quả làm
cda HS
a) 3a . 27a = 3a .27 a =
= 81.a =| 9.a |= 9.a (a ≥ 0 )
b) 9a 2 .b 4 = (3.a .b 2 ) = 3 a b 2 (a,b ≥ 0 )
?4 Ri~t gọn các biI~u thức (vi´i a,b ≥ 0 )
a) 3a 2 . 12a ; b) 2a.32ab 2
Giải:
a) 3a 3 . 12a = 36a 4 = (3a 2 ) 2 = 2a2
b) 2a.32ab 2 = 64a 2b 2 = (8ab) 2 = 8ab
(vì a,b ≥ 0 )
IV. Hưi´ng dẫn học ở nhà :
- Xem lại nội dung Đ3 và làm các bài tập còn lại
- Làm các bài tập 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27
- Chuẩn bị cho tiết học sau .
Tiết 5:
LuyUn Tập
I. Moc tiêu :
- Cdng cố cho học sinh kĩ năng dùng các qui tắc khai phơng một tích và nhân các
căn thức bậc hai.
- RI`n luyUn t duy , ri~t gọn ,tìm x ,và so sánh 2 bt .
- Phát triI~n t duy logic
II. Chuẩn bị:
Gv: Bảng pho ghi nội dung đI? bài cda bài tập .
HS : Làm các bài tập đy?c giao
III. Các hoạt động dạy học :
Hoạt động cda GV
-Gọi 2 HS lên bảng:
?. HS1: Phát biI~u
quy tắc khai phơng
một tích. Làm bài tập
0,09.64 ; 1,21.360
?. HS2: : Phát biI~u
quy nhân các căn bậc
hai.
Làm bài:
3. 27 ; 10 . 72 . 0,8
- Cho 2 HS lên bảng
làm bài 19a), c)
- Nhận xét uốn nắn
những sai sót HS mắc
phải.
Cho HS làm bài tập
20 a), c)
Hoạt động cda HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: KiI~m tra
- 2HS Lên bảng trả
lời và trình bày
a) 0,09.64 = 0,09 . 64 = 0,3.8 = 2,4
+ 1,21.360 = 121.36 = 121. 36 = 11.6 =
= 66.
b) 3. 27 = 3.27 = 81 = 9
+ 10 . 72 . 0,8 = 10.72.0,8 = 8.8.9 =
= 8232 = 8.3 = 24
Hoạt động 1: Chữa bài tập đã giao
- 2HS Lên bảng
Bài tập 19 a), c) : Ri~t gọn:
a) 0,36a 2 vi´i a< 0
- HS cả li´p theo dõi
nhận xét
0,36a 2 =
(0,6a ) 2 = 0,6a = −0,6a
vì a< 0
c) 27.48.(1 − a) vi´i a>1
2
27.48.(1 − a ) 2 =
- 2HS Lên bảng
- HS cả li´p theo dõi
9.3.3.16.(1 − a ) 2 =
= 9 2.4 2.(1 − a) 2 = 9.4 1 − a = −36(1 − a) =
= 36(a-1) (Vì a>1)
Bài tập 19 a), c) : Ri~t gọn
a)
2a 3a
vi´i a ≥ 0
3 8
nhận xét
Lu ý: Vận dong linh
hoạt cả hai quy tắc
2a 3a
2a 3a
=
.
=
3 8
3 8
a a
= = vi´i a ≥ 0 nên
2 2
a
a2
= ( )2 =
2
4
a
≥ 0
2
c) 5a . 45a − 3a vi´i a ≥ 0
5a . 45a − 3a = 5a.45a − 3a =
= 225.a 2 = (15a) 2 = 15a − 3a = 12a
vì a ≥ 0
Hoạt động 3: Hưi´ng dẫn làm bài tập mi´i
- Treo bảng pho ghi
- Làm ít phi~t bài
Bài tập 22 : Biến đi?i biI~u thức di´i
ngội dung đI? cda bài tập 22 lên bảng làm. căn thành dạng tích rồi tính:
tập 22.
a) 132 − 12 2
b) 17 2 − 8 2
Cho HS làm ít phi~t.
Giải
- Yêu cầu 2HS lên
2
2
a) 13 − 12 = (13 + 12).(13 − 12) = 25 = 5
bảng làm.
* Nhận xét: ĐI~ tính
toán ta còn có thI~
chuyI~n biI~u thức di
´i dấu căn thành dạng
tích cda các thừa số
từ đó áp dung các
quy tắc.
- Treo bảng pho ghi
ngội dung đI? cda bài
tập 24a.
b) 17 2 − 8 2 = (17 + 8)(17 − 8) = 25.9 =15
-HS ở di´i theo dõi
nhận xét
Bài tập 24a: Ri~t gọn rồi tính gía trị
- HS cả li´p suy
cda biI~u thức:
nghĩ làm bài.
a) 4.(1 + 6 x + 9 x 2 ) 2 tại x=- 2
- 1HS lên bảng trình
= 4.[(1 + 3x) 2 ]2 = 2. | (1 + 3x) 2 |
bày.
= 2(1+3x)2 Tại x=- 2 ta có:
Cho HS làm ít phi~t.
- Yêu cầu 2HS lên
bảng làm.
* Nhận xét: ĐI~ tính
giá trị cda biI~u thức
tri´c hết ta phải ri~t
gọn rồi mi´i thay giá
trị vào đI~ tính.
Thay x =- 2 vào biI~u thức ta có :
2.[(1+3.(- 2 )] = 2.(1-3 2 )
Bài tập 25a), d): Tìm x biết
- Treo bảng pho ghi
HS suy nghĩ tìm a) 16 x = 8 ⇔ 16 x = 8 2 ⇔ x = 4
2
ngội dung đI? cda bài cách giải
d) 4.(1 − x) − 6 = 0 ta có 2 1 − x = 6
tập 25.
2HS lên bảng trình <=> 1 − x = 3 <=> x = -2 hoI?c x = 4
Cho HS làm ít phi~t. bày
IV. Hưi´ng dẫn học ở nhà :
- Xem lại các bài tập đã làm tại li´p
- Làm bài tập cong lại ở SGK và SBT 30* trang7
- Nghiên cứu tri´c Đ4
Tiết 6 :Đ4. Liên HU Giữa Phép chia Và Phép Khai Phương
I. Moc tiêu :
Qua bài này HS cần nắm vững :
- Nắm đy?c nội dung và cách chứng minh vI? liên hU giữa phép nhân và phép khai phơng
- Có kĩ năng dùng các qui tắc khai phơng một th]ơng và nhân CBH trong tính toán
và biến đi?i biI~u thức .
II. Chuẩn bị :
- Giáo viên: - Bảng pho , phấn màu, đồ dùng dạy học.
- Học sinh: Xem bài tri´c ở nhà
III. Các hoạt động dạy học :
Hoạt động cda GV
Nêu quy tác khai phơng một tích, các căn
bậc 2
- Cho HS Làm ?1
Hoạt động cda HS
Hoạt động 1: KiI~m tra
- Lên đứng tại chi?
trả lời.
Hoạt động2: Định lý
- Làm ? 1
1. Định lí:
?1. Tính và so sánh 16 . 25 và 16.25
16
4 2 4
25
?. Qua ví do trên em
có nhận xét gì ?.Khái
quát thành định lí.
- Theo định nghĩa đI~
c/m
= ( ) =
5
5
16 4
=
25 5
vậy
16
16
=
25
25
những gì ?
* Định lí:
Vi´i hai số a không âm và b là số da
a
=
b
b
ơng ta có:
- Trả lời: Căn bậc cda
Chứng minh:
một thơng bằng thVì a, b không âm nên a. b xác định
ơng các căn bậc hai
và không âm.
Ta có: (
a
là CBHSH
b
a
cda ta phải c/m
b
Ghi bảng
- Suy nghĩ trả lời cần
c/m: ( a. b )2 = ab
Vậy
a
a 2 ( a )2
)=
2 =
b
( b)
b
a
a
là CBHSH cda .
b
b
Tức là:
a
a
=
b
b
Hoạt động 3: áp dong
Gii´i thiUu quy tắc
2. áp dong
khai phương một - Đọc quy tắc SGK
a) Quy tắc khai phơng một thơng SGK
thương.
a
a
=
vi´i a ≥ 0, b> 0
b
b
- Làm Ví do 1:
- Nghiên cứu ví do 1
Ví do 1: Tính
a)
25
121
b)
9 25
:
16 36
Giải
a)
25
5
25
=
=
121
121 11
b)
9 25
:
16 36
9 36
92
9
.
=
=
2
16 25
10
10
Tính:
Yêu cầu HS làm ?2.. Chia li´p thành 4 ?2.
225
theo 4 nhóm.
nhóm làm ?2..
a)
; b) 0,0196
256
- Nhóm 1; 3 làn câu a
Giải
- Nhóm 2; 4 làn câu b
Yêu cầu đại diUn
225 15
225
nhóm lên bảng trình
=
a)
=
bày.
- Đại diUn nhóm lên
256
256 16
- Nhận xét vI? hoạt bảng trình bày
196
196
14
=
=
=
b) 0,0196 =
động cda các nhóm.
10000
10000 100
= 0,14
- Gii´i thiêu quy tắc -Đọc quy tắc SGK
chia các căn bậc hai
b). Quy tắc chia các căn bậc hai
- SGKVí do 2: Tính:
a)
80
80
=
= 16 = 4
5
5
b)
49
1
49 25
49 8
49
: 3 =
:
=
. =
8
8
8 8
8 25
25
=
?3
Yêu cầu HS làm ?3. Chia li´p thành 4
theo 4 nhóm.
nhóm làm ?3
49 7
=
25 5
Tính:
a)
999
;
111
b)
52
117
- Nhóm 1; 3 làn câu a
Giải
Yêu cầu đại diUn - Nhóm 2; 4 làn câu b
99
999
=
= 9 =3
a)
nhóm lên bảng trình
111
111
bày.
52
52
4 2
- Nhận xét vI? hoạt - Đại diUn nhóm lên b)
=
=
=
117
9 3
117
động cda các nhóm
bảng trình bày
* Chi~ ý: Một cách ti?ng quát vi´i
biI~u thức A, không âm và B dơng ta
- Gii´i thiUu chi~ ý
có:
SGK
- Cho HS nghiên cứu
ví do 3
A
B
A
=
B
Ví do 3: Ri~t gọn biI~u thức
4a 2
25
a)
?. Theo các em có
thI~ áp dong quy tắc
nào đI~ giải ?.
Nhậnm xét lời giải
cda HS
b)
27a
vi´i a>0
3a
Giải
- Yêu cầu HS làm ?4 - Làm ?4
Giáo viên nhận xét
đánh giá kết quả làm
cda HS
2
2
a)
4a
2a
4a
=
=
(a>0)
5
25
25
b)
27a
=
3a
27 a
= 9 = 3 (a>0)
3a
?4 Ri~t gọn các biI~u thức (vi´i a ≥ 0 )
a)
2a 2 b 4
50
2ab 2
(vi´i a ≥ 0 )
162
b)
Giải:
2
a b 4 ab 2 ab 2
=
=
vì a ≥ 0
25
5
5
a)
2a 2 b 4
=
50
b)
ab
2ab 2
2ab 2
ab 2
=
=
=
162
81
9
162
IV. Hưi´ng dẫn học ở nhà :
- Xem lại nội dung Đ4 và làm các bài tập còn lại
- Làm các bài tập 28; 29; 30; 31; 32; 33; 34; 35; 36; 37
- Chuẩn bị cho tiết học sau
Tuần
III
Tiết
Bài dạy
Ngày soạn
7
LuyUn tập
28/08/2009
8
Đ5. Bảng căn bậc hai
28/08/2009
Tiết 7:
Ngày dạy
LuyUn Tập
I. Moc tiêu :
- Cdng cố cho học sinh kĩ năng dùng các qui tắc khai phương một thương và chia
các căn thức bậc hai.
- RI`n luyUn tư duy , ri~t gọn ,tìm x ,và so sánh hai biI~u thức .
- Phát triI~n tư duy logic
II. Chuẩn bị:
Gv: Bảng pho ghi nội dung đI? bài cda bài tập .
HS : Làm các bài tập đưy?c giao
III. Các hoạt động dạy học :
Hoạt động cda GV
-Gọi 2 HS lên bảng:
?. HS1: Phát biI~u
quy tắc khai phương
một thương. Làm bài
tập 28 a), b)
Hoạt động cda HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: KiI~m tra
Bài tập 28a); b)
- 2HS Lên bảng trả
lời và trình bày lời
289
289 17
=
=
a)
giải bài tập
225
225 15
b) 2
?. HS2: : Phát biI~u
quy chia các căn bậc
hai. Làm bài 29 a), c)
- Cho 2 HS lên bảng
làm bài 28 c); d)
14
=
25
64
64 8
=
=
25
25 5
Hoạt động 2: Chữa bài tập đã giao
- 2HS Lên bảng
Bài tập 28 c); d) : Ri~t gọn:
c)
0,25 0,5 1
0,25
=
=
=
9
3
6
9
- Nhận xét uốn nắn
- HS cả li´p theo dõi
8,1
81 81 9
=
d)
=
những sai sót HS mắc nhận xét
1,6
16 16 4
phải.
- Cho 2 HS lên bảng
Bài tập 29 a), c) : Ri~t gọn
làm bài 28
12500
12500
- 2HS Lên bảng
=
= 25 = 5
c)
500
500
65
Lưu ý: Vận dong linh
hoạt cả hai quy tắc
- HS cả li´p theo dõi d) 2 3.35
nhận xét
=
2 5.35
2 3.35
=
2 5.35
= 22 = 2
3 5
2 .3
Hoạt động 3: Hưi´ng dẫn làm bài tập mi´i
- Treo bảng pho ghi
- Làm ít phi~t bài
Bài tập 32 : Tính:
ngội dung đI? cda bài tập 32 lên bảng làm.
9 4
1 .5
a)
tập 32.
16
Cho HS làm ít phi~t.
- Yêu cầu 2HS lên
bảng làm.
c)
9
2
165 124 2
164
Giải
9
16
4
9
a) 1 .5 =
25 49
35
35
.
= ( )2 =
16 9
12
12
-HS ở dưi´i theo dõi
41.289
289 17
165 2 − 124 2
nhận xét
=
=
c)
=
164
164
4
2
Bài tập 33a); c): Giải phương trình:
- Treo bảng pho ghi
a) 2 x- 50 =0
ngội dung đI? cda bài - HS cả li´p suy
tập 33a); c).
nghĩ làm bài.
c) 3 x2- 12 =0
- 1HS lên bảng trình
Giải
bày.
a) 2 x- 50 =0
Cho HS làm ít phi~t.
yêu cầu 2 HS lên
bảng làm
⇔ x=
50
50
=
= 25 = 5
2
2
c) 3 x2- 12 =0
12
12
=
= 4 ⇔x=
3
3
và x = - 2
⇔ x2 =
Bài tập 34a):
Ri~t gọn
3
a 2b 4
a) ab2
- Treo bảng pho ghi
- HS cả li´p suy
ngội dung đI? cda bài nghĩ làm bài.
tập 25.
- 1HS lên bảng trình
bày.
Cho HS làm ít phi~t.
a)ab2
(a<0; b ≠ 0)
Giải
3
=
a b4
2
3
2
= ab2 a b
4
= ab 2
3
3
= ab 2
=− 3
2
ab
− ab 2
(a<0; b ≠ 0)
IV. Hưi´ng dẫn học ở nhà :
- Xem lại các bài tập đã làm tại li´p
- Làm bài tập còn lại ở SGK và SBT
- Nghiên cứu trưi´c bài bảng căn bậc hai và chuẩn bị bảng 4 chữ số thập phân.
Tiết 8: Đ5. Bảng Căn Bậc Hai.
I. Moc tiêu:
- HS hiI~u đưy?c cấu tạo cda bảng căn bậc hai.
- Có kĩ năng tra bảng đI~ tìm căn bậc hai cda 1 số không âm.
II. Chuẩn bị:
Gv: Bảng pho ghi bài tập, bảng số, êke.
HS: Chuẩn bị bảng "Bốn chữ số thập phân".
III. Các hoạt động dạy học:
Hoạt động cda GV
?1: Nêu quy tắc khai
phương một tích và
25 36 64
. .
81 49 16
9 4
b) 1 .5 .0,01
16 9
tính: a)
?2: Nêu quy tắc chia
các căn bậc hai và
Hoạt động cda HS
Hoạt động 1: KiI~m tra
2HS lên bảng làm
HS ở dưi´i theo dõi
nhận xét
2
Ghi bảng
tính: a)
2
18
; b)
15
735
- Gii´i thiUu vI? cấu
tạo cda bảng căn bậc
hai
Làm ví do 1
Làm ví do 2:
Hoạt động 2: Gii´i thiUu bảng
- Dùng bảng số và
1. Gii´i thiUu bảng căn bậc hai
quan sát
Hoạt động 3: Cách dùng bảng
2. Cách dùng bảng
a) Tìm căn bậc hai cda số li´n hơn 1
nhỏ hơn 100
Ví do 1: Tìm 1,68
HS dùng bảng quan
Tại giao hàng 1,6 cột 8 ta thấy số:
sát và tiến hành làm
1,296. Vậy 1,68 ≈ 1,296
theo chỉ dẫn cda GV
Qua sát hưi´ng dẫn
cda GV và bảng số
Ví do 2: Tìm 39,18
Tại giao hàng 39 cột 1 ta thấy số:
6,253. Vậy 39,1 ≈ 6,253
Tại giao hàng 39 cột 8 hiUu chính ta
thấy số: 6 vậy ta dùng số 6 này đI~
hiUu chỉnh và ta có:
39,18 ≈ 6,253 + 0,006 = 6,259
Cho HS làm ?1
Gii´i thiUu ví do 3
Cho HS làm ?2
Dùng bảng số làm ?1
Đứng tại chi? trả lời
Vậy 39,18 ≈ 6,259
?1. 9,11 = 9,11 = 3,018 = 3,018
Qua sát hưi´ng dẫn
cda GV và bảng số
b) Tìm căn bậc hai cda số li´n hơn 100
Ví do 3: Tìm 1680
Ta biết 1680 = 16,8.100. Nên do đó:
16,8.100 = 16,8 100 =
1680 =
10 16,8 . Tra bảng tìm 16,8 ta
đưy?c 16,8 ≈4,099
Vậy 1680 = 10.4,099 = 40,99
Dùng bảng số làm ?2
Đứng tại chi? trả lời
?2. 911 = 10 9,11 = 10.3,018 = 30,18
c) Tìm căn bậc hai cda số không âm
nhỏ hơn 1
Ví do 4: Tìm 0,00168
Ta biết: 0,00168 =16,8:10000. Do đó
0,00168 = 16,8 : 10000 =4,099.100
= 0,0499.
Chi~ ý: SGK
Gii´i thiUu ví do 3
Nêu chi~ ý SGK
Dùng bảng số làm ?3
?3. x2 = 0,3982 => x = ±0,6311
Yêu câu HS làm ?3
Hoạt động 3: Cách dùng bảng
- Yêu cầu học sinh dùng bảng căn bậc hai tìm căn bậc hai số học cda các số bài tập
38, 39, 40 trang 33:
IV. Hưi´ng dẫn vI? nhà :
- Xem lại nội dung bài học
- Làm bài tập 47,48,53,54 SBT
- Đọc moc “ có thI~ bạn chưa biết” ( dùng máy tính bỏ ti~i kiI~m tra lại kết qua bảng
- Đoc trưi´c Đ6 trang 24 sgk
Tuần
Tiết
9
IV
10
Bài dạy
Ngày soạn
Đ6. Biến đi?i biI~u thức chứa căn bậc hai
(ti?t 1)
Đ6. Biến đi?i biI~u thức chứa căn bậc hai
(ti?t 2)
07/09/2009
Ngày dạy
07/09/2009
Tiết 9: Đ6 Biến Đi?i Đơn Giản BiI~u Thức Chứa Căn Bậc Hai
I. Moc tiêu :
- HS biết đy?c cơ sở viUc đa thừa số ra ngoài dấu căn thức và đa thừa số vào dấu căn thức.
- HS nắm đựơc kĩ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn .
- Biết áp dong các phơng pháp biến đi?i đI~ so sánh hai số và ri~t gọn biI~u thức .
II. Chuẩn bị :
- GV: Bảng pho ghi sẵn các kiến thức quan trọng cda bài , bảng CBH
- HS: Bảng CBH, xem bài tri´c ở nhà
III. Các hoạt động dạy học :
Hoạt động cda GV
Hoạt động cda HS
Hoạt động 1: KiI~m tra
?. Dùng bảng tính các
CBHSH cda: 11,85;
- Học sinh lên bảng
12;7; 1698; 0,0172
làm
Ghi bảng
Hoạt động 2: Đưa thừa số ra ngoài dâi~ căn
Yêu cầu HS làm ?1
Làm ?1 theo yêu cầu 1. Đa thừa số ra ngoài dâi~ căn:
cda GV Trình bày:
vi´i a; b ≥ 0 ta có a 2 b = a b
Gii´i thiUu phép biến
a 2b = a b =
đi?i đa thừa số ra
= a b vì a; b ≥ 0
ngoài dấu căn
Gii´i thiUu ví do 1:
Lu ý: Ta thờng biến Theo dõi ví do 1
đi?i biI~u thức di´i
dấu căn thành tích rồi
mi´i đa thừa số ra
ngoài dấu căn.
Gii´i thiUu ví do 2:
Quan sát cách tính
Ví do 1:
a) 32 2 = 3 2
b) 20 = 4.5 = 2 5
Ví do 1: Ri~t gọn biI~u thức:
3 5 + 20 + 5 = 3 5 + 2 2.5 + 5
=3 5 + 2 5 + 5 = 6 5
Gii´i thiUu căn thức
đồng dạng.
Yêu cầu HS làm ?2
Làm ?2 ít phi~t lên
bảng trình bày
?2
Ri~t gọn biI~u thức
2 + 8 + 50 = 2 + 2..2 2 + 2.5 2
= 2 +2 2 +5 2 =8 2
b)
Gii´i thiêu ti?ng quát
SGK (treo bảng pho)
Đọc SGK
4 3 + 27 − 45 + 5 = 4 3 + 3 2.3 − 3 2.5 + 5
= 7 3−2 5
Ti?ng quát:
A 2 B = A B vi´i A,B ≥ 0
HoI?c
0
A2 B = - A B vi´i A<0, và B ≥
Ví do 3: Đa thừa số ra ngoài dấu căn
a) 4 x 2 y vi´i x; y ≥ 0
b) 18xy 2 vi´i x ≥ 0; y<0
Giải
a) 4 x 2 y = (2 x) 2 y = 2 x y = 2 x y
(vì x; y ≥ 0)
b) 18xy 2 =
Yêu cầu HS làm ?3
Làm ?3 ít phi~t lên
bảng trình bày
2 x (3 y ) 2 = 3 y 2 x = − 3 y 2 x
(vì x ≥ 0; y<0)
?3 Đa thừa số ra ngoài dấu căn:
a) 28a 4b 2 vi´i b ≥ 0
b) 72a 2 b 4 vi´i a<0
Giải
a) 28a 4 b 2 = 2 2.7.(a 2 ) 2 b 2 = 2 7 .a 2 | b |=
= 2 7 .a 2b (vi´i b ≥ 0 )
b) 72a 2 b 4 = 2.6 2 a 2 (b 2 ) = 6 2 a b 2 =
= − 6 2 .ab 2 (vi´i a<0)
Hoạt động 2: Đa thừa số ra ngoài dâi~ căn
Gii´i thiUu phép biến
2. Đa thừa số vào trong dâi~ căn:
đi?i đa biI~u thức
Vi´i A,B ≥ 0 : A B = A 2 B .
vàẳntong dấu căn
Vi´i A<0 , B ≥ 0 : A B = − A 2 B
Gii´i thiUu ví do 4
Đọc SGK
Ví do 4: Đa thừa số vào trong dâi~ căn:
a) 3 7 ;
b) - 2 3
2
c) 5a 2a (a ≥ 0);
d) - 3a2 2ab
Giải
a) 3 7 = 3 .7 = 9.7 = 63
b) - 2 3 = − 2 2.3 = − 4.3 = − 12
c) 5a2 2a = 5 2 a 4 .2a = 50a 5
d) - 3a2 2ab = - 32 a 4 .2ab = − 18a 5 b
2
Yêu câu HS Làm ?4
Làm ?4. Trả lời
a) 3 5 = 3 2.5 = 45
b)1,2 5 = 1,2 2.5 = 7,2
c) ab 4 a = (ab 4 ) 2 a =
Ta có thI~ ứng dong = a 2 b 8 .a = a 3b 8
viUc đa một thừa số d) − 2ab 2 5a =
vào trong dấu căn đI~
=- 4a 2 b 4 5a =
so sánh các căn bậc
=- 20a 3b 4
hai
Gii´i thiêu ví do 5:
Ví do 5: So sánh 3 7 và 28
Cách 1: Ta có 3 7 =
3 2.7 = 9.7 = 63
mà 63 > 28 nên 3 7 > 28
Cách 2: Ta có 28 = 4.7 = 2 7
Vì 3 7 > 2 7 nên 3 7 > 28
Cho HS làm bài tập
43a); b) và 44
Hoạt động 3: Cdng cố
+ HS làm ít phi~t
Bài tập 43 a); b):
+ 2HS lên bảng trình a) 54 = 32 6 = 3 6
bày
b) 108 = 6 2 3 = 6 3
Bài tập 44:
a) 3 5 = 3 2 5 = 45
b) - 5 2 = − 5 2.2 = − 50
IV. Hưi´ng dẫn học ở nhà :
- Xem lại nội dung bài học và làm các bài tập :45, 47 sgk và bài tập 59 ? 65 SBT.
- Đọc tri´c Đ7 đI~ học trong tiết học sau.
Tiết 10: Đ6 Biến Đi?i Đơn Giản BiI~u Thức Chứa Căn Bậc Hai
I. Moc tiêu :
Qua tiết học này học sinh cần
- Khắc sâu phép đa thừa số ra ngoài dấu căn thức và đa thừa số vào trong dấu căn thức.
- HS nắm đựơc kĩ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn .
- Biết su dong hy?p lý các phép biến đi?i đI~ so sánh hai số và ri~t gọn biI~u thức .
II. Chuẩn bị :
- GV: Bảng pho ghi sẵn các kiến thức quan trọng cda bài , bảng CBH
- HS: Bảng CBH, xem bài tri´c ở nhà
III. Các hoạt động dạy học :
Hoạt động cda GV
?. HS1: a) Đa thừa số
ra ngoài dấu căn:
3 2.5 ; 20 ; 75
b) Ri~t gọn:
Hoạt động cda HS
Hoạt động 1: KiI~m tra
Ghi bảng
- 2HS lên bảng làm
2 + 3 8 − 32
?. HS2:a) Đa thừa số
vào trong dấu căn:
2 3; −3 5 ;
b) So sánh:
2 5 và 21
Hoạt động 2: Chữa bài tập đã giao
Yêu cầu 2HS làm bài 2HS làm theo yêu cầu Bài tập 43 d), e):
tập 43 d; e
cda GV
d) − 0,005 2880 = −0,005 2 2.12 2.5 =
= 0,005.2.12. 5 = 0,012 5
- Nhận xét: Ta cần
e) 7.63.a 2 = 7 2.32.a 2 = 7.3 a = 21 a
phân tích các số
thành thừa số ở dạng
bình phơng và thực
hiUn đa ra ngoài dấu
căn
- Cho 2HS lên bảng
Bài tập 44: Đa thừa số vào trong dấu
làm bài tập 44
- Nhận xét: Ta cần 2HS lên bảng làm bài căn:
2
2
4 xy
chi~ ý đến ắâu khi tập 44 SGK
−
xy = − ( ) 2 xy = −
(x>0; y ≥
thực hiUn đa thừa số
3
3
9
vào trong dấu căn
0)
x
2
=
x
2. x 2
= 2 x (x>0)
x
Hoạt động 3: Làm bài tập tại li´p
Treo bảng pho ghi Đọc đI? và làm tại Baìi tập 45: So sánh
nội dung đI? bài
chi? ít phi~t
a) 3 3 và 12
Cho hS làm tại chi? ít 2HS Lên bảng làm
phi~t.
ĐI~ so sánh 3 3 và
12 ta làm nh thế
nào ?.
- Nhận xét: ĐI~ so
sánh các căn bậc hai
ta có thI~ su dong
phép đa thừa số ra
ngoài dấu căn hoI?c
đa thừa số vào trong
dấu căn.
Đọc đI? bài
-
Các
biI~u
thức
2 3x ;4 3 x ;−3 3 x
là
những biI~u thức nh
thế nào ?.
?. ĐI~ làm đy?c câu
b) tri´c tiên ta phải
làm gì ?
Đa bài tập 47 lên
bảng
b)
1
1
51 và
150
3
5
Giải
a) Cách 1: Ta có3 3 = 3 2.3 = 27 .
Vì 27 > 12 nên 3 3 > 12
12 = 2 2.3 = 2 3
Cách 2:
mà
2 3<3 3
1
51
17
51 =
=
2
3
3
3
1
150
18
150 =
= 6=
2
5
3
5
1
1
18
17
51 <
150
>
nên
3
5
3
3
b) Ta có:
mà
Đọc và suy nghĩ trả Bài tập 46: Ri~t gọn:
lời hi´ng dẫn cda GV
a) 2 3 x − 4 3 x + 27 − 3 3 x
b) 3 2 x − 5 8 x + 7 18 x + 28
Là những biI~u thức
đồng dạng
Giải
+ 1HS lên bảng làm
câu a).
a) 2 3 x − 4 3 x + 27 − 3 3 x =
= − 5 3x + 27 = 27 − 5 3x
Ta phải biến đi? đI~
đa vI? biI~u thức
đồng dạng
+ 1HS lên bảng làm b) 3 2 x − 5 8 x + 7 18 x + 28
câu b)
= 3 2 x − 5 2 2.2 x + 7 3 2 2 x + 28
= 3 2 x − 10 2 x + 21 2 x + 28
= 14 2 x + 28
HS suy nghĩ làm ít Bài tập 47:
phi~t.
Ri~t gọn:
2
2
x − y2
x ≥ 0; y ≥ 0; x ≠ y
a)
Yêu câu HS suy nghĩ
làm
?. ĐI~ làm bài này ta
cần dùng phép biến Lên bảng làm
đi?i nào ?.
3( x + y ) 2
2
Giải
vi´i
2
2
x − y2
2
3.2
3( x + y ) 2
= 2 2 x+ y
=
2.2
x −y
2
6
Nếu x>y
HS ở di´i theo dõi
x− y
2
6
Nhận xét: uốn nắn nhận xét
=
= 2 2 x+ y
Nếu x
x
−
y
− 6
những sai sót mà HS
x− y
mắc phải
IV. Hưi´ng dẫn học ở nhà :
- Xem lại nội dung bài học và làm các bài tập :45, 47 sgk và bài tập 59 ? 65 SBT.
- Đọc tri´c Đ7 đI~ học trong tiết học sau.
Tuần
Tiết
Bài dạy
Ngày soạn
Ngày dạy
Đ7. Biến đi?i biI~u thức chứa căn bậc hai
12/09/2009
(tiếp theo)
Đ7. Biến đi?i biI~u thức chứa căn bậc hai
12
12/09/2009
(tiếp theo)
Tiết 11: Đ7 Biến Đi?i Đơn Giản BiI~u Thức Chứa Căn Bậc Hai
11
V
I. Moc tiêu : Qua tiết học này học sinh cần
- Biết khu mẫu lấy căn và troc căn thức ở mẫu.
- HS nắm đựơc kĩ năng khu mẫu lấy căn và troc căn thức ở mẫu- Biết su dong hy?p lý
các phép biến đi?i khu mẫu lấy căn và troc căn thức ở mẫu vào giải toán.
II. Chuẩn bị :
- GV: Bảng pho ghi sẵn các kiến thức quan trọng cda bài , bảng CBH
- HS: Bảng CBH, xem bài tri´c ở nhà
III. Các hoạt động dạy học :
Hoạt động cda GV
Hoạt động cda HS
Hoạt động 1: KiI~m tra
Yêu cầu 1HS lên HS lên bảng làm
bảng tính giá trị cda
biI~u thức:
Ghi bảng
3 2 − 4 18 + 5 50
Hoạt động 1: Khu mẫu cda biI~u thức lấy căn
Trình bày ví do 1
Quan sát theo dõi
1. Khu mẫu cda biI~u thức lấy căn
Ví do 1 : Khu mẫu cda bt lấy căn.
2
;
3
a)
b)
5a
7b
Giải
Nêu công thức ti?ng Ghi nhi´ ti?ng quát
quát.
a)
2
=
3
2.3
6
6
=
=
2
2
3
3
3
b)
5a
5a.7b
35ab
35ab
=
=
=
2
7b
7b
7b
( 7b )
Ti?ng quát :
