Đề thi thử toán lần 4 hocmai

thi th THPT qu c gia l n 4 n m 2015

THI TH

THPT QU C GIA L N 4
MÔN: TOÁN

Th i gian làm bài: 180 phút
Câu 1 (2 đi m). Cho hàm s

1
1
y  x3  mx2  (m2  3) x  2  m
3
2

a) Kh o sát hàm s v i m = 2
b) Tìm các giá tr c a m đ hàm s có c c tr t i x1 , x2 sao cho x1  0, x2  0 và x1 , x2 là đ dài các c nh
c a tam giác vuông có đ dài c nh huy n
Câu 2 (1 đi m). Gi i ph

5

ng trình: sin 2x  3 cos 2 x  3  sin x  3  7 cos x  0

Câu 3 (1 đi m). Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i các đ

ng:

 x2 
y = lnx ; y = ln 

 ; x  2 và x = 3
 x 1 
Câu 4 (1 đi m).
a) Cho z1 , z2 là các nghi m ph c c a ph

ng trình 2 z2  4z  11  0. Tính giá tr c a bi u th c:

z1  z2

2

 z1  z2 

2

2

P

b) Trong m t ph ng t a đ Oxy, góc ph n t th I, II, III, IV l n l t l y 3, 4, 5, 6 đi m phân bi t. Các đi m
không n m trên h tr c t a đ . Tính xác su t đ đo n th ng n i hai trong 18 đi m đó c t c hai tr c t a đ .
Câu 5 (1 đi m). Trong không gian Oxyz , cho d1 :

x y 1 z 1
x 1 y 1 z  2
và đi m A(1,, d2 :





2
1
1
1
1
1

1,2). Tìm t a đ các đi m B, C l n l t thu c d1, d2 sao cho đ ng th ng BC n m trong m t ph ng đi qua A và
đ ng th ng d1, đ ng th i AC =2AB. Bi t r ng đi m B có hoành đ d ng.
Câu 6 (1 đi m). Cho t di n ABCD, có AB vuông góc v i m t ph ng (BCD) và AB  a 2 . Bi t r ng tam giác
BCD có BC=a, BD  a 3 và trung tuy n BM 

a 7
. Xác đ nh tâm và th tích kh i c u ngo i ti p t di n
2

ABCD.
Câu 7 ( 1 đi m). Trong h t a đ Oxy, cho tam giác ABC n i ti p đ
qua E(-1, 2). G i P, Q l n l t là chân đ ng cao h t B, C. Bi t ph
Vi t ph ng trình đ ng th ng BC, bi t đi m A có hoành đ âm.

2
2
ng  C  : x  y  25 , đ

ng trình đ

ng th ng AB đi

ng th ng PQ là : -4x+3y-10=0.

2
2

 x  y  3  y  3x  7
Câu 8 (1 đi m). Gi i h ph ng trình sau: 
2
2

 y  1  2 y  1  x  x  xy  3 y

Câu 9 (1 đi m). Cho các s th c x, y, z th a mãn 4 x2  4 y  8  8 x2  1  y . Tìm giá tr nh nh t c a bi u
th c:

P  16 x4  8x2 y  48x2  y( y 12)
Ngu n:

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

Hocmai.vn
- Trang | 1 -