LỰC và mô MEN tác DỤNG lên ô tô TRONG QUÁ TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG nhom 2

````

Chơng II
động lực học tổng quát của ô-tô
Trong chơng này chúng ta đi khảo sát sự lăn của bánh xe ô tô trên các loại đ ờng khác
nhau đẻ hiểu rõ bản chất của sự tác động tơng hỗ giữa bánh xe và mặt đờngkhi xe chuyển
động. Từ đó xác định công thức lực cản lăn, các phản lực thẳng góc từ đờng tác dụng lên
bánh xe và hệ số phân bố tải trọng lên các cầu xe ô tô

i.
KháI niệm về các loại bánh xe và ký hiệu lốp
1. Các loại bán kính bánh xe
Khi nghiên cứu về động lực học bánh xe ô tô ngời ta đã đa ra một số khái niệm về bán
kính bánh xe sau:

a. Bán kính thiết kế
Là bán kính xác định theo kích thớc tiêu chuẩn thờng đợc giới thiệu trong các sổ tay
kỹ thuật và đợc ký hiệu ro.
= ( H + ) . 25,4 mm
Trong đó ;
H - là chiều cao đầu lốp xe
d - đờng kính ngoài bánh xe

b. Bán kính tĩnh của bánh xe
Là bán kính xác định bằng khoảng cách từ tâm trục bánh xe đén mặt phẳng đ ờng khi
bánh xe đứng yên và chịu tải trọng thẳng đứng. Ký hiệu rt.

c. Bán kính động lực học của bánh xe
Là bán kính đợc xác định bằng khoảng cách từ tam trục bánh xe đén mặt phẳng của đờng khi xe chuyển động. Ký hiệu là r đ. Trị số này phụ thuộc vào các yếu tố nh: tải trọng
thẳng đứng, áp suất không khí trong lốp, mômen xoắn M k hoặc mômen phanh Mp và lực li
tâm khi bánh xe quay.

d. Bán kính lăn của bánh xe
Là bán kính của một xe giả định, ký hiệu r l. Bánh xe giả định này không bị biến dạng
khi xe làm việc, không bị trợt lết, trợt quay và có cùng tốc độ tịnh tiến, tốc độ quay nh
bánh xe thực tế.
Trị số của bánh giả định này phụ thuộc vào các yếu tố nh là : tải trọng tác dụng, áp
suất không khí trong lốp, độ đàn hồi của vật liệu làm lốp và khả năng bám của xe với đ ờng. Những thông số này sẽ đổi trong quá trình chuyển động của xe.

e. Bán kính làm việc trung bình làm việc của xe
Trong thực tế tính toán, ngời ta thờng sử dụng bán kính bánh xe có kể đến sự biến
dạng của lốp do ảnh hởng của các thông số nh: tải trọng tác dụng thẳng đứng, áp suất
không khí trong lốp, lực phanh, va đợc ký hiệu là rb.
=
Trong đó ;


````

bán kính thiết kế của bánh xe
hệ số kể đến sự biến dạng của lốp, đợc trọn phụ thuộc vào các
loại lốp :
Với lốp có áp suất thấp :
Với lốp có áp suất cao :

= 0.930
= 0.945

0.935
0.950

2. Ký hiệu lốp
Hiện nay trên thế giới sử dụng các loại ký hiệu lốp khác nhau tùy vào từng nớc nh hệ
thống ký hiệu lốp Châu Âu đợc ký hiệu là EEC. Tuy nhiên trên thực tế nó vẫn chung nhau
kích thớc cơ bản.

Hình II 1 Sơ đồ kích thớc hình học của lốp
a. Lốp có áp suất thấp
Là loại lốp có áp suất không khí chứa trong lốp
với ( 0.8

= ( 0.08

0.5 ) MN/m2 tơng đơng

5 ) KG/cm2 và đợc ký hiệu là B d. Trong đó :

B là bề rộng của lốp đợc tính theo đơn vị Anh. ( insơ) ở một số xe có thể
tính theo mm.
d - đờng kính của vành bánh xe cũng tính tơng tự nh của lốp.

b. Lốp có áp suất cao
Là loại lốp có áp suất không khí trong lốp
D B hoạc là D H ( nếu D = H ). Trong đó

= ( 0.5

0.7 ) MN/m2 và đợc ký hiệu là


````

D - đờng kính ngoài của lốp;
B là bề rộng của lốp ;
H là chiều cao phần đầu lốp;

II.

động lực học của bánh xe bị động

Khi ô tô máy kéo chuyển động, bề mặt của lốp tiếp xúc với đờng ở rất nhiều điểm
và tạo thành một khu vực tiếp xúc. Do tác dụng tơng hỗ giữa bánh xe và mặt đờng, tại khu
vực tiếp xúc sẽ xuất hiện các phản lực riêng phần từ đờng tác dụng lên bánh xe, gọi là
phản lực của đờng. Các phản lực đợc biểu thị bằng ba thành phần lực sau:
Phản lực pháp tuyến là thành phần thẳng góc với mặt đơng ký hiệu là Z.
Phản lực tiếp tuyến là thành phần tác dụng trong mặt phẳng bánh xe, ký hiệu Pf.
Phản lực ngang nằm trong mặt phẳng của đờng và vuông góc với mặt phẳng bánh
xe, ký hiệu là Y.
Ngoài ra bánh xe còn chịu tác dụng của tải trọng thẳng đứng, ký hiệu là Gb và lực
đẩy từ khung xe ký hiệu là Px.
Sự lăn của bánh xe đợc trình bày trong các trờng hợp sau:

1. Động lực học của bánh xe đàn hồi lăn trên đờng cứng
Khi ô tô chuyển động, bánh xe lăn và chịu tác dụng của các lực sau:
+ Tải trọng lên bánh xe, ký hiệu là Gb1
+ Lực dẩy khung xe đặt vào tâm bánh xe hớng theo chiều chuyển động của xe ký
hiệu là Px.
+ Hợp lực của phản lực pháp tuyến từ đờng tác dụng lên bánh xe, ký hiệu là Z1.
+ Hợp lực của phản lực tiếp
tuyến song song với mặt đờng
và ngợc chiều chuyển động của

xe, ký hiệu là Pf1.
Ngoài ra còn có các lực và
mômen ma sát trong ổ trục,
mômen quán tính, các lực này
nhỏ nên có thể bỏ qua.
Trong trờng hợp này bánh
xe đàn hồi sẽ bị biến dạng, còn
mặt đờng nhựa cứng coi nh
không bị biến dạng. Do đó khi
bánh xe lăn, chỉ có các thành
phần tử của lốp bị biến dạng.
Các phần tử của lốp ở phía trớc
lần lợt tiếp xúc với mặt đờng bị
nén lại. Các phần tử lốp ở phía
sau sẽ lần lợt ra khỏi vị trí tiếp xúc và phục hồi lại trạng thái ban đầu. Nh vậy sẽ xuất hiện
ma sát giữa các phần tử của lốp, ma sát của lốp với mặt đờng và phát sinh lực cản chuyển
động . Nếu lốp có độ đàn hồi lý tởng thì năng lợng tiêu hao cho sự biến dạng của lốp sẽ
trả lại hoàn toàn khi nó phục hồi trạng thái ban đầu. Nhng thực tế phần năng lợng tiêu
hao cho biến dạng không đợc trả hoàn toàn mà một phần biến thành nhiệt tỏa ra môi trờng xung quanh.


````

Trên hình II 3 biểu thị sự biến thiên của độ biến dạng trong các phần tử của lốp
(ký hiệu là l ) theo tải trọng tác dụng
( ký hiệu là Gb). khi tải trọng tăng, độ
biến dạng của lốp tăng theo ( đờng
OkA ) Phần năng lợng tiêu hao cho sự
biến dạng của lốp ở giai đoạn nén là
diện tích AOC. Khi tải trọng giảm

dần, lốp sẽ đàn hồi trở lại theo đờng
cong AmB. Năng lợng đợc trả lại cho
sự đàn hồi của lốp là diện tích hình
BAC. Hiệu số diện tích hai hình trên
là
phần nặng lợng tiêu hao do nội ma sát
giữa các phần tử lốp và ma sát giữa
lốp với mặt đờng ( diện tích OAB ).
Mặt khác, sự biến dạng của các phần
tử khi đi vào khu vực tiếp xúc lớn hơn
khi đi ra khỏi khu vực tiếp xúc. Vì thé
phản lực riêng phần tác dụng lên bánh
xe phía trớc khu vực tiếp xúc sẽ lớn
hơn phía sau ; tổng hợp lực của chúng
( ký hiệu là Z1) sẽ bị lệch về phía trớc một khoảng là a1 so với đờng thẳng đứng đi qua
trục bánh xe.
Để xác định trị số của lực cản lăn P f1 ( hợp lực của các phản lực tiếp tuyến ) và hệ số
cản lăn, ta chỉ lập phơng trình mômen với tâm trục bánh xe:

Z1 a1 = Pf1 rđ

hoặc

Z1 a1 = Gb1 a1 = Px rđ
Từ công thức rút gọn ta đợc :
Pf1 = Z1

= Gb1

:

Trong đó :
rđ - bán kính động lực học bánh xe
a1- khoảng cách đặt hợp lực Z1
Khi tải trọng tác dụng lên bánh xe càng lớn thì sự biến dạng của lốp càng tăng và trị số a1
cằng tăng, điều này đồng nghĩa là tổn thất cho sự cản lăn.
Hệ số cản lăn :

f1 =

Mômen cản lăn :

Mf1 = Pf1

Lực cản lăn :

Pf1 = Z1 f1

;


````

Từ cồg thức trên ta thấy rằng nhng yếu tố ảnh hởng đến lực cản lăn và hệ số cản lăn
là : tảI trọng tác dụng lên bánh xe, vật liệu chế tạo lốp, áp suất không khí trong lốp, và
tình trạng mặt đờng.
2. Động lực học của bánh xe cứng lăn trên đờng mềm
Trờng hợp này cũng nh trờng
hợp 1, song trờng hợp này bánh
xe cúng lăn trên đờng mềm, bánh

xe không bị biến dạng chỉ có đờng bị biến dạng.
Khi bánh xe lăn, đất bị biến
dạng và tạo thành vết lún, sự lún
tăng khi tăng tải trọng tác dụng
lên bánh xe. Do tác dụng tơng hỗ
giữa bánh xe và mặt đờng, các
phản lực pháp tuyến riêng phần
đợc phân bố lệch về phía trớc,
khoảng cách đặt hợp lực cách đờng thẳng đi qua tâm trục bánh
xe một khoảng là a1.
Trờng hợp này bánh xe không
bị biến dạng nên tổng hợp lực Z1
và Pf1 sẽ qua tâm trục bánh xe .
Tơng tự nh trờng hợp 1, để
xác định lực cản lăn Pf1 và hệ số cản lăn ta đi lập phơng trình mômen đối với tâm trục
bánh xe, tuy nhiên độ biến dạng của đờng trong trờng hợp này lớn hơn trờng hợp 1.

Z1 a1 = Pf1 rđ

hoặc

Z1 a1 = Gb1 a1 = Px rđ
Và ta có :
Pf1 = Z1

= Gb1

Hệ số cản lăn :

f1 =

;

Mômen cản lăn :

Mf1 = Pf1

3. Động lực học của bánh xe đàn hồi
lăn trên đờng biến dạng.
Khi bánh xe lăn, cả bánh xe và đờng đều
bị biến dạng. ở Trờng hợp này độ biến dạng


````

của lốp nhỏ hơn ở trờng hợp 1, độ biến dạng của đờng nhỏ hơn trờng hợp 2. Độ biến dạng
của lốp nhỏ hơn biến dạng của đờng. Từ đồ thị hình II 5, ta xác định đợc lực cản lăn và
mômen cản lăn:

Pf1 = Z1

f1 =

= Gb1

`

;

Từ sự phân tích các trờng trên thấy rằng, khi bánh xe lăn trên đờng nhựa tốt, muốn

giảm lực cản lăn thì một trong biện pháp sử dụng là tăng áp suất không khí trong lốp. Ngợc lại khi bánh xe đàn hồi lăn trên đờng mềm, muốn giảm tổn thất do cản lăn thì phải
giảm áp suất không khí trong lốp.

4. Sự lăn của bánh xe đàn hồi dới tác dụng của lực ngang.
Hình II 6 khảo sát sự lăn của banh xe đàn hồi khi có lực ngang tác dụng, và không
có lực ngang tác dụng. Khi xe chuyển động, bánh xe có thể chịu lực ngang do gió ngang,
do đờng mấp mô, do phanh trên đờng trơn ..
Khi bánh xe lăn không có lực ngang P y tác dụng ( Hình a ) bánh xe chỉ chịu tác dụng
của các lực nh : Gb, Px, Pf. Điểm B của lốp sẽ tiếp xúc với đờng ở B1, điểm C ở C1 .v.v..
Qũy đạo chuyển động của mặt phẳng quay của bánh xe trùng với đờng thẳng AA1. Vết
tiếp xúc của bánh xe trùng với đờng đối xứng qua mặt phẳng dọc của bánh xe ( phần diện
tích gạch chéo ).


````

Khi có lực ngang tác dụng ( lực P y trên hình II 6b ), bánh xe bị biến dạng, các
thớ lốp bị uốn cong, mặt phẳng giữa của bánh xe bị dịch chuyển so voi tâm của vết tiếp
xúc một đoạn. khi bánh xe lăn, điểm B của lốp lần lợt tiếp xúc đờng ở điểm B2, điểm C ở
C2 .v.v, kết quả là bánh xe lăn lệch theo hớngAA2, mặt phẳng quay bánh xe vẫn giữ
nguyên vị trí của mình, do đó sẽ làm với hớng chuyển động của bánh xe một góc , đờng
tâm của vết tiếp xúc trùng với hớng chuyển động cũng làm với mặt phẳng quay của bánh
xe một góc

. Sự lăn của bánh xe nh vậy gọi là sự lăn lệch và góc

gọi là góc lệch bên.

Trong quá trình bánh xe lăn lệch, các phần tử của lốp ở khu vực phía trớc của vết
tiếp xúc ( khu vực kk trên hình II -6b ) bị biến dạng ngang nhỏ hơn so với các phần tử lốp

ở phía sau ( khu vực nn ) do vậy các lực ngang riêng phần ở phần trớc vết tiếp xúc sẽ nhỏ
hơn phần sau. Hợp lực Y của các phản lực ngang có trị số bằng lực P y và bị dịch chuyển ra
phía sau so với tâm của vết tiếp xúc một đoạn c1.
Do đó, khi bánh xe đàn hồi lăn có tác dụng lực P y sẽ chịu thêm một mômen do sự
dịch chuyển của các phản lực X và Y so với tâm của vết tiếp xúc của lốp.
Ml =

-

;


````

Khi lực ngang có giá trị nhỏ thì có sự thay đổi hớng chuyển động của bánh xe do
sự biến dạng đàn hồi của lốp. Nhng khi lực ngang Py tăng dần lên gần tới giá trị của lực
bám ngang thì lốp bắt đầu bị trợt. Nếu lực ngang lớn hơn lực bám ngang thì lốp sẽ bị trợt
ngang hoàn toàn.
Góc lệch

và lực ngang Py đợc biểu thị bằng biểu thức sau;
Py =

;

Trong đó :
Py lực ngang tác dụng lên bánh xe;
góc lệch bên của bánh xe khi lăn;
hệ số chống lệch bên. Hệ số này phụ thuộc vào kích thớc lốp, kết cấu và áp
suất lốp không khí của lốp.

III .Động lực học của bánh xe chủ động
Khi bánh xe lăn trên mặt đờng xảy ra ba trờng hợp sau :

a) Trờng hợp 1 :bánh cao su lăn trên đờng nhựa (bánh xe đàn hồi lăn trên đờng
cứng ).
b)Trờng hợp 2 :bánh cao su lăn trên đờng đất (bánh đàn hồi lăn trên đờng mềm ).
c)Trờng hơp 3 : bánh thép lăn trên đờng đất (bánh cứng lăn trên đờng mềm ).

III.1) Trờng hợp bánh xe đàn hồi lăn trên đờng cứng .
Khi ôtô chuyển động, bề mặt của lốp tiếp xúc với đờng ở rất nhiều điểm tạo thành một
khu vực tiếp xúc .Do tác dụng tơng hỗ giữa bánh xe và đờng, tại khu vực tiếp xúc sẽ xuất
hiện các phản lực riêng phần từ đờng tác dụng lên bánh xe , gọi là các phản lực của đờng.
Các phản lực này đợc biểu thị dới dạng của các lực sau :
Hợp lực của các phản lực pháp tuyến riêng phần từ đờng tác dụng lên bánh xe ký hiệu là
R.
-

phản lực pháp tuyến thẳng góc tác dụng lên bánh xe đợc ký hiệu là R

-

Phản lực tiếp tuyến tác dụng trong mặt phẳng bánh xe đợc ký hiệu là T và có chiều
hớng theo chiều chuyển động của xe.

-

Ngoài ra bánh xe còn chịu tác dụng của tải trọng thẳng đứng ký hiệu là Gb2.

````

-

Lực cản từ khung tác dụng lên tâm trục bánh xe ký hiệu là Px có hớng ngợc chiều
của hớng chuyển động

-

Ngoài ra còn có các lực và mmen ma sát trong ổ trục, mmen quán tính các lục
này có giá trị nhỏ lên có thể bỏ qua.

- Mômen xoắn Mk truyền từ bán trục tới bánh xe .Mômen này làm cho các thớ lốp hớng kính bị biến dạng vòng.
Trong trờng hợp này bánh xe đàn hồi bị biến dạng, còn mặt đờng cứng lên coi nh
không bị biến dạng.Do đó khi bánh xe lăn , chỉ có các phần tử lốp bị biến dạng .Các phần
tử của lốp ở phía trớc lần lợt tiếp xúc với mặt đờng và bị nén lại. Các phần tử của lốp ở
phía sau sẽ lần lợt ra khỏi khu vực tiếp xúc và phục hồi lại trạng thái ban đầu.Nh vậy sẽ
xuất hiện ma sát giữa các phần tử lốp, ma sát giữa lốp với đờng và phát sinh lực cản
chuyển động. nếu lốp có độ đàn hồi lý tởng thì năng lợng tiêu hao cho sự biến dạng lốp sẽ
trả lại hoàn toàn khi lốp phục hồi trạng thái ban đầu.

Hình II - 7 Sơ đồ lực tác dụng lên bánh xe đàn hồi lăn trên đờng biến dạng
Nhng thực tế phần năng lợng tiêu hao cho sự biến dạng không đợc trả lại hoàn toàn
ma một phần biến thành nhiệt toả ra môi trờng xung quanh.


````

Hình II - 8 đồ thị đặc tính biến dạng của bánh xe đàn hồi
Trên hình II - 8 biểu thị sự biến thiên của độ biến dạng trong các phần tử của lốp (ký

hiệu là

) theo tải trọng tác dụng (ký hiệu là Gb2).Khi tải trọng tăng, độ biến dạng của

lốp tăng theo (đờng OkA).Phần năng lợng tiêu hao cho sự biến dạng của lốp ở giai đoạn
nén là diện tích hình OAC. Khi tải trọng giảm dần lốp xe đàn hồi trở lại theo đờng cong
AmB. Năng lợng đợc trả lại do sự đàn hồi của lốp là diện tích hình BAC. Hiệu số diện
tích của hai hình trên chính là phần năng lợng tiêu hao do nội ma sát giữa các phần tử của
lốp và ma sát giữa lốp với đờng (diện tích OAB ).Mặt khác,sự biến dạng của các phần tử
lốp khi di vào khu vực tiếp xúc lớn hơn khi ra khỏi khu vực tiếp xúc.Vì thế các phản lực
riêng phần của đờng tác dụng lên bánh xe ở phần trớc của khu vực tiếp xúc sẽ lớn hơn ở
phần sau tổng hợp lực của chúng ký hiệu là Z sẽ bị lệch về phía trớc một khoảng là a2 so
với đờng thẳng đứng đi qua tâm trục bánh xe .
có:

Phân tích các hợp lực R,T theo hai phơng thẳng đứng và song song với mặt đờng ta
=
=

R

T

+

+

;

R

T

.

Điểm đặt của hợp lực ( , ) sẽ nằm tại điểm cách giao điểm của đờng thẳng đứng
qua tâm trục bánh xe và đờng một đoạn là a2. Do ảnh hởng của mômen MK trị số a2 sẽ lớn
hơn so với a1 của bánh xe bị động.
Để xác định lực cảc lăn và hệ số cản lăn, ta cũng sử dụng phơng trình cân bằng mômen
đối với tâm trục bánh xe nh sau :

Mk = (ZR + ZT).a2 + (XT - XR).rd ;
Trong đó :
Z2 = ZR + ZT = Gb2 ;

(II - 1)


````

Px = XT - XR = Xk
ở đây :
Z2 - Hợp lực của các phản lực thẳng góc của đờng tác dụng lên bánh xe chủ động.
Xk - Hợp lực của các phản lực tiếp tuyến hay còn gọi là phản lực đẩy của đờng.
Rút gọn biểu thức (II - 1) ta có :
Mk = Z2. a2 + XK. rd
Mặt khác ta có :
Z2a2 = Gb2.a2 = Pf2.rd = Mf2
Mf2 - Mômen cản lăn của bánh xe chủ động.
Pf2 = Z2.

= Gb2.

;

(II - 2)

Pf2 - Lực cản lăn của bánh xe chủ động.
T ỷ số

= f2 gọi là hệ số cản lăn của bánh xe chủ động với đờng. Thay f2 vào (II - 2) ta

đợc :
Pf2 = Z2. f2 = Gb2. f2
Những yếu tố ảnh hởng đến lực cản lăn và hệ số cản lăn là :
-

Tải trọng tác dụng lên bánh xe,

-

Vật liệu chế tạo lốp,

-

áp suất không khí trong lốp,

-

Tính chất cơ lý của đờng.

-

Mômen xoắn Mk.

Khi tải trọng tác dụng lên bánh xe càng lớn, sự biến dạng của lốp càng tăng thì trị số
của a2 càng tăng và mômen Mk làm tăng trị số của a2. Do đó trị số a2 > a1 có nghĩa là tổn
thất cho biến dạng của bánh xe chủ động lớn hơn so với bánh xe bị động. Điều đó chứng
tỏ hệ số cản lăn của bánh xe chủ động lớn hơn bánh xe bị động. Khi tính toán để đơn giản
ta coi hệ số cản lăn của bánh xe chủ động bng hệ số cản lăn của bánh xe bị động.
f1

f2

f


````

III.2) Trờng hợp bánh xe cao su lăn trên đờng đất :Trong trờng hợp nay thì cả bánh xe
và mặt đờng đều bị biến dạng .Nhng biến dạng của lốp sẽ nhỏ hơn so với trờng hợp 1 còn
biến dạng của đờng sẽ nhỏ hơn so với trờng hợp 3.Các lực và mômen tác dụng lên bánh
xe đợc thể hiện trên hình vẽ nh sau:
+) Gb2 là tải trọng thẳng đứng ( phần trọng lợng tác dụng lên mỗi bánh xe sau)
+) Lực cản Px tác dụng lên bánh xe đặt tại tâm trục của nó và ngợc chiều chuyển động của
xe.
+)mômen xoắn chủ động Mk truyền từ bán trục tới bánh xe. Mômen này làm cho các thớ
lốp hớng kính bị biến dạng vòng.Khi bánh xe lăn thì các thớ lốp đi vào khu vực tiếp xúc
sẽ bị uốn cong và nén lại,khi ra khỏi khu vực tiếp xúc thì chúng dãn ra .Nh vậy một phần
năng lợng bị tiêu hao cho biến dạng vòng của lốp.

+) R là hợp lực của các phản lực pháp tuyến riêng phần từ đờng tác dụng lên bánh xe .
+) T là hợp lực của các phản lực tiếp tuyến hớng theo chiều chuyển động của bánh xe.

Hình II 9 Sơ đồ lực tác dụng lên bánh xe chủ động

-)các lực R,T đợc phân tích ra các thành phần lực nh hình vẽ ,ta có:
=

R

+

R

;

=

T

+

T

.


````

Điểm đặt của hợp lực ( , ) sẽ nằm điểm cách giao điểm của đờng thẳng đứng qua

tâm trục bánh xe và đờng một đoạn là a2. Do ảnh hởng của mômen MK nên trị số a2 sẽ lớn
hơn a1 của bánh xe bị động.
Để xác định lực cản lăn và hệ số cản lăn ta sử dụng phơng trình cân bằng mômen đối
với tâm trục bánh xe :
MK = ( ZR + ZT ).a2 + ( XT - XR ).rđ ;

(II - 3)

Trong đó :
Z2 = ZR + ZT = Gb2;
P x = X T + X R = X K.

ở đây :
động.
đờng .

Z2 - là hợp lực của các phản lực thẳng góc của đờng tác dụng lên bánh xe chủ
XK - là hợp lực của các thành phần tiếp tuyến hay còn gọi là phản lực đẩy của

Ta rút gọn biểu thức ( 1 - 1 ) ta đợc :
Mk = Z2.a2 + XK. rđ ;

(II - 4)

Z2.a2 = Gb2.a2 = Pf2.rđ = Mf2 ;

(II - 5)

Mặt khác ta có :

Mf2 - mômen cản lăn của bánh xe chủ động .

Pf2 = Z2.

= Gb2.

;

(II - 6)

Pf2 - lực cản lăn của bánh xe chủ động.

Tỷ số

= f2 đợc gọi là hệ số cản lăn của bánh xe chủ động với đờng .

Ta thay f2 vào (1 - 4) ta đợc :
Pf2 = Z2.f2 = Gb2.f2 ;

(II - 7)

Những nguyên nhân ảnh hởng đến giá trị a2 là do tải trọnh của xe tác dụng làm cho
bánh xe và mặt đờng biến dạng, nếu tải trọng tác dụng lên bánh xe mà càng lớn thì sự


````

biến dạng của lốp xe càng tăng làm cho giá trị của a2 cũng tăng lên, có nghĩa là tổn thất
cho sự lăn của bánh xe càng lớn.Ngoài ra còn có ảnh hởng của mômen MK cũng tác động
lên giá trị của a2 . Do đó trị số a2>a1, có nghĩa là tổn thất cho biến dạng của bánh xe chủ

động lớn hơn bánh xe bị động . Trong trờng hợp này muốn khắc phục sự biến dạng của
bánh xe thì áp suất của lốp phải lớn để giảm bớt sự biến dạng của bánh xe và mặt đờng do
đó sẽ làm giảm sự tổn hao một phần năng lợng cho sự biến dạng .Trong tính toán để đơn
giản ngời ta coi hệ số cản lăn của bánh xe chủ động và bánh xe bị động la nh nhau.

f1

f2

f.

III.3) Trờng hợp bánh thép lăn trên đờng đất : Khi bánh xe lăn, đất sẽ bị biến dạng và tạo
thành vết lún.sự biến dạng này sẽ tăng nếu tăng tải trọng tác dụng lên bánh xe. Do tác
dụng tơng hỗ giữa bánh xe và mặt đờng,các phản lực pháp tuyến và phản lực tiếp tuyến
riêng phần đựơc phân bố lệch về phía trớc, khoảng cách từ điểm đặt hợp lực đến giao
điểm của đờng thẳng đứng đi qua tâm trục bánh xe với đờng là khoảng a2.Trong trờng hợp
này có mặt đờng bị biến dạng còn bánh xe không bị biến dạng .Trờng hợp này bánh xe
không bị biến dạng nên tổng hợp lực của R,T và Pf2 sẽ đi qua tâm trục bánh xe.Bánh xe sẽ
chịu tác dụng của các lực và mômen sau:
- Lực Gb2 là tải trọng thẳng đứng có hớng từ trên xuống mặt đờng .
- lực cản Px từ khung xe tác dụng lên bánh xe đặt tại tâm trục của nó và ngợc chiều
chuyển động của xe.
- Mômen xoắn chủ động Mk truyền từ bán trục tới bánh xe.
- Hợp lực của các phản lực pháp tuyến riêng phần từ đờng tác dụng lên bánh xe đợc ký
hiệu là R
- Hợp lực của các phản lực tiếp tuyến riêng phần đợc ký hiệu là T và có hớng theo
chiều chuyển động của xe
- Lực Pf2 là lực cản lăn có phơng song song với mặt đờng và ngợc chiều chuyển động của
xe (f2 là hệ số cản lăn ).
sau :

Các lực và mmen tác dụng lên bánh xe có phơng chiều đợc thể hiên trên hình vẽ


````

Hình II - 10 : Sơ đồ lực tác dụng lên bánh xe cứng lăn trên đờng mềm
Ta phân tích các hợp lực R và T theo hai phơng thẳng đứng và song song với mặt đờng, ta có :
=

R

+

R

;

=

T

+

T

.

Điểm đặt của hợp lực ( , ) sẽ nằm tại điểm cách giao điểm của đờng thẳng đứng
qua tâm trục bánh xe và đờng một đoạn a2 .Do ảnh hởng của Mk nên trị số a2 sẽ lớn hơn a1

của bánh xe bị động.Trong trờng hợp này đờng sẽ bị biến dạng hơn so với trờng hợp
1,2.Bởi vì bánh xe không bị biến dạng lên các lực tải trọng Gb2 và mômen Mk sẽ tác động
làm cho đờng càng bị biến dạng lớn hơn so với các trờng hợp trên.
Ta xác định lực cán lăn và hệ số cản lăn : phuơng trình cân băng lực và mômen đối
với tâm trục bánh xe nh sau :
MK = (ZR + ZT).a2 + (XT - XR).rđ ;
Trong đó :
Z2 = ZR + ZT = Gb2 ;
Px = XT - XR = XK ;
ở đây :

(II - 8)


````

Z2 - hợp lực của các phản lực thẳng góc của đờng tác dụng lên bánh xe
chủ động .
ờng.

XK - hợp lực của các phản lực tiếp tuyến hay còn gọi là lực đẩy của đ-

Rút gọn biểu thức (1 - 6) ta đuợc :
Mk = Z2.a2 + XK.rđ ; (II 9)

.

Mặt khác ta có :
Z2.a2 = Gb2 = Pf2 .rđ = Mf2

(II- 10 ).

Mf2 - mômen cản lăn của bánh xe chủ động .
Pf2 = Z2.

= Gb2.

;

Pf2 - lực cản lăn của bnáh xe chủ động.
Tỷ số

= f2 đợc gọi là hệ số cản lăn của bánh xe chủ động với đờng. Thay f2 vào (1

- 9) ta có :
Pf2 = Z2.f2 = Gb2.f2 ;

Những yếu tố ảnh hởng đến lực cản lăn và hệ số cản lăn :
- Tải trọng tác dụng lên bánh xe
- Tính chất cơ lý của đờng
- Mômen xoắn Mk
Trong thực tế, để đơn giản ngời ta coi số cản lăn của bánh xe chủ động và bánh xe bị
động là nh nhau:
f1

f2

f.

IV- hệ số cản lăn và các nhân tố ảnh hởng đến hệ số cản lăn.

-Trong phần động lực học của bánh xe ta đã biết lực cản lăn đợc sinh ra trong quá trình
bánh xe chuyển động trên mặt đờng, có phơng song song với mặt đờng và có chiều ngợc
chiều chuyển động tại vùng tiếp xúc giữa bánh xe với mặt đờng.
Và lực cản lăn đợc xác định theo công thức :

pf = pf1 + pf 2 ;

ở đây: pf Lực cản lăn của ôtô.


````

sau:

Các lực cản lăn pf1 và pf2 ở các bánh xe trớc và sau có giá trị nh sau có giá trị nh
pf1= z1.f1
pf2= z2f2

(I-21)

ở đây : f1, f2- hệ số cản lăn tơng ứng ở bánh trớc và bánh sau.
Nếu coi hệ số cản lăn ở bánh trớc f1 và bánh sau f2 nh nhau ta có :
f1= f2= f.
Lúc đó :
pf = (z1+z2)f= fGcos

(I-22)

ở đây góc - góc đối của mặt đờng .
Khi ôtô máy kéo chuyển động trên đờng nằm ngang thì:

Pf=fG

(I-23)

ở đây :f hệ số cản lăn nói chung của ôtô máy kéo
-Tính chất cơ lý và trạng thái của mặt đờng. Mức độ biến dạng của đờng khi bánh xe lăn
chính là một trong những nguyên nhân ảnh hởng đến hệ số cản lăn.
- Tải trọng tác dụng lên bánh xe (ký hiệu G b) chính là phần trọng lợng của xe tác
dụng lên từng bánh xe. Đây là nhân tố trực tiếp ảnh hởng đến hệ số cản lăn. Bởi vì khi tải
trọng tăng làm tăng biến dạng hớng kính của lốp và biến dạng của đờng, nên hệ số cản
lăn và lực cản lăn tăng.
- Vật liệu chế tạo lốp và áp suất không khí trong lốp cũng ảnh hởng đến hệ số cản
lăn. tuy nhiên, khi thay đổi trị số áp suất không khí trong lốp còn tuỳ thuộc vào loại đ ờng
mà ảnh hởng đến hệ số cản lăn. Điều này đã đợc phân tích ở phần động lực học của bánh
xe bị động.
- Mômen xoắn tác dụng lên bánh xe chủ động càng lớn thì hệ số cản lăn càng tăng.
Bởi vì khi trị số mômen xoắn Mk tăng lên làm cho các thớ lốp không chỉ bị biến dạng hớng kính mà còn biến dạng tiếp tuyến ( còn gọi là biến dạng vòng). Điều đó dẫn đến tổn
thất cho nội ma sát trong lốp tăng hệ số cản lăn tăng lên.
- Những yếu tố gây lên biến dạng bên của bánh xe nh lực ngang Py, góc lệch 1 và
góc nghiêng của bánh xe so với mặt phẳng thẳng đứng, điều đó ảnh hởng xấu tới hệ số
cản lăn.
- Ngoài ra còn yếu tố quan trọng có ảnh hởng tới hệ số cản lăn là tốc độ của xe.
Thực nghiệm chứng tỏ rằng, khi tốc độ chuyển động của ô tô máy kéo nhỏ hơn 80 Km/h
(22 m/s) thì trị số của hệ số cản lăn hầu nh không thay đổi và đợc tính theo công thức trên
ứng với mỗi loại đờng, nghĩa là:
f1 f2 f = const.
Do đó: Pf= Pf1+ Pf2= f1. Z1+ f2. Z2= f(Z1+Z2)

(II-15)

Khi tốc độ của xe lớn hơn 22,2 m/s (80 Km/h) thì hệ số cản lăn sẽ thay đổi và tăng
lên rõ rệt, bởi vì ở khu vực tiếp xúc giữa bánh xe và đờng, các thớ lốp không kịp đàn hồi
trở lại nh cũ, nên chỉ một phần nhỏ năng lợng tiêu hao cho biến dạng đợc trả lại. Mặt khác


````

khi tốc độ của xe tăng thì tốc độ biến dạng cũng tăng, do đó nội ma sát trong lốp tăng.
Bằng thực nghiệm ngời ta đã tìm ra công thức xác định hệ số cản lăn nh sau:

v2


f = f0 1 +
1500



(II-16)

Trong đó:
f0 hệ số cản lăn ứng với tốc độ chuyển động của xe v 22,2 m/s (80 Km/h)
giá trị của f0 cho một số loại đờng xem ở bảng II-1
v- tốc độ chuyển động của ô tô tính theo m/s.
Đặc biệt trong trờng hợp ô tô chuyển động trên đờng nhựa, bê tông và đờng nhựa
tốt, hệ số còn có thể xác định theo công thức sau
f=

( 32 + v )

(II-17)

2800

Hệ số cản lăn có thể xác định bằng cách thí nghiệm trên đờng hoặc trong phòng thí
nghiệm.

Bảng II-1

Loại đờng
Đờng nhựa tốt
Đờng nhựa bêtông
Đờng rải đá
Đờng đất khô
Đờng đất sau khi ma
Đờng cát
Đất sau khi cày

Hệ số cản lăn f
ứng với v 22,2 m/s (80 Km/h)
0,015 ữ 0,018
0,012 ữ 0,015
0,023 ữ 0,030
0,025 ữ 0,035
0,050 ữ 0,15
0,10 ữ 0,30
0,12

( Chiến Cao bị lỗi phông làm lại )
V- sự trợt của bánh xe chủ động

1. Khái niệm về sự trợt của bánh xe chủ động
Khi bánh xe lăn, dới tác dụng của mômen xoắn chủ động, các bánh xe có mấu bám
tác dụng lên đất, ép đất theo phơng nằm ngang và có chiều ngợc với chiều chuyển động


````

của xe. Đất bị nén về phía sau một đoạn làm cho trục của bánh xe bị dịch chuyển về phía
sau một đoạn so với trờng hợp không biến dạng (ví dụ đoạn b trên hình II-8). Đó là một
trong những nguyên nhân làm cho xe mất vận tốc tịnh tiến và cũng chính là bản chất cuả
hiện tợng trợt.
Mặt khác, sự biến dạng theo hớng tiếp tuyến (biến dạng vòng) của các thớ lốp do
tác dụng của mômen xoắn Mk cũng làm giảm vận tốc tịnh tiến của xe, gây ra sự trợt. Điều
đó đợc giải thích rằng, các phần tử của lốp khi đi vào khu vực tiếp xúc sẽ bị nén lại làm
cho bán kính thực tế của bánh xe nhỏ lại, quãng đờng của bánh xe đi đợc sau một vòng
quay sẽ giảm đi. Vì vậy mômen xoắn M k chính là một trong số nguyên nhân gây ra sự trợt.

Hình II-8 : Sơ đồ biến dạng của đất khi bánh xe chủ động lăn
Ngoài ra còn những nguyên nhân khác cũng ảnh hởng tới sự trợt của bánh xe chủ
động nh tải trọng tác dụng, cấu tạo vật liệu lốp, áp suất không khí trong lốp và điều kiện
đờng xá. Cụ thể :
-

Tải trọng tác dụng. Tải trọng lớn (tức áp lực tại vị trí lốp xe tiếp xúc với mặt đờng
lớn) thì giá trị của b cũng sẽ lớn theo. Điều này có nghĩa sự trợt gia tăng.
- Cấu tạo vật liệu lốp.
- áp suất không khí trong lốp. Lốp có áp suất cao thì sự nén đất tại vị trí tiếp xúc với
mặt đờng sẽ giảm xuống và ngợc lại.
- Điều kiện đờng xá. Chất luợng mặt đờng càng tốt thì mức độ trợt càng thấp.
2. Phơng pháp xác định hệ số trợt.

Sự trợt của bánh xe chủ động đợc đánh giá bằng hệ số trợt, kí hiệu là và đợc xác
định theo công thức sau:
=

v1 v
v r
= 1 = 1 b
v1
v1 r1


100%


(II-18)

Hay có thể viết:


= 1


n0
100%
nb

Trong đó
- Độ trợt đợc tính theo %
v1- Tốc độ lý thuyết ô tô.

(II-19)


````

v - Tốc độ thực tế ôtô.
rb - Bán kính thực tế của bánh xe chủ động.
r1 - Bán kính lý thuyết của bánh xe chủ động
n0 Số vòng quay không tải của bánh xe chủ động
nb Số vòng quay thực tế của bánh xe chủ động.
Trong thực tế, do không thể xác định đợc bán kính lý thuyết một cách chính xác,
ngời ta xác định bán kính lý thuyết bằng cách đo số vòng quay không tải của bánh xe chủ
động. ở điều kiện này coi nh sự trợt của bánh xe là rất nhỏ, có thể bỏ qua. Vì vậy, độ trợt
thờng đợc xác định theo công thức (II-19)
Cần chú ý rằng, khi ô tô máy kéo chuyển động có thể xảy ra hiện tợng trợt quay
hoặc trợt lếp.
-

Khi bánh xe trợt quay hoàn toàn thì v = 0:
rb = 0 và = 1

-

Khi bánh xe bị trợt lết (trờng hợp phanh đột ngột) thì rb = và = - .
- Khi bánh xe lăn không trợt = 0 và v1 = v.

Trong quá trình chuyển động của ôtô, sự trợt xuất hiện sẽ gây ảnh hởng xấu đến chỉ
tiêu kinh tế của nó. Vì thế cần thiết phải giảm sự trợt bằng cách tăng cờng chất lợng bám
của bánh xe với đờng. Đối với ô tô khi chuyển động trên đờng tốt, sự trợt của bánh xe coi
nh không đáng kể.

vi. xác định phản lực thẳng góc của đờng tác dụng lên
bánh xe trong mặt phẳng dọc
Trong quá trình ô tô máy kéo chuyển động, các phản lực thẳng góc tác dụng từ đờng lên bánh xe luôn thay đổi theo các ngoại lực và mômen tác dụng lên chúng. Trị số
của các phản lực này ảnh hởng đến một số chỉ tiêu kỹ thuật phanh, tính ổn định cũng nh
tuooỉ thọ của các chi tiết và các cụm chi tiết. Dới đây xẽ xác định các phản lực trong các
trờng hợp.
1. Trờng hợp xe chuyển động lên dốc không ổn định.
Xác định phản lực thẳng góc từ đờng tác dụng lên bánh xe khi ô tô máy kéo chuyển
động lên dốc, không ổn định và có kéo theo moóc ( chỉ xét cho xe một cầu chủ động ).


````

v
L

a
p

b
lm

Z1

G sin

h

s

M f1
B

G

Mk

p f1

Z2
M j2

pm

M f2
A pf



pk



hm

p

1

G co

hg



Mj

Hình 2.6.1: lực tác dụng lên ô tô náy kéo bánh xe khi chuyển động lên dốc.
Trên sơ đồ hình 2.6.1, khi xe chuyển động lên dốc sẽ chịu tác dụng của tất cả các
lực và mômen sau: Trọng lợng toàn bộ G của xe, các lực P k,Pf,P,Pm,Pj và các mômen
Mk,Mf,Mj. Các lực và mômen này đã đợc trình bày trong chơng I. Riêng hợp lực của các
phản lực thẳng góc Z1,Z2 đợc rời về giao điểm giữa đờng thẳng đứng qua tân trục bánh xe
với đờng và một mômen Mf.
Để xác định hợp lực thẳng góc ở phía trớc Z1, ta chỉ việc lập phơng trình mômen
của tất cả các ngoại lực đối với điểm A ( A là giao điểm của đờng với mặt phẳng thẳng
đứng đi qua trục bánh xe sau ) :

M

= Z1.L + P.h + ( Pi + Pj ).hg G.b. cos + Pm.hm + Mf1+ Mf2 + Mj1 + Mj2 = 0
(II 20)
A

Trong đó :
+ Gm trọng lợng của rơmoóc;
+ F hệ số cản lăn của mặt đờng;
+ Pf1, Pf2 lực cản lăn ở bánh xe trớc và sau:
+ P lực cản không khí;
+ Mk mômen kéo;

+ Fk lực kéo;
+ G trọng lợng toàn bộ của xe;
+ L chiều dài cơ sở của xe;


````

+ a,b khoảng cách từ trọng tâm đến trục bánh xe trớc và sau;
+ hg toạ độ trọng tâm của xe theo chiều cao;
+ h khoảng cách từ điểm đặt lực cản không khí đến mặt đờng; trong tính toán để đơn
giản coi hg = h ;
+ hm khoảng cách từ điểm đặt lực kéo moóc đến mặt đờng;
+ góc dốc của đờng trong mặt phẳng dọc;
+ Pi lực cản lên dốc. Pi = G. sin;
+ Pj lực cản quán tính khi xe chuyển độn không ổn định;
+ Pm lực cản ở moóc kéo;
+ Z1, Z2 hợp lực của các phản lực thẳng góc từ đờng tác dụng lên bánh xe trớc và sau;
+ Mj2,Mj2 mômen cản lăn ở bánh xe trớc và sau;

Mf1 + Mf2 = Mf = G.F.rb.cos;

( II 21 )

Khi xe kéo moóc, lực cản ở moóc kéo đợc xác định theo công thức:

Pm = Gm( sin + f.cos )

( II- 22)

Gm trọng lợng toàn bộ xủa moóc kéo.

Thay thế các biểu thức ( II 21 ), ( II 22 ) vào ( II 20 ), tút gọn ta đợc:

Z1 =

G. cos (b frb ) (G. sin + Pj + P )hg Pm .hm
L

( II 23a)

Muốn xác định hợp lực của phản lực thẳng góc ở bánh xe sau ta có thể dùng phơng
trình hình chiếu ( chiếu tất cả các lực lên phong vuông góc với điểm B. ở đây điểm B là
giao điểm giữa mặt đờng và mặt phẳng thẳng đứng qua trục bánh xe trớc.

M

B

= M f 1 Pj hg P hg Ga cos Ghg sin M f 2 Pm hm + Z 2 L = 0

Suy ra Z2 =

G cos ( frb + a) + hg ( Pj + P + G sin ) + Pm hm
L

( II 23b )


````

hệ số phân bố tải trọng lên các bánh xe ô tô máy kéo.

Trong thực tế ô tô máy kéo làm việc trong những điều kiện khác nhau tuỳ thuộc
vào điều kiện đờng xá và xự điều khiển của ngời lái. Do đó trị số các hợp lực thẳng
góc từ đờng tác dụng lên bánh xe cũng bị thay đổi. Tuy nhiên , các hợp lực này vẫn đợc phân bố theo một quy luật nào đó mà tổng các hợp lực Z 1 + Z2 vẫn luôn bằng trọng
lợng của xe. Điều đó có nghĩa là khi xe chuyển động tiến, trọng lợng phân ra cầu trớc
sẽ giảm đi, còn phần trọng lợng phân ra cầu sau xẽ tăng lên. Ngợc lại khi xe ở trọng
thái phanh, thì phần trọng lợng phân ra cầu sau sẽ giảm đi, còn phần trọng lợng phân
ra cầu trớc sẽ tăng lên. Để thuận lợi cho việc tính toán và so sánh giữa các cụm , ngời
ta đa ra khái niệm hệ số phân bố tải trọng và đợc đặc trng bằng tỷ số:

m1 =

Z1
G

m2 =

Z2
G

( II- 26 )

Trong đó :
m1 hệ số phân bố tải trọnglên các bánh xe trớc;
m2 hệ số phân bố tải trọng lên các bánh xe sau.
Trong trờng hợp này m1, m2 đợc xác định nh sau:

m1k =
m2k =

G. cos (b frb ) (G. sin + Pj + P )hg Pm .hm

G.L
G cos ( frb + a ) + hg ( Pj + P + G sin ) + Pm hm
G.L

m1k, m2k hệ số phân bố tải trọng ra các bánh xe trớc và bánh xe sau khi xe chuyển động
tịnh tiến.
2. Trờng hợp xe đứng yên trên đốc ( chiều xe đang lên dốc ).


````

Hình 2.6.2 các lực tác dụng vào xe khi đỗ trên dốc ( chiều xe đang lên dốc).
L

a

b
lm
G sin

Z2

G

M ph

B

A

p ph

pm

hm

hg

G
cos

Z1

Các lực tác dụng vào xe gồm:
+ Z1, Z2 phản lực pháp tuyến xủa đờng tác dụng lên bánh trớc và bánh sau;
+ G trọng lợng của xe;
+ Mph mômen phanh tạo ra bởi lực phanh Pph ;
+ Pm lực của rơmoóc tác dụng vào xe;
Trong trờng hợp này Pm = Gm.sin
Ta lập phơng trình mômen của các ngoại lực tác dụng lên hai điểm A và B

M

A

= G.b.cos Z1L G.hgsin Pmhm = 0

Suy ra:

Z1 =

Gb cos Ghg sin Pm hm
L

Tơng tự ta có:

M

B

= Z2L G.hg.sin G.a.cos Pmhm = 0


````

Suy ra :

Z2 =

G.hg . sin + G.a. cos + Pm hm
L

2.2 Hệ số phân bố tải trọng lên các bánh xe.
Thay giá trị của Z1, Z2 vào công thức ( II 26 ) ta đợc:
Gb cos Ghg sin Pm hm

m1T =

GL

G.hg . sin + G.a. cos + Pm hm

m2T =

GL

m1T, m2T hệ số phân bố tải trọng tĩnh lên các bánh xe trớc và sau.
1. Trờng hợp xe xuống dốc không ổn định có kéo theo rơmoóc:
Các lực tác dụng tơng tự nh trong trờng hợp ô tô lên dốc không ổn định có kéo rơmoóc.
Tuy nhiên chiều của một số lực đã thay đổi nh trên hình vẽ.
ở đây Pm = Gm.sin - G.f.cos
Ta lập phơng trình mômen của tất cả các ngoại lực lác dụng vào các điểm A và B:

M

B

= Pjhg - Phg + G.hg.sin G.a.cos Mf1 + Pmhm Mf2 + Z2L = 0

Suy ra :

Z2 =

hg ( P Pj G sin ) + G cos (a + frb ) Pm hm

Tơng tự ta có:

L