Giáo án đại số 10 cơ bản kì 1

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (859.8 KB, 89 trang )

Phạm Thu Hà
Ngày soạn:
Tên bài dạy:

THPT Phú Xuyên A
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
Tiết 1 – Đ1 - §1: MỆNH ĐỀ

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Biết thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến
- Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương
- Phân biệt được điều kiện cần, điều kiện đủ, giả thiết và kết luận
2. Kỹ năng
- Biết lấy ví dụ về mệnh đề và mệnh đề phủ định của một mệnh đề, xác định được tính đúng sai của một
mệnh đề
- Nếu được ví dụ về mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương
- Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước
3. Thái độ
- Tư duy tích cực
- Cẩn thận chăm chỉ
II. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN
- Phương pháp: Chủ đạo là vấn đáp gợi mở, kết hợp với thuyết trình
- Phương tiện: SGK, bài tập, các câu hỏi ngắn, nhanh
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: SGK, giáo án, hệ thống câu hỏi và ví dụ
- Học sinh: Đọc trước bài mệnh đề ở nhà
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định lớp: KTSS (1’)
2. Kiểm tra bài cũ
GV không kiểm tra bài cũ mà giới thiệu chương trình đại số lớp 10 (5’)

3. Bài mới
T
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
G
Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu khái niệm mệnh đề
Lắng nghe và trả lời các câu hỏi
H1: Hà Nội là thủ đô của Việt
Đ1: Đúng
Nam đúng hay sai?
H2: 1 + 1 = 2 đúng hay sai?
Đ2: Đúng
H3: New York là một thành
Đ3: Sai
phố của Việt Nam đúng hay
sai?
1. Mệnh đề
Trong đời sống hàng ngày ta
- KN: Mệnh đề:
thường gặp các câu khẳng định
+ Khẳng định đúng: MĐ đúng
có thể đúng hoặc sai → khái
+ Khẳng định sai: MĐ sai
niệm mệnh đề
- VD:
- Thời tiết hôm nay đẹp quá!
- Em ăn cơm chưa?
Yêu cầu HS lấy ví dụ về mệnh
đề đúng, mệnh đề sai?

Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu khái niệm mệnh đề phủ định
H4: Xét tính đúng sai của 2
Đ4: P: Sai
mệnh đề sau:
Q: Đúng
P: “2015 là một số nguyên tố.”
Q: “2015 không là một số
Giáo án Đại số 10 cơ bản

1

THPT Phú Xuyên A

Phạm Thu Hà

nguyên tố”
→ khái niệm mệnh đề phủ định

2. Mệnh đề phủ định
- KN: Cho mệnh đề P →mệnh đề
H5: Nêu mệnh đề phủ định của
“không phải P” được gọi là mệnh
2
các mệnh đề sau và xét tính
Đ5: “
không phải là một số đề phủ định của P.
đúng sai của các mệnh đề:
hữu tỉ”
P

Ký
hiệu
2
P
Chú ý:
P: “
là một số hữu tỉ”
P sai,
đúng
+
2
2
+
Q: “
là một số dương”
“
không phải là một số
+ Số dương và số âm không phải
- GV chú ý cho HS cách diễn
dương”
là phủ định của nhau vì 2 tập hợp
đạt khác của mệnh đề phủ định
Q
số này đều không chứa số 0
Q đúng,
sai
+ Số nguyên tố và hợp số không
phải là phủ định của nhau vì 2 tập
hợp số này đều không chứa số 1
Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo

3. Mệnh đề kéo theo và mệnh
đề đảo
- “Nếu tôi có 1 điều ước thì tôi
Lắng nghe và ghi chép
- KN: MĐ có dạng “nếu P thì Q”
sẽ ước tôi có thêm 1000 điều
được gọi là mệnh đề kéo theo
ước khác”
Ký hiệu: P ⇒ Q
→mệnh đề kéo theo
P: giả thiết
H6: Xác định mệnh đề P, Q và Đ6:
Q: Kết luận
tính đúng sai của các mệnh đề
+ P: “30 chia hết cho 10”
Hay P là điều kiện đủ để có Q
P, Q, P ⇒ Q trong các trường
→ đúng
Q là điều kiện cần để có P
Q: “30 chia hết cho 5”
hợp sau:
Q ⇒ P là mệnh đề đảo của mệnh
→ đúng
“Nếu 30 chia hết cho 10 thì 30
đề P ⇒ Q
P ⇒ Q đúng
chia hết cho 5” → đúng
Chú ý:
“Vì 2015 không chia hết cho 3
+ P: “2015 không chia hết cho

P
nên 2015 là số nguyên tố” →
3” → đúng
Đúng
sai
Q: “2015 là số nguyên tố”
Đúng
→ sai
Sai
P ⇒ Q sai
Sai
→ có thể viết mệnh đề kéo theo
dưới dạng nếu .. thì … hoặc vì
… nên …
H7: Viết lại 2 mệnh đề trên
Đ7: “Nếu 30 chia hết cho 5 thì
dưới dạng Q ⇒ P và xét tính
30 chia hết cho 10” → đúng
đúng sai của các mệnh đề đó
“Vì 2015 là số nguyên tố nên
2015 không chia hết cho 3” →
đúng
Hoạt động 4: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu mệnh đề tương đương
4. Mệnh đề tương đương
- Hướng dẫn HS quan sát VD
Quan sát và lắng nghe
KN: ⇒ P ⇔ Q
trên và đưa ra khái niệm mệnh
P tương đương Q
đề tương đương

P khi và chỉ khi Q
- GV nhấn mạnh cho HS: P ⇔
P là điều kiện cần và đủ để có Q
Q khi P ⇒ Q và Q ⇒ P đúng.
Nhưng vì ta chỉ xét MĐ P đúng
trong MĐ P ⇒ Q, Q đúng trong
2

Giáo án đại số 10 cơ bản

Phạm Thu Hà

THPT Phú Xuyên A

Q ⇒ P do đó ta chỉ xét P và Q
cùng đúng. Nghĩa là P ⇔ Q khi
và chỉ khi P, Q cùng đúng
H8: Xét các mệnh đề sau:
P: “36 chia hết cho 3 và chia
hết cho 4”
Q: “36 chia hết cho 12”
Phát biểu các mệnh đề P ⇒ Q,
Q ⇒ P, P ⇔ Q và xét tính đúng
sai của các mệnh đề đó

Đ8. P ⇒ Q: “Nếu 36 chia hết
cho 3 và chia hết cho 4 thì 36
chia hết cho 12”
Q ⇒ P: “Nếu 36 chia hết cho 12

thì 36 chia hết cho 3 và chia hết
cho 4”
P ⇔ Q: “ Điều kiện cần và đủ
để 36 chia hết cho 12 là 36 chia
hết cho 3 và chia hết cho 4”
Hoạt động 5: Hướng dẫn HS tìm hiểu khái niệm mệnh đề chứa biến
5. Mệnh đề chứa biến
“n chia hết cho 3”
x > x2
→ Chưa xác định được tính
VD: P(x): “
” với x là số
đúng sai nên không phải là
thực. Xác định tính đúng sai của
mệnh đề, cho n những giá trị cụ
các mệnh đề:
thể → ta xét ngay được tính
a) P(2)
đúng sai của nó → khái niệm
1
P ÷
mệnh đề chứa biến
2
Chú ý: MĐ là MĐ chứa biến,
b)
MĐ chứa biến không phải là
mệnh đề
Hoạt động 6: Hướng dẫn HS tìm hiểu các kí hiệu và
“Bình phương của mọi số thực
6. Các kí hiệu và

đều lớn hơn hoặc bằng 0”
VD:
2
a) “Bình phương của mọi số thực
∀x ∈ R : x ≥ 0
đều lớn hơn hoặc bằng 0”
⇔“
”
2
∀x ∈ R : x 2 ≥ 0
x ≥ 0, ∀x ∈ R
⇔“
”
Hoặc
2
x ≥ 0, ∀x ∈ R
“Có một số tự nhiên nhỏ hơn 0”
∃x ∈ N : x < 0
Hoặc
⇔“
”
b) “Có ít nhất một số tự nhiên
Đ9:
nhỏ hơn 0”
a) Với mọi số thực x thì
∃x ∈ N : x < 0
x2 − 2x + 1 > 0
⇔“
”
H9: Phát biểu thành lời các

mệnh đề sau:
b) Tồn tại một số thực x sao cho
P ( x ) :" x 2 − 2 x + 2 > 0, ∀x ∈ R "
2
( x − 1) < 0
a)
2
Chú ý:
Q ( x ) :" ∃x ∈ R : ( x − 1) < 0"
Đ10:
∀x ∈ X , P ( x )
b)
2
P ( x ) :" ∃x ∈ R : x − 2 x + 2 < 0"
+“
” có phủ định là:
∃x ∈ X , P ( x )
2
Q ( x ) :" ∀x ∈ R : ( x − 1) > 0"
H10: Phát biểu mệnh đề phủ
“
”
định cho các mệnh đề trên
∃x ∈ X : P ( x )
+“
” có phủ định
∀x ∈ X , P ( x )
là: “
”
Giáo án Đại số 10 cơ bản

3

THPT Phú Xuyên A
4. Củng cố
- Mỗi mệnh đề phải đúng hoặc sai, không thể vừa đúng, vừa sai
- Mệnh đề chứa biến chỉ là mệnh đề khi cho biến một giá trị cụ thể
P
Q
P⇒Q
Q
P

Phạm Thu Hà

Q⇒P

P⇔Q

Đúng
Đúng
Sai
Sai
Đúng
Đúng
Đúng
Đúng
Sai
Sai

Đúng
Sai
Đúng
Sai
Sai
Đúng
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Sai
Sai
Sai
Đúng
Đúng
Đúng
Đúng
Không xét
- Ký hiệu và
5. Bài tập về nhà
- Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 SGK trang 9 - 10
- Bài 1, 2, 6, 15 SBT trang 7, 8, 9
6. Ghi chú
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................

4

Giáo án đại số 10 cơ bản

Phạm Thu Hà

THPT Phú Xuyên A

.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
Ngày soạn:
Tên bài dạy:
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
Tiết 2 – Đ2 - §1: BÀI TẬP MỆNH ĐỀ
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Củng cố lại khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo, mệnh đề
tương đương
- Phân biệt được điều kiện cần, điều kiện đủ, giả thiết và kết luận
2. Kỹ năng
- Xác định được mệnh đề và mệnh đề phủ định, tính đúng sai của một mệnh đề
- Viết được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương

- Lập được mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước
3. Thái độ
- Cẩn thận, chính xác
- Tư duy logic
II. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN
- Phương pháp: Vấn đáp gợi mở kết hợp với thuyết trình
- Phương tiện: Phiếu bài tập trắc nghiệm, hệ thống câu hỏi và bài tập
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: Các dạng bài tập và câu hỏi
- Học sinh: Ôn tập lại bài mệnh đề
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định lớp: KTSS (1’)
2. Kiểm tra bài cũ
GV không kiểm tra bài cũ mà lồng ghép trong quá trình hướng dẫn HS làm bài tập
3. Bài mới
T
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
G
Hoạt động 1: Hướng dẫn HS phân biệt mệnh đề và mệnh đề chứa biên
H1: Phân biệt mệnh đề và mệnh Đ1: Mệnh đề là một câu
đề chứa biến?
khẳng định đúng hoặc sai.
Mệnh đề là mệnh đề chứa
biến
Mệnh đề chứa biến chưa phải
là mệnh đề, mệnh đề chứa
biến là mệnh đề khi cho biến
một giá trị cụ thể

- GV gọi từng HS lên trả lời
- HS trả lời
Bài 1: Trong các câu sau, câu nào
nhanh các câu hỏi
a) MĐ sai
là mệnh đề, câu nào là mệnh đề
b) MĐ chứa biến
chứa biến. Nếu là mệnh đề hãy
c) MĐ chứa biến
xét tính đúng sai của nó
Giáo án Đại số 10 cơ bản

5

THPT Phú Xuyên A

Phạm Thu Hà
d) MĐ đúng
e) MĐ sai
f) Không là MĐ
g) MĐ đúng
h) MĐ đúng
i) MĐ sai

a)

3+ 2 = 7

b)

4+ x =3

x + y >1
2− 5 < 0
c)
d)
e) số 11 là số chẵn
f) Bạn có chăm học không?
g) Huế là một thành phố của VN
h) 13 là một số nguyên tố
x2 − x + 1 = 0
i) Phương trình
có
nghiệm thực
Hoạt động 2: Hướng dẫn HS phát biểu MĐ phủ định, MĐ đảo và xét tính đúng sai của các MĐ
H2: Mệnh đề phủ định của
Đ2: Không phải P
Bài 2: Phát biểu các mệnh đề sau
mệnh đề P có dạng như thế nào?
thành lời và nêu mệnh đề phủ
định của các mệnh đề đó:
∀x ∈ X : P ( x )
P : " ∃x ∈ X : P ( x ) "
∀x ∈ R : x 2 ≥ 0
H3: P: “
”
Đ3:
a)
∃x ∈ X : Q ( x )

Q : " ∀x ∈ X : Q ( x ) "
∃x ∈ R : x > x 2
Q: “
”
b)
Hãy phát biểu mệnh đề phủ định
∀x ∈ R : x 2 − x − 2 < 0
của các mệnh đề trên
HS làm bài
c)
GV yêu cầu HS làm bài tập 2
∃x ∈ R : x 2 < 0
∃x ∈ Q : x 2 = 3
a)
d)
∀x ∈ R : x ≤ x 2
b)
∃x ∈ R : x 2 − x − 2 ≥ 0
H4: Mệnh đề đảo của mệnh đề P c)
⇒ Q có dạng như thế nào?
∀x ∈ Q : x 2 ≠ 3
Bài 2: Hãy phát biểu MĐ phủ
GV gọi từng HS đứng tại chỗ trả
d)
định,
MĐ đảo của các MĐ sau và
lời các câu hỏi
Đ4: Q ⇒ P
xác định tính đúng sai của nó
a) Hai tam giác bằng nhau khi

HS trả lời
chúng có diện tích bằng nhau.
a) Hai tam giác bằng nhau
b) Hai tam giác bằng nhau thì
khi chúng không có diện tích chúng đồng dạng và có một cạnh
bằng nhau
bằng nhau.
Nếu hai tam giác có diện tích c) Một tam giác là tam giác đều
bằng nhau thì chúng bằng
nếu chúng có hai đường trung
nhau
tuyến bằng nhau và có một góc
b) Nếu hai tam giác đồng
60 0
dạng và có một cạnh bằng
bằng
.
nhau thì chúng bằng nhau
d) Một tam giác là tam giác
c) Nếu một tam giác là tam
vuông nếu nó có một góc bằng
giác đều thì chúng có hai
tổng của hai góc còn lại.
đường trung tuyến bằng nhau e) Một tứ giác là hình thoi thì nó
60 0

và có một góc bằng
d) Nếu một tam giác là tam
giác vuông thì nó có một góc
bằng tổng hai góc còn lại

e) Nếu một tứ giác có hai
6

có hai đường chéo vuông góc với
nhau.
f) Một tứ giác nội tiếp được
đường tròn nếu nó có hai góc
vuông.
Giáo án đại số 10 cơ bản

Phạm Thu Hà

THPT Phú Xuyên A

đường chéo vuông góc thì nó
là hình thoi
f) Nếu một tứ giác nội tiếp
được đường tròn thì nó có hai
góc vuông
Hoạt động 3: Hướng dẫn HS tìm hiểu phép chứng minh phản chứng
GV hướng dẫn HS một cách
HS lắng nghe và ghi chép
Giả sử ta cần chứng minh định lý:
chứng minh định lý có dạng A
A⇒B
⇒B
Cách 1: Ta giả thiết A đúng.
Dùng suy luận và các kiến thức
toán học đã biết chứng minh B

đúng
Cách 2: (chứng minh phản
chứng) Ta giả thiết B sai, từ đó
chứng minh A sai. Do A không
thể vừa đúng vừa sai nên B đúng
HS làm bài
GV yêu cầu HS làm bài 3
Bài 4: Chứng minh rằng nếu n là
Giả sử 3n + 4 không là số
số chẵn thì 3n + 4 cũng là số chẵn
chẵn ⇒ 3n + 4 là số lẻ
Mà 4 là số chẵn
⇒ 3n là số lẻ ⇒ n là số lẻ
Theo giả thiết n là số chẵn
(vô lý)
Vậy điều giả sử là sai
3n + 4 là số chẵn
4. Củng cố
- Phân biệt mệnh đề và mệnh đề chứa biến và xét tính đúng sai của các mệnh đề
- Lập mệnh đề đảo, mệnh đề phủ định
- Cách chứng minh định lý bằng phương pháp phản chứng
5. Bài tập về nhà
- Đọc trước bài tập hợp
- Bài 5, 12, 14, 17 SBT trang 8, 9
Bài thêm:
Bài 1: Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, “điều kiện cần và đủ” để kết nối các cặp mệnh
đề sau, sao cho mệnh đề này là đúng:
AB 2 + AC 2 = BC 2
a) “ABC là tam giác vuông”; “
”

b) “a và b là hai đường thẳng song song và a cắt c”; “b cắt c”
a+b > 2
a >1
b >1
c) “
”; “
và
”
d) “a chia hết cho 3 và 6”; “a chia hết cho 18”
Bài 2: Chứng minh các định lý sau:
a) Với mọi số nguyên dương n, nếu n2 là số lẻ thì n là số lẻ
b) Tam giác nào cũng có ít nhất một góc nhỏ hơn 600
6. Ghi chú
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
Giáo án Đại số 10 cơ bản

7

THPT Phú Xuyên A

Phạm Thu Hà

.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................

CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
Tiết 3 – Đ3 - §2: TẬP HỢP

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Hiểu được khái niệm tập hợp và các phần tử, có 2 cách xác định tập hợp
- Hiểu được khái niệm tập rỗng
- Hiểu được khái niệm tập con của một tập hợp, hai tập hợp bẳng nhau
2. Kỹ năng
∈;∉; ⊂; ⊃; ∅
- Sử dụng đúng các ký hiệu:
- Biết cho một tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra các tính chất đặc trưng của
các phần tử của tập hợp.
- Vận dụng được các khái niệm tập hợp con, tập hợp bằng nhau vào giải bài tập
3. Thái độ
- Tư duy linh hoạt, sáng tạo, tích cực
- Cẩn thận. chăm chỉ
II. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN
- Phương pháp: Vấn đáp gợi mở kết hợp với thuyết trình, động não, làm việc nhóm
- Phương tiện: Hệ thống câu hỏi và bài tập, SGK, phiếu bài tập nhóm
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: Các câu hỏi vấn đáp gợi mở, phiếu bài tập, giáo án
- Học sinh: Đọc trước bài tập hợp ở nhà
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định lớp: KTSS (1’)
2. Kiểm tra bài cũ
GV không kiểm tra bài cũ mà lồng ghép vào trong quá trình học bài mới
3. Bài mới
T
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
G
Hoạt động 1: Hướng dẫn HS hình thành và củng cố khái niệm tập hợp
Tập hợp có thể hiểu là sự tụ tập
của một số hữu hạn hay vô hạn
các đối tượng nào đó, những
đối tượng này được gọi là phần
tử của tập hợp.
Ví dụ tập hợp các học sinh
trong trường PXA
Trong toán học tập hợp không
được định nghĩa mà được xem
như một khái niệm nguyên thủy
I. Khái niệm tập hợp
H1: Hãy liệt kê A là tập hợp
Đ1:
1. Tập hợp và phần tử
các số là ước của 12
Nếu a là phần tử của tập hợp A,
A = { ±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12}
a∈ A
∈;∉
ta
ký
hiệu
3∈ A
1∈ A
H2: Hãy dùng ký hiệu
để

Nếu a không là phần tử của tập
Đ2:
a∉ A
viết về mối quan hệ giữa các số
5∉ A
7∉ A
hợp
A,
ta
ký
hiệu
sau với tập hợp A
1; 3; 5; 7
- Cho HS quan sát lại ví dụ tập
HS quan sát, lắng nghe và ghi
2. Cách xác định tập hợp
Giáo án Đại số 10 cơ bản

9

THPT Phú Xuyên A
hợp A và nêu 2 cách xác định
tập hợp
Cách 1: dễ hình dung nhưng đôi
khi dài dòng
Cách 2: Ngắn gọn nhưng đôi
khi khó hiểu
- Yêu cầu HS làm ví dụ 2

Phạm Thu Hà
chép

A = { 3; 4;5;6;7;8}
a)
C không có phần tử nào
D = { 2; 4;6;8;10}

B = { n ∈ N : 2 ≤ n ≤ 10; n M2}
b)

Có 2 cách:
- Liệt kê các phần tử
- Chỉ ra các tính chất đặc trưng
* Biểu diễn tập hợp
bằng biểu đồ Ven:
A .y
Tập hợp được biểu
diễn bằng một
.x
đường cong khép
kín. Những phần tử
bên trong đường
cong đó là những phần tử của tập
hợp
.z
x
,
y
∈

A


z ∉ A
Ví dụ 2: Cho
A = { n ∈ N ;3 ≤ n ≤ 8}

B = { 2; 4;6;8;10}
C = { x ∈ R : x 2 + 1 = 0}

D = { n ∈ N *: n M2, n ≤ 10}
E = { 1; 2;3; 4;5;6; 7;8;9;10}
a) Hãy liệt kê các phần tử của tập
hợp A, C, D
b) Hãy chỉ ra tính chất đặc trưng
của tập B
3. Tập hợp rỗng
KN: Tập rỗng là tập không chứa
∅
phần tử nào. Ký hiệu

- Cho HS quan sát tập hợp C và
giới thiệu khái niệm tập hợp
rỗng
Đ3: Sai vì tập D chứa 1 phần
D = { 0}
tử là 0
H3:
là tập rỗng đúng
hay sai, vì sao?

Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh hình thành khái niệm tập hợp con
H4: Hãy nhận xét về mối quan
Đ4: Mọi phần tử của tập A đều
hệ giữa các phần tử của tập A
là phần tử của tập E
với tập E
Ta nói A là tập hợp con của tập
E
H5: Từ ví dụ trên, đưa ra khái
Đ5: Tập A là tập hợp con của
niệm tập hợp con
B nếu mọi phần tử của tập hợp
A đều là phần tử của tập B
II. Tập hợp con
A⊂ B
B⊃A
KN:
hoặc
A ⊂ B ⇔ ∀x ∈ A ⇒ x ∈ B
10

Biểu diễn bằng biểu đồ Ven
Giáo án đại số 10 cơ bản

Phạm Thu Hà

THPT Phú Xuyên A
B
A

A = { n ∈ N : nM3}
H6: Cho:
B = { n ∈ N : n M6}

;

.Hãy nêu mối
quan hệ giữa A và B
H7: Nhận xét mối quan hệ giữa
các tập hợp A, B, C, D, E trong
ví dụ 2

Đ6:

B⊂ A

Tính chất:
A⊂ A
∀A
A ⊂ B
⇒ A⊂C
B ⊂ C
∅⊂ A
∀A
-

Đ7:
A ⊂ E; B ⊂ E ; D ⊂ E
C ⊂ A;C ⊂ B; C ⊂ D

B ⊂ D; D ⊂ B

Hoạt động 3: Hướng dẫn HS hình thành khái niệm tập hợp bằng nhau
GV: cho hs quan sát ví dụ 2
HS quan sát lắng nghe
III. Tập hợp bằng nhau
KN:
B=D
. Từ đó đưa ra khái niệm
A ⊂ B
⇒ A= B
tập hợp bằng nhau
B ⊂ A

A = B ⇔ ( ∀x : x ∈ A ⇔ x ∈ B )
4. Củng cố
- Nhắc lại các cách xác định tập hợp, khái niệm tập hợp con, tập hợp bằng nhau
- Phiếu trắc nghiệm
A = { a, b, c}
Câu 1: Tập
có bao nhiêu tập con:
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
Câu 2: Cho A là tập hợp các hình bình hành, B là tập hợp các hình chữ nhật, C là tập hợp các hình thoi,
D là tập hợp các hình vuông. Những khẳng định nào sau đây là đúng:
A⊂ B⊂C ⊂ D
D⊂C ⊂ B⊂ A
D⊂C ⊂ A

B⊂C
D⊂B⊂ A
A.
B.
C.
D.
E.
A ⊂ B; B ⊂ C
Câu 3: Cho
. Khẳng định nào sau đây đúng:
A⊂C
C⊂A
A=C
A.
B.
C.
D. Cả A, B, C đều đúng
5. Bài tập về nhà
- Bài 1, 2, 3 SGK - 13
- Bài 19, 20, 21 SBT - 11
6. Ghi chú
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
Giáo án Đại số 10 cơ bản

11

THPT Phú Xuyên A

Phạm Thu Hà

.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
Ngày soạn:
Tên bài dạy:
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
Tiết 4 – Đ4 - §3: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Hiểu được các phép toán: giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu và phần bù của hai tập hợp
2. Kỹ năng
- Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần
bù của một tập con.
- Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp,
phần bù của một tập con.

- Vận dụng các phép toán để giải một số bài tập
3. Thái độ
- Tư duy linh hoạt, sáng tạo, tích cực
- Cẩn thận. chăm chỉ
II. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN
- Phương pháp: Vấn đáp gợi mở kết hợp với thuyết trình, động não, làm việc nhóm
- Phương tiện: Hệ thống câu hỏi và bài tập, SGK, phiếu bài tập nhóm
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: Các câu hỏi vấn đáp gợi mở, phiếu bài tập, giáo án
- Học sinh: Đọc trước bài tập hợp ở nhà
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định lớp: KTSS (1’)
2. Kiểm tra bài cũ
A = { x ∈ N ; x ≤ 15}
H1: Liệt kê các phần tử của tập hợp sau:
A = { 0,1, 2,3, 4,5, 6,7,8,9,10,11,12,13,14,15}
Đ1:
B = { 0;3;6;9;12;15,18, 21,...}
H2: Chỉ ra các tính chất đặc trưng của các phần tử trong tập hợp sau:
B = { x ∈ N : x M3}
Đ2:
H3: Tìm tập hợp C gồm các phần tử vừa nhỏ hơn 15 và vừa chia hết cho 3?
12

Giáo án đại số 10 cơ bản

Phạm Thu Hà

THPT Phú Xuyên A

C = { 0;3;6;9;12;15}
Đ3:
3. Bài mới
T
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
G
Hoạt động 1: Hướng dẫn HS hình thành khái niệm giao của hai tập hợp
Từ KTBC giáo viên giới thiệu
HS quan sát, chú ý lắng nghe
I. Giao của hai tập hợp
khái niệm giao của hai tập hợp
  x ∈ A
A ∩ B = C = x | 

 x ∈ B
KN:
Biểu diễn bằng biểu đồ Ven:

GV yêu cầu HS làm ví dụ 1. GV
có thể hướng dẫn bằng gợi ý về
định nghĩa giao của hai tập hợp
Từ ví dụ 1 GV chú ý cho HS:
A ⊂ B ⇒ A∩ B = A
- Nếu
A∩ D = ∅
- Nếu
ta nói A và D

là hai tập rời nhau

HS làm ví dụ 1
A ∩ B = { 0; 2; 4; 6;8}

A ∩ C = { 0; 4;8}
A∩ D = ∅

HS quan sát lắng nghe

Ví dụ 1: Cho các tập hợp sau:
A = { 0; 2; 4; 6;8}
B là tập các số tự nhiên nhỏ hơn
10
C = { 0; 4;8;12}
D = { x ∈ R : x 2 − 4 x + 3 = 0}

A ∩ B; A ∩ C ; A ∩ D
Hãy tìm:
Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh hình thành khái niệm hợp của hai tập hợp
GV giới thiệu khái niệm hợp
HS trả lời nhanh các câu hỏi
II. Hợp của hai tập hợp
của hai tập hợp dựa trên ví dụ về ngắn của GV và quan sát lắng
  x ∈ A
A ∪ B = C = x | 

tiêu chí chọn chồng (vợ) của
nghe
x ∈ B



học sinh trong lớp
KN:
Biểu diễn bằng biểu đồ Ven

GV yêu cầu HS làm ví dụ 2

HS làm ví dụ 2
A ∪ B = { 0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9}

A ∪ C = { 0; 2; 4;6;8;12}
Giáo án Đại số 10 cơ bản

Ví dụ 2: Hãy tìm:
A ∪ B; A ∪ C ;
A ∪ D; A ∪ B ∪ C ∪ D

13

THPT Phú Xuyên A

Phạm Thu Hà

A ∪ D = { 0;1; 2;3; 4;6;8}
Chú ý: nếu

A ⊂ B ⇒ A∪ B = B

0;1; 2;3; 4;5;
A∪ B ∪C ∪ D = 

6;7;8;9;12 

Hoạt động 3: Hướng dẫn HS hình thành khái niệm hiệu và phần bù của hai tập hợp
H1: Hãy tìm tập E bao gồm
III. Hiệu và phần bù của hai tập
E = { 1;3;5;7;9}
những số tự nhiên nhỏ hơn 10
hợp
Đ1:
và không chia hết cho 2
 x ∈ B
B \ A = E = x | 

→ Tập E được gọi là hiệu của
  x ∉ A
tập B và A
KN:
Biểu diễn bằng biểu đồ Ven

A⊂ B
Chú ý: Khi
thì B\A
được gọi là phần bù của A trong
B

CB A

CB A
Chú ý:
A⊂ B

chỉ tồn tại khi

Ký hiệu:

B
A

4. Củng cố
- Phiếu trắc nghiệm
D = A∩ B ∩C
Câu 1: Cho
. Hãy chọn câu trả lời sai trong các câu sau:
∀x ∈ A ⇒ x ∈ D
∀x ∈ D ⇒ x ∈ B
∀x ∈ D ⇒ x ∈ A
∀x ∈ D ⇒ x ∈ C
A.
B.
C.
D.
A = { 1; 2;3} ; B = { 3; 4;7;8} ; C = { 3; 4}
Câu 2: Cho
. Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
A∩ B = C
C∩B = A
A∩C = B

A=B
A.
B.
C.
D.
D = A∩ B ∪C
Câu 3: Cho
. Hãy chọn câu đúng trong các câu sau:
14

Giáo án đại số 10 cơ bản

Phạm Thu Hà
A.

∀x ∈ D
∀x ∈ D

thì

THPT Phú Xuyên A
x∈ A
x∈ A

và

x∈B

và

x ∈C

B.

C.
thì
Câu 4: Hãy điền đúng, sai vào sau mỗi câu sau đây:
A∪ B = A∩ B
a.
A∩ B ⊂ A
b.

D.

c.
d.

e.

f.

g.

A ⊂ A∪ B

B ⊂ A∪ B
x ∈ A
∀x ∈ A \ B ⇔ 
x ∉ B

x ∈ A
∀x ∈ A \ B ⇔ 
x ∉ B
x ∈ A ∪ B
∀x ∈ A \ B ⇔ 
x ∈ A ∩ B
x ∈ A
∀x ∈ A \ B ⇔ 
x ∈ B

∀x ∈ D
∀x ∈ D

thì
thì

x∈ A
x∈ B

đúng

sai

đúng

sai

đúng

sai

đúng

sai

đúng

sai

đúng

sai

đúng

sai

h.
đúng
Câu 5: Điền vào chỗ trống trong mỗi câu sau để được kết luận đúng:
x∈ A
x∈ B
x ∈ A.....B
a.
và
thì
x ∈ .....
x∈ A
x∉ B
b.

và
thì

và

x∈B

hoặc

x ∈C

sai

x ∈ CA B

c.

thì A …B
x..... A \ B
d.
thì
5. Bài tập về nhà
- Bài 1, 2, 3, 4 SGK - 15
- Bài 25, 26, 27 SBT - 14
6. Ghi chú
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................

- Phương pháp: Vấn đáp gợi mở kết hợp với thuyết trình, động não, làm việc nhóm
- Phương tiện: Hệ thống câu hỏi và bài tập, SGK, phiếu bài tập nhóm
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: Các câu hỏi vấn đáp gợi mở, phiếu bài tập, giáo án
- Học sinh: Đọc trước bài tập hợp ở nhà
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định lớp: KTSS (1’)
2. Kiểm tra bài cũ
GV không kiểm tra bài cũ mà lồng ghép trong quá trình luyện tập
3. Bài mới
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập xác định tập hợp
H1. Nêu các cách xác định tập Đ1.
1. Cho A = {x∈N/ x<20 và x
10' hợp?
– Liệt kê phần tử
chia hết cho 3}. Hãy liệt kê các
– Chỉ ra tính chất đặc trưng
phần tử của A.
A = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18}

20'

2. Cho B = {2, 6, 12, 20, 30}.
Hãy xác định B bằng cách chỉ ra
B = {x∈N/ x = n(n+1), 1≤n≤5}
một tính chất đặc trưng cho các

phần tử của có.
Hoạt động 2: Luyện tập cách xác định tập con
H1. Nhắc lại khái niệm tập con? Đ1. A ⊂ B ⇔ (∀x∈A ⇒ x∈B)
3. Trong hai tập hợp A, B dưới
đây, tập nào là con của tập nào?
H2. Hình vuông có phải là hình Đ2. Phải. A ⊂ B.
a) A là tập các hình vuông.
thoi không?
B là tập các hình thoi.
b) A = {n∈N/ n là ước chung
H3. Tìm ước chung lớn nhất của Đ3. Ước chung lớn nhất của 24 của 24 và 30}
24 và 30?
B = {n∈N/ n là ước của 6}
và 30 là 6 ⇒ A = B.
• Hướng dẫn cách tìm tất cả các Đ4.
4. Tìm tất cả các tập con của tập
tập con của một tập hợp.
hợp sau:
a) ∅, {a}, {b}, A.
B = {0, 1,
b) ∅, {0}, {1}, {2}, {0, 1}, {0, A = {a, b},
2}
2}, {1, 2}, B.
• Hướng dẫn cách tìm số tập

16

5. Cho A = {1, 2, 3, 4}.
Giáo án đại số 10 cơ bản

Phạm Thu Hà

THPT Phú Xuyên A

con gồm 2 phần tử

10'

a) Tập A có bao nhiêu tập con
gồm 2 phần tử?
b) Tập A có bao nhiêu tập con
có chứa số 1.

n(n − 1)
2

a)
=6
b) 2n – 1 = 8
Hoạt động 3: Luyện tập các phép toán tập hợp
H1. Vẽ biểu đồ Ven biểu diễn
5. Lớp 10A có 7 HS giỏi Toán, 5
các tập HS giỏi các môn của lớp
HS giỏi Lý, 6 HS giỏi Hoá, 3 HS
L
10A?
giỏi cả Toán và Lý, 4 HS giỏi cả
T
Toán và Hoá, 2 HS giỏi cả Lý và

Hoá, 1 HS giỏi cả 3 môn Toán,
Lý, Hoá. Số HS giỏi ít nhất một
môn (Toán, Lý, Hoá) của lớp
10A là bao nhiêu?
H
6. Cho
A = {1, 5}, B = {1, 3, 5}
Tìm A∩B, A∪B, A\B, B\A

H2. Nhắc lại định nghĩa giao, Đ2. A∩B = {1, 5}
hợp, hiệu các tập hợp?
A∪B = {1, 3, 5}
A\B = ∅
B\A = {3}

7. Cho tập hợp A. Hãy xác định
các tập hợp sau:
A∩A, A∪A, A∩∅, A∪∅, CAA,
CA∅.

4. Củng cố
- Nhấn mạnh cách xác định tập hợp, tập con, cáchcác phép toán trên tập hợp
- Phiếu trắc nghiệm
Câu 1: Cho A, B, C là các tập hợp. Các mệnh đề nào sau đây là đúng:

( A \ B) ∪ B = A ∪ B

A.

( A \ B ) ∪ ( B \ A) = A ∪ B

B.

( A \ B ) ∩ ( B \ A) = ∅

A ∩( C ∪ B) = ( A ∩ B) ∪C

C.
D.
Câu 2: Cho A, B là các tập khác ∅. Các mệnh đề nào sau đây là đúng:

( A \ B) ⊂ B

( A \ B) ⊂ A

( A \ B) ∩ B = ∅

A ⊂ B ⇒ A∩ B = A
A.
B.
C.
D.
Câu 3: Cho tập hợp A = {n ∈ N| n là số nguyên tố và n < 9}; B = {n ∈ Z| n là ước của 6}. Tập hợp
B\ A
có bao nhiêu phần tử?
A. 1 phần tử
B. 2 phần tử
C. 6 phần tử
D. 8 phần tử
2

A = { x ∈ N | 2 x − 3x = 0} B = { x ∈ Z | x ≤ 1}
Câu 4: Cho hai tập hợp
;
. Trong các khẳng định sau:

A⊂ B

CB A = { −1;1}

A∩ B = A

A∪ B = B

(I)
(II)
(III)
(IV)
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 5: Cho A là tập hợp các tứ giác. B là tập các hình bình hành; C là tập các hình chữ nhật. D là tập
⊂

các hình vuông. Trong các khẳng định sau: (I) C B
khẳng định nào sai?
A. (I)
B. (II)
C. (III)

Giáo án Đại số 10 cơ bản

⊂

A (II) C

⊂

D

⊂

A

(III): D

⊂

B

⊂

A

D. (I) và (III)
17

THPT Phú Xuyên A

Phạm Thu Hà
A = { x ∈ N * | x 2 ≤ 4}

Câu 6: Số phần tử của tập hợp
A. 1 phần tử
B. 2 phần tử

là:
C. 4 phần tử

E = { 1; 2;3;...;8;9}

D. 5 phần tử

Câu 7: Tập hợp nào sau đây là tập hợp con của tập hợp:
A = { x ∈ Z | x 2 − 11x + 10 < 0}
B = { x ∈ N | x 2 − 11x + 10 ≤ 0}
A.
B.
2
2
C = { x ∈ Z | x ( x − 4 ) = 0}
D = { x ∈ Z | x 4 − 13 x 2 + 36 = 0}
C.
D.
5. Bài tập về nhà
Baøi 1. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:

{ x ∈ R (2 x 2 − 5x + 3)(x 2 − 4 x + 3) = 0}

A=

{ x ∈ R ( x 2 − 10 x + 21)( x 3 − x) = 0}

B=

{ x ∈ R (6 x 2 − 7x + 1)( x 2 − 5x + 6) = 0}

C=

{ x ∈ Z 2 x 2 − 5x + 3 = 0}

D=

Baøi 2. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ rõ tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó:

{ 0; 4; 8; 12; 16}

{ 0; 1; 2; 3; 4}

A=

B=

{ 9; 36; 81; 144}

D=

{ −3 ; 9;

C=

{ 2,3,5,7,11}

E=

A=

x < 1}

{ 3,6,9,12,15}

F=

Baøi 3. Trong các tập hợp sau đây, tập nào là tập rỗng:

{ x∈Z

− 27; 81}

{ x ∈ R x 2 − x + 1 = 0}

B=

{ x ∈ Q x 2 − 4 x + 2 = 0}

{ x ∈ Q x 2 − 2 = 0}

C=

D=

Baøi 4. Tìm tất cả các tập con, các tập con gồm hai phần tử của các tập hợp sau:

{ 1, 2}

A=

{ 1, 2, 3}

{ a, b, c, d}

B=

C=

Baøi 5. Trong các tập hợp sau, tập nào là tập con của tập nào?

{ 1, 2, 3}

{ x∈N

x < 4}

(0; + ∞)

{ x ∈ R 2 x 2 − 7 x + 3 = 0}

a) A =
, B=

, C=
, D=
b) A = Tập các ước số tự nhiên của 6
B = Tập các ước số tự nhiên của 12.
c) A = Tập các hình bình hành;
B = Tập các hình chữ nhật;
C = Tập các hình thoi;
D = Tập các hình vuông.
d) A = Tập các tam giác cân;
B = Tập các tam giác đều;
C = Tập các tam giác vuông;
D = Tập các tam giác vuông cân.
Baøi 6. Tìm A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A với:
a) A = {2, 4, 7, 8, 9, 12}, B = {2, 8, 9, 12}
b) A = {2, 4, 6, 9}, B = {1, 2, 3, 4}

{ x ∈ R 2 x 2 − 3x + 1 = 0}

.

{ x ∈ R 2 x − 1 = 1}

c) A =
,B=
.
d) A = Tập các ước số của 12, B = Tập các ước số của 18.
Baøi 7. Tìm tất cả các tập hợp X sao cho:
a) {1, 2} ⊂ X ⊂ {1, 2, 3, 4, 5}.
b) {1, 2} ∪ X = {1, 2, 3, 4}.
Baøi 8. Tìm các tập hợp A, B sao cho:

a) A∩B = {0;1;2;3;4}, A\B = {–3; –2}, B\A = {6; 9; 10}.
b) A∩B = {1;2;3}, A\B = {4; 5}, B\A = {6; 9}.
18

Giáo án đại số 10 cơ bản

Phạm Thu Hà

THPT Phú Xuyên A

6. Ghi chú
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
Ngày soạn:
Tên bài dạy:
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP

Tiết 6 – Đ6 - §4: CÁC TẬP HỢP SỐ
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Nắm được các phép toán tập hợp đối với các tập hợp con của các tập hợp số.
2. Kĩ năng:
- Vận dụng các phép toán tập hợp để giải các bài tập về tập hợp số.
- Biểu diễn được khoảng, đoạn, nửa khoảng trên trục số.
3. Thái độ:
- Biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế.
II. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN
- Phương pháp: Vấn đáp gợi mở kết hợp với thuyết trình, động não, làm việc nhóm
- Phương tiện: Hệ thống câu hỏi và bài tập, SGK, phiếu bài tập nhóm
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: Các câu hỏi vấn đáp gợi mở, phiếu bài tập, giáo án
- Học sinh: Đọc trước bài tập hợp ở nhà
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định lớp: KTSS (1’)
2. Kiểm tra bài cũ
GV không kiểm tra bài cũ, lồng ghép trong quá trình dạy học
3. Bài mới
T
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
G
Hoạt động 1: Ôn lại các tập hợp số đã học
H1. Nhắc lại các tập hợp số Đ1. N* ⊂ N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R.
I. Các tập hợp số đã học
đã học? Xét quan hệ giữa các
N* = {1, 2, 3, …}

tập hợp đó?
N = {0, 1, 2, 3, …}
Z = {…, –3, –2, –1, 0, 1, 2, …}
Q = {a/b / a, b ∈ Z, b ≠ 0}
R: gồm các số hữu tỉ và vô tỉ

Giáo án Đại số 10 cơ bản

19

THPT Phú Xuyên A

Phạm Thu Hà

H2. Xét các số sau có thể
thuộc các tập hợp số nào?

R

3
0,3, −5, , 3, π
5

Q
N

Z

0 ∈ N ;3 ∈ N ; −5 ∈ Z ;

Đ2.
3
∈ Q; 3 ∈ R; π ∈ R
5

Hoạt động 2: Giới thiệu các tập con thường dùng của R
II. Các tập con thường dùng
• GV giới thiệu khoảng, • Các nhóm thực hiện yêu cầu.
của R
đoạn, nửa khoảng. Hướng
Khoảng
dẫn HS biểu diễn lên trục số.

( a; b ) = { x ∈ R | a < x < b}
( a; +∞ ) = { x ∈ R | x > a}
( −∞; b ) = { x ∈ R | x < b}
( −∞; +∞ ) = R

Đoạn

[ a; b ] = { x ∈ R | a ≤ x ≤ b}

Nửa khoảng

[ a; b ) = { x ∈ R | a ≤ x < b}
( a; b ] = { x ∈ R | a < x ≤ b}

[ a; +∞ ) = { x ∈ R | x ≥ a}
( −∞; b] = { x ∈ R | x ≤ b}

20

Hoạt động 3: Vận dụng các phép toán tập hợp vào các tập hợp số
• GV hướng dẫn cách tìm • Mỗi nhóm thực hiện một yêu Bài tập: Xác định các tập hợp
sau và biểu diễn chúng trên trục
các tập hợp:
cầu.
số.
– Biểu diễn các khoảng,
đoạn, nửa khoảng lên trục Nhóm 1. A = [–3;4]
Nhóm 1. A = [–3;1) ∪ (0;4]
số.
B = [–1;2]
B = (0;2]∪ [–1;1]
– Xác định giao, hợp, hiệu C = (–2;+∞)
C = (–2;15) ∪ (3;+∞)
của chúng.
D = (–∞;+∞)
D = (–∞;1) ∪ (–2;+∞)
Nhóm 2. A = [–1;3]
Nhóm 2. A = (–12;3] ∩ [–1;4]
B=∅
Giáo án đại số 10 cơ bản

Phạm Thu Hà

THPT Phú Xuyên A
C=∅

D = [–2;2]
Nhóm 3. A = (–2;1]
B = (–2;1)
C = (–∞;2]
D = (3;+∞)

B = (4;7) ∩ (–7;–4)
C = (2;3) ∩ [3;5)
D = (–∞;2] ∩ [–2;+∞)
Nhóm 3. A = (–2;3) \ (1;5)
B = (–2;3) \ [1;5)
C = R \ (2;+∞)
D = R \ (–∞;3]

4. Củng cố
- Phiếu trắc nghiệm
Câu 1: Cho hai tập hợp A = [2; +∞), B = (‒∞; 3), hình vẽ nào sau đây biểu diễn tập hợp A\ B?
3
2
3
2
)
(
)
[
A:
B:
3
2
3

2
[
C:
D:
[
A = { x ∈ R | x ≤ 3} ; B = { x ∈ R | x 2 ≥ 1}
A∩ B
Câu 2: Cho
. Tập
là:

[ −3; −1] ∪ [ 1;3]

( −∞; −3] ∪ [ 1; +∞ )

( −∞; −1] ∪ [ 1; +∞ )

A.
B.
C.
Câu 3: Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) biểu diễn hình học cho tập nào?
4
-1
]
(

( −∞; −1) ∪ [ 4; +∞ )

( −∞; −1] ∪ ( 4; +∞ )

( −∞; −1] ∪ [ 4; +∞ )

[ −3;3]

D.

( −∞; −1) ∪ ( 4; +∞ )

A.
B.
C.
D.
Câu 4: Tập hợp (-2;3]\ (3;4] là tập hợp:
∅
A.
B. {3}
C. (-2; 3]
D. (3;4]
5. Bài tập về nhà
- Bài 1, 2, 3 SGK - 18
- Bài 28, 29, 30 SBT - 16
6. Ghi chú
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
Ngày soạn:
Tên bài dạy:
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP

Tiết 7 – TC1: CÁC PHÉP TOÁN VỀ TẬP HỢP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: củng cố
- Các phép toán tập hợp đối với các tập hợp con của các tập hợp số.
2. Kĩ năng: luyện tập
- Vận dụng các phép toán tập hợp để giải các bài tập về tập hợp số.
- Biểu diễn khoảng, đoạn, nửa khoảng trên trục số.
3. Thái độ:
- Biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế.
II. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN
- Phương pháp: Vấn đáp gợi mở kết hợp với thuyết trình, động não, làm việc nhóm
Giáo án Đại số 10 cơ bản

21

THPT Phú Xuyên A

Phạm Thu Hà

- Phương tiện: Hệ thống câu hỏi và bài tập, SGK, phiếu bài tập nhóm
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: Các câu hỏi vấn đáp gợi mở, phiếu bài tập, giáo án
- Học sinh: Đọc trước bài tập hợp ở nhà
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định lớp: KTSS (1’)
2. Kiểm tra bài cũ
GV không kiểm tra bài cũ, lồng ghép trong quá trình dạy học
3. Bài mới
TG

Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập xác định tập hợp
H1. Nêu các cách xác định tập Đ1.
1. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách
10' hợp?
– Liệt kê các phần tử
liệt kê các phần tử:
– Chỉ ra tính chất đặc trưng.


(2 x − x 2 ) ×
A
=
x
∈
R



1
A = 0;2; − 
×(2 x 2 − 3 x − 2) = 0 


2
a)
1)
B = { n ∈ N * 3 < n2 < 30}

B = { 2;3; 4;5}
b)
• Nhấn mạnh: với mỗi tập hợp
2. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách
có thể có nhiều cách chỉ ra tính
2) A = Tập các số nguyên tố chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho
chất đặc trưng khác nhau.
có 1 chữ số.
các phần tử của nó:
A = { 2;3;5;7}
{ n ∈ Z n ≤ 3}
a)
B=
B = { −3; − 2; − 1; 0;1;2;3}
{ 5n n ∈ Z , −1 ≤ n ≤ 3}
b)
C=
C = { −5; 0;5;10;15}
c)
Hoạt động 2: Luyện tập cách xác định tập con, chứng minh hai tập hợp bằng nhau
H1. Nhắc lại khái niệm tập Đ1. A ⊂ B ⇔ (∀x∈A ⇒ x∈B) 3. Trong hai tập hợp A, B dưới đây,
10' con?
tập nào là con của tập nào?
a) A là tập các hình vuông.
H2. Hình vuông có phải là Đ2. Phải. A ⊂ B.
B là tập các hình thoi.
hình thoi không?
b) A = {n∈N/ n là ước chung của
24 và 30}
H3. Tìm ước chung lớn nhất Đ3. Ước chung lớn nhất của 24 B = {n∈N/ n là ước của 6}

của 24 và 30?
và 30 là 6 ⇒ A = B.
A = { a; b; c; d}
•
4. Cho tập
. Liệt kê
• Hướng dẫn cách tìm các tập
a; b; c} ,{ a; b; d} ,{ b; c; d}
{
tất cả các tập con của A có:
con của một tập hợp.
a) Ba phần tử.
a)
b) Không quá một phần tử.
{ a} ,{ b} ,{ c} ,{ d} ,∅
b)
Hoạt động 3: Luyện tập các phép toán trên tập hợp
H1. Nhắc lại cách xác định Đ1.
A = { 1;2;3; 4;5;6;9}
20' giao, hợp, hiệu của các tập A ∩ ( B \ C ) { 2;9}
5. Cho
,
hợp?
=
B = { 0;2; 4;6;8;9}
,
22
Giáo án đại số 10 cơ bản

Phạm Thu Hà

THPT Phú Xuyên A

{ 2;9}

( A ∩ B) \ C

C = { 3;4;5;6;7}

=

.

A ∩ (B \ C ) ( A ∩ B) \ C
Tìm
,
.
Hai tập hợp nhận được có bằng
nhau không?

• Hướng dẫn HS các cách xác
định A, B.
•

• Hướng dẫn HS cách sử dụng
trục số để thực hiện các phép
toán.

6. Xác định hai tập hợp A và B, biết

rằng:
A \ B = { 1;5;7;8}
B \ A = { 2;10}
,
,
A ∩ B = { 3;6;9}
.

A = { 1;3;5;6;7;8;9}
B = { 2;3;6;9;10}

,
7. Cho
A ∪ B , A ∩ B , A \ B, B \ A

•

. Tìm

A ∪ B = [−5; 2) A ∩ B = (−3;1]
,
A \ B = −5; − 3

A ∪ B, A ∩ B
H2. Tìm

A = −5;1, B = (−3;2)

?

B \ A = [1;2)

A ∪ B = (0; 4)

Đ2.

A = (0;2], B = [1; 4)
8. Cho
. Tìm
CR ( A ∪ B), CR ( A ∩ B)
.

A ∩ B = [1;2]

4. Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách xác định tập hợp, tập con.
– Cách thực hiện các phép toán trên tập hợp.
5. Bài tập về nhà
Bài 1: Tìm A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A với:
a) A = [-2; +∞), B = (0; 1)
b) A = (1; 2), B = (2; 6)
6. Ghi chú
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
Giáo án Đại số 10 cơ bản
23

THPT Phú Xuyên A

Phạm Thu Hà

.......................................................................................................................................................................
Ngày soạn:
Tên bài dạy:
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
Tiết 8 – Đ7: BÀI TẬP CÁC TẬP HỢP SỐ
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: củng cố
- Các phép toán tập hợp đối với các tập hợp con của các tập hợp số.
2. Kĩ năng: luyện tập
- Vận dụng các phép toán tập hợp để giải các bài tập về tập hợp số.
- Biểu diễn khoảng, đoạn, nửa khoảng trên trục số.
3. Thái độ:
- Biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế.
II. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN
- Phương pháp: Vấn đáp gợi mở kết hợp với thuyết trình, động não, làm việc nhóm
- Phương tiện: Hệ thống câu hỏi và bài tập, SGK, phiếu bài tập nhóm
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: Các câu hỏi vấn đáp gợi mở, phiếu bài tập, giáo án
- Học sinh: Đọc trước bài tập hợp ở nhà
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định lớp: KTSS (1’)
2. Kiểm tra bài cũ
GV không kiểm tra bài cũ, lồng ghép trong quá trình dạy học
3. Bài mới

T
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
G
Hoạt động 1: Củng cố lại kiến thức lý thuyết các tập con của tập số thực
PHIẾU TRẮC NGHIỆM 1:
Câu 1: Điền đúng sai vào các câu sau:
N
N*
A. Tập
là tập con của
đúng
sai
*
B. Tập N là tập con của N
đúng
sai

A = { 0;7;15}

C. Tập

B = { 0;7;15}

là tập con của N

đúng

sai

D. Tập
là tập con của N*
đúng
sai
Câu 2: Chọn câu sai trong các câu sau:
∀x ∈ N
x∈Z
x∈Z
∀x ∈ Z
∃x ' ∈ Z : x + x ' = 0
∀x ∈ N *
A.
thì
B.
thì
C.
luôn
Câu 3: Chọn câu trả lời đúng trong các câu trả lời sau:
a, b

A. Cho

là những số nguyên, khi đó

a
b

luôn là số hữu tỉ

a, b

B. Cho

khác không là những số nguyên, khi đó
a, b

C. Cho
khác không là những số nguyên, khi đó
D. Cả 3 câu trên đều sai
24

D. A, B, C đều sai

a
b
a
b

luôn là số hữu tỉ
luôn là số nguyên
Giáo án đại số 10 cơ bản

Phạm Thu Hà

THPT Phú Xuyên A

Câu 4: Chọn câu trả lời đúng trong các câu trả lời sau đây:
A. Mọi số vô tỉ bao giờ cũng tồn tại số đối của nó là số hữu tỉ

B. Tập Q là tập con của tập các số vô tỉ
C. Tập các số vô tỉ là tập con của tập Q.
D. Cả 3 câu trên đều sai
Câu 5: Chọn câu trả lời đúng trong các câu trả lời sau đây:

[ a; b] ⊂ ( a; b]

A.

[ a; b ) ⊂ ( a ; b ]

( a; b ] ⊂ [ a ; b )

B.

C.

Câu 6: Biểu diễn trên trục số tập hợp R\(-3;4]
-3
0
2
4
]
[
A:
-3
0
2
4
)

C:
[

∩

( a, b]

D.

[ 1;2]

A.

[ −2;5 )

và

đều là tập con của

[0;2] là:

D:

( 0;1]

0
[

-3
-3

(

B:

A = ( −∞;1] ; B = [ −2; 2] ; C = ( 0;5 )

Câu 7: Cho ba tập hợp

[ a; b]

[a, b)

0

4

2

( A ∩ B) ∪ ( A ∩ C )

. Tập hợp

[ −2;1]

B.
C.
GV yêu cầu HS làm phiếu HS làm bài
trắc nghiệm số 1
N* ⊂ N
H1. Mối quan hệ giữa các

N * , N , Z , Q, R
Đ1.
tập

2
)

4
]
là tập hợp nào?

D.

PHIẾU TRẮC NGHIỆM 1
Câu 1:
⊂Z ⊂Q⊂ R
A đúng
B sai
C đúng
D sai
Câu 2: Chọn D
Câu 3: Chọn B
Câu 4: Chọn D
Câu 5: Chọn D
Câu 6: Chọn C
Câu 7: Chọn D
Hoạt động 2: Hướng dẫn HS làm các bài tự luận cụ thể về tập con của tập số thực
GV chia lớp làm 4 nhóm, Bài 1:
Bài 1: Tìm A ∩ B, A ∪ B, A \
mỗi nhóm trình bày 2 câu

A ∩ B = [ 1; 4 ] A ∪ B = [ −4;7 ] B, B \ A với:
a) A = [–4; 4], B = [1; 7]
a)
b) A = [–4; –2], B = (3; 7]
A \ B = [ −4;1) B \ A = ( 4;7 ]
c) A = [–4; 2], B = (−3; 7)
d) A = (–∞; –2], B = [3; +∞)
A∩B = ∅

b)

A ∪ B = [ −4; −2] ∪ ( 3;7]
A \ B = [ −4; −2]

B \ A = ( 3;7 ]

c)

A ∩ B = ( −3;2] ; A ∪ B = [ −4;7 )
A \ B = [ −4; −3] ; B \ A = ( 2;7 )

d)
Giáo án Đại số 10 cơ bản

A∩ B = ∅

Bài 2: Tìm A ∪ B ∪ C, A ∩ B
∩ C với:
a) A = [1; 4], B = (2; 6),
C = (1; 2)

Giáo án đại số 10 cơ bản kì 1

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về