giáo án đại số giải tích 11 đẹp không cần chỉnh sửa chỉ cần download về dùng ngay

Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@********************************* Tổ: Toán

giáo án Đại Số và giải tích 11 cơ bản
Chơng 1: Hàm Số Lợng Giác PHƯƠNG TRìNH Lợng giác
Ngy son: 15/8/2015.
Đ1. hàm số lợng giác.
I. MụC TIÊU.
1. Về kiến thức :
- Nắm định nghĩa hàm số sin , cosin , tang và côtang
- Nắm tính tuần hoàn và chu kì các hàm số.
- Nắm đợc sự biến thiên và cách vẽ đồ thị hàm số lợng giác trên một chu kì
cũng nh trên toàn Ă .
2. Về kỹ năng :
- Tìm tập xác định . tập giá trị cả 4 hàm số lợng giác
- Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số
3. Về t duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện t
duy logic.
II. CHUẩN Bị
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, hình vẽ, thớc kẻ, compa,
MTCT.
2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ, thớc kẻ, compa, MTCT.
III. PHƯƠNG PHáP DạY HọC
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
IV. TIếN TRìNH BàI HọC .
PPCT: Tiết 1
Tìm hiểu định nghĩa các hàm số lợng giác và tính tuần hoàn các hàm số lợng giác
Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ:
?1. Tính:

sin

, cos ?
6
6

?2. Làm BT trong HĐ1 SGK trang 4
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Sử dụng máy tính hoặc Gọi lên bảng trả lời câu
bảng các giá trị lợng giác hỏi
của các cung đặc biệt để - Uốn nắn câu trả lời cuả
có kết quả.
HS và cho điểm câu trả lời
- Vẽ hình biễu diễn cung

Ghi bảng

Trên đờng tròn , xác
định sinx , cosx
Hoạt động 2. Tìm hiểu định nghĩa hàm số sin và hàm số cosin.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng
Mỗi số thực x ứng điểm
1)Hàm số sin và hàm số
Nghe hiểu nhiệm vụ và M trên đờng tròn LG mà
côsin:
trả lời cách thực hiện
có số đo cung

là x ,
a) Đ/n hàm số sin :
xác định tung độ của M
SGK
trên hình 1a ?
___________________________________________________________________________________
1
GV: Bùi Đức Quân
Năm học: 2015 2016


Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@********************************* Tổ: Toán

giáo án Đại Số và giải tích 11 cơ bản
Giá trị sinx
Biễu diễn giá trị của x trên
HS làm theo yêu cầu
trục hoành , Tìm giá trị
Hình vẽ 1 trang 5 /sgk
của sinx trên trục tung
trên hình 2 a?
HS phát biểu hàm số
Qua cách làm trên là xác
sinx
định hàm số sinx , Hãy
Theo ghi nhận cá nhân
nêu khái niệm hàm số sin
x?
Cách làm tơng tự nhng
HS nêu khái niệm hàm số tìm hoành độ của M ?

b) Đ/n hàm số côsin:
SGK
Giá trị cosx
Tơng tự tìm giá trị của
cosx trên trục tung trên
Hình vẽ 2 trang 5 /sgk
hình 2b ?
Hoạt động 3. Tìm hiểu định nghĩa hàm số tang và côtang
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng
- Y/c HS nhắc lại định 2) Hàm số tang và hàm
Nhớ kiến thức củ đã học nghĩa giá trị lợng giác của số côtang
tan
a) Đ/n hàm số tang : là
ở lớp 10
- Y/c HS cho biết hàm số hàm số xác định bởi công
tang x là một hàm số đợc thức :
xác định bởi công thức
sin x
y
=
( cosx 0)
nh thế nào
cos x
sin x
kí hiệu y = tanx
tanx =
cos x

cosx 0 x Tìm tập xác định của hàm
Ă \ + k, k Â
D
=
số tanx ?

2

+ k, k Â
2

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi - Y/c HS nêu định nghĩa b) Đ/n hàm số côtang :
của GV
hàm số cotangx dựa vào là hàm số xác định bởi
cos x
định nghiac hàm số tangx
công thức : y =
( sinx 0 )

sin x

Kí hiệu y = cotx
Tìm tập xác định của hàm D = Ă \{k, k  }
số cotx ?
- Nhớ lại định nghĩa đã ? Nhắc lại định nghĩa hàm
học
số chăn, hàm số lẻ.
Nhận xét : sgk / trang 6

- áp dụng định nghĩa đã ?Xác định tính chẵn lẻ các
hàm số ?
học để xét tính chẵn lẽ
Hoạt động 3. Tìm tính tuần hoàn của hàm số lợng giác
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng
Tiếp thu để nắm khái
II) Tính tuần hoàn của
niệm hàm số tuần hoàn , Hớng dẫn HĐ3 :
___________________________________________________________________________________
2
GV: Bùi Đức Quân
Năm học: 2015 2016
sin x 0 x k, k Â


Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@********************************* Tổ: Toán

giáo án Đại Số và giải tích 11 cơ bản
chu kì của từng hàm số
hàm số lợng giác

* Hàm số y = sinx , y =
cosx
là hàm số tuần hoàn chu
kì 2
* Hàm số y = tanx , y =
cotx
là hàm số tuần hoàn chu

kì
4. Cng c
nh ngha hm s sin v cosin. cho bit tp giỏ tr cachỳng.
nh ngha hm s tang v cotang. cho bit tp giỏ tr cachỳng.
1 + sin x

Tỡm TX ca cỏc hm s: a) y =
; b) y = tan( x )
cos x

4

5. Dn dũ
ễn li cỏc phn nờu cng c.
Lm BT 1, 2/ SGK tr17.

___________________________________________________________________________________
3
GV: Bùi Đức Quân
Năm học: 2015 2016


Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@********************************* Tổ: Toán

giáo án Đại Số và giải tích 11 cơ bản
PPCT: TIếT 2
Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx
Hoạt động 1: Tìm hiểu sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx.
HĐTP1. Khảo sát sựbiến thiên của hàm số y = sinx
Hoạt động của HS

Hoạt động của GV
Ghi bảng
Nhớ lại kiến thức và trả -Yêu cầu học sinh nhắc lại III. Sự biến thiên và đồ
lời
TXĐ, TGT của hàm số thị của các hàm số lợng
sinx
giác.
- Hàm số y = sinx là hàm 1. Hàm số y = sinx
số chẵn hay lẻ
- TXĐ Ă .
- Tính tuần hoàn của hàm - TGT [-1; 1]
số y = sinx
- Là mà số lẻ.
- Tuần hoàn chu kỳ 2
Nhìn, nghe và làm nhiệm - Y/c HS nhắc lại tính a) Sự biến thiên và đồ thị
vụ
đồng biến và nghịch biến của hàm số: y = sin x trên
của hàm số y = f(x) trên đoạn [0 ; ]
khoảng (a; b).
- Do hàm số y = sinx tuần -Hàm số đồng biến trên
hoàn vói chu kì 2 nên ta

[0; ] . và nghịch biến trên
khảo sát hàm số trên đoạn
2
[- ; ] rồi suy ra chiều
biến thiên của hàm số trên [ ; ]
2
toàn Ă . Tuy nhiên do hàm
- Bảng biến thiên:

số lẻ nên ta chỉ xét chiều
biến thiên của nó trên [0 ; x 0
/2
] rồi suy ra chiều biến thiên

trên nửa khoảng còn lại
1
bằng cách lấy đối xứng qua
y
trục Oy
- Theo dõi GV HD và suy - Tổ chức cho HS xét sự
0
nghĩ trả lời câu hỏi do biến thiên của hàm số y =
0
GV nêu ra:
sinx
TL:Trên
0 x1 x 2 / 2
thì
sinx1 sinx2 do đó hàm
số đồng biến
trên
[0; / 2] .
Trên / 2 x 3 x 4 thì
sinx3 sin x4 Do đó hàm
số nghịch biến trên
[ / 2; ] .
- XĐ bảng biến thiên:
/2
x 0

- Vẽ đờng tròn lợng giác
trên hệ trục toạ độ.
- Lấy hai sồ thực x1, x2 sao
cho:
0 x1 x 2 / 2
- Yêu cầu học sinh nhận
xét sinx1 và sinx2
Lấy x3, x4 sao cho:
/ 2 x3 x 4

- Yêu cầu học sinh nhận
xét sinx3; sin x4 sau đó yêu
cầu học sinh nhận xét sự
biến thiên của hàm số

___________________________________________________________________________________
4
GV: Bùi Đức Quân
Năm học: 2015 2016


Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@********************************* Tổ: Toán

1
y
0
0

giáo án Đại Số và giải tích 11 cơ bản
trong đoạn [0 ; ] sau đó
vẽ bảng biến thiên của
hàm số trên [0 ; ].

HĐTP2. Đồ thị của hàm số y = sinx
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng
- Theo dõi GV HD và suy - HD HS vẽ đồ thị hàm số b) Đồ thị hàm số trên [0 ;
nghĩ trả lời câu hỏi do y = sinx trên [0 ; ] và Y/c ]
GV nêu ra:
HS xác định đồ thị của
hàm số y = sinx trên [-;
0] thông qua phép trục đối
xứng Oy
- Theo dõi GV HD cách - Do hàm số y = sin x tuần c) Đồ thị hàm số y = sin x
vẽ đồ thị hàm số trên toàn hoàn với chu kỳ là 2 nên
trên Ă .
Ă
muốn vẽ đồ thị của hàm số
này trên toàn trục số ta chỉ
cần tịnh tiến
đồ thị này
r
theo vectơ v (2 ; 0);
r
v = (-2 ; 0) vv
- HD HS cách vẽ đồ thị
hàm số y = sinx trên toàn

Ă

Hoạt động 2: Tìm hiểu sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng
Nhớ lại kiến thức và trả -Yêu cầu học sinh nhắc lại 2. Hàm số y = cos x
lời
TXĐ, TGT của hàm số y = - TXĐ Ă .
cosx
- TGT [-1; 1]
-Hàm số y = cosx là hàm - Là mà số chẵn.
số chẵn hay lẻ
- Tuần hoàn chu kỳ 2
- Tính tuần hoàn của hàm
số y = cosx
- Cho học sinh so sánh:
- Đồ thị hàm số y = cosx

- Nhận xét sin (x + ) =


2
sin (x + ) và cos x.
trên ;
cos x
2
2 2
HD HS vẽ đồ thị hàm số y
= cosx thông qua hàm số y

- Theo dõi GV HD cách = sinx
vẽ đồ thị hàm số y = - Muốn vẽ đồ thị hàm số
cosx.
cos x ta tịnh tiến đồ rthị
hàm số y = sin x theo v =
___________________________________________________________________________________
5
GV: Bùi Đức Quân
Năm học: 2015 2016


Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@********************************* Tổ: Toán

giáo án Đại Số và giải tích 11 cơ bản
r


(;
0)
hoặc
=
(
;
u
Và suy ra chiều biến
2
2
thiên của hàm số y = cos 0)
x
- Y/c HS dựa vào đồ thị

hàm số y = cosx để tìm ra
khoảng đồng biến, nghịch
biến của hàm số.
- Xác định còn cách làm ?. Ngaòi cách vừa làm, ta
khác:
có thể sử dụng cách khác
Sử dụng định nghĩa để để xét tính đồng biến,
làm nh trờng hợp hàm số nghịch biến của hàm số y
y = sinx
= cosx đợc không. Cho HS
về nhà làm xem nh bài tập
* Cng c
+ TX, tp giỏ tr ca cỏc hm s.
+ Nờu cỏch v th hm s.
* Dn dũ
+ ễn li cỏc phn nờu cng c.
+ Lm cỏc BT 3-8/ SGK tr17,18.

___________________________________________________________________________________
6
GV: Bùi Đức Quân
Năm học: 2015 2016


Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@********************************* Tổ: Toán

giáo án Đại Số và giải tích 11 cơ bản
PPCT: TIếT 3
Sự biến thiên và đồ thị hàm số hàm số y = tanx, y = cotx
Hoạt động 1: Tìm hiểu sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx

HĐTP1. Xét sự biến thiên của hàm số y = tanx.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng
Nhớ lại và trả lời câu hỏi. - Cho học sinh nhắc lại 3. Hàm số y = tanx.
TXĐ. Tính chẵn lẻ, chu -TXĐ
kỳ tuần hoàn của hàm số


D
=
Ă
\
+ k , k Â
tan x.
2

- TGT: (; + )
- Là hàm số lẻ.
- Tuần hoàn chu kỳ
- Suy nghĩ tìm khoảng xét - Do hàm số y = tan x a) Sự biến thiên và đồ thị
chiều biến thiên của hàm tuần hoàn với chu kỳ của hàm số y = tan x trên
số.

nên ta cần xét trên sự biến
nửa
khoảng
[0
;
).

Nhận xét: do TXĐ của thiên của hàm số này trên
2
hàm
số
là khoảng ntn.
- Hàm số y = tanx đồng


biến trên nửa khoảng [0;
D = Ă \ + k, k  nên

2

).
2

chọn khoảng ; ữđể
- Bảng biến thiên.
2 2
xét sự biến thiên của hàm
x / 2
0
số này
/2
- Theo dõi hình vẽ và - Treo hình 7 SGK lên
phát biểu ý kiến về sự bảng và cho HS so sánh
+
biến thiên của hàm số này tan x1 tan x2 trên nửa y

1
trên nửa khoảng [0; ). khoảng [0; ).
2
2
- Lập bảng biến thiên.
- Y/c HS lập bảng biến
0
x / 2
0 thiên của hàm số y = tanx
/2

trên [0; ).
2
+
y
1
0

HĐTP2. Đồ thị của hàm số y = tanx.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng
- Theo dõi GV HD và suy - HD HS vẽ đồ thị hàm số - Đồ thị hàm số y = tanx
nghĩ trả lời câu hỏi do
trên (- / 2 ; 0].

y
=
tanx
trên

[0
;
)
và
GV nêu ra:
2
___________________________________________________________________________________
7
GV: Bùi Đức Quân
Năm học: 2015 2016


Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@********************************* Tổ: Toán

giáo án Đại Số và giải tích 11 cơ bản
Y/c HS xác định đồ thị của

hàm số y = tanx trên (- ;
2
0] thông qua phép trục đối
xứng Oy

- Theo dõi GV HD cách
Do hàm số y = tan x tuần b) Đồ thị của hàm số y =
vẽ đồ thị hàm số trên toàn hoàn với chu kỳ nên ta tanx
trên
tịnh tiến đồ thị hàm số trên

D = Ă \ + k, k Â
D = Ă \ + k , k Â
r

2

2

khoảng (- ; ) theo v =
2 r2
(Xem SGK).
(; 0) hoặc v = (-; 0) ta
đợc đồ thị hàm số y =
tanx trên D.
Hoạt động 2: Tìm hiểu sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cotx
HĐTP1. Xét sự biến thiên của hàm số y = cotx
Hoạt động của HS
Nhớ và phát biểu

- Suy nghĩ tìm khoảng
xét chiều biến thiên của
hàm số.
Nhận xét: do TXĐ của
hàm
số
là
D = à \ { k , k  }
nên
chọn khoảng (0; ) để

xét sự biến thiên của hàm
số này
- Xác định. Cho hai số
x1 , x 2
sao
cho:
0 < x1 x 2 <
Khi đó:

Hoạt động của GV
Ghi bảng
Cho học sinh nhắc lại 4. Hàm số y = cotx
TXĐ, tính chẳn lẻ và chu -TXĐ D = Ă \ { k , k  }
kỳ tuần hoàn của hàm số y
- TGT: (; + )
= cotx
- Là hàm số lẻ.
- Tuần hoàn chu kỳ
- Do hàm sốy = cotx tuần a) Sự biến thiên và đồ thị
hoàn với chu kỳ nên ta hàm số trên khoảng (0;
cần xét trên sự biến thiên ).
của hàm số này trên
- Hàm số y = cotx nghịch
khoảng ntn.
biến trên (0; ).
- Bảng biến thiên.
/2
Y/c HS sử dụng định x 0

nghĩa để xét tính đồng

+
biến, nghịch biến của hàm
số y = cotx
y
0


___________________________________________________________________________________
8
GV: Bùi Đức Quân
Năm học: 2015 2016


Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@********************************* Tổ: Toán

giáo án Đại Số và giải tích 11 cơ bản
sin(x 2 x1 )
cotx1 cotx2 =
sin x1 sin x 2
>0
vậy hàm số y = cotx
nghịch biến trên (0; ).
- Lập bảng biến thiên.
/2

x 0

+
y

0


- Theo dõi GV HD cách
vẽ đồ thị hàm số y = cotx
trên
toàn
D = à \ { k , k  }

Do hàm số y = cotx tuần
b) Đồ thị hàm số y=
trên
hoàn với chu kỳ nên ta cotx
tịnh tiến đồ thị của hàm y D = Ă \ { k , k  }
= cotxr trên khoảng (0; )
Xem hình 11(sgk)
theo v = ( ; 0) ta đợc đồ
thị hàm số y= cotx trên D.

V. Củng cố:
?1. Nhắc lại những kiến thức chính của bài học
? 2. Nêu cách tìm tập xác định của hàm số y = tanx và y = cotx ?
?3. Cách xác định tính chẵn lẻ từng hàm số ?
?4. Nhắc lại sự biến thiên của 4 hàm lợng giác.
BTVN. Làm các BT SGK trang 17 + 18.

___________________________________________________________________________________
9
GV: Bùi Đức Quân
Năm học: 2015 2016

Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@********************************* Tổ: Toán

giáo án Đại Số và giải tích 11 cơ bản
Ngy son: 22/8/2015.

LUYN TP Đ1. HM S LNG GIC
I. Mc tiờu
1. Kin thc
Hiu c khỏi nim hm s lng giỏc (ca bin s thc).
HS nm c cỏc nh ngha : Cỏc giỏ tr lng giỏc ca cung , cỏc hm s
lng giỏc ca bin s thc.
2. K nng
Xỏc nh c : Tp xỏc nh ; tớnh cht chn, l ; tớnh tun hon ; chu kỡ ;
khong ng bin nghch bin ca cỏc hm s y = sin x; y = cos x; y = tan x; y = cot x .
V c th ca cỏc hm s y = sin x; y = cos x; y = tan x; y = cot x .
3.Thỏi
Xõy dng t duy lụgớc, linh hot, bin l v quen.
Cn thn chớnh xỏc trong tớnh toỏn, lp lun, trong v th.
II. Chun b
1. Giỏo viờn: SGK, mụ hỡnh ng trũn lng giỏc, thc k, compa, mỏy tớnh.
2. Hc sinh: Xem sỏch v chun b cỏc cõu hi trc nh, sgk, compa, mỏy
tớnh.
III. Phng phỏp
Dựng pp: t vn , gi m, vn ỏp.
Phỏt hin v gii quyt vn .
IV. Tin trỡnh
1. n nh t chc: kim tra s s hc sinh
2. Kim tra bi c: Lng vo bi mi

3. Ni dung bi mi
Hot ng 1: Bi tp 1 SGK trang 17
Hot ng ca GV

Hot ng ca HS

Bi tp 1: Hóy xỏc nh
cỏc giỏ tr ca x trờn

3
on ; hm s
2

y = tan x :

a) Nhn giỏ tr bng 0;
b) Nhn giỏ tr bng 1;
c) Nhn giỏ tr dng;
d) Nhn giỏ tr õm.
Cn c vo th ca
hm s y = tan x hng
dn hc sinh lm cõu a)
a) tan x = 0 ti x
{ ; 0; }

+ Lm cỏc cõu a), b), c),
d) :
+ Lờn bng lm bi.

Ni dung

Gii
b) tan x = 1 ti

3 5
x ; ;
4 4 4

c) tan x > 0 khi


3
x ; ữ 0; ữ ; ữ
2 2 2


d) tan x < 0 khi


x ;0 ữ ; ữ
2 2

Hot ng 2: Bi tp 2 trang 17.
___________________________________________________________________________________
10
GV: Bùi Đức Quân
Năm học: 2015 2016


Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@********************************* Tổ: Toán

giáo án Đại Số và giải tích 11 cơ bản
Hot ng ca GV
Hot ng ca HS
Ni dung
Bi tp 2: Tỡm tp xỏc
+ 4 hc sinh lờn bng
Gii
nh ca cỏc hm s:
lm. Cỏc hc sinh cũn li a) Hm s xỏc nh khi
sin x 0
lm vo v.
1 + cos x
a) y =
x k , k Z .
sin x
TX: D = R \ { k , k Z }
1 + cos x
b) y =
b) Vỡ 1 + cos x 0 nờn hm
1 cos x
s xỏc nh khi


y
=
tan
x

c)
1 cos x > 0 hay cos x 1

ữ
3

x k 2 , k Z .


TX: D = R \ { k 2 , k Z }
d) y = cot x + ữ


6

c) Hm s xỏc nh khi

x + k

Gi hc sinh lờn bng
gii quyt cỏc bi tp.
- Nhc li tp xỏc nh
ca hm s y = tan x v
y = cot x .
Theo dừi h tr hc sinh
yu.

3 2
5
x
+ k , k Z
6

TX:
5

D = R \ + k , k Z
6


d) Hm s xỏc nh khi


x + k x + k , k Z
6

6

TX:


D = R \ + k , k Z
6


Hot ng 3: Tỡm GTLN GTNN ca hm s lng giỏc.
Hot ng ca GV
Hot ng ca HS
Ni dung
Bi tp: Tỡm giỏ tr ln
Lờn bng lm cõu a.
Gii

nht v nh nht ca cỏc a) Ta cú:
b) Ta cú:

1

sin
x

1
hm s
a) y = 2 + sin x
nờn 1 2 + sin x 3


sin
x
+
cos
x
=
2
sin
x
+

ữ
b) y = cos x + sin x
1

y

3
Vy
.
4

Gi hc sinh lờn bng
+ ymax = 3 , khi


lm lm
M 1 sin x + ữ 1
sin x = 1
4


x = + k 2 , k Z
nờn 2 y 2
2
Vy:
+ ymin = 1 , khi
+ ymax = 2 khi
sin x = 1
Gi ý:
a) Nhc li tp giỏ tr ca

x=


+ k 2 , k Z

2



sin x + ữ = 1
4


___________________________________________________________________________________
11
GV: Bùi Đức Quân
Năm học: 2015 2016


Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@********************************* Tổ: Toán

giáo án Đại Số và giải tích 11 cơ bản
hm s y = sin x .

x + = + k 2
b) Nhc li cụng thc


4 2
sin x + cos x = 2 sin x + ữ
lng giỏc ó hc lp

4

x
=
+ k 2 , k Z
10.
4
Nhc li cụng thc:
+ ymin = 2 khi
cos x + sin x = ?
Trng hp t bit
sin x = 1



sin x + ữ= 1
4



x + = + k 2
4
2
3
x=
+ k 2 , k Z
4

Hot ng 4: Bi tp 8 trang 18
Hot ng ca GV
Hot ng ca HS
Ni dung

Cn bc hai ca mt
Biu thc trong cn khụng Bi 8: Tỡm GTLN ca
biu thc cú ngha khi õm.
a ) y = 2 cos x + 1
no?
b) y = 3 2sin x
Vy trc khi lm cõu b) Ta cú: 1 sin x 1
Gii
a ta nờn t iu kin
a) iu kin: cos x 0
1 sin x 1
cos x cú ngha.
Ta cú:
2.1 2sin x 2.1
Gi hc sinh lờn bng
lm cõu b.
3 + 2 3 2sin x 2 + 3 0 cos x 1
Gi hc sinh khỏc nhn 5 3 2sin x 1
cos x 1
xột.
Vy max y = 5 , khi:
2 cos x + 1 2.1 + 1 = 3
a ra li gii hon
sin x = 1
chnh
Vy max y = 3

x = + k 2 , k Z khi
2
cos x = 1 x = k 2 , k Z .

V. Củng cố:
1. Xem lại các bài tập đã làm.
2. làm các BT còn lại SGK.
3. BTVN:
BT1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1 2cosx
sin x + cosx
a) y =
b) y = sin x cosx
1 + cos2x
2


d) y = cot 2x ữ
1 + tan 2x
3

BT2. Tìm GTLL, GTNN của các hàm số sau:
a) y = 1 2 3cosx + 1
b) y = sinx - cosx
c) y =

___________________________________________________________________________________
12
GV: Bùi Đức Quân
Năm học: 2015 2016


Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@********************************* Tổ: Toán

giáo án Đại Số và giải tích 11 cơ bản
Ngy son: 23/8/2015.
Bài 2: Phơng Trình lợng giác
PPCT: Tiết 5
(Phơng trình sin x = a)
I. Mc tiờu.
1. V kin thc:
- Giỳp hc sinh hiu phng phỏp xõy dng cụng thc nghim ca cỏc
phng trỡnh lng giỏc sin x = a.
- Giỳp hc sinh nm vng cụng thc nghim.
2. V k nng:
- Bit vn dng thnh tho cụng thc nghim gii phng trỡnh lng giỏc
c bn.
- Bit cỏch biu din nghim ca phng trỡnh lng giỏc bn trờn ng
trũn lng giỏc.
- Bit cỏch gii mt s phng trỡnh lng giỏc khụng quỏ phc tp, cú th
qui v phng trỡnh lng giỏc c bn.
3. V t duy thỏi : Cn thn chớnh xỏc.
II. Chun b ca GV v HS.
1. Giỏo viờn: Dng c dy hc, bng ph.
2. Hc sinh: Dng c hc tp, bi c.
III. Phng phỏp:
- Gi m, vn ỏp.
- an xen hot ng nhúm.
IV. Tin trỡnh dy hc:
1. ổn định lớp, kiểm tra sĩ số
2. Bài mới:
TG Hot ng ca GV
Hot ng ca HS
ND ghi bng

5 Hot ng 1: ễn li + Hi tng kin
kin thc c.
thc c v tr li cõu
+ Cho bit tp giỏ tr hi.
ca hm s y = sin x
+ Cú giỏ tr no ca x + Nhn xột cõu tr
tho sin x = 2 khụng? li ca bn.
10 Hot ng 2:
1. Phng trỡnh sin x = a
+ Gii thiu phng + Nghe hiu v tr (1)
trỡnh lng giỏc c bn. li cõu hi.
1
sin
x
=
+ Tỡm giỏ tr ca x sao + Phỏt biu iu va
2
tỡm c
1


cho sin x = .
x
=
+ k2
a)
2

6

Chia 4 nhúm v yờu cu
x = + k2
hc sinh nhúm 1 v 3

6
da vo ng trũn
lng giỏc cũn hc sinh
nhúm 2 v 4 suy t h
___________________________________________________________________________________
13
GV: Bùi Đức Quân
Năm học: 2015 2016


Trêng THPT Yªn §Þnh 2 ********************@$@********************************* Tỉ: To¸n

gi¸o ¸n §¹i Sè vµ gi¶i tÝch 11 c¬ b¶n

thức đã học.
25’ Hoạt động 3:
Xét PT sinx = a
+ Nếu a > 1 thì PT
sinx = a có nghiệm
không ?
+ Nếu a ≤ 1
Dựa vào hình 14 GV
diễn giảng.

b) sin x = a :
+ Đại diện nhóm + a > 1 : phương trình vơ

trình bày.
nghiệm.
+ Cho học sinh nhóm + a ≤ 1 : nếu α là một
khác nhận xét.
nghiệm của (I) tức là
+ HS nêu cơng thức sin α = a
thì
tổng qt sinx = a.
sin x = a
 x = α + k 2π
⇔
k∈Z
 x = π − α + k 2π
Chú ý :
1. sinx = sinα ⇔ x = α +
k2π
hoặc x = π - α + k2π
k ∈¢

+ Hướng dẫn HS lấy
điểm H trên trục sin
sao cho
OH = a .
+ Các em nhận xét gì
về nghiệm của pt sinx
=a
+ Nªu chó ý.

+ HS: N¾m chó ý.

2. sinx = a ⇔ x = arcsina
+ k2π hoặc x = π arcsina + k2π k ∈ ¢
3. Nếu sinx = sinα 0
⇔ x = α 0+ k3600
hoặc x = 1800 - α +
k3600 k ∈ ¢
4. sinx = 1⇔ x =

π
+
2

k2π
sinx = - 1 ⇔ x = −

π
+
2

k2π
* sinx = 0 ⇔ x = kπ
k ∈¢

+ Chia nhóm và u + Dựa vào cơng thức VÝ dơ:
cầu học sinh mỗi nhóm thảo luận nhóm, đưa
π

x = − + k 2π

giải một câu.

ra kết quả.
3
1) 
(k ∈ Z) 3)
+ Đại diện nhóm
4π
3

x=
+ k 2π
1) sinx = −

trình bày.
3
2
2
3
2
3) sinx =
2

2) sinx =

+ Học sinh nhóm
khác nhận xét.

π

 x = 4 + k 2π


(k ∈Z)
 x = 3π + k 2π

4

+ Nhận xét câu trả lời
của học sinh và đưa ra
kết quả đúng.
___________________________________________________________________________________
14
GV: Bïi §øc Qu©n
N¨m häc: 2015 – 2016


Trêng THPT Yªn §Þnh 2 ********************@$@********************************* Tỉ: To¸n

gi¸o ¸n §¹i Sè vµ gi¶i tÝch 11 c¬ b¶n

 x = α + k2π
2) 
,
x
=
π
−
α
+
k2
π


2
với sinα =
3

Hoạt động 4: Củng cố (5’)
- Nh¾c l¹i c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh sin x = a
- HS củng cố qua ví dụ: Giải phương trình:
a) sin2x = sinx.

π

π





b) sin  2 x − 5 ÷ = sin  5 + x ÷ .








- Yªu cÇu hs vỊ lµm BTVN : Làm bài tập 1, 2 trang 28 trong sách giáo khoa
và Tìm hiểu cách giải phương trình cosx = a.

___________________________________________________________________________________

15
GV: Bïi §øc Qu©n
N¨m häc: 2015 – 2016


Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@********************************* Tổ: Toán

giáo án Đại Số và giải tích 11 cơ bản
Ngy son: 23/8/2015.
PPCT: Tiết 6
(Phơng trình cos x = a)
I. Mc tiờu.
1. V kin thc:
- Giỳp hc sinh hiu phng phỏp xõy dng cụng thc nghim ca cỏc
phng trỡnh lng giỏc cos x=a
- Giỳp hc sinh nm vng cụng thc nghim.
2. V k nng:
- Bit vn dng thnh tho cụng thc nghim gii PT lng giỏc c bn.
- Bit cỏch biu din nghim ca phng trỡnh lng giỏc bn trờn ng
trũn lng giỏc.
3. V t duy thỏi : Cn thn chớnh xỏc.
II. Chun b ca GV v HS.
1. Giỏo viờn: Dng c dy hc, bng ph.
2. Hc sinh: Dng c hc tp, bi c.
III. Phng phỏp:
- Gi m, vn ỏp.
- an xen hot ng nhúm.
IV. Tin trỡnh bi dy:
1- ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2- Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: Hãy viết các công thức nghiệm của pt sinx=a?
áp dụng giải pt sin(x-2)=3 - Bài mới:
TG Hot ng ca
GV
10 HĐ 1: Cách giải phơng trình cos x=m
- Tổ chức theo nhóm
để HS đọc, nghiên cứu
phần phơng trình cosx
=a
- Phát vấn: Điều kiện
có nghiệm, công thức
nghiệm, cách viết
nghiệm trong trờng
hợp đặc biệt : a = - 1;
0; 1. Kí hiệu arccos.
10 HĐ2: Chú ý:
- Khi cung đợc viết ở
đơn vị độ hoặc radian
thì công thức nghiệm
cũng phải tính ở đơn vị

3
?
2

Hot ng ca
HS
- Đọc, nghiên cứu SGK
phần phơng trình cơ bản
cosx = a

- Trả lời câu hỏi của
giáo viên, biểu đạt sự
hiểu của bản thân về
điều kiện có nghiệm,
công thức nghiệm của
phơng trình cosx = a

ND ghi bng

2. Phơng trình cosx=a
Trờng hợp a >1:pt vô
nghiệm.
Trờng hợp a 1 :pt có
nghiệm:x=
+ k 2 ; ( k )

Chuự yự :
1. cosx = cos
- Đọc phần chú ý trong
x = + k2
SGK và trả lời các câu
hoaởc x = - + k2
hỏi giáo viên vấn đáp.

___________________________________________________________________________________
16
GV: Bùi Đức Quân
Năm học: 2015 2016

Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@********************************* Tổ: Toán

giáo án Đại Số và giải tích 11 cơ bản
+ cosx = a
x = arccosa + k2
hoaởc x= - arccosa+ k2
tơng ứng.
2. Neỏu cosx = cos0
- Chẳn hạn:
x= 0+k3600
sin(x+450) =1thì công
hoaởc x =- 0+k3600
thức nghiệm là:
3.
x = 45 0 + k.360 0 , k Z
chứ không viết:
* cosx = 1 x = k2
0
x = 45 + k.2, k Z
* cosx =- 1 x= +k2


*cosx= 0 x = 2 +k2
k Â

10

HĐ 3: Ví dụ1
Cho học sinh thực hiện
VD1

- Củng cố về phơng
trình sinx = a,
cos = a : Điều kiện có
nghiệm, công thức
nghiệm, các công thức
thu gọn nghiệm, kí
hiệu arcsin, arccos
- Các trờng hợp:
sinx = sin, cosx
= cos
ĐVĐ: Có thể giải đợc
các phơng trình không
phải là cơ bản không ?

10
HĐ 4: Ví dụ2
HS thực hiện VD 2
- Hớng dẫn học sinh:
đa về phơng trình cơ
bản để viết nghiệm.
- Củng cố về PT:
sinx = a, cos = a

a) x =
kZ
b) x =
kZ


+ k2

6

2
+k
4
3

c) x = arccos

1
+ k2
3

kZ
d)
x = 150 + k3600
k

0
0
x
=

105
+
k360

Z

Đa phơng trình đã cho

về dạng:
( 5 - 4sinx )cosx = 0
cosx = 0

sin x = 5

4
cosx = 0

hay x = + k k Z
2

VD1: Giải các phơng
trình:

a)cosx=cos
6
2
b) cos3x =
2
1
c)cosx=
3
2
d) cos( x + 600) =
2

VD2: Giải phơng trình:
5cosx - 2sin2x = 0

4. Củng cố(5):
- GV nhắc lại cách giải và công thức nghiệm của pt cos x=a
- Bài tập về nhà:1, 2, 3 trang 28

___________________________________________________________________________________
17
GV: Bùi Đức Quân
Năm học: 2015 2016


Trêng THPT Yªn §Þnh 2 ********************@$@********************************* Tỉ: To¸n

gi¸o ¸n §¹i Sè vµ gi¶i tÝch 11 c¬ b¶n

Ngày soạn: 5/9/2015.
§2. PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN.
PPCT: TiÕt 7
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Giúp học sinh biết được loại phương trình cơ bản: tanx =a.
Phương pháp giải loại phương trình này.
2. Về kó năng: Học sinh rèn luyện được kỹ năng vận dụng phương pháp giải
phương trình tanx =a vào việc giải các phương trình lượng giác.
3. Về tư duy: Rèn luyện tư duy linh hoạt sáng tạo, biết qui lạ về quen.
4. Về thái độ: Chú ý nghe hiểu nhiệm vụ, tích cực hoạt động nhóm, nghiêm túc
trong giờ học, say sưa trong học tập và có thể sáng tạo được một số bài toán,
diễn đạt các cách giải rõ ràng trong sáng.
II. Chuẩn bò của GV và HS:
+ GV: Giáo án, SGK, SGV, phấn, compa, phiếu học tập
+ HS: SGK, làm bài tập của bài cũ, đọc qua nội dung bài mới ở nhà.
III. Phương pháp: Gợi mở +vấn đáp.

IV. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5phút)
Giải phương trình a). cos2x = −

3
,
2

0
0
b). cos(2 x − 60 ) = cos(15 − x)

3. Bài mới: (35-36 phút)
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải phương trình tanx = a.
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Nội dung
- §iỊu kiƯn x¸c ®Þnh - Nªu ®iỊu kiƯn.
10’
T
cđa ph¬ng
B M tr×nh lµ
1
g× ?
- Theo dâi vµ tr¶ lêi
- Gi¸o viªn híng dÉn
A’
O
A
häc sinh t×m nghiƯm c©u hái.

PT (3).B’
M
2
+ NhËn xÐt g× vỊ sù
sai kh¸c cđa c¸c

- Ghi nhËn kÝ hiƯu.

hoµnh ®é giao ®iĨm
nµy ?
+ Sè nghiƯm PT nµy
lµ g× ?

- Ghi nhËn chó ý.

Xét PT: tanx = a (3)
-TXĐ:
cos x ≠ 0 ⇔ x ≠

π
+ kπ ( K ∈ Z )
2

- Khi x thay đổi, tanx nhận
mọi giá trò từ - ∞ đến ∞ .
Do đó phương trình (3)

___________________________________________________________________________________
18
GV: Bïi §øc Qu©n

N¨m häc: 2015 – 2016


Trêng THPT Yªn §Þnh 2 ********************@$@********************************* Tỉ: To¸n

gi¸o ¸n §¹i Sè vµ gi¶i tÝch 11 c¬ b¶n
- Cho HS ghi nhËn kÝ
luôn có nghiệm.
- Nếu α là một nghiệm của
hiƯu arctan.
PT (3), nghóa là
- Cho HS ghi nhËn
tanx = a ⇔ x = α + kπ
c¸c chó ý
(k∈ Z)

TG
10’

TG
10’

Hoạt động 2: Củng cố cách giải phương trình tanx = a
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Nội dung
π
- Giao nhiệm vụ cho - Nhận nhiệm vụ
a) tanx = tan ;
3
từng nhóm

- Làm việc theo
- Theo giỏi và giúp
nhóm, thơng báo kết b) tanx = 1 ;
đỡ khi cần thiết
quả khi hồn thành c) tanx = 0;
d) tanx = -1 ;
- u cầu đại diện
nhiệm vụ
1
một nhóm trình bày
- Đại diện nhóm
e) tanx = − ;
5
- u cầu đại diện
trình bày, các nhóm
f) tan( 2 x + 350 ) = 3 .
nhóm khác nhận xét khác nhận xét
- Đưa ra lời giải ngắn - Chỉnh sửa cho
gọn và chính xác khớp với đáp số
nhất cho cả lớp.
của GV.
Hoạt động 3: Chú ý
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Nội dung
- Nêu một số lưu ý
+ Tiếp thu, ghi nhớ Chú ý:
- Phương trình tanx = a có
- Yêu cầu học sinh
đúng một nghiệm nằm
 π π

giải các phương
trong khoảng  − 2 ; 2 ÷


trình ở
5.
người ta thường kí hiệu
+ Kiểm tra và nhận
nghiệm đó là arctana. Khi
xét.
đó:

tan x = a ⇔ x = arctan a + kπ (k ∈ Z )

0
+ Phương trình tanx = tan β
có các nghiệm là:

x = β 0 + k180 0 (k ∈ Z )

+Tổng quát: tanf(x) =
tang(x)

⇔ f ( x) = g ( x) + kπ (k ∈ Z )

Hoạt động 4: Củng cố toàn bài.
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Nội dung
8’
- Yêu cầu học sinh

+ Suy nghó và trả
Phiếu học tập số 3.
giải các bài tập ở
lời.
+ Phương pháp giải phương
phiếu học tập số 3.
trình tanx = a?
+ Tìm nghiệm của phương
___________________________________________________________________________________
19
GV: Bïi §øc Qu©n
N¨m häc: 2015 – 2016


Trêng THPT Yªn §Þnh 2 ********************@$@********************************* Tỉ: To¸n

gi¸o ¸n §¹i Sè vµ gi¶i tÝch 11 c¬ b¶n

π

trình tan(2 x + 6 ) = tan x
π

+ Suy nghó và giải

A: x = 3 + k 2π
π

B: x = − 6 + k 2π
π

C: x = − 6 + k π
π

D: x = ± 6 + k π
ĐS: phương án C.
4. Hướng dẫn về nhà, bài mới: (1 phút) Làm bài tập 5(a,b), 6 trang 29 trong
sách giáo khoa và Tìm hiểu cách giải phương trình cotx = a

___________________________________________________________________________________
20
GV: Bïi §øc Qu©n
N¨m häc: 2015 – 2016


Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@********************************* Tổ: Toán

giáo án Đại Số và giải tích 11 cơ bản

Ngy son: 6/9/2015.
PPCT: Tiết 8
(Phơng trình cot x = a)
I. Mc tiờu: Qua tit hc ny HS cn:
1.V kin thc:
- Bit phng trỡnh lng giỏc c bn cotx = a v cụng thc nghim, nm
c iu kin cỏc phng trỡnh cotx = a cú nghim.
- Bit cỏch s dng ký hiu arctana khi vit cụng thc nghim ca phng
trỡnh lng giỏc c bn.
2. V k nng:
- Gii thnh tho phng trỡnh lng giỏc c bn cotx = a.

- Bit s dng mỏy tớnh b tỳi tỡm nghim gn ỳng ca phng trỡnh lng
giỏc c bn cotx =a.
3. V t duy v thỏi : Tớch cc hot ng, tr li cõu hi. Bit quan sỏt v phỏn
oỏn chớnh xỏc quy l v quen.
II.Chun b ca GV v HS:
GV: Giỏo ỏn, cỏc dng c hc tp,
HS: Son bi trc khi n lp, chun b bng ph,
III. Phng phỏp:
Gi m, vn ỏp, an xen hot ng nhúm
IV.Tin trỡnh bi hc:
1/ n nh lp, chia lp thnh 6 nhúm.
2/ Kim tra bi c: an xen vi hot ng nhúm
3/ Bi mi:
Hoạt động 1: Phơng trình cotx = a
TG
Hot ng ca GV
Hot ng ca HS
ND ghi bng
HTP1: Hỡnh thnh
4. PT cotx = a:
iu kin ca phng
iu kin ca phng
10
trỡnh cotx=a.
SGK v suy ngh tr
trỡnh l: x k , k Z
Tp giỏ tr ca hm
li
s tang l gỡ?
Tp giỏ tr l khong (- Nu tha món iu

Tp xỏc nh ca hm ; +)
0 < <
kin
thỡ ta vit

s y = tanx?
Tp xỏc nh:
cotx =a
Bõy gi ta xột PT:
D = Ă \ { k , k Z} .
=arccota (c l ac
cotx = a (4)
-cụtang-a)
GV yờu cu HS xem
Cỏc nghim ca phng
hỡnh 17 SGK
trỡnh cotsx = a c vit
Vy da vo tp xỏc
l:
nh v da vo hỡnh
x = arc cot a + k , k Z
17 SGK ta rỳt ra cụng
Chỳ ý: (SGK)
thc nghim (GV v
Vớ d: Gii cỏc phng
hỡnh hng dn rỳt ra
trỡnh sau:
cụng thc nghim)
2
HS chỳ ý theo dừi trờn

cotx = cot ; cot2x =
phng trỡnh (4)
5
bng
___________________________________________________________________________________
21
GV: Bùi Đức Quân
Năm học: 2015 2016


Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@********************************* Tổ: Toán

10

10

TG

10

giáo án Đại Số và giải tích 11 cơ bản
1
cú cụng thc nghim.
;
2
GV nờu chỳ ý nh
trong SGK c hai
3
cot ( 3 x + 350 ) = .
trnghp a) v b).

3
(GV phõn tớch v nờu
cụng thc nghim)
HTP2: Vớ d ỏp
H5: Gii cỏc phng
dng gii phng HS chỳ ý theo dừi cỏc
trỡnh sau:
trỡnh cotx = a)
li gii
a)cotx = 1
GV nờu vớ d 1 v
b)cotx = -1;
gi ý trỡnh by li
c) cotx= 0.
gii.
HTP3: (H cng
c kin thc)
HS xem ni dung H 5
GV yờu cu HS xem v tho lun, trỡnh by
ni dung H 5 trong li gii
SGK v tho lun tỡm
li gii.
HS trao i v rỳt ra kt
GV gi 3 HS i din qu:

hai nhúm trỡnh by
a)x = + k , k Z
4
li gii.
3

+ k , k Z
4

c)x = + k , k Z
2

b)x =

Hoạt động 2: Bi tp ỏp dng gii phng trỡnh cotx = a
Hot ng ca GV
Hot ng ca HS
ND ghi bng
GV yờu cu HS xem HS theo dừi ni dung
Bi tp : (SGK trang 29)
ni dung bi tp 5 b) bi tp 3d) SGK v suy
v suy ngh tỡm li
ngh tỡm li gii.
gii.
HS nhn xột, b sung
GV gi 1 HS trỡnh
v sa cha, ghi chộp.
by li gii.
HS trao i v cho kt
Gi HS nhn xột, b qu:
sung (nu cn)
cot ( 3 x 1) = 3
GV nờu li gii ỳng
5
cot ( 3 x 1) = cot
(nu cn)

6
Vy .

4. Củng cố(5):
*Cng c v hng dn hc nh:
- Xem li v hc lý thuyt theo SGK.
-Xem li cỏc vớ d ó gii v lm cỏc bi tp 5d, 7 SGK trang 29

___________________________________________________________________________________
22
GV: Bùi Đức Quân
Năm học: 2015 2016


Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@********************************* Tổ: Toán

giáo án Đại Số và giải tích 11 cơ bản

Ngy son: 6/9/2015.
Thực hành giảI toán trên máy tính
Tiết theo PPCT: 09
I. MụC TIÊU.
1. Về kiến thức : Giúp học sinh:
- Hiểu đợc cách sử dụng MTCT CASIO fx 500 MS hoặc VINACAL để viết đợc
công thức nghiệm của phơng trình lợng giác cơ bản
- Sử dụng MT thành thạo để tính giá trị của một hàm lợng giác khi biết giá trị của
đối số và ngợc lại
2. Về kỹ năng :
- Biết đợc tính năng của các phím sin-1x, cos-1x, tan-1x trên máy tính cầm tay.
- Viết đợc quy trình ấn phím trên máy tính

- GiảI đợc phơng trình lợng giác cơ bản hoặc phơng trình quy về phơng trình lợng
giác cơ bản
3. Về t duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện t
duy logic.
II. CHUẩN Bị CủA THầY Và TRò
1. Chuẩn bị của GV : GA + thớc kẻ, compa, MTCT
2. Chuẩn bị của HS : MTCT, ôn bài cũ.
III. PHƯƠNG PHáP DạY HọC
Về cơ bản sử dụng PPDH luyện tập + vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
IV. TIếN TRìNH BàI HọC .
Hoạt động 1. Dùng CT CALC trên máy tính để tính toán.
Bài toán: Chọn câu trả lời đúng.

6

Nghiệm dơng nhỏ nhất của phơng trình sinx + cosx = 0 là ;

7
; ; ;
6 4 2 6

Hoạt động của HS
- Thực hiện công việc theo Y/c của GV.
- Để máy ở chê độ tính toán theo đơn vị đo bằng
rađian, viết quy trình ấn phím để tính:
SIN ALPHA A + SIN ( 2 ALPHA A )

Hoạt động của GV
- Chia lớp theo nhóm và Y/c
các nhóm giải theo các

cách:
C1. Giải bằng phép toán
thông thờng.
- COS ALPHA A - x ( COS ALPHA
C2. Giải bằng cách thay các
2
giá trị đã cho vào pt.
để nghiệm lại.
A ) x2 CAL
C3. Thay các giá trị đã cho
C
vào MT để nghiệm lại.
Lần lợt nhập các giá trị đã cho để tính toán
C4. Thay cac giá trị đã cho

vào vào phơng trình bằng
KQ: x =
4
cách sử dung CT CALC trên
máy tính.
Hoạt động 2. Củng cố kiến thức thông qua việc giải các bài toán.
* Cho các phơng trình:




1/ sin 2x ữ =
6 6

3





2/ co s 4x ữ =
2
8


3

___________________________________________________________________________________
23
GV: Bùi Đức Quân
Năm học: 2015 2016


Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@********************************* Tổ: Toán

giáo án Đại Số và giải tích 11 cơ bản




2
4/ 3 tan 2x + ữ = 1

3/ 6 tan 5x ữ = 2 3
3






* Cho các gia trị của x
a/ x =

31
96

b/ x =

17
12

c/ x =

19
60

d/ x =

5

7

30

? Hãy cho bíêt giá trị nàu là nghiệm của một tronh các phơng trình đã cho.
GV: Cho HS tính toán 5 phút và gọi lên bảng trình bày kq.
Hoạt động 3. Luyên ký năng, củng cố kiến sử dụng các phím: sin-1x, cos-1x,
tan-1x.
Bài toán 3: Tính số đo bằng độ của góc A biết cos410 + sin410 = 2 sinA (với 00 < A <
900)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Các nhóm nhận nhiệm vụ và tiến hành giải
- Giới thiệu chức năng các phím:
toán:
sin-1x, cos-1x, tan-1x trên máy tính
- Xác định quy trình giải toán: ấn phím tính
CASIO fx 500 MS hoặc
góc A trên máy tính 500MS hoặc 570MS.
VINACAL
+ Đa máy về chế độ tính bằng đơn vị độ và - Phân chia nhóm và giao nhiệm
vụ cho các nhóm.
bắt đầu ấn phím:
41
41
2
Y/c đại diện các nhóm lên bảng
.
0
0
0
trình bày kq .

Kết quả 86 do 0 A 90
- Chỉnh sửa kq (nếu cần)
+

COS

SIN 1

SHIFT

AnS

Bài toán 4: sinx =

SIN

ữ ][

=

=

=

1
và < x < . Tính cosx, tanx, cotx chính xác đến 4 chữ số thập phân
3 2

Hoạt động của HS
- Các nhóm nhận nhiệm vụ và tiến hành giải

toán:
- Xác định quy trình giải toán
ấn phím:
1 3 )
SHIFT

SIN 1

ữ

(

=

SHIFT

STOX

Tính cosx. ấn tiếp
0,9482

COS

X =

ALPHA

cho ;

< x < nên cosx < 0.
2
Nên KQ = ; - 0,9482
Tơng tự tính tanx đợc KQ ; - 0,3536

và do

Hoạt động của GV
- Giơi thiệu chức năng các phím:
sin-1x, cos-1x, tan-1x trên máy tính
CASIO fx 500 MS hoặc
VINACAL
- Phân chia nhóm và giao nhiệm
vụ cho các nhóm.
Y/c đại diện các nhóm lên bảng
trình bày kq .
- Chỉnh sửa kq (nếu cần)

Tính cotx.
Do cotx =

1
nên ấn
tan x

X 1

=

cho 2,8284

< x < nên cotx < 0
2
Nên đợc KQ ; -2,8284

Vì

Hoạt động 4. Củng cố.
Bài toán. Tính giá trị của biểu thức A = cos


5
7
.cos .cos
18
18
18

___________________________________________________________________________________
24
GV: Bùi Đức Quân
Năm học: 2015 2016


Trờng THPT Yên Định 2 ********************@$@********************************* Tổ: Toán

giáo án Đại Số và giải tích 11 cơ bản
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV

- Thực hiện công việc theo Y/c của GV.
- Chia lớp thành các nhóm và tổ
- Để máy ở chê độ tính toán theo đơn vị đo
chức cho các nhóm giải toán.
bằng rađian, viết quy trình ấn phím để tính:
- Y/c đại diện các nhóm thông
Lần lợt nhập các giá trị đã cho để tính toán
báo kq tìm đợc cũng nh quy trình
- Trình bày kq tìm đợc
ấn phím
- Uốn nắn lại lời giải và cho điểm
bài làm của các nhóm.
V.Củng cố.
Hãy sử dụng MTCT đfể giải các BT 1, 3, 4, 5 trang 28 + 29

___________________________________________________________________________________
25
GV: Bùi Đức Quân
Năm học: 2015 2016