Đại số & Giải tích 11

Sở Giáo Dục Đào Tạo Tiền Giang
Trường : THPT Thiên Hộ Dương
Giáo viên : Phan Thị Mến

Bài 3:
ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ
LƯỢNG GIÁC

KIỂM TRA BÀI CŨ:
1/ Nêu các bước tính đạo hàm bằng
định nghĩa và nêu công thức tính đạo
hàm của hàm số

(v(x)
≠
0)
2/Áp dụng: Tính đạo hàm của hàm số
( )
( )
u x
y
v x
=
2 1
1
x
y
x
−
=

+

I/Giới hạn:
sin
lim
x o
x
x
→
Dùng máy tính bỏ túi lập bảng giá trị của
biểu thức: .
Khi x nhận các giá trị dương và rất gần
điểm O như sau:
sin x
x

X
(rad)
0,99999
943
0,99999
9492
0,99999
6826
0,99998
7307
0,99994
9321
180
π

360
π
720
π
1800
π
5400
π
sin x
x
Khi x càng nhỏ thì giá trị biểu thức
càng gần đến 1
sin x
x

ĐỊNH LÍ 1:
sin
lim
x o
x
x
→
= 1
0
sin ( )
( )
lim
x
u x
u x

x
→
0
x
Hệ qủa : Nếu hàm số u = u(x),u(x)≠ 0,
x ≠

= 1
0
lim ( ) 0
x x
u x
→
=
và
thì

ví dụ:Tính:
Hướng dẫn:
a/Đưa về công thức
0
sin ( )
( )
lim
x
u x
u x
→
B/ Dùng công thức hạ bậc biến đổi
biểu thức1-cosx và áp dụng công

thức = 1
0
sin ( )
( )
lim
x
u x
u x
→
0
2
lim
x
six x
x
→
2
0
1 cos
lim
x
x
x
→
−
a/
b/

Nhận xét
0 0

0
sin 2 sin 2
2
2
2 2.1 2
0
lim lim
sin 2
lim
2
x x
x
x x
x x
x
x
x
→ →
→
=
= = =
→
a/