Giải bài 15,16 trang 45 Đại số 9 tập 2: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Đáp án và hướng dẫn Giải bài 15,16 trang 45 Đại số 9 tập 2: Công thức nghiệm của phương trình
bậc hai.

A. Tóm tắt lý thuyết: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
và biểu thức ∆ = b2 – 4ac:
– Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biết:
– Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép
– Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a và c trái dấu, tức là ac < 0. Do đó ∆ = b2 – 4ac > 0.
Vì thế phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bài trước: Giải bài 11,12 ,13,14 trang 42,43 Đại số 9 tập 2: Phương trình bậc hai một ẩn

B. Hướng dẫn và giải bài tập trang 45 SGK Toán 9 tập 2: Công thức nghiệm của
phương trình bậc hai
Bài 15 trang 45 SGK Toán 9 tập 2
Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức ∆ và xác định số nghiệm của mỗi
phương trình sau:
a) 7x2 – 2x + 3 = 0

b) 5x2 + 2√10x + 2 = 0;

d) 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 15:
a) 7x2 – 2x + 3 = 0 có a = 7, b = -2, c = 3
∆ = (-2)2 – 4 . 7 . 3 = -80: Vô nghiệm
b) 5x2 + 2√10x + 2 = 0
có a = 5, b = 2√10, c = 2
∆ = (2√10)2 – 4 . 5 . 2 = 0: nghiệm kép

d) d) 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0 có a = 1,7; b = -1,2; c = -2,1
∆ = (-1,2)2 – 4 . 1,7 . (-2,1) = 1,44 + 14,28 = 15,72:
Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bài 16 trang 45 SGK Toán 9 tập 2
Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:
a) 2x2 – 7x + 3 = 0;

b) 6x2 + x + 5 = 0;

c) 6x2 + x – 5 = 0;

d) 3x2 + 5x + 2 = 0;

e) y2 – 8y + 16 = 0;

f) 16z2 + 24z + 9 = 0.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 16:
a) 2x2 – 7x + 3 = 0 có a = 2, b = -7, c = 3
∆ = (-7)2 – 4 . 2 . 3 = 49 – 24 = 25, √∆ = 5
b) 6x2 + x + 5 = 0 có a = 6, b = 1, c = 5
∆ = 12 – 4 . 6 . 5 = -119 < 0 : Phương trình vô nghiệm
c) 6x2 + x – 5 = 0 có a = 6, b = 5, c = -5
∆ = 12 – 4 . 6 . (-5) = 121, √∆ = 11
d) 3x2 + 5x + 2 = 0 có a = 3, b = 5, c = 2
∆ = 52 – 4 . 3 . 2 = 25 – 24 = 1, √∆ = 1
e) y2 – 8y + 16 = 0 có a = 1, b = -8, c = 16

∆ = (-8)2 – 4 . 1. 16 = 0
f) 16z2 + 24z + 9 = 0 có a = 16, b = 24, c = 9

∆ = 242 – 4 . 16 . 9 = 0
Bài tiếp theo: Giải bài 17,18,19 ,20,21,22 ,23,24 trang 49,50 Đại số 9 tập 2: Công thức nghiệm thu gọn