Giải bài 34,35,36 trang 25,26 SGK Toán 8 tập 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Tóm tắt lý thuyết và Giải bài 34,35 trang 25; bài 36 trang 26 SGK Toán 8 tập 2: Giải bài toán bằng
cách lập phương trình

A. Tóm tắt lý thuyết: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình
– Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
– Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của
ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Bài trước: Giải bài 29,30,31 ,32,33 trang 22,23 SGK Toán 8 tập 2: Luyện tập phương trình chứa ẩn
ở mẫu

B. Đáp án và hướng dẫn giải bài tập: Giải bài toán bằng cách lập phương trình –
trang 25,26 SGK Toán 8 tập 2
Bài 34 trang 25 SGK Toán 8 tập 2 – Đại số
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì
được phân số mới bằng 1/2. Tìm phân số ban đầu.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 34:
Gọi tử số là x. Điều kiện: x ∈ Z, mẫu số là x + 3 Phân số ban đầu: Khi tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2
đơn vị thì được phân số mới:
Ta có phương trình:ĐKXĐ: x + 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ -5
⇔ 2(x + 2) = x + 5 ⇔ 2x + 4 = x + 5 ⇔ x = 1
Giá trị x = 1 thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình và điều kiện của bài toán nên phân số ban đầu là: 1/4

Bài 35 trang 25 SGK Toán 8 tập 2 – Đại số
Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng 1/8 số học sinh cả lớp. Sang học kì hai, có thêm 3 bạn phấn
đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao
nhiêu học sinh?

Đáp án và hướng dẫn giải bài 35:
Gọi số HSG kì I của lớp là x ĐK: x ∈ N và x ≠ 0


Số HSG kì 1 của của lớp 8A là: x/8
Ta có: 20% = 20/100 = 1/5 nên số học sinh giỏi của lớp 8A ở học kỳ hai là x/5 Số học sinh giỏi của lớp
8A ở học kỳ hai nhiều hơn số học sinh giỏi ở học kỳ một là 3 học sinh. Ta có phương trình:
x = 40 thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy số học sinh của lớp 8A là 40 học sinh.

Bài 36 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 – Đại số
Thời thơ ấu của Đi-ô-phăng chiếm 1/6 cuộc đời. 1/12 cuộc đời tiếp theo là thời thanh niên sôi nổi. Thêm
1/7 cuộc đời nữa ông sống độc thân. Sau khi lập gia đình được 5 năm thì sinh một con trai nhưng số mệnh
chỉ cho con sống bằng nửa đời cha. Ông đã từ trần 4 năm sau khi con mất. Đi-ô-phăng sống bao nhiêu
tuổi, hãy tính cho ra?
Đáp án và hướng dẫn giải bài 36:
Gọi tuổi thọ của Đi- ô – phăng là x. Điều kiện x ∈ N, x ≠ 0 Số tuổi thời thơ ấu: x/6; Số tuổi thời thanh
niên: x/12 Số tuổi sống độc thân: x/7 và số tuổi của con ông x/2 Ta có phương trình:
⇔ 9x = 756 ⇔ x = 84 thỏa mãn ĐK bài toán nên tuổi thọ của Đi – ô – phăng là 84 tuổi
Bài tiếp theo: Giải bài 37,38,39 trang 30 SGK Toán 8 tập 2: Giải bài toán bằng cách lập phương
trình (tiếp theo)