đề thi giữa môn giải tích 2 3387

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
Trường Đại học Bách khoa
Khoa Toán
Mã đề:

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ
DUYỆT ĐỀ
Môn thi: Giải tích 2
Thời gian: 75 phút
−−−
−−−
√
√
Câu 1. Tính diện tích miền D xác định bởi: 3x2 + 3y 2 ≤ 2x, x2 + y 2 ≥ 1.
Câu 2. Tính thể tích vật thể V giới hạn bởi: y = 6 − x2 − z 2 , x2 + z 2 = 4, (y ≥ 0).
Câu 3. Tính
√
x − 3y = 0.

(x2 + y)zdl, với C là đường cong giao của 2 mặt: x2 + y 2 + z 2 = 1,
C

Câu 4. Tính (x2 +y 2 +2xy)dx+x2 dy, với C là cung nhỏ của đường tròn: x2 +y 2 = 2x,
C

lấy từ O(0; 0) đến A(1; −1).
(x − y)dx + (x + y)dy
, (n ∈ N∗ ).
(x2 + y 2 )n

Câu 5. Cho tích phân đường

AB

Tìm n để tích phân không phụ thuộc vào đường lấy tích phân, tính tích phân với giá
trị n tìm được khi A(1; 1) và B(2; 3).
− − − Hết − − −

—————————————————————————————–

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
Trường Đại học Bách khoa
Khoa Toán
Mã đề:

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ
DUYỆT ĐỀ
Môn thi: Giải tích 2
Thời gian: 75 phút
−−−
−−−
√
√
Câu 1. Tính diện tích miền D xác định bởi: 3x2 + 3y 2 ≤ 2y; x2 + y 2 ≥ 1.
√
Câu 2. Tính thể tích vật thể V giới hạn bởi: y = x2 + z 2 , x2 +y 2 +z 2 = 2, (x ≥ 0).
Câu 3. Tính
√
y − 3z = 0.

x(y 2 + z)dl, với C là đường cong giao của 2 mặt: x2 + y 2 + z 2 = 1,
C

(x3 + y 2 + y)dx + (y 2 + x)dy, với C là cung nhỏ của đường tròn:

Câu 4. Tính
C

x2 + y 2 = 2x, lấy từ O(0; 0) đến A(1; 1).
(x − y)dx + (x + y)dy
, (n ∈ N∗ ).
(x2 + y 2 )n

Câu 5. Cho tích phân đường
AB

Tìm n để tích phân không phụ thuộc vào đường lấy tích phân, tính tích phân với giá
trị n tìm được khi A(1; 1) và B(3; 2).
− − − Hết − − −