Dạy học các phép tính với số tự nhiên theo hướng tiếp cận năng lực cho học sinh các lớp 4, lớp 5

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2

NGUYỄN ANH TUẤN

DẠY HỌC CÁC PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN
THEO HƢỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC CHO HỌC SINH
CÁC LỚP 4, LỚP 5

LUẬN VĂN THẠC SĨ: KHOA HỌC GIÁO DỤC

HÀ NỘI, 2015


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2

NGUYỄN ANH TUẤN

DẠY HỌC CÁC PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN
THEO HƢỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC CHO HỌC SINH
CÁC LỚP 4, LỚP 5
Chuyên ngành: Giáo dục học bậc Tiểu học
Mã số: 60 14 01 01
LUẬN VĂN THẠC SĨ: KHOA HỌC GIÁO DỤC
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS,TS Đỗ Tiến Đạt

HÀ NỘI, 2015


LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành bản luận văn thạc sĩ này, với tình cảm chân thành cho phép tôi
đƣợc tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến:
- Ban giám hiệu nhà trƣờng, phòng sau Đại học trƣờng Đại học sƣ phạm Hà
Nội 2 đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi đƣợc học tập, nghiên cứu hoàn thành các
chuyên đề của bậc đào tạo Sau đại học.
- Các thầy giáo, cô giáo, các nhà khoa học đã giảng dạy và giúp đỡ tôi trong
suốt quá trình học tập và nghiên cứu.
- Tôi xin đƣợc tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến: PGS,TS. Đỗ Tiến Đạt - Ngƣời
hƣớng dẫn khoa học đã tận tình giúp đỡ, chỉ bảo tôi trong suốt quá trình học
tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn.
- Có đƣợc thành quả này, tôi vô cùng biết ơn đến gia đình, bạn bè, ngƣời thân,
đồng nghiệp đã giúp đỡ, động viên tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu.
Bản thân còn nhiều hạn chế, do vậy, luận văn không tránh khỏi những khiếm
khuyết, tôi rất mong nhận đƣợc sự góp ý của các thầy giáo, cô giáo, các nhà khoa
học, bạn bè và đồng nghiệp.
Hà Nội, tháng 11 năm 2015
Tác giả

Nguyễn Anh Tuấn


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả
nghiên cứu là trung thực và chƣa đƣợc công bố trong bất kỳ công trình nào khác.

Hà Nội, tháng 11 năm 2015
Tác giả luận văn

Nguyễn Anh Tuấn

MỤC LỤC
Trang
I. MỞ ĐẦU .................................................................................................................1
1. Lý do chọn đề tài .....................................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu ...............................................................................................3
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ..............................................................................................3
4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu ...........................................................................4
5. Giả thuyết khoa học ...............................................................................................5
6. Phƣơng pháp nghiên cứu .........................................................................................5
II. NỘI DUNG ...........................................................................................................6
CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI .......................6
1.1. Năng lực và giáo dục theo hƣớng tiếp cận năng lực ............................................6
1.1.1. Một số quan niệm về năng lực .................................................................6
1.1.2. Chương trình giáo dục theo hướng tiếp cận năng lực ..............................8
1.2. Một số quan niệm về năng lực toán học và phát triển năng lực tính toán .........11
1.2.1. Quan niệm về năng lực toán học ............................................................11
1.2.2. Một số quan niệm về phát triển năng lực tính toán trên thế giới ...........13
1.2.3. Quan niệm về năng lực tính toán ở Việt Nam .........................................16
1.3. Một số vấn đề về đổi mới nội dung và phƣơng pháp dạy học môn Toán ở Tiểu
học .............................................................................................................................17
1.3.1.Những vấn đề chung về về đổi mới phương pháp dạy học ở Tiểu học. ...17
1.3.2 Những định hướng ban đầu về đổi mới nội dung và phương pháp dạy học
môn Toán ở Tiểu học. ........................................................................................23
1.4. Một số đặc điểm nhận thức của học sinh cuối cấp Tiểu học, đề xuất một số quan
điểm về phát triển năng lực tính toán.........................................................................27
1.4.1. Một số đặc điểm nhận thức của học sinh cuối cấp Tiểu học….…..............…27
1.4.2 Đề xuất một số quan điểm về phát triển năng lực tính toán cho học sinh
Tiểu học .............................................................................................................30
1.5. Một số nhận xét về nội dung, cấu trúc chƣơng trình dạy học các phép tính trong

chƣơng trình môn Toán lớp 4,5.................................................................................30
1.5.1 Cấu trúc chương trình trong dạy học môn toán ở Tiểu học ....................30
1.5.2. Dạy học các phép tính trong chương trình môn Toán lớp 4,5 ................32
1.6. Thực trạng việc dạy học nhằm phát triển năng lực tính toán với các phép tính
trên số tự nhiên cho học sinh lớp 4, lớp 5 ................................................................44
1.6.1. Mục đích khảo sát ...................................................................................44
1.6.2. Đối tượng khảo sát ..................................................................................44
1.6.3. Nội dung khảo sát....................................................................................44
1.6.4. Phương pháp khảo sát ............................................................................45
1.6.5. Kết quả khảo sát ......................................................................................45
1.6.6. Thực trạng dạy và học các phép tính nhằm phát triển năng lực tính toán
ở trường tiểu học hiện nay ................................................................................47
1.6.7. Thực tế dạy học các phép tính trên thế giới ............................................49
KẾT LUẬN CHƢƠNG I ..........................................................................................49
CHƢƠNG II: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM NHẰM HỖ TRỢ PHÁT
TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN TRONG DẠY HỌC CÁC PHÉP TÍNH VỚI
SỐ TỰ NHIÊN CHO HỌC SINH LỚP 4, LỚP 5 ................................................50
2.1. Một số định hƣớng ............................................................................................50
2.2. Đề xuất một số biện pháp sƣ phạm nhằm tăng cƣờng năng lực tính toán cho HS
các lớp 4, lớp 5 .........................................................................................................51
2.2.1. Nhóm biện pháp 1: Tập trung rèn luyện kỹ năng tính toán cơ bản, giảm
bớt những nội dung nặng về lý thuyết và tăng khả năng thực hành, vận dụng.51
2.2.2. Nhóm biện pháp 2: Tập trung rèn luyện kỹ năng giao tiếp bằng ngôn ngữ
toán học có hiệu quả ..........................................................................................85
2.2.3.Nhóm biện pháp 3: Cải tiến phƣơng pháp dạy học nhằm giúp học sinh biết
vận dụng kiến thức để giải các bài toán gắn liền với thực tiễn đời sống ..........90
KẾT LUẬN CHƢƠNG II: ......................................................................................108
CHƢƠNG III: THỬ NGHIỆM SƢ PHẠM ........................................................109

3.1. Khái quát về quá trình thử nghiệm. ..................................................................109


3.2. Tổ chức thử nghiệm. ........................................................................................109
3.3. Kết quả thử nghiệm. .........................................................................................112
KẾT LUẬN CHƢƠNG III ...................................................................................120
TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................123


1

I. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
1.1. Xuất phát từ nhu cầu đổi mới phƣơng pháp dạy học theo hƣớng
phát triển năng lực cho học sinh Tiểu học
Hiện nay khi đất nƣớc đang tiếp tục đẩy mạnh toàn diện công cuộc đổi mới,
thực hiện công nghiệp hóa, hiện đại hóa gắn với phát triển kinh tế tri thức, tích cực
chủ động hội nhập quốc tế sâu rộng hơn để đến năm 2020 nƣớc ta trở thành một
nƣớc công nghiệp theo hƣớng hiện đại đặt ra cho giáo dục, đào tạo nƣớc ta những
yêu cầu, nhiệm vụ thách thức mới. Đào tạo nguồn nhân lực có trình độ cao đáp ứng
nhu cầu phát triển kinh tế tri thức đang là áp lực của ngành giáo dục nói riêng và
của toàn Đảng, toàn dân nói chung. Điều này đòi hỏi phải có định hƣớng phát triển,
có tầm nhìn chiến lƣợc, ổn định lâu dài cùng những phƣơng pháp, hình thức, tổ
chức, quản lí giáo dục và đào tạo cho phù hợp.
Điều 2 luật sửa đổi bổ sung Giáo Dục 2009 có viết: “Mục tiêu của Giáo dục
là đào tạo con người Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khỏe,
thẩm mỹ và nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập và xã hội, hình thành và
bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lực của công dân, đáp ứng yêu cầu sự
nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”.
Theo điều 5 luật Giáo dục năm 2005 sửa đổi năm 2009 có nêu: “Phương

pháp dạy học phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo cho
người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng tự thực hành, lòng
say mê học và ý chí vươn lên”.
Để thực hiện thành công đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục đào tạo nƣớc
nhà chúng ta cần phải thực hiện nhiều giải pháp trong đó có giải pháp đổi mới nội
dung, phƣơng pháp dạy và học theo định hƣớng “coi trọng việc bồi dưỡng phát
triển năng lực của học sinh” ở tất cả các cấp học.
Thế nhƣng, cho đến nay việc áp dụng phƣơng pháp dạy học theo định hƣớng
nhằm phát triển năng lực cho ngƣời học và đặc biệt là phát triển năng lực tính toán
cho học sinh nói chung và học sinh ở cấp Tiểu học nói riêng chƣa đƣợc quan tâm


2

nhiều; phổ biến vẫn còn là cách dạy thông báo các kiến thức định sẵn, cách học thụ
động, sách vở.
1.2. Xuất phát từ yêu cầu định hƣớng phát triển năng lực tính toán với
các số tự nhiên trong dạy học môn Toán đối với học sinh Tiểu học
Toán học là một trong hai môn học cơ bản, chiếm thời lƣợng lớn trong
chƣơng trình giáo dục ở Tiểu học. Trong đó, tính toán là một trong những năng lực
then chốt, quan trọng đƣợc đặt lên hàng đầu trong mục tiêu dạy học môn Toán ở
Tiểu học “Hình thành kĩ năng thực hành tính, đo lƣờng, giải bài toán có nhiều ứng
dụng thiết thực trong đời sống” (trích “Mục tiêu dạy học Toán” Chƣơng trình Tiểu
học - NXB Giáo dục 2006).
Thông qua quá trình dạy học theo hƣớng tiếp cận năng lực tính toán sẽ giúp
cho học sinh hình thành tƣ duy giải quyết vấn đề theo quy trình nhất định (tƣ duy
thuật toán). Đây là yếu tố tƣ duy vô cùng quan trọng là cơ sở để các em giải quyết
các bài toán cũng nhƣ học tập các môn học khác ở những bậc học cao hơn.
Những kiến thức, kĩ năng cơ bản về số và các phép tính không những rất cần
thiết cho học sinh trong cuộc sống, học tập ở Tiểu học mà còn là những cơ sở không

thể thiếu đƣợc để chuẩn bị cho các em lên học ở các lớp trên. Qua việc học số và
thực hiện các phép tính, các em còn đƣợc rèn luyện nhiều mặt, phát triển năng lực
tính toán, các kĩ năng trí tuệ chung nhƣ khả năng suy luận, ghi nhớ, lập luận, quan
sát...
Vì vậy, việc phát triển năng lực tính toán có vai trò quan trọng trong việc
phát triển khả năng tƣ duy của học sinh, vì để thực hiện các phép tính học sinh phải
suy luận, phải tƣ duy, phải biết huy động kiến thức, biến đổi đối tƣợng
Ngoài ra, qua quá trình tính toán giúp học sinh rèn tính cẩn thận, chăm chỉ,
tác phong nhanh nhẹn, chính xác và kiểm tra lại ....
1.3. Xuất phát từ thực trạng dạy và học phép tính với các số tự nhiên
hiện nay ở các trƣờng Tiểu học
Một điều đáng nói hơn cả là thực trạng hiện nay, chƣơng trình giáo dục và
các nhà trƣờng khá coi trọng năng lực tính toán song học sinh còn gặp nhiều khó


3

khăn nhất định. Do đặc điểm học sinh Tiểu học, các em thƣờng không cẩn thận, tính
toán thiếu chính xác, mắc nhiều sai lầm trong quá trình tính. Thậm chí có những em
trong quá trình tính chƣa nắm vững quy trình tính, kĩ năng tính toán chƣa vững chắc
nên cũng gặp nhiều khó khăn trong việc tính toán.
Về mặt cấu trúc nội dung chƣơng trình sách giáo khoa, các kiến thức và kĩ
năng đôi khi còn lặp và dàn trải. Ví dụ: Với phép tính chia cho số có một chữ số
nhƣng đƣợc dạy lặp đi lặp lại ở nhiều lớp, nhiều năm học từ lớp 2 đến lớp 4. Một
câu hỏi đƣợc đặt ra là có nên sắp xếp dàn trải nhƣ vậy không?
Trên thế giới kĩ năng tính toán cũng đƣợc nhiều nƣớc phát triển đặc biệt quan
tâm. Có rất nhiều nhà khoa học, nhà giáo dục đã dành nhiều thời gian và dày công
nghiên cứu vấn đề này để tìm giải pháp tối ƣu rèn kĩ năng tính toán cho học sinh.
Chúng ta có thể học hỏi khá nhiều kinh nghiệm quý báu dạy phép tính của họ và
bƣớc đầu đạt một số kết quả nhất định.

Mặt khác, trƣớc sự phát triển nhƣ vũ bão của khoa học công nghệ đặc biệt là
máy tính bỏ túi ngày một nhỏ gọn và hiện đại cho phép tính những phép tính phức
tạp đã có ảnh hƣởng không nhỏ đến việc phát triển năng lực tính toán cho học sinh.
Điều đó đã dẫn tới một thực tế hiện nay nhiều học sinh Tiểu học bấm máy thành
thạo hơn kĩ năng tính toán. Đây cũng là một thực trạng đáng lo ngại khiến không ít
nhà giáo dục phải suy nghĩ.
Với những lí do trên, chúng tôi đã chọn đề tài “Dạy học các phép tính với
số tự nhiên theo hƣớng tiếp cận năng lực tính toán cho học sinh các lớp 4, lớp
5”
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu, tìm hiểu nội dung chƣơng trình, phƣơng pháp và thực trạng dạy
học các phép tính với các số tự nhiên nhằm tiếp cận năng lực tính toán cho học sinh
các lớp 4, lớp 5 trong quá trình dạy học môn Toán ở Tiểu học. Từ đó, đề xuất một
số biện pháp sƣ phạm nhằm phát triển năng lực tính toán cho học sinh, góp phần đổi
mới trong dạy học Toán ở tiểu học.


4

3. Nhiệm vụ nghiên cứu
3.1.Nghiên cứu lý luận
- Nghiên cứu tìm hiểu lí luận về khái niệm, vai trò của năng lực, năng lực
toán học, năng lực tính toán;
- Nghiên cứu các văn kiện về chủ trƣơng, đƣờng lối của Đảng và Nhà nƣớc
liên quan đến vấn đề đổi mới về phƣơng pháp dạy học nhằm phát triển năng lực cho
ngƣời học;
- Nghiên cứu các giáo trình, luận văn, luận án và các tài liệu liên quan đến cơ
sở lý luận về dạy học các phép tính số tự nhiên nhằm phát triển đến năng lực tính
toán của ngƣời học;
- Nghiên cứu đến nội dung, cấu trúc chƣơng trình sách giáo khoa, phƣơng

pháp giảng dạy các phép tính với số tự nhiên ở các lớp 4, lớp 5;
- Tìm hiểu cách dạy cũng nhƣ rèn kỹ năng tính toán nhằm phát triển năng lực
tính toán ở một số nƣớc phát triển trên thế giới.
3.2. Nghiên cứu về thực trạng về việc dạy và học môn Toán ở lớp 4, lớp 5
tập trung vào những nội dung sau
- Điều tra việc sử dụng các phƣơng pháp dạy học các phép tính với số tự
nhiên theo hƣớng nâng cao năng lực tính toán cho học sinh lớp 4, lớp 5.
- Điều tra một số kỹ năng tính toán đã sử dụng trong thực tế khi dạy các phép
tính với số tự nhiên trong môn Toán ở lớp 4, lớp 5.
- Khảo sát chất lƣợng học sinh lớp 4, lớp 5 ở một số trƣờng Tiểu học ở Thị xã
Phú Thọ- tỉnh Phú Thọ về năng lực tính toán với các số tự nhiên.
3.3. Đề xuất một số biện pháp sƣ phạm theo hƣớng tiếp cận năng lực tính
toán trong dạy học các phép tính với các số tự nhiên cho học sinh lớp 4, lớp 5
3.4. Thiết kế một số kế hoạch dạy học (giáo án) dạy học các phép tính
với các số tự nhiên cho học sinh lớp 4, lớp 5 theo hƣớng phát triển năng lực
tính toán


5

3.5. Thử nghiệm sƣ phạm để kiểm tra tính đúng đắn của giả thiết khoa
học mà đề tài đã đề ra
4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
4.1.Đối tƣợng nghiên cứu
Nội dung và phƣơng pháp giảng dạy các phép tính với các số tự nhiên nhằm
phát triển năng lực tính toán trong quá trình dạy học môn Toán ở lớp 4, lớp 5.
4.2. Phạm vi nghiên cứu
Tìm hiểu thực trạng dạy và học nhằm phát triển năng lực tính toán trên các
phép tính với số tự nhiên của giáo viên và học sinh trong quá trình dạy học môn
Toán ở lớp 4, lớp 5 một số trƣờng ở thị xã Phú Thọ- tỉnh Phú Thọ.

5. Giả thuyết khoa học
Nếu đƣa ra đƣợc một số biện pháp sƣ phạm phù hợp và có hiệu quả trong
dạy học các phép tính với số tự nhiên ở lớp 4 và lớp 5, sẽ góp phần giúp học sinh
phát triển năng lực tính toán, thông qua đó nâng cao chất lƣợng dạy học môn toán
trong nhà trƣờng Tiểu học.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
6.1. Nhóm phƣơng pháp nghiên cứu lí luận
Nhằm thu thập các thông tin để xây dựng cơ sở lý luận của đề tài. Thuộc nhóm
này có các phƣơng pháp cụ thể sau đây:
- Phƣơng pháp phân tích - tổng hợp tài liệu.
- Phƣơng pháp khái quát hoá các nhận định độc lập.
6.2. Nhóm phƣơng pháp nghiên cứu thực tiễn
Nhằm thu thập các thông tin để xây dựng cơ sở thực tiễn của đề tài. Thuộc
nhóm này có các phƣơng pháp cụ thể sau:
- Phƣơng pháp điều tra, quan sát
- Phƣơng pháp tổng kết kinh nghiệm giáo dục
- Phƣơng pháp thăm dò ý kiến
- Phƣơng pháp thử nghiệm
- Phƣơng pháp thống kê toán học


6

II. NỘI DUNG
CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
1.1. Năng lực và giáo dục theo hƣớng tiếp cận năng lực
1.1.1 Một số quan niệm về năng lực
Khái niệm năng lực có nguồn gốc tiếng La Tinh “competentia”, có nghĩa là
“gặp gỡ”. Ngày nay khái niệm năng lực đƣợc hiểu nhiều nghĩa khác nhau. Trong
tiếng Anh có hai từ chủ yếu chỉ năng lực: ability (dùng để chỉ năng lực theo nghĩa

tâm lý học, là chức năng tâm lý, có thể cho phép cá nhân thực hiện hoạt động) và
competence (chỉ năng lực theo nghĩa thực hiện đƣợc công việc thực sự).
Theo từ điển Giáo dục học, “Năng lực là khả năng đƣợc hình thành hoặc
đƣợc phát triển, cho phép con ngƣời đạt thành công trong một hoạt động thể lực, trí
lực hoặc nghề nghiệp”. “Năng lực đƣợc coi nhƣ khả năng của con ngƣời khi đối mặt
với những vấn đề mới, gợi tìm lại đƣợc những tin tức và những kĩ thuật đã đƣợc sử
dụng trong những thực nghiệm trƣớc đây”. [28; tr.278]
Nghiên cứu về năng lực có nhiều quan điểm, chúng tôi đƣa ra ba quan điểm
cơ bản nhất trao đổi về vấn đề này.
Thứ nhất, theo quan điểm của những nhà tâm lý học, năng lực là tổng hợp
các đặc điểm, thuộc tính tâm lý của cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trƣng của một
hoạt động nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động đó đạt hiệu quả cao.
Các nhà tâm lý học Đức cho rằng năng lực là một phức hợp những phẩm
chất của quá trình hoạt động tâm lý đƣợc củng cố tƣơng đối bền vững và ít nhiều
khái quát của nhân cách, giúp con ngƣời đáp ứng đƣợc ở mức độ này hay mức độ
khác đối với một hoạt động nhất định. Năng lực với các thành tố của nó là tri thức,
kỹ năng, kĩ xảo, thói quen, tình cảm, ý chí và các thuộc tính tâm lý khác giúp con
ngƣời tạo nên thành tích hoạt động. Trong quá trình hoạt động, các đặc tính chất
lƣợng của quá trình tâm lý nhƣ nhận thức, xúc cảm, ý chí về công việc... sẽ dần dần
đƣợc định hình, củng cố và kết tinh thành năng lực con ngƣời.
Năng lực là tổ hợp đặc điểm của cá nhân, giải thích sự khác biệt giữa ngƣời
này với ngƣời khác ở khả năng đạt đƣợc những kiến thức và hành vi nhất định. Tác
giả Nguyễn Quang Uẩn viết: “Năng lực là tổ hợp các thuộc tính độc đáo của cá
nhân, phù hợp với những yêu cầu của một hoạt động nhất định, đảm bảo cho hoạt


7

động đó có kết quả tốt”.[83]
Thứ hai, những quan điểm coi năng lực là sự tập hợp tri thức, kĩ năng và thái

độ của con ngƣời trong một hoạt động nhất định.
Theo McLagan (1997) năng lực đƣợc hiểu là một tập hợp các kiến thức, thái
độ, và kỹ năng cần thiết hoặc các chiến lƣợc tƣ duy mà tập hợp này là cốt lõi và
quan trọng cho việc tạo ra những sản phẩm đầu ra quan trọng. [101]
Theo John Erpenbeck “Năng lực đƣợc tri thức làm cơ sở, đƣợc sử dụng nhƣ khả
năng, đƣợc quy định bởi giá trị, đƣợc tăng cƣờng qua kinh nghiệm và đƣợc hiện thực
hoá qua ý chí”.
Theo tác giả Weinert (2001) “Năng lực là những khả năng và kĩ xảo học đƣợc
hoặc sẵn có của cá thể nhằm giải quyết các tình huống xác định, cũng nhƣ sự sẵn sàng
về động cơ, xã hội và khả năng vận dụng các cách giải quyết vấn đề một cách có trách
nhiệm và hiệu quả trong những tình huống linh hoạt.” [dẫn theo 47]
Các tác giả P.Weissberg và F.Maiple (2010) cho rằng: “Năng lực là tri thức
hành động trong tình huống, khả năng của cá nhân đạt các kết quả trong các tình
huống đã cho. năng lực cũng là tổ hợp các kiến thức, kỹ và ứng xử thích ứng với
môi trƣờng, là một sự kết hợp đặc thù mang tính cá nhân.” [51]
Tác giả Lê Thị Mỹ Linh đã khẳng định rằng các năng lực tập trung vào đầu
ra chứ không phải đầu vào. năng lực đòi hỏi ngƣời nắm giữ nó phải tập hợp đƣợc tất
cả các yếu tố cần thiết nhƣ kiến thức, kỹ năng cộng với thái độ, hành vi và khéo léo
kết hợp chúng để đạt đƣợc kết quả trong thực thi công việc. Mỗi nhóm cán bộ, công
chức, viên chức cần có một nhóm các năng lực cần thiết để họ thực hiện tốt công
việc. Cùng với kiến thức và thái độ, kỹ năng là một trụ cột của cấu thành năng lực
[45].
Thứ ba, năng lực hiểu theo cách hiện nay là một khái niệm mới, rộng hơn rất
nhiều so với khái niệm cũ. Muốn làm việc một cách hiệu quả, ngƣời lao động không
chỉ cần “biết làm” mà còn phải “muốn làm”. Theo cách hiểu này, năng lực đƣợc
hiện thực hóa thông qua khả năng của con ngƣời ở những hoạt động nhất định.
Nhà giáo dục Xavier - Roegiers cho rằng năng lực là sự tích hợp các kĩ năng
kĩ thuật tác động lên các nội dung trong một loạt tình huống cho trƣớc để giải quyết
những vấn đề do tình huống này đặt ra. [69]
Tác giả Trần Thị Tuyết Oanh và các cộng sự trong nghiên cứu của mình cho

8

rằng: Năng lực là hệ thống khả năng của con ngƣời đã đƣợc phát triển và đƣợc hiện
thực hóa thể hiện trong việc con ngƣời thực hiện linh hoạt, sáng tạo và hiệu quả một
loại hoạt động nào đó. Trong đó, theo tác giả, thành tố cơ bản của năng lực là tri
thức, kĩ năng và động cơ thực hiện; tri thức đóng vai trò nền tảng, kĩ năng là mặt
thực hiện của năng lực trong thực tiễn, động cơ là động lực thúc đẩy con ngƣời vận
dụng tri thức, kĩ năng vào thực tiễn. [64]
Trên cơ sở nghiên cứu, phân tích và kế thừa những quan niệm về năng lực,
trong đề tài này chúng tôi coi: Năng lực là hệ thống khả năng của con người được
phát triển và hiện thực hóa trong các thao tác của hoạt động, thể hiện một cách
thành thục, linh hoạt, sáng tạo, phù hợp với những yêu cầu của hoạt động và đảm
bảo cho hoạt động đó đạt hiệu quả.
- Nội dung của năng lực ở đây là hệ thống khả năng của con ngƣời. Hệ thống
các khả năng mà đề tài tập trung là những kĩ năng. Kĩ năng đƣợc thể hiện cụ thể qua
các thao tác. Một ngƣời đƣợc gọi là có kĩ năng hoạt động khi thao tác hoạt động của
họ thể hiện sự thành thục, linh hoạt, sáng tạo và hiệu quả.
- Năng lực luôn gắn liền với hoạt động, là cơ sở để tiến hành hoạt động một
cách hiệu quả. Năng lực chính là yếu tố làm nên sản phẩm của hoạt động, sản phẩm
ấy tốt hay xấu tuỳ thuộc vào năng lực hay hệ thống các kĩ năng của con ngƣời.
1.1.2. Chƣơng trình giáo dục theo hƣớng tiếp cận năng lực
Chƣơng trình giáo dục định hƣớng phát triển năng lực (định hƣớng phát
triển năng lực) nay còn gọi là dạy học định hƣớng kết quả đầu ra đƣợc bàn đến
nhiều từ những năm 90 của thế kỷ XX và ngày nay đã trở thành xu hƣớng giáo
dục quốc tế. Giáo dục định hƣớng phát triển năng lực nhằm mục tiêu phát triển
năng lực ngƣời học.
Giáo dục định hƣớng năng lực nhằm đảm bảo chất lƣợng đầu ra của việc
dạy học, thực hiện mục tiêu phát triển toàn diện các phẩm chất nhân cách, chú

trọng năng lực vận dụng tri thức trong những tình huống thực tiễn nhằm chuẩn bị
cho con ngƣời năng lực giải quyết các tình huống của cuộc sống và nghề nghiệp.
Chƣơng trình này nhấn mạnh vai trò của ngƣời học với tƣ cách chủ thể của quá
trình nhận thức.


9

Khác với chƣơng trình định hƣớng nội dung, chƣơng trình dạy học định
hƣớng phát triển năng lực tập trung vào việc mô tả chất lƣợng đầu ra, có thể coi là
“sản phẩm cuối cùng” của quá trình dạy học. Việc quản lý chất lƣợng dạy học
chuyển từ việc điều khiển “đầu vào” sang điều khiển “đầu ra”, tức là kết quả học tập
của học sinh.
Chƣơng trình dạy học định hƣớng phát triển năng lực không quy định những
nội dung dạy học chi tiết mà quy định những kết quả đầu ra mong muốn của quá
trình giáo dục, trên cở sở đó đƣa ra những hƣớng dẫn chung về việc lựa chọn nội
dung, phƣơng pháp, tổ chức và đánh giá kết quả dạy học nhằm đảm bảo thực hiện
đƣợc mục tiêu dạy học tức là đạt đƣợc kết quả đầu ra mong muốn.
Trong chƣơng trình giáo dục định hƣớng phát triển năng lực, mục tiêu học
tập, tức là kết quả học tập mong muốn thƣờng đƣợc mô tả thông qua hệ thống các
năng lực (Competency). Kết quả học tập mong muốn đƣợc mô tả chi tiết và có thể
quan sát, đánh giá đƣợc. Học sinh cần đạt đƣợc những kết quả yêu cầu đã quy định
trong chƣơng trình. Việc đƣa ra các chuẩn đào tạo cũng là nhằm đảm bảo quản lý
chất lƣợng giáo dục theo định hƣớng kết quả đầu ra.
Ƣu điểm của chƣơng trình giáo dục định hƣớng phát triển năng lực là tạo
điều kiện quản lý chất lƣợng theo kết quả đầu ra đã quy định, nhấn mạnh năng lực
vận dụng của học sinh. Tuy nhiên nếu vận dụng một cách thiên lệch, không chú ý
đầy đủ đến nội dung dạy học thì có thể dẫn đến các lỗ hổng tri thức cơ bản và tính
hệ thống của tri thức. Ngoài ra chất lƣợng giáo dục không chỉ thể hiện ở kết quả đầu
ra mà còn phụ thuộc quá trình thực hiện.

Trong chƣơng trình dạy học định hƣớng phát triển năng lực, khái niệm năng
lực đƣợc sử dụng nhƣ sau:
- Năng lực liên quan đến bình diện mục tiêu của dạy học: mục tiêu dạy học
đƣợc mô tả thông qua các năng lực cần hình thành;
- Trong các môn học, những nội dung và hoạt động cơ bản đƣợc liên kết với
nhau nhằm hình thành các năng lực;
- Năng lực là sự kết nối tri thức, hiểu biết, khả năng, mong muốn...


10

- Mục tiêu hình thành năng lực định hƣớng cho việc lựa chọn, đánh giá mức
độ quan trọng và cấu trúc hóa các nội dung và hoạt động và hành động dạy học về
mặt phƣơng pháp;
- Năng lực mô tả việc giải quyết những đòi hỏi về nội dung trong các tình
huống. Nắm vững và vận dụng đƣợc các phép tính cơ bản;
- Các năng lực chung cùng với các năng lực chuyên môn tạo thành nền tảng
chung cho công việc giáo dục và dạy học;
- Mức độ đối với sự phát triển năng lực có thể đƣợc xác định trong các
chuẩn: Đến một thời điểm nào đó, học sinh có thể phải đạt đƣợc những gì?
Sau đây là bảng so sánh một số đặc trƣng cơ bản của chƣơng trình định
hƣớng nội dung và chƣơng trình định hƣớng phát triển năng lực:
Chƣơng trình định hƣớng

Chƣơng trình định hƣớng

nội dung

phát triển năng lực

Mục tiêu dạy học đƣợc mô tả Kết quả học tập cần đạt đƣợc mô tả
Mục tiêu

không chi tiết và không nhất chi tiết và có thể quan sát, đánh giá

giáo dục

thiết phải quan sát, đánh giá đƣợc; thể hiện đƣợc mức độ tiến
đƣợc

bộ của học sinh một cách liên tục

Việc lựa chọn nội dung dựa Lựa chọn những nội dung nhằm
vào các khoa học chuyên đạt đƣợc kết quả đầu ra đã quy
Nội dung

môn, không gắn với các tình định, gắn với các tình huống thực

giáo dục

huống thực tiễn. Nội dung tiễn. Chƣơng trình chỉ quy định
đƣợc quy định chi tiết trong những nội dung chính, không quy
chƣơng trình.

định chi tiết.

Giáo viên là ngƣời truyền thụ Giáo viên chủ yếu là ngƣời tổ
Phƣơng

tri thức, là trung tâm của quá chức, hỗ trợ học sinh tự lực và tích

pháp dạy

trình dạy học. Học sinh tiếp cực lĩnh hội tri thức. Chú trọng sự

học

thu thụ động những tri thức phát triển khả năng giải quyết vấn
đƣợc quy định sẵn.

đề, khả năng giao tiếp,…;
Chú trọng sử dụng các quan điểm,


11

phƣơng pháp và kỹ thuật dạy học
tích cực; các phƣơng pháp dạy học
thí nghiệm, thực hành
Chủ yếu dạy học lý thuyết Tổ chức hình thức học tập đa dạng;
trên lớp học

chú ý các hoạt động xã hội, ngoại

Hình thức

khóa, nghiên cứu khoa học, trải

dạy học

nghiệm sáng tạo; đẩy mạnh ứng
dụng công nghệ thông tin và truyền
thông trong dạy và học

Đánh giá

Tiêu chí đánh giá đƣợc xây Tiêu chí đánh giá dựa vào năng lực

kết quả học dựng chủ yếu dựa trên sự ghi đầu ra, có tính đến sự tiến bộ trong
tập của học nhớ và tái hiện nội dung đã quá trình học tập, chú trọng khả
sinh

học.

năng vận dụng trong các tình
huống thực tiễn.

1.2. Một số quan niệm về năng lực toán học và phát triển năng lực tính
toán
1.2.1. Quan niệm về năng lực toán học
*Theo V.A.Krutetxki thì khái niệm năng lực toán học sẽ đƣợc giải thích trên
hai bình diện:
a. Năng lực nghiên cứu toán học: Nhƣ là các năng lực sáng tạo (khoa học),
các năng lực hoạt động toán học tạo ra đƣợc các kết quả, thành tựu mới, khách quan
và quý giá.
b. Năng lực học tập toán học: Nhƣ là các năng lực học tập giáo trình phổ
thông, lĩnh hội nhanh chóng và có kết quả cao các kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo
tƣơng ứng.
Nhƣ vậy, năng lực học toán là các đặc điểm tâm lí cá nhân (trƣớc hết là các
đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng đƣợc các yêu cầu của hoạt động học toán và tạo

điều kiện lĩnh hội các kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong lĩnh vực toán học tƣơng đối
nhanh, dễ dàng và sâu sắc trong những điều kiện nhƣ nhau.


12

Bộ óc của con ngƣời có năng lực nghiên cứu toán học thể hiện ở thiên hƣớng
tách từ môi trƣờng xung quanh những kích thích các loại quan hệ không gian, quan
hệ số lƣợng, quan hệ lôgíc và làm việc có hiệu quả với các kích thích thuộc các loại
đó (với số và hình, đại lƣợng biến thiên và hàm số, cấu trúc và thuật toán cùng với
ngôn ngữ hình thức hóa). Khuynh hƣớng toán học trí tuệ đặc trƣng cho những
ngƣời có năng lực toán học là thƣờng tri giác nhiều hiện tƣợng qua lăng kính của
các quan hệ toán học, thƣờng nhận thức các hiện tƣợng đó qua con mắt toán học.
*Theo Kônmôgôrốp thì trong thành phần của năng lực toán học có:
- Năng lực biến đổi khéo léo những biểu thức chữ phức tạp, năng lực tìm được
con đường giải các phương trình không theo các quy tắc chuẩn, năng lực tính toán;
- Trí tưởng tượng hình học hay tri giác hình học;
- Nghệ thuật suy luận lôgíc theo các bước đã được phân chia một cách đúng
đắn kế tiếp nhau, đặc biệt hiểu và có kĩ năng vận dụng đúng đắn quy nạp toán học,
là tiêu chuẩn của sự trưởng thành lôgíc hoàn toàn cần thiết đối với nhà toán học.
*Theo Kơrutecxki thì cấu trúc của năng lực toán học bao gồm những thành
phần sau:
a) Về mặt thu nhận thông tin:
Năng lực tri giác hình thức hóa tài liệu toán học, năng lực nắm cấu trúc hình
thức của bài toán.
b) Về mặt chế biến thông tin:
- Năng lực tƣ duy lôgíc trong phạm vi các quan hệ số lƣợng và các quan hệ
không gian, các kí hiệu, năng lực suy nghĩ với các kí hiệu toán học;
- Năng lực khái quát hóa nhanh chóng và rộng rãi các đối tƣợng, quan hệ,
các phép toán của toán học. Năng lực rút ngắn quá trình suy luận toán học và hệ

thống các phép toán tƣơng ứng, năng lực suy nghĩ với những cấu trúc đƣợc rút gọn;
- Tính mềm dẻo của quá trình tƣ duy trong hoạt động toán học;
- Khuynh hƣớng đạt tới sự rõ ràng, sự đơn giản, tính tiết kiệm và tính hợp lí
của lời giải;


13

- Năng lực thay đổi nhanh chóng và dễ dàng hƣớng suy nghĩ, dùng tƣ duy
thuận chuyển qua tƣ duy nghịch.
c) Về mặt lưu trữ các thông tin:
Là trí nhớ toán học tức là trí nhớ khái quát về các quan hệ toán học, về các
đặc điểm điển hình, các sơ đồ suy luận và chứng minh, về các phƣơng pháp giải
toán và các nguyên tắc xem xét các bài toán ấy.
d) Về thành phần tổng hợp chung:
Là khuynh hƣớng toán học của trí tuệ. Tuy nhiên, cần chú ý rằng tốc độ tƣ
duy, năng lực tính toán, trí nhớ về các công thức,…không nhất thiết phải có mặt
trong các thành phần của năng lực toán học.
Cũng theo V.A.Cruchetxki: Có 8 đặc điểm hoạt động trí tuệ của HS có năng
lực toán học là:
- Khả năng tri giác có tính chất hình thức hóa tài liệu toán học, gắn liền với
sự thâu tóm nhanh chóng các cấu trúc hình thức của chúng trong một bài toán cụ thể
vào trong một biểu thức toán học.
- Khả năng tƣ duy có tính khái quát hóa nhanh và rộng.
- Xu thế suy nghĩ bằng những suy lý rút gọn.
- Sự tƣ duy lôgíc lành minh.
Tính linh hoạt cao của các quá trình tƣ duy thể hiện ở:
- Sự xem xét cách giải các bài toán theo nhiều khía cạnh khác nhau.
- Sự di chuyển dễ dàng và tự do từ một thao tác trí tuệ này sang một thao tác
trí tuệ khác, từ tiến trình suy nghĩ thuận sang tiến trình suy nghĩ nghịch.

Xu hƣớng tìm tới cách giải tối ƣu cho một vấn đề toán học, khát vọng tìm ra
lời giải rõ ràng, đơn giản, hợp lý, tiết kiệm.
Trí nhớ có tính chất khái quát về các kiểu bài toán, các phƣơng thức giải, sơ
đồ lập luận, sơ đồ lôgíc.
Khả năng tƣ duy lôgíc, trừu tƣợng phát triển tốt. [5, tr.159-160].
1.2.2. Một số quan niệm về phát triển năng lực tính toán trên thế giới
a. Quan niệm về năng lực tính toán của Anh:


14

Theo báo cáo của Crowther (1959) từ “ numeracy” đƣợc bắt đầu trong tiếng
Anh, nó đƣợc xem là yếu tố quan trọng trong giáo dục và có nghĩa rộng là kiến thức
khoa học. Một mặt, “numeracy”đƣợc hiểu theo nghĩa là phổ biến kiến thức về toán.
Mặt khác nó đƣợc xem là mối quan hệ giữa tính toán với đọc, viết và tập chung vào
khía cạnh giao tiếp của của toán học.
Cockcroft (DES,1982) nhận định quan niệm của Crowther nhƣ là nguồn gốc
của từ “numeracy” song cũng nhấn mạnh hai thuộc tính của nó là : Khả năng làm
việc với những con số để giải quyết vấn đề trong cuộc sống thực tế và khả năng
trình bày các thuật ngữ toán học, đồ thị, biểu đồ, tỉ số phần trăm.
Cách diễn đạt từ “numeracy” trong chiến lƣợc Quốc gia về “numeracy”
(DFEE, 1998) nhấn mạnh vào năng lực mô tả kỹ năng và quan hệ của các con số
nhƣng cũng mở rộng bao gồm xử lý số liệu và đo lƣờng phân biệt rõ ràng giữa
“numeracy” và “mathematic” (toán học). Chiến lƣợc này đã nhấn mạnh vào tính
nhẩm và kết hợp sử dụng tính viết. Ngoài ra, trong bài “Nghiên cứu của Anhvề phát
triển khái niệm năng lực tính toán” Terezinha Nunes đã chỉ ra khái niệm
“numeracy” bao gồm hiểu biết của trẻ em và con số, không gian hình học, phân số,
tỉ lệ, hàm số,…
Từ đó đến nay quan niệm về “numeracy” ở Anh có sự thay đổi, nhƣng dần đi
đến một số quan điểm chung về “numeracy” đó là sự hiểu biết về khả năng làm việc

với những con số, nhận thức không gian hình học, biểu diễn bằng ngôn ngữ toán
học nhƣ ký hiệu, đồ thị, biểu đồ, tỉ lệ phần trăm,…
b. Quan niệm về năng lực tính toán của Úc:
Trong chƣơng trình của Úc (2013) năng lực tính toán đƣợc quan niệm là kiến
thức kỹ năng, hành vi khả năng mà học sinh cần sử dụng toán học trong nhiều tình
huống. Năng lực tính toán đƣợc xếp trong nhóm các năng lực chung, đƣợc đề cập
xuyên suốt trƣơng trình phổ thông và chƣơng trình lồng ghép nhiều môn học nhƣng
việc phát triển năng lực tính toán phần lớn là thông qua môn Toán.
Theo chƣơng trình này ngƣời có năng lực tính toán không chỉ áp dụng các
phép tính theo qui tắc trong giờ toán , mà phải thƣờng xuyên sử dụng liên tục ở môi


15

trƣờng bên ngoài và biết cách áp dụng kỹ năng tính toán trong các tình huống.
Chƣơng trình môn toán cung cấp cơ hội áp dụng kiến thức kỹ năng toán học trong
các lĩnh vực khác nhƣ áp dụng số và đại số vào toán kinh tế, áp dụng tính toán trong
đo lƣờng, áp dụng hình học vào thiết kế; qua thống kê xắc xuất, có thể phân tích số
liệu và có đầu óc phán đoán về số liệu có liên quan…
Theo đó, phát triển năng lực tính toán đòi hỏi học sinh nhận biết và hiểu vai
trò của toán học, có khả năng sử dụng kiến thức và kỹ năng tính toán một cách có
mục đích. Phát triển năng lực tính toán cho học sinh, phải đƣợc thực hiện từ việc
xác định kiến thức, kỹ năng tính toán liên quan và thực tế, hóa chúng thông qua các
ví dụ. Giáo viên giúp học sinh có cơ hội đƣợc sử dụng các kiến thức, kỹ năng môn
toán vào thực tế, nhận biết đƣợc sự qua lại giữa kiến thức toán học đƣợc học ở
trƣờng với thế giới bên ngoài.
c. Quan niệm về năng lực tính toán của Tổ chức Hợp tác và Phát triển
kinh tế (OECD):
Theo OECD, “numeracy” là một trong số những năng lực chủ chốt theo
nghĩa là năng lực tính toán. Chƣơng trình đánh giá Quốc tế về năng lực của ngƣời

trƣởng thành (PIAAC) do OECD khởi xƣớng đã công bố khung khái niệm về năng
lực tính toán vào năm 2008. Theo đó, năng lực tính toán đƣợc xác định là khả năng
sử dụng, giải thích và giao tiếp thông tin, ý tƣởng khoa học khi tham gia vào cuộc
sống xã hội và các thành tố của năng lực tính toán bao gồm:
- Quản lý tình huống hay giải quyết một vấn đề: Nhận diện vấn đề, tình
huống trong bối cảnh thực; khi nhận dạng đƣợc các vấn đề/tình huống có những
hành động để giải quyết thông qua sắp xếp tính toán, ƣớc tính đo lƣờng, mô hình
hóa; có khả năng phân tích giải thích, đánh giá, giao tiếp toán học; sử dụng thành
thạo các kiến thức toán học về số đại lƣợng, kích thƣớc, mô hình, thống kê….
- Thực hiện các quy trình nhận thức và phi nhận thức: Hiểu biết các khái
niệm toán học, các kiến thức về bối cảnh thế giới; thực hành tính toán; suy luận;
giải quyết vấn đề; kỹ năng đọc, viết, niềm tin và thái độ.


16

Quan niệm của OECD về năng lực tính toán có nhiều điểm chung với các
quan niệm nói trên song nhấn mạnh vào việc giải quyết vấn đề có ý nghĩa toán học
trong cuộc sống.
1.2.3. Quan niệm về năng lực tính toán ở Việt Nam
Thực hiện chủ trƣơng xây dựng chƣơng trình giáo dục phổ thông sau năm
2015, theo hƣớng phát triển năng lực và phẩm chất ngƣời học, thời gian qua, nhiều
nghiên cứu ở Việt Nam đã công bố các tìm tòi về năng lực chung và năng lực
chuyên biệt trong chƣơng trình giáo dục. Về năng lực tính toán, theo tài liệu tập
huấn thí điểm của Bộ Giáo dục và đào tạo năm 2013, năng lực tính toán đƣợc đặt
vào nhóm năng lực công cụ thuộc về các năng lực chung. Cụ thể năng lực tính toán
trong chƣơng trình phổ thông đƣợc thể hiện nhƣ sau:
- Kỹ năng tính toán ƣớc lƣợng một cách tự tin: Sử dụng kiến thức và kỹ năng
thực hiện các phép tính một cách tự tin trong học tập và trong cuộc sống; Hiểu và có
thể sử dụng các kiến thức và kỹ năng về đo lƣờng trong nhà trƣờng cũng nhƣ trong

cuộc sống; So sánh và ƣớc tính đƣợc các tình huống quen thuộc;
- Sử dụng đƣợc ngôn ngữ toán học: Hiểu và có thể sử dụng một cách tự tin,
chính xác và hiệu quả ý nghĩa của các thuật ngữ, ký hiệu toán học, tính chất đơn
giản của các số và tính chất một số hình hình học…trong học tập và trong cuộc sống
hàng ngày; Hiểu ý nghĩa và sử dụng đƣợc thông tin thống kê toán để giải quyết vấn
đề nảy sinh trong học tập và trong đời sống; Sử dụng trí tƣởng không gian để hình
dung, xác định và có thể sắp xếp, vẽ phác hình dạng các đối tƣợng trong môi trƣờng
xung quanh, hiểu tính chất cơ bản của chúng;
- Vận dụng đƣợc phƣơng pháp toán học: Biết vận dụng suy luận hợp logic và
suy luận có lý trong giải quyết các vấn đề nảy sinh trong quá trình học tập ở nhà
trƣờng cũng nhƣ trong cuộc sống; Biết phân tích và lựa chọn đƣợc phƣơng án tối ƣu
để hoàn thành nhiệm vụ, công việc; Xây dựng đƣợc mô hình toán về mối quan hệ
giữa các đại lƣợng, yếu tố, khi giải quyết vấn đề, sử dụng hiệu quả công cụ đo
lƣờng nhƣ các loại thƣớc, eke, compa và các dụng cụ tính toán nhƣ máy tính cầm


17

tay, máy vi tính,…với những chức năng tính toán dơn giản trong học tập cũng nhƣ
trong cuộc sống hàng ngày.
Quan niệm về năng lực tính toán nhƣ trên, đang đƣợc vận dụng thí điểm
trong phát triển chƣơng trình giáo dục nhà trƣờng phổ thông, nhằm đáp ứng yêu cầu
đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo.
1.3. Một số vấn đề về đổi mới nội dung và phƣơng pháp dạy học môn
Toán ở Tiểu học
1.3.1.Những vấn đề chung về đổi mới phƣơng pháp dạy học ở Tiểu học
1.3.1.1. Cơ sở lí luận của đổi mới phƣơng pháp dạy học
Đổi mới cách thực hiện phƣơng pháp dạy học là vấn đề then chốt của chính
sách đổi mới giáo dục Việt Nam trong giai đoạn hiện nay. Đổi mới cách thực hiện
phƣơng pháp dạy học sẽ làm thay đổi tận gốc nếp nghĩ, nếp làm của các thế hệ học

trò- chủ nhân tƣơng lai của đất nƣớc. Nhƣ vậy, đổi mới phƣơng pháp dạy học sẽ tác
động vào mọi thành tố của quá trình giáo dục và đào tạo. Nó tạo ra sự hiện đại hoá
của quá trình này. Đổi mới cách thực hiện phƣơng pháp dạy học là đổi mới cái gì ?
Cái gì cần làm mới lại ? Cái cũ là cái gì ?
Giá trị của cái cũ còn đến đâu hay không còn giá trị ? Mới là cái gì và giá trị
của nó ở chỗ nào? Chúng ta đều biết không phải cái gì cũ cũng tồi và cái gì mới
cũng hoàn hảo. Hiệu quả hay không của phƣơng pháp dạy học là do ngƣời tiến hành
nó nhƣ thế nào. Xét bản thân phƣơng pháp, thì không có phƣơng pháp nào là
phƣơng pháp tồi, không có phƣơng pháp nào là phƣơng pháp tích cực hay thụ động,
mà phƣơng pháp ấy trở nên tồi, thụ động khi ngƣời ta không khai thác hết tiềm năng
của nó hoặc sử dụng nó không đúng lúc, đúng chỗ, đúng đối tƣợng. Cần nhấn mạnh
rằng, không có một phƣơng pháp nào tồn tại lại không có ý nghĩa nào đó.
Đổi mới phƣơng pháp dạy học thực chất không phải là sự thay thế các
phƣơng pháp dạy học cũ bằng một loạt các phƣơng pháp dạy học mới.
Về mặt bản chất, đổi mới phương pháp dạy học là đổi mới cách tiến hành
các phương pháp, đổi mới các phương tiện và hình thức triển khai phương pháp
trên cơ sở khai thác triệt để ưu điểm của các phương pháp cũ và vận dụng linh hoạt


18

một số phương pháp mới nhằm phát huy tối đa tính tích cực, chủ động và sáng tạo
của người học. Nhƣ vậy, mục đích cuối cùng của đổi mới phƣơng pháp dạy học là
làm thế nào để học sinh phải thực sự tích cực, chủ động, tự giác, luôn trăn trở tìm
tòi, suy nghĩ và sáng tạo trong quá trình lĩnh hội tri thức và lĩnh hội cả cách thức để
có đƣợc tri thức ấy nhằm phát triển và hoàn thiện nhân cách của mình. Trong những
phần tiếp theo của tài liệu này, thuật ngữ “đổi mới phương pháp dạy học” đƣợc
hiểu là “đổi mới cách thực hiện phương pháp dạy học” ; “phương pháp dạy học tích
cực” đƣợc hiểu là “phương pháp dạy học theo hướng tích cực hoá người học” hoặc
“phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của người học”.

Những phƣơng pháp dạy học, thƣờng đƣợc sử dụng trƣớc đây mà ngƣời ta
vẫn gọi là phƣơng pháp dạy học truyền thống, thí dụ phƣơng pháp thuyết trình,
phƣơng pháp hỏi - đáp, vẫn đang đƣợc thực hiện trong tất cả các giờ dạy của giáo
viên hiện nay. Nhƣng nếu các phƣơng pháp này vẫn đƣợc tiến hành theo cái cách
mà ở những thập niên trƣớc sử dụng thì chắc chắn nó trở nên kém hiệu quả. Vì vậy,
phƣơng pháp thuyết trình cần phải đƣợc “đổi mới”. Hiện nay, phƣơng tiện công
nghệ thông tin phát triển đã không biến ngƣời học thành những “cỗ máy ghi chép”
và ngƣời dạy là “máy đọc”. Máy photocopy, máy chiếu hắt, đèn chiếu,... sẽ làm
giảm thời gian dành cho sự ghi chép của giáo viên lên bảng với ghi chép của học
sinh vào vở. Trên lớp, giáo viên nên tập trung vào việc tổ chức quá trình lĩnh hội
kiến thức. Phƣơng pháp thuyết trình sẽ trở nên tích cực khi giáo viên thuyết trình
trong một lƣợng thời gian phù hợp và biết kết hợp một cách nhuần nhuyễn, hợp lí
và khoa học với các phƣơng pháp khác để làm sao học sinh thích thú và hào hứng
hoạt động.
Những phƣơng pháp có thể kết hợp với thuyết trình nhƣ : phƣơng pháp minh
hoạ bằng sơ đồ biểu bảng hay vật thật, phƣơng pháp hỏi - đáp với các câu hỏi kích
thích đƣợc tƣ duy ngƣời học, phƣơng pháp nêu vấn đề, phƣơng pháp tình huống,...
Tuy nhiên nếu những phƣơng pháp dạy học này không đƣợc tiến hành theo đúng ý
nghĩa và chức năng của nó thì chúng cũng không đƣợc gọi là phƣơng pháp dạy học
tích cực.