Bài giảng cơ sở cơ học môi trường liên tục và lý thuyết đàn hồi chương 1 mở đầu các khái niệm chung

®¹i häc

CƠ
CƠ SỞ
SỞ CƠ
CƠ HỌC
HỌC MƠI
MƠI TRƯỜNG
TRƯỜNG LIÊN
LIÊN TỤC
TỤC
VÀ
VÀ LÝ
LÝ THUYÊT
THUYÊT ĐÀN
ĐÀN HỒI
HỒI
Trần Minh Tú
Đại học Xây dựng – Hà nội

Bộ môn Sức bền Vật liệu
Khoa Xây dựng Dân dụng & Công nghiệp
July 2009

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi
Email:

1


CƠ HỌC MÔI TRƯỜNG LIÊN TỤC VÀ LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI

• Giảng viên: Trần Minh Tú
• Điện thoại: 04.3891 462 - Bộ môn Sức bền Vật liệu
0912101173 – Mobi Fone
Email:
Giáo trình giảng dạy:
CƠ SỞ CƠ HỌC MƠI TRƯỜNG LIÊN TỤC VÀ LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI
PGs. Ts. Lê Ngọc Hồng – PGs. Ts Lê Ngọc Thạch
Tóm

tắt bài giảng - Trần Minh Tú (E-learning)
Bài giảng PowerPoint - Trần Minh Tú
Điều kiện tham dự thi kết thúc môn học:
Tham dự giờ giảng trên lớp theo qui chế
Hoàn thành Bài tập lớn – Phương pháp PTHH
July 2009

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi
Email:

2


Chương 1

Mở đầu – Các khái niệm chung

July 2009

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi
Email:

3


Chương 1. Mở đầu – các khái niệm chung
1.1.
1.1.Cơ
Cơhọc
học––Cơ
Cơhọc
họcvật
vậtrắn
rắnbiến
biếndạng
dạng
1.2.
1.2.Cơ
Cơhọc
họcmôi
môitrường
trườngliên
liêntục
tục
1.3.
1.3.Lý
Lýthuyết
thuyếtđàn
đànhồi
hồi
1.4.

1.4.Các
Cáckhái
kháiniệm
niệmchung
chung

July 2009

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi
Email:

4


®¹i häc

1.1. Cơ học – Cơ học vật rắn biến dạng (1)
CƠ HỌC (MECHANICS)
(Nghiên cứu lực và chuyển động)
TĨNH HỌC (STATIC)
(Vật thể ở trạng thái cân bằng)

ĐỘNG HỌC (DYNAMIC)
(Vật thể ở trạng thái chuyển động)

• Động lực học: quan hệ lực - chuyển động
July 2009

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi
Email:

ĐỘNG HỌC
(KINEMATIC)

• Động học: chuyển động

ĐỘNG LỰC HỌC
(KINETIC)

• Tĩnh học: lực

5


1.1. Cơ học – Cơ học vật rắn biến dạng (2)
CƠ HỌC (MECHANICS)

VẬT RẮN

Động lực học

Động học

Tĩnh học

July 2009

VẬT RẮN BIẾN DẠNG

CƠ HỌC THỦY KHÍ

Đàn hồi
Đàn nhớt
Dẻo

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi
Email:

6


1.2. Cơ học mơi trường liên tục (1)
• Cơ học môi trường liên tục là một chuyên ngành của Cơ
học, nghiên cứu về ứng suất, biến dạng và chuyển vị
trong chất rắn, chất lỏng và chất khí
• Mơi trường liên tục không để ý đến cấu trúc phân tử của
vật chất mà coi vật chất có cấu tạo liên tục và khơng có
lỗ hổng
- CHMTLT nghiên cứu các chuyển động vĩ mơ của mơi
trường ở thể rắn, lỏng, khí (cịn xét các môi trường đặc
biệt khác như trường điện từ, bức xạ, trọng trường, …)
- Lực: lực tương tác giữa các phần tử vật chất của vật thể
- Chuyển động: chuyển vị của các phần tử vật chất, biến dạng
July 2009

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi
Email:

7

1.2. Cơ học môi trường liên tục (2)
CHMTLT là môn khoa học khá rộng và phân nhánh
gồm: lý thuyết đàn hồi, đàn nhớt, nhiệt đàn hồi, dẻo và
từ biến, thủy động lực học, khí động lực, lý thuyết
plasma, …
-

Cơ
Cơhọc
họcVRBD
VRBD
Cơ học
MTLT

Đàn hồi
Dẻo
Newton

Cơ
Cơhọc
họcthủy
thủykhí
khí
Phi Newton
July 2009

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi
Email:

8


1.3. Lý thuyết đàn hồi (1)
Lý thuyết đàn hồi: Nghiên cứu trường chuyển vị, biến dạng,
ứng suất xuất hiện trong VRBD ở trạng thái cân bằng hoặc
chuyển động do tác dụng của lực ngồi hoặc các ngun
nhân khác.
Sức
Sứcbền
bềnVật
Vậtliệu
liệu
- Bài tốn 1D: thanh
- Dựa vào các giả thiết
mang tính trực quan, kinh
kinh
nghiệm
- Đơn giản bài toán để
nhận được kết quả dễ ứng
dụng
July 2009

Lý
Lýthuyết
thuyếtĐàn
Đànhồi
hồi
- Bài toán 1D, 2D, 3D:
thanh, tấm, vỏ

- Đặt vấn đề chặt chẽ và
chính xác hơn về tốn học
- Xây dựng phương pháp
tổng quát để giải quyết bài
toán

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi
Email:

9


1.3. Lý thuyết đàn hồi (2)
• Biến dạng đàn hồi
1. Ban đầu

2. Đặt tải

3. Cất tải

liên kết
kéo dãn
quay về
ban đầu

Δ
F

Đàn hồi – quay trở về hình dạng ban đầu
July 2009

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi
Email:

10


1.3. Lý thuyết đàn hồi (3)
1. Ban đầu

2. Đặt tải

3. Cất tải

bonds
stretch
& planes
shear

planes
still
sheared
Dẻo

Đàn hồi + Dẻo

• Biến dạng dẻo

F
Biến dạng dẻo – còn lại khi loại

bỏ nguyên nhân gây biến dạng !

F
linear
elastic

linear
elastic

δ

Dẻo
July 2009

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi
Email:

11


1.3. Lý thuyết đàn hồi (4)
- Biến dạng đàn hồi – q trình
thuận nghịch

F

Đàn hồi tuyến tính

δ

Biến
Biếndạng
dạng
đàn
đànhồi
hồi

July 2009

Đàn hồi phi tuyến

Đàn hồi tuyến tính
Đàn hồi phi tuyến

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi
Email:

12


1.4. Các khái niệm chung (1)
1.4.1. Mơi trường liên tục
• Môi trường liên tục không xét đến cấu trúc phân tử của vật chất
mà coi vật chất có cấu tạo liên tục và khơng có lỗ hổng

• Có thể coi các mơi trường vật chất thực: rắn, lỏng, khí là
những mơi trường liên tục
• Trường các đại lượng: ứng suất, biến dạng, chuyển vị, có
thể biểu diễn bằng các hàm liên tục.
1.4.2. Mơi trường đồng nhất và đẳng hướng

• Đồng nhất: có tính chất cơ học như nhau tại mọi điểm
• Đẳng hướng: tính chất cơ học tại một điểm là như nhau theo mọi phương
ÖNghiên cứu một phần tử vật chất đại diện cho môi trường.
Chọn hệ trục toạ độ nghiên cứu một cách tùy ý.
July 2009

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi
Email:

13


1.4. Các khái niệm chung (2)
1.4.3. Mật độ khối lượng
Là độ đậm đặc của vật chất trong môi trường
- Mật độ trung bình

Δm
ρtb =
ΔV

Δm là khối lượng của phân tố có thể tích

ΔV

- Mật độ vật chất tại một điểm

Δm dm
ρ = lim

=
ΔV → 0 Δ V
dV
- Khối lượng vật chất trong tồn bộ thể tích V:
- Mơi trường đồng nhất:
July 2009

m=

ρ = const

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi
Email:

∫ ρ dV

(V )

14


1.5. Các khái niệm chung (3)
1.4.4. Chuyển vị, biến dạng và sự chảy
1. Chuyển vị: Khi chịu tác dụng của ngoại lực, mơi trường thay đổi
hình dạng, kích thước, các phần tử vật chất của mơi trường chuyển
dời vị trí - chuyển vị
2. Biến dạng: Là sự thay đổi hình dáng và kích thước của mơi
trường ở thời điểm t=0 và thời điểm t đang xét khi chịu tác dụng
của ngoại lực.
3. Sự chảy: Q trình trung gian của mơi trường tại thời điểm

đang xét và thời điểm đầu
1.4.5. Không gian và thời gian
Không gian metric là không gian mà trong đó khoảng cách giữa các
điểm là xác định.
Khơng gian Euclid: trong hệ trục toạ độ Descrates x, y, z biểu
thức biểu diễn khoảng cách giữa hai điểm luôn luôn đúng
Thời gian: tuyệt đối, lý tưởng và như nhau với mọi người quan sát
July 2009

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi
Email:

15


July 2009

Tran Minh Tu – University of Civil Engineering – Ha noi
Email:

16