GA DAI SO 8 HK1 2013-2014
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (595.83 KB, 88 trang )
Giáo Án Đại số 8
Ngày soạn:........................
Ngày dạy:..........................
Tiết: 1
CHƯƠNG I
PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
*****
§1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I/ MỤC TIÊU :
- HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức A. (B+C) = AB + AC , trong đó A, B, C
là các đơn thức.
- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức không quá ba hạng tử và không có quá hai
biến.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.
- HS : Ôn tập các khái niệm đơn thức, đa thức, phép nhân hai đơn thức ở lớp 7.
- Phương phapù : Qui nạp, đàm thoại
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)
- GV hỏi :
@ Thế nào là một đơn thức? Cho ví
dụ về đơn thức một biến, đơn thức
hai biến?
- HS trả lời tại chỗ:
* Đơn thức là một biểu thức
đại số trong đó các phép toán
trên các biến chỉ là những
phép nhân hoặc luỹ thừa
@ Thế nào là một đa thức? Cho ví không âm. (ví dụ…)
dụ về đa thức một biến, đa thức hai * Đa thức là tổng của các
biến?
đơn thức. (ví dụ…)
- Tính các tích sau:
- Tính các tích sau:
- HS làm tại chỗ, sau đó trình
3
2
a) (-2x )(x )
bày lên bảng:
3
2
3 2
5
1
a) (-2x ) (x ) =-2x .x = -2x
a) (-2x3)(x2)= -2x3.x2 = -2x5
2
3
b) (6xy )( x y)
1 3
1
1
3
2
b) (6xy )( x y)
b)(6xy2)( x3y)=6xy2 x3y=
3
- GV chốt lại vấn đề và lưu ý: khi
3
3
4 3
1
thực hiện phép tính, ta có thể tính
2x y
= 6xy2 x3y = 2x4y3
3
nhẩm các kết quả của phần hệ số,
- HS nghe hiểu và ghi nhớ
các phần biến cùng tên và ghi ngay
kết quả đó vào tích cuối cùng
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2’)
- Phép nhân đơn thức với đa thức có - HS nghe và chuẩn bò tâm
§1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI gì mới lạ, phải thực hiện như thế nà? thế học bài mới…
Để hiểu rõ, ta hãy nghiên cứu bài
ĐA THỨC
học hôm nay.
- HS ghi vào vở
1.Qui tắc:
a/ Ví dụ :
5x.(3x2 –4x + 1)
= 5x.3x2 + 5x.(-4x) + 5x.1
Hoạt động 3 : Vào bài mới (20’)
- Cho HS thực hiện ?1 (nêu yêu cầu
như sgk)
- GV theo dõi. Yêu cầu 1 HS lên
bảng trình bày
- HS thực hiện (mỗi em làm
bài với ví dụ của mình)
- Một HS lên bảng trình bày
5x.(3x2 –4x + 1)
= 5x.3x2 + 5x.(-4x) + 5x.1
Giáo Án Đại số 8
3
2
= 15x3 – 20x2 + 5x
- Cho HS kiểm tra kết quả lẫn nhau - Cả lớp nhận xét,HS đổi bài,
- Từ cách làm, em hãy cho biết qui kiểm tra lẫn nhau
b/ Qui tắc : (sgk tr4)
tắc nhân đơn thức với đa thức?
- HS phát biểu
A.(B+C) = A.B +A.C
- GV phát biểu và viết công thức lên - HS nhắc lại và ghi công
bảng
thức
2.Áp dụng:
Ví dụ : Làm tính nhân
- GV đưa ra ví dụ mới và giải mẫu
- HS tham gia nêu kết quả
1
trên bảng
phép nhân các đơn thức
(-2x3).(x2 + 5x - )
2
- GV lưu ý: Khi thực hiện phép nhân - HS nghe và ghi nhớ
Giải
các đơn thức với nhau, các đơn thức
1
có hệ số âm được đặt ở trong dấu
… = (-2x3).x2+ (-2x3).5x + (-2x3)(- )
2 ngoặc tròn (…)
= -2x5-10x4+x3
Hoạt động 4 : Củng cố (15’)
- Ghi ?2 lên bảng, yêu cầu HS tự giải - Một HS làm ở bảng, HS
* Thực hiện ?2
1
1
(gọi 1 HS lên bảng)
khác làm vào vở
3
2
3x y − x + xy .6xy3
- Theo dõi, giúp đỡ HS yếu
2
5
1
1
- Thu và kiểm nhanh 5 bài của HS
- HS nộp bài theo yêu cầu
= 3x3y.6xy3+(- x2).6xy3 +
2
5
- Đánh giá, nhận xét chung
- Nhận xét bài giải ở bảng
6
- Treo bảng phụ bài giải mẫu
- Tự sửa vào vở (nếu sai)
xy.6xy3 = 18x4y4 – 3x3y3 + x2y4
5
- Đọc ?3
- HS đọc và tìm hiểu ?3
* Thực hiện ?3
- Cho biết công thức tính diện tích
S = 1/2(a+b)h
1
S= [(5x+3) + (3x+y).2y]
hình thang?
- HS thực hiện theo nhóm
2
- Yêu cầu HS thực hiện theo nhóm
nhỏ
= 8xy + y2 +3y
- Cho HS báo cáo kết quả …
- Đại diện nhóm báo cáo kết
Với x = 3, y = 2
2
- GV đánh giá và chốt lại bằng cách quả …
thì S = 58 (m )
viết biểu thức và cho đáp số
- Ghi đề bài 1(a,b,c) lên bảng phụ,
gọi 3 HS (mỗi HS làm 1 bài)
- 3 HS cùng lúc làm ở bảng,
Bài tập 1 trang 5 Sgk
Bài tập 1 trang 5 Sgk
cả lớp làm vào vở
1
a) x2(5x3- x - )
a) 5x5-x3-1/2x
2
2
b) 2x3y2-2/3x4y+2/3x2y2
b) (3xy– x2+ y) x2y
3
c)-2x4y+2/5x2y2-x2y
1
- Nhận xét bài làm ở bảng?
- HS nhận xét bài ở bảng
c) (4x3 – 5xy +2x)(- xy)
2
- GV chốt lại các giải
- Tự sửa vào vở (nếu có sai)
= 15x – 20x + 5x
Bài tập 2 trang 5 Sgk
Bài tập 3 trang 5 Sgk
Bài tập 6 trang 5 Sgk
Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà (3’)
GV dặn dò, hướng dẫn:
- HS nghe dặn
- Học thuộc qui tắc
Bài tập 2 trang 5 Sgk
* Nhân đơn thức với đa thức, thu gọn A.(B+C) = A.B +A.C
sau đó thay giá trò
Bài tập 3 trang 5 Sgk
- Qui tắc chuyển vế
* Cách làm tương tự
Bài tập 6 trang 5 Sgk
* Cách làm tương tự
- Ôn đơn thức đồng dạng, thu gọn
đơn thức đồng dạng.
Giáo Án Đại số 8
Ngày soạn:........................
Ngày dạy:..........................
§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
Tiết: 2
I/ MỤC TIÊU :
- HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. Biết cách nhân hai đa thức một biến đã sắp xếp
cùng chiều.
- HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (không có quá hai biến và mỗi đa thức không có quá ba
hạng tử); chủ yếu là nhân tam thức với nhò thức.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.
- HS : Ôn đơn thức đồng dạng và cách thu gọn đơn thức đồng dạng.
- Phương án : Qui nạp – đàm thoại.
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)
1/ Phát biểu qui tắc nhân đơn - Treo bảng phụ, nêu câu - Một HS lên bảng trả lời câu hỏi và
thức với đa thức. (4đ)
hỏi và biểu điểm
thực hiện phép tính.
2/ Làm tính nhân: (6đ)
- Gọi một HS
- Cả lớp làm vào vở bài tập.
3
a) 2x(3x – x + ½ )
- Kiểm tra vở bài tập vài
a) 6x4-2x+x
b) (3x2 – 5xy +y2)(-2xy) em
b) -6x3y+10x2y2-2xy3
- Đánh giá, cho điểm
- Nhận xét bài làm ở bảng
- GV chốt lại qui tắc, về
dấu
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)
- GV vào bài trực tiếp và - HS ghi vào vở
§2. NHÂN ĐA THỨC
ghi tựa bài lên bảng
VỚI ĐA THỨC
Hoạt động 3 : Quy tắc (20’)
- Ghi bảng:
- HS ghi vào nháp, suy nghó cách làm
1. Quy tắc:
2
(x – 2)(6x –5x +1)
và trả lời
a) Ví dụ :
- Theo các em, ta làm phép
2
(x –2)(6x –5x +1)
tính này như thế nào?
2
= x.(6x –5x +1) +(-2).
* Gợi ý: nhân mỗi hạng tử - HS nghe hướng dẫn, thực hiện phép
2
(6x -5x+1)
của đa thức x-2 với đa thức tính và cho biết kết quả tìm được
2
= x.6x + x.(-5x) +x.1 +
6x2-5x+1 rồi cộng các kết - HS sửahoặc ghi vào vở
(-2).6x2+(-2).(-5x) +(-2).1
quả lại
- HS phát biểu
3
2
2
= 6x – 5x + x –12x +10x - GV trình bày lại cách làm - HS khác phát biểu
–2
- Từ ví dụ trên, em nào có
……
3
2
= 6x – 17x +11x – 2
thể phát biểu được quy tắc - HS nhắc lại quy tắc vài lần
b) Quy tắc: (Sgk tr7)
nhân đa thức với đa thức
- GV chốt lại quy tắc
- GV nêu nhận xét như Sgk - HS thực hiện ?1 . Một HS làm ở
Giáo Án Đại số 8
?1 (½xy – 1).(x – 2x – 6)
- Cho HS làm ?1 Theo dõi bảng – cả lớp làm vào vở sau đó
3
3
= ½xy.(x –2x–6) –1(x –2x– HS làm bài, cho HS nhận nhận xét ở bảng
6)
xét bài làm cuả bạn rồi đưa (½xy – 1).(x3 – 2x – 6) =
= ½x4y –x2y – 3xy – x3+ 2x ra bài giải mẫu
= ½xy.(x3–2x–6) –1(x3–2x–6)
+6
= ½x4y –x2y – 3xy – x3+ 2x +6
- Giới thiệu cách khác
- HS đọc SGK
- Cho HS đọc chú ý SGK
- HS trả lời
* Chú ý: Nhân hai đa thức
- Hỏi: Cách thực hiện?
- Nghe hiểu và ghi bài (phần thực
sắp xếp
2
- GV hướng dẫn lại một
hiện phép tính theo cột dọc)
6x –5x + 1
cách trực quan từng thao
x–2
2
tác
- 12x + 10x –2
3
2
6x – 5x + x
6x3 –17x2 + 11x –2
Hoạt động 4 : p dụng (14’)
- GV yêu cầu HS thực
- HS thực hiện ?2 trên phiếu học tập
2. p dụng :
hiện ?2 vào phiếu học tập a) (x+3)(x2 +3x – 5) = …
?2 a) (x+3)(x2 +3x – 5) = …
… = x3 + 6x2 + 4x – 15
… = x3 + 6x2 + 4x – 15
d) (xy – 1)(xy + 5) = …
c) (xy – 1)(xy + 5) = …
… = x2y2 + 4xy – 5
… = x2y2 + 4xy – 5
- HS thực hiện ?3 (tương tự ?2)
2
?3 S= (2x+y)(2x –y) = 4x – - GV yêu cầu HS thực
S= (2x+y)(2x –y) = 4x2 –y2
y2
hiện ?3
S = 4(5/2)2 –1 = 25 –1 = 24 m2
S = 4(5/2)2 –1 = 25 –1
- GV nhận xét, đánh giá
2
= 24 m
chung
Hoạt động 5 : Dặn dò (5’)
- Học thuộc quy tắc, xem - HS nghe dặn . Ghi chú vào vở
lại các bài đã giải
- Bài tập 7 trang 8 Sgk
Bài tập 7 trang 8 Sgk
- Xem lại qui tắc
* Áp dụng qui tắc
Bài tập 8 trang 8 Sgk
- Bài tập 8 trang 8 Sgk
* Tương tự bài 7
Bài tập 9 trang 8 Sgk
- Bài tập 9 trang 8 Sgk
* Nhân đa thức với đa thức, - Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để
thu gọn sau đó thay giá trò tính giá trò
3
Giáo Án Đại số 8
Ngày soạn:........................
Ngày dạy:..........................
Tiết: 3
LUYỆN TẬP §2
I/ MỤC TIÊU :
- Củng cố, khắc sâu kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức với đa
thức
- Học sinh được thực hiện thành thạo qui tắc, biết vận dụng linh hoạt vào từng tình huống cụ
thể.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng
- HS : Ôn các qui tắc đã học.
- Phương án : Đàm thoại gợi mở – hoạt động nhóm.
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm ra bài cũ (10’)
1/ Phát biểu qui tắc nhân đa - Treo bảng phụ ghi câu hỏi
- Một HS lên bảng trả lời câu hỏi
thức với đa thức (4đ)
kiểm tra ; gọi 1 HS
và thực hiện phép tính ; còn lại
2
2/Tính: (x-5)(x +5x+25) (5đ) - Kiểm tra vở bài làm vài HS
làm tại chỗ bài tập
Từ kết quả trên =>
=> x3- 125
(5-x)(x2+5x+25)
=> 125- x3
giải thích? (1đ)
- Cho HS nhận xét bài làm
- Cả lớp nhận xét
- Chốt lại vấn đề: Với A,B là hai - HS nghe GV chốt lại vấn đề và
ghi chú ý vào vở
đa thức ta có : (-A).B= -(AB)
Hoạt động 2 : Luyện tập (25’)
- Bài 12 trang 8 Sgk
- Đọc yêu cầu của đề bài
Bài 12 trang 8 Sgk
2
2
A= (x -5)(x+3)+(x+4)(x-x )
- HD : thực hiện các tích rồi rút - Nghe hướng dẫn
A= -x-15
gọn. Sau đó thay giá trò
- Chia 4 nhóm: nhóm 1+2 làm
- HS chia nhóm làm việc
câu a+b, nhóm 3+4 làm câu c+d A= -x-15
a) x=0 => A= -15
- Cho HS nhận xét.
a) x=0 => A= -15
b) x=15 => A= -30
- Cho HS nhận xét. GV nhận
b) x=15 => A= -30
c) x= -15 => A= 0
xét, đánh giá
c) x= -15 => A= 0
d) x=0,15 => A= 15,15
- Ghi đề bài lên bảng
d) x=0,15 => A= 15,15
Bài 13 trang 8 Sgk
Bài 13 trang 8 Sgk
- Gọi một HS làm ở bảng.
Tìm x, biết :
- Đọc, ghi đề bài vào vở
- Còn lại làm vào tập
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-6x)
(12x-5)(4x-1) +(3x-7)(1-16x) =81
= 81
48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x
48x2-12x-20x+5+3x-48x2=81
7+112x = 81
83x = 83
83x = 83
x=1
- Cho HS nhận xét
x =1
- Nhận xét kết quả, cách làm
- Chốt lại cách làm
Hoạt động 3 : Củng cố (5’)
Giáo Án Đại số 8
A.(B+C) = AB+BC
- Nhắc lại các qui tắc đã học
(A+B).(C+D)=AC+AD+BC+BD cách làm bài dạng bài 12, 13?
- HS phát biểu qui tắc
- Cách làm bài dạng bài 12, 13
* Nhân đơn thức,đa thức với đa
thức, sau đó thu gọn
- Cho HS nhận xét
- Nhận xét
Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà (5’)
- Bài tập 11 trang 8 Sgk
Bài tập 11 trang 8 Sgk
* Nhân đơn thức,đa thức với đa A(B+C)= AB+BC
(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD
thức, sau đó thu gọn
Bài tập 14 trang 9 Sgk
- Bài tập 14 trang 9 Sgk
(x+2)(x+4)=x(x+2)
* x, x+2, x+4
Bài tập 15 trang 9 Sgk
- HS nghe dặn , ghi chú vào vở
- Bài tập 15 trang 9 Sgk
* Tương tự bài 13
IV : Rút Kinh Nghiệm:
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
................................................................................................
§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC
ĐÁNG NHỚ
Ngày soạn:........................
Ngày dạy:..........................
Tiết: 4
I/ MỤC TIÊU :
- Học sinh nắm vững ba hằng đẳng thức : bình phương một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai
bình phương.
- Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính, nhanh tính nhẩm.
- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lí.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.
- HS : Học và làm bài ở nhà, ôn : nhân đa thức với đa thức.
- Phương pháp : Nêu vấn đề, qui nạp – đàm thoại
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)
1/ Phát biểu qui tắc nhân đa - Treo bảng phụ (hoặc ghi bảng)
thức với đa thức. (4đ)
- Gọi một HS
2/ Tính : (2x+1)(2x+1) = (6đ)
- Cho cả lớp nhận xét
- GV đánh giá, cho điểm
- Một HS lên bảng, cả lớp theo dõi
và làm nháp
=> 4x2+4x+1
- HS nhận xét
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)
§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG - Không thực hiện phép nhân có
thể tính tích trên một cách nhanh
THỨC ĐÁNG NHỚ
chóng hơn không?
- Giới thiệu bài mới
- HS tập trung chú ý, suy nghó…
- Ghi tựa bài
Hoạt động 3 : Tìm qui tắc bình phương một tổng (11’)
1. Bình phương của một tổng: -GV yêu cầu: Thực hiện phép
nhân: (a+b)(a+b)
2
2
2
- Từ đó rút ra
(A + B) = A + 2AB + B
- HS thực hiện trên nháp
(a+b)(a+b) = a2+2ab+b2
- Từ đó rút ra:
Giáo Án Đại số 8
2
p dụng:
a) (a+1)2 = a2 + 2a + 1
b) x2+ 4x+ 4 = … = (x+2)2
c) 512 = (50 + 1)2 = … = 2601
d) 3012=(300+1)2 = …= 90601
(a+b) =
- Tổng quát: A, B là các biểu thức
tuỳ ý, ta có (Ghi bảng)
- Dùng tranh vẽ (H1 sgk) hướng
dẫn HS ý nghóa hình học của HĐT
- Phát biểu HĐT trên bằng lời?
- Cho HS thực hiện áp dụng sgk
- Thu một vài phiếu học tập của
HS
- Cho HS nhận xét ở bảng
- GV nhận xét đánh giá chung
(a+b)2 = a2+2ab+b2
- HS ghi bài
- HS quan sát, nghe giảng
- HS phát biểu
- HS làm trên phiếu học tập, 4 HS
làm trên bảng
a) (a+1)2 = a2 + 2a + 1
b) x2+ 4x+ 4 = … = (x+2)2
c) 512 = (50 + 1)2 = … = 2601
d) 3012= (300+1)2
=… = 90601
- Cả lớp nhận xét ở bảng
- Tự sửa sai (nếu có)
Hoạt động 4 : Tìm qui tắc bình phương một hiệu (8’)
2. Bình phương của một hiệu: - Hãy tìm công thức (A –B)2 (?3)
- GV gợi ý hai cách tính, gọi 2 HS
2
2
2
cùng thực hiện
(A-B) = A –2AB+ B
- Cho HS nhận xét
- Cho HS phát biểu bằng lời ghi
bảng
- Cho HS làm bài tập áp dụng
p dụng
2
2
- Theo dõi HS làm bài
a) (x –1/2) = x –x + 1/4
2
2
2
b) (2x–3y) = 4x –12xy+9y
c) 992 = (100–1)2 = … = 9801
- HS làm trên phiếu học tập:
(A – B)2 = [A +(-B)]2 = …
(A –B)2 = (A –B)(A –B)
- HS nhận xét rút ra kết quả
- HS phát biểu và ghi bài
- HS làm bài tập áp dụng vào vở
a) (x –1/2)2 = x2 –x + 1/4
b) (2x–3y)2 = 4x2 –12xy+9y2
c) 992 = (100–1)2 = … = 9801
- Cho HS nhận xét
- HS nhận xét và tự sửa
Hoạt động 5 : Tìm qui tắc hiệu hai bình phương (11’)
3. Hiệu hai bình phương :
A2 – B2 = (A+B)(A –B)
p dụng:
a) (x +1)(x –1) = x2 – 1
b) (x –2y)(x +2y) = x2 –4y2
c) 56.64 = (60 –4)(60 +4) =
602 –42 = … = 3584
- Thực hiện ?5 :
- Thực hiện phép tính (a+b)(a-b) ,
từ đó rút ra kết luận a2 –b2 = …
- Cho HS phát biểu bằng lời và ghi
công thức lên bảng
- Hãy làm các bài tập áp dụng
(sgk) lên phiếu học tập
- Cả lớp nhận xét
- HS thực hiện theo yêu cầu GV
(a+b)(a-b) = a2 –b2
=> a2 –b2 = (a+b)(a-b)
- HS phát biểu và ghi bài
- HS trả lời miệng bài a, làm phiếu
học tập bài b+c
a) (x +1)(x –1) = x2 – 1
b) (x –2y)(x +2y) = x2 –4y2
c) 56.64 = (60 –4)(60 +4) =
602 –42 = … = 3584
- Cả lớp nhận xét
Hoạt động 6 : Củng cố (7’)
Bài tập ?7
+ Cả Đức và Thọ đều đúng
+ HĐT : (A-B)2 = (B-A)2
- Bài Tập 16(bc), 18(ab):
16b/ 9x2 +y2 +6xy = (3x +y)2
- GV yêu cầu
* Gợi ý:
1/ Đức và Thọ ai đúng?
2/ Sơn rút ra được HĐT?
- Cho HS làm các bài tập Sgk
(tr11)
* Gợi ý: xác đònh giá trò của A,B
- HS đọc ?7 (sgk trang 11)
- Trả lời miệng: …
- Kết luận:
(x –y)2 = (y –x)2
- HS hợp tác làm bài theo nhóm
- Mỗi em tự trình bày bài làm của
mình
Giáo Án Đại số 8
c/ 25a +4b –20ab = (5a-2b)
2
2
18a) x2 +6xy +9y2 = (x+3y)2
b) x2 –10xy+25y2
= (x–5y)2
2
bằng cách xem A2 = ? ⇒ A
B2 = ? ⇒B
Yêu cầu HS nhận xét
16b/ 9x2 +y2 +6xy = (3x +y)2
c/ 25a2+4b2–20ab = (5a-2b)2
18a) x2 +6xy +9y2 = (x+3y)2
b) x2 –10xy+25y2 = (x–5y)2
- Nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 7 : Hướng dẫn học ở nhà (2’)
Bài tập 16 trang 11 Sgk
Bài tập 17 trang 11 Sgk
Bài tập 18 trang 11 Sgk
- Học thuộc lòng hằng đẳng thức
chú ý dấu của hằng đẳng thức
- Bài tập 16 trang 8 Sgk
* Áp dụng HĐT 1+2
- Bài tập 17 trang 11 Sgk
* VT: Áp dụng HĐT 1
VP: Nhân đơn thức với đa thức
- Bài tập 18 trang 11 Sgk
* Tương tự bài 16
- HS nghe dặn
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
(A-B)2 = A2 –2AB+ B2
- Ghi chú vào vở
IV : Rút Kinh Nghiệm:
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
................................................................................................
Ngày soạn:........................
Ngày dạy:..........................
LUYỆN TẬP §3
Tiết: 5
I/ MỤC TIÊU :
- Củng cố, mở rộng ba hằng đẳng thức đã học.
- Rèn luyện kỹ năng biến đổi các công thức theo hai chiều, tính nhanh, tính nhẩm.
- Phát triển tư duy lôgic, thao tác phân tích tổng hợp.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ, phiếu học tập.
- HS : Học bài cũ, làm bài tập ở nhà
- Phương pháp : Đàm thoại gợi mở, học nhóm
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)
1/ Viết ba HĐT đã học (6đ)
- Treo bảng phụ – đề kiểm tra - Một HS lên bảng, còn lại
2/ Viết các bthức sau dưới
- Kiểm vở bài làm ở nhà (3HS) chép đề vào vở và làm bài tại
dạng bình phương 1 tổng (hiệu)
chỗ.
(4đ)
- Cho HS nhận xét
a) (x+1)2
a) x2 +2x +1
b) (5a-2b)2
b) 25a2 +4b2 –20ab
- GV đánh giá cho điểm
- Nhận xét bài làm ở bảng
- Tự sửa sai (nếu có)
Hoạt động 2 : Luyện tập (35’)
- Vế phải có dạng HĐT nào? - Đọc đề bài và suy nghó
Bài 20 trang 12 Sgk
2
2
2
x + 2xy +4y = (x +2y)
Hãy tính (x+2y)2 rồi nhận xét? VP= x2+4xy+4y2
Giáo Án Đại số 8
(kết quả này sai)
Bài 21 trang12 Sgk
Tính nhanh
a) 9x2-6x+1= (3x-1)2
b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1
= (2x+3y+1)2
VT≠VP =>(kết quả này sai)
- Gọi 2 HS cùng lên bảng
- Hai HS cùng lên bảng còn lại
* Gợi ý với HS yếu: đưa bài làm vào vở từng bài
toán về dạng HĐT (áp dụng a) 9x2-6x+1= (3x-1)2
HĐT nào?)
b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1
= (2x+3y+1)2
- HS nhận xét kết quả, cách
- Cho HS nhận xét ở bảng
làm từng bài
- GV đánh giá chung, chốt lại …
- Hướng dẫn cách thực hiện bài - HS đọc đề bài 23.
Bài 23 trang 12 Sgk
Chứng minh
chứng minh hai biểu thức bằng - Nghe hướng dẫn sau đó hợp
nhau. Yêu cầu HS hợp tác theo tác làm bài theo nhóm û : nhóm
nhóm làm bài
1+3 làm bài đầu, nhóm 2+ 4
làm bài còn lại.
2
2
* (a+b) =(a-b) +4ab
- Cho đại diện nhóm trình bày, * (a+b)2 =(a-b)2 +4ab
VP = a2 -2ab + b2 +4ab
cả lớp nhận xét.
VP = a2 -2ab + b2 +4ab
= a2 +2ab +b2 = (a+b)2
= a2 +2ab +b2 = (a+b)2
=VT
=VT
2
2
* (a-b) =(a+b) –4ab
* (a-b)2 =(a+b)2 –4ab
VP = a2 +2ab + b2 –4ab
VP = a2 +2ab + b2 –4ab
= a2 –2ab +b2 = (a-b)2 =VT
= a2 –2ab +b2 = (a-b)2 =VT
p dụng:
- GV nêu ý nghóa của bài tập
- HS nghe và ghi nhớ
- Áp dụng vào bài a, b?
- HS vận dụng, 2 HS làm ở
bảng
2
2
a) (a -b) = 7 - 4.12=49 -48 =1
a) (a -b)2 = 72 - 4.12= 49 -48 = 1
b)(a+b)2=202+4.3=400-12=388 - Cho HS nhận xét, GV đánh
b)(a+b)2=202 +4.3=400-12=388
giá
- Nhận xét kết quả trên bảng
Hoạt động 3 : Củng cố (3’)
- Nêu nhận xét ưu khuyết điểm - Nêu các vấn đề thường mắc
của HS qua giờ luyện tập
sai lầm.
Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà (2’)
- Xem lại lời giải các bài đã
giải.
Bài tập 22 trang 12 Sgk
- Bài tập 22 trang 11 Sgk
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
* Tách thành bình phương của (A-B)2 = A2 –2AB+ B2
Bài tập 24 trang 12 Sgk
một tổng hoăïc hiệu
- HS nghe dặn và ghi chú vào
- Bài tập 24 trang 11 Sgk
Bài tập 25 trang 12 Sgk
vở
* Dùng HĐT
- Bài tập 25 trang 11 Sgk
* Tương tự bài 24
IV : Rút Kinh Nghiệm:
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
Giáo Án Đại số 8
Ngày soạn:........................
Ngày dạy:..........................
Tiết: 6
§4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC
ĐÁNG NHỚ (TT)
I/ MỤC TIÊU :
- Kiến thức : HS nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập
phương của một hiệu.
- Kỹ năng : HS biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải toán.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ , phiếu học tập
- HS : Thuộc bài (ba hằng đẳng thức bậc hai), làm bài tập ở nhà.
- Phương pháp : Nêu vấn đề – Qui nạp .
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)
1/ Viết 3 hằng đẳng thức (6đ)
- Treo đề bài
- Một HS lên bảng
2/ Tính :
- Gọi một HS lên bảng
- HS còn lại làm vào vở bài
2
a) (3x – y) = … (2đ)
- Cho HS nhận xét ở bảng
tập
b) (2x + ½ )(2x - ½ ) (2đ)
- Đánh giá cho điểm
1/ … = 9x2 – 6xy + y2
2/ … = 4x2 – ¼
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2’)
§4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG - GV vào bài trực tiếp: ta đã học - Chú ý nghe, chuẩn bò tâm
thế vào bài
THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) ba hằng đẳng thức bậc hai …
- Chúng ta tiếp tục nghiên cứu - Ghi bài vào vở
về các hằng đẳng thức bậc ba
Hoạt động 3 : Tìm HĐT lập phương một tổng (15’)
- Nêu ?1 và yêu cầu HS thực
- HS thực hiện ?1 theo yêu
4. Lập phương của một tổng:
hiện
cầu :
- Ghi kết quả phép tính lên bảng * Thực hiện phép tính tại
3
3
2
2
2
rồi rút ra công thức (a+b)3 = …
chỗ
(A+B) = A +3A B+3AB +B
- Từ công thức hãy phát biểu
* Đứng tại chỗ báo cáo kết
bằng lời?
quả
- Với A, B là các biểu thức tuỳ - HS phát biểu, HS khác
ý, ta cũng có: (A+B)3 = …
hoàn chỉnh nhắc lại…
- Cho HS phát biểu bằng lời
(A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3
thay bằng từ “hạng tử” (?2)
p dụng:
3
- Ghi bảng bài áp dụng
- HS phát biểu (thay từ “số”
a) (x + 1) =
3
- Ghi bảng kết quả và lưu ý HS bằng từ “hạng tử”)
b) (2x + y) =
tính chất hai chiều của phép tính - HS thực hiện phép tính
- a) (x + 1)3 =x3+3x2+3x+1
- b) (2x +
y)3=4x3+12x2y+6xy2+y2
Hoạt động 4 : (Tìm HĐT lập phương một hiệu) (13’)
- Nêu ?3
- HS làm ?3 trên phiếu học
5. Lập phương của một hiệu:
(A-B) = A -3A B+3AB -B
p dụng:
3
3
2
2
3
a) (x -1/3)3=..= x3-x2+x - 1/27
b) (x-2y)3=…=x3 -6x2y+12xy2-y3
c) Khẳng đònh đúng: 1, 3
(A-B)2 = (B-A)2
(A-B)3 ≠ (B-A)3
Giáo Án Đại số 8
- Ghi bảng kết quả HS thực hiện
cho cả lớp nhận xét
- Phát biểu bằng lời HĐT trên ?
4
- Làm bài tập áp dụng
- Gọi 2 HS viết kết quả a,b lên
bảng (mỗi em 1 câu)
tập
- Từ [a+(-b)]3 rút ra (a-b)3
(A-B)3= A3-3A2B+3AB2 -B3
- Hai HS phát biểu bằng lời
a) (x -1/3)3=..= x3-x2+x - 1/27
b) (x-2y)3=…=x3 -6x2y+12xy2y3
- Gọi HS trả lời câu c
- Cả lớp nhận xét
- GV chốt lại và rút ra nhận xét - Đứng tại chỗ trả lời và giải
thích từng câu
Hoạt động 5 : Củng cố (7’)
3
3
1/ Rút gọn (x+2) -(x-2) ta được: - Chia 4 nhóm hoạt động, thời
- HS chia nhóm làm bài
2
3
2
a) 2x +2
b)2x +12x
gian (3’).
2
c) 4x +2
d)Kết quả khác - GV quan sát nhắc nhở HS nào
4
2/Phân tích 4x +8x2+4 thành tích không tập trung
a)(4x+1)2
b) (x+2)2
- Sau đó gọi đại diện nhóm trình - Câu 1 b đúng
2
2
c)(2x+1)
d) (2x+2)
bày
- Câu 2 d đúng
2
3
3
4
3/ Xét (x +2y) =x + ax y +
- Câu 3 b đúng
2 2
3
18x y +by . Hỏi a,b bằng ?
- Yêu cầu các nhóm nhận xét
- Cử đại diện nhận xét bài
a/ a=4 b=6
b)a=6 b=4
lẫn nhau
của nhóm khác
c/ a=9 b=6
d)a=6 b=9
Hoạt động 6 : Hướng dẫn học ở nhà (3’)
- Học bài: viết công thức bằng
các chữ tuỳ ý, rồi phát biểu
- HS nghe dặn và ghi chú
Bài tập 26 trang 12 Sgk
bằng lời.
vào vở
- Bài tập 26 trang 12 Sgk
Bài tập 27 trang 12 Sgk
* Áp dụng hằng đẳng thức 4,5
(A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3
- Bài tập 27 trang 12 Sgk
Bài tập 28 trang 12 Sgk
(A-B)3= A3-3A2B+3AB2 -B3
* Tương tự bài 26
- Bài tập 28 trang 12 Sgk
* Tương tự bài 26
IV : Rút Kinh Nghiệm:
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
................................................................................................
Giáo Án Đại số 8
Ngày soạn:........................
Ngày dạy:..........................
§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC
ĐÁNG NHỚ (tiếp)
Tiết: 7
I/ MỤC TIÊU :
- Kiến thức : HS nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương;
phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm “Tổng hai lập phương”, “Hiệu hai lập phương” với các
khái niệm “Lập phương một tổng”, “Lập phương một hiệu”
- Kỹ năng : HS biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải toán.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ , phiếu học tập
- HS : Thuộc bài (năm hằng đẳng thức đã học), làm bài tập ở nhà.
- Phương pháp : Nêu vấn đề, qui nạp.
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài
- Treo bảng phụ (đề kiểm tra)
- Gọi một HS lên bảng
- Kiểm vở bài làm vài HS
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
cũ (5’)
1/ Viết các hằng đẳng
- HS đọc câu hỏi kiểm tra
thức lập phương một
- Một HS lên bảng, còn lại làm
tổng, lập phương một
vào phiếu học tập
hiệu?
(2x2 +3y)3=
2/ p dụng tính:
4x3+18x4y+18x2y2+27y3
a) (2x2 +3y)3
(1/2x -3)3= 1/8x3-9/2x2+9/2x-27
b) (1/2x –3)3
- Cho HS nhận xét ở bảng
- Nhận xét bài làm ở bảng
- GV đánh giá, cho điểm
- Tự sửa sai
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (3’)
- GV vào bài trực tiếp: ta đã học
- HS ghi tựa bài vào vở
§5. NHỮNG HẰNG năm hđt đáng nhớ là …
ĐẲNG THỨC ĐÁNG - Chúng ta tiếp tục nghiên cứu hai
hằng đẳng thức bậc ba còn lại …
NHỚ (tiếp)
Hoạt động 3 : Tổng hai lập phương (13’)
- HS thực hiện ?1 cho biết kết
6. Tổng hai lập phương: - Nêu ?1 , yêu cầu HS thực hiện
Với A và B là các biểu
quả:
3
3
thức tuỳ ý ta có:
- Từ đó ta rút ra a + b = ?
(a + b)(a2 – ab + b2) = … = a3 + b3
A3+B3= (A+B)(A2-AB+B2) - Với A và B là các biểu thức tuỳ ý A3+B3= (A+B)(A2-AB+B2)
ta có?
2
2
- HS phát biểu bằng lời …
Qui ước gọi A – AB + B - Yêu cầu HS phát biểu bằng lời
là bình phương thiếu của hằng đẳng thức
- GV phát biểu chốt lại: Tổng hai
- HS nghe và nhắc lại (vài lần)
một hiệu A – B
lập phương của hai bthức bằng tích
của tổng hai bthức đó với bình
phương thiếu của hiệu hai bthức đó.
- Ghi bảng bài toán áp dụng
p dụng:
3
2
- Hai HS lên bảng làm
a) x +8 = (x+8)(x - 2x+ 4) - GV gọi HS nhận xét và hoàn
chỉnh
a) x3+8 = (x+8)(x2- 2x+ 4)
Giáo Án Đại số 8
2
b) (x+1)(x –x+1) = x + 1
b) (x+1)(x2 –x+1) = x3 + 1
Hoạt động 4: Hiệu hai lập phương (12’)
-HS thực hiện ?3 cho biết kết
7. Hiệu hai lập phương: - Nêu ?3 , yêu cầu HS thực hiện
3
3
Với A và B là các biểu - Từ đó ta rút ra a - b = ?
quả:
thức tuỳ ý ta có:
- Với A và B là các biểu thức tuỳ ý (a -b)(a2 + ab + b2) = … = a3 - b3
A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2)
A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2) ta có?
Qui ước gọi A2 + AB + B2 - Nói và ghi bảng qui ước, yêu cầu
- HS phát biểu bằng lời …
là bình phương thiếu của - HS phát biểu bằng lời Hđt
- GV phát biểu chốt lại: Hiệu hai
một tổng A + B
lập phương của hai bthức bằng tích - HS nghe và nhắc lại (vài lần)
của hiệu hai bthức đó với bình
phương thiếu của tổmg hai bthức
đó.
- Treo bảng phụ (bài toán áp dụng),
p dụng:
gọi 3HS lên bảng .
- Ba HS làm ở bảng (mỗi em một
2
3
a) (x –1)(x +x+1) = x –1
bài), còn lại làm vào vở
3
3
3
3
b) 8x –y = (2x) – y
a) (x –1)(x2+x+1) = x3 –1
= (2x –y)
b) 8x3 –y3 = (2x)3 – y3
(4x+2xy+y2)
= (2x –y)(4x+2xy+y2)
c) (x +2)(x2 -2x + 4) = x3 - 23
c) (x +2)(x2 -2x + 4) = x3 - 23
= x3 – 8
= x3 – 8
- Cho HS so sánh hai công thức vừa - Nhận xét bảng sau khi làm
3
3
2
2
A +B = (A+B)(A -AB+B ) học
xong
- HS suy nghó, trả lời…
A3-B3 = (A -B)(A2+AB+B2) - GV chốt lại vấn đề
- HS theo dõi và ghi nhớ …
Hoạt động 4 : Củng cố (10’)
- Ta có bảy hằng đẳng
- Gọi HS lần lượt nhắc lại bảy hằng - HS thay nhau nêu các hằng
thức đáng nhớ:
đẳng thức đã học (treo bảng phụ và đẳng thức đã học
2
2
2
(A+B) = A + 2A + B
mở ra lần lượt)
(A+B)2 = A2 + 2A + B2
(A –B)2 =A2 – 2A + B2
- Khi A = x, B = 1 thì các công thức (A –B)2 =A2 – 2A + B2
A2 – B2= (A +B)(A -B)
trên được viết dưới dạng như thế
A2 – B2= (A +B)(A -B)
(A +B)3=A3+3A2 B+3AB2+B3 nào?
(A +B)3=A3+3A2 B+3AB2+B3
(A -B)3 = A3 –3A2B+3AB2 –B3
(A -B)3 = A3 –3A2B+3AB2 –B3
A3 + B3 =(A +B)(A2 -AB +B2) - GV chốt lại và ghi bảng
A3 + B3 =(A +B)(A2 -AB +B2)
A3 – B3 =(A –B)(A2+AB+B2)
A3 – B3 =(A –B)(A2+AB+B2)
Hoạt động 5: Dặn dò (5’)
- Bài tập 30 trang 16 Sgk
- HS nghe dặn
Bài tập 30 trang 16 Sgk * Áp dụng hằng đẳng thức 6,7
x3 + 1 = (x +1)(x2 - x +1)
- Bài tập 31 trang 16 Sgk
Bài tập 31 trang 16 Sgk * Tương tự bài 30
x3 – 1 = (x –1)(x2 + x + 1)
- Bài tập 32 trang 16 Sgk
Bài tập 32 trang 16 Sgk * Tương tự bài 30
- Ghi chú vào vở
Ngày soạn:........................
Ngày dạy:..........................
Tiết: 8
3
LUYỆN TẬP §5
Giáo Án Đại số 8
I/ MỤC TIÊU :
- HS được củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các hằng đẳng thức đã học.
- HS vận dụng các hằng đẳng thức giải các bài toán.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ, thước.
- HS : Ôn tập các hằng đẳng thức đã học, làm bài tập ở nhà.
- Phương pháp : Đàm thọai, gởi mở, nhóm.
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)
1/ Viết công thức tổng hai lập
- Treo bảng phụ đưa ra đề
- Một HS lên bảng, còn lại
phương, hiệu hai lập phương
kiểm tra. Gọi một HS
làm vào giấy
(5đ)
a) 8x3 – 1=(2x-1)(4x2+2x+1)
2/ Viết các biểu thức sau dưới
b)27+64y3=(3+4y)(9dạng tích: (5đ)
- Thu và kiểm giấy vài em
24y+16y2)
a) 8x3 – 1
- Cho HS nhận xét
- HS được gọi nộp giấy làm
3
b) 27 + 64y
- Sửa sai và đánh giá cho điểm bài.
- Nhận xét bài làm ở bảng
- Tự sửa sai (nếu có).
Hoạt động 2 : Sửa bài tập ở nhà (7’)
- Ghi bài tập 31 lên bảng , cho - HS lên bảng trình bày lời
Bài 31 trang 16 Sgk
3
a)VP: (a + b) – 3ab(a + b)
một HS lên bảng trình bày lời giải, còn lại trình vở bài làm
3
2
2
3
2
= a + 3a b+ 3ab + b –3a b –
giải, GV kiểm vở bài làm HS trước mặt
2
3
3
3ab = a + b .
- Cho HS nhận xét lời giải của - HS nhận xét sửa sai bài làm
3
3
3
Vậy :a + b = (a+b) -3ab(a+b) bạn, sửa chữa sai sót và chốt
ở bảng
3
3
2
b) (a – b) + 3ab(a-b) = a – 3a b lại vấn đề (về cách giải một
- HS nghe ghi để hiểu hướng
2
2
3
3
+3ab – b = a - b
bài chứng minh đẳng thức).
giải bài toán cm đẳng thức
Hoạt động 3 : Luyện tập trên lớp (28’)
-Treo bảng phụ.Gọi một HS - HS làm việc cá nhân
Bài 33 trang 16 Sgk
lên bảng, yêu cầu cả lớp
- Một HS làm ở bảng
2
2 2
a) (2+xy) = 4 + 4xy + x y
cùng làm
a) (2+xy)2 = 4 + 4xy + x2y2
b) (5 -3x)2 = 25 - 30x + 9x2
b) (5 -3x)2 = 25 - 30x + 9x2
c) (5 – x2)(5+ x2) = 25 – x4
c) (5 – x2)(5+ x2) = 25 – x4
d) (5x –1)3= 125x3– 50x2 + 15x –1
d) (5x –1)3=125x3–50x2+15x–1
e) (x -2y)(x2 +2xy + 4y2)=x3- 8y3
e)(x -2y)(x2 +2xy + 4y2)=x3f) (x+3)(x2-3x+9) = x3 + 27
8y3
f) (x+3)(x2-3x+9) = x3 + 27
- Cho vài HS trình bày kết - Trình bày kết quả – cả lớp
quả, cả lớp nhận xét
nhận xét, sửa sai (nếu có)
- GV nhận xét và hoàn
- Tự sửa sai và ghi vào vở
chỉnh
Giáo Án Đại số 8
- Ghi đề bài 34 lên bảng,
- HS làm bài tập theo nhóm
Bài 34 trang 17 Sgk
2
2
a) (a+b) – (a-b) = … = 4ab
cho HS làm việc theo nhóm nhỏ cùng bàn
3
3
3
2
b) (a+b) -(a-b) -2b =…= 6a b
nhỏ ít phút
- Đại diện nêu cách làm và
2
2
c) (x+y+z) –2(x+y+z)(x+y)+(x+y) - Gọi đại diện một vài
cho biết đáp số của từng câu
2
=…=z
nhóm nêu kết quả, cách
- Sửa sai vào bài (nếu có)
làm
- GV ghi bảng kiểm tra kết
quả
Bài 35 trang 17 Sgk
- Ghi bảng đề bài 35 lên
- HS ghi đề bài vào vở
2
2
a) 34 + 66 + 68.66
bảng
- HS suy nghó trả lời
2
2
2
= 34 + 66 + 2.34.66 = (34 + 66)
- Hỏi: Nhận xét xem các
a) Có dạng bình phương của
2
= 100 = 10.000
phép tính này có đặc điểm một tổng
2
2
b)74 + 24 – 48.74
gì? (câu a? câu b?)
b) Bình phương của một hiệu
2
2
= 74 + 24 – 2.24.74
- Hãy cho biết đáp số của
- HS làm việc cá thể-nêu kết
2
2
= (74 – 24) = 50 = 2500.
các phép tính. GV trình bày quả
lại
Hoạt động 4: Củng cố (5’)
3
3
1/ Rút gọn (x+1) -(x-1) ta được: - Chia 4 nhóm hoạt động, thời - HS chia nhóm làm bài
a) 2x2+2
b)2x3+6x2
gian (3’).
2
c) 4x +2
d)Kết quả khác - GV quan sát nhắc nhở HS nào
4
2/Phân tích 4x +8x2+4 thành tích không tập trung
a)(4x+1)2
b) (x+2)2
- Sau đó gọi đại diện nhóm
- Câu 1 b đúng
2
2
c)(2x+1)
d) (2x+2)
trình bày
- Câu 2 d đúng
2
3
3
4
3/ Xét (2x +3y) =4x + ax y +
- Câu 3 b đúng
2 2
3
18x y +by . Hỏi a,b bằng ?
- Yêu cầu các nhóm nhận xét
-Cử đại diện nhận xét bài
a/ a=27 b=9
b)a=18 b=27
lẫn nhau
của nhóm khác
c/ a=48 b=27
d)a=36 b=27
Hoạt động 5 : Dặn dò (5’)
- Học lại các hằng đẳng thức
- HS nghe dặn , ghi chú vào
Bài tập 36 trang 17 Sgk
- Bài tập 36 trang 17 Sgk
vở
* Biến đổi sau đó thay giá trò
Bài tập 38 trang 17 Sgk
- Áp dụng hằng đẳng thức
- Bài tập 38 trang 17 Sgk
1,4
* Phân tích từng vế sau đó
sosánh
- Xem lại tính chất phép nhân - Áp dụng 7 hằng đẳng thức
phân phối đối với phép cộng
IV : Rút Kinh Nghiệm:
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
................................................................................................
Giáo Án Đại số 8
Ngày soạn:........................
Ngày dạy:..........................
Tiết: 9
§6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH
NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP
ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I/ MỤC TIÊU : :
- HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích của các đa thức.
- HS biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung với các đa thức không quá ba hạng tử.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ, thước , phấn màu
- HS : Ôn các hằng đẳng thức đáng nhớ, nhân đơn thức, nhân đa thức.
- Phương pháp : Đàm thoại
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (8’)
- Viết 7 hđt đáng nhớ: (7đ) - Treo bảng phụ. Gọi một HS lên - Một HS lên bảng viết công
(x+y)2 =
bảng. Cả lớp cùng làm bài tập
thức và làm bài
2
(x -y) =
- Kiểm tra bài tập về nhà của HS - Cả lớp làm vào vở bài tập
2
2
x –y =
- Cho HS nhận xét ở bảng
3
(x+y) =
- GV đánh giá cho điểm
3
(x –y) =
Nhận xét, đánh giá bài làm của
3
3
x +y =
bạn trên bảng
3
3
x –y =
- Rút gọn biểu thức: (3đ)
(a+b)2 +(a –b)2 = … = 2a2 + 2b2
(a+b)2 + (a –b)2 =
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2’)
- Chúng ta đã biết phép nhân đa - HS nghe để đònh hướng công
§6. PHÂN TÍCH ĐA
THỨC THÀNH NHÂN thức ví dụ: (x +1)(y - 1)=xy–x+y– việc phải làm trong tiết học.
1
TỬ BẰNG PHƯƠNG
PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ thực chất là ta đã biến đổi vế trái - Ghi vào tập tựa bài học
thành vế phải. Ngược lại, có thể
CHUNG
biến đổi vế phải thành vế trái?
Hoạt động 3 : Ví dụ (15’)
- Nêu và ghi bảng ví dụ 1
1/ Ví dụ 1:
2
Hãy phân tích đa thức 2x – - Đơn thức 2x2 và 4x có hệ số và
2x2 = 2x . x
4x thành tích của những đa biến nào giống nhau ?
4x = 2x . 2
thức.
- GV chốt lại và ghi bảng
- HS ghi bài vào tập
2
2x -4x = 2x.x+2x.2 = 2x(x- Nói:Việc biến đổi như trên gọi là
phân tích đa thức thành nhân tử.
2)
- Vậy phân tích đa thức thành
- Phân tích đa thức thành nhân
nhân tử là gì?
tử là biến đổi đa thức đó thành
một tích của những đa thức
- Cách làm như trên… gọi là
- HS hiểu thế nào là phương
phương pháp đặt nhân tử chung
pháp đặt nhân tử chung
- Nêu ví dụ 2, hỏi: đa thức này có - HS suy nghó trả lời:
Giáo Án Đại số 8
Ví dụ 2:
mấy hạng tử? Nhân tử chung là
+ Có ba hạng tử là…
Phân tích đa thức sau thành gì?
+ Nhân tử chung là 5x
3
2
nhân tử 15x - 5x +10x
- HS phân tích tại chỗ …
3
2
Giải: 15x - 5x +10x =
- Hãy phân tích thành nhân tử?
- HS ghi bài
2
= 5x.3x - 5x.x + 5x.2
- GV chốt lại và ghi bảng bài giải - Chưa đến kết quả cuối cùng
2
= 5x.(3x – x +2)
- Nếu chỉ lấy 5 làm nhân tử
chung ?
Hoạt động 4 : Áp dụng (15’)
- Ghi nội dung ?1 lên bảng
2/ p dụng :
Giải?1 :
- Yêu cầu HS làm bài theo nhóm - HS làm ?1 theo nhóm nhỏ cùng
nhỏ, thời gian làm bài là 5’
bàn.
- Yêu cầu đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm làm trên bảng
phụ. Sau đó trình bày lên bảng
2
a) x – x = x.x – x.1 = x(xa) x2 – x = x.x – x.1 = x(x-1)
1)
b) 5x2(x –2y) – 15x(x –2y)
b) 5x2(x –2y) – 15x(x –2y)
= 5x.x(x-2y) – 5x.3(x-2y)
= 5x.x(x-2y) – 5x.3(x-2y)
= 5x(x-2y)(x-3)
= 5x(x-2y)(x-3)
c) 3(x - y) – 5x(y - x)
c) 3(x - y) –5x(y - x)
= 3(x - y) + 5x(x - y)
= 3(x - y) + 5x(x - y)
= (x - y)(3 + 5x)
= (x - y)(3 + 5x)
- Các nhóm nhận xét lẫn nhau
- Cả lớp nhận xét, góp ý
- GV sửa chỗ sai và lưu ý cách đổi - HS theo dõi và ghi nhớ cách
dấu hạng tử để có nhân tử chung đổi dấu hạng tử
- Ghi bảng nội dung ?2
- Ghi vào vở đề bài ?2
@ Chú ý : A = - (- A)
- Nghe gợi ý, thực hiện phép
* Gợi ý: Muốn tìm x, hãy phân
2
Giải ?2 :
tích đa thức 3x –6x thành nhân tử tính và trả lời
- Một HS trình bày ở bảng
3x2 – 6x = 0
⇒ 3x . (x –2) = 0
3x2 – 6x = 0
⇒ 3x = 0 hoặc x –2 = 0
⇒ 3x.(x –2) = 0
⇒ x = 0 hoặc x = 2
⇒ 3x = 0 hoặc x –2 = 0
⇒ x = 0 hoặc x = 2
- Cho cả lớp nhận xét và chốt lại - Cả lớp nhận xét, tự sửa sai
Hoạt động 5 : Dặn dò (5’)
Bài 39 trang 19 Sgk
Bài 40 trang 19 Sgk
Bài 41 trang 19 Sgk
Bài 42 trang 19 Sgk
- Đọc Sgk làm lại các bài tập và xem
lại các bài tập đã làm
- Bài 39 trang 19 Sgk
* Đặt nhân tử chung
- Bài 40 trang 19 Sgk
* Đặt nhân tử chung rồi tính giá trò
- Bài 41 trang 19 Sgk
* Tương tự ?2
- Xem lại 7 hằng đẳng thức để tiết
sau học bài §7
- HS nghe dặn và ghi chú vào tập
- Chú ý dấu, đặt đến kết quả cuối
cùng
- Nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số
- Xem lại 7 hằng đẳng thức đáng
nhớ
Giáo Án Đại số 8
Ngày soạn:........................
Ngày dạy:..........................
Tiết: 10
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH
NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG
HẰNG ĐẲNG THỨC
I/ MỤC TIÊU :
- HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đằng thức thông qua
các ví dụ cụ thể.
- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Thước kẻ, bảng phụ, phấn màu.
- HS : Ôn kỹ các hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Phương pháp : Đàm thoại
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (8’)
- Phân tích đa thức thành - Treo bảng phụ đưa ra đề kiểm - HS đọc yêu cầu kiểm tra
nhân tử :
tra
- Hai HS lên bảng thực hiện phép
2
a) 3x - 6x (2đ)
- Kiểm tra bài tập về nhà của HS tính mỗi em 2 câu
2
2
b) 2x y + 4 xy (3đ)
- Cả lớp làm vào bài tập
a) 3x2 - 6x = 3x(x -2)
c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y)
+ Khi xác đònh nhân tử chung
b) 2x2y + 4 xy2 = 2xy(x +2y)
(3đ)
của các hạng tử , phải chú ý cả
c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y)
d) 5x(y-1) – 10y(1-y) (2đ) phần hệ số và phần biến.
= 2xy(x-y)(x+3y)
+ Chú ý đổi dấu ở các hạng tử
d) 5x(y-1) – 10y(1-y) = 5x(y-1) +
thích hợp để làm xuất hiện nhân 10y(y-1) = 5(y-1)(x+y)
tử chung .
- Nhận xét ở bảng .Tự sửa sai
- Cho cả lớp nhận xét ở bảng
(nếu có)
- Đánh giá cho điểm
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2’)
§7. PHÂN TÍCH ĐA - Chúng ta đã phân tích đa thức - Nghe giới thiệu, chuẩn bò vào
bài
THỨC THÀNH NHÂN thành nhân tử bằng cách đặt
TỬ BẰNG PHƯƠNG nhân tử chung ngoài ra ta có thể
- Ghi vào vở tựa bài
PHÁP DÙNG HẰNG dùng 7 hằng đẳng thức để biết
được điều đó ta vào bài học hôm
ĐẢNG THỨC
nay
- HS ghi vào bảng :
Hoạt động 3 : Ví dụ (15’)
- Ghi bài tập lên bảng và cho HS - HS chép đề và làm bài tại chỗ
1/ Ví dụ:
Phân tích đa thức sau
thực hiện
thành nhân tử :
- Chốt lại: cách làm như trên gọi - Nêu kết quả từng câu
2
a) x – 6x + 9 =
là phân tích đa thức thành nhân
a) = … = (x – 3)2
b) x2 – 4 =
tử bằng phương pháp dùng hằng
b) = … = (x +2)(x -2)
3
c) 8x – 1 =
đẳng thức
c) = … = (2x-1)(4x2 + 2x + 1)
Giải ?1
- HS thực hành giải bài tập ?1
a) x3 + 3x2 +3x +1 = (x+1)3
b) (x+y)2–9x2 =(x+y)2–
(3x)2 = (x+y+3x)(x+y-3x)
Giải ?2
1052 – 25 = 1052 – 52
= (105+5)(105-5) =
110.100 = 1100
2/ p dụng: (Sgk)
(2n+5)2-52
=(2n+5+5)(2n+5-5)
=2n(2n+10)=4n(n+5)
Bài 43 trang 20 Sgk
a) x2+6x+9 = (x+3)2
b) 10x – 25 – x2
= -(x2-10x+25)= -(x+5)2
c) 8x3-1/8
=(2x-1/2) (4x2+x+1/4)
d)1/25x2-64y2
= (1/5x+8y)(1/5x-8y)
Bài 44 trang 20 Sgk
Bài 45 trang 20 Sgk
Bài 46 trang 20 Sgk
Giáo Án Đại số 8
- Ghi bảng ?1 cho HS
(làm việc cá thể)
- Gọi HS báo kết quả và ghi bảng a) x3 + 3x2 +3x +1 = (x+1)3
b) (x+y)2 – 9x2 = (x+y)2 – (3x)2
= (x+y+3x)(x+y-3x)
- Chốt lại cách làm: cần nhận
- Ghi kết quả vào tập và nghe GV
dạng đa thức (biểu thức này có
hướng dẫn cách làm bài
dạng hằng đẳng thức nào? Cần
- HS suy nghó cách làm …
biến đổi ntn?…)
- Đứng tại chỗ nêu cách tính
- Ghi bảng nội dung ?2 cho HS
nhanh và HS lên bảng trìng bày
tính nhanh bằng cách tính nhẩm 1052 – 25 = 1052 – 52
= (105+5)(105-5) = 110.100 =
- Cho HS khác nhận xét
1100
- HS khác nhận xét
Hoạt động 4 : Áp dụng (7’)
- Nêu ví dụ như Sgk
- HS đọc đề bài suy nghó cách làm
- Cho HS xem bài giải ở Sgk và - Xem sgk và giải thích cách làm
giải thích
(2n+5)2-52=(2n+5+5)(2n+5-5)
* Biến đổi (2n+5)2-25 có dạng
=2n(2n+10)=4n(n+5)
4.A
- HS khác nhận xét
* Dùng hằng đẳng thức thứ 3
- Cho HS nhận xét
Hoạt động 5 : Củng cố (10’)
Bài 43 trang 20 Sgk
- Gọi 4 HS lên bảng làm, cả lớp a) x2+6x+9 = (x+3)2
cùng làm
b) 10x – 25 – x2 = -(x2-10x+25)
= -(x+5)2
c) 8x3-1/8=(2x-1/2)(4x2+x+1/4)
d) 1/25x2-64y2 = (1/5x+8y)(1/5x- Gọi HS khác nhận xét
8y)
- GV hoàn chỉnh bài làm
- HS nhận xét bài của bạn
Hoạt động 6 : Dặn dò (3’)
- Xem lại cách đặt nhân tử chung
- HS nghe dặn. Ghi chú vào tập
- Bài 44 trang 20 Sgk
* Tương tự bài 43
-Bài 45 trang 20 Sgk
* Phân tích đa thức thành nhân tử
trước rồi mới tìm x
- Bài 46 trang 20 Sgk
* Dùng hằng đẳng thức thứ 3 để tính
nhanh
- Xem trước bài §8
IV : Rút Kinh Nghiệm:
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
................................................................................................
Giáo Án Đại số 8
Ngày soạn:........................
Ngày dạy:..........................
Tiết: 11
§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC
THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG
PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ
I/ MỤC TIÊU :
- HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử mỗi nhóm để làm xuất hiện các
nhân tửø chung của các nhóm.
- Kỹ năng biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử, không quá hai biến.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : bảng phụ , thước kẻ.
- HS : học và làm bài ở nhà, ôn nhân đa thức với đa thức.
- Phương pháp : Phân tích, đàm thoại
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7’)
1. Phân tích đa thức thành
- Treo bảng phụ. Gọi HS lên
- HS lên bảng trả lời và làm
nhân tử :
bảng
1/ a) x2 – 4x + 4 = (x-2)2
a) x2 – 4x + 4
(5đ) - Cả lớp cùng làm
b)x3+1/27=(x+1/3)(x2
b) x3 + 1/27
(5đ) - Kiểm tra bài tập về nhà của HS +1/3x+1/9)
2. Tính nhanh:
2/ a)542 – 462
a) 542 – 462 (5đ)
= (54+46)(54-46) = 100.8=800
2
2
b) 73 – 27 (5đ)
b) 732 – 272
= (73+27)(73- Cho HS nhận xét bài làm ở
27)=100.46=4600
bảng
- HS nhận xét bài trên bảng
- Đánh giá cho điểm
- Tự sửa sai (nếu có)
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2’)
- Xét đa thức x2 – 3x + xy -3y, có - HS nghe để tìm hiểu
§8. PHÂN TÍCH ĐA thể phân tích đa thức này thành
THỨC THÀNH NHÂN nhân tử bằng phương pháp đặt
- HS trả lời : không …
TỬ BẰNG PHƯƠNG nhân tử chung hoặc dùng hằng
đẳng thức được ko?(có nhân tử
PHÁP NHÓM CÁC
chung ko? Có dạng hằng đẳng
- HS tập trung chú ý và ghi bài
HẠNG TỬ
thức nào không?)
- Có cách nào để phân tích? Ta
hãy nghiên cứu bài học hôm nay
Hoạt động 3 : Tìm kiến thức mới (15’)
- Ghi bảng ví dụ
- HS ghi vào vở
1. Ví dụ :
Phân tích đa thức sau thành Hỏi: có nhận xét gì về các hạng - HS suy nghó (có thể chưa trả
nhân tử :
tử của đa thức này ?
lời được)
- HS suy nghó – trả lời
* Gợi ý : Nếu chỉ coi là một đa
- HS tiếp tục biến đổi để biến
thức thì các hạng tử không có
2
a) x – 3x + xy – 3y
nhân tử chung. Nhưng nếu coi là đa thức thành tích …
2
= (x – 3x) + (xy – 3y)
= x(x – 3) + y(x – 3)
= (x – 3)(x +y)
Giáo Án Đại số 8
tổng của hai biểu thức, thì các đa
thức này như thế nào?
- Hãy biến đổi tiếp tục
- GV chốt lại và trình bày bài giải
- Ghi bảng ví dụ 2, yêu cầu HS
làm tương tự
x2-3x+xy–3y=(x2–3x)+(xy –
3y)
= x(x–3)+y(x–3)=(x–3)(x +y)
- HS nghe giảng, ghi bài
- HS lên bảng làm
b) 2xy + 3z + 6y + xz
b) 2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x+3) + z(3+x)
= 2y(x+3) + z(3+x)
= (x+3)(2y+z)
- Cho HS nhận xét bài giải của
= (x+3)(2y+z)
bạn
- Nhận xét bài làm ở bảng
- Bổ sung cách giải khác
- Nêu cách giải khác cùng đáp
- GV kết luận về phương pháp
số
giải
- Nghe để hiểu cách làm
Hoạt động 4 : Vận dụng (13’)
- Ghi bảng ?1
- Ghi đề bài và suy nghó cách
2. p dụng :
?1
- Cho HS thực hiện tại chỗ
làm
Tính nhanh 15.64+ 25.100
- Chỉ đònh HS nói cách làm và
- Thực hiện tại chỗ ít phút .
+36.15 + 60.100
kết quả
- Đứng tại chỗ nói rõ cách làm
Giải
- Cho HS khác nhận xét kết quả, và cho kết quả …
15.64+25.100+36.15+60.100 nêu cách làm khác .
- HS khác nhận xét kết quả và
= (15.64+36.15)+(25.100+
- GV ghi bảng và chốt lại cách
nêu cách làm khác (nếu có) :
60.100)
làm …
15.64 + 25.100 + 36.15 +
= 15(64+36) + 100(25+60)
60.100
=15.100+100.85=100(15+85)
= 15(64+36) + 25.100 + 60.100
= 100.100 = 10 000
= 15.100 + 25.100 + 60.100
?2
- Treo bảng phụ đưa ra ?2
= 100(15 + 25 + 60) = 100.100
(xem Sgk)
- Cho HS thảo luận trao đổi theo = 10 000
nhóm nhỏ
- HS đọc yêu cầu của ?2
- Cho đại diện các nhóm trả lời
- Hợp tác thảo luận theo nhóm
- Nhận xét và chốt lại ý kiến
1-2 phút …
đúng
- Đại diện các nhóm trả lời
Bài 47b,c trang 22 Sgk
b) xz + yz – 5. (x + y)
= z. (x+y) – 5. (x + y)
= (x + y) (z - 5)
c) 3x2 –3xy – 5x + 5y
= 3x(x + y) – 5(x + y)
= (x + y)(3x - 5)
Bài 47a trang 22 Sgk
Hoạt động 5 : Củng cố (7’)
Bài 47b,c trang 22 Sgk
- Ghi bài tập vào
- Gọi HS lên bảng. Cả lớp cùng b) xz + yz – 5. (x + y)
làm tập
= z. (x+y) – 5. (x + y)
- Thu và chấm bài vài em
= (x + y) (z - 5)
c) 3x2 –3xy – 5x + 5y
= 3x(x + y) – 5(x + y)
= (x + y)(3x - 5)
- Cho HS nhận xét bài trên bảng - HS nhận xét bài của bạn
Hoạt động 6 : Dặn dò (2’)
Bài 47a trang 22 Sgk
* Tương tự bài 47, chú ý dấu trừ
Bài 48 trang 22 Sgk
Bài 49 trang 22 Sgk
Bài 50 trang 23 Sgk
Giáo Án Đại số 8
Bài 48 trang 22 Sgk
* a) Dùng hằng đẳng thức A2 – B2 - Xem lại hằng đẳng thức
* b,c) Dùng hằng đẳng thức (A ±
B)2
Bài 49 trang 22 Sgk
- HS nghe dặn
* Tương tự bài 48
- Ghi chú vào vở bài tập
Bài 50 trang 23 Sgk
- Ôn lại các phương pháp phân
tích
IV : Rút Kinh Nghiệm:
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
................................................................................................
Ngày soạn:........................
Ngày dạy:..........................
Tiết: 13
§9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC
THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH
PHỐI HP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I/ MỤC TIÊU :
- HS vận dụng được các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.
- HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài
toán phối hợp bằng hai phương pháp là chủ yếu.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : bảng phụ, thước kẻ.
- HS : Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
- Phương pháp : Vấn đáp; nhóm
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài
Phân tích các đa thức sau - Treo bảng phụ đưa ra đề kiểm
thành nhân tử:
tra
2
a) x + xy + x + y
- Gọi HS lên bảng
2
b) 3x – 3xy + 5x – 5y
- Kiểm tra bài tập về nhà của HS
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
cũ (7’)
- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra
- Một HS lên bảng trả lời và làm
bài, cả lớp làm vào vở bài tập
a) x2 + xy + x + y
= x(x+y) + (x+y)=(x+1)(x+y)
b) 3x2 – 3xy + 5x – 5y
= 3x(x-y)+5(x-y)=(x-y)(3x+5)
- Tham gia nhận xét câu trả lời
- Cho HS nhận xét câu trả lời và và bài làm trên bảng
bài làm ở bảng
- Tự sửa sai (nếu có)
- Đánh giá cho điểm
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)
- Chúng ta đã học các phương
- HS nêu ba phương pháp phân
tích đa thức thành nhân tử đã
§9. PHÂN TÍCH ĐA pháp cơ bản phân tích đa thức
thành nhân tử , đó là những
học.
THỨC THÀNH
phương pháp nào?
Giáo Án Đại số 8
- Trong tiết học hôm nay, chúng ta - Ghi tựa bài mới.
sẽ nghiên cứu cách phối hợp các
phương pháp đó để phân tích đa
thức thành nhân tử.
NHÂN TỬ BẰNG
CÁCH PHỐI HP
NHIỀU PHƯƠNG
PHÁP
Hoạt động 3 : Tìm tòi kiến thức (15’)
- Ghi bảng ví dụ 1, hỏi để gợi ý:
- Ghi vào tập ví dụ 1, suy nghó
1.Ví dụ :
Ví dụ 1 : Phân tích đa thức * Có nhận xét gì về các hạng tử
cách làm
sau thành nhân tử:
của đa thức này? Chúng có nhân - Quan sát biểu thức và trả lời:
3
2
2
5x + 10x + 5xy
có nhân tử chung là 5x
tử chung không? Đó là nhân tử
Giải :
- HS thực hành phân tích đa thức
nào?
3
2
2
5x + 10x + 5xy =
- Hãy vận dụng các phương pháp thành nhân tử : nêu cách làm và
2
2
= 5x.(x + 2xy + y )
cho biết kết quả …
đã học để phân tích?
2
= 5x.(x + y)
- Ghi bài và nghe giải thích cách
- Ghi bảng, chốt lại cách giải
Ví dụ 2 : Phân tích đa thức (phối hợp hai phương pháp…)
làm
sau thành nhân tử:
- Ghi vào vở ví dụ 2
2
2
x – 2xy + y – 9
- Có ba hạng tử đầu làm thành
- Ghi bảng ví dụ 2, hỏi để gợi ý:
một hằng đẳng thức thứ 1
Giải :
* Có nhận xét gì về ba hạng tử
2
2
x2 – 2xy + y2 – 9 =
x – 2xy + y – 9 =
đầu của đa thức này?
= (x2 – 2xy + y2) – 9
= (x2 – 2xy + y2) – 9
= (x – y)2 – 32
= (x – y)2 – 32
- Dùng hằng đẳng thức thứ 3
= (x – y + 3)(x – y – 3)
* (x – y)2 – 32 = ?
= (x – y + 3)(x – y – 3)
- Ghi bảng, chốt lại cách giải
?1 Phân tích đa thức sau (phối hợp hai phương pháp…)
- Ghi bảng ?1 cho HS thực hành
- Ghi bảng ?1 cho HS làm
thành nhân tử :
3
3
2
giả
i
2x3y - 2xy3 - 4xy2 – 2xy =
2x y – 2xy – 4xy – 2xy
- GV theo dõi và giúp đỡ HS yếu = 2xy(x2 – y2 –2y – 1)
Giải
= 2xy[x2 –(y2 +2y + 1)]
2x3y - 2xy3 - 4xy2 – 2xy = làm bài …
= 2xy(x2 – y2 –2y – 1)
= 2xy[x2 –(y2 +2y + 1)]
= 2xy[x2 –(y+1)2] =
= 2xy(x + y + 1)(x – y – 1)
= 2xy[x2 –(y+1)2] =
= 2xy(x + y + 1)(x – y – 1)
- Cho HS nhận xét bài giải của
bạn, rồi nói lại hoặc trình bày lại
các bước thực hiện giải toán
- Cho HS nhận xét bài giải của
bạn, rồi nói lại hoặc trình bày lại
các bước thực hiện giải toán
Hoạt động 4 : Vận dụng (10’)
2. Vận dụng :
- Treo bảng phụ đưa ra ?2. Chia
- HS suy nghó cá nhân trước khi
?2 : Giải
HS làm 4 nhóm . Thời gian làm
chia nhóm
2
2
a) x + 2x + 1 – y =
bài 5’
a) x2 + 2x + 1 – y2 =
= (x2 +2x + 1) – y2 =
- GV nhắc nhở HS không tập trung = (x2 +2x + 1) – y2 =
= (x+1)2 – y2
= (x+1)2 – y2
= (x+1+y)(x+1 –y)
= (x+1+y)(x+1 –y)
Với x = 94.5 , y = 4.5 ta có:
Với x = 94.5 , y = 4.5 ta có:
(94,5+1+ 4,5)(94,5 +1 –
(94,5+1+ 4,5)(94,5 +1 –4,5)
4,5)
= 100.91 = 9100.
Giáo Án Đại số 8
= 100.91 = 9100.
b) Bạn Việt đã sử dụng
các phương pháp :
- Nhóm các hạng tử
- Dùng hằng đẳng thức
- Đăët nhân tử chung.
1. Rút gọn (2x+1)3 - (2x1)3
ta được :
a. 24x2+2
b. 16x3+12x
c.12x2+2
b. Đáp số
khác
2. Tìm giá trò của x biết
x2 – 1 = 0
a. x = 1
b. x= -1
c. x=1 hoặc x=-1
d. Kết quả khác
3. Tìm giá trò của x biết
(2x+1)2 = 0
a. x = 1/2
b. x= -1/2
c. x=1/2 hoặc x=-1/2
d. Kết quả khác
Bài 51a,b trang 24 Sgk
a) x3 – 2x2 + x = x(x2 - 2x
+ 1) = x(x - 1)2
b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2
= 2[(x2 + 2x + 1) - y2]
= 2[(x + 1)2 - y2]
= 2(x+1+y)(x+1-y)
Bài 51c trang 24 Sgk
Bài 52 trang 24 Sgk
Bài 53 trang 24 Sgk
.
Ngày soạn:........................
Ngày dạy:..........................
Tiết: 14
b) Bạn Việt đã sử dụng các
phương pháp :
+ Nhóm các hạng tử
+ Dùng hằng đẳng thức
+ Đặt nhân tử chung.
- Đại diện nhóm trình bày
- Các nhóm nhận xét
- Gọi đại diện nhóm trình bày
- Cho các nhóm nhận xét
Hoạt động 5 : Củng cố (10’)
- Treo bảng phụ . Gọi HS lên bảng - HS lên bảng làm
- Cả lớp cùng làm
1. a
2. c
3. b
- Gọi HS nhận xét
- HS nhận xét
Bài 51a,b trang 24 Sgk
- Gọi 2 HS lên bảng làm
- Cho HS khác nhận xét
- HS lên bảng làm
a) x3 – 2x2 + x = x(x2 - 2x + 1)
= x(x - 1)2
b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2
= 2[(x2 + 2x + 1) - y2]
= 2[(x + 1)2 - y2]
= 2(x+1+y)(x+1-y)
- HS khác nhận xét
Hoạt động 6 : Dặn dò (2’)
Bài 51c trang 24 Sgk
- HS ghi nhận vào tập
* Áp dụng A=-(-A) để có hđt
Bài 52 trang 24 Sgk
* Biến đổi (5n+2)2- 4 = 5A
Bài 53 trang 24 Sgk
* Làm theo gợi ý
- Về nhà xem lại các cách phân
tích đa thức thành nhân tư û. Tiết
sau “Luyện tập“
LUYỆN TẬP §9.
Giáo Án Đại số 8
I/ MỤC TIÊU :
- HS được rèn luyện về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (ba phương pháp cơ
bản) .
- HS biết thêm phương pháp “tách hạng tử” , cộng , trừ thêm cùng một số hoặc cùng một hạng
tử vào biểu thức
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ, thước, phấn màu …
- HS : Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân từ đã học; làm bài tập về nhà.
- Phương pháp : Vấn đáp, nhóm
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7’)
- Treo bảng phụ đưa ra đề kiểm - HS đọc yêu cầu đề kiểm tra
Bài 56 trang 25 Sgk
2
a) x +1/2x +1/16 tại x = 49.75 tra
- Hai HS lên bảng trả lời và làm
2
2
b) x – y - 2y - 1 tại x = 93 và - Gọi HS lên bảng. Cả lớp cùng a) x2+1/2x +1/16 = (x + ¼)2
y=6
làm
= (49.75+0.25)2= 502 = 2500
Giải
- Kiểm tra bài tập về nhà của HS b) x2 – y2 - 2y – 1
a) x2+1/2x +1/16 = (x + ¼)2
= x2 – (y2 + 2y +1)
= (49.75+0.25)2= 502 = 2500 - Cho HS nhận xét câu trả lời và = x2 – (y+1)2
b) x2 – y2 - 2y – 1
bài làm ở bảng
= (x + y + 1)(x – y – 1)
2
2
= x – (y + 2y +1)
= ( 93+6+1)(93 – 6 – 1)
2
2
= x – (y+1)
- GV đánh giá cho điểm
= 100. 86 = 8600
= (x + y + 1)(x – y – 1 )
- Tham gia nhận xét câu trả lời
= ( 93+6+1)(93 – 6 – 1)
và bài làm trên bảng (sau khi
= 100. 86 = 8600
xong)
- HS tự sửa sai (nếu có)
Hoạt động 2 : Luyện tập (31’)
- Ghi bảng đề bài 54, yêu cầu
- HS hợp tác làm bài theo
Bài 54 trang 25 Sgk
3
2
2
a) x + 2x y + xy –9x
HS làm bài theo nhóm.Thời gian nhóm.
2
2
b) 2x –2y –x +2xy –y
làm bài 5’
a) x3+ 2x2y + xy2 –9x
c) x4 – x2
= x(x2+ 2xy + y2 –9)
Giải
= x[(x+y)2 - 32 ]
a) x3+ 2x2y + xy2 –9x
= x(x+y+3)(x+y-3)
2
2
= x(x + 2xy + y –9)
b) 2x –2y –x2 +2xy –y2
= x[(x+y)2 - 32 ]
= 2(x-y) – (x2 -2xy +y2)
= x(x+y+3)(x+y-3)
= 2(x-y) – (x-y)2
b) 2x –2y –x2 +2xy –y2
= (x-y)(2-x+y)
2
2
= 2(x-y) – (x -2xy +y )
c) x4 – x2 = x2 (x2-1)
= 2(x-y) – (x-y)2
- Gọi bất kỳ một thành viên của = x2 (x -1)(x+1)
= (x-y)(2-x+y)
nhóm nêu cách làm từng bài.
- Đại diện nhóm trình bày bài
4
2
2
2
c) x – x = x (x -1)
giải lên bảng phụ. Đứng tại chỗ
