Chương II. §12. Tính chất của phép nhân

Phép nhân va phép cộng các số tự nhiên có những tính
chất gì ? Nêu dạng tổng quát ?
ĐÁP ÁN
Tính chất
Phép cộng

Phép nhân

Giao hoán

a+b=b+a

a. b = b . a

Kết hợp

(a + b) + c = a +(b + c)

(ab)c = a(bc)

Cộng với 0
Nhân với 1

a+0=0+a=a

a.1 = 1.a = a

Phân phối …

(a + b).c = ac + bc

1. Tính chất giao hoán : a.b=b.a
Vd : 2.(-3) = ?(-3).2 (= -6)
(-7).(-4) = ?(-4).(-7) = 28
2. Tính chất kết hợp : (a.b).c = a.(b.c)
Vd : [9.(-5)].2= 9.[(-5).2]
?
= (-90)
Chú ý :( Sgk/94)


Chú ý :
. Nhờ tính chất kết hợp, ta có thể nói đến tích của ba, bốn,
năm, … số nguyên.
a.b.c = (a.b).c = a.(b.c)
. Khi thực hiện phép nhân nhiều số nguyên, ta có thể dựa
vào các tính chất giao hoán và kết hợp để thay đổi vị trí
các thừa số, đặt dấu ngoặc để nhóm các thừa số một
cách tùy ý.
. Ta cũng gọi tích của n số nguyên a là lũy thừa bậc n của
số nguyên a (cách đọc và kí hiệu như đối với số tự nhiên).
3
Vd : (-2).(-2).(-2) = (-2)


1. Tính chất giao hoán : a.b=b.a
Vd : 2.(-4) = ?(-4).2 (= -8)
(-3).(-5) = ?(-5).(-3) = 15
2. Tính chất kết hợp : (a.b).c = a.(b.c)

Vd : [9.(-5)].2= 9.[(-5).2]
?
= (-90)
Chú ý :( Sgk/94)

?1.
?”
?1.Tích
Tíchmột
mộtsố
sốchẵn
chẵncác
cácthừa
thừasố
sốnguyên
nguyênâm
âmcó
códấu
dấugì“+
?2.
?2.Tích
Tíchmột
mộtsố
sốlẻlẻcác
cácthừa
thừasố
sốnguyên
nguyênâm
âmcó
códấu

dấugì
“-?”

Nhận xét : Trong một tích các số nguyên khác 0 :
a. Nếu có một số chẵn thừa số nguyên âm thì tích mang
dấu “+”
b. Nếu có một số lẻ thừa số nguyên âm thì tích mang
dấu “-”.


1. Tính chất giao hoán : a.b=b.a
Vd : 2.(-4) = ?(-4).2 (= -8)
(-3).(-5) = ?(-5).(-3) = 15
2. Tính chất kết hợp : (a.b).c = a.(b.c)
Vd : [9.(-5)].2= 9.[(-5).2]
?
= (-90)
Chú ý : ( Sgk/94)
Nhận xét :( Sgk/94)
3. Nhân với số 1 : a.1=1.a=a
?3. a.(-1) = (-1).a = -a
?
?4. Đố vui : Bình nói rằng bạn ấy đã nghĩ ra được hai
số nguyên khác nhau nhưng bình phương của chúng
lại bằng nhau. Bạn Bình nói đúng không ? Vì sao ?


?4. Đố vui : Bình nói rằng bạn ấy đã nghĩ ra được hai số
nguyên khác nhau nhưng bình phương của chúng lại
bằng nhau. Bạn Bình nói đúng không ? Vì sao ?

GIẢI :
2

2

Bình nói đúng. Vì 2 ≠ -2 nhưng 2 = (-2) = 4
Nếu a∈ Z thì a2 = ……
(-a)2
4. Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng :
a(b+c)= ab + ac
Chú ý :
a(b-c) = ab - ac


1. Tính chất giao hoán : a.b = b.a
Vd : 2.(-4) = (?-4).2 = (-8 )
(-3).(-5) = (-5).(-3)
?
= 15
2. Tính chất kết hợp : (a.b).c = a.(b.c)
Vd : [9.(-5)].2= 9.[(-5).2]
?
= (-90)
Chú ý : ( Sgk/94)
Nhận xét :( Sgk/94)
3. Nhân với số 1 : a.1=1.a=a
?3. a.(-1) = (-1).a = -a
?
?4. Đố vui :( Sgk/94)
4. Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng :

a(b+c)= ab + ac
Chú ý :
a(b-c) = ab - ac
?5. Tính bằng hai cách và so sánh kết quả :


?5. Tính bằng hai cách và so sánh kết quả :
a) (-8).(5+3) (cách 1)
(-8).(5+3) (cách 2)
(-8)(5+3) = (-8).5 + (-8).3
(-8).(5+3) = (-8). 8
= -64
= (-40) + (-24)= -64
Cả hai cách đều có cùng kết quả là -64.
b) (-3+3).(-5) (cách 1)
(-3+3).(-5) (cách 2)
(-3+3).(-5) = (-3).(-5) + 3.(-5)
(-3+3).(-5) =
= 15 + (-15)
= 0. (-5)
=0
=0
Cả hai cách đều có cùng kết quả là 0.


1. Tính chất giao hoán : a.b = b.a
2. Tính chất kết hợp : (a.b).c = a.(b.c)
Chú ý : ( Sgk/94)
Nhận xét :( Sgk/94)
3. Nhân với số 1 :

a.1=1.a=a
4. Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng :
a(b+c)= ab + ac
Chú ý :
a(b-c) = ab - ac

*Bài tập
1.Bài 90.a : Tính nhanh
15.(-2).(-5).(-6) =[15.(-6)].[(-2).(-5)] = (-90).10 = -900
2. Bài tập 93.a : Tính nhanh
(-4).(+125).(-25).(-6).(-8) =[(-4).(-25)].[(+125).(-8)].(-6)
=100.(-1000).(-6) = 600000


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

- Nắm vững các tính chất của phép nhân :
Công thức và phát biểu thành lời.
- Học phần nhận xét và chú ý trong bài.
- Làm các bài tập 90b,91,92,93b,94 tr 95 SGK
Chuẩn bị BÀI : LUYỆN TẬP.
- Các bài tập ở phần luyện tập.