Đề tài: Ước lượng mức chi trung bình dành cho thẻ điện thoại của sv trường ĐHTM mà đang sử dụng mạng di động viettel.

Chào mừng cô và các bạn đến với phần
trình bày của
NHÓM 9

Đề tài: Ước lượng mức chi trung bình
dành cho thẻ điện thoại của sv trường
ĐHTM mà đang sử dụng mạng di động
viettel.
Môn xác suất thống kê toán
GVC: Nguyễn thị hiên


Tóm tắt
lý
thuyết

Mở rộng
– Kết luận

Nội
dung
Giải
quyết
bài toán

Số liệu
thu thập


Phần 1: Tóm tắt lý thuyết
Ước lượng các tham số

của ĐLNN
Kiểm định giả thuyết
thống kê
So sánh kỳ vọng toán
của 2 ĐLNN


1. Ước lượng các tham số của đại
lượng ngẫu nhiên
Xét một ĐLNN X thể hiện trên một đám đông
nào đó. Các số đặc trưng của X được gọi là các
tham số lý thuyết (hay tham số của đám đông).
Ký hiệu chung tham số lý thuyết cần ước lượng
là . Có hai phương pháp ước lượng là:
• Ước lượng điểm
• Ước lượng bằng khoảng tin cậy.


1.1. Ước lượng kỳ vọng toán của ĐLNN
-Xét đám đông có µ = E(X) chưa biết cần phải ước
lượng.
- Chọn ra mẫu W = (, ,…,), từ đó xây dựng các tham
số mẫu: , .
-Dựa vào các tham số mẫu đó, ta ước lượng µ trong
các trường hợp sau:


1.1. Ước lượng kỳ vọng toán của ĐLNN
+ TH2: chưa biết quy luật phân phối của X và n>30
• Vì n>30 nên XDTK:

• Với độ tin cậy ta tìm các giá trị phân vị và sao
cho:
• chú ý: nếu chưa biết, vì n>30 nên ta lấy


1.1. Ước lượng kỳ vọng toán của ĐLNN
Khoảng tin
cậy
đối
đối xứng
xứng

Xác suất

-

Kết luận về khoảng tin cậy

;

Trái
;
Phải


2. Kiểm định giả thuyết thống kê
Định nghĩa về giả thuyết thống kê: Giả thuyết về quy luật
phân phối xác suất, về giá trị của các tham số của đại lượng
ngẫu nhiên hoặc về tính độc lập của đại lượng ngẫu nhiên được
gọi là giả thuyết thống kê.

+ giả thuyết ban đầu đặt ra gọi là giả thuyết gốc,kí hiệu: H0
+ giả thuyết khác với giả thuyết H0 gọi là giả thuyết đối, kí
hiệu: H1
Khi đó H0, H1 lập thành cặp giả thuyết thống kê.
Việc tiến hành theo một thủ tục hay quy trình nào đó để tìm
ra bác bỏ H0 hay thừa nhận H0 được gọi là kiểm định giả
thuyết thống kê.


2. Kiểm định giả thuyết thống kê

_Nguyên lý xác suất nhỏ: Nếu một biến cố có xác suất là khá
nhỏ thì trong một lần thực hiện phép thử ta coi biến cố đó là
không xảy ra.
_Thủ tục kiểm định cập giả thuyết thống kê H0: và H1:;
+ Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định: chọn mẫu ngẫu nhiên
W=( X1,X2,…,Xn). XDTK : G=f(X1,X2,…,Xn,) sao cho
nếu H0 đúng thì quy luật phân phối của G hoàn toàn xác
định. G được gọi là tiêu chuẩn kiểm định.


2. Kiểm định giả thuyết thống kê
+Tìm miền bác bỏ:Với xác suất α khá bé ta tìm được miền : p(G)=α
• Vì α khá bé nên theo nguyên lý xác suất nhỏ biến cố G đươc coi là
không xảy ra trong một lần lấy mẫu cụ thể. Vì vậy lấy một mẫu cụ thể
• w =( x1,x2,…,xn ) ta tính được gtn=f(x1,x2,…,xn, Nếu gtn wα thì giả
thuyết H0 đúng tỏ ra không hợp lý nên ta chấp nhận H1, bác bỏ H0. Nếu
gtn không thuộc wα thì giả thuyết H0 đúng tỏ ra hợp lý nên ta chấp
nhận H0 ,bác bỏ H1.
• Với : wα là miền bác bỏ và α là mức ý nghĩa.

• →Quy tắc kiểm định : Nếu gtn wα bác bỏ H0,chấp nhận H1. Nếu gtn
không thuộc bác bỏ H1, chấp nhận H0.


2. Kiểm định giả thuyết thống kê
+ Các loại sai lầm
Sai lầm loại 1: bác bỏ H0 khi H0 đúng
Sai lầm loại 2: chấp nhận H0 khi H0 sai


2.1. Kiểm định giả thuyết về kỳ vọng
toán của ĐLNN
Xét ĐLNN X có E(X)=µ Var(X)= trong đó µ chưa
biết. từ một cơ sở nào đó người ta đưa ra giả thuyết
H0 là µ=µ0. Nghi ngờ giả thuyết trên với mức ý nghĩa
α ta kiểm định một trong ba bài toán sau:
Bt1: ; Bt2 : ; Bt3 :


2.1. Kiểm định giả thuyết về kỳ vọng
toán của ĐLNN
TH2: chưa biết quy luật phân phối của X và n>30
• Vì n>30 nên XDTCKĐ Nếu H0 đúng thì
• Với mức ý nghĩa α ta tìm được
• Vì α khá bé nên theo nguyên lí xác xuất nhỏ ta có miền
bác bỏ.


3. So sánh kỳ vọng toán của 2
ĐLNN

•

Xét 2 ĐLNN X1, X2 . Kí hiệu E(X1)=µ1,
E(X2)=µ2, var(X1)= , var(X2)= trong đó µ1 và µ2
chưa biết. Với mức ý nghĩa α cho trước ta cần kiểm
định giả thuyết .
• Chọn từ đám đông thứ nhất ra mẫu kích thước n1:
từ đó tính được và
• Chọn từ đám đông thứ nhất ra mẫu kích thước n2:
từ đó tính được và


3.2. Chưa biết quy luật phân phối xác suất
của X1, X2 nhưng n1> 30, n2> 30
•
•
•
•

Vì n1> 30, n2> 30 nên
XDTCKĐ: . Nếu H0 đúng thì
Với mức ý nghĩa α ta tìm được
Vì α khá bé nên theo nguyên lí xác xuất nhỏ ta có
miền bác bỏ .


3.2. chưa biết quy luật phân phối xác suất
của X1, X2 nhưng n1> 30, n2> 30
Bt
Bt1

Bt2
Bt3

Với


Phần 2: Số liệu thu thập
(Mời cô và các bạn xem bản excel )


Phần 3: Giải bài toán


Đề bài:
1:
Với độ tin cậy 95%, ước lượng mức chi trung bình dành
cho thẻ điện thoại của sv trường ĐHTM mà đang sử dụng
mạng di động viettel.
2:
Có thông tin cho rằng hiện nay, mức chi trung bình của
sv Việt Nam là . Với = 5% hãy kiểm định giả thuyết cho rằng
mức chi trung bình của sv trường ĐHTM là cso hơn mức trên.
3:
Người ta cho rằng mức chi trung bình dành cho thẻ điện
thoại viettel của sinh viên trường ĐHTM cao hơn của sv
trường Giao Thông Vận Tải . với mức ý nghĩa hãy cho kết
luận về vấn đề trên.


1, ước lượng mức chi trung bình của sv trường ĐHTM dành

cho thẻ điện thoại viettel trong 1 tháng

• Gọi X là mức chi của sv trường ĐHTM dành
cho thẻ điện thoại viettel
• là mức chi trung bình của sv trường ĐHTM
dành cho thẻ điện thoại viettel trên mẫu .
• là mức chi trung bình của sv trường ĐHTM
dành cho thẻ điện thoại viettel trên đám đông.


1, ước lượng mức chi trung bình của sv
trường ĐHTM dành cho thẻ điện thoại viettel
trong 1 tháng

• Vì n > 30 nên XDTK:
• Với độ tin cậy =0.95, ta tìm được giá trị phân vị
sao cho:
- thay U vào và biến đổi ta được:
– với
→ khoảng tin cậy đối xứng là


1, ước lượng mức chi trung bình của sv
trường ĐHTM dành cho thẻ điện thoại viettel
trong 1 tháng

•
•
•
•

•

Vì
→
nhận giá trị cụ thể: từ mẫu ta tính được.
Trung bình mẫu: 68.675
Do chưa biết, vì n>30 nên ta lấy = 52.48
= 68.675 – 5.143 = 63.532

•

5.143 = 73.818


1, ước lượng mức chi trung bình của sv trường
ĐHTM dành cho thẻ điện thoại viettel trong 1
tháng

KL: Với độ tin cậy 95% , ta có thể nói rằng mức
chi trung bình của sv trường ĐHTM mà đang sử
dụng mạng di động viettel nằm trong khoảng
(63.532 ; 73.818) đơn vị: nghìn đồng


2 . Kiểm định giả thuyết
• Gọi X là mức chi của sv trường ĐHTM dành cho
thẻ điện thoại viettel
• là mức chi trung bình của sv trường ĐHTM dành
cho thẻ điện thoại viettel trên mẫu .
• là mức chi trung bình của sv trường ĐHTM dành

cho thẻ điện thoại viettel trên đám đông.


2 . Kiểm định giả thuyết
• Với mức ý nghĩa =5%, ta kiểm định giả thuyết
• Vì n > 30 nên XDTCKĐ: Nếu H0 đúng thì
• Với mức ý nghĩa α ta tìm được phân vị sao cho:
•

Vì α khá bé nên theo nguyên lí xác xuất nhỏ ta có
miền bác bỏ.