ĐỀ thi hsg toán 8 huện đức thọ 2015 2016

Đề thi học sinh giỏi toán 8 huyện đức thọ 2015_2016
Bài 1,2a,3a,4ab
Bài 1 Cho biểu thức :

(

):((1-3x)/(x -1))

A= 1/(1-x)+2/(x+1)-(5-x)/(1-x2)

2

a)Rút gọn
b)Tìm giá trị nguyên của x để A nguyên

l l

c)Tìm x để A =A (giá trị tuyệt đối)
Bài 2
a) Giải phương trình
(2x2+x-2015)2+4(x2-5x-2016)2=4(2x2+x-2015) (x2-5x-2016)
b)Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn
x3+2x2+3x+2=y3
Bài 3
a)Tìm a,b sao cho f(x)=ax3+bx2+10x-4 chia hết cho g(x)=x2+x-2
b)Biết rằng x2+y2=x+y
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của
P=x-y
Bài 4
Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tại O, M là điểm bất kì thuộc cạnh BC
(M khác B,C). Tia AN cắt đường thẳng AD tại N. Trên cạnh AB lấy E sao

choBE=CM
a)Chứng minh tam giác OEM vuông cân
b)Chưng minh: ME//BC
c)Từ C kẻ CH vuông góc với BN ( H thuộc BN). Chứng minh ba điểm O,M,H
thẳng hàng
Bài 5
Cho a,b,c,d>0. Chứng minh
(a-b)/(b+c)+(b-c)/(c+d)+(c-d)/(d+a)>=(a-d)/(a+b)