Bộ môn Toán ứng dụng

1
Trường Đại Học Bách Khoa TP. HCM
Bộ môn Toán ứng dụng

------ o O o ------

ĐỀ SỐ: 6665

KIỂM TRA GIỮA KỲ
MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH

THỜI LƯNG: 40 PHÚT - NGÀY ...../...../.........
(Sinh viên được sử dụng tài liệu và máy tính)

1. Biết A có giá trò gần đúng là a = 0.2378 với sai số tương đối là δa = 0.35%. Ta làm tròn a thành
a∗ = 0.24. Sai số tuyệt đối của a∗ là:
a 0.0030
b 0.0031
c 0.0032
d 0.0033
e Các câu khác đều sai.
2. Cho a = 3.6107 với sai số tương đối là δa = 0.24%. Số chữ số đáng tin trong cách viết thập phân của
a là:
a 1
b 2
c 3
d 4
e Các câu khác đều sai.
3. Cho biểu thức f = x3 + xy + y 3 . Biết x = 3.5752 ± 0.0086 và y = 1.4075 ± 0.0073. Sai số tuyệt đối của f
là:
a 0.4113

b 0.4114
c 0.4115
d 0.4116
e Các câu khác đều sai.
4. Phương trình f (x) = 2x3 +13x−5 = 0 trên khoảng cách li nghiệm [0, 1] có nghiệm gần đúng x∗ = 0.39.
Sai số nhỏ nhất theo công thức đánh giá sai số tổng quát của x∗ là:
a 0.0146
b 0.0147
c 0.0148
d 0.0149
e Các câu khác đều sai.
5. Cho phương trình f (x) = 3x3 − 9x2 + 13x − 15 = 0 trong khoảng cách li nghiệm [2, 3]. Theo phương
pháp chia đôi, nghiệm gần đúng x5 của phương trình là:
a 2.0681
b 2.0781
c 2.0881
d 2.0981
e Các câu khác đều sai.
√
6. Cho phương trình x = 3 5x + 16 thoả điều kiện lặp đơn trên [3,4]. Sử dụng phương pháp lặp đơn,
chọn x0 = 3.2, tính số lần lặp nhỏ nhất để được nghiệm với sai số nhỏ hơn 10−10 .
a 11
b 12
c 13
d 14
e Các câu khác đều sai.
√
7. Cho phương trình x = 3 4x + 10 thoả điều kiện lặp đơn trên [2,3]. Nếu chọn x0 = 2.8 thì nghiệm
gần đúng x2 theo phương pháp lặp đơn là:
a 2.7618

b 2.7619
c 2.7620
d 2.7621
e Các câu khác đều sai.
√
8. Cho phương trình x = 3 4x + 10 thoả điều kiện lặp đơn trên [2,3]. Nếu chọn x0 = 2.8 thì sai số tuyệt
đối nhỏ nhất của nghiệm gần đúng x2 theo công thức tiên nghiệm là:
a 0.0015
b 0.0016
c 0.0017
d 0.0018
e Các câu khác đều sai.
9. Cho phương trình f (x) = 6x3 − 6x2 + 20x − 6 = 0. Với x0 = 0.3 nghiệm gần đúng x1 tính theo phương
pháp Newton là:
a 0.3209
b 0.3210
c 0.3211
d 0.3212
e Các câu khác đều sai.
10. Cho phương trình f (x) = 4x3 + 12x2 + 15x + 11 = 0 trong khoảng cách ly nghiệm [-1.8,-1.7]. Trong
phương pháp Newton, chọn x0 theo điều kiện Fourier, sai số của nghiệm gần đúng x1 tính theo
công thức sai số tổng quát là:
a 0.0017
b 0.0018
c 0.0019
d 0.0020
e Các câu khác đều sai.


2

11.

12.

13.

14.




6 7 1
Cho A =  1 9 6 . Phân tích A = LU theo phương pháp Doolite, phần tử L32 của ma trận L là:
2 4 1
a −2.7872
b −1.7872
c −0.7872
d 0.2128
e Các câu khác đều sai.


2 2 3

Cho A =
1 3 1 . Phân tích A = LU theo phương pháp Doolite, tổng các phần tử
8 1 8
tr(U ) = U11 + U22 + U33 của ma trận U là:
a −1.7500
b −0.7500

c 0.2500
d 1.2500
e Các câu khác đều sai.


2 −2 −4
Cho A =  −2
4
3 . Phân tích A = BB T theo phương pháp Choleski, tổng các phần tử
−4
3 12
tr(B) = B11 + B22 + B33 của ma trận B là:
a 4.6989
b 4.6991
c 4.6993
d 4.6995
e Các câu khác đều sai.


9 −2 2
Cho A =  −2
α 7 . Với điều kiện nào của α, ma trận A đối xứng và xác đònh dương
2
7 4
a α > 16.0310
b α > 16.0311
c α > 16.0312
d α > 16.0313
e Các câu khác đều
sai.

−6 −8
. Số điều kiện tính theo chuẩn một của ma trận A là:
−3
9
a 0.0513
b 1.0513
c 2.0513
d 3.0513
e Các câu khác đều sai.


8 −5 −3
16. Cho A =  5 −3 −5 . Số điều kiện tính theo chuẩn vô cùng của ma trận A là:
−7 −6 −2
a 8.1818
b 8.1918
c 8.2018
d 8.2118
e Các câu khác đều sai.
15. Cho A =

13x1 + 7x2 = 7
. Với x(0) = [0.8, 0.6]T , sai số ∆x(2) của vectơ x(2) tính
−3x1 + 19x2 = 6
theo phương pháp Jacobi, sử dụng công thức hậu nghiệm và chuẩn vô cùng là:
a 0.1077
b 0.1079
c 0.1081
d 0.1083

e Các câu khác đều sai.

17. Cho hệ phương trình

18. Cho hệ phương trình
pháp Jacobi là:
0.533
a
b
0.620

14x1 − 4x2 = 5
. Với x(0) = [0.9, 0.9]T , vectơ x(3) tính theo phương
−4x1 + 15x2 = 7

0.535
0.618

c

0.537
0.616

d

0.539
0.614

e Các câu khác đều sai.

18x1 + 2x2 = 5
. Với x(0) = [0.5, 1.0]T , sai số ∆x(2) của vectơ x(2) tính
−2x1 + 15x2 = 5
theo phương pháp Gauss-Seidel, sử dụng công thức tiên nghiệm và chuẩn vô cùng là:
a 0.0090
b 0.0092
c 0.0094
d 0.0096
e Các câu khác đều sai.

19. Cho hệ phương trình

20. Cho hệ phương trình

20x1 − 6x2 = 3
. Với x(0) = [0.2, 0.9]T , vectơ x(3) tính theo phương
−4x1 + 15x2 = 6

pháp Gauss-Seidel là:
0.294
0.296
a
b
0.478
0.476

c

0.298
0.474

d

0.300
0.472

e Các câu khác đều sai.
CHỦ NHIỆM BỘ MÔN


3
DAP AN DE 6665:
1b,2b,3b,4a,5b,6a,7c,8b,9b,10c,11d,12a,13c,14c,15d,16a,17a,18c,19a,20a