Chương II. §1. Phân thức đại số

CHƯƠNG II:

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Các kiến thức trong chương:
♦Định nghĩa phân thức đại số.
♦Tính chất cơ bản của phân thức đại số.
♦Rút gọn phân thức.
♦Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
♦Các phép tính trên phân thức đại số
(cộng, trừ, nhân, chia).
♦ Biến đổi các biểu thức hữu tỉ.


CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Bài 1 : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. Định nghĩa:
A
Quan sát các biểu thức có dạng B sau đây:
n

4x − 7
2 x3 + 4 x − 5

;

15
3x 2 − 7 x + 8

;

x +2
1

Nhận xét: A và B là những đa thức, đa thức B khác 0
.


CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Bài 1 : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Định nghĩa :
*Một
phânthức
thứcđại
đạisố
sốlà(hay
nói
gọn
là phân
thức)
làthế
mộtnào?
biểu
Một phân
một
biểu
thức
có
dạng

như
A
thức có dạng B trong đó A, B là những đa thức và
đa thức B khác 0.
A được gọi là tử thức (hay tử),
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu).
*Mỗi
thực cũng là một phân thức
?1 sốEm
hãy viết một phân thức đại số?
*Mỗi đa thức cũng là một phân thức
?2

Một số thực a bất kì có phải là một phân thức không?
Vì sao?
Đa thức x - 2 có phải là phân thức không? Vì sao?


CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Bài 1 : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. Định nghĩa:
Vận dụng: Mỗi biểu thức sau đây là phân thức đại số.
Đúng hay sai?

2x + 3
−6
71

;

;

2x − 3y
0

1

;

;

0
x + 4 xy

1 −2 x
x
x +1


CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Bài 1 : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. Định nghĩa :

A
Th­¬ng cña phÐp chia A cho B cã thÓ viÕt
B

Ví dụ:

x + 2x + 3

( x + 2 x + 3) : ( x + 1) =
x+1
2

2


CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Bài 1 : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
2. Hai phân thức bằng nhau:
Hai phân thức
Ví dụ:

A
B

và

C
D

x−1 1
=
2
x −1 x+1

gọi là bằng nhau nếu A.D = B.C
vì (x - 1)(x + 1) = 1.(x2 – 1)

CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Bài 1 : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
2. Hai phân thức bằng nhau:
C
A
Hai phân thức B và D gọi là bằng nhau nếu A.D = B.C

?3
?4

2

3x y
x
Có thể kết luận
hay
không?
=
6 xy 3 2 y 2

Xét xem hai phân thức

x x + 2x
=
3 3x + 6
2

có bằng nhau không?

CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Bài 1 : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
2. Hai phân thức bằng nhau:

?5 B¹n Quang nãi r»ng:
cßn b¹n V©n th× nãi:
Theo em, ai nãi ®óng?

3x + 3
=3
3x
3x + 3 x + 1
=
3x
x

.


CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Bài 1 : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
2. Hai phân thức bằng nhau:
Bài tập: Tìm đa thức A trong đẳng thức
Giải:

A
x
=
2
x − 16 x − 4

A( x − 4) = x ( x − 16)
2
A = x( x − 16) : ( x − 4)
2

A = x( x + 4)( x − 4) : ( x − 4)
A = x ( x + 4)

A
x
=
2
x − 16 x − 4


CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Bài 1 :
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1.Định nghĩa:
A
Phân thức đại số có dạng B
với A; B là các đa thức (B ≠ 0)

Mỗi đa thức cũng là
một phân thức
Mỗi số thực cũng là
một phân thức

Phân thức đại số
A = BC: D

2. Hai phân thức bằng nhau:

C
A
=
B
D

nếu A.D = B.C

B = AD: C
C = AD: B
D = BC: A


TRÒ CHƠI:

HÁI SAO

4
3

5

1
2
1

2

3

4

5


CHNG II: PHN THC I S
Bi 1 :
PHN THC I S
*Hng dn v nh:

-Nm vng định nghĩa phân thức, hai phân thức bằng nhau.
-Ôn lại tính chất cơ bản của phân số.
- - Làm bài tập: 1, 2,3 (SGK/36)