Giáo án LT đường thẳng vuông góc với mặt phẳng lớp 11 cơ bản

Trường THPT Nguyễn Trãi

Tiết PPCT: 34
Ngày soạn: 24/2/2016
Ngày dạy: 5/3/2016
Lớp dạy: 11CB1

Giáo án Hình học 11

LUYỆN TẬP

I. Mục đích, yêu cầu
Kiến thức: Biết định lý điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Kỹ Năng: Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Đường thẳng vuông góc với đường thẳng.
3. Thái độ học tập: Phát triển óc tưởng tượng không gian, suy luận logic.
II.Phương pháp giảng dạy
1. Chuẩn bị của giáo viên: Chuẩn bị bài tập, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của học sinh: Nắm các định nghĩa, định lý, tính chất trong bài
đường thẳng vuông góc mặt phẳng.
3. Phương pháp gảng dạy: Phương pháp gợi mở, vấn đáp.
1.
2.

III.Tiến trình bài dạy
1.
2.
3.

Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
Kiểm tra bài cũ: Sẽ kiểm tra trong quá trình triển khai bài mới.

Bài mới

Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức đã học
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

• Nêu cách chứng minh hai • Các cách chứng minh
đường thẳng vuông góc.
hai đường thẳng vuông
góc:
-Góc giữa hai đường
thẳng đó bằng 90o
-Hai đường thẳng đó
chứa hai cạnh góc
vuông của tam giác
vuông.
-Đường trung tuyến và
cạnh đáy của tam giác
đều.
GVHD: Lê Công Đoàn

SVTT: Võ Thị Mỹ Hưng


Trường THPT Nguyễn Trãi

Giáo án Hình học 11

-Đường trung tuyến kẻ

từ đỉnh tam giác cân và
cạnh đáy của tam giác
cân.
-Hai đường thẳng song
song, đường thẳng
vuông góc với cạnh thứ
nhất thì vuông góc với
cạnh thứ hai.
-Đường thẳng vuông
góc với mặt phẳng
chứa đường thẳng đó.
•Nếu một đường thẳng
vuông góc với hai
đường thẳng cắt nhau
cùng thuộc một mặt
phẳng thì nó vuông góc
với mặt phẳng ấy.
•Nhận xét: “Đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng
chứa đường thẳng đó” là
một tính chất vừa mới học
mà chúng ta cần lưu ý.
•Nêu điều kiện để đường
thẳng vuông góc với mặt 1.
phẳng.
2.
3.

• Nhận xét: Đây là tính
chất quan trọng thường

xuyên sử dụng để chứng
minh đường thẳng vuông
góc với mặt phẳng.
• Nêu vị trí tương đối giữa
GVHD: Lê Công Đoàn

Kiến thức
a ^ (a )
Þ a ^b
b Ì (a )

{

1,

2,

•Đường thẳng và mặt
phẳng có 3 vị trí tương
đối:
Đường thẳng song
song với mặt phẳng.
Đường thẳng nằm
trong mặt phẳng.
Đường thẳng cắt mặt
phẳng.
• 00

ìï a ^ b
ïï

Þ a ^( a)
í a ^c
ïï
ïî b Ç c = A; b, c Ì ( a )

SVTT: Võ Thị Mỹ Hưng


Trường THPT Nguyễn Trãi

Giáo án Hình học 11

đường thẳng và mặt phẳng.

3,

( a· ,(a )) = ?

1.
2.

*) a Ç ( a ) = A

•Hai trường hợp đầu góc
giữa đường thẳng và mặt
phẳng bằng bao nhiêu?
•Do đó ta chỉ xác định góc
giữa đường thẳng và mặt
phẳng trong trường hợp
đường thẳng cắt mặt

phẳng.
•Để xác định góc giữa
đường thẳng a và mp (α)
ta làm như sau:
Xác định giao điểm giữa
đường thẳng và mặt phẳng.
Lấy điểm M thuộc a và H
thuộc (α) sao cho
MH⊥(α).
Khi đó góc giữa đường
thẳng a và mp (α)

*) M Ỵ a, H Ỵ ( a ) : MH ^ ( a )
Suy ra HA là hình chiếu
vuông góc của MA lên
mp( a ) .
Khi đó:
· ;HA
(a· ,(a )) = MA

(

·
= MAH

)

(

)

Hoạt động 2: Giải bài tập 2
Hoạt động của giáo viên
Để vận dụng thành thạo lý
thuyết vào giải bài tập thì
chúng ta cùng làm bài tập
sau:
•u cầu học sinh đọc đề
và vẽ hình vào vở nháp.
Sau đó giáo viên phân tích
GVHD: Lê Cơng Đồn

Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

• Hs lắng nghe và vẽ
hình.

2/ Cho hình chóp có đáy
là △vng cân tại . Chứng
minh rằng:
SVTT: Võ Thị Mỹ Hưng


Trường THPT Nguyễn Trãi

và hướng dẫn vẽ hình.

Giáo án Hình học 11

a/

b/Trong ∆SAC vẽ đường
cao AK, chứng minh
c/Trong ∆SAB vẽ đường
cao AH, chứng minh
vuông.

Giải
a/ Ta có
SA ⊥ ( ABC ) 
 ⇒ BC ⊥ SA ( 1)
BC ⊂ ( ABC ) 
do ∆ABC vuông tại
; AC,SA⊂(SAC)(3)
Từ và (3) suy ra
b/ Ta có
 BC ⊥ ( SAC ) ( cmt )

 AK ⊂ ( SAC )
⇒ AK ⊥ BC ( 3)
SC∩BC=C;
SC,BC⊂(SBC) (5)
Từ (3), (4) và (5) suy ra
(đpcm).
c/ Ta có

GVHD: Lê Công Đoàn

SVTT: Võ Thị Mỹ Hưng

Trường THPT Nguyễn Trãi

Giáo án Hình học 11

 AK ⊥ ( SBC ) ( cmt )

SH ⊂ ( SBC )
⇒ AK ⊥ SH ( 5)

(gt)
AK∩AH=A;
AK,AH⊂(AKH) (7)
Từ (5), (6) và (7) suy ra
Vậy (Vì
Hoạt động 3: Mở rộng bài tập 2
Hoạt động của giáo viên

•Xác định hình chiếu
vuông góc của SC trên
(ABC)
GVHD: Lê Công Đoàn

Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
1, Cho hình chóp có đáy
là △vuông tại Gọi lần
lượt là hình chiếu vuông
góc của lên . Chứng minh
rằng:
d/ Cho SA=AC=a; tính
góc giữa SC với (ABC).

e/ Tính góc giữa AB và
SBC.

• AC là hình chiếu
vuông góc của SC trên
(ABC).

Giải
d/ Ta có
SA⊥(ABC)
⇒AC là hình chiếu của SC
trên (ABC)
SVTT: Võ Thị Mỹ Hưng


Trường THPT Nguyễn Trãi

•Để tính được góc giữa SC
với (ABC) ta áp dụng kiến
thức nào?

Hướng dẫn về nhà làm câu
e)
•Xác định hình chiếu
vuông góc của AB lên
(SBC)
•Để tính được góc giữa SC
với (ABC) ta áp dụng kiến
thức nào?

Giáo án Hình học 11

·
•Sử dụng được hệ thức
SCA
lượng trong tam giác
⇒
là góc giữa SC
vuông.
với (ABC)
△SAC vuông tại A có
SA
·
tan SCA
=
=1
AC
·
Þ SCA
= 450
• BK là hình chiếu
vuông góc của BA lên
(SBC).
•Sử dụng được hệ thức
lượng trong tam giác
vuông.

4, Củng cố kiến thức: Nêu cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng.
5, Hướng dẫn về nhà: làm bài tập 3,4,5,7 SGK/104,105.

GVHD: Lê Công Đoàn

SVTT: Võ Thị Mỹ Hưng


Trường THPT Nguyễn Trãi

Giáo án Hình học 11

Nhận xét của giáo viên hướng dẫn:………….…………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………

GVHD: Lê Công Đoàn

SVTT: Võ Thị Mỹ Hưng