GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

GIÁO VIÊN THỰC HIỆN


§­êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng
§­êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng






+




Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
I) Định nghĩa:
I) Định nghĩa:




II.Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
II.Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Định lý
Định lý
:

:
Hệ quả
Hệ quả
:
:
Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác
Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác
thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó.
thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó.


d (P) d a , a (P)

d a
d (P) d b
(a b) (P)








d
a


Ví dụ
Ví dụ

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông,
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông,
cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi Dlà
cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi Dlà
hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SD.
hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SD.


1) CMR: BC (SAB).
1) CMR: BC (SAB).


2) CMR: AD SC.
2) CMR: AD SC.


3) CMR:
3) CMR:
HD:
HD:




Vì SA (ABCD) nên SA BC.
Vì SA (ABCD) nên SA BC.


mặt khác AB BC
mặt khác AB BC

Và
Và


BD (SAC)
1) CM: BC (SAB)


(SA AB) (SAB) BC (SAB)

A
B
C
D
S
D
Làm thế nào để
chứng minh một
đường thẳng vuông
góc với một mặt
phẳng
Chứng minh đủ
ba điều kiện của
định lý

2)
2)
Chøng minh t­¬ng tù ta cã
Chøng minh t­¬ng tù ta cã
Do ABCD lµ h.vu«ng nªn
Do ABCD lµ h.vu«ng nªn
mµ
mµ
CM: AD' SC
⊥
CD (SAD) CD AD'
⊥ ⇒ ⊥
SD AD' (gt)⊥
(SD CD) (SCD)∩ ⊂
AD' (SCD) AD' SC
⇒ ⊥ ⇒ ⊥
3) CM: BD (SAC)
⊥
SA (ABCD) BD SA⊥ ⇒ ⊥
BD AC
⊥
(SA AC) (SAC) BD (SAC) .∩ ⊂ ⇒ ⊥
A
B
C
D
D’
S
Cã c¸ch nµo ®Ó
chøng minh ®­êng

th¼ng a vu«ng gãc
víi ®­êng th¼ng b?
Chøng minh a
vu«ng gãc víi (P)
cßn b thuéc (P).