Hệ chịu lực công trình kiến trúc (hệ chịu lực cấu tạo 3)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HỒ CHÍ MINH
KHOA KIẾN TRÚC
BỘ MÔN CÔNG NGHIỆP VÀ KỸ THUẬT KIẾN TRÚC

TÀI LIỆU ĐỌC THÊM - MÔN HỌC CẤU TẠO KIẾN TRÚC 3
LƯU HÀNH NỘI BỘ

HỆ CHỊU LỰC



Tập tài liệu này cung cấp thêm một cách tiếp cận nội dung môn học
Cấu tạo kiến trúc 3, bên cạnh tập giáo trình môn học, nhằm mục đích
tham khảo cho sinh viên. Nó được trích dòch từ quyển sách

Understanding structures của tác giả Fuller Moore, nhà xuất bản
WCB/McGraw-Hill, năm 1999.


MỤC LỤC

CHƯƠNG I: HỆ KHUNG PHẲNG.................................................4

CHƯƠNG IV: HỆ VỎ MỎNG.......................................................70

1. Cột và tường..................................................................................5
2. Dầm và bản sàn..........................................................................11
3. Khung phẳng...............................................................................27

13. Vỏ mỏng......................................................................................71
14. Bản gấp nếp................................................................................79

CHƯƠNG II: HỆ TỔ HP TAM GIÁC.......................................33
4.
5.
6.
7.

Dây cáp treo................................................................................34
Dàn..............................................................................................36
Khung không gian.......................................................................40
Vòm trắc đòa................................................................................45

CHƯƠNG III: HỆ CONG DẠNG DÂY CÁP..............................48
8. Dây cáp võng catenary...............................................................49
9. Màng căng...................................................................................52
10. Màng khí nén..............................................................................55
11. Vòm cung....................................................................................62
12. Vòm mái......................................................................................67

PHỤ LỤC I: LÝ THUYẾT CẤU TRÚC......................................83
I:1

I:2

Cơ học ......................................................................................84
Sức bền vật liệu .......................................................................94

PHỤ LỤC II: BẢNG TRA DÀNH CHO THIẾT KẾ SƠ BỘ...102
Tài liệu tham khảo..........................................................................113

CHƯƠNG I

HỆ KHUNG PHẲNG

Hệ khung phẳng truyền tải trọng xuống đất nền nhờ vào các bộ phận phương ngang
(như dầm và bản sàn) và các bộ phận phương đứng (như cột và tường chòu
lực)―những bộ phận có sức kháng chòu biến dạng võng và uốn.


1
CỘT VÀ TƯỜNG

Các cấu kiện phương đứng gồm có cột và tường chòu lực.
CỘT

hơn. Vì lý do này, một khi cột bắt đầu oằn, nó sẽ bò phá hoại đột
ngột mà không

Cột là một cấu kiện có trục thẳng (thường là thẳng đứng), chòu tải
trọng nén dọc trục. Các cột làm việc khác nhau tùy theo chiều dài
của chúng.
CHIỀU DÀI CỘT
Một cột ngắn, như một viên gạch chẳng hạn, khi chòu tải trọng nén
quá mức, sẽ bò nghiền vỡ. Một cột dài chòu tải trọng nén tăng dần sẽ
đột ngột oằn (cong về một bên). Giá trò tải trọng nén tới hạn này
được gọi là tải trọng uốn dọc của cấu kiện. Các cấu kiện chòu nén
bằng vật liệu chòu nén đủ cứng (như thép chẳng hạn) sẽ chỉ cần diện
tích tiết diện ngang nhỏ, tức cấu kiện thanh mảnh hơn (Hình 1.1).
Sự biến dạng uốn này vẫn xảy ra ngay cả nếu cột được thiết kế chòu

tải trọng chính xác dọc trục qua tâm và cột hoàn toàn đồng nhất.
Một khi cột biến dạng không còn thẳng đứng và bắt đầu oằn tại giữa
thân, sự lệch trục giữa hai đầu và trung điểm thân cột sẽ gây nên
một lực cánh tay đòn; lực này gia tăng, làm sự biến dạng oằn lớn

Hình 1.1: Mô hình thí nghiệm cho thấy cột bò nghiền hoặc uốn cong.
có dấu hiệu báo trước (không như nhiều hình thức cấu kiện khác, bò
phá hoại từ từ).
Tải trọng uốn dọc của một cột phụ thuộc vào chiều dài, diện tích và
hình thức tiết diện ngang, và kiểu cách liên kết tại các đầu cột.
Chiều dài cột tăng sẽ làm giảm tải trọng uốn dọc của nó. Với cùng


mặt cắt ngang, chiều dài cột tăng gấp đôi sẽ làm giảm tải trọng uốn
dọc còn một phần tư. Nói cách khác, tải trọng uốn dọc thay đổi tỉ lệ
nghòch theo bình phương của thay đổi chiều dài cột (Hình 1.2).

Hình 1.2: Mô hình thí nghiệm cho thấy sự ảnh hưởng của chiều dài cột đến tải
trọng uốn dọc.
HÌNH DÁNG CỘT
Cột sẽ bò oằn theo hướng có sức chòu kém nhất. Nếu tiết diện ngang
của cột có các cạnh không như nhau, biến dạng uốn sẽ xảy ra theo
trục của kích thước mảnh nhất. Với cùng một lượng vật liệu, cột có
kích thước các cạnh của tiết diện ngang lớn hơn sẽ có tải trọng uốn
dọc lớn hơn (Hình 1.3). Mô-men quán tính là số đo của sự phân bố
vật liệu quanh tâm của một vật. Mô-men quán tính là nhỏ nhất khi
tất cả lượng vật liệu tập trung tại tâm (như một thanh tiết diện tròn
đặc chẳng hạn). Nó lớn nhất khi lượng vật liệu được phân bố xa tâm
nhất (như một thanh rỗng). Tải trọng uốn dọc tỉ lệ thuận với mômen quán tính (Hình 1.4).

Hình 1.3: Mô hình thí nghiệm cho thấy sự ảnh hưởng của hình dáng cột đến
tải trọng uốn dọc.
LIÊN KẾT ĐẦU CỘT
Khả năng hạn chế sự chuyển vò phương ngang và quay của hai đầu
một cột mảnh có ảnh hưởng đáng kể đến tải trọng uốn dọc của nó.
Cột được liên kết khớp cố đònh (tự do quay nhưng bò ngăn không
chuyển vò ngang) tại hai đầu sẽ bò uốn theo một đường cong liên tục


Hình 1.4: Hình dáng hình học của thân tre là một hình dáng hữu hiệu cho cột.
Hình dáng hình trụ tròn phân bố vật liệu cách xa tâm, tạo ra mô-men quán tính lớn.
Hình dáng này được giữ ổn đònh nhờ vào các mắt tre đặc, ngăn không cho thân tre
bò lõm hay uốn cong.
và thoải. Cột được liên kết cứng (bò ngăn không quay và chuyển vò
ngang) tại chân và tự do (tự do quay hay chuyển vò ngang) tại đầu
kia sẽ biến dạng giống như nửa trên của cột có liên kết khớp cố
đònh, và có chiều dài có ích (chiều dài tính toán) gấp đôi chiều dài
thực; tải trọng uốn dọc của nó bằng một phần tư so với cột liên kết
khớp cố đònh (nhớ rằng, tải trọng uốn dọc thay đổi tỉ lệ nghòch theo
bình phương của thay đổi chiều dài cột). Liên kết cứng một đầu và
liên kết khớp cố đònh đầu kia có hiệu quả như việc giảm chiều dài
có ích còn 70 phần trăm của một cột liên kết khớp cố đònh, và làm
gia tăng tải trọng uốn dọc của cột lên bằng 200 phần trăm. Liên kết
cứng cả hai đầu làm giảm thêm chiều dài có ích (còn một nửa) và
làm tăng tải trọng uốn dọc lên bằng 400 phần trăm. Như thế, sự hạn
chế chuyển vò ngang hay quay dẫn đến tải trọng uốn dọc thay đổi
khác

Hình 1.5: Mô hình thí nghiệm cho thấy sự ảnh hưởng của hình thức liên kết đầu
cột đến tải trọng uốn dọc.

nhau gấp tám lần (xét các cột có cùng chiều dài tính toán, vật liệu
và tiết diện ngang) (Hình 1.5).
TƯỜNG CHỊU LỰC
Tường chòu lực là một bộ phận chòu nén kéo dài liên tục theo một
phương, phân bố tải trọng thẳng đứng tỏa đều xuống bệ tựa (thường
là đất nền). Nó được phân biệt khác với một dãy các cột đứng kề
nhau liên tục ở khả năng phân tỏa tải trọng dọc chiều dài của nó
(làm việc giống một cây dầm; Hình 1.6) và khả năng chòu lực
phương ngang trong mặt phẳng tường (Hình 1.7). Hai đặc điểm làm
việc này được sinh ra từ những ứng suất cắt nội tại có thể xảy ra
trong bức tường.


Hình 1.6: Một bức tường chòu lực phân tán các tải trọng tập trung dọc theo
chiều dài của nó, nhờ vào sức chòu cắt phương đứng; tải trọng như vậy khi tác động
lên một dãy cột liên tục vẫn là tải trọng tập trung tác động lên một cột.

Hình 1.7: Một bức tường chòu lực tạo được sự ổn đònh chống lực xô ngang dọc
theo chiều dài của nó, nhờ vào sức chòu cắt phương ngang; đặc điểm này không có
trong một dãy cột liên tục.
Các bức tường gạch truyền thống thường được xây thoải chân (chân
tường dày hơn). Điều này cho phép tường ổn đònh theo phương
ngang hơn (hình dáng tam giác vốn ổn đònh hơn hình chữ nhật). Hơn
thế, chân tường có diện tích chòu lực lớn hơn để phân bố tải trọng
xuống nền đất. Trong cấu tạo tường ngày nay, các hiệu quả này đạt
được nhờ vào bộ phận móng tường trải rộng liên kết vào tường qua
cốt thép (Hình 1.8).

Hình 1.8: Tường chân thoải và tường có móng chân tường có khả năng chống
lại sự lật đổ, trong khi phân bố tải trọng lên một diện tích lớn hơn ở chân.

Trong các công trình nhiều tầng, các tường chòu lực phải chòu tải
trọng không chỉ của sàn bên trên nó (và tải trọng bản thân) mà còn
của tất cả các sàn và tường bên trên cộng lại. Vì tải trọng cộng dồn,
gia tăng về phía dưới công trình nên bề dày của tường ở thấp hơn
cũng phải gia tăng. Hơn nữa, trình tự thi công trở nên phức tạp khi
nhà nhiều tầng sử dụng tường chòu lực, vì ở mỗi tầng, việc xây dựng
tường lại bò gián đoạn khi sàn được thi công. Vì những lý do này,
các công trình hiện đại thường sử dụng khung kết cấu (hệ cột và
dầm) để chòu tải trọng cho tường và sàn bên trên hơn là tường chòu
lực.
Một ngoại lệ là việc sử dụng kết hợp tường gạch chòu lực và tấm
bê-tông tiền chế. Theo kiểu này, người thợ vừa xây dựng tường vừa
lắp dựng các bản bê-tông, giúp cho phương thức thi công này trở
nên một lựa chọn kinh tế và mau chóng đối với công trình nhà ở,
khách sạn nhiều tầng.


MỘT SỐ ĐIỂM VỀ KẾT CẤU
Tường chòu lực thích hợp nhất khi tải trọng phân bố tương đối đồng
đều. Khi các tải trọng tập trung, chúng sinh ra vùng ứng suất nén
cục bộ cao.
Trụ liền tường là một bộ phận có bề dày gia tăng trong một bức
tường chòu lực chòu tác dụng của tải trọng tập trung. Nó có tác dụng
như một cột nằm trong tường. Các lỗ cửa trong tường chòu lực tạo ra
những vùng ứng suất nén cao cục bộ ở hai bên của lỗ cửa (Hình
1.9).

Hình 1.9: Những ảnh hưởng của sự phân bố tải trọng đến sự tập trung ứng
suất trong tường chòu lực. Trụ liền tường có tác dụng như một cột nằm trong
tường để nhận tải trọng tập trung.

Vì tường chòu lực chòu tải trọng nén thẳng đứng và có bề dày tương
đối mảnh so với chiều cao của nó, nó có thể uốn cong (giống như
cột). Các tường xây gạch mỏng khi uốn cong sẽ bò phá hỏng vì gạch
vốn chòu kéo rất kém. Trụ liền tường được sử dụng sẽ gia cố tường
chống lại biến dạng uốn cong mà không cần gia tăng bề dày của
toàn bộ bức tường. Một cách khác, tường có thể được gia cường
bằng cách được xây thành hai lớp nối với nhau thông qua các trụ,
tạo nên bức tường giống như cột tiết diện chữ H. Các sườn ở giữa
giúp chống lại lực cắt vì mỗi bức tường mỏng chòu uốn cong độc lập
nhau (Hình 1.10).

Hình 1.10: Mô hình cho thấy ảnh hưởng của sự tập trung tải trọng trong
tường chòu lực: (a) biến dạng cục bộ dưới tải trọng tập trung từ dầm, (b) trụ liền


tường có tiết diện gia tăng làm giảm ứng suất, và (c) tường hai lớp với các trụ
cứng ở giữa chống lại biến dạng oằn.

Hệ tường chòu lực song song
Hệ tường chòu lực song song thường được sử dụng cho công trình
nhà ở gia đình. Chúng không chỉ chòu lực chính cho sàn, mái mà còn
giúp cách âm và cách li hỏa hoạn giữa các nhà. Mặt bằng của hệ
tường chòu lực song song đặc biệt phù hợp đối với các dãy nhà phố.
Sự ổn đònh phương ngang
Tường sẽ đổ ngã khi hợp của tất cả các lực theo phương ngang và
phương đứng rơi ra ngoài mặt chân đế của tường. Nếu tường không
chòu kéo (nếu bức tường xây gạch không được gia cường), thì hợp
lực càng cần phải nằm trong vùng một phần ba giữa của tiết diện
tường tại bất kỳ cao độ nào.
Bề dày tường lớn hơn sẽ gia tăng sự ổn đònh phương ngang. Tuy

nhiên, một cách khác hữu hiệu hơn là thay đổi hình thức mặt bằng
của tường. Tường có thêm các mặt vuông góc sẽ được giằng và gia
cường rất lớn sự ổn đònh phương ngang. Hiệu quả này đạt được bằng
cách giao tường vuông góc hoặc uốn cong tường trên mặt bằng
(Hình 1.11 và 1.12).

Hình 1.11: Minh họa sự thay đổi hình thức mặt bằng để gia tăng sự ổn đònh
trước lực xô ngang trong tường chòu lực: (a) một tấm bìa tượng trưng cho tường
không ổn đònh trước lực xô ngang, nhưng (b) tấm bìa được gấp lại tạo ra góc vuông
thì ổn đònh.

Hình 1.12: Một bức tường xây gạch uốn lượn (như thiết kế của Thomas
Jefferson tại Trường đại học Virgina) có hình dáng mặt bằng giúp đạt được sự ổn
đònh trước lực xô ngang, cho phép nó được xây bằng một lớp gạch.


2
DẦM VÀ BẢN SÀN

Các cấu kiện phương ngang gồm có dầm và bản sàn.
DẦM
Dầm là một cấu kiện thẳng chòu tải trọng vuông góc với trục dài của
nó; tải trọng như vậy được gọi là tải trọng uốn.

phần vật liệu gần mặt cong lõm nhất (mặt trên) có khuynh hướng
ngắn lại, tạo nên ứng suất nén (cũng vậy song song với bề mặt
dầm). Phần vật liệu ở trung tâm dầm không thay đổi chiều dài và
vẫn giữ trạng thái trung hòa (không bò kéo cũng không bò nén). Ứng
suất cực đại xảy ra tại hai mặt ngoài và giảm dần đến không tại trục
trung hòa (Hình 2.2 và 2.3).

Biến dạng uốn là khuynh hướng của một cấu kiện bò cong xuống khi
nhận tải trọng vuông góc với trục dài nhất của nó. Biến dạng uốn
gây cho một mặt của cấu kiện bò kéo giãn (chòu kéo) và mặt đối
diện bò thu ngắn lại (chòu nén). Và vì các ứng suất kéo và nén xảy
ra cùng nhau, nên ứng suất cắt cũng xảy ra.
Dầm là một ví dụ chung nhất của một cấu kiện chòu uốn. Nó là giải
pháp tốt nhất cho bài toán kết cấu về việc truyền tải trọng theo
phương ngang đến các cấu kiện chòu lực (Hình 2.1).
ỨNG SUẤT DẦM
Xét ví dụ, một dầm đơn giản được đỡ chòu tại hai đầu và nhận tải
trọng ở giữa. Tải trọng tác động (và tải trọng bản thân của dầm) gây
cho dầm bò biến dạng cong. Khi dầm cong, phần vật liệu gần mặt
cong lồi nhất của dầm (mặt dưới trong trường hợp này) có khuynh
hướng bò kéo giãn, tạo nên ứng suất kéo song song với mặt dầm;

Hình 2.1: Một dầm được đỡ chòu đơn giản bò võng dưới tải trọng. Mặt trên
dầm nén lại, và mặt dưới giãn ra, trung tâm dầm vẫn giữ nguyên chiều dài.


Hình 2.3: Các ứng suất kéo và nén trong một dầm được đỡ chòu đơn giản.
là đường cong và giao cắt nhau (Hình 2.4). Khi các đường ứng suất
kéo và nén giao cắt, chúng luôn vuông góc nhau. Khoảng cách giữa
các đường đồng ứng suất biểu thò mức độ tập trung ứng suất tại vùng
đó (khoảng cách gần nhau có nghóa sự tập trung ứng suất cao).
Vật liệu

Hình 2.2: Mô hình minh họa ứng suất nén và kéo và sự biến dạng trong dầm.
Đường đồng ứng suất
Nếu nói đơn giản hóa, biến dạng kéo xảy ra ở phần dưới và nén ở

phần trên của một dầm đơn giản. Nhưng thực tế, các đường ứng suất

Vật liệu tốt nhất dành cho dầm là loại có cường độ chòu kéo và nén
tương đương nhau. Gỗ và thép là những vật liệu tốt để làm dầm nhờ
vào đặc điểm này. Đá tự nhiên, bê-tông và gạch xây là những vật
liệu chòu nén tương đối cao nhưng lại chòu kéo kém. Vì vậy, các
dầm đá được tìm thấy ở những đền thờ Hy Lạp cổ đại chỉ có thể
vượt những khoảng ngắn và khá dày so với sức chòu của chúng.


Hình 2.4: Các đường đồng ứng suất trong dầm: (a) gối tựa hai đầu, và (b) gối
tựa ở giữa. Các điểm cần để ý: khi các đường này giao nhau, chúng luôn vuông góc;
các đường đồng ứng suất nén và kéo là đối xứng; khoảng cách gần nhau giữa các
đường cong biểu thò sự tập trung tương đối của ứng suất.

Hình 2.5: Biến dạng uốn trong dầm bê-tông không có và có lõi thép gia cường.

Sự gia cường sức chòu kéo

Dầm bê-tông ứng lực trước và dầm bê-tông căng sau

Sức chòu kéo của bê-tông quá thấp, đến nỗi nó không bao giờ được
tính đến trong thiết kế kết cấu. Các dầm bê-tông phải được gia
cường bằng thép để không bò nứt do chòu kéo. Vì mục đích của các
thanh thép gia cường trong dầm là để chòu ứng suất kéo, chúng luôn
được bố trí tại mặt cong lồi của dầm (Hình 2.5).

Ngay cả khi được gia cường bằng thanh thép bên trong, các vết nứt
nhỏ do chòu kéo vẫn xảy ra tại mặt cong lồi của dầm. Lý do là thép
phải bắt đầu giãn ra trước khi nó có thể làm việc chống lại biến

dạng võng―thực chất, một chút biến dạng võng phải xảy ra để cho
sức bền kéo của thép có tác dụng. Điều này có thể được khắc phục
bằng cách kéo giãn (ứng lực trước) thép khi nó được bố trí trong
khuôn dầm trước khi đổ bê-tông và duy trì trạng thái chòu kéo đó
trong khi bê-tông đông cứng. Khi các lực kéo tại hai đầu thép thôi
không tác dụng, thép co lại gây cho các vật liệu chung quanh nó bò
nén (Hình 2.6).

Các nội lực nén và kéo đối lập trong dầm hình thành mô-men kháng
chòu. Nếu khoảng cách giữa các nội lực này là nhỏ (như trong trường
hợp dầm thấp) thì chúng phải có giá trò lớn để hình thành nên mômen chống lại biến dạng võng cần thiết. Nếu khoảng cách giữa các
nội lực này lớn (như trong trường hợp dầm cao) thì chúng có thể có
giá trò nhỏ và vẫn hình thành nên mô-men kháng chòu thỏa yêu cầu.


Bởi vì các ứng suất kéo và nén xảy ra ở mặt dưới và mặt trên của
một dầm song song nhưng ngược chiều nhau, chúng gây ra các lực
cắt dọc theo chiều dài của dầm. (Hình 2.9).

Hình 2.6: Dầm bê-tông ứng lực trước: (a) dây cáp cường độ cao được kéo
căng giữa hai bệ sử dụng kích thủy lực; (b) bê-tông được đổ bao quanh dây cáp
căng trước và đông cứng; và (c) sau khi bê-tông đã cứng, dây cáp được cắt. Nếu
dây cáp được đặt ở phần dưới của dầm, việc cắt dây cáp có hiệu quả như tác
động lực nén vào hai đầu của dầm tại vò trí này. Điều này gây cho dầm cong lên, tạo
ra độ cong vồng bù lại biến dạng võng (d), xảy ra khi dầm nhận tải trọng phương
đứng.
Cách khác, thép gia cường có thể được căng sau―bằng cách lắp
bên trong khối bê-tông các ống bao rỗng sao cho thép và bê-tông
không kết dính. Sau khi bê-tông đông cứng, thép được kéo căng, tạo
ra sự căng sau (hiệu quả tương tự như sự ứng lực trước) (Hình 2.7 và

2.8).

Hình 2.7: Dầm bê-tông căng sau: (a) khuôn dầm được thi công, các ống bao
rỗng có đặt dây cáp chưa căng được đưa vào vò trí, và bê-tông được đổ bao
quanh ống bao; (b) sau khi bê-tông đã cứng, dây cáp được kéo căng bằng kích tại
hai đầu dầm; và (c) sau khi khuôn dầm và kích được tháo đi, dây cáp được giữ
nguyên bằng các neo cố đònh tại hai đầu.

ỨNG SUẤT CẮT TRONG DẦM

Sức kháng chòu đối với lực cắt này cần thiết để chống lại biến dạng
võng của dầm. So sánh một dầm đặc với một dầm có cùng kích
thước được hợp thành từ nhiều đoạn cắt mỏng cùng vật liệu ghép


lại. Khi chòu tải trọng giống nhau, các đoạn cắt nhỏ có khuynh
hướng trượt và làm cho dầm bò biến dạng nhiều hơn so với dầm đặc.
Đây là lý do mà một dầm gỗ gồm nhiều tấm gỗ được dán dính lại
với nhau thì chắc hơn nhiều so với dầm gồm nhiều tấm gỗ như vậy
nhưng không được dán dính (Hình 2.10). Trước khi có sự ra đời của
các loại keo dán hiệu quả, các khóa được dùng để chống lại sự trượt
mặt do lực cắt giữa các tấm gỗ của một dầm gỗ nhiều lớp (Hình
2.11).

Hình 2.8: Mô hình minh họa sự so sánh các dầm bê-tông không có cốt thép,
có cốt thép gia cường, và ứng lực trước.

Các lực cắt này có khuynh hướng làm biến dạng tiết diện hình
vuông của dầm thành hình bình hành với các lực kéo và nén tương
ứng phát sinh dọc theo hai đường chéo. Điều này gây cho dầm làm

việc trong trạng thái giống như một dàn (Hình 2.12 và 2.13).

Hình 2.9: Mô hình minh họa ứng suất cắt cục bộ theo phương đứng và phương
ngang trong dầm.


ĐỘ VÕNG
Các đặc điểm ảnh hưởng đến độ võng của một dầm đơn giản bao
gồm khoảng vượt, chiều cao và chiều rộng, vật liệu, điểm đặt tải
trọng, hình thức tiết diện ngang, và hình dáng dầm theo chiều dài.

Hình 2.11: Dầm gỗ ghép, có các khóa gỗ giúp các lớp không trượt mặt nhau.

Hình 2.10: Mô hình minh họa cách thức sức bền chống lại ứng suất cắt ngang
trong dầm ngăn cho nó không làm việc như những lớp độc lập.


Hình 2.13: (a) Dầm gỗ hỗn hợp làm việc như dàn để chống lại ứng suất cắt
ngang giữa các thanh cánh thượng và hạ. Hình thức này được thay thế bằng (b)
dầm ván ép.

Hình 2.12: Mô hình minh họa sự làm việc kiểu dàn để chống lại biến dạng uốn ở
đoạn giữa dầm.
Khoảng vượt
Độ võng của dầm gia tăng nhanh chóng theo lập phương khoảng
vượt của nó. Nếu khoảng vượt tăng gấp đôi, độ võng tăng theo hệ
số 8 (Hình 2.14).

Hình 2.14: Sự ảnh hưởng của khoảng vượt đến độ võng. Độ võng gia tăng
theo lập phương sự thay đổi của khoảng vượt.

Chiều cao và chiều rộng
Độ võng của một dầm hình chữ nhật thay đổi theo các kích thước
tiết diện ngang của nó. Độ võng thay đổi tỉ lệ nghòch với kích thước
cạnh ngang. Chiều rộng tăng gấp đôi sẽ làm giảm độ võng còn một
nửa; chiều rộng tăng gấp ba sẽ làm giảm độ võng còn một phần ba.


Sự thay đổi chiều cao làm giảm độ võng nhiều hơn nữa. Độ võng
thay đổi tỉ lệ nghòch với lập phương chiều cao. Chiều cao tăng gấp
đôi sẽ làm giảm độ võng theo hệ số 8. Do vậy, dầm sẽ được gia
cường hiệu quả hơn khi được thêm vật liệu theo cạnh chiều cao hơn
là theo cạnh chiều ngang (Hình 2.15).

Hình 2.16: Sự ảnh hưởng của sức bền vật liệu đến độ võng của dầm. Độ võng
thay đổi tỉ lệ nghòch với mô-đun đàn hồi của vật liệu.

Hình 2.15: Sự ảnh hưởng của chiều cao và chiều rộng đến độ võng của dầm.
Độ võng thay đổi tỉ lệ nghòch với sự thay đổi chiều rộng và theo lập phương sự
thay đổi chiều cao.
Sức bền vật liệu
Với những dầm có kích thước giống nhau, độ võng thay đổi tỉ lệ
nghòch với mô-đun đàn hồi của vật liệu (Hình 2.16). Một dầm bằng
nhôm sẽ võng nhiều hơn gấp ba lần so với dầm tương tự bằng thép
(có mô-đun đàn hồi cao hơn gấp ba lần so với vật liệu nhôm).
Điểm đặt tải trọng
Độ võng tại trung điểm dầm chòu ảnh hưởng bởi điểm đặt của tải
trọng, và gia tăng khi tải trọng di chuyển từ gối tựa vào trung điểm
dầm (Hình 2.17).

Hình 2.17: Sự ảnh hưởng của điểm đặt tải trọng đến độ võng của dầm. Độ

võng gia tăng khi tải trọng đến gần trung điểm.
Hình thức tiết diện ngang
Một vấn đề đối với dầm là sự thiếu tải cho phần vật liệu gần trung
tâm tiết diện ngang của dầm. Như đã đề cập, các nội lực kéo và nén
lớn nhất trong dầm bò võng xảy ra tại những phần vật liệu ngoài
cùng nhất, và giảm dần đến không tại trung tâm (trục trung hòa).
Nếu dầm có tiết diện ngang đều đặn (ví dụ như hình chữ nhật),
nhiều phần vật liệu gần trục trung hòa ở giữa có thể bỏ đi mà không
ảnh hưởng đến sức bền võng chung của dầm. Nói cách khác, sự
phân bố một phần lớn vật liệu xa trục trung hòa nhất trong sự làm
việc của dầm sẽ làm gia tăng sức bền võng. Do vậy, các tiết diện
ngang có phần lớn lượng vật liệu xa trục trung hòa nhất (như hình


hộp hay chữ I) là hiệu quả nhất. Vì tiết diện chữ I dễ chế tạo hơn so
với tiết diện hình hộp, tiết diện hình I bản rộng trở nên là lựa chọn
tối ưu cho các cấu trúc dầm thép hiện nay (Hình 2.18).

không cần chiều cao dầm để chống lại mô-men; tại điểm này, yêu
cầu về sức bền cắt quyết đònh chiều cao dầm (Hình 2.19).

Hình 2.18: Các hình thức thích hợp cho dầm gỗ và dầm thép (và các vật liệu
khác có sức bền nén và kéo tương đương). Sức bền uốn gia tăng khi vật liệu được
phân bố xa trục trung hòa tối đa mà vẫn đảm bảo sự làm việc như một dầm duy
nhất. Ví dụ, mục đích của bản đứng trong dầm thép hình bản rộng là để tách xa hai
bản cánh thượng và hạ (hai bản tạo ra hầu hết sức bền chòu ứng suất nén và kéo)
và để tạo ra sức bền cắt phương ngang cần thiết giúp hai bản cánh thượng và hạ
không trượt nhau.
Hình dáng dầm theo chiều dài
Giống như tiết diện ngang của dầm được tối ưu hóa bằng cách gia

tăng tối đa vật liệu ở các cạnh trên và dưới, hình dáng dầm theo
chiều dài cũng có thể được tối ưu hóa bằng cách gia tăng chiều cao
của dầm tại điểm mà mô-men uốn lớn nhất xảy ra dọc theo chiều
dài dầm. Với một dầm được đỡ chòu đơn giản nhận tải phân bố đều
dọc trục, chiều cao dầm lớn nhất tối ưu là tại trung điểm khoảng
vượt, và giảm dần về phía hai đầu. Mô-men tại hai gối tựa đầu dầm
bằng không (giả đònh liên kết khớp cố đònh hoặc di động), thế nên

Hình 2.19: Mô hình minh họa sự so sánh sức bền uốn của các hình dáng dầm
khác nhau theo chiều dài. Tổng lượng vật liệu trong các dầm và tải trọng tác động
là như nhau. Dầm (c) võng ít nhất do vật liệu tập trung ở trung điểm dầm, nơi mômen uốn lớn nhất
Dầm Vierendeel
Một cách để giảm lượng vật liệu tại trung tâm dầm là làm mỏng đi
thân dàn (Hình 2.18). Một cách khác nữa là tạo lỗ rỗng trên thân
dầm, chừa lại các thanh liên kết các thanh cánh thượng và hạ. Nếu
các lỗ rỗng hình tam giác, dầm làm việc như một dàn sử dụng hình


học tam giác, không chỉ nhằm tách các thanh biên mà còn để tạo
được sức bền cắt. Các thanh bụng chỉ thẳng đứng cũng có thể được
dùng để tạo ra khoảng cách cần thiết cho các thanh biên, nhưng nếu
để chống lại ứng suất cắt ngang giữa các thanh biên dàn thì các liên
kết giữa thanh bụng thẳng đứng và biên dàn phải cố đònh để tránh
các hình chữ nhật bò biến đổi thành hình bình hành bởi ứng suất cắt.
(Nhờ sự ổn đònh hình học của hình tam giác, liên kết trong dàn có
thể là khớp.) Được gọi tên là dầm Vierendeel (thỉnh thoảng bò gọi
sai là dàn Vierendeel), đây là một hình thức kết cấu tương đối kém
hiệu quả (so sánh với dàn tổ hợp tam giác). Các lỗ trống hình chữ
nhật được tạo ra có thể phù hợp với những mục đích khác như là
khoảng không cho đường ống hay đường dây kỹ thuật (Hình 2.20).

DẦM CHÌA (CÔNG-XON)∗
Dầm chìa là một bộ phận liên kết cố đònh với gối tựa chỉ ở một đầu
và nhận tải trọng gây uốn cong vuông góc với trục.
Sự phân bố ứng suất
Những hiểu biết ban đầu về sự làm việc của dầm được bổ sung nhờ
vào nghiên cứu của Galileo vào năm 1638, khi ông đưa ra giả thuyết
cho việc tìm hiểu sự uốn cong của một dầm chìa. Ông đã ngộ nhận
rằng tất cả vật liệu chòu ứng suất kéo đồng đều và rằng ứng suất
nén không có ảnh hưởng gì đến sự võng của dầm (Hình 2.21).
Khoảng 50 năm sau đó, nhà vật lý người Pháp Edme Mariotte đưa
ra kết luận đúng đắn rằng phần nửa trên của dầm chòu ứng suất kéo
và nửa dưới chòu ứng suất nén. Như thế, ứng suất trong dầm chìa
cũng giống như trong dầm đơn giản, chỉ khác là chúng ngược chiều
nhau.
Mô-men cực đại xảy ra gần điểm tựa (gốc) bởi vì cánh tay đòn mômen (khoảng cách đến tải trọng ở đầu) là lớn nhất tại đó. Và nếu
dầm có tiết diện ngang như nhau suốt chiều dài của nó thì chính tại
đây ứng suất uốn cực đại xảy ra. Phần chiều dài còn lại của dầm có
ứng suất giảm dần khi khoảng cách đến tải trọng giảm. Vì hầu hết
vật liệu trong dầm làm việc thiếu tải, hình thức tiết diện ngang đồng
nhất là không hợp lý. Để hữu dụng nhất, chiều cao dầm nên giảm
dần để ứng suất uốn giữ không thay đổi (Hình 2.22 và 2.23).
ĐỘ VÕNG CỦA DẦM CHÌA

Hình 2.20: Mô hình minh họa sự so sánh một dàn tổ hợp tam giác (bất biến
hình với các liên kết khớp) với dầm Vierendeel (biến hình với các liên kết khớp, bất
biến hình với các liên kết cố đònh).

Độ võng của dầm chìa chòu ảnh hưởng bởi chiều dài, chiều cao và
chiều rộng, vật liệu, điểm đặt tải trọng, và hình thức tiết diện ngang,



Tiếng Anh: cantilever


theo kiểu cách và mức độ giống như một dầm đơn giản. Dầm chìa
làm việc giống như một nửa dầm được chòu hai đầu đơn giản lật
ngược (xem Hình 2.14 đến 2.17).

Hình 2.21: Thí nghiệm của Galileo về biến dạng uốn trong dầm chìa.

Hình 2.23: Cây cọ, cột cờ, cột buồm không có giằng là những ví dụ của dầm
chìa phương đứng với liên kết cứng tại chân. Để ý rắng, tất cả đều có dáng thuôn
nhỏ ở đầu, vốn là hình dáng hợp lý nhất của dầm chìa.
DẦM CHÌA SO SÁNH VỚI DẦM VƯƠN NGOÀI∗
Thuật ngữ dầm chìa thỉnh thoảng được dùng sai để gọi hình thức
dầm vươn ngoài điểm gối tựa (khớp) xa nhất; nó khác dầm chìa ở
đặc điểm điểm gối tựa cuối không cố đònh, và do đó, tự do quay khi
băng ngang qua cột (Hình 2.24).

Hình 2.22: Vì mô-men uốn trong một dầm chìa nhận tải trọng tại đầu gia
tăng theo khoảng cách đến điểm tựa, chiều cao dầm cần thiết lớn nhất là tại điểm
tựa và nhỏ nhất tại đầu tự do. Đây là hình dáng thích hợp nhất cho dầm chìa, vì
ứng suất uốn sẽ tương đối đồng đều dọc chiều dài dầm.

DẦM LIÊN TỤC
Dầm liên tục là một dầm đơn giản vượt qua nhiều điểm tựa. Nó
khác với một chuỗi dầm đơn giản tương tự được chòu hai đầu (Hình



Tiếng Anh: overhanging beam


2.25). Khi một dầm liên trục vượt qua một điểm tựa, nó sinh ra ứng
suất

Trong một dầm liên tục (Hình 2.25), đường cong biến dạng thay đổi
từ đường cong lồi (băng trên điểm tựa) sang cong lõm (trung điểm
khoảng vượt). Tại điểm uốn (điểm thay đổi chiều đường cong), mômen giảm bằng không và không có biến dạng uốn. Vì vậy, liên kết
khớp có thể được thêm vào dầm tại điểm uốn mà không dẫn đến sự
thay đổi trong sự làm việc kết cấu. Dầm liên tục khi đó trở nên một
sự kết hợp nhiều dầm đơn giản vượt khoảng ngắn tựa trên các đầu
của những dầm vươn ngoài. Vì nhòp tính toán nhỏ đi, dầm giữa có
thể có tiết diện ngang nhỏ hơn nhiều so với dầm được chòu ở hai
điểm tựa. Dầm như thế được gọi theo tên của một kỹ sư người Đức
Heinrich Gerber, người áp dụng nó đầu tiên (Hình 2.26).

Hình 2.24: Sự so sánh dầm chìa và dầm vươn ngoài. Dầm vươn ngoài võng
nhiều hơn dầm chìa do nó có thể quay tại điểm liên kết đơn giản (bên trái). Nếu điểm
gối tựa của dầm vươn ngoài là cứng thì độ võng của nó giống như của dầm chìa.
kéo ở mặt trên, ứng suất nén mặt dưới, và đường cong biến dạng là
đường cong lồi. Tại khoảng giữa dầm, sự làm việc ngược lại: ứng
suất kéo suất hiện ở mặt dưới, ứng suất nén mặt trên, và đường
cong biến dạng lõm xuống. Các mô-men uốn cực đại xảy ra ở điểm
vượt qua điểm tựa và ở trung điểm khoảng vượt; tuy nhiên, mô-men
ở cả hai vò trí này đều nhỏ hơn mô-men cực đại (tại trung điểm) của
một dầm đơn giản được chòu hai đầu. Vì lý do đó, dầm liên tục có
thể có tiết diện ngang nhỏ hơn so với dầm đơn giản tương tự được
chòu hai đầu và thường được sử dụng nhiều hơn để tiết kiệm chi phí

xây dựng.
Dầm Gerber


Hình 2.25: Sự so sánh (a) dầm liên tục và (b) các dầm được đỡ chòu đơn giản
cùng kích thước. Mô-men uốn lớn nhất tại vò trí dầm cong nhiều nhất. Trong dầm liên
tục, không có mô-men tại điểm uốn—vò trí đường cong lồi chuyển thành đường cong
lõm.

Hình 2.26: Dầm Gerber có liên kết khớp tại điểm uốn, giúp cho chiều dài giữa
hai đầu của các dầm vươn ngoài ngắn hơn; tiết diện ngang của dầm ở giữa có thể
giảm đáng kể. (a) Đường cong biến dạng uốn của một dầm liên tục cho thấy các
điểm uốn, và (b) dầm Gerber với liên kết khớp tại những điểm uốn.
HỆ DẦM GIAO HAI PHƯƠNG
Hệ dầm giao hai phương (hệ dầm hai phương) có các dầm vượt theo
hai phương và các dầm theo phương này giao cắt với các dầm
phương kia. Một hệ dầm hai phương tiêu biểu được chòu ở bốn cạnh
của một mặt bằng gần hình vuông, và khi đó chiều cao dầm có thể
nhỏ hơn so với trong trường hợp hệ vượt một phương tương ứng.

Trong một hệ dầm hai phương, mỗi dầm riêng lẻ nói chung sẽ được
chòu một phần bởi các dầm giao nhau vuông góc. Khi có tải trọng
tập trung đặt tại giao điểm của hai dầm trong một hệ, cả hai dầm bò
võng, cùng với các dầm lân cận. Hơn nữa trong biến dạng uốn này,
sự tác động lẫn nhau dẫn đến các dầm liền kề bò xoắn. Điều này
xảy ra do các dầm vuông góc liên kết cố đònh với nhau (Hình 2.27).

Hình 2.27: Biến dạng của một hệ dầm giao hai phương dưới tác động của tải
trọng tập trung.
Các dầm trong một hệ cần thiết giao nhau, và tính liên tục của cả hệ

đảm bảo sự làm việc chòu uốn hai phương này. Một số loại vật liệu
cho phép hệ dầm làm việc trong đặc điểm này dễ dàng hơn so với
những loại khác. Bê-tông cốt thép dễ dàng hình thành nên hệ dầm,
với yêu cầu các lõi thép gia cường băng liên tục qua các điểm giao
nhau. Các dầm thép hộp có thể được hàn với nhau tại giao điểm để
tạo được tính liên tục cần thiết của hệ. Các dầm gỗ lại khác, phải
không liên tục (ít nhất là trong một phương) tại những giao điểm, và
do đó vẫn luôn không thích hợp cho hệ dầm hai phương.


SÀN
Sàn là một bộ phận chòu uốn phân bố tải trọng theo một hoặc nhiều
phương trong một mặt nằm ngang. Tính chòu uốn của sàn giống như
dầm, mặc dù vậy nó khác với một chuỗi dầm độc lập được xếp liên
tục tương đương. Khi có một tải trọng tập trung tác động lên chuỗi
dầm như thế, chỉ dầm nào nhận lực bò uốn võng.
Nhưng vì các dầm đỡ sàn được liên kết và làm việc cùng nhau, khi
một tải trọng tác động tại một điểm, những phần sàn kế cận sẽ cùng
kháng lại biến dạng võng. Tải trọng được phân bố theo phương
ngang trong bản sàn nhờ vào sức bền cắt giữa phần nhận lực và
những phần kề cận. Do vậy, việc nhận tải trọng tập trung sẽ gây
nên biến dạng uốn cục bộ vuông góc với phương khoảng vượt chính,
dẫn đến hiện tượng xoắn trong sàn (Hình 2.28).

cận bò xoắn do tác dụng của ứng suất cắt. (d) Vì đặc điểm này, bản sàn bò võng
theo hai phương, và do vậy, cứng hơn (đối với một bề dày nhất đònh) so với một
chuỗi dầm độc lập.
Sàn tốt nhất được cấu tạo bằng bê-tông cốt thép. Tuy vậy, sự làm
việc của sàn có thể được đáp ứng bằng những loại vật liệu khác,
đặc biệt là gỗ.

CÁC HÌNH THỨC SÀN
Dầm thường được phân loại theo đặc điểm của hệ chòu lực gây nên
biến dạng võng khác nhau cho sàn (Hình 2.29).
Sàn một phương và sàn hai phương
Sàn một phương được chòu liên tục bởi hai bộ phận chòu lực song
song (dầm hay tường) và chống lại biến dạng uốn chủ yếu theo một
phương. Sàn hai phương được chòu liên tục ở bốn cạnh (bởi dầm
hoặc tường) và chống lại biến dạng uốn theo cả hai phương. Sàn hai
phương cứng chắc hơn (và có thể mỏng hơn) so với sàn một phương
tương ứng. Sàn hai phương thích hợp nhất khi khoảng cách các bộ
phận chòu lực sàn tương đối đồng đều (hợp thành hình vuông).
Sàn phẳng (sàn không dầm)

Hình 2.28: Sự so sánh của một sàn gồm một chuỗi dầm độc lập. (a) Một
chuỗi dầm dưới tác động của tải trọng tập trung―Để ý rằng, chỉ có dầm nhận lực
bò võng vì nó trượt qua giữa các dầm kề cận. (b) Trong một bản sàn, các vùng kề
cận được liên kết với phần nhận tải trọng và cùng chòu biến dạng. (c) Các phần kề

Các sàn được chòu chỉ tại các điểm bằng cột được gọi là sàn phẳng.
Mặc dù có hình thức đơn giản, hệ sàn phẳng tạo ra sự tập trung ứng
suất cắt lớn chung quanh đầu cột làm cột có khuynh hướng đâm
thủng sàn. Do đó, sàn phẳng bê-tông cốt thép phải được gia cường
chắc chắn. Tuy nhiên, chi phí thấp đi cho tấm khuôn và chiều cao
sàn-đến-sàn giảm bù lại hơn nhiều chi phí gia cường, sàn phẳng vẫn
được ưa dùng cho các công trình khoảng vượt ngắn. Cho một số thể