Điều khiển phân ly các quá trình đa biến dựa vào dự đoán smith đa biến

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ
NGUYỄN THỊ HẢI YẾN

ĐIỀU KHIỂN PHÂN LY CÁC QUÁ TRÌNH ĐA BIẾN
DỰA VÀO DỰ ĐOÁN SMITH ĐA BIẾN

NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ - 60520103

S K C0 0 4 3 7 2

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 09/2014


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ
NGUYỄN THỊ HẢI YẾN

ĐIỀU KHIỂN PHÂN LY CÁC QUÁ TRÌNH ĐA BIẾN DỰA
VÀO DỰ ĐOÁN SMITH ĐA BIẾN

NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ - 60520103

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 9/2014

LÝ LỊCH KHOA HỌC
I. LÝ LỊCH SƠ LƯỢC:
Họ & tên: Nguyễn Thị Hải Yến

Giới tính: Nữ

Ngày, tháng, năm sinh: 14/07/1988

Nơi sinh: Nghệ An

Quê quán: P.Hưng Dũng_TP.Vinh_Nghệ An

Dân tộc: Kinh

Chỗ ở riêng hoặc địa chỉ liên lạc: 1/14 Tân Lập_Đông Hòa_Dĩ An_BD
Điện thoại cơ quan:
Fax:

Điện thoại nhà riêng:
E-mail:

II. QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO:
1. Trung học chuyên nghiệp:
Hệ đào tạo:

Thời gian đào tạo từ ……/…… đến ……/ ……

Nơi học (trường, thành phố):
Ngành học:

2. Đại học:
Hệ đào tạo: Chính qui

Thời gian đào tạo từ 9/2007 đến 6/2012

Nơi học: ĐH SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HỒ CHÍ MINH
Ngành học: Thiết kế máy
Tên đồ án, luận án hoặc môn thi tốt nghiệp:
Thiết kế và chế tạo máy ấp trứng cút năng suất 1000 trứng.
Nơi bảo vệ đồ án tốt nghiệp: Khoa Xây Dựng&Cơ Học Ứng Dụng
Người hướng dẫn: GV Hồ Ngọc Bốn.
III. QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC CHUYÊN MÔN KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP ĐẠI
HỌC:
Thời gian

Nơi công tác

Công việc đảm nhiệm

2012-2014

ĐH SP KT TP HCM

Học viên

i


LỜI CAM ĐOAN
Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi.

Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố
trong bất kỳ công trình nào khác.
Tp. Hồ Chí Minh, ngày … tháng … năm 201…

ii


LỜI CẢM TẠ
Được sự đồng ý của Khoa Cơ Khí Chế Tạo Máy, Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật
Thành Phố Hồ Chí Minh và được sự đồng ý của thầy giáo hướng dẫn TS. Trương
Nguyễn Luân Vũ tôi đã thực hiện đề tài “Điều khiển phân ly các quá trình đa biến dựa
vào dự đoán Smith đa biến”.
Để hoàn thành khóa luận này. Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo đã tận tình
hướng dẫn, giảng dạy trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và rèn luyện ở trường
Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo TS. Trương Nguyễn Luân Vũ đã trực
tiếp hướng dẫn và chỉ bảo cho tôi hoàn thành luận án này.
Mặc dù đã rất nỗ lực để thực hiện đề tài một cách hoàn thiện nhất. Song do buổi đầu
mới làm quen với công tác nghiên cứu khoa học, tiếp cận với quá trình sản xuất thực tế
cũng như hạn chế về kiến thức và kinh nghiệm nên không thể tránh khỏi những thiếu
sót nhất định mà bản thân chưa thấy được. Tôi rất mong nhận được sự góp ý của Quý
thầy, cô giáo và các bạn đồng nghiệp để khóa luận được hoàn chỉnh hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
TP.Hồ Chí Minh, ngày tháng năm
Tác Giả Luận Văn
Nguyễn Thị Hải Yến

iii

ABSTRACT
In recent year, the performance requirements for process plants have become
increasingly difficult to satisfy. Stronger competition, tougher enviromental and safety
regulations, and rapidly changing economic conditions have been key factors in
tightening product quality specifications.
Accordingly, it is needed to integrate multiple process control, machinery and
equipment complexity. Besides, the undesirable effects arising during the operation of
control systems, as well as the uncertain disturbance and noises become more complex
sincethey are transmitted from system to system. Thus, the control problem have
become too complex to solve all the relationships between the input and output
parameters to get signal controls as desirable as possible.
To solve all the above requirements, a new method has been proposed todesign the
simplified decoupling Smith control scheme for multivariable process with multiple
time delays. In this master thesis, proposed methods have been simplified for the
purpose of using independent control loops, reduce cycle interactions. The
multivariable Smith predictor control sheme can eliminate the time delay in order to
increase profit since the multivariable control system still hold the robust stability. In
addition, the multivariable Smith predictor controller is obtained in terms of the
multiple single-loop Smith predictor controllers. Many multivariable industrial
processes are employed to demonstrate the simplicity and effectiveness of the proposed
method.

iv


TÓM TẮT
Trong những năm gần đây, vấn đề hiệu quả hoạt động, tăng năng suất cho những quá
trình sản xuất đã trở nên hết sức cấp thiết do sự cạnh tranh mạnh mẽ để đáp ứng nhanh
chóng cho sự thay đổi điều kiện kinh tế như thỏa mãn những yêu cầu về môi trường, sự
an toàn và chất lượng sản xuất. Để làm được điều này chúng ta cần phải tích hợp nhiều

quá trình điều khiển, máy móc, thiết bị phức tạp. Mặt khác, những tác động không
mong muốn phát sinh trong quá trình điều khiển như nhiễu cũng trở nên phức tạp do nó
được truyền tải từ hệ thống này sang hệ thống khác.Vì vậy, vấn đề điều khiển để thỏa
mãn được hầu hết các yêu cầu trên đã trở nên quá phức tạp khi phải giải quyêt tất cả
các mối quan hệ giữa n tham số đầu vào và n tham số đầu ra để có được tín hiệu điều
khiển như mong muốn.
Để giải quyết được tất cả các yêu cầu trên một phương pháp đã được đề xuất đó là điều
khiển phân ly các quá trình đa biến dựa vào dự đoán Smith đa biến. Trong bài viết này
phương pháp phân ly đơn giản hóa đã được sử dụng nhằm mục đích điều khiển độc lập
các vòng lặp, giảm thiểu tương tác trong chu trình. Đồng thời kết hợp dự đoán Smith
đa biến để loại bỏ thời gian trễ nhằm tăng độ lợi nhưng vẫn giữ được sự ổn định của hệ
thống. Kết quả đã cho thấy hệ thống ổn định hơn các phương pháp điều khiển trước
đây.

v


MỤC LỤC
Trang tựa

TRANG

Quyết định giao đề tài
Lý lịch cá nhân

i

Lời cam đoan

ii

Cảm tạ

iii

Tóm tắt

iv

Mục lục

vi

Danh sách các chữ viết tắt

viii

Danh sách các hình

ix

Danh sách các bảng

x

Chương 1:TỔNG QUAN .......................................................................................... 1
1.1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................ 1
1.2.Mục đích của đề tài ......................................................................................... 4
1.3. Nhiệm vụ của đề tài và giới hạn của đề tài .................................................. 4
1.4. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................. 5

Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT ............................................................................. 6
2.1.Quá trình tương tác và điều khiển vòng tương tác...................................... 6
2.1.1. Phân tích sơ đồ khối đối với qui trình điều khiển hai biến ........................... 8
2.1.2. Ổn định vòng lặp kín .................................................................................. 13
2.2. Sự liên kết giữa biến điều khiển và biến thao tác .................................... 16
2.2.1. Phương pháp relative gain array ( RGA) của Briston ................................ 18
2.2.2. Cách xác định của RGA ............................................................................ 19
2.2.3. Phương pháp đạt được trạng thái ổn định ma trận độ lợi K ....................... 20
2.2.4. Kiến nghị biện pháp tương tác quá trình ghép nối ..................................... 21
2.2.5. Xem xét đặc tính động học của RGA ......................................................... 23
Chương 3: PHÂN TÍCH CÁC HỆ THỐNG PHÂN LY...................................... 25
3.1. Điều khiển phân ly quá trình đa biến ........................................................ 25
3.1.1. Phân ly lý tưởng ......................................................................................... 28

vi


3.1.2. Phân ly đơn giản hóa .................................................................................. 28
3.1.3. Phân ly ngược ............................................................................................. 29
Chương 4: DỰ ĐOÁN SMITH CHO HỆ MỘT BIẾN VÀ ĐA BIẾN ............... 32
4.1. Dự đoán smith cho hệ một biến ..................................................................... 32
4.2. Dự đoán smith cho hệ đa biến ....................................................................... 34
Chương 5: ĐIỀU KHIỂN PHÂN LY CÁC QUÁ TRÌNH ĐA BIẾN DỰA VÀO
DỰ ĐOÁN SMITH ĐA BIẾN ................................................................................ 37
5.1. Phương pháp thực hiện ............................................................................... 38
Chương 6: CÁC TIÊU CHUẨN ĐỂ XÁC ĐỊNH SỰ ỔN ĐỊNH VÀ CHẤT
LƯỢNG CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN PHÂN LY ....................................... 45
6.1. Tiêu chuẩn IAE ............................................................................................ 45
6.2. Phương pháp tổng biến thiên...................................................................... 45
6.3. Phân tích sự ổn định .................................................................................... 45

Chương 7: MÔ PHỎNG VÀ SO SÁNH ĐIỀU KHIỂN PHÂN LY .................. 48
Chương 8: KẾT LUẬN ........................................................................................... 52
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................... 53

vii


DANH SÁCH CÁC CHỮ VIẾT TẮT
1. MIMO

:

Multiple input multiple output

2. TITO

: Two input two output

3. K

: Gain matrix

4. IAE

: Integral absolute error

5. ITAE

: Integral of the time weighted absolute error

6. RGA

: Relative gain array

7. DRGA

: Dynamic relative gain array

8. TV

: Total variation

9. DS

: Direct synthesis

10. WB

: Wood and Berry column

11. VL

: Vinante and Luyben column

12. SSV

:

Structured singular value

viii


DANH SÁCH CÁC BẢNG

BẢNG

TRANG

Bảng 2.1:Chế độ điều khiển cho ví dụ 2.1

11

Bảng 3.1: Ưu điểm và nhược điểm của mỗi phương pháp phân ly

30

Bảng 7.1: Tham số điều khiển và chỉ số kết quả hiệu suất của tháp WB

48

Bảng 7.2: Tham số điều khiển và chỉ số kết quả hiệu suất của tháp VL

51

ix


DANH SÁCH CÁC HÌNH
HÌNH

Hình 1.1a:

TRANG
Hệ thống trộn khí

2

Hình 1.1b: Hệ thống tháp chưng cất

2

Hình1.1c:

Hệ thống tách chất lỏng và khí

3

Hình 2.1:

Một số ví dụ về những quá trình đa biến

7

Hình 2.2:

Sơ đồ điều khiển cho hệ thống 2 × 2

10

Hình 2.3:

Đáp ứng của hệ thống khi sử dụng phương pháp điều chỉnh ITAE

12

Hình 2.4:

Miền ổn định của liên kết 1-1/2-2

15

Hình 2.5:

Miền ổn định của liên kết 1-2/2-1

16

Hình 2.6:

Biến điều khiển và biến thao tác của tháp chưng cất

17

Hình 3.1:

Cấu trúc chung của hệ thống phân ly

25

Hình 3.2:

Cấu trúc điều khiển phân ly hai biến

26

Hình 3.3:

Mô hình phân ly ngược

30

Hình 4.1:

Sơ đồ hệ thống thời gian trễ điển hình

32

Hình 4.2:

Tính năng của hệ thống sẽ được cải thiện nếu giá trị giả định B

trở thành tín hiệu phản hồi thay vì ngõ ra Y

33

Hình 4.3:

Dự đoán Smith một biến

33

Hình 4.4:

Dự đoán Smith đa biến

34

Hình 5.1:

Điều khiển phân ly quá trình đa biến dựa vào dự đoán Smith đa biến38

Hình 6.1:

Hệ thống điều khiển đa ngõ vào không ổn định và cấu trúc điều khiển

M-∆ của nó để phân tích sự ổn định

45

Hình 7.1:

Đáp ứng vòng lặp kín tại điểm cài đặt cho tháp WB

48

Hình 7.2:

Đáp ứng vòng lặp cho tháp VL

50

x


Chƣơng 1

TỔNG QUAN
1.1.

Lý do chọn đề tài

Trong những năm gần đây, vấn đề hiệu quả hoạt động, tăng năng suấtcho những quá
trình sản xuất đã trở nên hết sức cấp thiết do sự cạnh tranh mạnh mẽ để đáp ứng nhanh
chóng cho sự thay đổi điều kiện kinh tế như thỏa mãn những yêu cầu về môi trường, sự
an toàn và chất lượng sản xuất. Do đó yêu cầu về hiệu suất đã trở thành nòng cốt trong
việc nâng cao chất lượng sản xuất, giảm giá thành. Để làm được điều này chúng ta cần
phải tích hợp nhiều quá trình điều khiển, máy móc, thiết bị phức tạp. Mặt khác, những
tác động không mong muốn phát sinh trong quá trình điều khiển như nhiễu cũng trở
nên phức tạp do nó được truyền tải từ hệ thống này sang hệ thống khác. Ví dụ như hệ
thống lọc dầu hoặc hóa dầu, hàng ngàn qui trình tham biến như cấu trúc, nhiệt độ, và
áp lực phải xác định và phải điều khiển.Vì vậy,vấn đề điều khiển để thỏa mãn được hầu
hết các yêu cầu trênđã trở nên quá khó đối với những quá trình điều khiển đơn giản
trước đây khi mà ta chỉ xem có một giá trị điều khiển ngõ ra và một giá trị ngõ vào.
Vậy để giải quyết được những vấn đề này chúng ta cần nghiên cứu những chu trình
điều khiển phức tạp hơn với đa tham số ngõ vào và ngõ ra để từ đó ta có thể thiết kế
những bộ điều khiển có thể điều chỉnh các tham biến này cho phù hợp.
Để có một cách nhìn tổng quát hơnchúng ta sẽ đi xem xét một số hệ thống điều khiển
đa biến sau:
Một ví dụ chung cho qui trình điều khiển với hai tín hiệu điều khiển đã được trình bày
ởHình 1.1. Những ví dụ này minh họa tính năng đặc trưng của hệ điều khiển đa biến,

cụ thể là sự hiện diện của quá trình tương tác, cái mà mỗi biến điều khiển có thể tác
động tới cả hai giá trị điều khiển.

1


Chúng ta xem xét tương tác bên trong hệ thống ở Hình 1.1a.Có hai hệ thống hơi nước
chứa loại A và B pha trộn với nhau để tạo ra một sản phẩm với tốc độ dòng chảy là w
và thành phần x. Vì vậy khi ta tác động vào mỗi thành phần lưu lượng wa và wb thì sẽ
tác động tới cả hai w và x.

Hình 1.1a: Hệ thống trộn khí.
Tương tự như vậy, xét lò chưng cất ởHình 1.1b, khi ta điều chỉnh tốc độ dòng chảy trào
ngược R hoặc lưu lượng hơi nước S sẽ tác động tới cả hai thành phần của sản phẩm
chưng cất xd và dưới thành phần xb.

Hình 1.1b: Hệ thống tháp chưng cất
Hay lò phân cách chất khí và lỏng trong Hình 1.1c, nếu ta điều chỉnh lưu lượng khí G
sẽ có tác động trực tiếp tới áp suất P, làm nó chậm hơn và gián tiếp tác động tới mức

2


chất lỏng h bởi vì sự thay đổi áp suất trong thùng sẽ có xu hướng thay đổi lưu lượng
chất lỏng L và ngoài ra tác động tới h. Ngược lại, điều chỉnh biến điều khiển khác như
L sẽ trực tiếp tác động tới h nhưng chỉ tác động nhỏ và gián tiếp tác động tới P.

Hình 1.1c: Hệ thống tách chất lỏng và khí
Từ những ví dụ này cho ta thấy khi tương tác đáng kể xảy ra, việc lựa chọn phương án
có hiệu quả nhất có thể không được rõ ràng. Cụ thể, trong hệ thống trộncó nên điều

chỉnh giá trị điều khiển warồi điều chỉnh giá trị điều khiển lưu lượng wb hoặc ngược
lại? Vậy chúng ta làm sao để xác định cấu hình điều khiển đa vòng lặp nào sẽ hiệu quả
hơn?
Giải quyết được những câu hỏi trên ta sẽ có câu trả lời cho những vấn đề điều khiển đa
biến hiện nay. Vì vậy, hiện nay đã có rất nhiều nghiên cứu bằng những phương pháp
khác nhau như ( Luyben 1986; Campo và Morari 1994; Lee at al,2004; Truong và Lee,
2010a, 2010b) nhưng những phương pháp này được đánh giá có tính thực thi kém đối
với những chu trình có tương tác đáng kể. Một phương pháp được đánh giá có nhiều
ưu việt hiện nay đó là phương pháp phân ly đa biến( Luyben 1970, Waller 1974,
Garrido et al.,2011). Hầu hết các nghiên cứu này chỉ xem xét ở phân ly đa biến với hai
tín hiệu điều khiển ngõ ra và hai ngõ vào. Tuy nhiên, nhiều quá trình đa biến trong lý

3


thuyết điều khiển cũng như trong thực tế sản xuất công nghiệp bao gồm nhiều hơn hai
tín hiệu ngõ vào và ngõ ra.
Do đó vấn đề nghiên cứu để mở rộng cho những chu trình đa biến với n ͯ n tín hiệu ngõ
ra và ngõ vào đã trở nên rất cấp thiết. Vì những lý do trên , tác giả chọn đề tài nghiên
cứuđiều khiển phân ly các quá trình đa biến dựa vào dự đoán Smith đa biến.
1.2.

Mục đích của đề tài

Mục tiêu chính của đề tài là đề xuất một phương pháp mới trong việc thiết kế hệ thống
điều khiển phân ly cho hệ thống, quá trình đa biến trong công nghiệp ngày nay trên cơ
sở thuâ ̣t toán dự đoán Smith đa biế n . Đề tài sẽ góp phần nâng cao độ ổn định, hiệu quả
làm việc và an toàn trong vận hành, cũng như các tính năng hoạt động khác của các hệ
thống, quá trình đa biến trong công nghiệp.
1.3.

Nhiệm vụ của đề tài và giới hạn của đề tài

Nhiệm vụ của đề tài
Đề tài đươ ̣c thực hiê ̣n để giải quyế t các vấ n đề như sau :
- Đề xuất phương pháp tìm ra được bản chất thực sự của quy luật phân ly các biến điều
khiển bằng việc xác định chính xác từ tỷ lệ của các quá trình hở chức năng ban đầu và
các yếu tố đường chéo của các dãy liên hệ tỉ lệ động (Dynamic Relative Gain Arrays).
- Tìm ra các mối liên hệ quan trọng giữa hệ thống điều khiển đa biến theo dự đoán
Smith đa biế n và hê ̣ thố ng điề u khiể n phân ly đa biế n .
- Thiế t kế các bô ̣ điề u khiể n đa biế n trên cơ sở các mố i liên hê ̣ đã trình bày ở trên.
- Ứng dụng phương pháp đề xuấ t để điề u khiể n các quá trình đa biế n điể n hình trong
công nghiê ̣p và hàn lâm hiê ̣n nay.
- Đề xuấ t phương pháp so sánh có tin
́ h công bằ ng và hiê ̣u quả .
Giới hạn của đề tài
Đề tài thực hiê ̣n để tim
̀ ra mô ̣t ph ương pháp mới , có hiệu quả t rong viê ̣c xây dựng và
thiế t kế hê ̣

thố ng điề u khiể n phân ly kế t hơ ̣p với lý thuyế t dự đoán

Smith đa biế n.

4


1.4.

Phƣơng pháp nghiên cứu

- Dựa vào những nghiên cứu, đánh giá cho tới thời điểm hiện tại của các kết quả
nghiên cứu khác có liên quan đến đề tài này trên thế giới và Việt Nam, cũng như trên
cơ sở xác định ưu, nhược điểm của các phương pháp nghiên cứu trước đó, đề tài này
được thực hiện để phát triển ưu thế và hạn chế nhược điểm của các nghiên cứu trước
đó.
- Đề tài này được thực hiện trên cơ sở kế thừa và phát triển mới. Tác giả sẽ cố gắng
hoàn thành nghiên cứu này trên cơ sở phải thõa mãn những tiêu chí cơ bản như sau:
tính mới mẽ, tính sáng tạo, tính logíc, tính hệ thống, và tính ứng dụng.
- Số liệu của đề tài được xử lý bằng phần mềm Matlap 2011a và các hình được vẽ bằng
phần mềm Autocad 2007.

5


Chƣơng 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Đểnghiên cứu chiến lược điều khiển đa biến bằng phương pháp điều khiển phân ly ta
xem xét vấn đề chính đó là quá trình tương tác đa biến trong chu trình điều khiển.
2.1.Quá trình tƣơng tác và điều khiển vòng tƣơng tác
Xem xét một số sơ đồ khối hệ thống điều khiển đa biến Hình 2.1. Để thuận tiện hơn ta
giả thiết số biến thao tác bằng với số lượng biến điều khiển. Vấn đề điều khiển đa biến
vốn dĩ phức tạp hơn nhiều so với điều khiển đơn biến bởi vì sự tương tác trong chu
trình diễn ra giữa biến điều khiển và biến thao tác.. Nếu giá trị thao tác u1 thay đổi, sẽ
tác động tới tất cả giá trị điều khiển y1, y2, y3… Bởi vì luôn tồn tại tương tác trong chu
trình vì vậy sự lựa chọn một liên kết tốt nhất cho biến điều khiển và biến thao tác cho
mục đích điều khiển vòng lặp đa biến là một nhiệm vụ khó. Đặc biệt, vấn đề điều khiển
với n biến điều khiển và n biến thao tác thì có thể có n! cấu hình điều khiển vòng lặp đa
biến.

6


Nhiễu

Chu trình
điều
khiển

r

y

Hình 2.1 a Chu trình điều khiển với một tín hiệu
ngõ vào, một tín hiệu ngõ ra và đa tác động nhiễu
Nhiễu

r1

y1

Chu trình
điều
khiển

r2

y2

Hình 2.1 b Chu trình điều khiển với hai tín hiệu
ngõ vào, hai tín hiệu ngõ ra và đa tác động nhiễu
Nhiễu

r1
r2
rn

⋮

y1

Chu trình
điều
khiển

⋮

y2
yn

Hình 2.1 c Chu trình điều khiển với đa tín hiệu ngõ
vào, đa tín hiệu ngõ ra và đa tác động nhiễu
Hình 2.1: Một số ví dụ về những quá trình đa biến

7


2.1.1. Phân tích sơ đồ khối đối với qui trình điều khiển hai biến
Phân tích vấn đề điều khiển 2 ͯ 2 ở Hình 2.2 b. bởi vì có hai biến điều khiển và biến

thao tác, có bốn hàm truyền đạt thành phần thể hiện trặc trưng của qui trình động.
Y 1(S )

Y

U 1(S )

=Gp11(S) U1(S) = Gp12(S)

Y 2(S )

Y2(S)

U 1(S )

2(S)

= Gp21(S) U

2 (S)

2.1

= Gp22(S)

Hàm truyền đạt trong công thức2.1 có thể được sử dụng để xác định tác động của sự
thay đổi u1 hoặc u2vàoy1 và y2. Từ đó ta xác định sự thay đổi u1 và u2 bằng việc thêm
các tác động trong mỗi giá trị điều khiển.
Y1(S) = Gp11(S) .U1(S) + Gp12(S) .U2(S)
Y2(S) = Gp21

S . U1(s)

+ Gp22

S

2.2

. U2(S)

Mối quan hệ giữa giá trị đầu vào và đầu ra có thể chỉ thể hiện trong ký hiệu vector-ma
trận như:
𝐘(S) = 𝐆p(S) .𝐔(S)

2.3

Nơi mà ys và us là các vector với 2 thành phần:
𝐘(s) =

Y 1(S )
Y 2(S )

𝐔s =

U 1(S )

2.4

U 2(S )

Và Gp là hàm truyền đạt thành phần.

𝐆p(S) =

G p 11(S )
G p 21(S )

G p 12(S )
G p 22(S )

2.5

Công thức 2.3cung cấp một đại diện cho vấn đề điều khiển với n ͯ n bi ến, được gọi là
ma trận truyền đạt của hệ thống đa biến MIMO. Và được gọi làma trận độ lợi và được
ký hiệu bởi K.
Xét hệ điều khiển đa biến thông thường được sử dụng cho hai tín hiệu điều khiển phản
hồi. Khi đó sẽ có hai cấu hình điều khiển tín hiệu có thể thực hiện nhưHình 2.2. Trong

8


mục đích (a), y1 được điều khiển bằng cách điều chỉnh u1, trong khi y2 được điều khiển
bằng cách điều chỉnh u2. Cấu hình này được gọi là mục đích điều khiển 1-1/2-2. Sự
thay đổi chiến lược liên kết y1 với u2 và y2 với u1. Mục đích điều khiển 1-2/2-1 được
thể hiện ở Hình 2.2b.
Hình 2.2 chỉ ra rằng sự tương tác chu trình có thể nguyên nhân của sự tương tác không
mong muốn giữa những vòng điều khiển. Ví dụ, giả sử mục đích điều khiển 1-1/2-2
được sử dụng và nhiễu chuyển từ y1 tới điểm rsp1. Khi đó vấn đề xảy ra là:
- Để điều khiển vòng lặp 1 ta điều chỉnh u1để tác động vào y1 để nó trở thành giá trị

mong muốn. Tuy nhiên ngoài ra u1 còn tác động vào y2 thông qua hàm truyền đạt Gp21.
- Khi y2 đã thay đổi, việc điều khiển vòng lặp 2(Gc2) là điều chỉnh u2 bằng cách mang
y2 quay về giá trị mong muốn rsp2. Tuy nhiên, ngoài ra u2 còn tác động vào y1 thông
qua hàm truyền đạt Gp12. Chu trình điều khiển được tiến hành đồng thời cho tới khi đạt
được trạng thái ổn định.

a) Trường hợp liên kết 1-1/2-2

9