Dap an toan 8 KT HK2 1516

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016
MÔN: TOÁN LỚP 8
Bài

Điểm

Nội dung

1

3x  10  2  x  
2

1a
 3x 10  2 x  1
(1,00đ)
 x9

0,25
0,50

Vậy S  9

0,25

1 2x
1  5x
1 
4
8
1b

(1,00đ)

 2 1  2 x   8  1  5x

0,25

 2  4 x  8  1  5x
 x7
Vậy nghiệm của bất phương trình là x  7

0,25
0,25
0,25

2a
ĐKXĐ: x  2 và x  2
(0,50đ)

0,50

x3
x
2


0
2
x 4 x2 x2

0,25

 x3  x 2  4 x  4  0

0,25

2b
(1,25đ)

  x  1  x 2  4   0

0,25

Suy ra: x  1 hoặc x  2 (không thỏa ĐKXĐ) hoặc x  2 (không thỏa ĐKXĐ)
Vậy x  1 thì A = 0
Với x  2 và x  2 thì A  x  1
2c
A  0  x 1
(0,50đ)
Vậy x  1 và x  2 thì A nhận giá trị dương
Gọi số học sinh khối Bảy tham gia lao động là x (học sinh),
ĐK: x nguyên dương và x < 270
Số học sinh khối Tám là: 270 – x (học sinh)
3
3
3
(1,50đ) Lập phương trình: x   270  x 
4
5
Giải phương trình được x = 120 (thỏa ĐK)
Kết luận có 120 học sinh khối Bảy và 150 học sinh khối Tám

A

4
(3,50đ)

D
F
B

E

C

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,50
0,25
0,25


ABC và EBA có: BAC = BEA = 900
4a
ABC: góc chung
(0,75đ)
Nên ABC  EBA

BAD và BEF có: BAD = BEF = 900
ABD = EBF
4b
(1,00đ) Nên BAD  BEF
 BD  EF  BF  AD
Áp dụng Pitago vào ABC tính được BC = 50 (cm)
AD DC
Theo tính chất đường phân giác trong tam giác có:

4c
AB BC
(0,75đ)
AD DC AD  DC 40 1
1



  AD  AB  15 (cm)
AB BC AB  BC 80 2
2
FA AB
BE là đường phân giác trong BAE nên

FE EB
DC BC
BD là đường phân giác trong BAC nên

DA BA
4d
(1,00đ)

AB BC
ABC và EBA (cm/a) nên

EB BA
FA DC
Suy ra

FE DA
1 1 1
1 1
1
  0  
x y z
x y
z

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25

3

1 1 1 1 1
1 1 1 1
 3  3      3     3
3
x
y
z x y
xy  x y  z
3

5
(0,75đ)

1 1 1  1
1  1 1
 3  3      3     3
3
x
y
z  z
xy  z  z
1 1 1
1
1
1
 3  3  3   3  3

 3
x
y
z
z
xyz z


1 1 1
3
 3 3
3
x
y
z
xyz

0,25

1 1 1
 xyz  3  3  3   3
y
z 
x

0,25



Mọi cách giải đúng khác đều cho điểm tối đa.