BÀI TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ THẦY LÊ ANH TUẤN

Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng)

B T PH

Hàm s m – hàm s

Logarit

NG TRÌNH M

ÁP ÁN BÀI T P T LUY N
Giáo viên: LÊ ANH TU N
ây là bài t p đi kèm v i bài gi ng gi ng B t ph

ng trình m thu c khóa h c: Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn

Toán (GV: Lê Anh Tu n) t i website Hocmai.vn.
cùng v i bài gi ng này.

Bài 1. Gi i các b t ph
a) 2x 
2

x11

có th n m v ng ki n th c ph n này, b n c n k t h p xem tài li u

ng trình:
x1

 2  2x  2
2

1

b)
2

L i gi i:
a) i u ki n: x  1. Ta có:

2x 
2

x1 1

2

x1

2

x1



 2 x 1 2
2

x1

 

2  2

x1

c) 9 x  3 x 2





2 0  2

x1





 2 2 x 1  1  0
2

 2 1 x  2

x  0
i u ki n x2  2 x  0  
x  2

b)
1
2

 2  2x  2

x2  2 x

6

 2 x1

x 2 x
2

 2 x1  2 x1
6

c) 9 x  3 x 2  2 x 

x2  2 x

 2  x  1
6
2 x2  4 x  6
2( x  1)( x  3)

0
0
x 2

x 2
x 2
 x  3

Bài 2. Gi i các b t ph
a) 2

x2  x6

 13.2

x1

 1  x  1  x2  2 x  0  x2  2 x  1  x  x  

ng trình:

 3.2

b)  0, 25

x1

x2  2 x

2

  0,125 3

 2| x1| x

c)

3x  4 x
1

x1
x1
3 4
7

L i gi i:
a) i u ki n: x2  x  6  0  x  2  x  3
B t ph

 21

x2  x 6

ng trình  2
x2  x 6



13.2 x
 6.2 x
2

 2 x  1  x2  x  6  x

 x2  x  6  x  1
+ V i x  2 thì b t ph
+ V i x  3 , bình ph

ng trình vô nghi m

ng 2 v ta có: x2  x  6  x2  2 x  1  x  7

K t h p v i x  3 , ta có: 3  x  7
b) i u ki n : x2  2 x  0  x  0  x  2
B t ph

1
ng trình .   
2

Hocmai.vn – Ngôi tr

2 x2  2 x

1
 
2

2 2| x1| x

ng chung c a h c trò Vi t

.

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng)

Hàm s m – hàm s

Logarit

 2 x2  2 x  2(2 | x  1|  x)
+ V i x  2 , ta có 2 x2  2 x  2(2( x  1)  x)

 2 x2  2 x  2( x  2)
 x2  2 x  x2  4 x  4
 2 x  4  x  2 , k t h p v i x  2  x  2 là nghi m
+ V i x  0 , ta có : 2 x2  2 x  2  2(1  x)  x

 x2  2 x  2  3x  x2  2 x  4  12 x  9 x2

 8x2  10 x  4  0 (luôn th a mãn)
áp s : x  0  x  2
c) 3

x1

4

x1

3
 
4

x1

 1  x  1  0  x  1

7.3x  7.4 x
4.3x  3.4x

1

0
3.3x  4.4 x
3.3x  4.4x

ng trình 

B t ph

 3  x 3   3  x 4 
  4.3  3.4  3.3  4.4   0           0
 4  4   4  3 
x

x

x

x

1

x

3 3 4 3
         1  x  1
4 4 3 4



Bài 3. 5  2 6



x1
x 2





3

 52 6 .

L i gi i:

i u ki n : x  2
B t ph



ng trình  5  2 6



x1
x 2



 52 6



3



x 1
 3
x 2

 x  2
x 1
4x  5


3 0 
0
x   5
x 2
x 2

4
Bài 4. Gi i b t ph

ng trình: 9

x2  2 x

1
 2 
 3

2 x x2

3

(*)

L i gi i:
t  3x  2 x  0
2

   t 2  2t  3  0  1  t  3
   3x  2 x  3
2

 x2  2 x  1
 1 2  x  1 2

Bài 5. Gi i b t ph

ng trình: 32 x1  22 x1  5.6x  0

L i gi i:
Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 2 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng)
2x

Hàm s m – hàm s

Logarit

x

3
3

32 x1  22 x1  5.6 x  0  3.    5.    2  0 (*)
2
2
x

3
t   
2

   3t 2  5t  2  0  0  t  2
x

3
 0     2  x  log 3 2
2
2
Bài 6. Gi i b t ph

ng trình: 2 x 

2x
2x  1

 4 (*)

L i gi i:
t  2 x  1  0  2 x  t 2  1  (*) : t 2  1 

t2 1
4

t

 t 3  t 2  3t  1  0
 (t  1)(t 2  2t  1)  0
 2x 1  1
x  1
t  1



0  t  2  1 0  2 x  1  2  1 0  x  log 2 4  2 2



22 x 4 x2  16.22 x x 1  2
ng trình:
0
x 1
2

Bài 7. Gi i b t ph



2

L i gi i:
  x  1
  x  1
  2 x2 4 x2

  2( x2 2 x1)
2
2
 16.22 x x 1  2  0
 16.22( x 2 x1)  2  0
 2
 2

(*)  
(**)




x
x
1
1






 22 x2 4 x2  16.22 x x2 1  2  0
 22( x2 2 x1)  16.22( x2 2 x1)  2  0



t  2 x  2 x1  0

2

  x  1

 t 2  4  2  0  (t  2)(t 2  2t  2)  0  t  2  x2  2 x  1  1   3  x  1  3
 
t
(**) : 
  x  1
 x  1
 2 4
2
2
 t   2  0  (t  2)(t  2t  2)  0  t  2  x  2 x  1  1
t

 x  1

1  3  x  1  3
Bài 8. Gi i ph
L i gi i:

ng trình: 3.8x  6.12x 18x  2.27 x  0

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 3 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng)

Hàm s m – hàm s

Logarit

3.8x  6.12 x  18x  2.27 x  0  3.4 x (2 x  2.3x )  9 x (2 x  2.3x )  0
x

9
 (2 x  2.3x )(3.4 x  9 x )  0  3.4 x  9 x  0     3  x  log 9 3
4
4
Bài 9. Gi i ph

ng trình:

1 x
.6
3

x

 1  2x

x

 3x

x1

L i gi i:
TX : [0;  )

1 x
.6
3

x

 (3x

 1  2x
x 1

x

 3x

 1)(2 x

x

x 1

1

 .6 x
3

x

 2x

x

 1  3x

x 1

 0  2 x x (3x

x 1

 1)  (3x

x 1

 1)  0

 1)  0

Gi i ti p ta có t p nghi m là (1, )
ng trình: x3.3x  27 x  x.3x1  9 x3

Bài 10. Gi i ph
L i gi i:

x3 .3x  27 x, x.3x1  9 x3  3x ( x3  3x)  9(3x  x3 )  0  3x  9  x3  3x  0

Làm ti p ta có t p nghi m là: ( 3,0)  (0, 3)  ( 3, 2)
ng trình: 81x  3( x1)  32 x3  33 x 2

Bài 11. Gi i ph
L i gi i:

2

2

2

81x  3( x1)  32 x3  33 x  2  4 x  33 x  2 )  (3( x1)  32 x3 )  0  3 x (3x  32 )  32 x1 (3x  32 )  0
2

2

2

2

2

2

2

2

2

 (3x  32 )(3 x  32 x1 )  0
2

2

1
Gi i ti p ta s có t p nghi m là : (,  2)  ( ,1)  ( 2, )
3
Giáo viên
Ngu n

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

: Lê Anh Tu n
:
Hocmai.vn

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 4 -


Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam

5 L I ÍCH C A H C TR C TUY N






Ng i h c t i nhà v i giáo viên n i ti ng.
Ch đ ng l a ch n ch ng trình h c phù h p v i m c tiêu và n ng l c.
H c m i lúc, m i n i.
Ti t ki m th i gian đi l i.
Chi phí ch b ng 20% so v i h c tr c ti p t i các trung tâm.

4 LÍ DO NÊN H C T I HOCMAI.VN





Ch

ng trình h c đ c xây d ng b i các chuyên gia giáo d c uy tín nh t.
i ng giáo viên hàng đ u Vi t Nam.
Thành tích n t ng nh t: đã có h n 300 th khoa, á khoa và h n 10.000 tân sinh viên.
Cam k t t v n h c t p trong su t quá trình h c.

CÁC CH

NG TRÌNH H C CÓ TH H U ÍCH CHO B N

Là các khoá h c trang b toàn
b ki n th c c b n theo
ch ng trình sách giáo khoa
(l p 10, 11, 12). T p trung
vào m t s ki n th c tr ng
tâm c a kì thi THPT qu c gia.

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

Là các khóa h c trang b toàn
di n ki n th c theo c u trúc c a
kì thi THPT qu c gia. Phù h p
v i h c sinh c n ôn luy n bài
b n.

Là các khóa h c t p trung vào
rèn ph ng pháp, luy n k
n ng tr c kì thi THPT qu c
gia cho các h c sinh đã tr i
qua quá trình ôn luy n t ng
th .

Là nhóm các khóa h c t ng
ôn nh m t i u đi m s d a
trên h c l c t i th i đi m
tr c kì thi THPT qu c gia
1, 2 tháng.

-