De thi thu Quoc gia mon toan truong De thanh binh 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016

TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2

Môn: TOÁN.
Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y 

2x  3
.
3x  2

Câu 2. (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C): y  x3  3x 2  1 tại điểm có hoành
độ bằng 1 .
Câu 3. (1,0 điểm)
a) Giải phương trình: 3.4x  2.6x  9x .
b) Cho số phức z thỏa mãn: (1  i)2 (2  i) z  8  i  (1  2i) z . Tính môđun của số phức z.


Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân:

I   x(1  cos x)dx
0

Câu 5. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình:
x  2 y  2 z  9  0 . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của O trên (P). Viết phương trình mặt phẳng (Q)
song song với (P) và cách gốc tọa độ O một khoảng là 3.
Câu 6. (1,0 điểm)




 3
a) Chứng minh rằng, với mọi x thì: sin 2 x  sin 2   x   sin 2   x  
3

3
 2
b) Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi
kilogam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilogam thịt lợn (heo) chứa 600 đơn vị
potein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất là 1,6kg thịt bò và 1,1kg thịt lợn;
giá tiền 1kg thịt bò là 45 nghìn đồng, 1kg thịt lợn là 35 nghìn đồng. Hỏi gia đình đó phải mua bao nhiêu
kilôgam thịt mỗi loại để chi phí là ít nhất ?

Câu 7. (1,0 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với
đáy, SB hợp với đáy một góc 600 . Gọi M là trung điểm SC . Tính theo a thể tích khối chóp S . ABC
và khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (MAB) .
Câu 8. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(2; 1), trọng
7 4
tâm G  ;  . Phương trình cạnh AB: x – y + 1 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết
3 3
x A  xB .

Câu 9. (1,0 điểm) Giải bất phương trình: 5 x 2  18 x  4  4



4  2x  4x 1



Câu 10. ( 1,0 điểm) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng 3. Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức: T  a3  b3  c3  5abc.
Hết
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……………………………………………; Số báo danh:……………………