Xây dựng bài tập tự luận và trắc nghiệm quang lượng tử trong học phần quang học đại cương

Lời cảm ơn
Để đạt được kết quả như ngày hôm nay tác giả xin chân thành cảm ơn cha mẹ, gia đình, thầy
cô và bạn bè đã giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập cũng như thực hiện khóa luận này.
Tác giả xin bày tỏ lòng trân trọng và cảm ơn đến:
Giảng viên hướng dẫn, cô Nguyễn Thị Hảo đã giúp đỡ, hướng dẫn tôi rất nhiều trong quá trình
tìm hiểu và thực hiện khóa luận, hướng dẫn đề tài cũng như dành nhiều thời gian để đọc và
sửa chữa khóa luận cho tôi.
Các bạn sinh viên khoa Vật lý trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh đã giúp tôi
làm bài khảo sát. Điều này làm cho khóa luận được hoàn thiện và kịp thời hạn.
Bên cạnh đó, tôi xin gửi lời tri ân đến các thầy cô trong khoa Vật lý đã giảng dạy, truyền đạt
những kiến thức và kinh nghiệm cho tôi trong suốt quá trình học tập.
Xin được phép gửi lời biết ơn đến các thầy cô trong hội đồng đã đọc, nhận xét và đóng góp
những ý kiến quý báu cho khóa luận.
Tôi cũng xin gửi lời biết ơn đến Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chính Minh đã tạo
cho tôi có một môi trường học tập và rèn luyện một cách thuận lợi và tốt nhất
Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè xung quanh tôi đã động viên, giúp đỡ
tôi trong suốt khóa học.
Bùi Lê Hoàng Nghĩa

i


Mục lục
Lời cảm ơn

i

Mục lục

vi

Danh mục các bảng

vii

Danh mục các hình vẽ, đồ thị

ix

Lời mở đầu

1

I

5

Cơ sở lý thuyết Quang lượng tử

1 Cơ sở lý thuyết Quang lượng tử
1.1 Bức xạ nhiệt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1 Các khái niệm cơ bản . . . . . . . . . . . .
1.1.2 Các định luật về bức xạ vật đen . . . . . .
1.1.3 Đường đặc trưng phổ phát xạ của vật đen
1.2 Hiện tượng quang điện . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1 Khảo sát thực nghiệm . . . . . . . . . . .
1.2.2 Các định luật quang điện . . . . . . . . .
1.2.3 Thuyết lượng tử ánh sáng . . . . . . . . .
1.2.4 Khối lượng nghỉ và động lượng của photon
1.2.5 Ý nghĩa của thuyết lượng tử ánh sáng . .
1.3 Hiệu ứng Compton . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.3.1 Giới thiệu tia X . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.2 Khảo sát thực nghiệm . . . . . . . . . . .
1.3.3 Khảo sát lý thuyết . . . . . . . . . . . . .

II

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

Phân loại và phương pháp giải bài tập Quang lượng tử

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

6
6
6
10
13
18
18

20
20
21
22
22
22
23
25

27

2 Sử dụng bài tập Vật lý trong dạy và học
28
2.1 Khái niệm bài tập Vật lý . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.2 Vai trò và tác dụng của bài tập Vật lý . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

ii


2.3

2.4
2.5

2.6

2.7
2.8

2.2.1 Vai trò . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2.2 Tác dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Phân loại bài tập Vật lý . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1 Bài tập định tính . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2 Bài tập tính toán . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.3 Bài tập thí nghiệm . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.4 Bài tập đồ thị . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Hoạt động giải bài tập Vật lý . . . . . . . . . . . . .
Phương pháp giải bài tập Vật lý . . . . . . . . . . . .
2.5.1 Tìm hiểu đầu bài . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.2 Phân tích hiện tượng . . . . . . . . . . . . . .
2.5.3 Xây dựng lập luận . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.4 Biện luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Xây dựng lập luận trong giải bài tập Vật lý . . . . .
2.6.1 Xây dựng lập luận trong giải bài tập định tính
2.6.2 Xây dựng lập luận trong giải bài tập tính toán
Các bước chung giải bài tập Vật lý . . . . . . . . . .
Lựa chọn bài tập Vật lý . . . . . . . . . . . . . . . .

. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .

. . .
. . .
. . .
tổng
. . .
. . .

. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
hợp
. . .
. . .

.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

3 Phân loại bài tập Bức xạ nhiệt
3.1 Dạng 1: Tính toán và chứng minh các đại lượng vật lý trong lượng
3.1.1 Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.2 Bài tập có hướng dẫn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.3 Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.4 Đáp số và hướng dẫn giải bài tập tự luyện . . . . . . . . .
3.2 Dạng 2: Các bài toán liên quan đến các định luật bức xạ nhiệt . .
3.2.1 Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.2 Bài tập minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.3 Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.4 Đáp án và hướng dẫn giải bài tập tự luyện . . . . . . . . .
3.3 Dạng 3: Vận dụng vào bài toán trong thiên văn . . . . . . . . . .
3.3.1 Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.2 Bài tập minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.3 Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.3.4 Đáp số và hướng dẫn giải bài tập tự luyện . . . . . . . . .

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

tử
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .

.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

28
29
29
29
30
30
31
31
32
32
32
32
33
33
34
35
37
38

.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

39
39
39
40
42
43
43
43
44
48
48
49
49
50
56

57

4 Phân loại bài tập Hiện tượng quang điện
58
4.1 Dạng 1: Xác định các đặc trưng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
iii


4.2

4.3

4.4

4.1.1
4.1.2
4.1.3
4.1.4
Dạng
4.2.1
4.2.2
4.2.3
4.2.4
Dạng
4.3.1
4.3.2
4.3.3
4.3.4
Dạng
4.4.1

4.4.2
4.4.3

Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bài tập có hướng dẫn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Đáp số và hướng dẫn giải bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . .
2: Chuyển động của electron trong điện trường và từ trường . . .
Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bài tập minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Đáp án và hướng dẫn giải bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . .
3: Công suất bức xạ và hiệu suất lượng tử . . . . . . . . . . . . .
Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bài tập minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Đáp số và hướng dẫn giải bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . .
4: Ứng dụng của hiện tượng quang điện trong việc đo các hằng số
Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bài tập có hướng dẫn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 Phân loại bài tập Hiệu ứng Compton
5.1 Dạng 1: Các bài toán liên quan đến tia X . . . . . . . . . . . . .
5.1.1 Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.2 Bài tập minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.3 Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.4 Đáp số và hướng dẫn giải bài tập tự luyện . . . . . . . .
5.2 Dạng 2: Xác định các đại lượng cơ bản trong hiệu ứng Compton
5.2.1 Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.2.2 Bài tập minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.3 Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.4 Đáp số và hướng dẫn bài tập tự luyện . . . . . . . . . .
5.3 Dạng 3: Các vấn đề mở rộng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.1 Phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.2 Bài tập minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.3 Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.4 Đáp số và hướng dẫn giải bài tập tự luyện . . . . . . . .

iv

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
vật lý

. . . .
. . . .
. . . .

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

58
58
64

65
67
67
68
78
79
81
81
81
87
88
89
89
90
93

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.

94
94
94
95
99
99
100
100
100
105
105
106
106
107
111
111


III

Xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm

112

6 Cơ sơ lý luận về kiểm tra đánh giá bằng trắc nghiệm khách
6.1 Tổng quan về đo lường . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.1 Nhu cầu đo lường trong giáo dục . . . . . . . . . . . .
6.1.2 Các dụng cụ đo lường . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.2 Các hình thức câu trắc nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3 Các bước soạn thảo một bài trắc nghiệm . . . . . . . . . . . .
6.3.1 Xác định mục đích bài kiểm tra . . . . . . . . . . . . .
6.3.2 Xác định mục tiêu học tập . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.3 Phân tích nội dung, lập bảng phân tích nội dung . . .
6.3.4 Thiết kế dàn bài trắc nghiệm . . . . . . . . . . . . . .
6.3.5 Lựa chọn câu hỏi cho bài trắc nghiệm . . . . . . . . . .
6.3.6 Trình bày bài kiểm tra . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4 Các chỉ số cần quan tâm khi phân tích câu trắc nghiệm . . . .
6.4.1 Đánh giá bài trắc nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.2 Phân tích câu trắc nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.3 Một số tiêu chuẩn để chọn được câu trắc nghiệm tốt .
7 Quy hoạch bài trắc nghiệm
7.1 Cấu trúc chương trình phần Quang lượng tử . . . . . . .
7.1.1 Bức xạ nhiệt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.1.2 Hiệu tượng quang điện . . . . . . . . . . . . . . . .
7.1.3 Hiệu ứng Compton . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2 Phân tích nội dung và mục tiêu học tập phần Quang lượng
7.2.1 Bức xạ nhiệt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2.2 Hiện tượng quang điện . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2.3 Hiệu ứng Compton . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2.4 Khảo sát thực nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2.5 Khảo sát lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.3 Thiết kế dàn bài trắc nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . .
7.3.1 Dàn bài chung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.3.2 Dàn bài chi tiết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. .
. .
. .

. .
tử
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .

quan
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .

.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

113
. 113
. 113
. 113
. 114
. 114
. 115
. 115
. 116
. 117
. 117
. 118
. 118
. 118
. 120
. 123

.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

124
. 124
. 124
. 124
. 125
. 125
. 125
. 127
. 128
. 128
. 128
. 129
. 129
. 129

8 Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm
131
8.1 Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
8.1.1 Bức xạ nhiệt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

8.1.2 Hiện tượng quang điện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

v


8.2

8.1.3 Hiện ứng Compton
Đáp án và hướng dẫn giải
8.2.1 Đáp án . . . . . . .
8.2.2 Hướng dẫn giải câu

. .
. .
. .
hỏi

. . .
. . .
. . .
định

. . . .
. . . .
. . . .
lượng

.
.
.

.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.

.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.

.

.
.
.
.

.
.
.
.

9 Phân tích và đánh giá kết quả khảo sát
9.1 Thực nghiệm sư phạm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.1.2 Phương pháp trắc nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.2 Phân tích bài trắc nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.2.1 Đánh giá bài trắc nghiệm thông qua điểm số . . . . . . . . . .
9.2.2 Đánh giá bài trắc nghiệm thông qua điểm số trung bình . . .
9.3 Phân tích câu trắc nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.3.1 Đánh giá câu trắc nghiệm thông qua chỉ số độ khó và độ phân
9.3.2 Phân tích chi tiết câu trắc nghiệm thông qua kết quả khảo sát

.
.
.
.

.
.

.
.

.
.
.
.

. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
cách
. . .

.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.

.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

139
142
142
142

.
.
.
.
.
.
.
.
.

146
. 146

. 146
. 146
. 148
. 148
. 154
. 155
. 155
. 163

Kết luận và hướng phát triển

166

Tài liệu tham khảo

168

vi


Danh mục các bảng
Bảng
Bảng
Bảng
Bảng

7.1
7.2
7.3
7.4

điện

Bảng 8.1

Bảng số liệu dàn bài chung cho các mục tiêu kiến thức . . . . . . . . . . .
Bảng phân bố số lượng từng câu theo mục tiêu chương Hiện ứng Compton
Bảng phân bố số lượng từng câu theo mục tiêu chương Bức xạ nhiệt . . .
Bảng phân bố số lượng từng câu theo mục tiêu chương Hiện tượng quang
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

129
129
130
130

Đáp án các câu hỏi trắc nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

Bảng 9.1 Bảng tổng hợp điểm thô và điểm cơ số 10 thông qua phân bố điểm số của
sinh lớp học phần 1521PHYS101303 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bảng 9.2 Bảng tổng hợp điểm thô và điểm cơ số 10 thông qua phân bố điểm số của
sinh viên lớp học phần 1521PHYS101301 và 1521PHYS101302 . . . . . . . . . .
Bảng 9.3 Bảng phân bố các loại điểm lớp học phần lần 1 và lần 2 . . . . . . . . . .
Bảng 9.4 Bảng phân bố điểm chuẩn của sinh viên lớp học phần 1521PHYS101303 .
Bảng 9.5 Bảng phân bố điểm chuẩn của sinh viên lớp học phần 1521PHYS101301 .
Bảng 9.6 Bảng tổng hợp kết quả trắc nghiệm lần 1 - lớp 1521PHYS101303 . . . . .
Bảng 9.7 Bảng tổng hợp kết quả trắc nghiệm lần 2 - lớp 1521PHYS101301 và
1521PHYS101302 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bảng 9.8 Bảng đánh giá độ khó và độ phân cách câu của lớp 1521PHYS101303 . . .
Bảng 9.9 Bảng đánh giá độ khó và độ phân cách câu của lớp 1521PHYS101301 và
1521PHYS101302 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bảng 9.10 Bảng tổng hợp các câu theo mức độ khó ở hai lần khảo sát . . . . . . . .
Bảng 9.11 Bảng thống kê độ khó theo mức độ nhận thức lần 1 . . . . . . . . . . . . .
Bảng 9.12 Bảng thống kê độ khó theo mức độ nhận thức lần 2 . . . . . . . . . . . . .
Bảng 9.13 Bảng tổng hợp các câu theo mức độ phân cách ở hai lần khảo sát . . . . .
Bảng 9.14 Bảng thống kê độ phân cách theo mức độ nhận thức lần 1 . . . . . . . . .
Bảng 9.15 Bảng thống kê độ phân cách theo mức độ nhận thức lần 2 . . . . . . . . .
Bảng 9.16 Bảng kết quả sau khi phân tích chi tiết các câu hỏi trắc nghiệm . . . . . .

vii

149
149
150
152
153
154
155
156
157
159
160
160
161
162
162
164


Danh mục các hình vẽ, đồ thị
Hình

Hình
Hình
Hình
Hình
Hình
Hình
Hình
Hình
Hình
Hình
Hình
Hình
Hình
Hình

1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
1.12
1.13
1.14
1.15

Minh họa độ chói năng lượng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Minh họa mô hình vật đen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Thí nghiệm định luật Krichhoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bố trí thí nghiệm xác định phổ bức xạ vật đen . . . . . . . . . . . . . . . .
Đường đặc trưng phổ phát xạ của vật đen ở các nhiệt độ khác nhau . . . .
Đường đặc trưng phổ phát xạ theo Wien và đường thực nghiệm . . . . . .
Đường đặc trưng phổ phát xạ theo Rayleigh - Jeans và đường thực nghiệm
So sánh lý thuyết của Wien, của Rayleigh – Jeans và của Planck . . . . . .
Sơ đồ khảo sát hiện tượng quang điện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sự phụ thuộc của dòng quang điện vào hiệu điện thế UAK . . . . . . . . .
Ống phát tia X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sơ đồ tạo ra ra tia X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sơ đồ thí nghiệm Compton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Phổ thu được ứng với những góc tán xạ khác nhau . . . . . . . . . . . . .
Tán xạ tia X từ electron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8
10
10
13
14
14
16
18
18
19
23
23
24

24
26

Hình 2.1
Hình 2.2

Sơ đồ lập luận theo phương pháp phân tích . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Sơ đồ lập luận theo phương pháp tổng hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

Hình 3.1

Năng lượng tại Trái đất và lớp khí nhà kính . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

Hình 4.1
Hình 4.2

Mô tả chuyển động của electron trong điện trường khi v0 ⊥ E . . . . . . . 71
Mô tả chuyển động của electron trong điện trường khi v0 , E = α . . . . 73

Hình 6.1
Hình 6.2
Hình 6.3

Sơ đồ các hình thức thông dụng của Trắc nghiệm . . . . . . . . . . . . . . 113
Minh họa lập dàn bài trắc nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
Hình minh họa độ khó câu trên trục số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

Hình 9.1 Đồ thị biểu diễn phân bố các loại điểm ở hai lần khảo sát .
Hình 9.2 Đồ thị biểu diễn loại điểm số và tần số phân bố tương ứng
phần 1521PHYS101303 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Hình 9.3 Đồ thị biểu diễn loại điểm số và tần số phân bố tương ứng
phần 1521PHYS101301 và 1521PHYS101302 . . . . . . . . . . . .
Hình 9.4 Đồ thị biểu diễn tỉ lệ độ khó câu ở 2 lần khảo sát . . . . . .

viii

. . . . . . . .
của lớp học
. . . . . . . .
của lớp học
. . . . . . . .
. . . . . . . .

151
152
153
160


Hình 9.5

Đồ thị biểu diễn tỉ lệ độ phân cách câu ở hai lần khảo sát . . . . . . . . . 161

ix


Lời mở đầu
Vật lý học là cơ sở của nhiều ngành kĩ thuật và công nghệ. Sự phát triển của khoa học, Vật
lý gắn bó chặt chẽ và có tác động qua lại, trực tiếp với sự tiến bộ của khoa học, kĩ thuật và
công nghệ. Vì vậy những hiểu biết và nhận thức về Vật lý có giá trị to lớn trong đời sống và

sản xuất, đặc biệt trong công cuộc công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước. Từ những hiểu
biết về Vật lý đó con người đã có những nghiên cứu, khám phá thế giới tự nhiên và đồng thời,
với những nhận thức đó con người đã phát minh ra nhiều thứ thiết yếu phục vụ cho cuộc sống
của con người hiện tại và trong tương lai.
Theo dòng lịch sử, sự phát triển của Vật lý học đã có những bước chuyển mình mạnh mẽ, đặc
biệt vào cuối thế XIX và đầu thế kỉ XX. Trong giai đoạn này, nền Vật lý ngoài những thành
tựu đóng góp cho sự phát triển của Vật lý thì còn đứng trước một vấn đề khó khăn mà Vật lý
học cổ điển không thể đưa ra sự giải thích cho một loạt các kết quả từ thí nghiệm như đường
đặc trưng phổ bức xạ nhiệt của vật đen, hiệu ứng quang điện, quang phổ vạch của nguyên tử,
hiện tượng Compton,. . . Đây chính là tín hiệu tốt cho sự phát triển của nền Vật lý. Các nhà
Vật lý đã cố gắng đưa ra những giả thuyết để giải thích những vấn đề trên nhưng đều không
thành công. Đến năm 1900, khi Planck đưa ra giả thuyết về lượng tử năng lượng, các vấn đề
trên đã được giải thích một cách chính xác và mở ra một hướng đi mới cho Vật lý, Vật lý lượng
tử. Một trong những phần của Vật lý lượng tử là Quang lượng tử.
Ở cấp trung học phổ thông, ta đã được tìm hiểu vấn đề này ở chương trình Vật lý 12 trong
chương “Lượng tử ánh sáng”. Đến cấp học cao hơn, ta được tiếp cận đầy đủ hơn về Quang
lượng tử trong học phần Quang học đại cương. Lúc này, ta tìm hiểu thêm nhiều hiện tượng
thuộc lĩnh vực Quang lượng tử. Điều đó đó đồng nghĩa với việc lượng kiến thức tăng lên. Để
có thể lĩnh hội và vận dụng các kiến thức đã học, chúng ta cần làm nhiều bài tập và đây cũng
là vấn đề khó khăn đối với người học. Sinh viên có thể tìm được nguồn bài tập phong phú từ
giáo trình mà giáo viên giới thiệu hoặc internet. Tuy nhiên, các bài tập này không được phân
dạng và được sắp xếp theo chủ quan của tác giả. Vì kiến thức ở bài tập không được sắp xếp
logic như quá trình học trên lớp nên sinh viên cảm thấy khó khăn khi thực hiện các bài tập
này. Bên cạnh đó, Quang lượng tử là một phần khá khó, đòi hỏi sinh viên cần có tư duy tốt và
có kĩ năng toán học vững vàng. Do đó, để sinh viên lĩnh hội kiến thức tốt hơn thông qua việc
làm bài tập, các bài tập phải được phân dạng và có phương pháp giải cụ thể. Từ đó, sinh viên
sẽ hứng thú và học tập tích cực hơn.
Phương pháp kiểm tra đánh giá bằng trắc nghiệm khách quan hiện đang được quan tâm rộng
rãi ở bậc phổ thông trung học. Ở bậc đại học, phương pháp này cũng đã được quan tâm ở các
1

nước phát triển và hiện nay cũng đang được quan tâm ở Việt nam. Trong những năm gần đây,
hình thức kiểm tra trắc nghiệm khách quan đã được áp dụng rộng rãi và bước đầu thể hiện
được những ưu điểm của nó so với hình thức tự luận như: có thể kiểm tra kiến thức ở mức độ
bao quát; hạn chế được tình trạng học tủ, học vẹt; hạn chế những tiêu cực trong công tác kiểm
tra, đánh giá . . . Đối với khoa Vật lý, trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh, hình
thức kiểm tra trắc nghiệm đã được áp dụng vào một số môn học (Cơ, Điện, Chuyên đề Quang,
Điện kĩ thuật, Cấu trúc hạt nhân,. . . ) trong đó có môn Quang học. Thực tế cho thấy phương
pháp kiểm tra, đánh giá này đối với môn Quang học là phù hợp, có thể kiểm tra được mức độ
nắm bắt kiến thức của sinh viên theo chiều rộng cũng như chiều sâu. Tuy nhiên, việc kiểm tra
và đánh giá bằng trắc nghiệm vẫn chưa được nhiều và chủ yếu áp dụng trong những đợt kiểm
tra giữa kì nên kinh nghiệm mà sinh viên rút ra từ những đợt kiểm tra chưa đáng kể. Do đó,
việc phát triển hình thức thi cử này là tất yếu và đòi hỏi phải có một ngân hàng đề thi trắc
nghiệm khách quan.
Vì những lý do trên, tôi đã chọn đề tài: “Xây dựng bài tập tự luận và trắc nghiệm Quang
lượng tử trong học phần Quang học đại cương” nhằm phục vụ cho việc học tập và kiểm
tra đánh giá học phần Quang học đại cương ở chủ đề Quang lượng tử trong chương trình đào
tạo bậc đại học của Khoa Vật lý, trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh.
Khóa luận này bao gồm hai phần chính, phần đầu là xây dựng hệ thống bài tập tự luận Quang
lượng tự có phân dạng và phương pháp giải rõ ràng và phần hai là xây dựng hệ thống câu hỏi
trắc nghiệm Quang lượng tử nhằm bổ sung vào ngân hàng đề của tổ bộ môn Vật lý đại cương.
Mục tiêu của khóa luận là:
1. Phân loại và phương pháp giải bài tập tự luận chủ đề Quang lượng tử. Trong phần này,
các bài tập tự luận được phân dạng một cách cụ thể. Ứng với mỗi dạng sẽ có phương
pháp giải riêng và đi kèm theo đó là những ví dụ mẫu. Bên cạnh đó, để phát huy khả
năng tự học của sinh viên sẽ có thêm bài tập rèn luyện.
2. Đưa vào ngân hàng đề của tổ bộ môn Vật lý đại cương khoảng 40 câu trắc nghiệm khách
quan bốn lựa chọn phù hợp đề cương cương môn học và chương trình đào tạo của khoa
Vật lý trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh.

Để thực hiện mục tiêu trên, tôi cần có được hệ thống bài tập Quang lượng tử phong phú và
phần mềm phân tích thống kê phân kết quả bài thi trắc nghiệm. Hệ thống bài tập tự luận và
trắc nghiệm được tham khảo từ [1], [3], [4], [6], [7], [10], [12], [16], [17]. Những công việc cụ thể
cần thực hiện trong khóa luận này là:
1. Hệ thống hóa các kiến thức của Quang lượng tử trong học phần Quang học đại cương
trên cơ sở của [2], [?], [14].

2


2. Tìm hiểu cơ sở lý luận của việc làm bài tập trong quá trình học Vật lý dựa vào [11], [13].
3. Tiến hành phân loại và xây dựng phương pháp giải bài tập Quang lượng tử cho từng
dạng bài.
4. Tìm kiếm hệ thống bài tập phần Quang lượng tử phù hợp với chương trình đào tạo và
đề cương môn học.
5. Tìm hiểu cơ sở lý luận về kiểm tra đánh giá bằng bằng trắc nghiệm khách quan dựa vào
[15].
6. Xây dựng 60 câu hỏi trắc nghiệm khách quan bốn lựa chọn của phần Quang lượng tử.
7. Tiến hành đo lường và đánh giá các câu trắc nghiệm và đưa vào ngân hàng đề những câu
tốt nhất.
Nội dung của khóa luận bao gồm bốn phần. Cụ thể các phần như sau:
Phần một có một chương là “Cơ sơ lý thuyết Quang lượng tử”. Trong chương này, tôi trình
bày tóm tắt lý thuyết của Quang lượng tử trong học phần Quang học đại cương. Nội dung
trình bày bao gồm ba phần: Bức xạ nhiệt, hiệu ứng quang điện và hiện tượng Compton theo
đề cương môn học đưa ra.
Phần hai là “Phân loại và phương pháp giải bài tập Quang lượng tử”. Trong phần này, cơ sở lý
luận của việc giải bài tập Vật lý sẽ được trình bày rõ ràng và thông qua đó, các bài tập Quang
lượng tử sẽ được phân loại với phương pháp giải tương ứng. Phần này bao gồm bốn chương,
từ chương 2 đến chương 5.
❼ Trong chương 2, “Sử dụng bài tập Vật lý trong dạy và học”, tôi sẽ trình bày tổng quan

về việc sử dụng bài tập trong quá trình dạy và học Vật lý. Phần đầu của chương, tôi sẽ
trình bày khái niệm về bài tập Vật lý và vai trò của việc làm bài tập Vật lý. Thông qua
đó, các bài tập Vật lý sẽ được phân loại rõ ràng. Bên cạnh đó, phương pháp giải chung
cho tất cả các bài tập cũng được đề cập đến. Phần cuối của chương nói đến việc lựa chọn
bài tập Vật lý sao cho phù hợp với những yêu cầu cụ thể. Điều đó sẽ làm nâng cao chất
lượng học tập Vật lý cho người học
❼ Trong chương 3, 4 và 5, tôi sẽ trình bày về phân loại cũng như phương pháp giải bài tập

Quang lượng tử. Tôi trình bày về phân loại bài tập bức xạ nhiệt ở chương 3; phân loại
bài tập hiệu tượng quang điện ở chương 4 và phân loại bài tập hiện tượng Compton ở
chương 5. Các chương này có cấu trúc như nhau. Phần đầu của mỗi chương là phương
pháp giải của từng loại bài tập cụ thể. Sau đó là những ví dụ mẫu có hướng dẫn giải chi
tiết. Phần cuối cuối là bài tập rèn luyện. Ở phần này, các bài tập chỉ có đáp án hoặc lược
giải.

3


Phần ba là “Xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm”. Trong phần này, hệ thống câu hỏi trắc
nghiệm khách quan bốn lựa chon phần Quang lượng tử sẽ được xây dựng. Sau đó, những câu
hỏi sẽ đem đi đo lường, đánh giá và cuối cùng là chọn những câu hỏi tốt nhất vào ngân hàng
đề. Phần này bao gồm bốn chương, từ chương 6 đến chương 9.
❼ Trong chương 6, “Cơ sở lý luận về kiểm tra đánh giá bằng trắc nghiệm khách quan”, tôi

sẽ trình bày tổng quan nội dung của lý thuyết kiểm tra đánh giá bằng hình thức trắc
nghiệm khách quan. Trong phần đầu của chương, các hình thức đo lường trong giáo dục
sẽ được đề cập đến. Mỗi hình thức đo lường sẽ có công cụ đo khác nhau và ưu nhược
khác nhau. Trong phần tiếp theo, tôi sẽ trình bày công cụ đo lường bằng hình thức trắc
nghiệm khách quan bao gồm hai nội dung chính là: Các hình thức câu hỏi trắc nghiệm

và các bước soạn thảo một bài trắc nghiệm. Trong phần cuối, nội dung được đế cấp đến
là các chỉ số cần quan tâm trong phân tích câu hỏi trắc nghiệm. Những chỉ số này được
xem như là thước đo khi sử dụng công cụ đo lường là hình thức trắc nghiệm khách quan.
❼ Trong chương 7, “Quy hoạch bài trắc nghiệm”, tôi sẽ đề cập ba nội dung. Phần đầu của

chương, tôi sẽ trình bày cấu trúc chương trình của Quang lượng tử theo đề cương môn
học. Phần tiếp theo, tôi sẽ phân tích nội dung và mục tiêu học tập phần Quang lượng tử
dựa vào cấu trúc chương trình. Phần cuối của chương, tôi sẽ thiết kế dàn bài trắc nghiệm
phần Quang lượng tử từ những cơ sở trên.
❼ Trong chương 8, “Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm”, các câu hỏi trắc nghiệm khách quan

bốn lựa chọn ứng với mỗi phần trong Quang lượng tử sẽ được đề cập đến. Các câu hỏi
trắc nghiệm này sẽ được đem đo và phân tích cụ thể ở chương 9.
❼ Trong chương 9, “Phân tích và đánh giá kết quả khảo sát”, các câu hỏi trắc nghiệm sẽ

được đem đi đo lường phân tích cụ thể. Việc phân tích bao gồm hai nội dung: Phân tích
bài thi trắc nghiệm và phân tích câu trắc nghiệm. Việc tính toán các kết quả thống kê
được hỗ trợ bởi phần mềm TEST của thầy Lý Minh Tiên, giảng viên khoa Tâm lý, Đại
học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh. Sau khi có kết quả phân tích, tôi sẽ đánh giá bài
trắc nghiệm ở hai khía cạnh tương ứng với việc phân tích, đó là đánh giá bài trắc nghiệm
và đánh giá câu trắc nghiệm.
Kết luận và hướng phát triển là phần cuối cùng của luận văn. Trong phần này tôi sẽ trình bày
tóm tắt các kết quả thu được khi thực hiện khóa luận cũng như đề ra hướng phát triển cho đề
tài này.

4


Phần I
Cơ sở lý thuyết Quang lượng tử

5


Chương 1

Cơ sở lý thuyết Quang lượng tử
1.1

Bức xạ nhiệt

1.1.1

Các khái niệm cơ bản

1.1.1.1

Bức xạ nhiệt

- Một vật phát ra bức xạ gọi là nguồn bức xạ.
- Sự phát bức xạ của một vật có thể là do nhiều nguyên nhân: vật bị kích thích bởi ánh
sáng, bằng sự phóng điện, do tác dụng hóa học,. . .
- Bức xạ nhiệt là các sóng điện từ do vật chất bị nung nóng phát ra. Nhiệt độ của vật càng
cao thì năng lượng bức xạ phát ra càng nhiều. Ở các nhiệt độ thấp hơn, vật cũng phát
bức xạ nhưng bước sóng thuộc vùng hồng ngoại nên mắt ta không nhận thấy được. Phổ
bức xạ nhiệt là phổ liên tục có bước sóng từ vùng hồng ngoại, qua vùng khả kiến cho đến
vùng tử ngoại. Phổ bức xạ nhiệt phụ thuộc vào nhiệt độ và cấu tạo của vật.

1.1.1.2

Công suất bức xạ

- Công suất bức xạ của nguồn là năng lượng do nguồn phát ra theo tất cả mọi phương gồm
tất cả các đơn sắc trong một đơn vị thời gian.
- Nếu ∆W là năng lượng bức xạ toàn phần (gồm tất cả các bước sóng và phát ra theo tất
cả mọi phương) phát ra trong thời gian ∆t thì công suất bức xạ là:
P =

- Đơn vị của công suất bức xạ là Watt (W).

6

∆W
∆t

(1.1)


1.1.1.3

Năng suất phát xạ toàn phần

- Năng suất phát xạ toàn phần (độ trưng của vật phát xạ) là năng lượng do vật bức xạ từ
một đơn vị diện tích bề mặt của nó trong một đơn vị thời gian, theo mọi phương và mọi
bước sóng.
- Nếu δW là năng lượng bức xạ toàn phần phát ra bởi một diện tích dS của bề mặt vật
bức xạ trong một đơn vị thời gian thì năng suất phát xạ toàn phần là:
R=

δW

dS

(1.2)

- Đơn vị của R: W/m2 , J/ m2 .s .

1.1.1.4

Hệ số phát xạ đơn sắc

- Xét các bức xạ có độ dài bước sóng ở trong khoảng λ và λ + dλ. Năng lượng δWλ phát
ra theo mọi phương bởi một diện tích dS trong một đơn vị thời gian mang bởi các đơn
sắc trên, thì tỉ lệ với diện tích dS và với dλ Do đó:
δWλ = Rλ .dS.dλ

(1.3)

Rλ được gọi là hệ số phát xạ đơn sắc ứng với độ dài bước sóng λ có đơn vị W/m3 .
- Năng lượng toàn phần phát ra trong một đơn vị thời gian bởi diện tích dS là:

δW =

∞

δWλ = 


Rλ dλ dS

(1.4)

0

so với R =

δW
ta có:
dS

∞

R=

Rλ dλ

(1.5)

0

R và Rλ phụ thuộc vào nhiệt độ của vật bức xạ.

1.1.1.5

Độ chói năng lượng

- Xét diện tích vi cấp dS bao xung quanh điểm A trên vật bức xạ. Xét chùm tia có góc
khối dω với phương trung bình AA’ (hình 1.1).

7

Hình 1.1: Minh họa độ chói năng lượng [14]
- Gọi dW là năng lượng do dS phát ra trong 1 đơn vị thời gian ứng với mọi bước sóng:
dW = e.dσ.dω

(1.6)

với
❼ dσ là hình chiếu dS lên mp vuông góc AA’ .
❼ e là độ chói năng lượng của nguồn theo phương AA’. e chỉ tùy thuộc vào bản chất

và nhiệt độ của nguồn, và tùy thuộc vào phương AA’.

1.1.1.6

Hệ số chói năng lượng đơn sắc

- Bức xạ phát ra bởi một nguồn có thể gồm nhiều đơn sắc. Năng lượng phát ra ứng với
các đơn sắc khác nhau thì không bằng nhau. Do đó, người ta đưa vào một đại lượng đặc
trưng trong sự bức xạ, gọi là hệ số chói năng lượng đơn sắc eλ . Gọi dWλ là năng lượng
do dS phát ra theo phương AA’ trong một đơn vị thời gian mang bởi góc khối dω ứng
với đơn sắc λ → λ + dλ.
dWλ = eλ .dσ.dω.dλ
(1.7)
Từ (1.7) ta thấy eλ càng lớn thì năng lượng bức xạ phát ra càng nhiều, vật bức xạ càng
mạnh.
- Năng lượng của chùm tia trên ở mọi độ dài sóng là:
∞

dW =



∞

dWλ = 
0

eλ dλ dσdω
0

8




so với (1.6) ta có:
∞

e=

eλ dλ

(1.8)

0

1.1.1.7

Hệ số hấp thụ

Xét một chùm tia bức xạ gồm các độ dài bước sóng ở trong khoảng λ → λ + dλ chiếu tới một
diện tích vi phân dS bao quanh điểm A của một vật, với phương trung bình là ∆. Năng lượng
tới dS trong một đơn vị thời gian dW λ . Một phần dW λ của năng lượng trên bị dS hấp thụ.
Người ta định nghĩa hệ số hấp thụ của vật tại điểm A, theo phương ∆, đối với độ dài bước
sóng λ → λ + dλ và ở nhiệt độ T của vật là:
aλ =

dW
dW

λ

(1.9)

λ

a là tỉ số giữa hai đại lượng cùng thứ nguyên, do đó không có đơn vị. Với mọi vật, ta có
0 ≤ aλ ≤ 1.

1.1.1.8

Vật đen

Vật đen là những vật hấp thụ hoàn toàn năng lượng bức xạ chiếu tới (không có phản xạ, khúc
xạ, nhiễu xạ, tán xạ, khuếch tán) đối với mọi bước sóng và đối với mọi góc tới. Nghĩa là với
vật đen ta có aλ = 1 với tất cả các độ dài sóng. Như vậy nếu ta chiếu tới vật đen một tia sáng
thì tất cả đều bị vật hấp thụ, không có ánh sáng phản xạ, không có ánh sáng khuếch tán, cũng
không có ánh sáng truyền qua [9].
Các vật thể này luôn phát xạ trở lại môi trường xung quanh các bức xạ điện từ, tạo nên quang

phổ đặc trưng cho nhiệt độ của vật gọi là bức xạ vật đen. Do vậy, ta phải hiểu vật đen không
có nghĩa là có màu đen. Khi nhiệt độ càng cao, vật đen càng có khuynh hướng bức xạ điện từ
ở vùng bước sóng khả kiến, tạo nên màu sáng cho vật đen. Mặt trời là một ví dụ về vật đen
trong tự nhiên [8].
Trong tự nhiên khó có vật đen tuyệt đối nhưng người ta có thể tạo các mẫu vật đen có tính
chất đặc trưng của vật đen tuyệt đối, đó là bình kín, rỗng, có một lỗ nhỏ. Phía trong bình có
phủ lớp mồ hóng để tăng năng suất hấp thụ tại thành bình. Mọi bức xạ đi qua lỗ có xác suất
rất nhỏ để quay trở lại đúng lỗ và thoát ra ngoài sau khi phản xạ trên thành bình, cho nên hầu
như tất các tia bức xạ đi vào lỗ đều bị hấp thụ. Lỗ hổng trên thành bình bây giờ giữ vai trò
như một vật đen tuyệt đối. Mô hình này rất thuận tiện để nghiên cứu phổ bức xạ vật đen.

9


Hình 1.2: Minh họa mô hình vật đen [8], [9]
1.1.1.9

Mật độ năng lượng đơn sắc

Xét bên trong khoảng rỗng của vật đen, mật độ năng lượng đơn sắc uλ là năng lượng trong 1
đơn vị thể tích ứng với đơn sắc λ → λ + dλ

1.1.2

Các định luật về bức xạ vật đen

1.1.2.1

Định luật Kirchhoff

Thí nghiệm
❼ Xét một bình kín C không cho bức xạ đi qua, bên trong là chân không và được giữ ở một

nhiệt độ không đổi T . Trong bình là một vật M có nhiệt độ T .
❼ Giữa M, C có sự trao đổi năng lượng dạng bức xạ.
❼ Vật M phát bức xạ và hấp thụ bức xạ phát ra từ bình C.
❼ Khi năng lượng vật M phát xạ bằng năng lượng vật M hấp thụ thì có sự cân bằng nhiệt.
❼ Xét diện tích vi cấp dS bao quanh điểm A của vật M. Phương bức xạ AA’.

Hình 1.3: Thí nghiệm định luật Krichhoff [14]

Kết quả thí nghiệm
10


❼ Thí nghiệm cho thấy dù vật M làm bằng chất gì và có nhiệt độ ban đầu là bao nhiêu thì

sau một thời gian, nhiệt độ của M cũng bằng với nhiệt độ của bình. Trong trường hợp
này, sự truyền nhiệt không thể xảy ra do hiện tượng dẫn nhiệt hay hiện tượng đối lưu,
mà sự cân bằng được thực hiện là do sự trao đổi năng lượng dưới dạng bức xạ giữa bình
C và vật M.
❼ Gọi dWλ là năng lượng do diện tích dS của M phát ra trong một đơn vị thời gian mang

bởi góc khối dω theo phương AA’ ứng đơn sắc λ → λ + dλ:
dWλ = eλ .dσ.dω.dλ
❼ Gọi dWλ là năng lượng bình C bức xạ vào diện tích dS trong một đơn vị thời gian mang

bởi góc khối dω theo phương A’A ứng đơn sắc λ → λ + dλ chiếu tới vật M:
dWλ = Eλ .dσ.dω.dλ
Eλ là hệ số tỉ lệ phụ thuộc vào nhiệt độ T và độ dài bước sóng λ. Như vậy Eλ = E(T, λ)

là một hàm phổ biến theo nhiệt độ T và độ dài bước sóng λ (phổ biến vì chung cho mọi
vật). Eλ được gọi là cường độ riêng của bức xạ nhiệt trong chân không.
❼ Gọi dWλ là năng lượng do diện tích dS của vật M hấp thụ trong một đơn vị thời gian

theo phương AA’ ứng đơn sắc λ → λ + dλ:
dWλ = aλ dWλ = aλ Eλ .dσ.dω.dλ
❼ Trong điều kiện cân bằng, ta có: dWλ = dWλ . Vậy:

eλ
= Eλ
aλ

(1.10)

Định luật Kirchhoff Dựa vào (1.10), định luật Kirchhoff được phát biểu như sau:
Tỉ số giữa năng suất phát xạ đơn sắc và hệ số hấp thụ đơn sắc của cùng một vật ở một nhiệt
độ nhất định là một hàm chỉ phụ thuộc vào bước sóng và nhiệt độ, mà không phụ thuộc vào bản
chất vật đó.

Ý nghĩa của định luật Kirchhoff.
❼ Một vật phát ra bức xạ λ càng mạnh nếu nó hấp thụ bức xạ này càng mạnh. Nói cách

khác, đối với một bức xạ λ, một vật bức xạ tốt nếu nó là một vật hấp thụ tốt.

11


❼ Vật đen có khả năng phát xạ mạnh nhất

eλ

evđ
evđ
λ
= Eλ = vđ = λ ⇒
aλ
1
aλ

Eλ = evđ
λ
vđ
eλ < eλ

Tỉ số giữa hệ số chói năng lượng đơn sắc và hệ số hấp thụ (ứng với cùng một độ dài sóng
và xét cùng một phương) của một vật bất kỳ thì bằng hệ số chói năng lượng đơn sắc của
vật đen đối với cùng một độ dài sóng và ở cùng một nhiệt độ.
❼ Muốn eλ = 0 thì aλ = 0 và eλ vật đen = 0. Vật phát xạ bước sóng nào thì phải có khả

năng hấp thụ bước sóng đó và đồng thời vật đen phải có khả năng phát xạ bước sóng đó.

1.1.2.2

Định luật Stefan – Boltzmann

Phát biểu Năng suất phát xạ toàn phần của vật đen tuyệt đối tỉ lệ với lũy thừa bậc bốn của
nhiệt độ tuyệt đối của nó.

Biểu thức
R = σT 4

(1.11)

trong đó σ là hằng số Stefan – Boltzmann: σ = 5.67 × 10−8 (W/m2 K4 )
Nếu không phải vật đen thì:
R = aλ σT 4

(1.12)

với 0 < aλ < 1 là hệ số hấp thụ của vật.

1.1.2.3

Định luật Wien (định luật dịch chuyển)

Phát biểu Bước sóng λmax ứng với sự phát xạ cực đại cũng thay đổi, nhưng tích số của nhiệt
độ tuyệt đối T và bước sóng λmax tương ứng là không đổi.

Biểu thức
b = λmax .T
với b = 2.898 × 10−3 m.K là hằng số Wien

12

(1.13)


1.1.3

Đường đặc trưng phổ phát xạ của vật đen

Đường cong biểu diễn sự biến thiên của Eλ , Rλ , uλ theo bước sóng λ được gọi là đường
đặc trưng phổ phát xạ của vật. Ta xác định được đặc trưng phổ phát xạ của vật đen bằng thí
nghiệm sau.

1.1.3.1

Bố trí thí nghiệm

Hình 1.4: Bố trí thí nghiệm xác định phổ bức xạ vật đen [14]
❼ Vật đen bình kín B có lỗ nhỏ A.
❼ Chùm tia bức xạ phát ra từ A hội tụ ở khe F của ống chuẩn trực T nhờ thấu kính hội tụ

(TKHT) L1.
❼ Chùm tia ló bị tán sắc bởi cách tử M.
❼ Chùm tia nhiễu xạ hội tụ khe f nhờ thấu kính hội tụ (TKHT) L2 của ống E.
❼ Chùm tia ló ở khe f được hấp thụ nhờ tấm kim loại mỏng bôi đen K.
❼ Cặp nhiệt điện I có đầu a nối với K, đầu b với một nguồn lạnh. Sự chênh lệch nhiệt độ

a, b tạo dòng điện làm lệch kim điện kế G.
Đường cong phổ phát xạ vật đen chính là đồ thị biểu diễn sự biến thiên độ chỉ của G theo bước
sóng. Bằng cách thay đổi nhiệt độ T của vật đen, ta vẽ được nhiều đường đặc trưng ứng với
nhiều nhiệt độ khác nhau.

Nhận xét
❼ Ứng với mỗi nhiệt độ T xác định, uλ,T của vật đen tuyệt đối có một cực đại ứng với một

bước sóng λmax hoàn toàn xác định.
❼ Khi T tăng, uλ,T tăng rất nhanh và λmax ứng với cực đại của nó dịch chuyển về miền sóng

ngắn.

13


Hình 1.5: Đường đặc trưng phổ phát xạ của vật đen ở các nhiệt độ khác nhau
❼ Năng suất phát xạ toàn phần của vật đen tuyệt đối : RT (W/m2 ) được biểu thị qua diện

tích giới hạn bởi đường đặc trưng phổ phát xạ và trục hoành.

1.1.3.2

Phương trình đường đặc trưng phổ phát xạ của vật đen

Phương trình của Wien
uλ dλ =

C1 λ−5
dλ
eC2 /λT

(1.14)

trong đó: uλ là mật độ năng lượng đơn sắc ở khoảng rỗng bên trong vật đen có nhiệt độ không
đổi T.

Hình 1.6: Đường đặc trưng phổ phát xạ theo Wien và đường thực nghiệm [14]

14

❼ Hạn chế: Phương trình được xây dựng theo lí thuyết, nhưng hằng số C1 , C2 xây dựng

theo thực nghiệm.
❼ Nhận xét: : Đồ thị của Wien phù hợp với đường cong thực nghiệm về phía có bước sóng

ngắn, nhưng lại bị lệch về phía bước sóng dài.

Phương trình của Rayleigh – Jeans (cổ điển)
❼ Hai ông cho rằng bức xạ điện tử phản chiếu đi lại nhiều lần bên trong khoảng rỗng của

vật đen. Những bức xạ có phương truyền và độ dài sóng thích hợp với kích thước của
khoảng rỗng hợp với các sóng phản xạ của chúng tạo thành một hệ thống sóng dừng.
❼ Năng lượng bên trong khoảng rỗng vật đen là năng lượng của các loại sóng dừng (do sóng

dừng là sóng tổng hợp của sóng tới và sóng phản xạ trên thành bình). Năng lượng đó
có giá trị liên tục.
❼ Theo thuyết nhiệt động lực học cổ điển, năng lượng trung bình của 1 loại sóng dừng:

W = kT
❼ Theo thuyết thống kê cổ điển của Boltzmann, số loại sóng dứng trong một đơn vị thể

tích ứng đơn sắc λ:
dnλ dλ =

8π
dλ
λ4

❼ Mật độ năng lượng đơn sắc bên trong khoảng rỗng vật đen bằng số sóng dừng trong một

đơn vị thể tích ứng nhân năng lượng trung bình:
uλ dλ = W.dnλ dλ =

8πkT
dλ
λ4

(1.15)

❼ Khi λ dịch về phía bước sóng ngắn thì uλ → ∞ thì:
∞

uλ dλ = ∞

UT =
0

Nhận xét: Đồ thị Rayleigh – Jeans giống đường cong thực nghiệm phần bước sóng dài, nhưng
lại khác ở phần có bước sóng ngắn ⇒ Sự khủng hoảng vùng tử ngoại.

15


Hình 1.7: Đường đặc trưng phổ phát xạ theo Rayleigh - Jeans và đường thực nghiệm [14]

Phương trình của Planck
❼ Planck nhận thấy từ phương trình của Wien nếu thêm -1 vào mẫu và hiệu chỉnh C1 ,

C2 thì đường cong lí thuyết phù hợp với đường cong thực nghiệm. Mặt khác, Planck dò
lại hết sức cặn kẽ lý luận của Rayleigh và Jeans nhưng không phát hiện được kẻ hở nào

trong lý thuyết này. Điều này có nghĩa là khuyết điểm không phải nằm trong lý thuyết
của Rayleigh mà nằm trong cơ sở của lý thuyết đó. Planck đi tính lại năng lượng trung
bình này trên một cơ sở khác.
❼ Planck cho rằng: năng lượng bên trong khoảng rỗng của vật đen là năng lượng của các

hạt dao động vi cấp và đó cũng là năng lượng trung bình của mỗi loại sóng dừng, năng
lượng đó đó biến thiên rời rạc, gián đoạn.
❼ Năng lượng trung bình của các hạt dao động vi cấp là:

W =

Tổng số năng lượng
Tổng số hạt vi cấp

Năng lượng mức m: mε
Số hạt mức m: nm = n0 e−mε/kT với n0 là số hạt ở mức m = 0
Năng lượng các hạt ở mức m: mε.n0 e−mε/kT
Từ đó:
∞

W =

mε.no e−mε/kT

m=o
∞

=
no e−mε/kT

0 + εno e−ε/kT + 2εno e−2ε/kT + 3εno e−3ε/kT ...
no + no e−ε/kT + no e−2ε/kT + ...

m=0

16