đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toáncó đáp án
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (207.64 KB, 42 trang )
ÔN TẬP GIỮA KỲ
Nguyễn Hồng Lộc
Bộ môn toán Ứng dụng, Khoa Khoa học Ứng dụng, Trường Đại học Bách khoa TP. Hồ
Chí Minh, 268 Lý Thường Kiệt, Quận 10, TP. Hồ Chí Minh.
Ngày 3 tháng 4 năm 2013
1 / 42
Nội Dung
2 / 42
Cho hàm z = z(x, y ) xác định từ phương trình
ze x+y = xe z − 1. Tính dz(1, 1) biết z(1, 1) = 0
dx
a.
1 − e2
−dx
b.
1 − e2
dx + dy
c.
1 − e2
dx − dy
d.
1 − e2
3 / 42
Cho hàm z = z(x, y ) xác định từ phương trình
ze x+y = xe z − 1. Tính dz(1, 1) biết z(1, 1) = 0
dx
a.
1 − e2
−dx
b.
1 − e2
dx + dy
c.
1 − e2
dx − dy
d.
1 − e2
Đáp án a
4 / 42
Cho hàm f (x, y , z) = xe y +z − xyz. Tính df
a. (e y +z − yz)dx − (xe y +z − xz)dy + (xe y +z − xy )dz
b. (e y +z − yz)dx + (xe y +z − xz)dy − (xe y +z − xy )dz
c. (e y +z − yz)dx + (xe y +z − xz)dy + (xe y +z − xy )dz
d. (e y +z + yz)dx + (xe y +z + xz)dy + (xe y +z + xy )dz
5 / 42
Cho hàm f (x, y , z) = xe y +z − xyz. Tính df
a. (e y +z − yz)dx − (xe y +z − xz)dy + (xe y +z − xy )dz
b. (e y +z − yz)dx + (xe y +z − xz)dy − (xe y +z − xy )dz
c. (e y +z − yz)dx + (xe y +z − xz)dy + (xe y +z − xy )dz
d. (e y +z + yz)dx + (xe y +z + xz)dy + (xe y +z + xy )dz
Đáp án c
6 / 42
Cho hàm z = ln(e x + e y ), x = u + v , y = uv , tính zu + zv
tại u=1, v=0
3e
a.
1+e
e+1
b.
1+e
2e − 1
c.
1+e
2e + 1
d.
1+e
7 / 42
Cho hàm z = ln(e x + e y ), x = u + v , y = uv , tính zu + zv
tại u=1, v=0
3e
a.
1+e
e+1
b.
1+e
2e − 1
c.
1+e
2e + 1
d.
1+e
Đáp án d
8 / 42
Cho hàm f (x, y ) =
−xy
a.
(x 2 + y 2 )3
xy
b.
(x 2 + y 2 )3
−xy
c.
x2 + y2
−xy
d. 2
(x + y 2 )3
x 2 + y 2 . Tính f ”xy
9 / 42
Cho hàm f (x, y ) =
−xy
a.
(x 2 + y 2 )3
xy
b.
(x 2 + y 2 )3
−xy
c.
x2 + y2
−xy
d. 2
(x + y 2 )3
Đáp án b
x 2 + y 2 . Tính f ”xy
10 / 42
Tìm cực trị hàm f (x, y ) = x 2 + y 2 − 32lnxy
a. fct = f (−4, −4) = 32(1 − ln16), fcd = f (4, 4) =
32 − 4ln2
b. fct = f (−4, −4) = 32(1 − ln16) = f (4, 4)
c. fct = f (4, 4) = 32(1 − ln16)
d. Các câu kia sai
11 / 42
Tìm cực trị hàm f (x, y ) = x 2 + y 2 − 32lnxy
a. fct = f (−4, −4) = 32(1 − ln16), fcd = f (4, 4) =
32 − 4ln2
b. fct = f (−4, −4) = 32(1 − ln16) = f (4, 4)
c. fct = f (4, 4) = 32(1 − ln16)
d. Các câu kia sai
Đáp án b
12 / 42
Tìm tất cả điểm dừng của hàm
f (x, y ) = 3x 2 y + y 3 − 18x − 30y
a. (1, 3), (−1, −3), (3, 1), (−3, −1)
b. (1, 3), (3, 1)
c. (1, 1), (−1, −1), (3, 3), (−3, −3)
d. Các câu kia sai
13 / 42
Tìm tất cả điểm dừng của hàm
f (x, y ) = 3x 2 y + y 3 − 18x − 30y
a. (1, 3), (−1, −3), (3, 1), (−3, −1)
b. (1, 3), (3, 1)
c. (1, 1), (−1, −1), (3, 3), (−3, −3)
d. Các câu kia sai
Đáp án a
14 / 42
Tìm cực trị hàm f (x, y ) = 2x 2 + y 3 + xy + 8x + 3y với
điều kiện y − x = 4
a. fct = f (−3, 1) = −21, fcd = f (−7, −3) = 11
b. fcd = f (−3, 1) = 21, fct = f (−7, −3) = −11
c. fct = f (−3, 1) = −5, fcd = f (−7, −3) = 27
d. Các câu kia sai
15 / 42
Tìm cực trị hàm f (x, y ) = 2x 2 + y 3 + xy + 8x + 3y với
điều kiện y − x = 4
a. fct = f (−3, 1) = −21, fcd = f (−7, −3) = 11
b. fcd = f (−3, 1) = 21, fct = f (−7, −3) = −11
c. fct = f (−3, 1) = −5, fcd = f (−7, −3) = 27
d. Các câu kia sai
Đáp án c
16 / 42
Tìm cực trị hàm f (x, y ) = x − 3y − 1 với điều kiện
x 2 + y 2 = 10
a. fct = f (−2, 3) = −12, fcd = f (2, −3) = 10
b. fcd = f (3, −1) = 5, fct = f (−3, −1) = −7
c. fct = f (−1, 3) = −11, fcd = f (1, −3) = 9
d. Hàm không có cực trị
17 / 42
Tìm cực trị hàm f (x, y ) = x − 3y − 1 với điều kiện
x 2 + y 2 = 10
a. fct = f (−2, 3) = −12, fcd = f (2, −3) = 10
b. fcd = f (3, −1) = 5, fct = f (−3, −1) = −7
c. fct = f (−1, 3) = −11, fcd = f (1, −3) = 9
d. Hàm không có cực trị
Đáp án c
18 / 42
Tìm GTLN, GTNN của hàm
f (x, y ) = x 2 + y 2 − xy + x + y trong miền D giới hạn bởi
x = 0, y = 0, x + y = −3
a. fmin = −2, fmax = 6
b. fmin = −1, fmax = 7
c. fmin = −1, fmax = 6
d. fmin = −2, fmax = 7
19 / 42
Tìm GTLN, GTNN của hàm
f (x, y ) = x 2 + y 2 − xy + x + y trong miền D giới hạn bởi
x = 0, y = 0, x + y = −3
a. fmin = −2, fmax = 6
b. fmin = −1, fmax = 7
c. fmin = −1, fmax = 6
d. fmin = −2, fmax = 7
Đáp án c
20 / 42
Tìm GTLN, GTNN của hàm f (x, y ) = xy 2 trong hình
tròn x 2 + y 2 1
1
1
a. fmin = − √ , fmax = √
3 3
3 3
2
2
b. fmin = − √ , fmax = √
3 3
3 3
2
2
c. fmin = − √ , fmax = √
5 3
5 3
d. Không có GTLN, GTNN
21 / 42
Tìm GTLN, GTNN của hàm f (x, y ) = xy 2 trong hình
tròn x 2 + y 2 1
1
1
a. fmin = − √ , fmax = √
3 3
3 3
2
2
b. fmin = − √ , fmax = √
3 3
3 3
2
2
c. fmin = − √ , fmax = √
5 3
5 3
d. Không có GTLN, GTNN
Đáp án b
22 / 42
1
Đổi thứ tự lấy tích phân I =
x
dx
0
√
1− y +1
1
a. I =
f (x, y )dx
dy
−1
y
0
b. I =
1
dy
−1
0
c. I =
dy
−1
√
f (x, y )dx +
dy
0
f (x, y )dx
1
f (x, y )dx
1
dy
−1
√
1+ y +1
y
y
1
1+ y +1
0
d. I =
f (x, y )dy
x 2 −2x
√
1− y +1
1
f (x, y )dx +
1
dy
0
f (x, y )dx
y
23 / 42
1
Đổi thứ tự lấy tích phân I =
x
dx
0
√
1− y +1
1
a. I =
f (x, y )dx
dy
−1
y
0
b. I =
1
dy
−1
0
c. I =
√
1+ y +1
y
dy
−1
√
f (x, y )dx +
dy
0
f (x, y )dx
1
f (x, y )dx
1
dy
−1
y
1
1+ y +1
0
d. I =
f (x, y )dy
x 2 −2x
√
1− y +1
1
f (x, y )dx +
1
dy
0
f (x, y )dx
y
Đáp án d
24 / 42
Viết cận tích phân I = D f (x, y )dxdy với miền D giới
hạn bởi y = e 2 , y = e 2x , x = −2
e2
2
a. I =
dx
f (x, y )dy
−2
e 2x
1
e2
b. I =
dx
f (x, y )dy
−1
e 2x
1
e 2x
c. I =
dx
f (x, y )dy
−2
e2
1
e2
d. I =
dx
−2
f (x, y )dy
e 2x
25 / 42
