Giáo án Hình học 8 tuần 1 đến tuần 4

Tuần 1:
Tiết 1
CHƯƠNG I - TỨ GIÁC

Ngày soạn:17/8/2015
Ngày dạy:
Bài 1: TỨ GIÁC

I/ Mục tiêu
• Nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi.
• Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi.
• Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản.
II/Phương tiện dạy học
• GV: SGK, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ hình 1 và 2 trang 64, hình 11 trang
67.
• HS: SGK, thước thẳng, thước đo góc.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1.Ổn định lớp
• Hướng dẫn phương pháp học bộ môn hình học ở lớp cũng như ở nhà.
• Chia nhóm học tập.
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới
Ở lớp 7, học sinh đã được học về tam giác, các em đã biết tổng số đo các góc trong
một tam giác là 1800. Còn tứ giác thì sao ?
Ghi bảng
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Hoạt động 1 : Tứ giác
1/ Định nghĩa
Cho học sinh quan sát
Tứ giác ABCD là hình

hình 1 (đã được vẽ trên
gồm bốn đoạn thẳng AB,
bảng phụ) và trả lời : hình
BC, CD, DA, trong đó
1 có hai đoạn thẳng BC và
B
bất kì hai đoạn thẳng nào
CD cùng nằm trên một
cũng không cùng nằm
đường thẳng nên không là
A
trên một đường thẳng.
tứ giác.
1
2
Tứ giác lồi là tứ giác
→Định nghĩa : lưu ý
luôn luôn trong một nửa
_ Gồm 4 đoạn “khép kín”.
mặt phẳng mà bờ là
_ Bất kì hai đoạn thẳng
1
đường thẳng chứa bất kì D
2
nào cũng không cùng nằm
C
cạnh nào của tứ giác.
trên một đường thẳng.
Giới thiệu đỉnh, cạnh tứ
B

giác.
?1
A
a/ Ở hình 1c có cạnh AD
(chẳng hạn).
b/ Ở hình 1b có cạnh BC
(chẳng hạn), ở hình 1a
D
C
không có cạnh nào mà tứ
giác nằm cả hai nửa mặt
Trang 1


Tứ giác ABCD là tứ giác
lồi

phẳng có bờ là đường
thẳng chứa bất kì cạnh nào
của tứ giác → Định nghĩa
tứ giác lồi.
?2 Học sinh trả lời các
câu hỏi ở hình 2 :a/ B và
C, C và D.
B
A
•Q
D

•M

MM
•P M
Hình 2

C

•N C
ˆ
ˆ
ˆ
d/ Góc : Â, B,C, D . Hai góc
đối nhau Bˆ và Dˆ .

e/ Điểm nằm trong tứ
giác : M, P
Điểm nằm ngoài tứ giác
: N, Q
Hoạt động 2 : Tổng các góc của một tứ giác
2/ Tổng các góc của một
3
tứ giác.
a/ Tổng 3 góc của một tam
Định lý:
giác bằng 1800
Tổng bốn góc của một tứ
b/ Vẽ đường chéo AC
0
giác bằng 360 .
Tam giác ABC có :
Â1+ Bˆ + Cˆ 1 = 1800

Tam giác ACD có :
Â2+ Dˆ + Cˆ 2 = 1800
(Â1+Â2) + Bˆ + Dˆ + (Cˆ 1+ Cˆ 2)
= 3600
BAD + Bˆ + Dˆ + BCD =
3600
→ Phát biểu định lý.
?4
a/ Góc thứ tư của tứ giác
có số đo bằng : 1450, 650
b/ Bốn góc của một tứ giác
không thể đều là góc nhọn
vì tổng số đo 4 góc nhọn
có số đo nhỏ hơn 3600.

Trang 2


Bốn góc của một tứ giác
không thể đều là góc tù vì
tổng số đo 4 góc tù có số
đo lớn hơn 3600.
Bốn góc của một tứ giác
có thể đều là góc vuông vì
tổng số đo 4 góc vuông có
số đo bằng 3600.
→ Từ đó suy ra: Trong
một tứ giác có nhiều nhất
3 góc nhọn, nhiều nhất 2
góc tù.

4. Củng cố:
Bài 1 trang 66
Hình 5a: Tứ giác ABCD có : Â+ Bˆ + Cˆ + Dˆ = 3600
1100 + 1200 + 800 + x = 3600
x = 3600 – (1100 +1200 + 800)
x = 500
0
0
0
0
Hình 5b : x= 360 – (90 + 90 + 90 ) = 900
Hình 5c : x= 3600 – (650 +900 + 900) = 1150
Hình 5d : x= 3600 – (750 + 900 +1200) = 950
Hình 6a : x= 3600 – (650 +900 + 900) = 1150
Hình 6a : x= 3600 – (950 + 1200 + 600) = 850
ˆ = 3600
ˆ +N
ˆ + Pˆ + Q
Hình 6b : Tứ giác MNPQ có : M
3x + 4x+ x + 2x = 3600
360 0
10x = 3600 ⇒ x =
= 360
10

Bài 2 trang 66
Hình 7a : Góc trong còn lại Dˆ = 3600 – (750 + 1200 + 900) = 75
Góc ngoài của tứ giác ABCD :
Â1 = 1800 - 750 = 1050
ˆ 1 = 1800 - 900 = 900

B
Cˆ 1 = 1800 - 1200 = 600
ˆ 1 = 1800 - 750 = 1050
D
Hình 7b :
Ta có : Â1 = 1800 - Â
ˆ 1 = 1800 - B
ˆ
B
0
Cˆ 1 = 180 - Cˆ
ˆ 1 = 1800 - D
ˆ
D
0
Â1+ Bˆ 1+ Cˆ 1+ Dˆ 1= (180 -Â)+(1800- Bˆ )+(1800- Cˆ )+(1800- Dˆ )
Â1+ Bˆ 1+ Cˆ 1+ Dˆ 1= 7200 - (Â+ Bˆ + Cˆ + Dˆ) = 7200 - 3600 = 3600
5 : Hướng dẫn học ở nhà
Trang 3


Về nhà học bài.
• Cho học sinh quan sát bảng phụ bài tập 5 trang 67, để học sinh xác định tọa độ.
• Làm các bài tập 3, 4 trang 67.
• Đọc “Có thể em chưa biết” trang 68.
• Xem trước bài “Hình thang”.
IV. RÚT KINH NGHIỆM :
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………

………………………
Duyệt:17/8/2015

Tuần 2
Tiết 2

Ngày soạn:23/8/2015
Ngày dạy:
HÌNH THANG

I/ Mục tiêu
Trang 4


• Nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang. Biết
cách chứng minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông.
• Biết vẽ hình thang, hình thang vuông. Biết tính số đo các góc của hình thang, của
hình thang vuông.
• Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang.
• Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau (hai đáy nằm
ngang) và ở các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hai đáy bằng nhau).
II/ Phương tiện dạy học
SGK, thước thẳng, Eke, bảng phụ hình 15 trang 69, hình 21 trang 71.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/Ổn định lớp
2/Kiểm tra bài cũ
• Định nghĩa tứ giác EFGH, thế nào là tứ giác lồi ?
• Phát biểu định lý về tổng số đo các góc trong một tứ giác.
• Sửa bài tập 3 trang 67
a/ Do CB = CD ⇒ C nằm trên đường trung trực đoạn BD

AB = AD ⇒ A nằm trên đường trung trực đoạn BD
Vậy CA là trung trực của BD
b/ Nối AC
B
Hai tam giác CBA và CDA có :
BC = DC (gt)
BA = DA (gt) ⇒ ∆ CBA = ∆ CDA (c-g-c)
C
A
CA là cạnh chung
ˆ =D
ˆ
⇒B
Ta có : Bˆ + Dˆ = 3600 - (1000 + 600) = 2000
D
Vậy Bˆ = Dˆ =1000
• Sửa bài tập 4 trang 67
−Đây là bài tập vẽ tứ giác dựa theo cách vẽ tam giác đã được học ở lớp 7.
−Ở hình 9 lần lượt vẽ hai tam giác với số đo như đã cho.
−Ở hình 10 (vẽ đường chéo chia tứ giác thành hai tam giác) lần lượt vẽ tam giác thứ
nhất với số đo góc 700, cạnh 2cm, 4cm, sau đó vẽ tam giác thứ hai với độ dài cạnh
1,5cm và 3cm.
3/ Bài mới
Cho học sinh quan sát hình 13 SGK, nhận xét vị trí hai cạnh đối AB và CD của tứ
giác ABCD từ đó giới thiệu định nghĩa hình thang.
Hoạt động của GV
Giới thiệu cạnh đáy,
cạnh bên, đáy lớn, đáy
nhỏ, đường cao.
?1 Cho học sinh quan sát

Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : Hình thang

Ghi bảng
1/ Định nghĩa
Hình thang là tứ giác có
hai
cạnh đối song song.
Trang 5


bảng phụ hình 15 trang
69.
a/ Tứ giác ABCD là hình
thang vì AD // BC, tứ
giác EFGH là hình thang
vì có GF // EH. Tứ giác
INKM không là hình
thang vì IN không song
song MK.
b/ Hai góc kề một cạnh
bên của hình thang thì bù
nhau (chúng là hai góc
trong cùng phía tạo bởi
hai đường thẳng song
song với một cát tuyến)
?2
a/ Do AB // CD
⇒ Â1= Cˆ 1 (so le

trong)
AD // BC
⇒ Â2 = Cˆ 2 (so le
trong)
Do đó ∆ ABC = ∆
CDA (g-c-g)
Suy ra : AD = BC; AB
= DC → Rút ra nhận xét
b/ Hình thang ABCD có
AB // CD ⇒ Â1= Cˆ 1
Do đó ∆ ABC = ∆
CDA (c-g-c)
Suy ra : AD = BC
Â2 = Cˆ 2
Mà Â2 so le trong

A Cạnh đáy B
Cạnh
bên

Cạnh
bên

D

A

12

D

A

D

B

2 1

H

C

Nhận xét: Hai góc kề một
cạnh bên của hình thang
thì bù nhau.
Nếu một hình thang có hai
cạnh bên song song thì hai
cạnh bên bằng nhau, hai
cạnh đáy bằng nhau.
Nếu một hình thang có hai
cạnh đáy bằng nhau thì hai
cạnh bên song song và
bằng nhau.

C

B

2 1

1 2

C

Cˆ 2

Vậy AD // BC → Rút
ra nhận xét
Hoạt động 2 : Hình thang vuông
Xem hình 14 trang 69
2/ Hình thang vuông
cho biết tứ giác ABCH
Định nghĩa: Hình thang
có phải là hình thang
vuông là hình thang có
không ?
một cạnh bên vuông góc
Cho học sinh quan sát
với hai
B
A đáy.
hình 17. Tứ giác ABCD
là hình thang vuông.
Trang 6
D

C

Cạnh trên AD của hình
thang có vị trí gì đặc biệt
? → giới thiệu định
Dấu hiệu nhận biết:
nghĩa hình thang vuông.
Hình thang có một góc
Yêu cầu một học sinh
vuông là hình thang
đọc dấu hiệu nhận biết
vuông.
hình thang vuông. Giải
thích dấu hiệu đó.
4. Củng cố:
Bài 7 trang 71
Hình a: Hình thang ABCD (AB // CD) có Â + Dˆ = 1800
x+ 800 = 1800
⇒ x = 1800 – 800 = 1000
Hình b: Â = Dˆ (đồng vị)
mà Dˆ = 700 Vậy x=700
ˆ = Cˆ (so le trong) mà B
ˆ = 500 Vậy y=500
B
Hình c: x= Cˆ = 900
 + Dˆ = 1800 mà Â=650
ˆ = 1800 – Â = 1800 – 650 = 1150
⇒D
Bài 8 trang 71
Hình thang ABCD có : Â - Dˆ = 200
Mà Â + Dˆ = 1080
180 0 + 20

= 1000; Dˆ = 1800 – 1000 = 800
2
ˆB + Cˆ =1800 và B
ˆ =2 Cˆ
0
Do đó : 2 Cˆ + Cˆ = 180 ⇒ 3 Cˆ = 1800
180 0
Vậy Cˆ =
= 600; Bˆ =2 . 600 = 1200
3
⇒ Â=

5. : Hướng dẫn học ở nhà
• Về nhà học bài.
• Làm bài tập 10 trang 71.
• Xem trước bài “Hình thang cân”.
Duyệt: 24/8/2015
IV. RÚT KINH NGHIỆM :
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………

Tuần 3:

Ngày soạn: 30/8/2015
Trang 7


Tiết 3

LUYỆN TẬP
IV/ Mục tiêu
• Nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi, hình thang.
• Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi, hình thang.
• Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản.
V/ Phương tiện dạy học
• GV: SGK, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ hình 1 và 2 trang 64, hình 11 trang 67.
• HS: SGK, thước thẳng, thước đo góc.
VI/ Quá trình hoạt động trên lớp
1.Ổn định lớp
• Hướng dẫn phương pháp học bộ môn hình học ở lớp cũng như ở nhà.
• Chia nhóm học tập.
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới
Ở lớp 7, học sinh đã được học về tam giác, các em đã biết tổng số đo các góc trong một
tam giác là 1800. Còn tứ giác thì sao ?
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Bài 1 trang 66
Bài 1 trang 66
Bài 1 trang 66
Hình 5a: Tứ giác
Hình 5a: Tứ giác
Hình 5a: Tứ giác
ABCD có :
ABCD có :
ABCD có :
ˆ + Cˆ + D

ˆ = 3600
ˆ + Cˆ + D
ˆ = 3600
ˆ + Cˆ + D
ˆ = 3600
Â+ B
Â+ B
Â+ B
1100 + 1200 + 800 + x =
1100 + 1200 + 800 + x =
1100 + 1200 + 800 + x =
3600
3600
3600
0
0
0
0
0
0
x = 360 – (110 +120 +
x = 360 – (110 +120 +
x = 3600 – (1100 +1200 +
0
0
0
80 )
80 )
80 )
x = 500

x = 500
x = 500
0
0
Hình 5b : x= 360 –
Hình 5b : x= 360 –
Hình 5b : x= 3600 –
(900 + 900 + 900) = 900
(900 + 900 + 900) = 900
(900 + 900 + 900) = 900
0
0
Hình 5c : x= 360 –
Hình 5c : x= 360 –
Hình 5c : x= 3600 –
(650 +900 + 900) = 1150
(650 +900 + 900) = 1150
(650 +900 + 900) = 1150
0
0
Hình 5d : x= 360 –
Hình 5d : x= 360 –
Hình 5d : x= 3600 –
(750 + 900 +1200) = 950
(750 + 900 +1200) = 950
(750 + 900 +1200) = 950
0
0
Hình 6a : x= 360 –
Hình 6a : x= 360 –

Hình 6a : x= 3600 –
(650 +900 + 900) = 1150
(650 +900 + 900) = 1150
(650 +900 + 900) = 1150
0
0
Hình 6a : x= 360 –
Hình 6a : x= 360 –
Hình 6a : x= 3600 –
0
0
0
0
0
0
0
0
(95 + 120 + 60 ) = 85
(95 + 120 + 60 ) = 85
(950 + 1200 + 600) = 850
Hình 6b : Tứ giác MNPQ có :
Hình 6b : Tứ giác MNPQ có :
Hình 6b : Tứ giác MNPQ có :
0
0
ˆ
ˆ
ˆ = 3600
ˆ
ˆ

ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ +N
ˆ + Pˆ + Q
M + N + P + Q = 360
M + N + P + Q = 360
M
3x + 4x+ x + 2x = 3600
3x + 4x+ x + 2x = 3600
3x + 4x+ x + 2x = 3600
360 0
360 0
360 0
10x = 3600 ⇒ x =
= 360
10x = 3600 ⇒ x =
= 360
10x = 3600 ⇒ x =
= 360
10
10
10
Bài 2 trang 66
Bài 2 trang 66
Bài 2 trang 66
Hình 7a : Góc trong còn lại
Hình 7a : Góc trong còn lại
Hình 7a : Góc trong còn lại

0
0
0
0
0
0
0
0
ˆ = 360 – (75 + 120 + 90 )
ˆ = 360 – (75 + 120 + 90 )
ˆ = 3600 – (750 + 1200 + 900)
D
D
D
= 75
= 75
= 75
Trang 8


Góc ngoài của tứ giác
Góc ngoài của tứ giác
Góc ngoài của tứ giác
0
0
0
0
0
0
ABCD :Â1 = 180 - 75 = 105

ABCD :Â1 = 180 - 75 = 105
ABCD :Â1 = 1800 - 750 = 1050
0
0
0
0
0
0
ˆ 1 = 180 - 90 = 90
ˆ 1 = 180 - 90 = 90
ˆ 1 = 1800 - 900 = 900
B
B
B
Cˆ 1 = 1800 - 1200 = 600
Cˆ 1 = 1800 - 1200 = 600
Cˆ 1 = 1800 - 1200 = 600
ˆ 1 = 1800 - 750 = 1050
ˆ 1 = 1800 - 750 = 1050
ˆ 1 = 1800 - 750 = 1050
D
D
D
Hình 7b :
Hình 7b :
Hình 7b :
0
0
Ta có : Â1 = 180 - Â
Ta có : Â1 = 180 - Â

Ta có : Â1 = 1800 - Â
0
0
ˆ 1 = 180 - B
ˆ
ˆ 1 = 180 - B
ˆ
ˆ 1 = 1800 - B
ˆ
B
B
B
Cˆ 1 = 1800 - Cˆ
Cˆ 1 = 1800 - Cˆ
Cˆ 1 = 1800 - Cˆ
ˆ 1 = 1800 - D
ˆ
ˆ 1 = 1800 - D
ˆ
ˆ 1 = 1800 - D
ˆ
D
D
D
0
0
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ 1+ C 1+ D

ˆ 1= (180 -Â)
ˆ 1+ C 1+ D
ˆ 1= (180 -Â)
ˆ 1+ C 1+ D
ˆ 1= (1800-Â)
Â1+ B
Â1+ B
Â1+ B
ˆ )+(1800- Cˆ )+(1800ˆ )+(1800- Cˆ )+(1800ˆ )+(1800- Cˆ )+(1800+(1800- B
+(1800- B
+(1800- B
ˆ )
ˆ )
ˆ )
D
D
D
0
0
ˆ 1+ Cˆ 1+ D
ˆ 1= 720 - (Â+
ˆ 1+ Cˆ 1+ D
ˆ 1= 720 - (Â+
ˆ 1+ Cˆ 1+ D
ˆ 1= 7200 - (Â+
Â1+ B
Â1+ B
Â1+ B
ˆ + Cˆ + D
ˆ ) = 7200 - 3600 =

ˆ + Cˆ + D
ˆ ) = 7200 - 3600 =
ˆ + Cˆ + D
ˆ ) = 7200 - 3600 =
B
B
B
3600
3600
3600
4. Củng cố:
Bài 7 trang 71
ˆ = 1800
Hình a: Hình thang ABCD (AB // CD) có Â + D
x+ 800 = 1800
⇒ x = 1800 – 800 = 1000
ˆ (đồng vị)
ˆ = 700 Vậy x=700
Hình b: Â = D
mà D
ˆ = Cˆ (so le trong) mà B
ˆ = 500 Vậy y=500
B
Hình c: x= Cˆ = 900
ˆ = 1800 mà Â=650
 +D
ˆ = 1800 – Â = 1800 – 650 = 1150
⇒D
Bài 8 trang 71
ˆ = 200

Hình thang ABCD có : Â - D
ˆ = 1080
Mà Â + D
180 0 + 20
ˆ = 1800 – 1000 = 800
⇒ Â=
= 1000; D
2
ˆ + Cˆ =1800 và B
ˆ =2 Cˆ
B
0
Do đó : 2 Cˆ + Cˆ = 180 ⇒ 3 Cˆ = 1800
180 0
ˆ
ˆ =2 . 600 = 1200
Vậy C =
= 600; B
3
Bài 9 trang 71
Các tứ giác ABCD và EFGH là hình thang.
5. : Hướng dẫn học ở nhà
• Về nhà học bài.
• Làm bài tập 10 trang 71.
• Xem trước bài “Hình thang cân”.
Trang 9


IV. RÚT KINH NGHIỆM :
………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
Duyệt: 31/8/2015

Tuần 4
Tiết 4

Ngày soạn:6/9/2015

HÌNH THANG CÂN
I/ Mục tiêu
• Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
• Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính
toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
• Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học.
II/ Phương tiện dạy học
• GV: SGK, thước chia khoảng, thước đo góc, bảng phụ hình 23 trang 72, hình 30, 31, 32
trang 74, 75 (bài tập 11)
• HS: SGK, thước chia khoảng, thước đo góc.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
Trang 10


2/ Kiểm tra bài cũ
•
Định nghĩa hình thang, vẽ hình thang CDEF và đường cao CK của nó.
• Định nghĩa hình thang vuông, nêu dấu hiệu nhận biết hình thang vuông.
• Sửa bài tập 10 trang 71
Tam giác ABC có AB = AC (gt)

C
B
Nên ∆ ABC là tam giác cân
1
⇒ Â1 = Cˆ1
Ta lại có : Â1 = Â2 (AC là phân giác Â)
1
Do đó : Cˆ1 = Â2
⇒ BC // AD
2
D
A
Mà Cˆ so le trong Â2
1

Vậy ABCD là hình thang
3/Bài mới
Cho học sinh quan sát hình 23 SGK, nhận xét xem có gì đặc biệt. Sau đó giới thiệu hình thang
cân
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1 : Định nghĩa hình thang cân
?1 Hình thang ABCD ở hình
/ Định nghĩa
bên có gì đặc biệt?
Hình thang cân là hình thang
Hình 23 SGK là hình thang
có hai góc kề một đáy bằng
cân.

nhau.
A
B
Thế nào là hình thang cân ?
?2 Cho học sinh quan sát bảng
phụ hình 23 trang 72.
a/ Các hình thang cân là :
D
ABCD, IKMN, PQST.
AB // CD C
ˆ
b/ Các góc còn lại : Cˆ = 1000,
Cˆ = D
ˆ =700, Sˆ = 900.
ˆ)
ˆI = 1100, N
(hoặc  = B
c/ Hai góc đối của hình thang
cân thì bù nhau.
Hoạt động 2 : Các định lý
Chứng minh:
2/ Tính chất:
a/ AD cắt BC ở O (giả sử AB <
Định lý 1 : Trong hình thang
O
CD)
cân hai cạnh bên bằng nhau
ˆ
ˆ (ABCD là hình
Ta có : C = D

thang cân)
A
B
Nên ∆OCD cân, do đó :
OD = OC (1)
2
A 2
B
Ta có :
1
1
ˆ =B
ˆ (định nghĩa hình thang
A
1
1
ABCD là
D
C
cân)
GT
hình thang cân
ˆ =B
ˆ ⇒ ∆OAB cân
D
ABCD là hình thang câCn ⇔
Nên A
(đáy AB, CD)
2
2

(đá
y
AB,
CD)
Do đó OA = OB (2)
KL
AD = BC
Từ (1) và (2) suy ra:
OD - OA = OC - OB
Định lý 2 : Trong hình thang
B
Vậy AD
A = BC
cân hai đường chéo bằng nhau.
Trang 11
D

C


b/ Xét trường hợp AD // BC
(không có giao điểm O)
Khi đó AD = BC (hình thang
có
hai cạnh bên song song thì hai
cạnh bên bằng nhau)
Chứng minh định lý 2 :
Căn cứ vào định lý 1, ta có hai
đoạn thẳng nào bằng nhau ?
Quan sát hình vẽ rồi dự đoán

xem còn có hai đoạn thẳng nào
bằng nhau nữa ?
Hai tam giác ADC và BDC
có :
CD là cạnh chung
ADC = BCD
AD = BC (định lý 1 nói
trên)
Suy ra AC = BD

GT
KL

ABCD là
hình thang cân
(đáy AB, CD)
AC = BD

∆ADC = ∆BCD
(c-g-c)

Hoạt động 3 : Dấu hiệu nhận biết
?3
Dùng compa vẽ các
Điểm A và B nằm
Trên m sao cho :
AC = BD
(các đoạn AC và BD phải cắt
nhau). Đo các góc ở đỉnh C và
D của hình thang ABCD ta

ˆ . Từ đó dự đoán
thấy Cˆ = D
ABCD là hình thang cân.

m

3/ Dấu hiệu nhận biết
Định lý 3 : Hình thang có hai
đường chéo bằng nhau là hình
thang cân.
Dấu hiệu nhận biết :
a/ Hình thang có hai góc kề
một đáy bằng nhau là hình
thang cân.
b/ Hình thang có hai đường
chéo bằng nhau là hình thang
cân.

4 : Củng cố:
Bài 11 trang 74
Đo độ dài cạnh ô vuông là 1cm. Suy ra:
AB = 2cm
CD = 4cm
AD = BC = 12 + 3 2 = 10

5 : Hướng dẫn học ở nhà
• Về nhà học bài
• Làm bài tập 12 18 trang 74/75.
IV. RÚT KINH NGHIỆM :

Trang 12


………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
Duyệt: 7/9/2015

Trang 13